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东山中学2027届高一第二学期第一次月考数学试题
A.B+o)B.)c.（
0
D.（引a网)
命题人，高一数学组考试时间120分钟满分150分
一、论群题：本题共8小题，每小恩5分，共40分、在每小题给出的四个选项中，只
、日约函数/=m(x-引@>0)在区问[0上的最大值为宁，则实数和的取
有一项是符合题目要求的。
值个数最多为()个
A
B.2
C.3
D.4
1、下列函数中，定义域为[L)的是()
二、选举恩：本周共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
頭符合愿目要求.全部选对得6分，部分地时的得部分分，迷对但不全的得部分分，
(1c.)=(1)D:(x)
有选错的得0分，
x+1
9.下列说法正确的是()
2、如图：在VBC中，D=8,点E是cD的中点，设B=a,C=吊，则云=()
A若a>b,则x2>bc2
B.若ad,则a-eB.-5
c者，
D.若a>b,则a>b
C.a-8
D.吉+场
1、已知向澄五，5澜足同-3，同=2，则下列结论正确的方（)
3已知西教/)-o3,+刂小x中2，用二分法求/的零点近银位，等点所大数
A.(2a+35)-(2a-35)
区间为《)
B.若a6=6,则aH
A(-1.0)B.(o,)
c.(.2)
D.么
c.在5方向上的投影向适为a-5
4g知2=9=1，且2+片2，则=()
D.若+2州=瓜，则：与5的夹角为行
M25
B.+2
C.5
D.12
11、函数fx)=A血（饭+(A>0,au>0,-x<0<0)的部
5、称方程f()=x+1的根为函f()的“+1点”，则函数/八x)=
的“+点为水)分图象如图所示，则下列结论正确的是（)
0
A.0=-若
A,2
B.-4或-2C.-2或1
D.4
B.(的用期T-
6、已知xe0.Bc(0)(e+P)=2os(e-),如a+m明=子则a+-(）
c.在（等-）上递
A于
B.或好
c.华
D.年或积
D.若问在0，网上恰有4个零点，则实数和的取值范国是（登，密]
7、幂函数f(x)过点(82(=f0,则不等式(2a-)三、填空恩：本题共3小题，每小恩5分，共15分
1宝、己知扇形的周长是其半经的4倍，若该愈形的面积为2，侧则该糜形的周长为一·
)者方程0-2在x[月上有两个不相等的实数根名，与，求ca-)的位。
13、已知a,b∈R,若函数f(x)=-2imx+b是定文在[-2aa+上的奇函数，则
18(17分、知函数f()=4+a-ae).
a+b=一
(1)当a=2时，求方粮f(x)=6的解：
4、已知定义在R上的非常数函数)满足，对于每一个实数x,
(2)若存在无e2,4小，使得f()21,求a的取位范围：
都有/+引1+砂了阿.则的最小正周期为—
(3)若函数g(x)=f(x)+f(-x)在R上的最小值为-2，求a的值.
四、解答题：本照共5小思，共7分.解容应写出文字说明、证明过程或演算步臻。
19(17分)设函数y=f(x)的定义域为D,若对xeD,都有f(2m一x)+f(x)=2,
15(13分已知向量a和5，则-2，-2，(，=60°求：
则称函数f)为中心对款函数，其中(m,)为函数∫)的对称中心.比如，函数y=+1
)a6的值：
就是中心对称通数，其对称中心为(0,1).
(2+可司的位
(1)已知定义在R上的函敏f)的图象关于点1,1)中心对称，且当x之2时，f)=x,
(3)2a+b与飞的夹角8的余弦值.
求f0),()的值：
16(15分)入、如图，在平面直角坐标系中，角心、冷的项点与原点0重合，始边与x抽
（)已知酒煮本中为冲心对搭质数。有案一的对聚中心，请写仙对微中
的非负半轴重合，终边OA、OB分别与单位图交于A、B
心并证明；
两点，吾a<究登<，a0a
C3)已知函藏/因-2z斤，其中c>0,若正数a,6潮足
(x-a)
0若的假金帮为号，来径列可
2生≥f八-2024州+f八-2023+j-202)++f2020+f202)+f202）,且不等
5
(2)若血a+s血f-子求mc的值.
式(a+4047c)b≤a2+,4047ac+2b征戒立，求/的取值范图.
3
17（5分.已知函数f()=35si血xc05x+30ox-
(1)求函数)的最小正期单训递增区间：
诺引家福数四路值统

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