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第3节　速　度
选择题1～10题，每小题8分，共80分。
基础对点练
题组一　平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的理解
1.(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是(　　)
一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
2.下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的说法中错误的是(　　)
做直线运动的物体平均速率一定等于平均速度的大小
物体在某一时刻的瞬时速率等于瞬时速度大小
匀速直线运动的速度大小、方向都不变
平均速度的方向就是位移方向
3.无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器(如图所示)。一无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时1 h 12 min，飞行期间以920 km/h掠过监测点，这些数据分别指(　　)
位移、时间、平均速度
路程、时间、平均速度
位移、时刻、瞬时速度
路程、时间、瞬时速度
4.(多选)(鲁科版P28练习6改编)寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑过程中，下列说法正确的是(　　)
兔子骄傲的原因是在瞬时速率上有优势
兔子骄傲的原因是在全段运动的平均速度上有优势
乌龟获胜的原因是在全段运动的平均速度上有优势
乌龟获胜的原因是在瞬时速率上有优势
题组二　平均速度、瞬时速度、平均速率的计算
5.如图所示，小明从A点沿半径为R的拱形桥面跑到B点(弧AB对应的圆心角为60°)，用时为t，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
小明的位移大小为
小明的路程为R
小明的平均速度大小为
小明的平均速度大小为
6.小明沿直线进行长跑练习，开始时他先以5 m/s的平均速度跑完全程的四分之三，由于体力损耗，剩下的四分之一路程他以2 m/s的速度坚持跑完，则小明全程的平均速度约为(　　)
2.5 m/s 3.6 m/s
4.1 m/s 4.4 m/s
7.自行车一段比赛路线如图所示，先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为3 km，实际路线为5 km，某赛车手从A运动到B用时10 min，当他经过某路标C时，车上速度计(码表)指示的示数为50 km/h，那么可以确定的是(　　)
整个过程中赛车的平均速度大小为30 km/h
整个过程中赛车的平均速率为18 km/h
赛车经过路标C时的速率为50 km/h
赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
8.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒内匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)
第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s
前2 s内的平均速率为 m/s
前4 s内的平均速率为0.5 m/s
前2 s内的平均速度大小为2 m/s
综合提升练
9.“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，若抓拍点A、B相距26 km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100 km/h，10点43分通过抓拍点B的速度为110 km/h，该路段最高限速120 km/h。下列判断正确的是(　　)
该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
该轿车在该区间内行驶的最高时速可能小于130 km/h
该轿车在该区间内行驶会判为超速
该轿车在该区间内行驶不会判为超速
10.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
0.2～0.8小时内，甲的平均速度比乙的大
0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
11.(10分)(2024·福建漳州一中高一月考)如图所示，小红表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，小红(视为质点)由秋千的竖直支架正下方摆动到最高点所用的时间t＝3 s，此时绳与支架的夹角θ＝60°，求此过程中
(1)(5分)小红运动的平均速度大小；
(2)(5分)小红运动的平均速率。
培优加强练
12.(10分)某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)(3分)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)(3分)全过程的平均速度；
(3)(4分)全过程的平均速率。
第3节　速　度
1.ABD　[一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错误，D正确。]
2.A　[平均速率是路程与时间的比值，而平均速度是位移与时间的比值，如果物体做往复直线运动，路程和位移大小不相等，此时平均速率不等于平均速度的大小，A错误；瞬时速度大小就是瞬时速率，B正确；匀速直线运动，是指速度的大小和方向都不发生变化的运动，C正确；根据平均速度的定义＝，可知等式两边平均速度和位移都是矢量，时间是标量，因此两个矢量方向相同，故平均速度的方向就是位移方向，D正确。]
3.D　[根据题意可知850 km是轨迹长度，即路程，1 h 12 min是时间间隔即时间，920 km/h 是经过某一位置的速度，是瞬时速度，故D正确。]
4.AC　[在兔子睡觉之前，兔子和乌龟运动的时间相同，乌龟通过的路程小，兔子通过的路程大，所以兔子跑的快，即兔子在瞬时速度上有优势，这就是兔子骄傲的原因所在，故A正确，D错误；在整个过程中，兔子和乌龟通过的位移相同，但乌龟用的时间短，根据＝可知乌龟的平均速度大，有优势，这就是乌龟取胜的原因所在，故B错误，C正确。]
5.C　[小明的位移大小是初位置指向末位置的有向线段的长度，由几何关系可知小明在此过程中的位移大小为R，A错误；小明在此过程中的路程等于实际路径的长度，路程为，B错误；小明在此过程中的位移大小为R，则其平均速度大小为＝，C正确，D错误。]
6.B　[设全程的位移为s，则小明前后两段位移分别为s、s，根据平均速度＝，可得前后两段位移所用时间分别为t1＝、t2＝，则全程的平均速度为＝＝3.6 m/s，B正确。]
7.C　[平均速度大小等于位移与时间的比，为＝＝＝18 km/h，A错误；平均速率等于路程与时间的比，即1＝＝＝30 km/h，B错误；车上速度计指示的示数为50 km/h，表示赛车经过路标C时的瞬时速度的大小(即速率)为50 km/h，C正确；赛车经过路标C时速度方向为实际路线在C点的切线方向，D错误。]
8.A　[质点每秒内匀速移动1 m，第2 s末的瞬时速度大小为1 m/s，前2 s内的平均速率为1 m/s，故A正确，B错误；前2 s内的位移大小为s1＝|AB|＝＝ m＝ m，平均速度为1＝＝ m/s，方向由A指向B，故D错误；前4 s 内质点通过的路程为4 m，平均速率仍为1 m/s，故C错误。]
9.C　[该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100 km/h、110 km/h，都小于120 km/h，不会判为超速，A错误；汽车在该区间的平均速度为＝＝130 km/h，其大于120 km/h，该轿车在该区间内行驶会判为超速，因为平均速度为130 km/h，且该轿车通过抓拍点A、B时速度分别为100 km/h、110 km/h，则该轿车在该区间内行驶的最高时速不可能小于130 km/h，B、D错误，C正确。]
10.B　[由图可知，在0.2小时时，甲、乙位于同一位置，在0.8小时时，甲、乙位于另一同一位置，因此在0.2～0.8小时内，甲、乙的位移相同，根据平均速度的定义可知，甲、乙的平均速度相等，A错误；位移—时间图像的斜率表示速度，由图可知，0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B正确；0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D错误。]
11.(1) m/s　(2) m/s
解析　(1)由几何知识知，小红由支架的正下方摆动至最高点的位移s＝10m
由＝得＝ m/s。
(2)此过程，小红运动的路程s′＝＝ m，
平均速率v＝
解得v＝ m/s
12.(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西
(3)10.5 m/s
解析　(1)最后6 s时间内物体从C点到D点的位移大小为s3＝120 m，则平均速度大小为v1＝＝＝20 m/s，方向向西。
(2)全程中物体初位置为A点，末位置为D点，其位移是，方向向西，大小s＝s3－s1－s2＝120 m－30 m－60 m＝30 m，所用时间
t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
则平均速度大小为
2＝＝＝1.5 m/s，方向向西。
(3)全过程的路程
s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m
全过程的平均速率＝＝＝10.5 m/s。第3节　速　度
学习目标　1.掌握速度的概念及物理意义。2.理解平均速度、瞬时速度的区别。
3.了解一种研究问题的新方法——极限法。
知识点一　平均速度
(1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？
(2)在1 h时间内，动车沿平直铁路行驶了300 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？
　　
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个飞行得更快？你是怎样判断的？
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1.平均速度的物理意义：大致描述____________物体运动的快慢和方向。
2.定义：物体运 动的位移与所用________之比，称为这段________(这段时间)内的平均速度。
3.公式：＝。
4.标矢性：平均速度是________，其方向与位移方向________。
5.单位：米/秒，符号为________或________。
6.平均速率：物体运动的________与所经历时间之比。
【思考】
1.某同学根据＝得出“平均速度与位移成正比、与时间成反比”的结论正确吗？为什么？
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2.直线上A、B间的距离为s，物体由A到B再回到A处，运动总时间为t，则时间t内的平均速度为多大？平均速率为多大？
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例1 如图所示是一张导游图，现一旅行团从博物馆出发，向东走300 m到达超市，然后左拐往北150 m到达电影院，继续向前走250 m到达度假村，全程用时30 min。
(1)旅行团的位移与路程分别为多少？
(2)全程的平均速度大小是多少？
(3)全程的平均速率是多少？
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归纳提升　平均速度和平均速率的区别与联系
　物理量 比较项目　　 平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度＝ 平均速率＝
标矢性 矢量 标量
物理意义 粗略描述物体位置变化的快慢 粗略描述物体运动的快慢
联系 在单向直线运动中，平均速度的大小等于平均速率
例2 一质点做变速直线运动。
(1)若前内的平均速度为6 m/s，后时间的平均速度为9 m/s，求这段时间t内的平均速度大小；
(2)若质点前一半位移的平均速度为3 m/s，后一半位移的平均速度为6 m/s，求这段位移的平均速度大小。
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平均速度的计算方法
　　
知识点二　瞬时速度
平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
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1.定义：物体在某________(时刻)的速度。
2.方向：与物体的________方向相同。
3.大小：在位移足够小(时间足够短)时近似等于对应的____________大小，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
【思考】
1.瞬时速度是矢量。瞬时速度的方向就是那一时刻物体运动的方向，瞬时速度的大小叫作速率。
(1)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度________(选填“相等”或“不相等”)。
(2)交警用电子检测设备检测汽车是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？
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2.如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移s所需的时间t(s为遮光片宽度)。遮光片宽度s和所需时间t列表如下：
s/m t/s v/(m·s－1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
(1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表(结果保留2位有效数字)。
(2)随着s的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？
(3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？
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____________________________________________________________________________________________________________________________________________角度1　对速度的理解
例3 (多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为＋2>－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
角度2　平均速度与瞬时速度的理解
例4 (2024·陕西汉中龙江中学高一月考)关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　)
A.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
C.子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度
D.某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度一定为10 m/s
归纳提升　平均速度和瞬时速度的区别与联系
　　　物理量 比较项目　　　 平均速度 瞬时速度
区 别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度 精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度
方向 与所对应时间内的位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
联系 (1)在公式＝中，t→0时，平均速度即为瞬时速度 (2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度
角度3　平均速度与瞬时速度的关系
例5 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。(1)滑块经过光电门位置时的速度大小为______________________________________。
(2)为使更接近瞬时速度，正确的措施是_________________________________。
A.换用宽度更窄的遮光条
B.换用宽度更宽的遮光条
C.提高测量遮光条宽度的精确度
D.使滑块的释放点更靠近光电门
极限思维法
(1)当t很小趋于0时，可利用＝近似计算该时刻的瞬时速度。
(2)这种极限思维方法体现了微分的思想，常用于估算瞬时速度。　　
角度4　由s－t图像求速度
例6 甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(s－t)图像如图所示，由图像可知(　　)
A.第3 s末时，甲比乙的速度要小
B.第4 s末时，甲、乙间距离最大
C.在0～4 s内，甲、乙的平均速率相等
D.在0～4 s内，甲、乙平均速度相等
　　
随堂对点自测
1.(速度的理解)(多选)关于速度的说法，下列各项正确的是(　　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
2.(平均速度和瞬时速度)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。按规定，电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是(　　)
A.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C.交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
3.(速度的计算)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，下列说法正确的是(　　)
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h
D.经过该路标时的瞬时速率是150 km/h
第3节　速　度
知识点一
导学　提示　(1)运动员甲跑得更快　经过相同的位移，甲所用的时间短，所以甲跑得快。
(2)动车行驶得更快　经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快。
(3)飞机飞行得更快　二者的位移和时间均不相同，可选取相同时间(如取t＝1 h)看谁运动的位移大，谁就运动的快。雨燕1 h可飞行 km≈167 km，飞机1 h可飞行 km＝813 km，可见，飞机飞行得更快。
知识梳理
1.一段时间内　2.时间　位移　4.矢量　相同　5.m/s　m·s－1　6.路程　
[思考]
1.提示　不正确。＝是速度的定义式，用比值法定义的物理量，其大小与s及t无关，比如匀速直线运动中不变。
2.提示　位移为0，故所求平均速度＝0。由于路程为2s，故所求平均速率＝。
例1 (1)500 m　700 m　(2)0.28 m/s　(3)0.39 m/s
解析　(1)从博物馆出发到度假村的位移
s＝ m＝500 m
通过的路程为s′＝300 m＋150 m＋250 m＝700 m。
(2)平均速度为＝＝≈0.28 m/s。
(3)平均速率为′＝＝≈0.39 m/s。
例2 (1)8 m/s　(2)4 m/s
解析　(1)＝＝ m/s＝8 m/s
(2)′＝＝ m/s＝4 m/s。
知识点二
导学　提示　根据＝可以看出，如果时间间隔t的取值很小(趋近于0)，那么极短时间内的平均速度就可以代替某个时刻(或某个位置)的速度，其方向与物体的运动方向相同。
知识梳理
1.位置　2.运动　3.平均速度
[思考]
1.提示　(1)相等。
(2)电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备瞬间的运动情况。因此，测得的速度是瞬时速度。
2.提示　(1)由v＝可求得三个平均速度分别为0.56 m/s、0.51 m/s、0.50 m/s。
(2)随着s的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着s的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。
(3)再缩小遮光片的宽度，使时间t尽可能小。t越小，就越接近遮光片P经过A处的瞬时速度。遮光片P经过A处的瞬时速度更接近0.50 m/s。
例3 ACD　[速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小时只比较其绝对值，A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。]
例4 A　[列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故A正确；电动自行车限速 20 km/h，限制的是瞬时速度，不是平均速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度，故C错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s，可求得其平均速度为10 m/s，而其冲刺速度不一定为10 m/s，故D错误。]
例5 (1)0.1 m/s　(2)A
解析　(1)v＝＝＝0.1 m/s。
(2)瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置时)的速度，当t→0时，可看成物体的瞬时速度，s越小，t也就越小，选项A正确，B错误；提高测量遮光条宽度的精确度，不能减小t，选项C错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门时的速度可能更小，时间更长，选项D错误。
例6 D　[位移—时间图像的斜率表示速度，第3 s末时，v甲＝＝－1 m/s，v乙＝＝0.5 m/s，正负表示速度的方向，所以甲比乙的速度要大，故A错误；第4 s末时两物体的位置坐标相同，说明两物体相遇，故B错误；乙物体的速度(斜率)始终为正值，即速度始终为正方向，甲物体前2 s内速度为正方向，2 s末到
4 s末速度为负方向，又4 s末两物体的位置坐标相同，所以0～4 s内甲的路程大于乙的路程，所用时间相等，所以甲的平均速率大于乙的平均速率，故C错误；由题图知0～4 s内甲的位移大小为s甲＝2 m－0＝2 m，乙的位移大小为s乙＝2 m－0＝2 m，位移相等，所用时间也相等，则由平均速度公式＝知，甲、乙平均速度相等，故D正确。]
随堂对点自测
1.AD　[速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。因此选项A、D正确。]
2.B　[电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误。]
3.D　[在整个过程中赛车手的瞬时速度不断变化，A错误；平均速度等于位移和时间的比值，即＝＝＝108 km/h，平均速率等于路程与时间的比值，即v′＝＝＝180 km/h，B、C错误；当他经过该路标时，车内速度计的示数为瞬时速率，D正确。](共60张PPT)
第3节　速　度
第1章　运动的描述
1.掌握速度的概念及物理意义。
2.理解平均速度、瞬时速度的区别。
3.了解一种研究问题的新方法——极限法。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　瞬时速度
知识点一　平均速度
知识点一　平均速度
(1)在百米赛跑中，运动员甲的成绩是9秒92，乙的成绩是9秒93，两人谁跑得更快？你是怎样判断的？
(2)在1 h时间内，动车沿平直铁路行驶了300 km，小轿车行驶了100 km，动车和小轿车谁行驶得更快？你是怎样判断的？
(3)雨燕是长距离飞行最快的鸟类，3 h可以飞行500 km；北京到伦敦的航行距离是8 130 km，乘飞机大概要飞行10 h。飞机和雨燕哪一个飞行得更快？你是怎样判断的？
提示　(1)运动员甲跑得更快　经过相同的位移，甲所用的时间短，所以甲跑得快。
(2)动车行驶得更快　经过相同的时间，动车运动的位移大，动车跑得快。
1.平均速度的物理意义：大致描述____________物体运动的快慢和方向。
2.定义：物体运动的位移与所用______之比，称为这段______ (这段时间)内的平均速度。
一段时间内
时间
位移
4.标矢性：平均速度是______，其方向与位移方向______。
5.单位：米/秒，符号为________或____________。
6.平均速率：物体运动的______与所经历时间之比。
矢量
相同
m/s
m·s－1
路程
2.直线上A、B间的距离为s，物体由A到B再回到A处，运动总时间为t，则时间t内的平均速度为多大？平均速率为多大？
例1 如图所示是一张导游图，现一旅行团从博物馆出发，向东走300 m到达超市，然后左拐往北150 m到达电影院，继续向前走250 m到达度假村，全程用时30 min。
(1)旅行团的位移与路程分别为多少？
(2)全程的平均速度大小是多少？
(3)全程的平均速率是多少？
解析　(1)从博物馆出发到度假村的位移
通过的路程为s′＝300 m＋150 m＋250 m＝700 m。
答案　(1)500 m　700 m　(2)0.28 m/s　(3)0.39 m/s
归纳提升　平均速度和平均速率的区别与联系
答案　(1)8 m/s　(2)4 m/s
平均速度的计算方法
知识点二　瞬时速度
平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
1.定义：物体在某______ (时刻)的速度。
2.方向：与物体的______方向相同。
3.大小：在位移足够小(时间足够短)时近似等于对应的__________大小，瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率。
位置
运动
平均速度
1.瞬时速度是矢量。瞬时速度的方向就是那一时刻物体运动的方向，瞬时速度的大小叫作速率。
(1)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度________(选填“相等”或“不相等”)。
(2)交警用电子检测设备检测汽车是否超速，电子检测设备测得的速度是平均速度还是瞬时速度？
提示　(1)相等。
(2)电子检测设备拍摄了车辆经过电子设备瞬间的运动情况。因此，测得的速度是瞬时速度。
2.如图所示，在气垫导轨上A处安装光电门，滑块上分别固定宽窄不等的遮光片。每次都从最高点释放滑块，则滑块上的遮光片P每次经过A时的运动快慢相同。数字计时器可以记录遮光片P从A点经过一段位移s所需的时间t(s为遮光片宽度)。遮光片宽度s和所需时间t列表如下：
s/m t/s v/(m·s－1)
0.05 0.089
0.02 0.039
0.005 0.01
(1)求出每次遮光片通过光电门的平均速度大小，并填入上表(结果保留2位有效数字)。
(2)随着s的减小，平均速度的大小有什么特点？这反映了什么物理意义？
(3)如何更精确地测定遮光片P经过A处的瞬时速度呢？遮光片P经过A处的速度更接近上述所求的哪一个速度？
(2)随着s的减小，平均速度的大小趋向某个数值。这说明，随着s的减小，所得的平均速度接近遮光片P经过A处的瞬时速度。
角度1　对速度的理解
例3 (多选)甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s，乙的速度为－4 m/s，则下列说法正确的是(　　 )
A.乙的速度大于甲的速度
B.因为＋2>－4，所以甲的速度大于乙的速度
C.这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙相距60 m
ACD
解析　速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小时只比较其绝对值，A、C正确，B错误；甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s内甲运动了20 m，乙运动了40 m，故10 s后甲、乙相距60 m，D正确。
A
角度2　平均速度与瞬时速度的理解
例4 (2024·陕西汉中龙江中学高一月考)关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　)
A.京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
C.子弹射出枪口时的速度为500 m/s，指的是平均速度
D.某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度一定为10 m/s
解析　列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，故A正确；电动自行车限速 20 km/h，限制的是瞬时速度，不是平均速度，故B错误；子弹射出枪口时的速度与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度，故C错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s，可求得其平均速度为10 m/s，而其冲刺速度不一定为10 m/s，故D错误。
归纳提升　平均速度和瞬时速度的区别与联系
　　　物理量 比较项目　　　 平均速度 瞬时速度
区 别 对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应
物理意义 粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度 精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度
方向 与所对应时间内的位移方向相同 物体在该时刻的运动方向
角度3　平均速度与瞬时速度的关系
例5 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度。已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4 mm，遮光条经过光电门的遮光时间为0.04 s。
答案　(1)0.1 m/s　(2)A
角度4　由s－t图像求速度
例6 甲、乙两物体从同一位置出发且在同一直线上运动，它们的位移—时间(s－t)图像如图所示，由图像可知(　　)
A.第3 s末时，甲比乙的速度要小
B.第4 s末时，甲、乙间距离最大
C.在0～4 s内，甲、乙的平均速率相等
D.在0～4 s内，甲、乙平均速度相等
D
随堂对点自测
2
AD
1.(速度的理解)(多选)关于速度的说法，下列各项正确的是(　　)
A.速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B.速度描述物体位置变化的快慢，速度大表示物体位置变化大
C.速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D.瞬时速度的大小通常叫作速率，速度是矢量，速率是标量
解析　速度是描述物体运动快慢的物理量，物体位置变化越快，速度越大，但位移不一定大。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量。因此选项A、D正确。
B
2.(平均速度和瞬时速度)电动自行车以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多。按规定，电动自行车在城区限速20 km/h。下列说法正确的是(　　)
A.电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B.电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C.交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D.在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
解析　电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误。
D
3.(速度的计算)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，从出发地到目的地用时5 min，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，下列说法正确的是(　　)
A.在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h
D.经过该路标时的瞬时速率是150 km/h
课后巩固训练
3
ABD
题组一　平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的理解
1.(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是(　　 )
A.一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度
B.对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动
D.瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢
基础对点练
解析　一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A、B正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C错误，D正确。
A
2.下列关于平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率的说法中错误的是(　　)
A.做直线运动的物体平均速率一定等于平均速度的大小
B.物体在某一时刻的瞬时速率等于瞬时速度大小
C.匀速直线运动的速度大小、方向都不变
D.平均速度的方向就是位移方向
D
3.无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器(如图所示)。一无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时1 h 12 min，飞行期间以920 km/h掠过监测点，这些数据分别指(　　)
A.位移、时间、平均速度 B.路程、时间、平均速度
C.位移、时刻、瞬时速度 D.路程、时间、瞬时速度
解析　根据题意可知850 km是轨迹长度，即路程，1 h 12 min是时间间隔即时间，920 km/h 是经过某一位置的速度，是瞬时速度，故D正确。
AC
4.(多选)(鲁科版P28练习6改编)寓言《龟兔赛跑》中说：乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已。在整个赛跑过程中，下列说法正确的是(　　)
A.兔子骄傲的原因是在瞬时速率上有优势
B.兔子骄傲的原因是在全段运动的平均速度上有优势
C.乌龟获胜的原因是在全段运动的平均速度上有优势
D.乌龟获胜的原因是在瞬时速率上有优势
C
题组二　平均速度、瞬时速度、平均速率的计算
5.如图所示，小明从A点沿半径为R的拱形桥面跑到B点(弧AB对应的圆心角为60°)，用时为t，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
B
6.小明沿直线进行长跑练习，开始时他先以5 m/s的平均速度跑完全程的四分之三，由于体力损耗，剩下的四分之一路程他以2 m/s的速度坚持跑完，则小明全程的平均速度约为(　　)
A.2.5 m/s B.3.6 m/s C.4.1 m/s D.4.4 m/s
C
7.自行车一段比赛路线如图所示，先利用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为3 km，实际路线为5 km，某赛车手从A运动到B用时10 min，当他经过某路标C时，车上速度计(码表)指示的示数为50 km/h，那么可以确定的是(　　)
A.整个过程中赛车的平均速度大小为30 km/h
B.整个过程中赛车的平均速率为18 km/h
C.赛车经过路标C时的速率为50 km/h
D.赛车经过路标C时速度方向为由A指向B
A
8.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒内匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是(　　)
9.“区间测速”就是在两个抓拍点安装探头，测出同一辆车通过这两个点的时间，再根据两点间的距离算出该车在这一区间路段的平均车速，如果超过该路段的最高限速，即被判为超速。如图所示，若抓拍点A、B相距26 km，一辆轿车10点31分通过抓拍点A的速度为100 km/h，10点43分通过抓拍点B的速度为110 km/h，该路段最高限速120 km/h。下列判断正确的是(　　)
综合提升练
A.该轿车通过抓拍点A、B时会判为超速
B.该轿车在该区间内行驶的最高时速可能小于130 km/h
C.该轿车在该区间内行驶会判为超速
D.该轿车在该区间内行驶不会判为超速
答案　C
B
10.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图像如图所示。下列表述正确的是(　　)
A.0.2～0.8小时内，甲的平均速度比乙的大
B.0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大
C.0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小
D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等
解析　由图可知，在0.2小时时，甲、乙位于同一位置，在0.8小时时，甲、乙位于另一同一位置，因此在0.2～0.8小时内，甲、乙的位移相同，根据平均速度的定义可知，甲、乙的平均速度相等，A错误；位移—时间图像的斜率表示速度，由图可知，0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B正确；0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C错误；0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D错误。
11.(2024·福建漳州一中高一月考)如图所示，小红表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，小红(视为质点)由秋千的竖直支架正下方摆动到最高点所用的时间t＝3 s，此时绳与支架的夹角θ＝60°，求此过程中
(1)小红运动的平均速度大小；
(2)小红运动的平均速率。
解析　(1)由几何知识知，小红由支架的正下方摆动至最高点的位移s＝10m
培优加强练
12.某物体由A点出发做直线运动，前5 s向东行驶了30 m到达B点，又向前行驶了5 s前进了60 m到达C点，在C点停了4 s后又向西行驶，经历了6 s运动了120 m到达A点西侧的D点，如图所示，求：
(1)最后6 s时间内物体的平均速度大小和方向；
(2)全过程的平均速度；
(3)全过程的平均速率。
答案　(1)20 m/s，方向向西　(2)1.5 m/s，方向向西　(3)10.5 m/s
t总＝5 s＋5 s＋4 s＋6 s＝20 s
则平均速度大小为
(3)全过程的路程
s＝30 m＋60 m＋120 m＝210 m

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