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第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系　　　　　　　　　　　　　　　　
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
1.(8分)某实验小组用打点计时器探究木块加速度与力、质量间的关系，实验装置如图甲所示。
甲
乙
(1)电磁打点计时器是用于测量________(1分)的仪器，工作电源是________(1分)(填“交流电”或“直流电”)。
(2)平衡木块所受的阻力时不悬挂砝码，调整长木板左端的高度，接通电源，用手轻拨木块，直到打点计时器打出一系列________的点。
(3)某次实验打出的纸带如图乙所示，如果打点计时器打点周期为T，则用s1～s6及T表示加速度的表达式为a＝________。
(4)实验中，下列叙述或做法正确的是________(填正确答案标号)。
A.提供外力的托盘和砝码的总质量要远大于木块的质量
B.处理数据时，作出a－m图像能较准确地判断出加速度与质量之间的关系
C.若作出的a－F图线未过坐标原点，说明平衡摩擦力没做好
D.处理数据时，作出a－F图像能较准确地判断出加速度与力之间的关系
2.(8分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。
(1)实验过程中，电火花打点计时器应接在________(1分)(选填“直流”或“交流”)电源上。
(2)实验中补偿小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变木板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做________(1分)运动。
(3)在探究加速度与质量关系实验中，实验小组通过改变小车质量做了多组实验，记录实验数据，通过计算分析数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，小车运动的加速度跟小车的质量成反比，如果想通过图像法直观的确认自己的结论，须建立________(选填“a－m”或“a－”)坐标系。
(4)图乙是实验中打出的一条纸带，在纸带上每隔4个点取1个计数点，得到O、A、B、C、D几个计数点。测得sOB＝3.40 cm，sOD＝8.40 cm，已知电源频率为50 Hz，则打B点时小车的速度为________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2(计算结果均保留2位有效数字)。
3.(8分)在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
图1
A.小车质量相同，钩码质量不同
B.小车质量不同，钩码质量相同
C.小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a－图像(3分)。
次数 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
图2
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(3分)(选填选项前的字母)。
图3
A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
4.(8分)某实验小组用如图甲所示的DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)装置，验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论。用钩码所受的重力作为小车受到的拉力F，用DIS测小车的加速度a。改变所挂钩码的数量，多次重复测量。该实验小组在实验中根据测得的多组数据画出了a－F关系图像如图乙所示。
(1)图甲中薄物块的作用是_______________________________________________。
(2)图乙中的图线没过原点，可能的原因是_______________________________
_____________________________________________________________________，
改进的措施是________________________________________________________。
(3)试分析乙图a－F关系图像中的bc段呈非线性的原因____________________。
5.(8分)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。回答下列问题。
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答： _______________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________(3分)。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：_______________________________________________________________
____________________________________________ (3分)(用Δt1、Δt2、D、s表示)。
第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系
1.(1)时间　交流电　(2)间隔均匀
(3)　(4)CD
解析　(1)电磁打点计时器是用来测量时间的仪器；工作电源是交流电。
(2)平衡摩擦力时，如果轻推木块能做匀速直线运动，说明重力分力与摩擦力平衡，纸带上打出的点间隔均匀。
(3)取前三段和后三段为相邻时间间隔，有
a＝。
(4)要使托盘和砝码的总重力近似等于细线拉力，需使托盘和砝码的总质量要远小于木块的质量，A项错误；由于a－m图像是非线性图像，故很难判断出加速度与质量之间的关系，B项错误；a－F图像未过坐标原点的原因是未做好平衡摩擦力，C项正确；根据a－F图像的线性关系可以判断出加速度与力之间的关系，D项正确。
2.(1)交流　(2)匀速直线　(3)a－　(4)0.21　0.40
解析　(1)根据电火花打点计时器的工作原理可知，电火花打点计时器应接在交流电源上。
(2)实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变木板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
(3)通过计算分析数据后，得出的结论是在合外力不变的情况下，小车运动的加速度跟小车的质量成反比，如果想通过图像法直观的确认自己的结论，须保证图像为倾斜直线，故建立a－坐标系。
(4)每隔4个点取1个计数点，则时间间隔
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知
vB＝＝＝0.21 m/s
根据匀变速直线运动中Δs＝aT2可知
a＝＝
＝0.40 m/s2。
3.(1)B　(2)见解析图　(3)见解析图　AD
解析　(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，即钩码质量相同，而让小车的质量不同，故B正确。
(2)数据描点和a－图像如图所示。
(3)小车受垂直桌面向上的支持力，竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，平行桌面的摩擦力，如图所示。
使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；加速度越小，砂和桶的重力越接近绳的拉力，故C错误，D正确。
4.(1)平衡小车受到的摩擦力　(2)平衡摩擦力过度　将薄物块适当左移，减小长木板的倾角　(3)随着钩码质量的增加，不再满足钩码质量远小于小车质量了
解析　(1)薄物块的作用是垫起长木板的左端，形成合适的倾角，利用小车的重力沿长木板的分力来平衡小车受到的摩擦力。
(2)图乙中的图线没过原点，即小车受到的拉力F为零时，小车的加速度不为零，可能的原因是长木板的倾角太大了，平衡摩擦力过度重力沿长木板的分力比小车受到的摩擦力大，这样即使不挂钩码，小车也会沿着长木板加速运动；改进的措施是将薄物块适当左移，减小长木板的倾角，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动。
(3)设钩码和小车的质量分别为m、M，则钩码和小车组成的系统的加速度为a＝，实验中记录的F就是钩码的重量，即F＝mg，整理得a＝，当m远小于M时，m可忽略不计，则a－F图线的斜率k1＝，随着钩码质量的不断增加，m不可忽略，则a－F图线的斜率k2＝，即随着钩码质量的不断增加，F逐渐变大，a－F图线的斜率则逐渐变小，图线就逐渐向下弯曲了。
5.(1)见解析　(2)D　(3)a＝
解析　(1)取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力关系的实验中，当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M时，才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力，故选项D不合适，符合题意。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝、v2＝，根据2as＝v－v求出加速度a＝。第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系
学习目标　1.学会用控制变量法研究物理规律。2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F图像、a－ 图像。3.会通过实验探究加速度与力、质量的定量关系。
一、实验目的
1.探究加速度与力、质量的关系。
2.学习用控制变量法探索物理规律。
二、实验原理与设计
本实验运用____________法，分别探究加速度与受力大小、加速度与质量的关系，实验装置如图所示。实验中，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a，重物通过细绳给小车施加外力F。
1.保持研究对象(小车)质量不变，探究加速度与合外力的关系。
2.保持合外力(重物的质量)不变，探究加速度与质量的关系。
三、实验器材
带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、____________、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。
四、实验步骤
1.将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。
2.用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布________为止。
3.在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远________小车质量。
4.将小车靠近打点计时器后启动计时器(顺序)，稍后再将小车由________释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。
5.保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远________小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来。
6.保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的________，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。
五、数据分析
1.小车质量m一定时，将所受拉力F与相应加速度a的实验数据填入表中，
实验序号 1 2 3 4 5 …
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图像，分析a与F的关系。
2.拉力F一定时，将小车质量m与相应加速度a的实验数据填入表中。
实验序号 1 2 3 4 5 …
质量m/kg
/kg－1
加速度a/(m·s－2)
分别以a为纵坐标、m和为横坐标，根据数据作a－m图像和a－图像，分析a与m的关系。
注意：如果一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与y的倒数成正比。据此，我们可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线。
六、实验结论
1.保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
2.保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。
七、注意事项
1.打点前小车应________打点计时器，且应先________________后放开小车。
2.在平衡摩擦力时，________(选填“要”或“不要”)悬挂重物，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔________，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡。
3.改变重物的质量的过程中，要始终保证重物的质量________小车的质量。
4.作图时应使所作的________通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。
探究一　实验原理与操作
例1 在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置________________________________________________；
②小车位置___________________________________________________________；
③滑轮位置__________________________________________________________。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。
(3)在上述步骤中，有错误的是步骤__________，应把________改为________________。
(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________________。
探究二　实验数据与分析
例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，木板放在水平桌面上，打点计时器打点频率为50 Hz。
(1)实验中得到如图乙所示的一段纸带，每五个点取一计数点，测得sAB＝7.65 cm，sBC＝10.17 cm，实验测出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留2位小数)。
(2)若直接按图甲所示装置进行实验，以沙和沙桶的总重力F为横坐标，通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标，画出的a－F图像合理的是________。
(3)实验中，沙和沙桶的总重力________(选填“大于”“小于”或“等于”)绳子对小车的拉力，为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力，应让沙和沙桶的总质量________(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量。
(4)若(2)中四个图像中的图线(包括B、C中的直线部分)的斜率都为k，k可能与________有关。
训练1 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。
(1)图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请在图丙所示的坐标纸中画出a－图线，由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为________________。
(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
探究三　实验设计与创新
1.用气垫导轨替代长木板
利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要平衡摩擦力，其他实验步骤不变。
2.利用光电门测加速度
利用光电门测出滑块通过G1、G2的速度v1、v2，根据v－v＝2as求出加速度。
3.利用位移传感器测位移
由于a＝，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移s1、s2，则位移之比等于加速度之比，即＝。
4.利用弹簧测力计或力传感器测量拉力大小
如图所示，加速度可由打点计时器打出的纸带计算得出，拉力的大小可由弹簧测力计的读数得出。
例3 如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为M，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，钩码的质量为m，每次滑块都从A位置由静止释放。
(1)实验时，接通气源，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，已知A位置到光电门B的距离为L，用d、t、L表示滑块运动的加速度a＝________。
(2)下列不必要的一项实验要求是________。
A.应使滑块与遮光条的总质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
(3)改变钩码的质量，记录对应的力传感器的示数F和遮光条通过光电门的时间t，通过描点作出线性图像，研究滑块的加速度与力的关系，处理数据时应作出________图像(选填“t2－F”“－F”或“－F”)。
训练2 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图甲、乙、丙所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与力传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的定滑轮)，钩码总质量用m表示。
戊
(1)为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是________。
A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.三组实验都需要平衡摩擦力
C.三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
(2)图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O、A、B、C、D和E为纸带上的六个计数点，加速度大小用a表示，则OD间的距离为________cm。图戊是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效数字)。
第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系
实验基础梳理
二、控制变量
三、打点计时器
四、2.均匀　3.小于　4.静止　5.小于　6.质量
七、1.靠近　启动打点计时器　2.不要　均匀　3.远小于　4.直线
实验探究分析
探究一
例1 (1)①应靠右端　②应靠近打点计时器　③应使细绳平行于木板　(2)平衡摩擦力　B
(3)D　6 V电压的蓄电池　4～6 V的交流电源
(4)G　作a－M关系图像　作a－关系图像
解析　(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，即应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。
(2)实验中把槽码的重力看成小车所受拉力，没有考虑阻力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。
(3)步骤D中电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6 V的交流电源上。
(4)步骤G中作a－M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－关系图像。
探究二
例2 (1)2.52　(2)C　(3)大于　远小于　(4)小车质量
解析　(1)由题意知，相邻计数点间的时间T＝5×0.02 s＝0.1 s，由Δs＝aT2可得小车的加速度大小为
a＝＝＝2.52 m/s2。
(2)若直接按图甲所示装置进行实验，没有平衡摩擦力，则当力F达到某一值时小车才有加速度，可知画出的a－F图像合理的是C。
(3)实验中，我们认为绳子拉力的大小等于沙和沙桶的总重力，而实际上由于沙和沙桶向下做加速运动，所以沙和沙桶的总重力大于绳子的拉力。为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力，应让沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。
(4)实验中小车质量未变，若四个图像中的图线(包括B、C中的直线部分)的斜率都为k，k应该与小车质量有关。
训练1 (1)3.2　(2)见解析图　a＝　(3)实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足
解析　(1)已知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm，
电火花打点计时器的计时周期T＝＝0.02 s，由逐差法可得，小车的加速度大小为
a＝＝3.2 m/s2。
(2)在a－坐标系中描点连线，得到a－图线，如图所示，得a＝。
(3)由a－F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
探究三
例3 (1)　(2)A　(3)－F
解析　(1)由题意可知，该实验中保持滑块与遮光条的总质量M不变，因此有v2＝2aL，根据光电门测速原理可得滑块经过光电门时的速度v＝，联立解得a＝。
(2)拉力是直接通过力传感器测得的，与滑块质量和钩码质量大小无关，A是不必要的；应使A位置与光电门间的距离适当大些，这样有利于减小误差，B是必要的；应将气垫导轨调节水平，且保持细线与气垫导轨平行，这样拉力才等于滑块所受合力，C、D是必要的，故选A。
(3)由a＝可知a与成正比，要探究F与a的关系，可通过探究F与 的关系得到，若F与成正比，则可得到F与a成正比，因此应作－F图像。
训练2 (1)BC　(2)1.20　0.933
解析　(1)为便于测量合外力的大小，认为甲图中钩码的重力即为合外力，而乙图中力传感器的示数等于合外力，丙图中的合外力则是弹簧测力计示数的2倍，因此它们都必须平衡摩擦力，A错误，B正确；认为甲图中钩码的重力等于合外力，因此三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。
(2)由图示刻度尺可知，OD间的距离为2.20 cm－1.00 cm＝1.20 cm；小车做初速度为零的匀加速直线运动，则s＝at2，由题图戊可知，k＝a，则a＝2k＝2×＝0.933 m/s2。(共58张PPT)
第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系
第5章　牛顿运动定律
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
实验探究分析
02
实验能力自测
03
一、实验目的
1.探究加速度与力、质量的关系。
2.学习用控制变量法探索物理规律。
二、实验原理与设计
本实验运用__________法，分别探究加速度与受力大小、加速度与质量的关系，实验装置如图所示。实验中，通过打点计时器打出的纸带测量小车的加速度a，重物通过细绳给小车施加外力F。
控制变量
1.保持研究对象(小车)质量不变，探究加速度与合外力的关系。
2.保持合外力(重物的质量)不变，探究加速度与质量的关系。
三、实验器材
带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶等)、____________、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。
四、实验步骤
1.将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。
2.用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布______为止。
3.在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远______小车质量。
打点计时器
均匀
小于
4.将小车靠近打点计时器后启动计时器(顺序)，稍后再将小车由______释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。
5.保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远______小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来。
6.保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的______，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。
静止
小于
质量
五、数据分析
1.小车质量m一定时，将所受拉力F与相应加速度a的实验数据填入表中，
实验序号 1 2 3 4 5 …
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
以a为纵坐标、F为横坐标，根据数据作a－F图像，分析a与F的关系。
2.拉力F一定时，将小车质量m与相应加速度a的实验数据填入表中。
注意：如果一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与y的倒数成正比。据此，我们可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线。
六、实验结论
1.保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比。
2.保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比。
七、注意事项
1.打点前小车应______打点计时器，且应先________________后放开小车。
2.在平衡摩擦力时，______ (选填“要”或“不要”)悬挂重物，但小车应连着纸带且启动打点计时器。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔______，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿木板向下的分力平衡。
靠近
启动打点计时器
不要
均匀
3.改变重物的质量的过程中，要始终保证重物的质量________小车的质量。
4.作图时应使所作的______通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去。
远小于
直线
实验探究分析
2
探究二　实验数据与分析
探究一　实验原理与操作
探究三　实验设计与创新
探究一　实验原理与操作
例1 在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：
A.用天平称出小车和槽码的质量
B.按图安装好实验器材
C.把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，
接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－M关系图像，并由图像确定a与M的关系
(1)请改正实验装置图中的错误。
①电磁打点计时器位置
___________________________________；
②小车位置__________________________________________________________；
③滑轮位置__________________________________________________________。
(2)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在步骤________之后。
(3)在上述步骤中，有错误的是步骤__________，应把________改为________________。
(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤________，应把________改为________________。
解析　(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，即应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。
(2)实验中把槽码的重力看成小车所受拉力，没有考虑阻力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后。
(3)步骤D中电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6 V的交流电源上。
答案　(1)①应靠右端　②应靠近打点计时器　③应使细绳平行于木板　
(2)平衡摩擦力　B
(3)D　6 V电压的蓄电池　4～6 V的交流电源
例2 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，某同学使用了如图甲所示的装置，木板放在水平桌面上，打点计时器打点频率为50 Hz。
探究二　实验数据与分析
(1)实验中得到如图乙所示的一段纸带，每五个点取一计数点，测得sAB＝7.65 cm，sBC＝10.17 cm，实验测出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留2位小数)。
(2)若直接按图甲所示装置进行实验，以沙和沙桶的总重力F为横坐标，通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标，画出的a－F图像合理的是________。
(3)实验中，沙和沙桶的总重力________(选填
“大于”“小于”或“等于”)绳子对小车的
拉力，为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力，应让沙和沙桶的总质量________(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量。
(4)若(2)中四个图像中的图线(包括B、C中的直线部分)的斜率都为k，k可能与________有关。
解析　(1)由题意知，相邻计数点间的时间T＝5×0.02 s＝0.1 s，由Δs＝aT2可得小车的加速度大小为
＝2.52 m/s2。
(2)若直接按图甲所示装置进行实验，没有平衡摩擦力，则当力F达到某一值时小车才有加速度，可知画出的a－F图像合理的是C。
(3)实验中，我们认为绳子拉力的大小等于沙和沙桶的总重力，而实际上由于沙和沙桶向下做加速运动，所以沙和沙桶的总重力大于绳子的拉力。为了让沙和沙桶的总重力大小更接近绳子对小车的拉力，应让沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。
(4)实验中小车质量未变，若四个图像中的图线(包括B、C中的直线部分)的斜率都为k，k应该与小车质量有关。
答案　(1)2.52　(2)C　(3)大于　远小于 (4)小车质量
训练1 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验，图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。
(1)图乙所示为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________ m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)保持小车的质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，其主要原因是______________________________________________________________________。
解析　(1)已知s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm，
(3)由a－F图线可知，F增大到某一值时小车开始有加速度，说明实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。
1.用气垫导轨替代长木板
利用气垫导轨替代长木板做此实验时，不需要平衡摩擦力，其他实验步骤不变。
探究三　实验设计与创新
2.利用光电门测加速度
3.利用位移传感器测位移
4.利用弹簧测力计或力传感器测量拉力大小
如图所示，加速度可由打点计时器打出的纸带计算得出，拉力的大小可由弹簧测力计的读数得出。
例3 如图所示是某同学探究加速度与力的关系的实验装置。他在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一遮光条，遮光条的宽度为d，滑块与遮光条的总质量为M，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码，钩码的质量为m，每次滑块都从A位置由静止释放。
(1)实验时，接通气源，将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间t，已知A位置到光电门B的距离为L，用d、t、L表示滑块运动的加速度a＝________。
(2)拉力是直接通过力传感器测得的，与滑块质量和钩码质量大小无关，A是不必要的；应使A位置与光电门间的距离适当大些，这样有利于减小误差，B是必要的；应将气垫导轨调节水平，且保持细线与气垫导轨平行，这样拉力才等于滑块所受合力，C、D是必要的，故选A。
训练2 为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图甲、乙、丙所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与力传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的定滑轮)，钩码总质量用m表示。
戊
(1)为便于测量合外力的大小，并得到小车
总质量一定时，小车的加速度与所受合外
力成正比的结论，下列说法正确的是________。
A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B.三组实验都需要平衡摩擦力
C.三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质
量m远小于小车的总质量M的条件
D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
(2)图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O、A、B、C、D和E为纸带上的六个计数点，加速度大小用a表示，则OD间的距离为________cm。图戊是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小a＝________m/s2(保留3位有效数字)。
答案　(1)BC　(2)1.20　0.933
解析　(1)为便于测量合外力的大小，认为甲图中钩码的重力即为合外力，而乙图中力传感器的示数等于合外力，丙图中的合外力则是弹簧测力计示数的2倍，因此它们都必须平衡摩擦力，A错误，B正确；认为甲图中钩码的重力等于合外力，因此三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。
戊
实验能力自测
3
1.某实验小组用打点计时器探究木块加速度与力、质量间的关系，实验装置如图甲所示。
甲
乙
(1)电磁打点计时器是用于测量________的仪器，工作电源是________(填“交流电”或“直流电”)。
(2)平衡木块所受的阻力时不悬挂砝码，调整长木板左端的高度，接通电源，用手轻拨木块，直到打点计时器打出一系列________的点。
甲
乙
(3)某次实验打出的纸带如图乙所示，如果打点计时器打点周期为T，则用s1～s6及T表示加速度的表达式为a＝________。
(4)实验中，下列叙述或做法正确的是________(填正确答案标号)。
A.提供外力的托盘和砝码的总质量要远大于木块的质量
B.处理数据时，作出a－m图像能较准确地判断出加速度与质量之间的关系
C.若作出的a－F图线未过坐标原点，说明平衡摩擦力没做好
D.处理数据时，作出a－F图像能较准确地判断出加速度与力之间的关系
甲
乙
答案　(1)时间　交流电　(2)间隔均匀
解析　(1)电磁打点计时器是用来测量时间的仪器；工作电源是交流电。
(2)平衡摩擦力时，如果轻推木块能做匀速直线运动，说明重力分力与摩擦力平衡，纸带上打出的点间隔均匀。
甲
乙
(3)取前三段和后三段为相邻时间间隔，有
甲
乙
(4)要使托盘和砝码的总重力近似等于细线拉力，需使托盘和砝码的总质量要远小于木块的质量，A项错误；由于a－m图像是非线性图像，故很难判断出加速度与质量之间的关系，B项错误；a－F图像未过坐标原点的原因是未做好平衡摩擦力，C项正确；根据a－F图像的线性关系可以判断出加速度与力之间的关系，D项正确。
2.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。
(4)图乙是实验中打出的一条纸带，在纸带上每隔4个点取1个计数点，得到O、A、B、C、D几个计数点。测得sOB＝3.40 cm，sOD＝8.40 cm，已知电源频率为50 Hz，则打B点时小车的速度为________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2(计算结果均保留2位有效数字)。
(4)0.21　0.40
解析　(1)根据电火花打点计时器的工作原理可知，电火花打点计时器应接在交流电源上。
(2)实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变木板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做匀速直线运动。
(4)每隔4个点取1个计数点，则时间间隔
T＝0.02×5 s＝0.1 s
根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知
根据匀变速直线运动中Δs＝aT2可知
3.在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
图1
A.小车质量相同，钩码质量不同 B.小车质量不同，钩码质量相同
C.小车质量不同，钩码质量不同
次数 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s－2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
图2
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)。
图3
A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
答案　(1)B　(2)见解析图　(3)见解析图　AD
解析　(1)为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，即钩码质量相同，而让小车的质量不同，故B正确。
图1
(3)小车受垂直桌面向上的支持力，竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，平行桌面的摩擦力，如图所示。
使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；加速度越小，砂和桶的重力越接近绳的拉力，故C错误，D正确。
4.某实验小组用如图甲所示的DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)装置，验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论。用钩码所受的重力作为小车受到的拉力F，用DIS测小车的加速度a。改变所挂钩码的数量，多次重复测量。该实验小组在实验中根据测得的多组数据画出了a－F关系图像如图乙所示。
(1)图甲中薄物块的作用是_______________________________________________。
(2)图乙中的图线没过原点，可能的原因是_______________________________，
改进的措施是________________________________________________________。
(3)试分析乙图a－F关系图像中的bc段呈非线性的原因
_____________________________________________________________________。
答案　(1)平衡小车受到的摩擦力　(2)平衡摩擦力过度　将薄物块适当左移，减小长木板的倾角　(3)随着钩码质量的增加，不再满足钩码质量远小于小车质量了
解析　(1)薄物块的作用是垫起长木板的左端，形成合适的倾角，利用小车的重力沿长木板的分力来平衡小车受到的摩擦力。
(2)图乙中的图线没过原点，即小车受到的拉力F为零时，小车的加速度不为零，可能的原因是长木板的倾角太大了，平衡摩擦力过度重力沿长木板的分力比小车受到的摩擦力大，这样即使不挂钩码，小车也会沿着长木板加速运动；改进的措施是将薄物块适当左移，减小长木板的倾角，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动。
5.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录。滑块连同上面固定的挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引钩码的质量为m。回答下列问题。
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
答：______________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，
进行多次实验，以下m的取值不
合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：____________________________________ (用Δt1、Δt2、D、s表示)。
解析　(1)取下牵引钩码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力关系的实验中，当钩码的质量与滑块连同上面固定的挡光片的总质量的关系是m M时，才能近似认为钩码受到的重力等于滑块受到的拉力，故选项D不合适，符合题意。

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