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第五章　分式与分式方程
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列各式：①；②；③；④.其中是分式的是（　C　）
A.①② B.③④
C.①③ D.①②③④
2.当x＝1时，下列分式没有意义的是（　B　）
A. B.
C. D.
3.计算＋的结果为（　A　）
A.1 B.－1 C. D.
4.若把分式中的x和y都扩大为原来的 3倍，则分式的值（　C　）
A.扩大为原来的3倍 B.不变
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
5.下列各式从左到右的变形正确的是（　A　）
A.＝ B.＝
C.－＝ D.＝
6.关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是　（　C　）
A.方程的解为x＝m＋5
B.当m＞－5时，方程的解为正数
C.当m＜－5时，方程的解为负数
D.当m＞－5时，方程的解为负数
7.某工程限期完成，甲工程队单独做正好按期完成，乙工程队单独做则要延期3天完成.现两工程队先一起做2天，再由乙工程队单独完成，也正好按期完成.如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①＋＝1；②2（＋）＋＝1；③＋＝1；④＝.其中正确的个数为　（　C　）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若关于x的方程－1＝的解为正数，则k的取值范围是（　C　）
A.k＞－4 B.k＜4
C.k＞－4且k≠4 D.k＜4且k≠－4
二、填空题（每小题5分，共25分）
9.约分：＝　x－y　.
10.若分式的值为0，则x的值为　2　.
11.如果m2－3m－5＝0，那么代数式（m－）·的值是　5　.
12.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200 km的B地，甲、乙两车的速度之比是 4∶5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为　80　km/h.
13.若关于x的方程－1＝无解，则a的值为　2或3　.
三、解答题（共35分）
14.（10分）解方程：
（1）＋＝1；
解：方程两边都乘x－3，得2－x－1＝x－3.
解得x＝2.
经检验，x＝2是原方程的根.
（2）－＝0.
解：方程两边都乘（x＋1）（x－1），得
3（x＋1）－（x＋3）＝0.
解得x＝0.
经检验，x＝0是原方程的根.
15.（12分）先化简，再求值：
（1）÷（1－），其中m＝2；
解：原式＝÷
＝·
＝.
当m＝2时，原式＝＝－.
（2）÷－，其中a，b满足（a－2）2＋＝0.
解：原式＝·－＝－＝－.
∵a，b满足（a－2）2＋＝0，
∴a－2＝0，b＋1＝0，
∴a＝2，b＝－1，∴原式＝－＝－1.
16.（13分）金师傅准备换车，看中了价格相同的两款国产车.这两款国产车的信息如下表：
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用：　　元
（1）用含a的式子表示新能源车的每千米行驶费用.
解：（1）由题表，得新能源车的每千米行驶费用为＝（元）.故答案为.
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.
①分别求出这两款车的每千米行驶费用.
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元.问：当每年的行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其他费用）
（2）①由题意，得－＝0.54，
解得a＝600.
经检验，a＝600是原方程的根，
此时＝0.6，＝0.06.
答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.06元.
②设每年的行驶里程为x 千米.
由题意，得0.6x＋4 800＞0.06x＋7 500，
解得x＞5 000.
答：当每年的行驶里程大于5 000千米时，买新能源车的年费用更低.第五章　分式与分式方程
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列各式：①；②；③；④.其中是分式的是（　 　）
A.①② B.③④
C.①③ D.①②③④
2.当x＝1时，下列分式没有意义的是（　 　）
A. B.
C. D.
3.计算＋的结果为（　 　）
A.1 B.－1 C. D.
4.若把分式中的x和y都扩大为原来的 3倍，则分式的值（　 　）
A.扩大为原来的3倍 B.不变
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
5.下列各式从左到右的变形正确的是（　 　）
A.＝ B.＝
C.－＝ D.＝
6.关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是　（　 　）
A.方程的解为x＝m＋5
B.当m＞－5时，方程的解为正数
C.当m＜－5时，方程的解为负数
D.当m＞－5时，方程的解为负数
7.某工程限期完成，甲工程队单独做正好按期完成，乙工程队单独做则要延期3天完成.现两工程队先一起做2天，再由乙工程队单独完成，也正好按期完成.如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①＋＝1；②2（＋）＋＝1；③＋＝1；④＝.其中正确的个数为　（　 　）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若关于x的方程－1＝的解为正数，则k的取值范围是（　 　）
A.k＞－4 B.k＜4
C.k＞－4且k≠4 D.k＜4且k≠－4
二、填空题（每小题5分，共25分）
9.约分：＝ .
10.若分式的值为0，则x的值为 .
11.如果m2－3m－5＝0，那么代数式（m－）·的值是 .
12.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，开往相距200 km的B地，甲、乙两车的速度之比是 4∶5，结果乙车比甲车早30分钟到达B地，则甲车的速度为 km/h.
13.若关于x的方程－1＝无解，则a的值为 .
三、解答题（共35分）
14.（10分）解方程：
（1）＋＝1；
（2）－＝0.
15.（12分）先化简，再求值：
（1）÷（1－），其中m＝2；
（2）÷－，其中a，b满足（a－2）2＋＝0.
16.（13分）金师傅准备换车，看中了价格相同的两款国产车.这两款国产车的信息如下表：
燃油车 油箱容积：40升 油价：9元/升 续航里程：a千米 每千米行驶费用：元 新能源车 电池电量：60千瓦时 电价：0.6元/千瓦时 续航里程：a千米 每千米行驶费用： 元
（1）用含a的式子表示新能源车的每千米行驶费用.
（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.
①分别求出这两款车的每千米行驶费用.
②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4 800元和7 500元.问：当每年的行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其他费用）

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