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第十一章 机械功与机械能
第1节 怎样才叫做功
九上物理 HY
1.观察和解释生活、生产中的有关实例，了解功的含义.
2.知道做功的概念和做功的两个必要因素.
3.知道功的计算公式 和功的单位,能用功的公式进行有关计算.
4.了解机械功原理，明确使用任何机械都不能省功.
1.功的定义
（1）现象探究
甲
乙
观察下面两个实例，找出甲、乙两图表达的含义的共同点
甲图中，小车在水平推力 的作用下，沿力的方向移动了一段距离
乙图中，重物在拉力 的作
用下，沿力的方向上升了一
段距离
这两图表达的含义的共同点是人对物体施加了力，并且物体在力的方向上移动了一段距离，即两个作用力都产生了成效
甲
乙
（2）功:物理学中规定，作用在物体上的力，使物体在力的方向上
移动一段距离，就说这个力对物体做了机械功，简称做了功.
特别提醒
做功 做工
物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”不同.“做功”是生产、生活
中普遍存在的物理现象，它有严格而明确的含义，主要偏重于“成
效、贡献”；“做工”是指消耗一定的体力和脑力的人类活动.
2.做功的两个必要因素
（1）根据功的定义可知，做功的两个必要因素:①作用在物体上的
力；②物体在力的方向上通过的距离.
（2）“必要”是不可缺少的意思，因而是否做功，要看是否同时具
备做功的两个必要因素.两个因素中缺少任何一个，都不算做功.
3.三种不做功的情况
①劳而无功（有力无距离）
男孩推木箱，没有推动
男孩的推力没有使木箱移动，所以男孩没有做功
②不劳无功（有距离无力）
木箱离开手后由于惯性向前移动了一段距离
木箱由于惯性向前移动了一段距离，但男孩此过程中没有对木箱施力，此过程中男孩没有做功
③垂直无功（力与移动的方向垂直）
男孩在水平路面上拎着滑板前行
男孩拎滑板的力的方向是竖直向上的，而滑板的移动方向是水平的，所以男孩没有做功
教材深挖
力和移动方向不一致是否做功
力对物体做功，物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致，
移动的方向和力的方向有夹角（夹角不等于 ）时力也对物体做
功.如图所示.
典例1 [2024·南昌期中] 学校组织大扫除时，小明从三楼的洗手
池提水到三楼的教室清洗黑板，其中没有做功的环节是( )
A
A.把水桶从教室外水平提进教室
B.把水桶提高放在讲台上
C.将抹布拧干并举起
D.用抹布用力擦拭黑板
[解析]A中力的方向竖直向上，运动方向水平，物体运动方向与力的方向垂直，不做功.
1.功的计算公式
物理学中规定，力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的
距离的乘积，即功 力×距离，其表达式如下.
2.功的单位
（1）在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米 ，
根据公式可以得出，功的单位是牛·米 .功的单位有一
个专门的名称，叫做焦耳，简称焦，符号为. .
（在杠杆的平衡条件中，力和力臂的乘积的单位只能写成“ ”，
而不能写成“ ”.因为力臂是支点到力的作用线的距离，而不是物体
沿着力的方向移动的距离，即力和力臂的乘积不是力做的功）
（2）的物理意义：物体在 的力的作用下，沿力的方向通过
的距离，则此力做的功是 .
（3）常用的功的单位还有千焦， .
3.对公式 的理解
同向性 公式中的是作用在物体上的力，公式中的 是物
体在力的方向上移动的距离.例如，某人用 的水平
推力推着重的箱子在水平地面上前进 ,求重力
对箱子做的功.如果按
计算，其运算结果是错误的.因箱子并没有在竖直方向上
移动距离，重力没有做功
同体性 和 必须对应同一个物体
同时性 中的力在使物体沿着力的方向移动距离 的过
程中，应始终作用在物体上，该力撤销后物体移动的距
离不能计算在内
注意 事项 （1）应用 计算时，力的大小和方向是不变的，
若力的大小和方向是变化的，应分过程计算.
（2）力对物体做功的多少，只与作用在物体上的力 ，
以及物体在力的方向上移动的距离 有关，与物体的速
度 、运动状态等无关
典例2 在2023杭州亚运会女子10米跳台跳水
比赛中，中国选手全红婵以438.20分夺得冠军.则全红婵从起跳到入
水的过程中，她所受的重力做功大约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 全红婵的质量大约为 ，其重力 ，全红婵从起跳到入水的过程中，她所受的重力做功 .
4.力做功的两种情况
第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功.
第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功.如向
上抛出某个物体时，重力方向竖直向下，物体运动方向竖直向上，
重力此时是阻力，重力对该运动物体做的功，我们一般说成是“克
服重力做功”.
1.拓展实验:使用机械是否能够省功
设计实验 ①直接用手提起重为 的钩码，测出钩码上升的高度 ；
②用动滑轮同样提起重为 的钩码，使其上升的高度也
为，测得用动滑轮匀速提起钩码时的拉力 及绳自由
端移动的距离 ，如图所示；
③改变 ，多次实验
收集数据 ________________________________________________________________________________
分析与 论证 通过分析表格中与的值，可得 ，即使用
动滑轮时所做的功大于直接用手时所做的功.这是因为
使用动滑轮时，不仅要对钩码做功，还要克服动滑轮
自重和摩擦力做功
探究结论 使用动滑轮提升物体不能省功
2.机械功原理
人们使用机械工作时，有时可以省力，有时可以省距离，有时可以
改变力的方向.大量实验表明:省力的机械必然费距离，省距离的机
械一定费力，既省力又省距离的机械是不存在的.使用任何机械都
不省功，这就是机械功原理.
3.对于机械功原理的理解
（1）机械功原理对一切机械都适用，在历史上被誉为机械的金科
玉律.
（2）在理想机械（不考虑摩擦和机械自重）中，人们对机械所做
的功和机械对物体所做的功相等.
（3）在实际机械（考虑摩擦和机械自重）中，人们对机械所做的
功大于机械对物体所做的功.
教材深挖
用数学方法推导机械功原理
以前面的实验探究为例,重为的钩码被提升的高度为 ，如果不用
动滑轮，直接用手提，则手对钩码所做的功 ；使用动滑轮
匀速提升钩码，所需的拉力为，绳自由端移动的距离为 ，则使
用动滑轮所做的功 .
（1）若忽略动滑轮和绳子的重力及摩擦，则有，此时 ,
所以，即 .
（2）若考虑动滑轮和绳子的重力及摩擦，则有，此时 ，
所以
综上可得 ，即使用机械时所做的功都不小于直接用手所做
的功.
教材深挖
典例3 下列说法正确的是( )
B
A.省距离的机械也可以省力
B.省力的机械一定费距离，且不省功
C.省距离的机械不省力，但省功
D.省力的机械一定省功
[解析] 省距离的机械一定费力，且不省功，故A、C错误;省力的机
械一定费距离，且不省功，故B正确、D错误.

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