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2024-2025学年北师大版六年级数学下册
期中考试真题分类汇编12 填空题
一、填空题
1．（2024六下·江门期中）一件衣服打八五折出售，也就是便宜了　 　%，便宜了30元，衣服原价是　 　元。
2．（2024六下·江门期中）甲数的等于乙数的 (甲、乙均不为0)，甲数与乙数的比是　 　。
3．（2024六下·南海期中）沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点 A 的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使 点 C 的位置到 12cm 处，此时点 B 的位置在　 　cm 处。（橡皮筋各处均匀拉伸）
4．（2024六下·柳州期中）幸福小学六年级学生到野外参加研学活动，需要搭建宿营帐篷。搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，搭n顶帐篷需要　 　根钢管。
5．（2024六下·玉田期中）用数对表示方格图中四处建筑物所在的位置。
电视塔　 　，图书馆　 　，小明家　 　，百货大楼　 　。
6．（2024六下·黄石期中）请在图中表示出2﹣3＝　 　。
　 　
7．（2024三下·定西期中）长方形有　 　条对称轴，正方形有　 　条对称轴。
8．（2024六下·柳州期中）小维记录了“五一”假期跳绳的情况（如下表）。如果将5月1日成绩记作﹣1、5月2日成绩记作0，那么5月3日、4日、5日的成绩分别记作什么？在下表中填写。
时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
个数 99 100 105 98 102
记作 ﹣1 0 　 　 　 　 　 　
9．（2024六下·柳州期中）汉字是我国的一种文字，也是最古老的文字之一，据了解87019个，横线上的数读作　 　；据不完全统计，除了常用汉字，在历史上出现过的汉字总数一共有九万一千二百五十一个，写作　 　，省略万后面的尾数约是　 　。
10．（2024六下·龙岗期中）笑笑喜欢喝蜂蜜水，她把10克蜂蜜放入180克水中，甜度刚刚好。如果要用25 克蜂蜜配制同样甜的蜂蜜水，需要　 　克水。
11．（2024六下·黄石期中）李亮在银行存了10000元压岁钱，利率为2.25%，存满4年后　 　元，本息一共可以取回　 　元。
12．（2024四上·修水期中）1.5平方千米=　 　公顷=　 　平方米．
13．（2024六下·南昌期中）等底等高的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积比圆柱少40立方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米，圆锥的体积是　 　立方厘米。
14．从24的因数里找出4个，组成比例　 　。
15．（2024六下·江门期中）一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3．
16．（2024六下·柳州期中）李伯伯家有一块公顷的地，如图中阴影部分的面积是他用来种土豆的。
计算种土豆地的面积算式是：　 　　 　＝　 　（公顷）
17．（2023六下·宿迁期中）在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是　 　千米。
18．（2023六下·福清期中）把一个边长为5cm、4cm、3cm的直角三角形，按1：2缩小后，得到的图的周长是 　 　厘米；面积是　 　平方厘米。
19．（2024六下·万载期中）中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为　 　，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是　 　平方米。
20．（2024六下·蠡县期中）一种商品打“五五折”出售，也就是把这种商品优惠了　 　%。
21．（2023六下·金昌期中）如果，那么M：N=　 　，M和N成　 　比例关系。
22．（2022六下·宿迁期中）在一幅地图上，用2.5厘米的长度表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是　 　。
23．（2022六上·武冈期中） 一个数的倒数是0.75，这个数的是　 　。
24．（2024六下·望都期中）　 　=45÷　 　=1.25=30：　 　=　 　%
25．（2024六下·蓬江期中）一个比例，其中两个内项的积是最小的质数，已知一个外项是，则另一个外项是　 　。
26．（2023六下·恩施期中）18的因数有　 　，利用这些因数组成一个比例是　 　。
27．（2020六下·微山期中）把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息　 　元。
28．（2020五下·自贡期中）18的因数有　 　，选出其中的四个数，把它们组成一个比例是　 　。
29．（2024六下·江门期中）下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是　 　厘米
30．（2024六下·江门期中）一个长 5cm、宽 3cm 的长方形按 3：1放大，得到的图形的面积是　 　。
31．（2024六下·江门期中）在田上，用5厘米长的线段表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是　 　，改写成线段比例尺是　 　。
32．（2022六下·韶关期中）若ab= ，则a与b成　 　比例；若x= y，则x与y成　 　比例。
33．（2024六下·江门期中）爸爸存8000元进入银行，存三年，年利率是3.25%，到期后可以取出利息　 　元。
34．（2024六下·江门期中）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了40dm3，原来木棒的体积是　 　dm3
35．（2024六下·江门期中）在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲乙两地的距离为3.04 厘米，那么这两地的实际距离是　 　千米：如果汽车每小时行驶 80千米，从甲地到乙地要　 　小时。
36．（2024六下·江门期中）用18的因数写出一个比例是　 　。
37．（2024六下·江门期中）3÷5=　 　：20=　 　=　 　(填小数)=　 　%=　 　成。
38．（2024六下·江门期中）一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体。圆柱体的体积是　 　cm3。再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是　 　 cm3。
39．（2024六下·陆川期中）一个书包原价45元，现打八折销售，现价是　 　元。
40．（2024六下·玉田期中）如表所示是李叔叔四月份购买苹果的记录单。
数量（千克） 2 3 4.8
钱数（元） 9 22.5 27
（1）苹果的单价一定，请在表中空白处填上合适的数。
（2）买苹果的数量和应付的钱数成　 　比例。
41．（2024六下·玉田期中）把一个铁块放入下面的水杯中，水面的变化如图所示，这个铁块的体积是立方厘米。
42．（2024六下·玉田期中）琳琳打字的个数与所用时间如表所示。
时间/分 2 3 4 5 6
数量/个 100 150 200 250 300
（1）琳琳打字的数量和所用时间成　 　比例。
（2）琳琳8分钟能打　 　个字。
（3）一份稿件共1250个字，琳琳　 　分钟能打完。
43．（2024五下·霞山期中）长方体有　 　个面。　 　条棱，　 　个顶点。
44．（2024六下·柳州期中）如果A＝4×7×3，B＝7×5×3，那么A和B的最大公因数是　 　，A和B的最小公倍数是　 　。
45．（2024六下·黄石期中）如下图所示，正方体的体积是240立方厘米，把它削成一个最大的圆柱。圆柱体积是　 　立方厘米。
46．（2024六下·黄石期中）将一个底面半径4厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），其表面积增加了48cm2，圆柱的体积是　 　立方厘米。
47．（2024六下·黄石期中）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，得到的图形面积是　 　cm2。
48．（2024六下·黄石期中）如果4A＝3B（A、B都不为0），那么A：B＝　 　。
49．（2024六下·黄石期中） 一根短绳，小明用手捏住一段，快速旋转一周　 　形；小琳手握一面小国旗的一条边，快速旋转了一周　 　体；小龙手握一个三角板的一条直角边，快速旋转了线一周　 　体。
50．（2024六下·黄石期中） 一幅地图中某两地的图上距离5厘米表示实际距离15千米，这幅图的比例尺是　 　。
答案解析部分
1．15；200
解：1－85%=15%，30÷15%=200（元）。
故答案为：15；200。
根据题意可知打八五折即现价是原价的85%，把衣服原价看作单位“1”，1－折扣=便宜的钱占原价的百分比，便宜的钱÷便宜的钱占原价的百分比=衣服原价。
2．5：18
解：：
=（×30）：（×30）
=5：18
故答案为：5：18。
因为，甲数×=乙数×，所以，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得：甲数：乙数=：，再化简即可。
3．8
解：设此时点B的位置在xcm处，
12：x=9：6
9x=12×6
9x÷9=72÷9
x=8
即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。
故答案为：8。
根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置：此时点B的位置=原来点C的位置：原来点B的位置，设此时点B的位置在xcm处，列方程求解即可。
4．（11n+6）
5．（6，6）；（2，3）；（1，1）；（11，1）
解：电视塔（6，6），
图书馆（2，3），
小明家（1，1），
百货大楼（11，1）。
故答案为：（6，6）；（2，3）；（1，1）；（11，1）。
数对的表示方法：先列后行。括号里的第一个数表示列数，第二个数表示行数，列数和行数相交的地方就是这个数对表示的位置
6．﹣1；
解：2﹣3＝-1
故答案为：-1；。
在表示2的位置向左移动3个单位长度，刚好移动到-1的位置，即2﹣3＝-1。
7．2；4
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。
此题考察轴对称的相关知识。
8．+5；-2；+2
解：105-100=5，那么105记作：+5；100-98=2，那么98记作：-2；102-100=2，那么102记作：+2。
故答案为：+5；-2；+2。
由题可知：100记为0，大于100记为正，小于100记为负。
9．八万七千零一十九；91251；9万
10．425
解：设需要x克水。
10：（180-10）=25：x
10x=4500-250
10x=4250
x=4250÷10
x=425。
故答案为：425。
设需要x克水。依据10克蜂蜜：（蜂蜜水的质量-水的质量）=25克蜂蜜：需要水的质量，列比例，解比例。
11．900；10900
解：10000×2.25%×4=900（元）
10000+900=10900（元）
故答案为：900；10900。
利息=本金×利率×存期。本息和=本金+本金×利率×存期。
12．150；1500000
解：1.5×100=150（公顷），
150×10000=1500000（平方米），
1.5平方千米=150公顷=1500000平方米；
故答案为：150，1500000．
把1.5平方千米化成公顷数，用1.5乘进率100，即可得到150公顷，把150公顷化成平方米数，用150乘进率10000，即可得解．此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
13．60；20
解：圆锥的体积：40÷2=20（立方厘米）；圆柱的体积：40+20=60（立方厘米）。
故答案为：60；20。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的体积比圆柱少2倍，所以用少的40立方厘米除以2即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。
14．1：2=3：6（答案不唯一）
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；它们可以写成的比例：1：2=3：6（答案不唯一）。
故答案为：1：2=3：6（答案不唯一）。
根据题意可知，先求出24的因数，求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数；
然后选择其中的4个数，组成比例式，此题答案不唯一。
15．188.4；213.52；188.4
解：侧面积：3.14×4×15=188.4（cm ）；
表面积：188.4+3.14×（4÷2） ×2
=188.4+25.12
=213.52（cm ）
体积：3.14×（4÷2） ×15
=3.14×60
=188.4（cm ）
故答案为：188.4；213.52；188.4。
用底面周长乘高求出侧面积；根据圆面积公式计算出底面积，用底面积的2倍加上侧面积就是表面积；用底面积乘高即可求出体积。
16．×；；
解：由图可知：土豆地的面积为：×=（公顷）
故答案为：×；；。
这块公顷的土地被平均分成5份，其中的3份种土豆，也就是求这块地的是多少，用乘法计算即可。分数乘分数：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母，能约分的先约分。
17．170
解：3.4÷=17000000（厘米），17000000厘米=170千米。
故答案为：170。
用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。
18．6；1.5
解：原来的周长：5+4+3=12（厘米）
按1：2缩小后，得到的图的周长是12÷2=6（厘米）
原来的面积：3×4÷2=6（平方厘米）
按1：2缩小后，得到的图的面积是6÷（2×2）=1.5（平方厘米）
故答案为：6；1.5。
原来的周长÷2=缩小后的周长，原来的面积÷2的平方=缩小后的面积。
19．3：2；3.84
解：288：192=（288÷96）：（192÷96）=3：2；
2.4÷3×2×2.4
=1.6×2.4
=3.84（平方米）。
故答案为：3：2；3.84。
我国国旗的长、宽比=长：宽，依据比的基本性质化简比；
这面国旗的面积=长×宽；其中，宽=长÷长占的份数×宽占的份数。
20．45
解：1-55%=45%。
故答案为：45。
把商品的原价看作单位“1”，现价是1×55%=55%，把这种商品优惠是百分率=1-折扣。
21．1：3；正
解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
22．1：800000
解：20千米=2000000厘米，比例尺是2.5：2000000=1：800000。
故答案为：1：800000。
先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可。
23．
24．40；36；24；125
解：32×1.25=40，所以=1.25；
45÷1.75=36，所以45÷36=1.25；
30÷1.25=24，所以30：24=1.25；
1.25=125%；
故答案为：40；36；24；125。
分子=分母×分数值；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项×比值；小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；据此解答。
25．4
解：2÷=4。
故答案为：4。
最小的质数是2， 比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，另一个外项=两个内项积÷其中一个外项。
26．1、18、2、9、3、6；18：3=6：1
解：18的因数有：1、18、2、9、3、6；
利用这些因数组成一个比例是18：3=6：1。
故答案为：1、18、2、9、3、6；18：3=6：1。
求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数；比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质写出比例。
27．336
解：8000×2×2.1%=336元，所以到期后可得利息336元。
故答案为：336。
到期后可得的利息=存入银行的钱数×年份数×年利率，据此代入数据作答即可。
28．1，2，3，6，9，18；2：6=3：9
解：18的因数：1、2、3、6、9、18，组成比例为：2：6=3：9.
故答案为：1、2、3、6、9、18；2：6=3：9.
用列举法写出18的因数，再根据比例的性质写出一个比例式即可.
29．4
解：12.56÷3.14=4（厘米）
故答案为：4。
看图可知圆的半径等于长方形的宽，根据题意可得：圆周率×半径×半径=长×宽=长×半径，长×半径÷圆周率÷半径=长÷圆周率=半径。
30．135cm2
解：5×3=15（cm）
3×3=9（cm）
15×9=135（cm2）。
故答案为：135cm2。
根据题意可得：原长方形的长×比的前项=放大后长方形的长，原长方形的宽×比的前项=放大后长方形的宽，放大后长方形的长×放大后长方形的宽=得到的图形的面积。
31．1：200000；
解：10千米=1000000厘米
5：1000000=1：200000
200000厘米=2千米，即图上1厘米线段长表示实际2千米；
故答案为：1：200000；
根据题意可得：图上距离：实际距离=比例尺，因此先统一单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再写比并化简即可；
线段比例尺：用图上1厘米线段长表示实际多少距离，因此，把数值比例尺的后项转化单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率，再画图即可。
32．反；正
ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
33．780
解：8000×3.25%×3
=260×3
=780（元）
故答案为：780。
根据题意可知本金是8000元，年利率是3.25%，时间是3年，因此，本金×利率×时间=利息。
34．200
解：2米=20分米
（3-1）×2=4（个）
40÷4=10（平方分米）
10×20=200（立方分米）
故答案为：200。
通过实际操作可知每锯一次就增加2个底面，因此根据题意可得：段数－1=锯的次数，（段数－1）×2=增加的底面个数，增加的表面积÷增加的底面个数=圆柱形木棒的底面积，圆柱形木棒的底面积×长=原木棒的体积；计算时统一单位：1米=10分米，大单位转化成小单位乘进率。
35．608；7.6
解：3.04÷=60800000（厘米）
60800000厘米=608千米；
608÷80=7.6（小时）
故答案为：608；7.6。
根据题意可得：图上距离÷比例尺=实际距离，实际距离÷汽车的速度=需要的时间；在计算时统一单位：1千米=100000厘米，小单位转化成大单位除以进率。
36．2：3=6：9
解：18的因数有1，2，3，6，9，18，即2×9=3×6，所以2：3=6：9。
故答案为：2：3=6：9。
求一个数的因数可以通过从1开始想哪两个数相乘等于这个数，那么这两个因数就都是这个数的因数；也可以通过用这个数从1开始除以一个数，找到没有余数的商和除数，就都是这个数的因数。1和它本身也是这个数的因数；
比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积；
先根据因数找法找到18的因数，再找到乘积相等的算式，最后根据比例的基本性质即可写比例。
37．12；45；0.6；60；六
解：3÷5=0.6=；
=
=；
0.6=60%；
0.6=六成。
故答案为：12；45；0.6；60；六。
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
整数除法与分数的关系：被除数÷除数=；
比与分数的关系：前项：后项=；
先根据比与分数的关系将比转化成分数形式，再根据分数的基本性质解答即可；
小数转化成百分数：先把小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；
成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几。
38．169.56；56.52
解：（6÷2）2×3.14×6=169.56cm3，所以圆柱的体积是169.56cm3；169.56×=56.52cm3，所以圆锥体的体积是56.52cm3。
故答案为：169.56；56.52。
由题意可知，圆锥的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长，所以圆柱的体积=（底面直径÷2）2×π×高；把圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆柱和圆锥等地等高，那么圆锥的体积=圆柱的体积×。
39．36
解：45×80%=36（元）。
故答案为：36。
现价=原价×折扣。
40．（1）5，6，13.5，21.6
（2）正
解：（1）9÷2=4.5（元/千克）
3×4.5=13.5（元），22.5÷4.5=5（千克），4.8×4.5=21.6（元），27÷4.5=6（千克），
数量（千克） 2 3 5 4.8 6
钱数（元） 9 13.5 22.5 21.6 27
（2）应付的钱数÷买苹果的数量=苹果的单价（一定）
买苹果的数量和应付的钱数成正比例。
故答案为：（2）正。
（1）应付的钱数÷买苹果的数量=每千克的钱数，每千克的钱数×买苹果的数量=应付的钱数，应付的钱数÷每千克的钱数=数量；
（2）正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
41．解：3.14×4×4×（9-7）
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：这个铁块的体积是100.48立方厘米。
π×底面半径的平方=底面积，底面积×水面上升的高度=这个铁块的体积。
42．（1）正
（2）400
（3）25
解：（1）100÷2=150÷3=200÷4=250÷5=300÷6=50
琳琳打字的数量和所用时间成正比例。
（2）50×8=400（个）
琳琳8分钟能打400个字。
（3）1250÷50=25（分）
1250个字，琳琳25分钟能打完。
故答案为：（1）正；（2）400；（3）25。
（1）打字的数量÷所用时间=每分钟打的字数；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
（2）每分钟打的字数×所用时间=打字的数量；
（3）打字的数量÷每分钟打的字数=所用时间。
43．6；12；8
解：根据长方体的特征可知，长方体有6个面，12条棱，8个顶点.
故答案为：6；12；8
长方体有前后、左右、上下6个长方形的面，12条棱，三条棱相交的地方是顶点，共有8个顶点.
44．21；420
解：A和B的最大公因数为：7×3=21；最小公倍数为：4×5×7×3=420。
故答案为：21；420。
最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的那个叫作最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数叫作它们的公倍数，其中最小的那个叫作最小公倍数。
45．188.4
解：正方体的体积是240立方厘米，即正方体的棱长×棱长×棱长=240立方厘米，
把它削成一个最大的圆柱。圆柱的底面直径和高是长方体的棱长，
圆柱体积：3.14×××直径
=×直径×直径×直径
=0.785×240
=188.4（立方厘米）
故答案为：188.4。
圆柱的体积=π×圆柱的底面半径×圆柱的底面半径，据此解答。
46．301.44
解：增加的表面积是左右两个面的面积，是底面半径×高×2，
48÷2÷4=24÷4=6（平方厘米）
3.14×4×4×6=50.24×6=301.44（立方厘米）
故答案为：301.44。
增加的表面积÷2=增加的1个面的面积，增加的1个面的面积÷圆柱的底面半径=圆柱的高，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
47．135
解：长方形按3：1放大，就是把原来长方形的长和宽都扩大3倍，
放大后长是5×3=15（厘米）
放大后宽是3×3=9（厘米）
放大后的面积是15×9=135（平方厘米）
故答案为：135。
原来长方形的长宽分别乘3，得到的数就是放大后长方形的长宽，放大后长方形的长×放大后长方形的宽=放大后长方形的面积。
48．3：4
解：4A看做比例的外项，3B看做比例的内项，根据比例的基本性质，把反比例化为正比例，即由4A＝3B可化为A：B＝3：4。
故答案为：3：4。
比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
49．圆；圆柱；圆锥
解： 一根短绳，小明用手捏住一段，快速旋转一周形成圆形；
小琳手握一面小国旗的一条边，快速旋转了一周形成圆柱体；
小龙手握一个三角板的一条直角边，快速旋转了线一周形成圆锥体。
故答案为：圆；圆柱；圆锥。
以长方形或正方形其中的一条边所在的直线为轴转动一周，可以形成圆柱；
以直角三角形其中的一条直角边所在的直线为轴转动一周，可以形成圆锥；
以半圆的直径所在的直线为轴转动一周，可以形成球体；
以直角梯形中的直角边所在的直线为轴转动一周，可以形成圆台。
50．1：300000
解：5厘米：15千米
=5厘米：1500000厘米
=1：300000
故答案为：1：300000。
一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。

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