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第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
1.(8分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电工作电压为220 V，频率为50 Hz。某同学实验得到的纸带如图所示，在纸带上选择了0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，相邻的两个计数点间还有四个点没有画出。相邻两计数点之间的距离如图所示，则：
(1)实验中一定用到的一个仪器是下面实物图中的________(填写相应的字母符号)。
(2)纸带中1、2两个计数点之间的时间间隔是________s。
(3)在打3号计数点时小车的速度大小为______m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)小车的加速度是________m/s2(要求充分利用数据，结果保留2位有效数字)。
2.(8分)(1)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是________(1分)(选填“直流”或“交流”)电源，电压是________V(1分)，其频率为50 Hz，每隔________s(1分)打一个点。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没有画出。试完成下面问题：
①根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、4、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将第4点对应时刻的瞬时速度填入表中(要求保留3位有效数字)。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 ________(1分) 0.363
②在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(2分)
③由图像求出小车的加速度a＝______m/s2(结果保留3位有效数字)。
3.(8分)如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，相邻两计数点的时间间隔用T来表示，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm，1、2间的距离s2＝4.40 cm，2、3间的距离s3＝3.62 cm，3、4间的距离s4＝2.78 cm，4、5间的距离s5＝2.00 cm，5、6间的距离s6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz)。
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度并填在下表中(保留到小数点后2位)。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像。(2分)
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是________。
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.打点计时器
(4)计算小车的加速度a＝________(保留2位有效数字)。
4.(8分)某同学用如图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
甲
a.安装好实验器材。
b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……6点所示。
乙
c.测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3……s6。
d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。
e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的速度的比值v1、v2、v3……v6。
f.以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列问题：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________(1分)和________(1分)(填选项代号)。
A.电压合适的50 Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平
F.重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图丙所示，则s2＝________ cm(1分)，s5＝________ cm(1分)。
丙
(3)该同学在图丁中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出v－t图线。(2分)
丁
(4)根据v－t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝________ m/s(1分)；它在斜面上运动的加速度a＝________ m/s2(1分)。
5.(8分)光电门是一种可以测量速度的器材，基本结构如图(a)，初始时激光器发射的激光被传感器接收到，计时器不工作；当挡光片经过时挡住激光，计时器开始计时；挡光片离开后，激光再次被传感器接收到，计时器停止计时。通过挡光片的尺寸和这段时间就可以求出挡光片经过光电门时的平均速度大小，因为挡光片比较窄，所以这个平均速度就可以代替挡光片到达光电门处的瞬时速度。
(1)某次宽为1 cm的挡光片通过光电门，计时器上显示时间是0.040 s，则挡光片到达光电门时的速度大小为________m/s(4分)(保留2位有效数字)。
(2)利用光电门可以研究匀加速度直线运动。如图(b)，宽仍为1 cm的挡光片固定在滑块上，滑块自由滑下后光电门1的计时器上显示0.033 s，光电门2的计时器上显示0.020 s，已知两光电门之间的距离为0.4 m，滑块下滑的加速度约为________m/s2(4分)。
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2
第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
1.(1)A　(2)0.1　(3)0.32　(4)0.81
解析　(1)因为打点计时器使用的交流电工作电压为220 V，可知所用的是电火花打点计时器，故A正确。
(2)相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，则纸带中1、2两个计数点之间的时间间隔是0.1 s。
(3)在打3号计数点时小车的速度大小为
v3＝＝＝0.32 m/s。
(4)根据逐差法Δs＝aT2可得小车的加速度是
a＝
＝
＝0.81 m/s2。
2.(1)交流　220　0.02
(2)①0.314　②见解析图　③0.495
解析　(1)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是交流电源，电压是220 V，其频率为50 Hz，每隔0.02 s打一个点。
(2)①打第4点时的速度
v4＝＝＝0.314 m/s。
②画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线
③图线的斜率表示加速度，
故a＝＝＝0.495 m/s2。
3.(1)0.80　(2)见解析图　(3)BD　(4)－5.0 m/s2
解析　(1)每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04 s，根据直线运动中较短时间内时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有
v3＝＝＝0.80 m/s。
(2)运用描点法作图过程注意：描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能落到同一条直线上时，可以尽量让他们分布在直线两侧。
(3)由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表，测速度不需要测出质量，故不需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上各点间的距离，故需要用到刻度尺，故B、D正确，A、C错误。
(4)由v－t图像知小车的加速度
a＝＝＝－5.0 m/s2。
4.(1) A　C　(2)2.95(2.93～2.97均可)　13.20(13.18～13.22均可)　(3)见解析图
(4)0.18(0.16～0.20均可)　2.40(2.30～2.50均可)
解析　(1)还需要的实验器材有电压合适的50 Hz交流电源和刻度尺。
(2)用毫米刻度尺读数，注意要估读一位，则s2＝2.95 cm，s5＝13.20 cm。
(3)根据题意结合图丙可知
v2＝＝≈0.37 m/s，v5＝＝≈0.66 m/s，描点连线如图所示。
(4)设打0点时速度为v0，由图像可知，图线与纵轴的交点即为速度v0，由图可读出v0＝0.18 m/s，从图线上任取相隔较远的两个点，求出加速度为a＝2.40 m/s2。
5.(1)0.25　(2)D
解析　(1)根据速度公式可得
v＝＝＝0.25 m/s。
(2)根据速度公式v＝可分别求出经过两个光电门的速度，分别为v1＝0.30 m/s，v2＝0.50 m/s，代入公式v－v＝2as，可得a＝0.2 m/s2，故D正确。第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
学习目标　1.练习使用打点计时器。2.能测量瞬时速度，并判断物体的运动情况。3.会用描点法画v－t图像。4.能利用v－t图像或“逐差法”测加速度。
一、运动时间和位移的记录
1.打点计时器记录
电火花打点计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 ______________ 4～6 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动
阻力来源 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期 ________ ________
记录信息 位置、时刻或位移、时间
2.频闪照相记录
(1)原理
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置，如图所示。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
(2)与打点计时器的对比
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而间隔相等时间出现的影像则相当于打点计时器打出的点。利用频闪照片研究物体运动规律的方法，与利用纸带研究物体运动规律的方法相同。
二、测量小车的瞬时速度
1.实验目的
(1)测量小车的瞬时速度。
(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。
(3)学习使用打点计时器。
2.实验器材
电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压________电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。
3.实验原理与设计
实验装置如图所示。
下图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。
(1)计算瞬时速度
使用____________量出相邻计数点间的长度s1、s2、…、s6。
由于各计数点的时间间隔比较短，平均速度可近似视为瞬时速度，即v1＝________，v2＝，…
(2)根据v－t图像判断速度的变化规律
用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。利用v－t图线的斜率可求出小车的________。
4.实验步骤
(1)把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。
(2)将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。
(3)打开打点计时器开关，稍后(打点稳定后)释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。
(4)选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5，…
(5)根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s，将t和s的相应数据填入表中。
打点计时器周期：________
计数点 0 1 2 3 4 5
t/s
s/m
v/(m·s－1)
5.数据分析
(1)计算计数点1，2，3，…对应的瞬时速度。
(2)在图上绘制速度随时间变化的v－t图像，判断小车是否做匀变速直线运动。
6.实验结论
写出小车在上述5个计数点的瞬时速度，并根据v－t图像判断，小车做匀变速直线运动。
7.误差分析
(1)根据纸带测量的位移有误差。
(2)作v－t图像不准确有误差。
(3)长木板的不同部位粗糙程度不完全相同。
8.注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
(3)打点完毕，应立即断开电源。
(4)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。
(5)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1 s。
(6)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。
探究一　实验原理与操作
例1 (2024·福建莆田一中高一期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，则纸带上相邻两点的时间间隔为________ s。
(2)从下列选项中选出需要的器材：
A.电磁打点计时器 B.天平
C.低压交流电源 D.低压直流电源
E.刻度尺 F.钩码和小车
G.秒表 H.一端有滑轮的长木板
I.细绳和纸带
选出的器材有A、F、H、I，还需要________(填字母序号)。
(3)某同学按照以下步骤进行操作：
a.换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带；
b.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
c.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源；
d.断开电源，取下纸带；
e.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为__________________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。
探究二　实验数据与分析
例2 在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v－t图像，并根据图像求出加速度a＝________。
探究三　逐渐差法求加速度
1.纸带上提供的数据为偶数段
(1)若已知连续相等时间内的两段位移
由s2－s1＝aT2，得a＝。
(2)若已知连续相等时间内的四段位移
可以简化成为两大段AC、CE研究
sⅠ＝s1＋s2
sⅡ＝s3＋s4
tAC＝tCE＝2T
a＝＝。
(3)若已知连续相等时间内的六段位移
可以简化成两大段AD、DG研究
sⅠ＝s1＋s2＋s3，sⅡ＝s4＋s5＋s6
a＝＝。
2.纸带上提供的数据为奇数段
若第一段位移较小，读数误差较大，可以舍去第一段；也可以先舍去中间的一段的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解，例如已知连续相等时间段的五段位移。
sⅠ＝s1＋s2，sⅡ＝s4＋s5
a＝＝。
例3 某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接________电源(选填“直流”或“交流”)。该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10 s，由图中的数据可知，打点计时器打下B点时的小车运动的速度vB＝________ m/s，小车运动的加速度a＝________ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
处理纸带数据的方法
(1)可用“位移差”法判断物体的运动情况。
(2)可利用匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度求打下纸带上某点时物体的瞬时速度。
(3)可用逐差法求加速度，以便充分利用测量数据，减小误差。　　
探究四　实验设计与创新
例4 (鲁科版P56节练习3改编)某学习小组为了研究小球在桌面上的直线运动规律，使用智能手机的连拍功能测量小球的运动。如图所示，实验时，保持桌面水平，用手向左轻轻地推一下小球，在小球向左运动过程中，用智能手机的连拍功能记录不同时刻小球的位置。图中记录了小球在桌面上连续6个像的位置(已知智能手机连拍时每30 s内共能拍下46个相片，图中所标数据单位为cm)。(结果均保留2位有效数字)
(1)由图可知，小车在桌面上向左做________运动。
(2)智能手机连拍两张照片的时间间隔是________s。
(3)该小组同学根据图中测得的数据判断，小球运动到M点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。
例5 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_________________________________________
(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
实验基础梳理
一、1.220 V交流电源　0.02 s　0.02 s
二、2.交流　3.(1)毫米刻度尺　　(2)加速度
实验探究分析
探究一
例1 (1)0.02　(2)CE　(3)c　先接通电源，再释放小车　becda
解析　(1)电源频率f＝50 Hz，纸带上相邻两点的时间间隔为T＝＝0.02 s。
(2)打点计时器使用的是交流电源，电磁打点计时器的工作电压为4～6 V，同时打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是C、E。
(3)步骤有错误的是c，应先接通电源，再释放小车。根据先组装器材再进行实验最后进行数据处理的顺序可知，操作步骤顺序为becda。
探究二
例2 (1)3.90　2.64　1.38　(2)见解析图　12.6 m/s2
解析　(1)若间隔时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D点的瞬时速度
vD＝＝＝390 cm/s
＝3.90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝＝＝264 cm/s
＝2.64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝＝＝138 cm/s＝1.38 m/s。
(2)由(1)中数据作出小车的v－t图像如图所示，
由图线的斜率可求得它的加速度
a＝＝＝12.6 m/s2。
探究三
例3 交流　0.072　0.24
解析　打点计时器应接交流电源，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB＝＝×10－3 m/s＝0.072 m/s，由公式Δs＝aT2得a＝＝×10－3 m/s2≈0.24 m/s2。
探究四
例4 (1)匀减速直线　(2)0.67　(3)1.9　0.38
解析　(1)由图可知，任意相邻相等时间内的位移差基本都相等，约为17 cm，且向左相等时间内的位移逐渐减小，则说明小车向左做匀减速直线运动。
(2)根据每30 s内共能拍下46个相片，则手机连拍两张照片的时间间隔是T＝
s＝ s≈0.67 s。
(3)根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则小球运动到M点位置时的速度大小为v＝×10－2 m/s≈1.9 m/s；匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，结合图中数据，加速度大小为a＝＝ m/s2≈0.38 m/s2。
例5 (1)从右向左　(2)0.19　 0.038
解析　(1)小车在阻力的作用下做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为Δt＝＝ s，所以A点位置的速度为vA＝＝0.19 m/s。根据逐差法可求加速度a＝，解得a＝0.038 m/s2。(共56张PPT)
第4节　科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
第2章　匀变速直线运动
1.练习使用打点计时器。
2.能测量瞬时速度，并判断物体的运动情况。
3.会用描点法画v－t图像。
4.能利用v－t图像或“逐差法”测加速度。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
实验探究分析
02
实验能力自测
03
一、运动时间和位移的记录
1.打点计时器记录
电火花打点计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 ______________________ 4～6 V交流电源
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上下振动
220 V交流电源
电火花打点计时器 电磁打点计时器
阻力来源 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小 纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期 ________ ___________
记录信息 位置、时刻或位移、时间
0.02 s
0.02 s
2.频闪照相记录
(1)原理
频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法。在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，如每隔0.1 s闪光一次，即每秒闪光10次。当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置，如图所示。通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片。
(2)与打点计时器的对比
与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器交变电源的频率，而间隔相等时间出现的影像则相当于打点计时器打出的点。利用频闪照片研究物体运动规律的方法，与利用纸带研究物体运动规律的方法相同。
二、测量小车的瞬时速度
1.实验目的
(1)测量小车的瞬时速度。
(2)判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动。
(3)学习使用打点计时器。
2.实验器材
电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、低压______电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺。
交流
3.实验原理与设计
实验装置如图所示。
下图是小车下滑过程中打点计时器打出的纸带。
(1)计算瞬时速度
使用____________量出相邻计数点间的长度s1、s2、…、s6。
毫米刻度尺
(2)根据v－t图像判断速度的变化规律
用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。利用v－t图线的斜率可求出小车的________。
加速度
4.实验步骤
(1)把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。
(2)将长60 cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。
(3)打开打点计时器开关，稍后(打点稳定后)释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。
(4)选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3，4，5，…
(5)根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点间的距离s，将t和s的相应数据填入表中。
打点计时器周期：________
计数点 0 1 2 3 4 5
t/s
s/m
v/(m·s－1)
5.数据分析
(1)计算计数点1，2，3，…对应的瞬时速度。
(2)在图上绘制速度随时间变化的v－t图像，判断小车是否做匀变速直线运动。
6.实验结论
写出小车在上述5个计数点的瞬时速度，并根据v－t图像判断，小车做匀变速直线运动。
7.误差分析
(1)根据纸带测量的位移有误差。
(2)作v－t图像不准确有误差。
(3)长木板的不同部位粗糙程度不完全相同。
8.注意事项
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(2)先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
(3)打点完毕，应立即断开电源。
(4)要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。
(5)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一个计数点，即时间间隔t＝0.1 s。
(6)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。
实验探究分析
2
探究二　实验数据与分析
探究一　实验原理与操作
探究三　逐渐差法求加速度
探究四　实验设计与创新
探究一　实验原理与操作
例1 (2024·福建莆田一中高一期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，
(1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz，则纸带上相邻两点的时间间隔为________ s。
(2)从下列选项中选出需要的器材：
A.电磁打点计时器 B.天平
C.低压交流电源 D.低压直流电源
E.刻度尺 F.钩码和小车
G.秒表 H.一端有滑轮的长木板
I.细绳和纸带
选出的器材有A、F、H、I，还需要________(填字母序号)。
(3)某同学按照以下步骤进行操作：
a.换上纸带重复实验，选择一条较为理想的纸带；
b.将打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，接上电源；
c.把小车停在靠近打点计时器的地方，先放开小车，再接通电源；
d.断开电源，取下纸带；
e.把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上钩码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过打点计时器。
以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为__________________；步骤合理的顺序是________(填步骤前的字母)。
(2)打点计时器使用的是交流电源，电磁打点计时器的工作电压为4～6 V，同时打点计时器记录了小车运动的时间，因此不需要秒表。测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是C、E。
(3)步骤有错误的是c，应先接通电源，再释放小车。根据先组装器材再进行实验最后进行数据处理的顺序可知，操作步骤顺序为becda。
答案　(1)0.02　(2)CE　(3)c　先接通电源，再释放小车　becda
例2 在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
探究二　实验数据与分析
(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v－t图像，并根据图像求出加速度a＝________。
解析　(1)若间隔时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D点的瞬时速度
＝3.90 m/s
C点的瞬时速度
＝2.64 m/s
B点的瞬时速度
(2)由(1)中数据作出小车的v－t图像如图所示，
由图线的斜率可求得它的加速度
答案　(1)3.90　2.64　1.38
(2)见解析图　12.6 m/s2
探究三　逐渐差法求加速度
可以简化成为两大段AC、CE研究
sⅠ＝s1＋s2
sⅡ＝s3＋s4
tAC＝tCE＝2T
(3)若已知连续相等时间内的六段位移
2.纸带上提供的数据为奇数段
若第一段位移较小，读数误差较大，可以舍去第一段；也可以先舍去中间的一段的数据，选取偶数段数据再利用上述方法求解，例如已知连续相等时间段的五段位移。
例3 某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接________电源(选填“直流”或“交流”)。该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10 s，由图中的数据可知，打点计时器打下B点时的小车运动的速度vB＝________ m/s，小车运动的加速度a＝________ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
答案　交流　0.072　0.24
处理纸带数据的方法
(1)可用“位移差”法判断物体的运动情况。
(2)可利用匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度求打下纸带上某点时物体的瞬时速度。
(3)可用逐差法求加速度，以便充分利用测量数据，减小误差。　　
例4 (鲁科版P56节练习3改编)某学习小组为了研究小球在桌面上的直线运动规律，使用智能手机的连拍功能测量小球的运动。如图所示，实验时，保持桌面水平，用手向左轻轻地推一下小球，在小球向左运动过程中，用智能手机的连拍功能记录不同时刻小球的位置。图中记录了小球在桌面上连续6个像的位置(已知智能手机连拍时每30 s内共能拍下46个相片，图中所标数据单位为cm)。(结果均保留2位有效数字)
探究四　实验设计与创新
(1)由图可知，小车在桌面上向左做________运动。
(2)智能手机连拍两张照片的时间间隔是________s。
(3)该小组同学根据图中测得的数据判断，小球运动到M点位置时的速度大小为________m/s，加速度大小为________m/s2。
解析　(1)由图可知，任意相邻相等时间内的位移差基本都相等，约为17 cm，且向左相等时间内的位移逐渐减小，则说明小车向左做匀减速直线运动。
答案　(1)匀减速直线　(2)0.67　(3)1.9　0.38
例5 某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_______________________________________
(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为______ m/s，加速度大小为______ m/s2(结果均保留2位有效数字)。
解析　(1)小车在阻力的作用下做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。
答案　(1)从右向左　(2)0.19　 0.038
实验能力自测
3
1.在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电工作电压为
220 V，频率为50 Hz。某同学实验得到的纸带如图所示，在纸带上选择了0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，相邻的两个计数点间还有四个点没有画出。相邻两计数点之间的距离如图所示，则：
(1)实验中一定用到的一个仪器是下面实物图中的________(填写相应的字母符号)。
(2)纸带中1、2两个计数点之间的时间间隔是________s。
(3)在打3号计数点时小车的速度大小为________m/s(结果保留2位有效数字)。
(4)小车的加速度是________m/s2(要求充分利用数据，结果保留2位有效数字)。
答案　(1)A　(2)0.1　(3)0.32　(4)0.81
解析　(1)因为打点计时器使用的交流电工作电压为220 V，可知所用的是电火花打点计时器，故A正确。
(2)相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，则纸带中1、2两个计数点之间的时间间隔是0.1 s。
(3)在打3号计数点时小车的速度大小为
2.(1)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是________(选填“直流”或“交流”)电源，电压是________V，其频率为50 Hz，每隔__________s打一个点。
(2)某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点没有画出。试完成下面问题：
①根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、4、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将第4点对应时刻的瞬时速度填入表中(要求保留3位有效数字)。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s－1) 0.165 0.214 0.263 ________ 0.363
②在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由图像求出小车的加速度a＝______m/s2(结果保留3位有效数字)。
答案　(1)交流　220　0.02
(2)①0.314　②见解析图　③0.495
解析　(1)打点计时器是一种计时仪器，常用的电火花打点计时器使用的是交流电源，电压是220 V，其频率为50 Hz，每隔0.02 s打一个点。
(2)①打第4点时的速度
3.如图所示是用打点计时器测瞬时速度实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次标为0、1、2、3、4、5、6…，相邻两计数点的时间间隔用T来表示，现在量得0、1间的距离s1＝5.18 cm，1、2间的距离s2＝4.40 cm，2、3间的距离s3＝3.62 cm，3、4间的距离s4＝2.78 cm，4、5间的距离s5＝2.00 cm，5、6间的距离s6＝1.22 cm(电源频率为50 Hz)。
(1)根据上面记录，计算打点计时器在打3点时的速度并填在下表中(保留到小数点后2位)。
位置 1 2 3 4 5
v/(m·s－1) 1.20 1.00 0.60 0.40
(2)根据(1)中表格，在图中画出小车的速度—时间图像。
(3)在“使用打点计时器测速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是________。
A.停表 B.刻度尺
C.天平 D.打点计时器
(4)计算小车的加速度a＝________(保留2位有效数字)。
答案　(1)0.80　(2)见解析图　(3)BD
(4)－5.0 m/s2
解析　(1)每相邻两个计数点间还有1个打点计时器打下的点，即相邻两个计数点的时间间隔是0.04 s，根据直线运动中较短时间内时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有
(2)运用描点法作图过程注意：描的点要适当小一些，在连线过程要注意当有个别点不能落到同一条直线上时，可以尽量让他们分布在直线两侧。
(3)由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表，测速度不需要测出质量，故不需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上各点间的距离，故需要用到刻度尺，故B、D正确，A、C错误。
(4)由v－t图像知小车的加速度
4.某同学用如图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。实验步骤如下：
甲
a.安装好实验器材。
b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……6点所示。
乙
c.测量1、2、3……6计数点到0计数点的距离，分别记作：s1、s2、s3……s6。
d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。
e.分别计算出s1、s2、s3……s6与对应时间的速度的比值v1、v2、v3……v6。
f.以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列问题：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________(填选项代号)。
A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源
C.刻度尺 D.秒表 E.天平 F.重锤
(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图丙所示，则s2＝________ cm，s5＝________ cm。
丙
(3)该同学在图丁中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出v－t图线。
丁
(4)根据v－t图线判断，在打0计数点时，小车的速度v0＝________ m/s；它在斜面上运动的加速度a＝________ m/s2。
答案　(1) A　C　(2)2.95(2.93～2.97均可)　13.20(13.18～13.22均可)　
(3)见解析图 (4)0.18(0.16～0.20均可)　2.40(2.30～2.50均可)
甲
乙
解析　(1)还需要的实验器材有电压合适的50 Hz交流电源和刻度尺。
(2)用毫米刻度尺读数，注意要估读一位，则s2＝2.95 cm，s5＝13.20 cm。
丙
(3)根据题意结合图丙可知
(4)设打0点时速度为v0，由图像可知，图线与纵轴的交点即为速度v0，由图可读出v0＝0.18 m/s，从图线上任取相隔较远的两个点，求出加速度为a＝2.40 m/s2。
C
5.光电门是一种可以测量速度的器材，基本结构如图(a)，初始时激光器发射的激光被传感器接收到，计时器不工作；当挡光片经过时挡住激光，计时器开始计时；挡光片离开后，激光再次被传感器接收到，计时器停止计时。通过挡光片的尺寸和这段时间就可以求出挡光片经过光电门时的平均速度大小，因为挡光片比较窄，所以这个平均速度就可以代替挡光片到达光电门处的瞬时速度。
(1)某次宽为1 cm的挡光片通过光电门，计时器上显示时间是0.040 s，则挡光片到达光电门时的速度大小为________m/s(保留2位有效数字)。
(2)利用光电门可以研究匀加速度直线运动。如图(b)，宽仍为1 cm的挡光片固定在滑块上，滑块自由滑下后光电门1的计时器上显示0.033 s，光电门2的计时器上显示0.020 s，已知两光电门之间的距离为0.4 m，滑块下滑的加速度约为________m/s2。
A.0.8 B.0.6 C.0.4 D.0.2
答案　(1)0.25　(2)D
解析　(1)根据速度公式可得

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