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第十一章 机械功与机械能
第1节 怎样才叫做功
九上物理 HY
1.观察和解释生活、生产中的有关实例,了解功的含义.
2.知道做功的概念和做功的两个必要因素.
3.知道功的计算公式 和功的单位,能用功的公式进行有关计算.
4.了解机械功原理,明确使用任何机械都不能省功.
1.功的定义
(1)现象探究
甲
乙
观察下面两个实例,找出甲、乙两图表达的含义的共同点
甲图中,小车在水平推力 的作用下,沿力的方向移动了一段距离
乙图中,重物在拉力 的作
用下,沿力的方向上升了一
段距离
这两图表达的含义的共同点是人对物体施加了力,并且物体在力的方向上移动了一段距离,即两个作用力都产生了成效
甲
乙
(2)功:物理学中规定,作用在物体上的力,使物体在力的方向上
移动一段距离,就说这个力对物体做了机械功,简称做了功.
特别提醒
做功 做工
物理学中的“做功”与日常生活中的“做工”不同.“做功”是生产、生活
中普遍存在的物理现象,它有严格而明确的含义,主要偏重于“成
效、贡献”;“做工”是指消耗一定的体力和脑力的人类活动.
2.做功的两个必要因素
(1)根据功的定义可知,做功的两个必要因素:①作用在物体上的
力;②物体在力的方向上通过的距离.
(2)“必要”是不可缺少的意思,因而是否做功,要看是否同时具
备做功的两个必要因素.两个因素中缺少任何一个,都不算做功.
3.三种不做功的情况
①劳而无功(有力无距离)
男孩推木箱,没有推动
男孩的推力没有使木箱移动,所以男孩没有做功
②不劳无功(有距离无力)
木箱离开手后由于惯性向前移动了一段距离
木箱由于惯性向前移动了一段距离,但男孩此过程中没有对木箱施力,此过程中男孩没有做功
③垂直无功(力与移动的方向垂直)
男孩在水平路面上拎着滑板前行
男孩拎滑板的力的方向是竖直向上的,而滑板的移动方向是水平的,所以男孩没有做功
教材深挖
力和移动方向不一致是否做功
力对物体做功,物体的移动方向并非一定要与力的方向完全一致,
移动的方向和力的方向有夹角(夹角不等于 )时力也对物体做
功.如图所示.
典例1 [2024·南昌期中] 学校组织大扫除时,小明从三楼的洗手
池提水到三楼的教室清洗黑板,其中没有做功的环节是( )
A
A.把水桶从教室外水平提进教室
B.把水桶提高放在讲台上
C.将抹布拧干并举起
D.用抹布用力擦拭黑板
[解析]A中力的方向竖直向上,运动方向水平,物体运动方向与力的方向垂直,不做功.
1.功的计算公式
物理学中规定,力对物体做的功等于力与物体在力的方向上移动的
距离的乘积,即功 力×距离,其表达式如下.
2.功的单位
(1)在国际单位制中,力的单位是牛,距离的单位是米 ,
根据公式可以得出,功的单位是牛·米 .功的单位有一
个专门的名称,叫做焦耳,简称焦,符号为. .
(在杠杆的平衡条件中,力和力臂的乘积的单位只能写成“ ”,
而不能写成“ ”.因为力臂是支点到力的作用线的距离,而不是物体
沿着力的方向移动的距离,即力和力臂的乘积不是力做的功)
(2)的物理意义:物体在 的力的作用下,沿力的方向通过
的距离,则此力做的功是 .
(3)常用的功的单位还有千焦, .
3.对公式 的理解
同向性 公式中的是作用在物体上的力,公式中的 是物
体在力的方向上移动的距离.例如,某人用 的水平
推力推着重的箱子在水平地面上前进 ,求重力
对箱子做的功.如果按
计算,其运算结果是错误的.因箱子并没有在竖直方向上
移动距离,重力没有做功
同体性 和 必须对应同一个物体
同时性 中的力在使物体沿着力的方向移动距离 的过
程中,应始终作用在物体上,该力撤销后物体移动的距
离不能计算在内
注意 事项 (1)应用 计算时,力的大小和方向是不变的,
若力的大小和方向是变化的,应分过程计算.
(2)力对物体做功的多少,只与作用在物体上的力 ,
以及物体在力的方向上移动的距离 有关,与物体的速
度 、运动状态等无关
典例2 在2023杭州亚运会女子10米跳台跳水
比赛中,中国选手全红婵以438.20分夺得冠军.则全红婵从起跳到入
水的过程中,她所受的重力做功大约为( )
B
A. B. C. D.
[解析] 全红婵的质量大约为 ,其重力 ,全红婵从起跳到入水的过程中,她所受的重力做功 .
4.力做功的两种情况
第一种:力和物体运动方向一致,称为力对物体做功.
第二种:力和物体运动方向相反,可以称为克服某个力做功.如向
上抛出某个物体时,重力方向竖直向下,物体运动方向竖直向上,
重力此时是阻力,重力对该运动物体做的功,我们一般说成是“克
服重力做功”.
1.拓展实验:使用机械是否能够省功
设计实验 ①直接用手提起重为 的钩码,测出钩码上升的高度 ;
②用动滑轮同样提起重为 的钩码,使其上升的高度也
为,测得用动滑轮匀速提起钩码时的拉力 及绳自由
端移动的距离 ,如图所示;
③改变 ,多次实验
收集数据 ________________________________________________________________________________
分析与 论证 通过分析表格中与的值,可得 ,即使用
动滑轮时所做的功大于直接用手时所做的功.这是因为
使用动滑轮时,不仅要对钩码做功,还要克服动滑轮
自重和摩擦力做功
探究结论 使用动滑轮提升物体不能省功
2.机械功原理
人们使用机械工作时,有时可以省力,有时可以省距离,有时可以
改变力的方向.大量实验表明:省力的机械必然费距离,省距离的机
械一定费力,既省力又省距离的机械是不存在的.使用任何机械都
不省功,这就是机械功原理.
3.对于机械功原理的理解
(1)机械功原理对一切机械都适用,在历史上被誉为机械的金科
玉律.
(2)在理想机械(不考虑摩擦和机械自重)中,人们对机械所做
的功和机械对物体所做的功相等.
(3)在实际机械(考虑摩擦和机械自重)中,人们对机械所做的
功大于机械对物体所做的功.
教材深挖
用数学方法推导机械功原理
以前面的实验探究为例,重为的钩码被提升的高度为 ,如果不用
动滑轮,直接用手提,则手对钩码所做的功 ;使用动滑轮
匀速提升钩码,所需的拉力为,绳自由端移动的距离为 ,则使
用动滑轮所做的功 .
(1)若忽略动滑轮和绳子的重力及摩擦,则有,此时 ,
所以,即 .
(2)若考虑动滑轮和绳子的重力及摩擦,则有,此时 ,
所以
综上可得 ,即使用机械时所做的功都不小于直接用手所做
的功.
教材深挖
典例3 下列说法正确的是( )
B
A.省距离的机械也可以省力
B.省力的机械一定费距离,且不省功
C.省距离的机械不省力,但省功
D.省力的机械一定省功
[解析] 省距离的机械一定费力,且不省功,故A、C错误;省力的机
械一定费距离,且不省功,故B正确、D错误.
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