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第4章　第1节　闭合电路欧姆定律
选择题1～10题，每小题9分，共90分。
基础对点练
题组一　电动势
1.(多选)关于电源和电动势，下列说法中正确的是(　　)
电源可将其他形式的能转化为电能
把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
电源就是产生电荷的装置
电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极移送到正极做的功一定越多
2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　)
电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能
没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V
蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能
蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
题组二　闭合电路欧姆定律
3.有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为 20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
0.1 V 0.2 V
0.3 V 0.4 V
4.(2024·福州高二统考期末)如图所示电路中，R1＝R2＝5 Ω，电源内阻r＝5 Ω，当开关S1、S2闭合时，电流表的示数为0.3 A，则当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为(　　)
0.45 A 0.1 A
0.15 A 0.2 A
题组三　路端电压与外电阻的关系
5.关于电源及电路的以下叙述，正确的是(　　)
外电阻R增大，路端电压减小
外电阻R增大，电源的内电压增大
外电路短路时，路端电压趋近于零
外电路断开时，电源的电动势为零
6.(多选)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是(　　)
A B
C D
综合提升练
7.将卫星送入预定轨道后，卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则(　　)
电源的电动势为E＝5 V
电阻两端的电压为U＝4 V
电阻的电流为I＝0.4 A
硅光电池的内阻为5 Ω
8.某型号脂肪测量仪(如图甲所示)来测量脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，成人体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，模拟电路如图乙所示：测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，通过表的示数变化可以测量脂肪率，则下列说法正确的是(　　)
当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，测量时对应的电压表示数较小
刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏大
刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据不会变化
人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪电阻率更大一些
9.某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为(　　)
A B
C D
10.(2024·河南南阳中学高二阶段练习)图甲为某电源的U－I图线，图乙为某小灯泡的U－I图线，则下列说法中正确的是(　　)
把电源和小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡功率约为0.3 W
图甲中随着电流的增大电源电动势逐渐减小
电源的内阻为5 Ω
图乙中切线斜率表示小灯泡的电阻
培优加强练
11.(10分)如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。计算：
(1)(3分)定值电阻R2的阻值；
(2)(3分)滑动变阻器的最大阻值；
(3)(4分)电源的电动势和内阻。
第1节　闭合电路欧姆定律
1.AD　[电源就是将其他形式的能量转化为电能的装置，A正确，C错误；电动势由电源本身决定，与电路的构成无关，B错误；根据电动势的定义式知，D正确。]
2.ABD　[根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1 C电荷所做的功为W非＝qE＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电势能，A正确，C错误；没有接入电路时电源两极间的电势差(电压)U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，E蓄电池＝2 V>E干电池＝1.5 V，D正确。]
3.D　[电池没有接入外电路时，路端电压等于电池电动势，所以电动势E＝800 mV。由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电池内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电池与20 Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D项正确。]
4.D　[当S1、S2闭合时，根据闭合电路欧姆定律有E＝I1(R1＋r)＝3 V，当S2断开时，根据闭合电路欧姆定律有I2＝＝0.2 A，故D正确。]
5.C　[根据U＝IR＝＝，可知外电阻R增大，路端电压增大，选项A错误；根据U内＝Ir＝，可知外电阻R增大，电源的内电压减小，选项B错误；根据U＝IR＝＝，则外电路短路时R＝0，则路端电压趋近于零，选项C正确；电源的电动势是由电源本身决定的，与外电路是否断开无关，选项D错误。]
6.AB　[由闭合电路欧姆定律得I＝，可知回路电流I随外电阻R的增大而减小，两者是非线性关系，当R→∞时，I→0，A正确；路端电压U＝IR＝，变形可得U＝，R增大，则减小，U增大，当R→∞时，U→E，故B正确，D错误；内电压U′＝Ir＝，可知U′与R是非线性关系，U′－R图像应是曲线，故C错误。]
7.D　[由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir，当I＝0时，有E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝4 V，故A错误；根据两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为U＝3 V，电流为I＝0.2 A，故B、C错误；此时太阳能电池的内阻为r＝＝5 Ω，故D正确。]
8.D　[当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，人体电阻阻值增大，电路总电流减小，电源内阻和电阻R上的电压减小，人体电阻两端的电压增大，测量时对应的电压表示数较大，故A错误；刚沐浴后，人体水分增多，人体电阻减小，电压表示数减小，故脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小，故B、C错误；人体内水容易导电，人体内脂肪不容易导电，故两者中脂肪电阻率更大一些，故D正确。]
9.B　[由题图可知，E＝Um＝6 V，当U＝4 V时，I＝4 A，由E＝U＋Ir，解得r＝0.5 Ω，当路端电压为4.8 V时，U内＝E－U＝6 V－4.8 V＝1.2 V，因为＝，所以R＝r＝×0.5 Ω＝2 Ω。由电阻的串、并联知识可知RA＝1 Ω，RB＝2 Ω，RC＝9 Ω，RD＝4.5 Ω，故B正确。]
10.A　[根据闭合电路欧姆定律可知E＝U＋Ir，结合题图甲可得纵轴截距为电动势，斜率为内阻可得E＝1.5 V，r＝ Ω，电动势不随电流变化，与电源自身相关，故B、C错误；将电源与小灯泡组成回路，将甲、乙两图线表示在同一图像中，如图所示，U－I图像的交点即为小灯泡的电压、电流；根据图像可知，U＝0.5 V，I＝0.6 A，功率为P＝UI＝0.3 W，故A正确；由图可知小灯泡为非线性元件，不能用切线斜率表示电阻，故D错误。]
11.(1)5 Ω　(2)300 Ω　(3)20 V　20 Ω
解析　(1)当R3的滑片滑到最右端时，R3、R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上B点，故由B点的U、I值可求出R2的阻值为
R2＝＝ Ω＝5 Ω。
(2)滑动变阻器的滑片置于最左端时，R3阻值最大。设此时外电路总电阻为R，由图像中A点坐标求出
R＝＝ Ω＝80 Ω
又有R＝＋R2
代入数据解得滑动变阻器最大阻值
R3＝300 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir
将图像中A、B两点的电压和电流代入得
E＝16＋0.2r
E＝4＋0.8r
联立解得E＝20 V，r＝20 Ω。第1节　闭合电路欧姆定律
学习目标　1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置。2.经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量守恒定律在电路中的具体应用，理解内、外电路的能量转化。3.理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路欧姆定律。4.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，能从公式和图像两个角度解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
知识点一　电动势
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，我们用内阻很大的电压表来测量电源两极的电压。可以发现尽管干电池的型号不同，但两极电压都是1.5 V，而学生用蓄电池的电压则是2 V。
干电池和蓄电池都是电源，都是把化学能转化为电能的装置，为什么两种电源两极的电压不同呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.电源：把其他形式的能转化为　　　　的装置。
2.闭合电路：由电源、　　　　、开关、导线等组成的电路。电源　　　　部的电路，称为外电路；电源　　　　部的电路，称为内电路。　　　　电路的电阻称为外电阻；　　　　电路的电阻称为内电阻。
3.电动势
（1）物理意义：反映电源把其他形式的能转化为　　　　本领的物理量。
（2）大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的　　　　。电动势符号为E，单位为　　　　，符号为　　　　。
【思考】 电源电动势的大小与哪些因素有关？1号、5号、7号干电池有何不同？电动势大，电池容量一定大吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 下列关于电源电动势的说法中正确的是（　　）
A.电路中每通过2 C的电荷量，电源提供的电能是4 J，那么电源的电动势是0.5 V
B.回路中所接用电器增多时，其电源的电动势一定也增大
C.电路断开时，电源的非静电力做功为0，电源电动势并不为0
D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
总结提升　电动势与电势差的区别与联系
电势差U 电动势E
物理 意义 表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义式 U＝，W是静电力做的功 E＝，W非是非静电力做的功
决定 因素 由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定 由电源本身决定
单位 伏特（V） 伏特（V）
联系 电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差（电压）
训练 有关电压与电动势的说法中正确的是（　　）
A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同名称
B.电动势是电源两极间的电压
C.电动势公式E＝中的W非与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
知识点二　闭合电路欧姆定律
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡却不怎么亮了。
（1）电源电动势几乎不变，其内阻变化明显吗？
（2）电路中电流变化明显吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.闭合电路
（1）电压：外电阻上的电势差称为　　　　　　，又叫　　　　　　，可用　　　　表示；内电阻上的电势差称为　　　　，可用　　　　表示。
（2）电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源内部电势的升高，即E＝　　　　或E＝　　　　。
（3）电流方向：在外电路中，电流由　　　　的一端流向　　　　的一端；在内电路中，电流由　　　　的一端流向　　　　的一端。
2.闭合电路欧姆定律
（1）内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成　　　　，跟电路中内、外电阻之和成　　　　。
（2）表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路中的总电阻成反比 纯电阻电路
E＝IR＋Ir① E＝U外＋Ir② E＝U外＋U内③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用
例2 如图所示，R3＝6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，规格为“4 V　4 W”的灯泡正常发光，求：
（1）通过电灯的电流I灯和电源电动势E；
（2）S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
闭合电路问题的求解方法
（1）分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
（2）求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
（3）应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
例3 某同学坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗，汽车的电源、电流表、车灯和电动机连接的简化电路如图所示。已知汽车电源电动势E＝12.4 V，内阻r＝0.05 Ω。
车灯接通，电动机未启动时，电流表示数I1＝8 A，电动机启动的瞬间，电流表示数I2＝48 A。已知车灯电阻不变，求：
（1）电动机未启动时，电源的路端电压U1和车灯的功率P1；
（2）电动机启动的瞬间，车灯的功率P2。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　路端电压与外电阻的关系
1.路端电压与电流的关系公式：U＝　　　　。
2.路端电压随外电阻的变化规律
（1）当外电阻R增大时，由I＝可知电流I　　　　，路端电压U＝E－Ir　　　　。
（2）当外电阻R减小时，由I＝可知电流I　　　　，路端电压U＝E－Ir　　　　。
（3）两种特殊情况
①外电路断路I＝0，U＝E。
②外电路短路I＝，U＝0。
说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。
3.电源的U－I图像
（1）图像的函数表达式：U＝E－Ir。
（2）图像表示：电源的外电路的特性曲线（路端电压U随电流I变化的图像），如图所示。
（3）当外电路断路时（即R→∞，I＝0）：纵轴上的截距表示电源的电动势E（E＝U端）；
当外电路短路时（R＝0，U＝0）：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝（条件：坐标原点均从0开始）。
（4）图线的斜率：其绝对值为电源的内阻，
即r＝＝。
（5）某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。
【思考】 图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗，如何解释这一现象呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 如图所示，已知电源电动势E＝6.0 V，内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R1＝5.5 Ω，R2＝2.0 Ω。求：
（1）开关S1闭合而S2断开时电压表的示数；
（2）开关S1和S2都闭合时电压表的示数（结果保留3位有效数字）。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例5 （2024·福州一中高二月考）如图所示的U－I图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻R的U－I图像，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，下列说法不正确的是（　　）
A.电阻R的阻值为2.0 Ω
B.电源电动势为4.0 V，内阻为2.0 Ω
C.电阻的功率为2.0 W
D.若将两个相同电阻R串联接入该电源，则电流变为原来的
总结提升　电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
电阻 电源
U－I 图像
研究 对象 对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系 对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物理 意义 图线的斜率表示电阻的阻值，R＝，R不随U与I的变化而变化 表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系 电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
随堂对点自测
1.（对电动势的理解）（多选）关于电动势E的说法中正确的是（　　）
A.电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B.电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C.电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量
D.电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
2.（闭合电路欧姆定律的应用）电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源与一个阻值为9 Ω的电阻构成闭合回路，理想电压表和电流表的示数为（　　）
A.3 V　 A B.2.7 V　0.3 A
C.3 V　0.3 A D.2.7 V　 A
3.（路端电压与外电阻的关系）图甲是某公司生产的太阳能＋电池一体化路灯，其内部原理图如图乙，R2为光敏电阻（光照强度减小时，其电阻值增大）。当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（　　）
A.电路的总电阻变大
B.通过光敏电阻的电流变小
C.小灯泡变暗
D.电压表的示数变小
4.（电源的U－I图像）如图所示，这是一电源的U－I图像，由图可知（　　）
A.电源电动势为6 V
B.电源内阻为12 Ω
C.电源短路时电流为2 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
第1节　闭合电路欧姆定律
知识点一
导学
提示　这表明干电池和蓄电池将化学能转化为电能的本领大小是不同的。
知识梳理
1.电能　2.用电器　外　内　外　内　3.(1)电能　(2)电压
伏特　V
[思考]
提示　电源电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。三种干电池的体积大小不同，即电池容量不同。电动势大的电池，其容量不一定大。
例1 C　[电路中每通过2 C的电荷量，电源提供的电能是4 J，由公式W非＝qE知，E＝＝ V＝2 V，A错误；电源电动势是电源本身的特性，与外电路无关，B错误，C正确；电动势越大，电源将单位正电荷由负极移动到正极，通过非静力做功提供的电能越多，而不是电源所能提供的电能就越多，D错误。]
训练 D　[电压与电动势是两个不同的物理量，电动势公式E＝中的W非是非静电力做的功，电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量；而电压公式U＝中的W则是电场力做的功，电动势的大小也不一定等于电源两极间电压的大小，故A、B、C错误，D正确。]
知识点二
导学
提示　(1)电池用久了，内阻变得很大。
(2)根据闭合电路欧姆定律知总电流变化很明显。
知识梳理
1.(1)外电压　路端电压　U外　内电压　U内　(2)U外＋U内
IR＋Ir　(3)高电势　低电势　低电势　高电势　2.(1)正比　反比
例2 (1)1 A　8 V　(2)3 Ω
解析　(1)通过电灯的电流为I灯＝＝ A＝1 A
电源路端电压为U＝U灯＋I灯R2＝6 V
通过R3的电流为I1＝＝1 A
根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势为
E＝(I灯＋I1)r＋U＝8 V。
(2)根据闭合电路欧姆定律
E＝I灯(R2′＋r)＋U灯
解得R2的阻值应调到R2′＝3 Ω。
例3 (1)12 V　96 W　(2)W
解析　(1)电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律有
E＝U1＋I1r
解得路端电压U1＝12 V
则车灯的功率为P1＝U1I1＝96 W。
(2)根据欧姆定律，灯泡电阻R＝＝1.5 Ω
电动机启动的瞬间，根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I2r
解得路端电压U2＝10 V
此时车灯的功率为P2＝＝ W。
知识点三
1.E－Ir　2.(1)减小　增大　(2)增大　减小
[思考]
提示　当多个灯泡并联时，电路总电阻小，总电流较大，所以内电阻分压U内＝Ir较大，路端电压U＝E－Ir就会较小，此时灯泡亮度就暗些。
例4 (1)4.8 V　(2)4.48 V
解析　(1)S1闭合，S2断开，根据闭合电路欧姆定律可得通过电源的电流I1＝＝ A＝2.4 A，电压表示数U1＝I1R2＝2.4×2.0 V＝4.8 V。(2)开关都闭合时，R1、R2并联后接入电路，R并＝≈1.47 Ω，电路中电流I2＝＝ A≈3.05 A，电压表示数U2＝I2R并＝3.05×1.47 V≈4.48 V。
例5 D　[直线a图像的数学表达式为U＝E－Ir，根据图像的斜率和截距，可得电源电动势及内阻为E＝4.0 V，r＝2.0 Ω，两图像的交点数据表示定值电阻R与此电源串联时，R两端的电压和电流，即R两端的电压为2.0 V ，流过R的电流为1.0 A，所以电阻的阻值为R＝＝2.0 Ω，电阻的功率为P＝UI＝2.0×1.0 W＝2.0 W，故A、B、C正确；若将两个相同电阻R串联接入该电源，由于电源有内阻，此时整个电路的总电阻并没有扩大两倍，根据I＝可知，电路的电流大于原来的，故D错误。]
随堂对点自测
1.BC　[电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故B、C正确，A、D错误。]
2.B　[根据闭合电路欧姆定律有I＝，电流表的示数为I＝0.3 A，理想电压表的示数为U＝IR＝0.3×9 V＝2.7 V，故B正确。]
3.C　[当天逐渐变亮时，光照强度增加，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，总电流变大；根据U＝IR可知，电阻R1的分压增大，即电压表的读数变大；R2、R3所在的并联电路分压减小，故流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；干路电流变大，通过灯泡的电流变小，则通过光敏电阻的电流变大，故C正确。]
4.A　[由图可知，当电路中电流为零时，路端电压即为电源电动势为6 V，故A正确；电源的内阻为r＝＝2 Ω，故B错误；电源短路时电流为I＝＝3 A，故C错误；当电路路端电压为1 V时，电源内部分得电压为5 V，则电路中电流为I′＝ A＝2.5 A，故D错误。](共51张PPT)
第1节　闭合电路欧姆定律
第4章　闭合电路欧姆定律与科学用电
1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置。
2.经历闭合电路欧姆定律的理论推导过程，体验能量守恒定律在电路中的具体应用，理解内、外电路的能量转化。
3.理解内、外电路的电势降落，理解闭合电路欧姆定律。
4.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，能从公式和图像两个角度解决与闭合电路欧姆定律相关的物理问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　闭合电路欧姆定律
知识点一　电动势
知识点三　路端电压与外电阻的关系
知识点一　电动势
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，我们用内阻很大的电压表来测量电源两极的电压。可以发现尽管干电池的型号不同，但两极电压都是1.5 V，而学生用蓄电池的电压则是2 V。
干电池和蓄电池都是电源，都是把化学能转化为电能的装置，为什么两种电源两极的电压不同呢？
提示　这表明干电池和蓄电池将化学能转化为电能的本领大小是不同的。
1.电源：把其他形式的能转化为______的装置。
2.闭合电路：由电源、________、开关、导线等组成的电路。电源____部的电路，称为外电路；电源____部的电路，称为内电路。____电路的电阻称为外电阻；____电路的电阻称为内电阻。
3.电动势
(1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为______本领的物理量。
(2)大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的______。电动势符号为E，单位为______，符号为____。
电能
用电器
外
内
外
内
电能
电压
伏特
V
【思考】 电源电动势的大小与哪些因素有关？1号、5号、7号干电池有何不同？电动势大，电池容量一定大吗？
提示　电源电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。三种干电池的体积大小不同，即电池容量不同。电动势大的电池，其容量不一定大。
C
例1 下列关于电源电动势的说法中正确的是(　　)
A.电路中每通过2 C的电荷量，电源提供的电能是4 J，那么电源的电动势是0.5 V
B.回路中所接用电器增多时，其电源的电动势一定也增大
C.电路断开时，电源的非静电力做功为0，电源电动势并不为0
D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
总结提升　电动势与电势差的区别与联系
D
训练 有关电压与电动势的说法中正确的是(　　)
知识点二　闭合电路欧姆定律
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡却不怎么亮了。
(1)电源电动势几乎不变，其内阻变化明显吗？
(2)电路中电流变化明显吗？
提示　(1)电池用久了，内阻变得很大。
(2)根据闭合电路欧姆定律知总电流变化很明显。
1.闭合电路
(1)电压：外电阻上的电势差称为________，又叫__________，可用______表示；内电阻上的电势差称为________，可用______表示。
(2)电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源内部电势的升高，即E＝____________或E＝____________。
(3)电流方向：在外电路中，电流由________的一端流向________的一端；在内电路中，电流由________的一端流向________的一端。
外电压
路端电压
U外
内电压
U内
U外＋U内
IR＋Ir
高电势
低电势
低电势
高电势
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成______，跟电路中内、外电阻之和成______。
正比
反比
(2)表达形式
例2 如图所示，R3＝6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，规格为“4 V　4 W”的灯泡正常发光，求：
(1)通过电灯的电流I灯和电源电动势E；
(2)S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少？
电源路端电压为U＝U灯＋I灯R2＝6 V
根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势为E＝(I灯＋I1)r＋U＝8 V。
(2)根据闭合电路欧姆定律E＝I灯(R2′＋r)＋U灯
解得R2的阻值应调到R2′＝3 Ω。
答案　(1)1 A　8 V　(2)3 Ω
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。　　
例3 某同学坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗，汽车的电源、电流表、车灯和电动机连接的简化电路如图所示。已知汽车电源电动势E＝12.4 V，内阻r＝0.05 Ω。车灯接通，电动机未启动时，电流表示数I1＝8 A，电动机启动的瞬间，电流表示数I2＝48 A。已知车灯电阻不变，求：
(1)电动机未启动时，电源的路端电压U1和车灯的功率P1；
(2)电动机启动的瞬间，车灯的功率P2。
解析　(1)电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋I1r
解得路端电压U1＝12 V
则车灯的功率为P1＝U1I1＝96 W。
电动机启动的瞬间，根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I2r
解得路端电压U2＝10 V
知识点三　路端电压与外电阻的关系
1.路端电压与电流的关系公式：U＝__________。
E－Ir
减小
增大
增大
减小
说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。
3.电源的U－I图像
(1)图像的函数表达式：U＝E－Ir。
【思考】 图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗，如何解释这一现象呢？
提示　当多个灯泡并联时，电路总电阻小，总电流较大，所以内电阻分压U内＝Ir较大，路端电压U＝E－Ir就会较小，此时灯泡亮度就暗些。
例4 如图所示，已知电源电动势E＝6.0 V，内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R1＝5.5 Ω，R2＝2.0 Ω。求：
(1)开关S1闭合而S2断开时电压表的示数；
(2)开关S1和S2都闭合时电压表的示数(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)4.8 V　(2)4.48 V
例5 (2024·福州一中高二月考)如图所示的U－I图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻R的U－I图像，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，下列说法不正确的是(　　)
D
总结提升　电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
随堂对点自测
2
BC
1.(对电动势的理解)(多选)关于电动势E的说法中正确的是(　　)
A.电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B.电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C.电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量
D.电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
解析　电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故B、C正确，A、D错误。
B
2.(闭合电路欧姆定律的应用)电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源与一个阻值为9 Ω的电阻构成闭合回路，理想电压表和电流表的示数为(　　)
C
3.(路端电压与外电阻的关系)图甲是某公司生产的太阳能＋电池一体化路灯，其内部原理图如图乙，R2为光敏电阻(光照强度减小时，其电阻值增大)。当天逐渐变亮时，下列判断正确的是(　　)
A.电路的总电阻变大 B.通过光敏电阻的电流变小
C.小灯泡变暗 D.电压表的示数变小
解析　当天逐渐变亮时，光照强度增加，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，总电流变大；根据U＝IR可知，电阻R1的分压增大，即电压表的读数变大；R2、R3所在的并联电路分压减小，故流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；干路电流变大，通过灯泡的电流变小，则通过光敏电阻的电流变大，故C正确。
A
4.(电源的U－I图像)如图所示，这是一电源的U－I图像，由图可知(　　)
A.电源电动势为6 V
B.电源内阻为12 Ω
C.电源短路时电流为2 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
课后巩固训练
3
AD
题组一　电动势
基础对点练
1.(多选)关于电源和电动势，下列说法中正确的是(　　)
A.电源可将其他形式的能转化为电能
B.把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化
C.电源就是产生电荷的装置
D.电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极移送到正极做的功一定越多
解析　电源就是将其他形式的能量转化为电能的装置，A正确，C错误；电动势由电源本身决定，与电路的构成无关，B错误；根据电动势的定义式知，D正确。
ABD
2.(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　 　)
A.电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能
B.没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V
C.蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能
D.蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
D
题组二　闭合电路欧姆定律
3.有一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻值为 20 Ω的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A.0.1 V B.0.2 V C.0.3 V D.0.4 V
D
4.(2024·福州高二统考期末)如图所示电路中，R1＝R2＝5 Ω，电源内阻r＝5 Ω，当开关S1、S2闭合时，电流表的示数为0.3 A，则当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为(　　)
A.0.45 A B.0.1 A
C.0.15 A D.0.2 A
C
题组三　路端电压与外电阻的关系
5.关于电源及电路的以下叙述，正确的是(　　)
A.外电阻R增大，路端电压减小 B.外电阻R增大，电源的内电压增大
C.外电路短路时，路端电压趋近于零 D.外电路断开时，电源的电动势为零
AB
6.(多选)在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r均为定值，当外电路电阻R发生变化时，回路电流I、路端电压U、内电压U′都将随之发生变化。下列图像能正确表示其变化规律的是(　　)
D
7.将卫星送入预定轨道后，卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则(　　)
综合提升练
A.电源的电动势为E＝5 V
B.电阻两端的电压为U＝4 V
C.电阻的电流为I＝0.4 A
D.硅光电池的内阻为5 Ω
D
8.某型号脂肪测量仪(如图甲所示)来测量脂肪
率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断
脂肪所占比例，成人体液的主要成分是水和
电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，模拟电路如图乙所示：测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，通过表的示数变化可以测量脂肪率，则下列说法正确的是(　　)
A.当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，测量时对应的电压表示数较小
B.刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏大
C.刚沐浴后和沐浴前比较，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据不会变化
D.人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪电阻率更大一些
解析　当某人过量摄入油炸食品和饮料肥胖后，人体电阻阻值增大，电路总电流减小，电源内阻和电阻R上的电压减小，人体电阻两端的电压增大，测量时对应的电压表示数较大，故A错误；刚沐浴后，人体水分增多，人体电阻减小，电压表示数减小，故脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小，故B、C错误；人体内水容易导电，人体内脂肪不容易导电，故两者中脂肪电阻率更大一些，故D正确。
B
9.某电源的路端电压与电流的关系图线如图所示，用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8 V，则该电路可能为(　　)
A
10.(2024·河南南阳中学高二阶段练习)图甲为某电源的U－I图线，图乙为某小灯泡的U－I图线，则下列说法中正确的是(　　)
A.把电源和小灯泡组成闭合回路，此时小灯泡功率约为0.3 W
B.图甲中随着电流的增大电源电动势逐渐减小
C.电源的内阻为5 Ω
D.图乙中切线斜率表示小灯泡的电阻
11.如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。计算：
培优加强练
(1)定值电阻R2的阻值；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电源的电动势和内阻。
答案　(1)5 Ω　(2)300 Ω　(3)20 V　20 Ω
解析　(1)当R3的滑片滑到最右端时，R3、
R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且
对应于图线上B点，故由B点的U、I值可求
出R2的阻值为
(2)滑动变阻器的滑片置于最左端时，R3阻值最大。设此时外电路总电阻为R，由图像中A点坐标求出
代入数据解得滑动变阻器最大阻值
R3＝300 Ω。
(3)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir
将图像中A、B两点的电压和电流代入得
E＝16＋0.2r
E＝4＋0.8r
联立解得E＝20 V，r＝20 Ω。

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