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第5章　第1节　磁场及其描述
选择题1～10题，每小题8分，共80分；11～12题，每小题10分，共20分；合计100分。
基础对点练
题组一　磁场和磁感应强度的理解
1.下列关于磁场的说法中，正确的是(　　)
只有磁铁周围才存在磁场
磁场是假想的，不是客观存在的
磁场只有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生
磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用
2.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　)
A、B两点磁感应强度相等
A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
无法比较两点处磁感应强度的大小
3.在匀强磁场中某处P垂直于磁场方向放一个长度l＝20 cm、通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)
零 1 T
0.1 T 10 T
题组二　磁感线与安培定则的理解应用
4.磁场中某区域的磁感线如图所示，a、b、c三点的磁感应强度分别为Ba、Bb、Bc，则(　　)
Ba＝Bb
Bc＝0
Bca、b两点磁场方向相同
5.(多选)如图所示，小磁针的指向正确的是(　　)
A B
C D
6.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(　　)
A B
C D
7.磁铁的磁性变弱，需要充磁。充磁的方式有两种，图甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列关于接线说法正确的是(充磁时应使外加磁场与磁铁的磁场方向相同)(　　)
a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极
a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极
a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极
a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极
题组三　磁感应强度的叠加
8.如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，它们的电流大小都相同，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，aO＝bO＝cO，若直导线a在O 点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为(　　)
3B0 B0
B0 B0
9.如图，在等边三角形三个顶点处，各有一根长直导线垂直于纸面固定放置。P、Q导线通有电流I，M导线通有电流2I，其中P、Q导线中电流垂直纸面向里，M导线中电流垂直纸面向外，P、Q导线在三角形中心O处产生的磁感应强度大小均为B，则三角形中心O处磁感应强度的大小为(B＝k，k为常量，I为长直导线中的电流，r为到长直导线的距离)(　　)
B 2B
3B 2B
综合提升练
10.(2024·贵州黔西高一统考期末)如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等，关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)
O点处的磁场方向由O指向c
a、b两点处的磁感应强度大小不等，方向相同
c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
a、c两点处磁感应强度的大小不相等，方向不相同
11.(多选)如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向竖直向上，L2中的电流方向水平向右；L1的右边有关于L2对称的a、b两点。整个系统处于某匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为4B0和8B0，方向垂直于纸面向里。则(　　)
流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为4B0，方向垂直纸面向里
流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0，方向垂直纸面向外
流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向里
流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向外
培优加强练
12.已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在绝缘正方体的两条边ad和bf上，两导线彼此绝缘。电流方向分别由a流向d、由f流向b，则顶点c和g两处的磁感应强度大小之比为(　　)
2∶5 1∶1
2∶1 ∶2
第1节　磁场及其描述
1.D　[磁铁周围存在磁场，通电电流周围也存在磁场，故A错误；磁场是客观存在的物质，磁感线是假想的，故B错误；磁场随时存在于磁体与通电电流周围，故C错误；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用，故D正确。]
2.B　[由B＝得导线受到的磁场力F＝IlB，对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝Bl，由图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度l相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。]
3.D　[此时导线与磁场方向垂直，由B＝解得B＝10 T，磁感应强度与导线无关，故D正确。]
4.C　[根据磁感线越密磁感应强度越大，由图可知Bb>Bc>Ba，故A错误，C正确；c点处没有磁感线，但不代表c点磁感应强度为0，故B错误；磁感线的切线方向表示磁场方向，a、b两点磁场方向不相同，故D错误。]
5.ABD　[根据安培定则可知通电螺线管内磁场方向从右向左，小磁针N极指向为磁场方向，A正确；地磁场磁感线从地理南极指向地理北极，因此小磁针N极指向地理北极，B正确；根据安培定则可知通电直导线磁场方向为顺时针方向，小磁针所处位置磁场方向垂直导线向下，因此N极指向下，C错误；U形磁铁磁场方向从N极指向S极，小磁针N极指向与磁场方向相同，D正确。]
6.B　[地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。地球自转形成的环形电流在垂直于地轴的平面内，此电流形成的地磁N极在地理南极附近，因此用右手握住环形电流时，拇指应指向地理南极附近。因此，选项B正确。]
7.B　[甲图中，因磁铁在螺线管的内部，应使螺线管内磁感线方向从右向左(左端是N极，右端是S极)，由安培定则可判定，a接电源正极，b接电源负极；乙图中，同理可知，右端是螺线管N极，左端是S极，由安培定则可判定c接电源负极，d接电源正极，B选项正确。]
8.B　[由安培定则可知，导线a、b在O点的磁场方向竖直向下，则合磁场为2B0；导线c在O点的磁场方向水平向右，大小为B0，则O点的磁感应强度大小B＝＝B0，故B正确。]
9.C　[由题意，结合安培定则，M导线在O处的磁感应强度大小为2B，方向垂直MO向右， P、Q导线在三角形中心O处的合磁场方向垂直MO向右，由于夹角为120°，合磁场大小为B，故三根导线在O处合磁场的磁感应强度大小为B′＝3B，故C正确。]
10.C　[由安培定则和磁场叠加原理可判断出O点处的磁感应强度方向向下，由O指向d，A错误；两通电直导线在ab两点的磁场方向均向下，结合对称性可知a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，B错误；由图可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，C正确；由图可知，a、c两点处磁感应强度的方向相同，D错误。]
11.CD　[设直导线L1在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小均为B1，方向均垂直纸面向里；直导线L2在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小均为B2，方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里；设垂直纸面向里为正，则由磁场的叠加可知
a点：4B0＝B1－B2－B0
b点：8B0＝B1＋B2－B0
解得B1＝7B0，B2＝2B0
流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为7B0，方向垂直纸面向里，选项A错误；流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0，方向垂直纸面向里，选项B错误；流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向里，选项C正确；流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向外，选项D正确。]
12.A　[根据题意设磁感应强度为B＝k，若正方体的棱长为L，ad和bf的电流在c点产生的磁感应强度方向垂直、大小均为B1＝k，c点的磁感应强度为Bc＝k，ad和bf的电流在g点产生的磁感应强度方向成45°，大小分别为B2＝k，B3＝k，根据矢量合成法则和余弦定理，g点的磁感应强度为Bg＝＝k，则有Bc∶Bg＝2∶5，A正确。]第1节　磁场及其描述
学习目标　1.了解电流的磁效应。了解磁场是一种特殊物质，体会磁场具有方向。2.知道磁场的基本特性。3.知道磁感线，知道几种常见磁感线的空间分布情况。4.会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。
知识点一　磁场　磁感应强度
把小磁针放到条形磁铁周围不同的位置，小磁针的指向不同；磁铁吸引铁钉时，发现两极吸引的铁钉多。
（1）如何描述磁场的强弱呢？
（2）磁感应强度的方向是如何来确定的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.磁场
（1）定义：磁体或　　　　周围的空间存在的一种特殊物质。
（2）基本性质：对放入其中的　　　　产生力的作用。
（3）磁极间的相互作用：同名磁极相互　　　　，异名磁极相互　　　　。
（4）方向：磁场中某点小磁针　　　　时　　　　极的指向规定为该点磁场的方向。
2.磁感应强度
（1）物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量。
（2）定义：把垂直于磁场方向的一小段通电直导线受到的力F与电流I和直导线的长度l的乘积之比，称为磁感应强度。
（3）定义式：B＝　　　　。
（4）单位：在国际单位制中的单位是　　　　　，简称特，符号是　　　　。1 T＝1 N/（A·m）。
（5）方向：放在该点的小磁针静止时　　　　　　，即该点　　　　的方向。
（6）叠加原理：磁感应强度是矢量，遵从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场单独存在时在该点磁感应强度的　　　　。
3.电场与磁场的比较
比较项目 电场 磁场
不 同 点 产生 电荷 磁体、电流、运动电荷
基本性质 对放入其中的电荷有电场力的作用 对放入其中的磁体、电流、运动电荷有磁场力的作用
作用特点 对放入其中的磁体无力的作用 对放入其中的静止电荷无力的作用
相同点 磁场和电场都是不依赖于人的意志而客观存在的特殊物质，具有能量
【思考】 “一个电流元垂直放入磁场中的某点，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”这种说法是否正确，为什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　）
A.磁感应强度B＝是用比值法定义的物理量，因此B不与F成正比，不与Il成反比
B.电流元在某点所受磁场力的方向就是该点的磁场方向
C.若电流元在某点所受磁场力为零，那么该点的磁感应强度也一定为零
D.放置在匀强磁场中1 m长的通电导线，通过1 A的电流，受到的磁场力为1 N，则该位置的磁感应强度大小就是1 T
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 关于磁感应强度的方向，下列说法正确的是（　　）
A.放置在磁场中某点的小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向
B.磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向
C.磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定
D.若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　磁感线
法拉第提出用磁感线来形象地描述磁场。在一张薄纸片上撒上铁屑，纸片下方紧贴条形磁铁，轻轻敲打纸片，后来随意撒上的铁屑就呈规则形状排布（如图所示）。
（1）磁感线的方向有什么特点吗？
（2）仔细观察可以发现越靠近磁极铁屑越多，磁感线越密，这说明了什么呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.磁感线
（1）定义：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，磁感线上任意一点的　　　　　　即该点的磁场方向。
（2）特点
①磁感线的　　　　表示磁场的强弱。磁场强的地方，磁感线　　　　；磁场弱的地方，磁感线　　　　。
②磁感线某点的　　　　　　表示该点磁感应强度的方向。
（3）磁感线与电场线对比
比较项目 磁感线 电场线
相同点 意义 形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的曲线 形象地描述电场方向和相对强弱而假想的曲线
方向 线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 线上各点的切线方向就是该点的电场方向
疏密 表示磁场强弱 表示电场强弱
特点 在空间不相交、不相切、不中断 除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断
不同点 闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，内部由S极到N极 始于正电荷或无穷远处，止于无穷远处或负电荷，不闭合的曲线
（4）几种典型磁场的磁感线分布
磁体 条形磁铁 蹄形磁铁 同名磁极间 异名磁极间
分布图
特点 (1)关于条形磁铁对称 (2)磁铁内部近似匀强磁场 (3)中垂线上各点磁感线方向与磁铁平行 (1)关于磁铁中轴线对称，方向相反 (2)中轴线上各点磁感线方向均垂直于中轴线 (1)关于两磁极的连线及连线的中垂线均对称 (2)两磁极连线上磁感线的方向沿连线，中点最弱 (3)两磁极连线的中垂线上磁场方向沿中垂线 (1)关于两磁极的连线及连线的中垂线对称 (2)中垂线上各点磁感线方向相同 (3)在连线上中点的磁场最弱
2.匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度　　　　和　　　　都相同，则这个区域的磁场称为匀强磁场，磁感线是一组　　　　且等距的直线。
例2 （2024·福建厦门外国语校考）关于电场线、磁感线，下列说法中正确的是（　　）
A.电场线、磁感线都是法拉第为形象描述场分布情况提出的，而实际不存在的曲线
B.电场线、磁感线是首尾相连的闭合曲线
C.电场线就是带电粒子的运动轨迹
D.两条电场线或两条磁感线都可能相交或相切
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 磁场中某区域的磁感线如图所示，下列论述中正确的是（　　）
A.a、b两处的磁感应强度大小Ba＞Bb
B.a、b两处的磁感应强度大小Ba＜Bb
C.磁感线的垂线方向就是磁场的方向
D.两条磁感线的空隙处不存在磁场
知识点三　电流的磁场　磁的应用及意义
1.电流的磁场
（1）直线电流的磁场
安培定则：用右手握住通电直导线，让伸直拇指的方向与　　　　的方向一致，则四指弯曲的方向就是　　　　　　磁感线的环绕方向（如图甲所示）。
（2）环形电流的磁场
让右手弯曲四指的方向与　　　　　　　　的方向一致，则伸直拇指所指的方向就是环形电流　　　　　　　　处的磁感线的方向（如图乙所示）。
（3）通电螺线管的磁场
用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向与　　　　　　的方向一致，则伸直拇指所指的方向就是螺线管　　　　　　磁感线的方向（如图丙所示）。
2.三种常见的电流的磁感线
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
3.磁的应用及意义
（1）指南针与航海业的发展
①古人对磁技术的应用中，首屈一指的当数我国发明的　　　　。
②　　　　的发明开启了航海技术的革命，推动了航海事业的发展。
（2）磁与现代技术
①磁悬浮列车有　　　　　　　　式和　　　　　　　　式两种。常导电磁铁吸引式是根据磁铁异极相吸的原理，在导体底部和两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设　　　　和　　　　　　，让导轨钢板的吸引力与车辆所受重力平衡，从而使车体悬浮于轨道上运行；超导电磁铁相斥式是根据　　　　　　　　　　的原理。
②核磁共振成像技术是　　　　在医学诊断方面的重要应用。
【思考】 磁感线、电场线都是闭合曲线吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度1　安培定则的应用
例3 如图所示，直导线AB、螺线管E、U形磁体D三者相距较远，磁场相互不影响，开关闭合后，小磁针N极（黑色一端）指示磁场方向正确的是（　　）
A.a B.b
C.c D.d
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练3 （多选）如图（a）和图（b）所示带负电的橡胶圆环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，对圆环左侧轴上的小磁针转动情况分析正确的是（　　）
A.图（a）中的小磁针N极沿轴向左
B.图（a）中的小磁针N极沿轴向右
C.图（b）中的小磁针N极沿轴向左
D.图（b）中的小磁针N极沿轴向右
角度2　磁感应强度的叠加
例4 （2024·福建福州高三福建省福州延安中学校考）如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则（　　）
A.O点的磁感应强度为0
B.O点的磁感应强度为B
C.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
D.移走d点的导线，O点磁感应强度变为B
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
磁场叠加问题的解题思路
（1）应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向（过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直）。
（2）根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。　　
训练4 如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　）
A.B0 B.2B0
C.B0 D.B0
随堂对点自测
1.（对磁感应强度的理解）下列关于磁感应强度的说法正确的是（　　）
A.一小段通电导体放在磁场A处时受到的磁场力比放在B处时的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B.由B＝可知某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、l成反比
C.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零
D.小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向
2.（对磁感线的理解）关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是（　　）
A.磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止
B.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C.两个磁场的叠加区域，磁感线可能相交
D.磁感线可以表示磁场的强弱，沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
3.（安培定则的应用）电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线分布正确的是（　　）
第1节　磁场及其描述
知识点一
导学
提示　(1)引入物理量磁感应强度描述磁场的强弱。
(2)在磁场中，小磁针静止时N极的指向。
知识梳理
1.(1)电流　(2)磁体　(3)排斥　吸引　(4)静止　北　2.(3)　(4)特斯拉　T　(5)N极的指向　磁场　(6)矢量和
[思考]
提示　这种说法不正确。磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力大小的变化而变化。
例1 A　[因为磁感应强度B＝是用比值法定义的物理量，磁感应强度由磁场本身决定，不与F成正比，不与Il成反比，故A正确；磁场中某一点的磁场方向为小磁针静止时N的指向，与电流元在该点所受磁场力的方向垂直，故B错误；若电流元在某点所受磁场力为零，有可能磁感应强度方向与电流元方向平行，所以该点的磁感应强度可能不为零，故C错误；只有在磁感应强度B与电流I垂直时，才能直接使用表达式B＝进行定量计算，故D错误。]
训练1 A　[根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是小磁针的N极受力方向，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误。]
知识点二
导学
提示　(1)磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。
(2)磁感线越密，对应的磁场越强。
知识梳理
1.(1)切线方向　(2)①疏密　较密　较疏　②切线方向　2.大小　方向　平行
例2 A　[法拉第最早用电场线和磁感线来清晰的描述电场和磁场，而实际不存在这样的曲线，故A正确；电场线是不闭合的曲线，磁感线都是闭合的曲线，故B错误；电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子只受电场力或合力与电场力共线，初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故C错误；电场线或磁感线的切线方向就是电场或磁场的方向，如果两条电场线或磁感线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场或磁场中的每一点只有一个方向，故任意两条电场线或磁感线都不会相交，故D错误。]
训练2 B　[磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密处磁感应强度大，所以Ba＜Bb，故A错误，B正确；磁感线的切线方向是磁场的方向，故C错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，两条磁感线的空隙处磁感应强度不为零，故D错误。]
知识点三
1.(1)电流　电流周围　(2)环形电流　中心轴线　(3)电流　内部
3.(1)①指南针　②指南针　(2)①常导电磁铁吸引　超导电磁铁相斥　作用板　感应钢板　磁铁同极相斥　②磁
[思考]
提示　磁感线是闭合曲线，静电场对应的电场线不闭合。
例3 C　[小磁针N极的指向为磁感线方向，直导线AB部分，电流从上到下，所以从上往下看，直导线产生的磁场方向应为顺时针方向，所以小磁针a的N极应指向右侧，A错误；在通电螺线管E部分，由安培定则可知，在内部磁感线从右到左，故右端为螺线管S极，左端为N极，在外部磁感线从N极到S极，所以小磁针b的N极应向右，小磁针c的N极向左，B错误，C正确；在U形磁体D部分，由安培定则可知，左端为S极，右端为N极，在外部磁场方向从右端指向左端，所以小磁针d的N极应向左，D错误。]
训练3 AD　[带负电的橡胶圆环转动时，相当于一个环形电流，其电流方向与转动方向相反。图(a)在其轴线上的磁场方向向左，故图(a)中的小磁针N极沿轴向左；图(b)在其轴线上的磁场方向向右，故图(b)中的小磁针N极沿轴向右。A、D正确，B、C错误。]
例4 C　[四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，均为B。根据安培定则可知四条导线在O点产生的磁感应强度方向，如图所示。由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为2B，故A、B错误；移走d点的导线，其他三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为B，故C正确，D错误。]
训练4 B　[如图甲所示，P和Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知B1＝B0，如果让P中的电流反向，其他条件不变，如图乙所示，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝＝2B0，故B正确。]
　　
随堂对点自测
1.D　[磁场力的大小与B、I、L的大小有关系，还与B和I的夹角有关系，故A错误；公式B＝是磁感应强度的定义式，磁感应强度是磁场本身决定，与放不放通电导体没有关系，故B错误；当电流方向与磁场方向平行时，通电导体所受的磁场力为零，但该处的磁感应强度不一定为零，故C错误；人们规定小磁针静止时N极所指的方向就是该处磁感应强度的方向，故D正确。]
2.B　[磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极指向S极，在磁体内部，磁感线由S极指向N极，A错误；磁感线的切线方向表示磁场方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致，B正确；磁场重叠时，磁场会相互叠加，但绝对不会出现同一点处有两个磁场方向，因此磁感线不能相交，C错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密的地方磁场较强，磁感线疏的地方磁场较弱，D错误。]
3.A　[根据安培定则可知，因电流方向向上，导线右侧磁场方向垂直纸面向里，而左侧则是垂直纸面向外，故A正确；根据安培定则可知，因电流方向从右旋转到左，则螺线管内部磁场方向由左向右，因此左端是S极，右端是N极，故B错误；根据安培定则可知，因环形电流向里，则环形导线内部磁场方向从右向左，故C错误；因电流竖直向下，依据安培定则可知，磁场方向应该是顺时针方向(从上向下看)，故D错误。](共58张PPT)
第1节　磁场及其描述
第5章　初识电磁场与电磁波
1.了解电流的磁效应。了解磁场是一种特殊物质，体会磁场具有方向。
2.知道磁场的基本特性。
3.知道磁感线，知道几种常见磁感线的空间分布情况。
4.会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　磁感线
知识点一　磁场　磁感应强度
知识点三　电流的磁场　磁的应用及意义
知识点一　磁场　磁感应强度
把小磁针放到条形磁铁周围不同的位置，小磁针的指向不同；磁铁吸引铁钉时，发现两极吸引的铁钉多。
(1)如何描述磁场的强弱呢？
(2)磁感应强度的方向是如何来确定的？
提示　(1)引入物理量磁感应强度描述磁场的强弱。
(2)在磁场中，小磁针静止时N极的指向。
1.磁场
(1)定义：磁体或______周围的空间存在的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的______产生力的作用。
(3)磁极间的相互作用：同名磁极相互______，异名磁极相互______。
(4)方向：磁场中某点小磁针______时____极的指向规定为该点磁场的方向。
电流
磁体
排斥
吸引
静止
北
2.磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场强弱和方向的物理量。
(2)定义：把垂直于磁场方向的一小段通电直导线受到的力F与电流I和直导线的长度l的乘积之比，称为磁感应强度。
(4)单位：在国际单位制中的单位是________，简称特，符号是____。1 T＝
1 N/(A·m)。
(5)方向：放在该点的小磁针静止时____________，即该点______的方向。
(6)叠加原理：磁感应强度是矢量，遵从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场单独存在时在该点磁感应强度的________。
特斯拉
T
N极的指向
磁场
矢量和
3.电场与磁场的比较
比较项目 电场 磁场
不 同 点 产生 电荷 磁体、电流、运动电荷
基本性质 对放入其中的电荷有电场力的作用 对放入其中的磁体、电流、运动电荷有磁场力的作用
作用特点 对放入其中的磁体无力的作用 对放入其中的静止电荷无力的作用
相同点 磁场和电场都是不依赖于人的意志而客观存在的特殊物质，具有能量
【思考】 “一个电流元垂直放入磁场中的某点，磁感应强度与电流元受到的磁场力成正比，与电流元成反比。”这种说法是否正确，为什么？
提示　这种说法不正确。磁感应强度的大小是由磁场本身决定的，不随电流元大小及电流元所受磁场力大小的变化而变化。
A
例1 关于磁感应强度，下列说法正确的是(　　)
A
训练1 关于磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A.放置在磁场中某点的小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向
B.磁场中某点磁感应强度的方向就是小磁针在该点的受力方向
C.磁场中某点磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定
D.若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点的磁感应强度方向就会发生变化
解析　根据磁感应强度方向的规定，小磁针静止时N极所指方向就是该点磁感应强度的方向，A正确；小磁针在磁场中N极与S极受力方向相反，而某点磁感应强度的方向是小磁针的N极受力方向，B错误；磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，C、D错误。
知识点二　磁感线
法拉第提出用磁感线来形象地描述磁场。在一张薄纸片上撒上铁屑，纸片下方紧贴条形磁铁，轻轻敲打纸片，后来随意撒上的铁屑就呈规则形状排布(如图所示)。
(1)磁感线的方向有什么特点吗？
(2)仔细观察可以发现越靠近磁极铁屑越多，磁感线越密，这说明了什么呢？
提示　(1)磁体外部从N极指向S极，磁体内部从S极指向N极。
(2)磁感线越密，对应的磁场越强。
1.磁感线
(1)定义：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，磁感线上任意一点的__________即该点的磁场方向。
(2)特点
①磁感线的______表示磁场的强弱。磁场强的地方，磁感线______；磁场弱的地方，磁感线______。
②磁感线某点的__________表示该点磁感应强度的方向。
切线方向
疏密
较密
较疏
切线方向
(3)磁感线与电场线对比
比较项目 磁感线 电场线
相同点 意义 形象地描述磁场方向和相对强弱而假想的曲线 形象地描述电场方向和相对强弱而假想的曲线
方向 线上各点的切线方向就是该点的磁场方向 线上各点的切线方向就是该点的电场方向
疏密 表示磁场强弱 表示电场强弱
特点 在空间不相交、不相切、不中断 除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断
不同点 闭合曲线，在磁体外部由N极到S极，内部由S极到N极 始于正电荷或无穷远处，止于无穷远处或负电荷，不闭合的曲线
(4)几种典型磁场的磁感线分布
磁体 条形磁铁 蹄形磁铁 同名磁极间 异名磁极间
分布图
特点 (1)关于条形磁铁对称 (2)磁铁内部近似匀强磁场 (3)中垂线上各点磁感线方向与磁铁平行 (1)关于磁铁中轴线对称，方向相反 (2)中轴线上各点磁感线方向均垂直于中轴线 (1)关于两磁极的连线及连线的中垂线均对称 (2)两磁极连线上磁感线的方向沿连线，中点最弱 (3)两磁极连线的中垂线上磁场方向沿中垂线 (1)关于两磁极的连线及连线的中垂线对称
(2)中垂线上各点磁感线方向相同
(3)在连线上中点的磁场最弱
2.匀强磁场：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度______和______都相同，则这个区域的磁场称为匀强磁场，磁感线是一组______且等距的直线。
大小
方向
平行
A
例2 (2024·福建厦门外国语校考)关于电场线、磁感线，下列说法中正确的是(　　)
A.电场线、磁感线都是法拉第为形象描述场分布情况提出的，而实际不存在的曲线
B.电场线、磁感线是首尾相连的闭合曲线
C.电场线就是带电粒子的运动轨迹
D.两条电场线或两条磁感线都可能相交或相切
解析　法拉第最早用电场线和磁感线来清晰的描述电场和磁场，而实际不存在这样的曲线，故A正确；电场线是不闭合的曲线，磁感线都是闭合的曲线，故B错误；电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子只受电场力或合力与电场力共线，初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一条直线上时电场线才与带电粒子的轨迹重合，故C错误；电场线或磁感线的切线方向就是电场或磁场的方向，如果两条电场线或磁感线在同一点相交，则有两个切线方向，而事实上电场或磁场中的每一点只有一个方向，故任意两条电场线或磁感线都不会相交，故D错误。
B
训练2 磁场中某区域的磁感线如图所示，下列论述中正确的是(　　)
A.a、b两处的磁感应强度大小Ba＞Bb
B.a、b两处的磁感应强度大小Ba＜Bb
C.磁感线的垂线方向就是磁场的方向
D.两条磁感线的空隙处不存在磁场
解析　磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密处磁感应强度大，所以Ba＜Bb，故A错误，B正确；磁感线的切线方向是磁场的方向，故C错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，两条磁感线的空隙处磁感应强度不为零，故D错误。
知识点三　电流的磁场　磁的应用及意义
1.电流的磁场
(1)直线电流的磁场安培定则：用右手握住通电直导线，让伸直拇指的方向与______的方向一致，则四指弯曲的方向就是__________磁感线的环绕方向(如图甲所示)。
电流
电流周围
(2)环形电流的磁场
让右手弯曲四指的方向与__________的方向一致，则伸直拇指所指的方向就是环形电流__________处的磁感线的方向(如图乙所示)。
环形电流
中心轴线
(3)通电螺线管的磁场
用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向与______的方向一致，则伸直拇指所指的方向就是螺线管______磁感线的方向(如图丙所示)。
电流
内部
2.三种常见的电流的磁感线
安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线电流
以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱
环形电流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
通电螺线管
内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极
3.磁的应用及意义
(1)指南针与航海业的发展
①古人对磁技术的应用中，首屈一指的当数我国发明的________。
②________的发明开启了航海技术的革命，推动了航海事业的发展。
(2)磁与现代技术
①磁悬浮列车有________________式和________________式两种。常导电磁铁吸引式是根据磁铁异极相吸的原理，在导体底部和两侧倒转向上的顶部安装磁铁，在T形导轨的上方和伸臂部分下方分别设________和__________，让导轨钢板的吸引力与车辆所受重力平衡，从而使车体悬浮于轨道上运行；超导电磁铁相斥式是根据______________的原理。
②核磁共振成像技术是____在医学诊断方面的重要应用。
指南针
指南针
常导电磁铁吸引
超导电磁铁相斥
作用板
感应钢板
磁铁同极相斥
磁
【思考】 磁感线、电场线都是闭合曲线吗？
提示　磁感线是闭合曲线，静电场对应的电场线不闭合。
C
角度1　安培定则的应用
例3 如图所示，直导线AB、螺线管E、U形磁体D三者相距较远，磁场相互不影响，开关闭合后，小磁针N极(黑色一端)指示磁场方向正确的是(　　)
A.a B.b
C.c D.d
解析　小磁针N极的指向为磁感线方向，直导线AB部分，电流从上到下，所以从上往下看，直导线产生的磁场方向应为顺时针方向，所以小磁针a的N极应指向右侧，A错误；在通电螺线管E部分，由安培定则可知，在内部磁感线从右到左，故右端为螺线管S极，左端为N极，在外部磁感线从N极到S极，所以小磁针b的N极应向右，小磁针c的N极向左，B错误，C正确；在U形磁体D部分，由安培定则可知，左端为S极，右端为N极，在外部磁场方向从右端指向左端，所以小磁针d的N极应向左，D错误。
AD
训练3 (多选)如图(a)和图(b)所示带负电的橡胶圆环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，对圆环左侧轴上的小磁针转动情况分析正确的是(　　)
A.图(a)中的小磁针N极沿轴向左
B.图(a)中的小磁针N极沿轴向右
C.图(b)中的小磁针N极沿轴向左
D.图(b)中的小磁针N极沿轴向右
解析　带负电的橡胶圆环转动时，相当于一个环形电流，其电流方向与转动方向相反。图(a)在其轴线上的磁场方向向左，故图(a)中的小磁针N极沿轴向左；图(b)在其轴线上的磁场方向向右，故图(b)中的小磁针N极沿轴向右。A、D正确，B、C错误。
C
角度2　磁感应强度的叠加
例4 (2024·福建福州高三福建省福州延安中学校考)如图，四条相互平行的细长直导线垂直坐标系xOy平面，导线与坐标平面的交点为a、b、c、d四点。已知a、b、c、d为正方形的四个顶点，正方形中心位于坐标原点O；四条导线中的电流大小相等，其中过a点的导线的电流方向垂直坐标平面向里，其余导线电流方向垂直坐标平面向外，若过a点的导线在O点产生的磁感应强度为B，则(　　)
解析　四条导线中的电流大小相等，且到O点的距离相等，故四条通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，均为B。根据安培定则可知四条导线在O点产生的磁感应强度方向，如图所示。由图可知，Bb与Bc相互抵消，Ba与Bd合成，根据平行四边形定则可知，O点的磁感应强度方向由O指向c，其大小为2B，故A、B错误；移走d点的导线，其他三条导线在O点的磁感应强度不变，则O点磁感应强度变为B，故C正确，D错误。
磁场叠加问题的解题思路
(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。
(2)根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。　　
B
随堂对点自测
2
D
1.(对磁感应强度的理解)下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)
B
2.(对磁感线的理解)关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是(　　)
A.磁感线总是从磁体的N极出发，到S极终止
B.磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致
C.两个磁场的叠加区域，磁感线可能相交
D.磁感线可以表示磁场的强弱，沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
解析　磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线由N极指向S极，在磁体内部，磁感线由S极指向N极，A错误；磁感线的切线方向表示磁场方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致，B正确；磁场重叠时，磁场会相互叠加，但绝对不会出现同一点处有两个磁场方向，因此磁感线不能相交，C错误；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线密的地方磁场较强，磁感线疏的地方磁场较弱，D错误。
A
3.(安培定则的应用)电流的磁效应揭示了电与磁的关系。下面四幅图中描述磁场方向与电流方向之间的关系，其中磁感线分布正确的是(　　)
解析　根据安培定则可知，因电流方向向上，导线右侧磁场方向垂直纸面向里，而左侧则是垂直纸面向外，故A正确；根据安培定则可知，因电流方向从右旋转到左，则螺线管内部磁场方向由左向右，因此左端是S极，右端是N极，故B错误；根据安培定则可知，因环形电流向里，则环形导线内部磁场方向从右向左，故C错误；因电流竖直向下，依据安培定则可知，磁场方向应该是顺时针方向(从上向下看)，故D错误。
课后巩固训练
3
D
题组一　磁场和磁感应强度的理解
1.下列关于磁场的说法中，正确的是(　　)
A.只有磁铁周围才存在磁场
B.磁场是假想的，不是客观存在的
C.磁场只有在磁极与磁极、磁极和电流发生作用时才产生
D.磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用
基础对点练
解析　磁铁周围存在磁场，通电电流周围也存在磁场，故A错误；磁场是客观存在的物质，磁感线是假想的，故B错误；磁场随时存在于磁体与通电电流周围，故C错误；磁极与磁极、磁极与电流、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用，故D正确。
B
2.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　)
A.A、B两点磁感应强度相等
B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D.无法比较两点处磁感应强度的大小
D
3.在匀强磁场中某处P垂直于磁场方向放一个长度l＝20 cm、通电电流I＝0.5 A的直导线，测得它受到的最大磁场力F＝1.0 N，其方向竖直向上。现将该通电导线从磁场中撤走，则P处的磁感应强度为(　　)
A.零 B.1 T C.0.1 T D.10 T
C
4.磁场中某区域的磁感线如图所示，a、b、c三点的磁感应强度分别为Ba、Bb、Bc，则(　　)
A.Ba＝Bb
B.Bc＝0
C.BcD.a、b两点磁场方向相同
解析　根据磁感线越密磁感应强度越大，由图可知Bb>Bc>Ba，故A错误，C正确；c点处没有磁感线，但不代表c点磁感应强度为0，故B错误；磁感线的切线方向表示磁场方向，a、b两点磁场方向不相同，故D错误。
题组二　磁感线与安培定则的理解应用
ABD
5.(多选)如图所示，小磁针的指向正确的是(　　 )
解析　根据安培定则可知通电螺线管内磁场方向从右向左，小磁针N极指向为磁场方向，A正确；地磁场磁感线从地理南极指向地理北极，因此小磁针N极指向地理北极，B正确；根据安培定则可知通电直导线磁场方向为顺时针方向，小磁针所处位置磁场方向垂直导线向下，因此N极指向下，C错误；U形磁铁磁场方向从N极指向S极，小磁针N极指向与磁场方向相同，D正确。
B
6.为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是(　　)
解析　地磁场的N极在地理南极附近，地磁场的S极在地理北极附近。地球自转形成的环形电流在垂直于地轴的平面内，此电流形成的地磁N极在地理南极附近，因此用右手握住环形电流时，拇指应指向地理南极附近。因此，选项B正确。
B
7.磁铁的磁性变弱，需要充磁。充磁的方式有两种，图甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，图乙是将条形磁铁夹在电磁铁之间，a、b和c、d接直流电源，下列关于接线说法正确的是(充磁时应使外加磁场与磁铁的磁场方向相同)(　　)
A.a接电源正极，b接电源负极，c接电源正极，d接电源负极
B.a接电源正极，b接电源负极，c接电源负极，d接电源正极
C.a接电源负极，b接电源正极，c接电源正极，d接电源负极
D.a接电源负极，b接电源正极，c接电源负极，d接电源正极
解析　甲图中，因磁铁在螺线管的内部，应使螺线管内磁感线方向从右向左(左端是N极，右端是S极)，由安培定则可判定，a接电源正极，b接电源负极；乙图中，同理可知，右端是螺线管N极，左端是S极，由安培定则可判定c接电源负极，d接电源正极，B选项正确。
B
题组三　磁感应强度的叠加
8.如图所示，a、b、c是三根平行长直导线的截面，它们的电流大小都相同，a、c中电流方向垂直纸面向里，b中电流方向垂直纸面向外，aO＝bO＝cO，若直导线a在O 点产生的磁感应强度大小为B0，则此时O点的磁感应强度大小应为(　　)
C
解析　由题意，结合安培定则，M导线在O处的磁感应强度大小为2B，方向垂直MO向右， P、Q导线在三角形中心O处的合磁场方向垂直MO向右，由于夹角为120°，合磁场大小为B，故三根导线在O处合磁场的磁感应强度大小为B′＝3B，故C正确。
C
10.(2024·贵州黔西高一统考期末)如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等，关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(　　)
综合提升练
A.O点处的磁场方向由O指向c
B.a、b两点处的磁感应强度大小不等，方向相同
C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D.a、c两点处磁感应强度的大小不相等，方向不相同
解析　由安培定则和磁场叠加原理可判断出O点处的磁感应强度方向向下，由O指向d，A错误；两通电直导线在ab两点的磁场方向均向下，结合对称性可知a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，B错误；由图可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，C正确；由图可知，a、c两点处磁感应强度的方向相同，D错误。
CD
11.(多选)如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向竖直向上，L2中的电流方向水平向右；L1的右边有关于L2对称的a、b两点。整个系统处于某匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为4B0和8B0，方向垂直于纸面向里。则(　　)
A.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为4B0，方向垂直纸面向里
B.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0，方向垂直纸面向外
C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向里
D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向外
解析　设直导线L1在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小均为B1，方向均垂直纸面向里；直导线L2在a、b两点产生的磁场磁感应强度大小均为B2，方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里；设垂直纸面向里为正，则由磁场的叠加可知
a点：4B0＝B1－B2－B0
b点：8B0＝B1＋B2－B0
解得B1＝7B0，B2＝2B0
流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为7B0，方向垂直纸面向里，选项A错误；流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为7B0，方向垂直纸面向里，选项B错误；流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向里，选项C正确；流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为2B0，方向垂直纸面向外，选项D正确。
A
12.已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在绝缘正方体的两条边ad和bf上，两导线彼此绝缘。电流方向分别由a流向d、由f流向b，则顶点c和g两处的磁感应强度大小之比为(　　)
培优加强练

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