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第3节　科学验证：动量守恒定律
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
1．(4分)某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。如图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零刻度线与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应取为______cm。
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项前序号)。
A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C．测量A球或B球的直径
D．测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E．测量G点相对于水平槽面的高度
2．(4分)
用图甲所示实验装置做验证动量守恒定律的实验，若实验中得到的一条纸带如图乙所示，已知A、B车的质量分别为mA、mB，小车A运动，B静止，A、B碰撞后粘在一起运动，则该实验需要验证的表达式是____________________(4分)(用图中的物理量和已给出的量表示)。
3.(6分)在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，按照以下步骤进行操作：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。
(1)下列措施可减小实验误差的是________。
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．每次实验均重复几次后，再记录平均落点
C．a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＜mb
(2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。
A．a球开始释放的高度h
B．木板水平向右移动的距离L
C．a球和b球的质量ma、mb
D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
(3)只要验证等式______________成立，即表示碰撞中动量守恒[用(2)中测量的物理量表示]。
4．(6分)某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为t1；③滑块A与滑块B相碰后，滑块B和滑块A先后经过光电计时器2的遮光时间分别为t2和t3。
(1)实验中为确保两滑块碰撞后滑块A不反向运动，则mA、mB应满足的关系mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)碰前滑块A的速度大小为________。
(3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为______________________________________________。
5．(10分)如图甲所示，在做验证动量守恒定律的实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之运动。小车A匀速运动后与原来静止在前方的小车B相碰并合成一体，继续向前运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片以平衡摩擦力。
(1)获得的纸带如图乙所示，各计数点间距已标在图上。A为运动起始的第一点，则应选______段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车A的质量mA＝0.30 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为________ kg·m/s，碰后系统总动量为________ kg·m/s。
(3)实验结论：在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量________(选填“守恒”或“不守恒”)。
6．(10分)某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻质短弹簧，静止放置在平台上；
D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离xb；
G．改变弹簧压缩量，进行多次测量。
(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________(4分)mm。
(2)该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即________(3分)＝__________(3分)(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g)。
第3节　科学验证：动量守恒定律
1.(1)64.9　(2)ABD
解析　(1)如题图乙，B球有10个落点位置，实验中应取平均位置。方法是用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的分度值后面再估读一位，读数为64.9 cm(64.7～65.1 cm均正确)。
(2)本实验的装置中，被碰小球B和入射小球A都从轨道末端开始做平抛运动，且两球平抛时间相同。设未放被碰B球时，A球平抛水平位移为xA；A、B相碰后，A、B两球的水平位移分别为xA′、xB′，A、B质量分别为mA、mB，则碰前A的动量为mA，碰后A、B的动量之和可写成mA＋mB，要验证动量守恒，即验证以上两式是否相等，所以该实验应测量的物理量有mA、mB、xA、xA′、xB′，故A、B、D正确。
2.mAsBC＝(mA＋mB)sDE
解析　小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点迹是均匀的，故求碰前小车A的速度应选BC段，碰后两车一起做匀速直线运动，打出的点迹也是均匀的，故选DE段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是mAvA＝(mA＋mB)vAB，即mAsBC＝(mA＋mB)sDE。
3.(1)B　(2)CD　(3)＝＋
解析　(1)本实验是“验证动量守恒定律”的，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要产生正碰，需a球和b球的半径满足ra＝rb，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足ma＞mb，C错误。
(2)每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；要验证动量守恒定律，必须测量a球和b球的质量ma、mb，C正确；需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。
(3)a、b两球碰撞后做平抛运动，由L＝vt和y＝gt2
可得v＝，则由动量守恒定律可得mav0＝mav1＋mbv2
即为ma＝ma＋mb
整理解得为＝＋
若表达式＝＋成立，即表示碰撞中动量守恒。
4.(1)大于　(2)　(3)＝＋
解析　(1)滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的滑块A碰质量小的滑块B，则不会发生反弹，所以mA>mB。
(2)滑块经过光电计时器时做匀速运动
则碰前滑块A的速度为vA＝。
(3)碰后滑块A的速度vA′＝
碰后滑块B的速度vB′＝
由动量守恒定律得mAvA＝mAvA′＋mBvB′
化简可得＝＋。
5.(1)BC　DE　(2)1.035　1.03　(3)守恒
解析　(1)小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故选BC段计算碰前的速度。碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后的共同速度。
(2)系统的动量即碰前A的动量p1＝mAv0＝mA·＝0.30× kg·m/s＝1.035 kg·m/s
碰后的总动量p2＝(mA＋mB)v2＝(mA＋mB)·＝0.50× kg·m/s＝1.03 kg·m/s。
(3)在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒。
6.(1)2.550　(2)　mbxb
解析　(1)螺旋测微器的固定刻度读数为2.5 mm，可动刻度读数为5.0×0.01 mm＝0.050 mm，所以最终读数为2.5 mm＋0.050 mm＝2.550 mm。
(2)烧断细线后，a向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，a经过光电门的速度为va＝，故a的动量大小为pa＝ma
b离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得
h＝gt，xb＝vbt0，解得vb＝xb
故b的动量大小pb＝mbxb
若动量守恒，设向右为正方向，则有0＝mbvb－mava
即＝mbxb。第3节　科学验证：动量守恒定律
学习目标　1.能制订验证动量守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量。
2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。3.会分析误差，能用物理语言准确描述实验结论。
一、实验目的
1.验证动量守恒定律。
2.体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
二、实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、天平(附砝码)、____________、复写纸、白纸、圆规、小铅锤。
三、实验原理与设计
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B静止，碰撞后速度分别是v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有____________________________。如图，让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出碰撞后球A、B分别飞出的水平距离lOM、lON，只要验证________________________________，即可验证动量守恒定律。
四、实验步骤
1.用天平测出两个小球的质量。
2.将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。
3.首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。
4.再将球B放在槽口末端，让球A从点________由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次。
5.取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。
6.改变点C位置，重复上述实验步骤。
五、数据处理
将实验所得数据代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON进行计算验证，若在误差允许的范围内等式成立，则碰撞过程中动量守恒。
六、注意事项
1.做实验时必须调整斜槽末端的切线沿________方向(判断斜槽末端是否水平的方法：将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动)。
2.同一次实验中，必须保证球A每次都从斜槽上同一点由静止释放。
3.实验时，必须保证球A的质量________球B的质量。
4.找P、M、N各点的平均位置时，用圆规画最小的圆将所有落点包含在内，则圆心的位置即为各点的平均位置。
七、误差分析
1.测量小球质量时的偶然误差。
2.实验时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。
3.A、B球碰撞时不是严格的一维正碰。
4.找P、M、N各点的平均位置时出现的偶然误差。
探究一　利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒
例1 国庆同学在做“验证动量守恒定律”实验中，所用装置如图甲所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。回答以下问题：
(1)实验室的老师为国庆同学准备了一些实验仪器，本实验中需要的是________。
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.打点计时器
(2)为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是________。
A.斜槽轨道末端的切线必须水平
B.入射球和被碰球大小必须相同
C.入射球和被碰球的质量必须相等
D.必须测出桌面离地的高度H
(3)国庆同学在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示，则入射小球质量和被碰小球质量之比为________。
训练1 某同学用如图所示的装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证碰撞中的动量守恒。
(1)下列说法中不符合本实验要求的是______。
A.安装轨道时，轨道末端必须水平
B.需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
C.在同一组实验的多次碰撞中，每次入射球可以从不同高度由静止释放
(2)本实验无需测量的物理量有________。
A.小球a、b的质量ma、mb
B.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
(3)小球a、b的质量ma、mb应该满足ma________(选填“大于”“小于”或“等于”)mb。
(4)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为A、B、C，并测得它们到O点的距离分别为OA、OB和OC。验证碰撞中的动量守恒的表达式为：________________________。
探究二　利用气垫导轨上滑块的碰撞验证动量守恒
例2 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________(选填“>”“＝”或“<”)t2时说明气垫导轨水平。
(2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。
A.挡光片的宽度d
B.滑块A的总质量m1
C.滑块B的总质量m2
D.光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L
(3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为______________(用已知量和测量量表示)。
训练2 如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且mA大于mB，两遮光片的宽度均为d，实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。
回答下列问题：
(1)实验中选择mA大于mB的目的是_____________________________________
____________________________________________________________________。
(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为________________。
探究三　实验设计与创新
例3 利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g。(悬线长远大于小球半径)
(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)为了验证动量守恒，应测得的物理量有________________________。
(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：
mAvA＝________________；
mAvA′＝________________；
mBvB′＝________________。
第3节　科学验证：动量守恒定律
实验基础梳理
二、毫米刻度尺
三、m1v1＝m1v1′＋m2v2′　m1lOP＝m1lOM＋m2lON
四、4.C
六、1.水平　3.大于
典例探究分析
探究1
例1 (1)BC　(2)AB　(3)3∶2
解析　(1)本实验中由于平抛运动高度相同，运动时间相同，不需要测量时间，A错误；验证动量守恒，需要计算动量，因此需要测量质量，B正确；实验中需要测量落点到抛出点的水平距离，故需要刻度尺，C正确；实验中不需要处理纸带，不需要打点计时器，D错误。
(2)实验是通过平抛运动研究问题，故槽口末端必须水平，A正确；两球需要发生对心碰撞，则两球大小需相同，B正确；防止碰后m1被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，C错误；小球平抛运动时间相同，不需要测出桌面离地的高度，D错误。
(3)P是入射球碰撞前的落点，M是入射球碰撞后的落点，N是被碰球碰撞后的落点，实验需要验证m1v1＝m1v1′＋m2v2
两边同时乘以小球做平抛运动的时间t，得
m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t
结合平抛运动规律得m1＝m1＋m2
代入数据解得m1∶m2＝3∶2。
训练1 (1)C　(2)B　(3)大于　(4)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC
解析　(1)本实验中两小球均应做平抛运动，故要求末端必须水平，故A正确；由实验原理可知，我们需要知道两小球的质量和水平位移，所以应需要天平和刻度尺，故B正确；为了保证每次小球a的碰前速度均相同，小球a应从同一位置由静止滑下，故C错误。
(2)本实验中需要测量a球和b球的质量和两球的水平射程OA、OB、OC；因两球都做平抛运动，时间相同，水平射程正比于平抛初速度，则不需要测量平抛的竖直高度。故选B。
(3)为了让碰后b球的速度大于a球且防止a球反弹，应保证a球的质量大于b球的质量，即ma>mb。
(4)它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，由动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，两边同时乘以时间t得mav0t＝mav1t＋mbv2t，即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC，故实验需要验证的表达式为ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。
探究二
例2 (1)＝　(2)BC　(3)m1＝m2－m1
解析　(1)如果导轨水平，滑块A将在导轨上做匀速直线运动，因此通过两个光电门所用的时间相等，即t1＝t2。
(2)取向右为正方向，根据题意可知A碰撞前的速度v1＝，A与B碰撞后A的速度v2＝－，B被碰撞后的速度为v3＝，若A、B碰撞过程中动量守恒，有m1v1＝m2v3＋m1v2，将碰撞前后A、B的速度代入，得m1＝m2＋m1＝m2－m1，约去d，化简得m1＝m2－m1，还必须测量的物理量有A、B的质量，故选B、C。
(3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为m1＝m2－m1。
训练2 (1)保证碰撞中滑块A不反弹　(2)＝＋
解析　(1)为了A、B碰撞时A不反弹，需满足A的质量大于B的质量。
(2)碰撞前的总动量为p1＝mAv1＝mA
碰撞后的总动量为
p2＝mAv1′＋mBv2＝mA＋mB
则动量守恒的表达式为mA＝mA＋mB
即＝＋。
探究三
例3 (1)B球平均落点　(2)mA、mB、α、β、H、L、x
(3)mA　mA　 mBx
解析　(1)小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。
(2)(3)碰撞前对A，由机械能守恒定律得
mAgL(1－cos α)＝mAv，则mAvA＝mA
碰撞后对A，由机械能守恒定律得mAgL(1－cos β)＝mAvA′2
则mAvA′＝mA
碰后B做平抛运动，有x＝vB′t，H＝gt2
所以mBvB′＝mBx
故要验证动量守恒，应测量的物理量有mA、mB、α、β、H、L、x。(共61张PPT)
第3节　科学验证：动量守恒定律
第1章　动量及其守恒定律
1.能制订验证动量守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量。
2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。
3.会分析误差，能用物理语言准确描述实验结论。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
典例探究分析
02
课后巩固训练
03
一、实验目的
1.验证动量守恒定律。
2.体会将不易测量的物理量转换为易测量的物理量的实验设计思想。
二、实验器材
斜槽轨道、半径相等的钢球和玻璃球、天平(附砝码)、毫米刻度尺、复写纸、白纸、圆规、小铅锤。
三、实验原理与设计
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰，碰撞前A的速度是v1，球B静止，碰撞后速度分别是v1′和v2′，根据动量守恒定律，应有_________________________。如图，让球A从同一位置C释放，测出不发生碰撞时球A飞出的水平距离lOP，再测出碰撞后球A、B分别飞出的水平距离lOM、lON，只要验证____________________________________，即可验证动量守恒定律。
m1v1＝m1v1′＋m2v2′
m1lOP＝m1lOM＋m2lON
四、实验步骤
1.用天平测出两个小球的质量。
2.将斜槽固定在桌边并使其末端水平。在地板上铺白纸和复写纸，通过小铅锤将斜槽末端在纸上的投影记为点O。
3.首先让球A从斜槽点C由静止释放，落在复写纸上，如此重复多次。
4.再将球B放在槽口末端，让球A从点____由静止释放，撞击球B，两球落到复写纸上，如此重复多次。
5.取下白纸，用圆规找出落点的平均位置点P、点M和点N，用刻度尺测出lOP、lOM和lON。
6.改变点C位置，重复上述实验步骤。
C
五、数据处理
将实验所得数据代入m1lOP＝m1lOM＋m2lON进行计算验证，若在误差允许的范围内等式成立，则碰撞过程中动量守恒。
六、注意事项
1.做实验时必须调整斜槽末端的切线沿______方向(判断斜槽末端是否水平的方法：将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动)。
2.同一次实验中，必须保证球A每次都从斜槽上同一点由静止释放。
3.实验时，必须保证球A的质量______球B的质量。
4.找P、M、N各点的平均位置时，用圆规画最小的圆将所有落点包含在内，则圆心的位置即为各点的平均位置。
水平
大于
七、误差分析
1.测量小球质量时的偶然误差。
2.实验时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。
3.A、B球碰撞时不是严格的一维正碰。
4.找P、M、N各点的平均位置时出现的偶然误差。
典例探究分析
2
探究二　利用气垫导轨上滑块的碰撞验证动量守恒
探究一　利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒
探究三　实验设计与创新
探究一　利用斜槽末端小球的碰撞验证动量守恒
例1 国庆同学在做“验证动量守恒定律”实验中，所用装置如图甲所示，已知槽口末端在白纸上的投影位置为O点。回答以下问题：
(1)实验室的老师为国庆同学准备了一些实验仪器，本实验中需要的是________。
A.秒表 B.天平
C.刻度尺 D.打点计时器
(2)为了完成本实验，下列必须具备的实验条件或操作步骤是________。
A.斜槽轨道末端的切线必须水平 B.入射球和被碰球大小必须相同
C.入射球和被碰球的质量必须相等 D.必须测出桌面离地的高度H
(3)国庆同学在实验中正确操作，认真测量，得出的落点情况如图乙所示，则入射小球质量和被碰小球质量之比为________。
解析　(1)本实验中由于平抛运动高度相同，运动时间相同，不需要测量时间，A错误；验证动量守恒，需要计算动量，因此需要测量质量，B正确；实验中需要测量落点到抛出点的水平距离，故需要刻度尺，C正确；实验中不需要处理纸带，不需要打点计时器，D错误。
(2)实验是通过平抛运动研究问题，故槽口末端必须水平，A正确；两球需要发生对心碰撞，则两球大小需相同，B正确；防止碰后m1被反弹，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，C错误；小球平抛运动时间相同，不需要测出桌面离地的高度，D错误。
(3)P是入射球碰撞前的落点，M是入射球碰撞后的落点，N是被碰球碰撞后的落点，实验需要验证m1v1＝m1v1′＋m2v2
两边同时乘以小球做平抛运动的时间t，得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t
答案　(1)BC　(2)AB　(3)3∶2
训练1 某同学用如图所示的装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证碰撞中的动量守恒。
(1)下列说法中不符合本实验要求的是_____。
A.安装轨道时，轨道末端必须水平
B.需要使用的测量仪器有天平和刻度尺
C.在同一组实验的多次碰撞中，每次入射球可以从不同高度由静止释放
(2)本实验无需测量的物理量有________。
A.小球a、b的质量ma、mb
B.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
C.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
(3)小球a、b的质量ma、mb应该满足ma________(选填“大于”“小于”或“等于”)mb。
(4)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录纸上找到了两球平均落点位置为A、B、C，并测得它们到O点的距离分别为OA、OB和OC。验证碰撞中的动量守恒的表达式为：____________________。
答案　(1)C　(2)B　(3)大于 (4)ma·OB＝ma·OA＋mb·OC
解析　(1)本实验中两小球均应做平抛运动，故要求末端必须水平，故A正确；由实验原理可知，我们需要知道两小球的质量和水平位移，所以应需要天平和刻度尺，故B正确；为了保证每次小球a的碰前速度均相同，小球a应从同一位置由静止滑下，故C错误。
(2)本实验中需要测量a球和b球的质量和两球的水平射程OA、OB、OC；因两球都做平抛运动，时间相同，水平射程正比于平抛初速度，则不需要测量平抛的竖直高度。故选B。
(3)为了让碰后b球的速度大于a球且防止a球反弹，应保证a球的质量大于b球的质量，即ma>mb。
(4)它们抛出点的高度相同，在空中的运动时间t相同，由动量守恒定律得mav0＝mav1＋mbv2，两边同时乘以时间t得mav0t＝mav1t＋mbv2t，即ma·OB＝ma·OA＋mb·OC，故实验需要验证的表达式为ma·OB＝ma·OA＋mb·OC。
例2 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块A和B相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
探究二　利用气垫导轨上滑块的碰撞验证动量守恒
(1)实验前需要调节气垫导轨水平：在轨道上只放滑块A，轻推一下滑块A，其通过光电门Ⅰ和光电门Ⅱ的时间分别为t1、t2，当t1________(选填“>”“＝”或“<”)t2时说明气垫导轨水平。
(2)滑块A静置于光电门Ⅰ的左侧，滑块B静置于两光电门间的某一适当位置。给A一个向右的初速度，通过光电门Ⅰ的时间为Δt1，A与B碰撞后A再次通过光电门Ⅰ的时间为Δt2，滑块B通过光电门Ⅱ的时间为Δt3。为完成该实验，还必须测量的物理量有________。
A.挡光片的宽度d B.滑块A的总质量m1
C.滑块B的总质量m2 D.光电门Ⅰ到光电门Ⅱ的间距L
(3)若滑块A和B在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为______________(用已知量和测量量表示)。
解析　(1)如果导轨水平，滑块A将在导轨上做匀速直线运动，因此通过两个光电门所用的时间相等，即t1＝t2。
训练2 如图所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且mA大于mB，两遮光片的宽度均为d，实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。
回答下列问题：
(1)实验中选择mA大于mB的目的是__________________________。
(2)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为________________。
解析　(1)为了A、B碰撞时A不反弹，需满足A的质量大于B的质量。
例3 利用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验，质量
为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面
高度为H的小支柱N上。O点到A球球心的距离为L。使悬线在A
球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆动到
最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录了多个B球的落点，重力加速度为g。(悬线长远大于小球半径)
探究三　实验设计与创新
(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离。
(2)为了验证动量守恒，应测得的物理量有________________________。
(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度，vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度，vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度)：
mAvA＝________________；
mAvA′＝________________；
mBvB′＝________________。
解析　(1)小球A在碰撞前、碰撞后的两次摆动过程，均满足机械能守恒定律。小球B在碰撞后做平抛运动，则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离。
碰撞后对A，由机械能守恒定律得
课后巩固训练
3
1.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。如图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零刻度线与O点对齐。
(1)碰撞后B球的水平射程应取为______cm。
(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：________(填选项前序号)。
A.水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)
E.测量G点相对于水平槽面的高度
解析　(1)如题图乙，B球有10个落点位置，实验中应取平均位置。方法是用最小的圆将所有点圈在里面，圆心位置即为落点平均位置，找准平均位置，读数时应在刻度尺的分度值后面再估读一位，读数为64.9 cm(64.7～65.1 cm均正确)。
答案　(1)64.9 （2）ABD
2.用图甲所示实验装置做验证动量守恒定律的实验，若实验中得到的一条纸带如图乙所示，已知A、B车的质量分别为mA、mB，小车A运动，B静止，A、B碰撞后粘在一起运动，则该实验需要验证的表达式是____________________(用图中的物理量和已给出的量表示)。
答案　mAsBC＝(mA＋mB)sDE
解析　小车A碰前做匀速直线运动，打在纸带上的点迹是均匀的，故求碰前小车A的速度应选BC段，碰后两车一起做匀速直线运动，打出的点迹也是均匀的，故选DE段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是mAvA＝(mA＋mB)vAB，即mAsBC＝(mA＋mB)sDE。
3.在“验证动量守恒定律”实验中，实验装置如图所示，
按照以下步骤进行操作：
①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立
于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止
释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；
②将木板水平向右移动一定距离并固定，再将小球a从固定点处由静止释放，撞到木板上得到痕迹B；
③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从固定点处由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C。
(1)下列措施可减小实验误差的是________。
A.斜槽轨道必须是光滑的
B.每次实验均重复几次后，再记录平均落点
C.a球和b球的半径和质量满足ra＝rb和ma＜mb
(2)为完成本实验，必须测量的物理量有________。
A.a球开始释放的高度h
B.木板水平向右移动的距离L
C.a球和b球的质量ma、mb
D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3
(3)只要验证等式______________成立，即表示碰撞中动量守恒[用(2)中测量的物理量表示]。
解析　(1)本实验是“验证动量守恒定律”的，所以实验误差与斜槽轨道的光滑程度无关，A错误；每次实验均重复几次后，再记录平均落点，这样可减小实验误差，B正确；要产生正碰，需a球和b球的半径满足ra＝rb，为防止两球碰撞后a球反弹，质量要满足ma＞mb，C错误。
(2)每次a球释放的高度h确定不变就可以，不用测量h值，A错误；因为小球每次打在木板上时，水平方向的位移相等，所以不需测量木板水平向右移动的距离L，B错误；要验证动量守恒定律，必须测量a球和b球的质量ma、mb，C正确；需要计算小球运动的时间，则要测量O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3，D正确。
(3)a、b两球碰撞后做平抛运动，
4.某实验小组采用如图所示的实验装置做“验证动量守恒定律”实验。在水平桌面上放置气垫导轨，导轨上安装光电计时器1和光电计时器2，带有遮光片的滑块A、B的质量分别为mA、mB，两遮光片的宽度均为d，实验过程如下：①调节气垫导轨成水平状态；②轻推滑块A，测得滑块A通过光电计时器1的遮光时间为t1；③滑块A与滑块B相碰后，滑块B和滑块A先后经过光电计时器2的遮光时间分别为t2和t3。
(1)实验中为确保两滑块碰撞后滑块A不反向运动，则mA、mB应满足的关系mA________(填“大于”“等于”或“小于”)mB。
(2)碰前滑块A的速度大小为________。
(3)利用题中所给物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为_________________________________________________________________。
解析　(1)滑块A和滑块B发生碰撞，用质量大的滑块A碰质量小的滑块B，则不会发生反弹，所以mA>mB。
(2)滑块经过光电计时器时做匀速运动
5.如图甲所示，在做验证动量守恒定律的实验时，小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之运动。小车A匀速运动后与原来静止在前方的小车B相碰并合成一体，继续向前运动，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50 Hz，长木板右端下面垫放小木片以平衡摩擦力。
(1)获得的纸带如图乙所示，各计数点间距已标在图上。A为运动起始的第一点，则应选______段来计算A的碰前速度，应选________段来计算A和B碰后的共同速度(均选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车A的质量mA＝0.30 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前系统总动量为________ kg·m/s，碰后系统总动量为________ kg·m/s。
(3)实验结论：在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量________(选填“守恒”或“不守恒”)。
答案　(1)BC　DE　(2)1.035　1.03　(3)守恒
解析　(1)小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故选BC段计算碰前的速度。碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后共同运动时做匀速直线运动，在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后的共同速度。
(3)在误差允许的范围内，小车A、B组成的系统碰撞前后总动量守恒。
6.某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面。实验步骤如下：
A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B.用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量ma、mb；
C.在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的水平轻质短弹簧，静止放置在平台上；
D.烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离xb；
G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。
(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm。
(2)该实验要验证动量守恒定律，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即____________＝__________(用上述实验所涉及物理量的字母表示，当地重力加速度为g)。

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