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2024-2025学年北师大版五年级数学下册
期中考试真题分类汇编01 单项选择
一、单选题
1．（2024五下·邯郸期中）一杯纯牛奶，丁丁喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满热水。又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满热水，最后全部喝完。丁丁是喝的纯牛奶多，还是热水多？（　　）
A．纯牛奶多 B．热水多
C．纯牛奶和热水一样多 D．无法确定
2．（2024五下·龙岗期中）一瓶果汁，淘气分三次喝完。第一次喝了这瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的一半，然后再加满水；第三次一饮而尽。淘气喝的(　　)。
A．果汁多 B．水多
C．果汁和水一样多 D．无法确定
3．（2024五下·武昌期中）用27块正方体积木拼成右面的物体，然后将其表面涂成红色。有三个面是红色的积木共有（　　）块。
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（2024五下·陆川期中）把一个棱长是9cm的正方体切成棱长是3cm的小正方体，可以切得（　　）个。
A．6 B．9 C．27
5．（2024五下·龙岗期中）一块长是3分米，宽是2分米，体积是25.2立方分米的长方体木料，(　　)完全放入一个长是3.1分米，宽是2.1分米，高是4分米的长方体纸箱内(纸箱厚度忽略不计)。
A．能 B．不能
C．不一定能 D．条件不足，无法确定
6．（2024五下·龙海期中）一个正方体的表面积是54平方厘米，这个正方体的占地面积是（　　）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．12
7．（2024五下·龙岗期中）五(3)班人数占全校总人数的，其中五(3)班男生占全班人数的，则五(3)班男生占全校总人数的(　　)。
A． B． C． D．
8．（2023五上·商水期中）两个自然数的倒数和是 ，这两个数是（　　）
A．2和4 B．5和6 C．2和3
9．（2021五下·龙华期中）用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　）。
A．7cm，2cm，1cm B．5cm，2cm，1cm
C．5cm，3cm，2cm D．3cm，2cm，1cm
10．（2023五下·集美期中）图1是一个正方体，它的展开图有6个面。图2给出了其中的5个面，从图3的A，B，C，D中选一个，形成正方体的展开图。这个面是（　　）
A．A B．B C．C D．D
11．（2024五下·薛城期中）将一根绳子对折2次，每段占全长的（　　）
A． B． C．
12．（2024五下·龙岗期中）下图表示的是(　　)。
A． B． C． D．
13．（2024五下·龙岗期中）把一块球形的橡皮泥捏成长方体，(　　)。
A．表面积改变，体积改变 B．表面积不变，体积改变
C．表面积和体积都不变 D．表面积改变，体积不变
14．（2024五下·霞山期中）长方体的六个面中，相对的面（　　）。
A．一定相等 B．一定不相等 C．可能相等
15．（2024五下·龙岗期中）张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，(　　)露在外面的面积最小。
A． B．
C． D．
16．（2024五下·章贡期中）一个盒子有8个顶点，如图所示沿对角线切成两半，如果分开摆放，那么这两半一共有(　　)个顶点。
A．6 B．8 C．12 D．16
17．（2024五下·龙岗期中）下列说法不正确的是(　　)。
A．正方体是特殊的长方体 B．0没有倒数
C．1的倒数是它本身 D．假分数的倒数一定是真分数
18．（2024五下·墨玉期中） 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.8
19．（2024五下·期中）书架有上、下两层，上层有80本书，下层有x本书。如果从上层拿6本书放到下层，两层书架上的书相等。根据题意，下列（　　）方程是错误的。
A．80﹣x＝6 B．80﹣6＝x+6 C．80﹣x＝6×2 D．x+6×2＝80
20．下面图形中，不能折成正方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
21．（2024五下·腾冲期中）正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）。
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．6倍
22．一种水箱最多可装水65升，我们就说这种水箱的(　　)是65升。
A．底面积 B．表面积 C．容积 D．质量
23．（2024五下·期中）甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（　　）千米。
A．10 B．120 C．80 D．200
24．（2024五下·陆川期中）将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，下列说法正确的（　　）。
A．表面积增加，体积不变
B．表面积减少，体积不变
C．表面积和体积都增加
25．（2024五下·龙海期中）下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
26．（2024五下·陆川期中）下面的平面图中，（　　）号图不能折成正方体。
A．
B．
C．
27．（2024五下·龙岗期中）如下图，每颗骰子上分别刻有圆点，用于表示数字，且相对的两个面的点数之和为7。下
列右边的展开图中，有(　　)个图形能够折成这样的骰子。
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（2024五下·章贡期中）正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的　 　倍，体积就扩大到原来的　 　倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
29．（2024五下·龙岗期中）一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的(　　)倍，体积扩大到原来的(　　)倍。此题选(　　)。
A．2；4 B．4；8 C．6；8 D．8；4
30．（2023五下·惠济期中）a是一个非零的自然数，在下面各式中，得数最小的是（　　）。
A．a× B．a× C．a＋ D．a×1
31．（2024五下·武江期中）食堂有面粉540千克，大米的重量是面粉的，大米有（　　）千克。
A．108 B．180 C．900 D．324
32．（2024五下·龙岗期中）如图，几个同样大小的小方块堆积在墙角，已知每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是(　　)平方分米。
A．10 B．11 C．13 D．15
33．（2024五下·龙岗期中）五(3)班人数占全校总人数的，其中五（3）班男生占全班人数的，则五(3)班男生人数占全校总人数的(　　)
A． B． C． D．
34．（2024五下·龙岗期中）小明在一个底面积为48 cm2的长方体水槽中放入了一块石头(完全浸没，水未溢出)。水面上升了2cm．这块石头的体积是(　　) cm3．
A．24 B．50 C．96 D．192
35．（2024五下·龙岗期中）下列图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是(　　)。
A． B．
C． D．
36．（2024五下·霞山期中）把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了（　　）。
A．原来正方体一个面的面积 B．原来正方体两个面的面积
C．原来正方体三个面的面积 D．无法确定
37．（2024五下·龙岗期中）将一个长方体的高截去5 cm就变成了正方体(如图)，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60cm2，原长方体的体积是(　　) 立方厘米。
A．27 B．36 C．64 D．72
38．（2024五下·龙岗期中）下面四个算式中，乘积最小的是(　　)。
A． B． C． D．
39．（2024五下·墨玉期中）下列图案中，（　　）不是正方体的展开图。
A． B． C．
40．（2024五下·龙岗期中）相邻的两个常用的体积单位之间的进率是(　　)。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
41．（2024五下·游仙期中）把三个相同的小长方体拼成1个15厘米高的大长方体，表面积减少了48平方厘米，原来1个小长方体的体积是（　　）立方厘米。
A．180 B．120 C．60 D．36
42．（2024五下·巴楚期中）下面的说法正确的是（　　）。
A．因为4÷0.5=8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数。
B．把一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的5倍。
C．分数都比整数小。
D．1既不是质数也不是合数。
43．（2024五下·游仙期中）笑笑看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样，这个“60毫升”是指（　　）
A．包装盒的体积 B．墨水瓶的体积
C．瓶内所装墨水的体积 D．包装盒的容积
44．（2024五下·腾冲期中）把一个长方体切开，分成两个相同的长方体，这两个长方体表面积之和与原来长方体表面积相比（　　）。
A．增加了 B．减少了 C．不变
45．（2024五下·腾冲期中）下列不是正方体表面展开图的是（　　）。
A． B． C． D．
46．（2024五下·巴楚期中）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比较，（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
47．（2024五下·龙岗期中）下列各题，计算正确的是(　　)
A． B．
C． D．
48．（2024五下·龙海期中）铭铭用体积是1立方厘米的小正方体测量一个盒子的容积（如图）。这个盒子的容积是（　　）立方厘米。
A．40 B．32 C．16 D．9
49．（2024五下·龙海期中）下列说法正确的是（　　）
A．除了2以外，任意两个质数的和一定是偶数。
B．一个粉笔盒的体积约是1cm3。
C．两个连续自然数的和一定是奇数，积不一定是偶数。
D．在10g水中溶入7g盐，这时盐占盐水的。
50．（2024五下·龙海期中）一个长方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度和是21cm，这个长方体的棱长总和是（　　）cm。
A．42 B．63 C．84 D．126
答案解析部分
1．C
解：＋＋=1（杯）
1=1，则喝的纯牛奶和热水一样多。
故答案为：C。
丁丁最后全部喝完，则喝了一杯纯牛奶，喝热水的量=加入热水的量=＋＋=1。
2．A
解：喝的果汁更好是1瓶；
喝水：+=（瓶）；
1>，所以喝的果汁多。
故答案为：A。
果汁更好喝了1瓶。第一次加水瓶，第二次加水瓶，把两次加水的量相加，然后与果汁比较即可。
3．B
解：4＋4=8（块）。
故答案为：B。
正方体三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数），但是这个立体图形中，三面涂色的小正方体的块数=下面4个顶点＋上面一层在正面的3个正方体＋从左面看上面一层左边的一个正方体。
4．C
解：93÷33=27（个）
故答案为：C。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长=棱长的立方，大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切得的小正方体的个数，据此可以解答。
5．B
解：木料的高：25.2÷3÷2=4.2（分米），高度超过纸箱的高度，不能完全放入。
故答案为：B。
用木料的体积除以长，再除以宽求出木料的高，然后与长方体纸箱的长宽高比较后判断能不能放入纸箱。
6．C
解：54÷6=9（平方厘米）
故答案为：C。
正方体表面积是6个相同的正方形面的面积和，所以用表面积除以6就是一个面的面积，也就是占地面积。
7．D
解：×= 。
故答案为：D。
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，五(3)班男生占全校总人数的分率=五(3)班男生占全班人数的分率×五(3)班人数占全校总人数的分率。
8．C
解：求A中两个自然数的倒数和： + = + = ； 求B中两个自然数的倒数和： + = + = ；求C中两个自然数的倒数和： + = + =
故选C
要求出此题的答案要用排查法．也就是先算一算A中两个自然数的倒数和是多少？再算一算B中两个自然数的倒数和是多少？最后算一算C中两个自然数的倒数和是多少？因此得出答案．排查法是做选择题经常用到的一种数学方法．
9．B
解：32÷4=8（cm）
A、7+2+1=10（cm），不可能；
B、5+2+1=8（cm），可能；
C、5+3+2=10（cm），不可能；
D、3+2+1=6（cm），不可能。
故答案为：B。
长方体棱长和=（长+宽+高）×4，用铁丝的长度除以4求出一组长宽高的和。把每个选项中的长宽高相加，得数相同的就是长方体的长宽高。
10．D
解：这个面是D。
故答案为：D。
这个面只有是D时，才是正方体展开图的“1-4-1”型。
11．C
解：2×2=4（段）
1÷4=
故答案为：C。
对折两次是将绳子平均分成2×2=4（段），将绳子平均分成几段，每段就是全长的几分之一，据此解答。
12．D
解：-=-=。
故答案为：D。
异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小。
13．D
解：形状改变，橡皮泥大小不变，所以表面积改变，体积不变。
故答案为：D。
形状改变，表面积就会改变；大小不变，体积就不变。
14．A
解：长方体相对的面完全相等。
故答案为：A。
长方体有6个面，相对的面完全相等。
15．A
解：A：露在外面8个面；
B：露在外面9个面；
C：露在外面9个面；
D：露在外面9个面。
故答案为：A。
分别数出每个选项中的图形露在外面的有几个小正方形的面，然后选择露在外面的面积最小的图形。
16．C
解：8＋4=12（个）。
故答案为：C。
沿对角线切成两半多出了4个顶点，则共有顶点的个数=长方体顶点的个数＋多出顶点的个数。
17．D
解：假分数的倒数是真分数或假分数，原来说法是错误的。
故答案为：D。
A：正方体符合长方体的特征，正方体是特殊的长方体；
B：0和任何数相乘还得0，所以0没有倒数；
C：1×1=1，所以1的倒数是它本身；
D：假分数大于等于1，所以假分数的倒数小于或等于1，就是真分数或1。
18．A；B；C
解： 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，
它的棱长总和扩大到原来的2倍，
表面积扩大到原来的2×2=4倍，
体积扩大到原来的2×2×2=8倍。
故答案为：A；B；C。
正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
19．A
解：方程 80-x＝6是错误的，其余各项正确。
故答案为：A。
依据等量关系式：书架上层原来的本数-拿走的本数=书架下层原来的本数＋放上的本数、书架上层原来的本数-书架下层原来的本数=拿走的本数×2、书架下层原来的本数＋放上的本数×2=书架上层原来的本数，列方程。
20．C
解：A. 属于“2-2-2”结构的一种，能折成正方体；
B.属于“1-4-1”结构的一种，能折成正方体；
C.不能折成正方体；
D.属于“2-3-1”结构的一种，能折成正方体。
故答案为：C。
根据正方体展开图的11种特征，逐项分析即可解题。
21．C
解：3×3×3=27，正方体的棱长扩大3倍，体积扩大27倍。
故答案为：C。
正方体的棱长扩大到原来的n倍，体积扩大到原来的n的立方倍。
22．C
解：A.底面积是物体底面所占面积的大小，不符合题意；
B.表面积是物体表面面积的和，不符合题意；
C.容积是指容器所能容纳物体的体积，符合题意；
D.质量是物体有多重；不符合题意。
故答案为：C。
底面积是物体底面所占面积的大小；表面积是物体表面面积的和；容积就是指容器所能容纳物体的体积；质量是物体有多重；据此逐项分析即可。
23．B
解：解：设两村的距离是x千米，
+5=
-=5
x=5
x=5×24
x=120
故答案为：B。
等量关系：甲走的时间+5小时=乙走的时间，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
24．B
解：将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，表面积减少，体积不变。
故答案为：B。
将两个完全一样的长方体拼成一个大长方体，因为小长方体的大小没有改变，所以大长方体的体积等于原两个小长方体的体积之和，即体积不变；但是因为拼成一个长方体后，原小长方体有两个面粘合到一起了，即少了两个面的面积，所以表面积减少了。据此可以判断。
25．D
解：第四个图形不能沿着虚线折成正方体。
故答案为：D。
第四个图形一连4个小正方形，刚好是正方体的四个侧面，折叠起来，剩下的两个面重叠在一起，缺一个面，折不成正方体。
26．C
解：根据正方体展开图的特征，选项C不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项A、B都能折成正方体。
故答案为：C。
正方体展开图有11种特征，分四种类型：第一种，“1-4-1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，选项A和B就属于这种类型；第二种，“2-2-2”结构，即第一、第二和第三行都放2个正方形，这种结构只有一种展开图；第三种，“3-3”结构，即只放两行，并且每一行都有3个正方形，这种结构的展开图只有一种；第四种，“1-3-2”，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此可以判断。
27．B
解：图一：1＋5=6，3＋4=7，2＋6=8，不符合；
图二：4＋3=7，5＋2=7，2＋6=7，符合；
图三：3＋4=7，1＋6=7，5＋2=7，符合；
图四：1＋3=4，4＋6=10，2＋5=7，不符合。
故答案为：B。
正方体相对的面不相邻，据此写出相对两个面的和即可。
28．B；C
解：2×2=4
2×2×2=8。
故答案为：B；C。
正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。
29．B
解：2×2=4
2×2×2=8。
故答案为：B。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高；长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
30．A
解：A：＜1，所以a×＜a；
B：＞1，所以a×＞a；
C：a+＞a；
D：a×1=a。
故答案为：A。
A：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
B：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；
C：一个非0数加上一个非0数，和大于这个数；
D：一个非0数乘1，积等于这个数。
31．D
解：540×=324（千克）
故答案为：D。
以面粉的质量为单位“1”，求大米的质量就是求面粉质量的是多少。用面粉的质量乘即可求出大米的质量。
32．D
解：（6＋4＋5）×（1×1）
=15×1
=15（平方分米）。
故答案为：D。
这堆小方块露在外面的面积=（前面露出小正方体面的个数＋上面露出小正方体面的个数＋右面露出小正方体面的个数） ×（小正方体的棱长×棱长）。
33．D
解：×=。
故答案为：D。
五(3)班男生人数占全校总人数的分率=五(3)班人数占全校总人数的分率×五（3）班男生占全班人数的分率。
34．C
解：48×2=96（立方厘米）。
故答案为：C。
这块石头的体积=长方体水槽的底面积×放入石头后水面上升的高度。
35．B
解：B项不能围成长方体，其余各项都是长方体展开图的“1-4-1”型，都能围成长方体。
故答案为：B。
依据正方体展开图进行判断。
36．B
解：表面积增加了横截面的面积，就是正方体两个面的面积。
故答案为：B。
把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了原来正方体两个面的面积。
37．D
解：60÷4÷5
=15÷5
=3（厘米）
3×3×（3＋5）
=9×8
=72（立方厘米）。
故答案为：D。
原长方体的体积=长×宽×高；其中，长=宽=减少的表面积÷减少面的个数÷减少的高，原长方体的高=减少的高＋长。
38．B
解：因为＞＞1＞，所以 的积最小。
故答案为：B。
一个因数相同，另一个因数越小，积越小。
39．B
解：不是正方体的展开图。
故答案为：B。
11种正方体的平面展开图：
40．C
解：如：1米=10分米
1×1×1=1（立方米）
10×10×10=1000（立方分米）
1立方米=1000立方分米，据此类推，所以相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000。
故答案为：C。
相邻的两个常用的体积单位之间的进率是1000。
41．C
解：48÷4=12（平方厘米）
15÷3=5（厘米）
12×5=60（立方厘米）
故答案为：C。
减少的表面积÷4=长方体的底面积，拼成的大长方体的高÷3=小长方体的高，长方体的底面积×小长方体的高=小长方体的体积。
42．D
解：A项：因为在研究因数和倍数时，指的数是非0自然数，0.5是小数，所以原题干说法错误；
B项：5×5=25， 它的表面积也扩大到原来的25倍，原题干说法错误；
C项：分数可能比整数小、比整数大，或者等于整数，原题干说法错误；
D项：1既不是质数也不是合数，原题干说法正确。
故答案为：D。
A项：在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
B项：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积也扩大到原来的25倍；
C项：分数可能比整数小、比整数大，或者等于整数；
D项：1只有它本身这一个因数，所以1既不是质数也不是合数。
43．C
解：这个“60毫升”是指瓶内所装墨水的体积 。
故答案为：C。
毫升是容积单位，净含量就是指瓶内墨水的容积。
44．A
解：这两个长方体表面积之和＞原来长方体表面积。
故答案为：A。
这两个长方体表面积之和比原来长方体表面积多了2个切面。
45．D
解：图四不是正方体的展开图。
故答案为：D。
A、B是正方体“1＋4＋1”式的展开图，C是正方体“2＋3＋1”式的展开图，D不是正方体的展开图。
46．B
解：1-=
＜，第二段绳子长。
故答案为：B。
第二段绳子占的分率=1-第一段绳子占的分率，然后比较大小。
47．C
解：A：=，原来计算错误；
B：=-=，原来计算错误；
C：，原来计算正确；
D：==，原来计算错误。
故答案为：C。
同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
48．B
解：这个盒子的长是4厘米，宽是4厘米，高是2厘米，
这个盒子的容积：4×4×2=32（立方厘米）
故答案为：B。
正方体的容积=正方体的长×宽×高。
49．A
解：A：除了2以外，任何质数都是奇数，任意两个质数的和一定是偶数。原题说法正确；
B：一个粉笔盒的体积约是1dm3， 原题说法错误；
C：两个连续自然数的积一定是偶数。原题说法错误；
D：10+7=17（克），7÷17=，这时盐占盐水的，原题说法错误。
故答案为：A。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
盐的质量+水的质量=盐水的质量，盐的质量÷盐水的质量=盐占盐水的分率。
50．C
解：21×4=84（厘米）
这个长方体的棱长总和是84厘米。
故答案为：C。
长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高；（长+宽+高）×4=长方体的棱长和。

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