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2024-2025学年北师大版六年级数学下册
期中考试真题分类汇编10 判断题
一、判断题
1．（2024六下·汉川期中）一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。（　　）
2．（2024六下·汉川期中）在比例尺是1：16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米．（　　）
3．（2024六下·七星关期中）条形统计图和折线统计图都能反映各种数量的多少。（　　）
4．（2024六下·七星关期中）。（　　）
5．（2024六下·七星关期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。（　　）
6．（2024六下·七星关期中）一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比为2：1，高的比为1：1，那么圆柱和圆锥的体积比是4：1。（　　）
7．（2024六下·七星关期中）扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和是1。（　　）
8．（2024六下·岷县期中）在比例尺是50：1的图纸上量得一个零件的长是4厘米，这个零件的实际长是8毫米。（　　）
9．（2024六下·岷县期中）正方形的边长和它的面积成正比例。（　　）
10．（2024六下·岷县期中）在比例：a＝b：中，a和b互为倒数。（　　）
11．（2024六下·岷县期中）一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1：1。（　　）
12．（2024六下·凉州期中）在直线上，+3和﹣3所对应的点与0所对应的点的距离相等，所以+3和﹣3相等．(　　)
13．（2024六下·雷州期中）在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差一定为0。（　　）
14．（2024六下·雷州期中）如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们一定等底等高。（　　）
15．（2024六下·凉州期中）图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。（　　）
16．（2024六下·凉州期中）一件衣服先打八折，再加价25%，现价和原价相等。（　　）
17．（2024六下·凉州期中）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。
18．分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等。（　　）
19．（2023六下·临泉期中）圆柱和圆锥都有无数条高。
20．（2022六下·同江期中）圆柱和圆锥都只有一条高。（　　）
21．（2024六下·汝城期中）一种商品打六折销售时正好保本，则不打折可获利40%。（　　）
22．（2024六下·汝城期中）两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1 ：2，则体积的比是1 ： 4。（　　）
23．（2024六下·汝城期中）能与3：5组成比例的比有无数个。（　　）
24．（2024六下·汝城期中）已知ab-5=10，则a和b成正比例。（　　）
25．（2024六下·汝城期中）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积．（　　）
26．（2024六下·陆川期中）把线段比例尺改写成数值比例尺是1： 500000。（　　）
27．（2022六下·六盘水期中）+9、20、0、+88、15这些数都是正数。（ ）
28．（2024六下·博罗期中）一个正方体和一个圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么高一定相等。(　　)
29．（2024六下·博罗期中）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。(　　)
30．（2024六下·博罗期中）反比例的图形是一条直线。(　　)
31．（2024六下·博罗期中）圆锥的体积是圆柱体积的。(　　)
32．（2024六下·博罗期中）圆的面积与半径成正比例。（　　）
33．（2024六下·蓬江期中）一个圆柱的高不变，它的底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（　　）
34．（2024六下·蓬江期中）发芽率一定，发芽的种子数与种子总数成正比例。(　　)
35．（2024六下·蓬江期中）圆柱的体积一般比圆锥的体积大。(　　)
36．（2024六下·蓬江期中）比例尺一般写成1：n(n为正整数)的形式。（　　）
37．不带负号的数一定是正数．
38．（2024六下·武江期中）如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。（　　）
39．（2024六下·武江期中）绕任意一个三角形的一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。（　　）
40．（2024六下·武江期中）底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（　　）
41．（2024六下·信宜期中）圆锥的底面半径一定，圆锥的体积和高成正比例关系。（　　）
42．（2024六下·信宜期中）一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是1。（　　）
43．（2024六下·蓬江期中）一个三角形沿一条边旋转一周，就得到一个圆锥。（　　）
44．（2024六下·蓬江期中）一个正方形的边长按4：1缩小，那它的周长和面积也按1：4缩小。（　　）
45．（2024六下·蓬江期中）两个圆柱的侧面积相等，高就一定相等。（　　）
46．（2024六下·蓬江期中）本金不变，利率上涨，所得的利息就会上涨。（　　）
47．（2024六下·番禺期中）在比例b中，a和b互为倒数。（　　）
48．（2024六下·番禺期中）一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体积是18立方分米。（　　）
49．（2024六下·番禺期中）一幅地图的比例尺是1：5000000cm。（　　）
50．（2024六下·番禺期中）圆锥的体积比圆柱的体积少 。
答案解析部分
1．错误
解：1×（1＋10％）×（1-10％）
=1×1.1×0.9
=1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，价格比原来低。
故答案为：错误。
把原价看作单位“1”，涨价10％后的价格是110％；然后把110％看作单位“1”，打九折后的价格是0.99，比原价低。
2．正确
解：16000000厘米=160千米，所以1：16000000就是用图上1厘米表示实际距离160千米。原题说法正确。
故答案为：正确。
1：16000000的意思就是实际距离是图上距离的16000000倍，图上1厘米表示实际距离160000000厘米。
3．正确
解：根据条形统计图和折线统计图的特点可知，条形统计图和折线统计图都能反映各种数量的多少，因此，原题说法正确。
故答案为：正确。
条形统计图特点：能清楚地展示出数量的多少；
折线统计图特点：不仅能展示出数量的多少，还能展示出数量的增减变化情况，据此判断。
4．错误
解：
=
=÷
=×
=，因此，原题说法错误；
故答案为：错误。
根据除法的性质，可以得到，据此计算并判断。
5．正确
解：圆柱的高=圆柱的底面周长=π×直径，所以圆柱的底面直径和高的比是：直径：(π×直径)=1：π，原题说法正确。
圆柱的侧面展开图是正方形说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，因此，圆柱的高=圆柱的底面周长=π×直径，据此求出底面直径与高的比再进行判断。
6．错误
解：假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1；
圆柱的体积=π×22×1
=4π；
圆锥的体积=π×12×1×
=π；
圆柱和圆锥的体积比为：(4π)：(π)=4：=12：1；因此，原题说法错误。
故答案为：错误。
圆柱的体积=π×半径2×高，圆锥的体积=π×半径2×高×，假设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和1，高分别为1和1，根据公式分别计算出圆柱和圆锥的体积，进而求出它们的比。
7．正确
解：扇形统计图中，各个扇形所占的百分比之和是1，该说法正确。
故答案为：正确。
扇形统计图是把整体看作单位“1，”，各扇形表示部分占整体的百分比，据此判断。
8．正确
解：4厘米=40毫米，
40÷50=0.8（毫米）；原题说法正确；
故答案为：正确。
实际距离=图上距离÷比例尺，据此求解。
9．错误
解：因为正方形的面积＝边长×边长，
所以正方形的面积与边长的比值不一定；
所以正方形的边长和它的面积不成正比例；原题说法错误；
故答案为：错误。
判断正方形的边长和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
10．正确
解：因为：a＝b：，所以ab==1，则a和b互为倒数，原题说法正确；
故答案为：正确。
根据比例的基本性质，比例中两内项之积等于两外项之积，可以得到ab的积为1，所以a和b互为倒数，据此求解。
11．正确
解：圆柱的侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长和高的比是1：1，原题说法正确；
故答案为：正确。
当沿高把一个圆柱展开时，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。
12．错误
解：＋3和－3所对应的点与0所对应的点的距离相等，但＋3和－3表示的意义不同，不能说＋3和－3相等，所以原题说法错误；
故答案为：错误。
由题意可知，＋3和－3所对应的点与0所对应的点的距离相等，但表示的意义不同，据此解答即可。
13．正确
解：在比例中，两个外项的积与两个内项的积的差一定为0。
故答案为：正确。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
14．错误
解：如果圆柱的体积是圆锥的3倍，那么它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：错误。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，但是圆柱的体积是圆锥体积的3倍，它们就不一定等底等高。
15．正确
解：图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。原题说法正确。
故答案为：正确。
图形的放大和缩小不改变图形的形状，只改变图形的大小。所以面积也改变了。
16．正确
解：一件衣服原价100元，
100×80%×（1+25%）=80×1.25=100（元）
现价和原价相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
衣服的原价×折扣×（1+增加的百分率）=衣服的现价，据此解答。
17．错误
解：圆柱的侧面积等于底面周长乘高，侧面积大小是由底面周长和高的积决定的，所以不能说它们的底面周长也一定相等，故原题说法错误.
故答案为：错误.
圆柱的侧面积=底面周长×高，根据公式中数量关系进行分析即可判断正误.
18．错误
分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的底面积和高都不相等，体积也不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
以长方形的长边为轴旋转一周得到一个圆柱，长边就是圆柱的高，宽边就是圆柱的底面半径。得到的两个圆柱的体积是不同的。
19．错误
圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误.
故答案为：错误.
根据圆柱和圆锥高的定义：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，据此判断.
20．错误
解：圆柱的高有无数条，圆锥有1条高。
故答案为：错误。
圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
21．错误
解：（1-60%）÷60%
=40%÷60%
=66.6%
所以 一种商品打六折销售时正好保本，则不打折可获利 66.6%，原说法错误。
故答案为：错误。
根据“折扣”的意义可知，打折是在售价的基础上进行的，即以售价为1，打六折后的价格是原价的60%，而利润-(售价-进价)÷进价，所以利润为：（1-60%）÷60%。
22．错误
解：设圆锥的高为1，则
两个圆锥的体积之比为：（1×1×）：（2×1×）=：=1：2
所以 两个圆锥的高相等，它们的底面积的比是1 ：2，则体积的比是1 ： 2，原说法错误。
故答案为：错误。
设圆锥的高为1，再根据圆锥的体积公式：V=Sh，即可求出两个圆锥的体积之比为（1×1×）：（2×1×），最后化成最简整数比，即可解答。
23．正确
解：3：5=3÷5=，
根据比的基本性质可知，比值是的比有无数个，所以能与3：5组成比例的比有无数个。原说法正确。
故答案为：正确。
表示两个比相等的式子叫做比例，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，比值不变；根据比例的意义和比基本性质进行判断即可。
24．错误
解： ab-5=10
ab=10+5
ab=15（一定）
乘积一定，那么 a和b成反比例。 原说法错误。
故答案为：错误。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值(商)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值(商)一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定这两种相关联的量成反比例。
25．正确
解：“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。原题说法正确。
故答案为：正确。
通风管没有底面积，因此u通风管需要铁皮的面积就是求它的侧面积。
26．正确
解：1：（5×100000）=1：500000，原题干说法正确。
故答案为：正确。
线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离5千米，比例尺=图上距离÷实际距离，关键是单位换算。
27．错误
解：0不是正数。
故答案为：错误。
正数是比0大的数，所以0不是正数。
28．正确
解：正方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，因此，一个正方体和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么高一定相等，该说法正确。
故答案为：正确。
根据正方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，进行判断。
29．正确
解：在比例里，内项积等于外项积，所以两个外项的积与两个内项的积的差是0，该说法正确。
故答案为：正确。
根据比例的基本性质：内项积等于外项积，进行判断。
30．错误
解：反比例的图像是一条曲线，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
根据正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线，进行判断。
31．错误
解：题中没有说圆锥与圆柱是否等底等高，无法判断圆锥的体积与圆柱的体积关系；因此，该说法错误。
故答案为：错误。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，据此进行判断。
32．错误
解：圆的面积与半径不成比例。
故答案为：错误。
圆的面积=π×半径2，所以圆的面积与半径不成比例。
33．错误
解：圆的底面半径扩大到原来的2倍，圆的底面积扩大到原来的4倍；
圆的底面积扩大到原来的4倍，高不变，圆柱的体积扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
圆的半径、直径、周长扩大的倍数相等，面积扩大的倍数是他们的平方倍；如果高不变，圆锥体积扩大的倍数也是他们的平方倍。
34．正确
解：发芽的种子数÷种子总数=发芽率（一定），
发芽的种子数与种子总数成正比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
35．错误
解：不知道圆柱、圆锥的底面积和高，无法比较他们的大小。原题说法错误。
故答案为：错误。
π×底面半径的平方×高=圆柱的体积；π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；据此解答。
36．错误
解：比例尺一般写成1：n或n：1的形式。原题说法错误。
故答案为：错误。
求比例尺时，一般把比写成前项或后项是1的形式。
37．错误
解：例如0不带负号，但0不是正数也不是负数，原题说法错误.
故答案为：错误
正负数表示一组相反意义的量，正数带有“+”号或者不带任何符合，负数一定带有“-”号.注意0不是正数也不是负数.
38．正确
解：如果x与y成反比例，那么xy的积一定，
xy的积一定，3x与y的积也一定，3x与y也成反比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
39．错误
解：绕直角三角形的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
绕直角三角形的斜边所在的直线旋转一周都能得到两个底面积重合的圆锥。
40．正确
解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
故答案为：正确。
长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
41．正确
解： 因为，底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，圆锥的体积=底面积×高÷3；
所以，圆锥的体积÷高=底面积(一定)，即圆锥的体积与高的比值一定；
所以，圆锥的体积与高成正比例，原说法正确。
故答案为：正确。
半径确定圆的大小，因为底面半径一定，所以这圆锥的底面积就一定，根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积=底面积×高÷3，得出圆锥的体积÷高=底面积÷3，而底面积一定，3是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆锥的体积与圆锥的高成正比例。
42．正确
解：如：6：4=3：2
两个内项的积是：4×3=12，两个外项的积是：6×2=12；
12÷12=1
所以，在 一个比例的两个外项的积除以两个内项的积，商是1。
故答案为：正确。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解答
43．错误
解：一个直角三角形，沿一条直角边旋转一周，就得到一个圆锥，原题干说法错误。
故答案为：错误。
一个直角三角形，沿一条直角边旋转一周，就得到一个圆锥，如果不是直角三角形沿着直角边旋转，就不是圆锥。
44．错误
解：1：4=1：4
12：42=1：16。
故答案为：错误。
正方形的周长=边长×4，正方形的边长按4：1缩小，新正方形的周长=原正方形的周长÷4，周长按照1：4缩小，正方形的面积=边长×边长 ，4×4=16，面积按照1：16缩小。
45．错误
解：两个圆柱的侧面积相等，高不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
圆柱的侧面积=底面周长×高，两个圆柱的侧面积相等，高不一定相等。
46．错误
解：本金不变，利率上涨，但存期未知，所以利息的变动无法确定，原题干说法错误。
故答案为：错误。
利息=本金×利率×存期。
47．错误
解：b
b=a
a÷b=÷
a÷b=，a和b不是互为倒数的两个数。
故答案为：错误。
乘积是1的两个数互为倒数，据此计算看结果是否是1。
48．正确
解：12÷2×3
=6×3
=18（立方分米）。
故答案为：正确。
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原来这个圆柱体的体积=削去的体积÷2×3。
49．错误
解：一幅地图的比例尺是1：5000000；原说法错误。
故答案为：错误。
比例尺不带单位，故一幅地图的比例尺是1：5000000。
50．错误
解：当一个圆锥和一个圆柱是等底等高的时候，这个圆锥的体积才比这个圆柱的体积少，故“圆锥的体积比圆柱的体积少”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

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