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第3节　摩擦力
选择题1～11题，每小题7分，共77分。
基础对点练
题组一　滑动摩擦力
1.(多选)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)
两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同或相反
静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，滑动摩擦力一定是阻力
运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用
2.如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是(　　)
桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左
鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左
鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右
桌面对桌布的摩擦力向右
3.一物体置于粗糙水平地面上，按下图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　)
F甲>F乙>F丙 F乙>F甲>F丙
F丙>F乙>F甲 F甲＝F乙＝F丙
4.重为10 N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为2 N、方向水平向左的拉力F作用，如图所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是(　　)
4 N，水平向右 4 N，水平向左
2 N，水平向右 2 N，水平向左
题组二　静摩擦力
5.下列有关静摩擦力的说法正确的是(　　)
同一接触面上的弹力和摩擦力一定相互平行
静摩擦力与压力成正比
静摩擦力的方向可能与运动方向垂直
静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反
6.如图所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　)
若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
小球受到的摩擦力与重力大小相等
若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大
若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大
7.如图，用水平力F将质量为m的物体紧压在竖直墙上，物体静止不动，物体与墙壁之间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)
墙壁对物体的摩擦力大小为μmg
墙壁对物体的摩擦力大小为mg
墙壁对物体的摩擦力大小为μF
水平力F增大，物体所受的摩擦力也增大
8.(多选)(2024·福建莆田一中高一月考)练兵千日磨一剑，如图是战士在日常训练中的照片。一个战士握住杆匀速上爬，下列说法正确的是(　　)
战士受到的摩擦力是静摩擦力
战士受到的摩擦力的方向是向下的
若手握杆的力增加，战士受的摩擦力仍保持不变
手握杆的力越大，战士受到的摩擦力越大
综合提升练
9.(2024·贵州六盘水一中高一期中)下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是(　　)
物体对桌面的压力是物体发生形变而产生的
地球对物体的重力作用在重心，重心就是物体的几何中心
由μ＝可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比，与压力成反比
人推自行车在水平路面上前进，自行车前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向前
10.如图所示，寒风萧瑟的冬天已经来临，手握一杯热腾腾的奶茶是一件很温暖的举动，下列说法正确的是(　　)
奶茶杯对手的摩擦力竖直向上
此时的摩擦力为静摩擦力
当我们增大手握杯子的力，摩擦力增大
当杯中的奶茶越来越少时，摩擦力不变
11.(教材鲁科版P91节练习5改编)如图甲，物块放在水平面上，在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下向右做匀速直线运动。某时刻，保持拉力大小不变，将拉力方向瞬间改为水平向左，如图乙所示，则改变拉力后的瞬间，物块受到的摩擦力(　　)
方向向右，大小等于F
方向向右，大小大于F
方向向左，大小等于F
方向向左，大小大于F
12.(11分)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800 g的书，当按钮压缩量为
2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动(g取10 N/kg)。试求：
(1)(5分)笔内小弹簧的劲度系数；
(2)(6分)书与桌面间的动摩擦因数大小。
培优加强练
13.(12分)质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现给物体一水平拉力(g取10 N/kg)，求：
(1)(3分)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力大小；
(2)(3分)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力大小；
(3)(3分)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力大小；
(4)(3分)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力大小。
第3节　摩擦力
1.BD　[两个物体之间的静摩擦力随物体受力情况的变化而变化，不是一个定值，故A错误；滑动摩擦力的方向总是跟物体的相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，也可能与物体运动方向相反，故B正确；滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动，有时是阻力，有时是动力，故C错误；运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用，故D正确。]
2.B　[鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误；桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项B正确，C错误；桌布相对于桌面向右运动，桌面对桌布的摩擦力向左，D错误。]
3.D　[滑动摩擦力f＝μN，即滑动摩擦力大小与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，与接触面的大小无关，三种情况下μ相同，N也相等，则三种情况下的滑动摩擦力大小相等，故D正确。]
4.D　[物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左，物体对水平面的压力大小为N＝G＝10 N，则水平面对物体的摩擦力大小f＝μN＝2 N，故D正确。]
5.C　[同一接触面上的弹力和摩擦力相互垂直，故A错误；静摩擦力的大小与压力无关，故B错误；静摩擦力的方向可与运动方向成任意角度，故C正确；静摩擦力的方向与物体运动方向无关，但一定与相对运动趋势方向相反，故D错误。]
6.B　[无论是静止状态，还是匀速平移，对小球受力分析可知，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力是一对平衡力，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确。]
7.B　[对物体受力分析，竖直方向受到重力和静摩擦力，故f＝mg≤μF，故B正确，A、C错误；静摩擦力等于重力，故水平力F增大，物体所受的摩擦力不变，故D错误。]
8.AC　[虽然战士是在往上匀速爬，但是手和脚与杆接触的地方没有与杆发生相对运动，故战士受到的摩擦力是静摩擦力，故A正确；因为战士是匀速上爬，战士的重力和静摩擦力平衡，所以战士受到的摩擦力方向是向上的，故B错误；战士匀速上爬过程中摩擦力一直都和重力等大反向，与手握杆的力无关，故C正确，D错误。]
9.A　[物体对桌面的压力是物体发生形变而产生的，故A正确；物体各部分均受重力，重力只是各部分所受重力的等效作用点，它不一定在物体的几何中心上，故B错误；动摩擦因数与物质材料及接触面粗糙程度有关，与滑动摩擦力及压力均无关，故C错误；人推自行车在水平路面上前进时，前后轮均相对地面向前运动，故前轮受的摩擦力向后，后轮受的摩擦力向后，故D错误。]
10.B　[根据力的平衡可知，奶茶杯受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，且为静摩擦力，奶茶杯对手的摩擦力应竖直向下，故A错误，B正确；由于摩擦力的大小始终与重力大小相等，所以当我们增大手握杯子的力，摩擦力不变，故C错误；当杯中的奶茶越来越少时，即重力不断减小，所以摩擦力也减小，故D错误。]
11.C　[在甲图和乙图中，物块均向右运动，因此受到的摩擦力均为滑动摩擦力，方向向左，大小等于F，故C正确。]
12.(1)1 000 N/m　(2)0.3
解析　(1)由于砝码处于静止状态，根据平衡条件有kx＝mg，解得k＝1 000 N/m。
(2)要使书恰好能匀速运动，根据平衡条件有
kx′＝μmg，解得μ＝0.3。
13.(1)5 N　(2)10 N　(3)10 N　(4)10 N
解析　物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力f静max)大小为
f静max＝f＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N。
(1)当拉力F1＝5 N时，F1＜f静max，拉不动物体，物体将静止，由二力平衡可知
f静＝F1＝5 N。
(2)当拉力F2＝12 N时，F2>f静max，物体要滑动
f滑＝f＝10 N。
(3)当拉力从12 N减小为5 N时，物体仍在滑动，故
f滑′＝f＝10 N。
(4)当拉力撤去后，由于继续滑动，物体仍受滑动摩擦力作用，f滑″＝f＝10 N。第3节　摩擦力
学习目标　1.认识摩擦力，知道滑动摩擦力和静摩擦力的区别。2.能用摩擦力的概念与规律说明生产生活中的摩擦现象，解决一些相关的实际问题。3.会用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小，会用二力平衡计算静摩擦力的大小。
知识点一　滑动摩擦力
1.用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向。如图所示，毛刷为什么向后弯曲？
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2.把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？在手与桌面之间加一张白纸，施加相同的压力，手有什么感觉？通过比较，感受滑动摩擦力的大小与哪些因素有关？
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1.定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生____________时，在接触面上就会产生________相对滑动的力，这种力称为滑动摩擦力。
2.滑动摩擦力的产生条件
两物体缺一不可
注意：有弹力，不一定有摩擦力；有摩擦力，一定有弹力。
3.方向：总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。
4.大小
(1)滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成________，即f＝________，式中μ为动摩擦因数。
(2)动摩擦因数μ的数值与相互接触的两物体的________及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关，没有单位。
(3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。
【思考】
1.静止的物体可能受滑动摩擦力吗？举例说明？
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2.如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，请思考：
(1)若v1＜v2，分析货物A和汽车B间的滑动摩擦力方向。
(2)若v1＞v2，分析货物A受到的汽车B所施加的滑动摩擦力方向。
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角度1　滑动摩擦力方向的判断
例1 (多选)在图中，有两个完全相同的滑块甲、乙。甲在水平地面上向左运动，受摩擦力大小为f1。乙在顺时针转动的水平传送带上向左运动，受摩擦力大小为f2，甲、乙与接触面间的动摩擦因数相同。关于甲、乙所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.甲所受摩擦力方向向左
B.甲所受摩擦力方向向右
C.甲、乙所受摩擦力方向相同
D.甲、乙所受摩擦力方向相反
角度2　滑动摩擦力大小的计算
例2 如图所示，水平地面上有一个质量为m＝25 kg的木箱。一小朋友用大小为F＝50 N的水平向右的力推木箱，刚好使木箱沿水平地面匀速运动，不考虑空气阻力(取g＝10 N/kg)。求：
(1)地面对木箱的摩擦力大小；
(2)木箱与地面间的动摩擦因数。
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知识点二　静摩擦力
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，为什么木块没有运动呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
(4)若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？这说明什么？
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1.定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生____________，但具有____________的趋势时，接触面上会产生一种________相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动的趋势。
3.方向：静摩擦力的方向总是与接触面________，并且与相对运动趋势的方向________。
特别提醒：“相对运动趋势”是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还未发生相对运动。
4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值fmax，在数值上等于物体________________时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大，为了计算方便，可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
5.静摩擦力大小的范围：0＜f≤fmax。
【思考】
1.受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态吗？
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2.如图所示，用手握住水杯，杯身竖直且处于静止状态。现缓慢增大手对水杯的压力，水杯所受摩擦力大小如何变化？最大静摩擦力将如何变化？
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角度1　静摩擦力的理解
例3 (2024·福州外国语学校高一期中)关于静摩擦力的说法，正确的是(　　)
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
角度2　静摩擦力的方向
例4 (多选)如图所示，在皮带运输机将物体匀速送往高处的过程中，下列结论正确的是(　　)
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B.皮带的速度越大，物体受的摩擦力也越大
C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D.若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力方向沿皮带向下
角度3　摩擦力大小的计算
例5 如图所示，一个质量为M＝2 kg的物体A放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只质量为m0＝0.1 kg的小桶B相连，已知A与水平面间的最大静摩擦力fmax＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况下，A受到的摩擦力的大小。
(1)只挂B，系统处于静止状态；
(2)只挂B，但在A上再放一个质量为M′＝3 kg的物体；
(3)只在桶内加入质量为m1＝0.33 kg的沙子；
(4)只在桶内加入质量为m2＝0.5 kg的沙子。
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摩擦力大小的计算方法
(1)首先要判定是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)对于静摩擦力：物体处于匀速直线运动或静止状态时，可以根据二力平衡条件求解。
(3)对于滑动摩擦力：根据公式法或二力平衡条件求解。　　
随堂对点自测
1.(滑动摩擦力)如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是(　　)
A.纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B.矿泉水瓶相对纸片向左运动
C.拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D.拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
2.(静摩擦力)(多选)用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A.瓶中装的油越多，油瓶受到的摩擦力越大
B.油瓶所受摩擦力大小总是和油瓶的重力大小相等
C.油瓶所受摩擦力的方向竖直向上
D.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
3.(摩擦力的大小) (多选)如图A、B、C三个物体，B、C用细绳相连，A放在B上，B放在水平桌面上，各接触面间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的重力分别是GA、GB、GC，A、B、C均静止，则此时(　　)
A.物体B与桌面间有摩擦力，大小为GC
B.物体B与桌面间有摩擦力，大小为μ(GA＋GB)
C.物体B与物体A之间有摩擦力，大小为μGA
D.物体B与物体A之间没有摩擦力
第3节　摩擦力
知识点一
导学
1.提示　因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿黑板面，与黑板擦运动方向相反。
2.提示　压力越大，滑动摩擦力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关。
知识梳理
1.相对滑动　阻碍　4.(1)正比　μN　(2)材料
[思考]
1.提示　可能，例如用板擦擦黑板，黑板所受摩擦力为滑动摩擦力。
2.提示　(1)若v1＜v2，货物相对汽车向右滑动，货物受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力。
(2)若v1＞v2，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力。
例1 BC　[甲、乙两滑块相对于接触面都向左滑动，所受摩擦力方向相同，都水平向右，故A、D错误，B、C正确。]
例2 (1)50 N　(2)0.2
解析　(1)根据题意可知，一小朋友用大小为F＝50 N的水平向右的力推木箱，刚好使木箱沿水平地面匀速运动，由受力平衡可得地面对木箱的摩擦力大小为f＝F＝50 N。
(2)根据滑动摩擦力公式f＝μN
又N＝mg
解得μ＝0.2。
知识点二
导学　提示　(1)因为木块即将运动时的拉力大于1 N。
(2)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，也就是静摩擦力有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
(4)弹簧测力计的示数增大，最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
知识梳理
1.相对运动　相对运动　阻碍　3.相切　相反
4.即将开始运动
[思考]
1.提示　
静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用，如图所示，物体随传送带匀速上升时，物体相对传送带静止，但受到传送带对它沿传送带向上的静摩擦力。
2.提示　缓慢增大压力，水杯所受静摩擦力始终等于水杯的重力，大小保持不变，但随着压力的增大，最大静摩擦力将逐渐增大。
例3 C　[当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是小于或等于最大静摩擦力，C正确；当静摩擦力的方向与运动方向相同时，静摩擦力是动力，D错误。]
例4 AC　[运送过程中，物体相对于皮带有向下运动的趋势，物体所受摩擦力方向沿皮带向上，故A正确；物体匀速上升，摩擦力的大小与传送速度无关，故B错误，C正确；无论把物体匀速运往高处还是匀速向下传送，物体在重力的作用下，都有沿皮带向下的运动趋势，物体都会受到沿皮带向上的摩擦力，故D错误。]
例5 (1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N
解析　(1)因为m0g＝1 Nf1＝m0g＝1 N。
(2)在A上再放一个质量为M′＝3 kg的物体，A仍静止，所受静摩擦力
f2＝f1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 Nf3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。
(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>fmax，故物体A运动，受到滑动摩擦力作用，所受滑动摩擦力大小
f4＝μN＝μMg＝4 N。
随堂对点自测
1.B　[纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故C、D错误。]
2.ABC　[手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力满足二力平衡，油瓶的重力越大，它受到的静摩擦力越大，故A、B、C正确；增加手握油瓶的力度，摩擦力仍与重力平衡，大小不变，D错误。]
3.AD　[以A、B整体为研究对象，A、B静止，则桌面对B的摩擦力与绳子的拉力平衡，对C分析可知，绳子拉力等于C的重力，故桌面对B的摩擦力大小等于C的重力，即为GC，A正确；B与桌面间的摩擦力为静摩擦力，不满足f＝μN，故f≠μ(GA＋GB)，B错误；以A研究对象，对A进行受力分析可知，A竖直方向重力与支持力平衡，水平方向如果受到摩擦力反而不平衡，故A水平方向不受摩擦力，C错误，D正确。](共51张PPT)
第3节　摩擦力
第3章　相互作用
1.认识摩擦力，知道滑动摩擦力和静摩擦力的区别。
2.能用摩擦力的概念与规律说明生产生活中的摩擦现象，解决一些相关的实际问题。
3.会用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小，会用二力平衡计算静摩擦力的大小。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　静摩擦力
知识点一　滑动摩擦力
知识点一　滑动摩擦力
1.用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动，观察毛刷的弯曲方向。如图所示，毛刷为什么向后弯曲？
提示　因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿黑板面，与黑板擦运动方向相反。
2.把手按在桌面上，用力向前滑动，手有什么感觉？增大手与桌面的压力，感觉有什么不同？在手与桌面之间加一张白纸，施加相同的压力，手有什么感觉？通过比较，感受滑动摩擦力的大小与哪些因素有关？
提示　压力越大，滑动摩擦力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关。
1.定义：当两个物体彼此接触和挤压，并发生__________时，在接触面上就会产生______相对滑动的力，这种力称为滑动摩擦力。
相对滑动
阻碍
3.方向：总是与接触面相切，并与物体相对运动的方向相反。
4.大小
(1)滑动摩擦力f的大小与压力N的大小成______，即f＝______，式中μ为动摩擦因数。
(2)动摩擦因数μ的数值与相互接触的两物体的______及接触面的情况(如粗糙、干湿程度等)有关，没有单位。
(3)滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关，与物体间相对运动速度的大小无关。
正比
μN
材料
【思考】
1.静止的物体可能受滑动摩擦力吗？举例说明？
提示　可能，例如用板擦擦黑板，黑板所受摩擦力为滑动摩擦力。
2.如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动，请思考：
(1)若v1＜v2，分析货物A和汽车B间的滑动摩擦力方向。
(2)若v1＞v2，分析货物A受到的汽车B所施加的滑动摩擦力方向。
提示　(1)若v1＜v2，货物相对汽车向右滑动，货物受到汽车B所施加的向左的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向右的滑动摩擦力。
(2)若v1＞v2，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力。
角度1　滑动摩擦力方向的判断
例1 (多选)在图中，有两个完全相同的滑块甲、乙。甲在水平地面上向左运动，受摩擦力大小为f1。乙在顺时针转动的水平传送带上向左运动，受摩擦力大小为f2，甲、乙与接触面间的动摩擦因数相同。关于甲、乙所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.甲所受摩擦力方向向左 B.甲所受摩擦力方向向右
C.甲、乙所受摩擦力方向相同 D.甲、乙所受摩擦力方向相反
BC
解析　甲、乙两滑块相对于接触面都向左滑动，所受摩擦力方向相同，都水平向右，故A、D错误，B、C正确。
角度2　滑动摩擦力大小的计算
例2 如图所示，水平地面上有一个质量为m＝25 kg的木箱。一小朋友用大小为F＝50 N的水平向右的力推木箱，刚好使木箱沿水平地面匀速运动，不考虑空气阻力(取g＝10 N/kg)。求：
(1)地面对木箱的摩擦力大小；
(2)木箱与地面间的动摩擦因数。
解析　(1)根据题意可知，一小朋友用大小为F＝50 N的水平向右的力推木箱，刚好使木箱沿水平地面匀速运动，由受力平衡可得地面对木箱的摩擦力大小为f＝F＝50 N。
(2)根据滑动摩擦力公式f＝μN
又N＝mg
解得μ＝0.2。
答案　(1)50 N　(2)0.2
知识点二　静摩擦力
如图所示，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，观察弹簧测力计示数及其变化情况。
当测力计的示数为1 N时，木块没有动；逐渐
增大拉力到2 N时，木块仍静止；继续增大拉
力到4 N时，木块开始运动，此时拉力突然变
小到3.8 N，此后木块匀速运动，拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到的拉力为1 N时，为什么木块没有运动呢？
(2)随着外力的增大，静摩擦力大小变化吗？若变化，如何变化？
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数有何特点？
(4)若在木块上增加砝码，木块开始移动时弹簧测力计的示数如何变化？这说明什么？
提示　(1)因为木块即将运动时的拉力大于1 N。
(2)由二力平衡知，随着外力的增大，静摩擦力大小发生变化，相应增大。
(3)木块开始移动时弹簧测力计的示数达到最大，也就是静摩擦力有一个最大值，这个最大值比滑动摩擦力稍微大一些。
(4)弹簧测力计的示数增大，最大静摩擦力随正压力的增大而增大。
1.定义：当两个彼此接触、挤压的物体之间没有发生__________，但具有__________的趋势时，接触面上会产生一种______相对运动趋势的力，这种力称为静摩擦力。
2.静摩擦力的产生条件
(1)两物体直接接触且相互挤压(即有弹力)。
(2)接触面粗糙。
(3)两物体间有相对运动的趋势。
相对运动
相对运动
阻碍
3.方向：静摩擦力的方向总是与接触面______，并且与相对运动趋势的方向______。
特别提醒：“相对运动趋势”是指一个物体相对于与它接触的另一个物体有运动的可能，但还未发生相对运动。
4.最大静摩擦力：静摩擦力有一个最大值fmax，在数值上等于物体______________时的拉力，一般情况下，最大静摩擦力比滑动摩擦力稍大，为了计算方便，可认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
5.静摩擦力大小的范围：0＜f≤fmax。
相切
相反
即将开始运动
【思考】
1.受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态吗？
提示　静摩擦力发生在相对静止的两物体之间，受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，运动的物体也可能受静摩擦力作用，如图所示，物体随传送带匀速上升时，物体相对传送带静止，但受到传送带对它沿传送带向上的静摩擦力。
C
2.如图所示，用手握住水杯，杯身竖直且处于静止状态。现缓慢增大手对水杯的压力，水杯所受摩擦力大小如何变化？最大静摩擦力将如何变化？
提示　缓慢增大压力，水杯所受静摩擦力始终等于水杯的重力，大小保持不变，但随着压力的增大，最大静摩擦力将逐渐增大。
C
角度1　静摩擦力的理解
例3 (2024·福州外国语学校高一期中)关于静摩擦力的说法，正确的是(　　)
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
解析　当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力，A错误；受静摩擦力作用的物体有可能是运动的，B错误；当两物体间的压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度，这个限度就是小于或等于最大静摩擦力，C正确；当静摩擦力的方向与运动方向相同时，静摩擦力是动力，D错误。
角度2　静摩擦力的方向
例4 (多选)如图所示，在皮带运输机将物体匀速送往高处的过程中，下列结论正确的是(　　)
A.物体受到与运动方向相同的摩擦力作用
B.皮带的速度越大，物体受的摩擦力也越大
C.物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关
D.若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力方向沿皮带向下
AC
解析　运送过程中，物体相对于皮带有向下运动的趋势，物体所受摩擦力方向沿皮带向上，故A正确；物体匀速上升，摩擦力的大小与传送速度无关，故B错误，C正确；无论把物体匀速运往高处还是匀速向下传送，物体在重力的作用下，都有沿皮带向下的运动趋势，物体都会受到沿皮带向上的摩擦力，故D错误。
角度3　摩擦力大小的计算
例5 如图所示，一个质量为M＝2 kg的物体A放在粗糙水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一只质量为m0＝0.1 kg的小桶B相连，已知A与水平面间的最大静摩擦力fmax＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，g＝10 N/kg，求在以下情况下，A受到的摩擦力的大小。
(1)只挂B，系统处于静止状态；
(2)只挂B，但在A上再放一个质量为M′＝3 kg的物体；
(3)只在桶内加入质量为m1＝0.33 kg的沙子；
(4)只在桶内加入质量为m2＝0.5 kg的沙子。
解析　(1)因为m0g＝1 N受静摩擦力作用，由二力平衡条件得所受摩擦力大小
f1＝m0g＝1 N。
(2)在A上再放一个质量为M′＝3 kg的物体，A仍静止，所受静摩擦力
f2＝f1＝m0g＝1 N。
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 Nf3＝(m0＋m1)g＝4.3 N。
(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>fmax，故物体A运动，受到滑动摩擦力作用，所受滑动摩擦力大小
f4＝μN＝μMg＝4 N。
答案　(1)1 N　(2)1 N　(3)4.3 N　(4)4 N
摩擦力大小的计算方法
(1)首先要判定是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)对于静摩擦力：物体处于匀速直线运动或静止状态时，可以根据二力平衡条件求解。
(3)对于滑动摩擦力：根据公式法或二力平衡条件求解。　　
随堂对点自测
2
B
1.(滑动摩擦力)如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是(　　)
A.纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左
B.矿泉水瓶相对纸片向左运动
C.拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大
D.拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小
解析　纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，故A错误，B正确；将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式f＝μN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故C、D错误。
ABC
2.(静摩擦力)(多选)用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是(　 　)
A.瓶中装的油越多，油瓶受到的摩擦力越大
B.油瓶所受摩擦力大小总是和油瓶的重力大小相等
C.油瓶所受摩擦力的方向竖直向上
D.手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
解析　手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶重力满足二力平衡，油瓶的重力越大，它受到的静摩擦力越大，故A、B、C正确；增加手握油瓶的力度，摩擦力仍与重力平衡，大小不变，D错误。
AD
3.(摩擦力的大小) (多选)如图A、B、C三个物体，B、C用细绳相连，A放在B上，B放在水平桌面上，各接触面间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的重力分别是GA、GB、GC，A、B、C均静止，则此时(　　)
A.物体B与桌面间有摩擦力，大小为GC
B.物体B与桌面间有摩擦力，大小为μ(GA＋GB)
C.物体B与物体A之间有摩擦力，大小为μGA
D.物体B与物体A之间没有摩擦力
解析　以A、B整体为研究对象，A、B静止，则桌面对B的摩擦力与绳子的拉力平衡，对C分析可知，绳子拉力等于C的重力，故桌面对B的摩擦力大小等于C的重力，即为GC，A正确；B与桌面间的摩擦力为静摩擦力，不满足f＝μN，故f≠μ(GA＋GB)，B错误；以A研究对象，对A进行受力分析可知，A竖直方向重力与支持力平衡，水平方向如果受到摩擦力反而不平衡，故A水平方向不受摩擦力，C错误，D正确。
课后巩固训练
3
BD
题组一　滑动摩擦力
1.(多选)关于摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A.两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
B.滑动摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同或相反
C.静摩擦力可能是动力，也可能是阻力，滑动摩擦力一定是阻力
D.运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用
基础对点练
解析　两个物体之间的静摩擦力随物体受力情况的变化而变化，不是一个定值，故A错误；滑动摩擦力的方向总是跟物体的相对运动方向相反，可能与物体运动方向相同，也可能与物体运动方向相反，故B正确；滑动摩擦力一定阻碍物体间的相对运动，有时是阻力，有时是动力，故C错误；运动的物体可以受静摩擦力作用，静止的物体也可以受滑动摩擦力作用，故D正确。
B
2.如图，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下向右拉出，鱼缸在桌面上继续向右滑行了一段距离后停下，关于桌布和鱼缸所受滑动摩擦力的方向，下列说法正确的是(　　)
A.桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向左
B.鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左
C.鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向右
D.桌面对桌布的摩擦力向右
解析　鱼缸相对桌布向左运动，桌布对鱼缸的滑动摩擦力方向向右，故选项A错误；桌布相对鱼缸向右运动，鱼缸对桌布的滑动摩擦力方向向左，故选项B正确，C错误；桌布相对于桌面向右运动，桌面对桌布的摩擦力向左，D错误。
D
3.一物体置于粗糙水平地面上，按下图所示不同的放法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面间的动摩擦因数均相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是(　　)
A.F甲>F乙>F丙 B.F乙>F甲>F丙 C.F丙>F乙>F甲 D.F甲＝F乙＝F丙
解析　滑动摩擦力f＝μN，即滑动摩擦力大小与接触面间的动摩擦因数以及正压力有关，与接触面的大小无关，三种情况下μ相同，N也相等，则三种情况下的滑动摩擦力大小相等，故D正确。
D
4.重为10 N的物体，在粗糙水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，同时物体还受到一个大小为2 N、方向水平向左的拉力F作用，如图所示，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是(　　)
A.4 N，水平向右 B.4 N，水平向左
C.2 N，水平向右 D.2 N，水平向左
解析　物体相对于水平面向右运动，水平面对物体的滑动摩擦力方向向左，物体对水平面的压力大小为N＝G＝10 N，则水平面对物体的摩擦力大小f＝μN＝2 N，故D正确。
C
题组二　静摩擦力
5.下列有关静摩擦力的说法正确的是(　　)
A.同一接触面上的弹力和摩擦力一定相互平行
B.静摩擦力与压力成正比
C.静摩擦力的方向可能与运动方向垂直
D.静摩擦力的方向与物体运动方向一定相反
解析　同一接触面上的弹力和摩擦力相互垂直，故A错误；静摩擦力的大小与压力无关，故B错误；静摩擦力的方向可与运动方向成任意角度，故C正确；静摩擦力的方向与物体运动方向无关，但一定与相对运动趋势方向相反，故D错误。
B
6.如图所示，一个机械臂将铁夹转到水平位置，然后竖直夹起一个金属小球，小球在空中处于静止状态，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　)
A.若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大
B.小球受到的摩擦力与重力大小相等
C.若铁夹竖直向上匀速平移，小球受到的摩擦力变大
D.若铁夹水平向左匀速平移，小球受到的摩擦力变大
解析　无论是静止状态，还是匀速平移，对小球受力分析可知，在竖直方向上小球受到的重力与静摩擦力是一对平衡力，可知静摩擦力与重力大小相等，方向相反，故A、C、D错误，B正确。
B
7.如图，用水平力F将质量为m的物体紧压在竖直墙上，物体静止不动，物体与墙壁之间的动摩擦因数μ，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　)
A.墙壁对物体的摩擦力大小为μmg
B.墙壁对物体的摩擦力大小为mg
C.墙壁对物体的摩擦力大小为μF
D.水平力F增大，物体所受的摩擦力也增大
解析　对物体受力分析，竖直方向受到重力和静摩擦力，故f＝mg≤μF，故B正确，A、C错误；静摩擦力等于重力，故水平力F增大，物体所受的摩擦力不变，故D错误。
AC
8.(多选)(2024·福建莆田一中高一月考)练兵千日磨一剑，如图是战士在日常训练中的照片。一个战士握住杆匀速上爬，下列说法正确的是(　　)
A.战士受到的摩擦力是静摩擦力
B.战士受到的摩擦力的方向是向下的
C.若手握杆的力增加，战士受的摩擦力仍保持不变
D.手握杆的力越大，战士受到的摩擦力越大
解析　虽然战士是在往上匀速爬，但是手和脚与杆接触的地方没有与杆发生相对运动，故战士受到的摩擦力是静摩擦力，故A正确；因为战士是匀速上爬，战士的重力和静摩擦力平衡，所以战士受到的摩擦力方向是向上的，故B错误；战士匀速上爬过程中摩擦力一直都和重力等大反向，与手握杆的力无关，故C正确，D错误。
A
综合提升练
解析　物体对桌面的压力是物体发生形变而产生的，故A正确；物体各部分均受重力，重力只是各部分所受重力的等效作用点，它不一定在物体的几何中心上，故B错误；动摩擦因数与物质材料及接触面粗糙程度有关，与滑动摩擦力及压力均无关，故C错误；人推自行车在水平路面上前进时，前后轮均相对地面向前运动，故前轮受的摩擦力向后，后轮受的摩擦力向后，故D错误。
B
10.如图所示，寒风萧瑟的冬天已经来临，手握一杯热腾腾的奶茶是一件很温暖的举动，下列说法正确的是(　　)
A.奶茶杯对手的摩擦力竖直向上
B.此时的摩擦力为静摩擦力
C.当我们增大手握杯子的力，摩擦力增大
D.当杯中的奶茶越来越少时，摩擦力不变
解析　根据力的平衡可知，奶茶杯受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，且为静摩擦力，奶茶杯对手的摩擦力应竖直向下，故A错误，B正确；由于摩擦力的大小始终与重力大小相等，所以当我们增大手握杯子的力，摩擦力不变，故C错误；当杯中的奶茶越来越少时，即重力不断减小，所以摩擦力也减小，故D错误。
C
11.(教材鲁科版P91节练习5改编)如图甲，物块放在水平面上，在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下向右做匀速直线运动。某时刻，保持拉力大小不变，将拉力方向瞬间改为水平向左，如图乙所示，则改变拉力后的瞬间，物块受到的摩擦力(　　)
A.方向向右，大小等于F B.方向向右，大小大于F
C.方向向左，大小等于F D.方向向左，大小大于F
解析　在甲图和乙图中，物块均向右运动，因此受到的摩擦力均为滑动摩擦力，方向向左，大小等于F，故C正确。
12.有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2 mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在桌面上质量为800 g的书，当按钮压缩量为2.4 mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动(g取10 N/kg)。试求：
(1)笔内小弹簧的劲度系数；
(2)书与桌面间的动摩擦因数大小。
答案　(1)1 000 N/m　(2)0.3
解析　(1)由于砝码处于静止状态，根据平衡条件有
kx＝mg，解得k＝1 000 N/m。
(2)要使书恰好能匀速运动，根据平衡条件有
kx′＝μmg，解得μ＝0.3。
培优加强练
13.质量为2 kg的物体，静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现给物体一水平拉力(g取10 N/kg)，求：
(1)当拉力大小为5 N时，地面对物体的摩擦力大小；
(2)当拉力大小为12 N时，地面对物体的摩擦力大小；
(3)此后若将拉力减小为5 N(物体仍在滑动)，地面对物体的摩擦力大小；
(4)若撤去拉力，在物体继续滑动的过程中，地面对物体的摩擦力大小。
答案　(1)5 N　(2)10 N　(3)10 N　(4)10 N
解析　物体所受滑动摩擦力(最大静摩擦力f静max)大小为
f静max＝f＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N。
(1)当拉力F1＝5 N时，F1＜f静max，拉不动物体，物体将静止，由二力平衡可知
f静＝F1＝5 N。
(2)当拉力F2＝12 N时，F2>f静max，物体要滑动，f滑＝f＝10 N。
(3)当拉力从12 N减小为5 N时，物体仍在滑动，故f滑′＝f＝10 N。
(4)当拉力撤去后，由于继续滑动，物体仍受滑动摩擦力作用，f滑″＝f＝10 N。

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