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章末测评验收卷(一)　动量及其守恒定律
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列几种物理现象的解释中，正确的是(　　)
跳远时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
在推车时推不动是因为推力的冲量为零
砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
船舷常常悬挂旧轮胎，是为了延长作用时间，减小作用力
2.如图所示，质量为m的小球在水平面内做匀速圆周运动，细线长L，与竖直方向夹角为θ，线的拉力为F，小球做圆周运动的角速度为ω，周期为T，在时间内质点所受合力的冲量为(　　)
(F－mgcos θ) Fsin θ·
2mωLsin θ 2mωL
3.光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。人和车的质量之和为M，小物块质量为m。人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为(　　)
4.如图所示，50 kg 的妈妈带着20 kg 的小孩骑10 kg的自行车以3 m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为(　　)
2 m/s 3 m/s
4 m/s 6 m/s
5.人的质量m＝60 kg，船的质量M＝240 kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸最多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)(　　)
1.5 m 1.2 m
1.34 m 1.1 m
6.如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车静止在光滑水平面上。在小车最右边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球。则在小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是(碗的半径为R，重力加速度为g)(　　)
小球、碗和车组成的系统机械能守恒
小球的最大速度等于
小球、碗和车组成的系统动量守恒
小球不能运动到碗左侧的碗边B点
7.如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为m球＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h16∶1 4∶1
2∶1 4∶3
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反的方向滑去，已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg。关于分开后两人的动量和速率，下列说法不正确的是(　　)
两人的总动量增加 甲与乙两人的速率之比为10∶9
质量大的人动量数值大 甲与乙两人的速率之比为1∶1
9.如图所示，A、B、C、D四个大小相同的小球并排放置在光滑的水平面上，A、B、C球质量为2m，D球质量为m。A球以速度v向B球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(　　)
2个小球静止，2个小球运动 3个小球静止，1个小球运动
C球速度为 D球速度为v
10.如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在球A和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧。若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为Ep，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是(　　)
Ep＝mv Ep＝mv
I＝mv0 I＝2mv0
三、非选择题(本题5小题，共54分)
11.(7分)用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①用天平测出两小球A、B的质量mA和mB；
②安装好实验装置，使斜槽末端水平；
③先不在斜槽末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P处由静止开始下滑，小球A离开斜槽后，利用频闪照相机连续拍摄小球A的两位置(如图乙)；
④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从位置P处由静止开始下滑，使它们碰撞，再利用频闪照相机连续拍摄两个小球的位置(如图丙)；
⑤测出所需的物理量。
(1)步骤①中A、B两球的质量应满足________(3分)。
A.mA＝mB B.mA>mB
C.mA(2)在步骤⑤中，需要在照片乙和丙中直接测量的物理量有________(2分)(用图中字母表示)。
(3)若两球碰撞过程中动量守恒，则满足的方程为____________________(2分)(用题中字母表示)。
12.(9分)小明同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt1、Δt2；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
(1)为了完成实验，还需要的测量工具有________(2分)(填选项前的字母代号)；
A.毫米刻度尺 B.游标卡尺
C.天平 D.秒表
(2)怎样检验气垫导轨已经调节到水平，简要叙述_______________________
____________________________________________________________(3分)；
(3)写出还需要测量的物理量和符号________________________________(2分)；
(4)若相互作用前后动量守恒，写出动量守恒表达式__________________(2分)。
13.(10分)如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。
(1)(4分)乙要以多大的速度v将物体A推出；
(2)(6分)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。
14.(12分)(2024·河北保定高二校考阶段练习)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.8 m；A和B的质量均为m＝0.1 kg，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)(4分)与B碰撞前瞬间A对轨道的压力N的大小；
(2)(4分)A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
(3)(4分)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
15.(16分)如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为8 kg的小车C的上表面平滑相接，圆弧面上有滑块A，在小车C的左端有一滑块B，滑块A与B的质量均为2 kg，且均可视为质点。滑块A从距小车的上表面高h＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞，已知碰撞过程时间极短，滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为μ＝0.5，水平地面光滑，g取10 m/s2。求：
(1)(4分)滑块A与B碰撞前瞬间的速度；
(2)(4分)如滑块A与B碰撞后粘在一起，则滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小；
(3)(4分)如A、B碰撞无机械能损失，则滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小；
(4)(4分)如A、B碰撞无机械能损失且B最终没有从小车C上滑出，求小车C上表面的最短长度L。
章末测评验收卷(一)　动量及其守恒定律
1.D　[跳远时，运动员动量的变化量相同，受到的冲量相同，在沙坑里填沙，是为了延长力的作用时间，减小运动员受到的力，故A错误；在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力，合力冲量为零，推力的冲量Ft不为零，故B错误；砸钉子时不用橡皮锤，是由于橡皮锤有弹性，作用时间长，根据动量定理Ft＝Δp知，产生的力小，故C错误；船舷常常悬挂旧轮胎，是因为轮胎能延长作用时间，减小作用力，故D正确。]
2.C　[因合力的方向不断变化，则不能直接用Ft求解合力的冲量，选项A、B错误；时间内动量的变化量为2mv＝2mωLsin θ，根据动量定理可知，所受合力的冲量为2mωLsin θ，选项C正确，D错误。]
3.A　[对人、车、小物块组成的系统，整个过程中动量守恒，设人和小车的末速度为v1，由动量守恒定律得(M＋m)v0＝－mv＋Mv1，解得v1＝，A正确。]
4.C　[设大人与车的总质量为M，小孩的质量为m，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人、车系统水平方向动量守恒可得(m＋M)v0＝Mv，代入数据求得v＝4 m/s，故C正确。]
5.C　[取人的方向为正方向，撤去缆绳，由动量守恒定律，有0＝mv1－Mv2；由于两次人消耗的能量相等，人、船动能之和不变，有mv＝mv＋Mv，解得v1＝v0，所以s1＝v1t＝s0＝×1.5 m＝1.34 m，故C正确。]
6.A　[在小球沿碗内壁下滑的过程中，由于接触面光滑，故小球、碗和车组成的系统机械能守恒，选项A正确；当碗静止不动时，小球滑到最低点时的速度才是，现在碗和小车是运动的，故小球的最大速度不等于，选项B错误；当小球在碗内运动时，在水平方向上不受外力的作用，故在水平方向上系统动量守恒，但在竖直方向上的动量是不守恒的，选项C错误；小球从右侧滑下时小车会向右做加速运动，当小球滑上左侧时，小车又会做减速运动，到最后小车与球在B点相对静止，因为机械能守恒，所以小球能够运动到B点，选项D错误。]
7.B　[滑环固定时，设小球获得冲量I后对应的初速度为v0，根据机械能守恒定律，有m球v＝m球gh1，解得h1＝eq \f(v,2g)；滑环不固定时，小球初速度仍为v0，在小球摆到最大高度h2时，设它们速度都为v，在此过程中小球和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则有m球v0＝(m＋m球)v，m球v＝(m＋m球)v2＋m球gh2，由以上各式可得h2＝eq \f(v,8g)，则h1∶h2＝4∶1，故B正确。]
8.ACD　[甲乙组成的系统，初状态总动量为零，由于推动过程中动量守恒，所以甲乙的总动量始终为零，甲、乙动量大小相等，方向相反，与甲乙的质量无关，A、C错误；以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得m甲v甲－m乙v乙＝0，解得＝＝＝，B正确，D错误。]
9.AC　[A、B、C质量相等，发生弹性碰撞，根据碰撞规律可知碰撞后速度交换，即A、B碰撞后，A的速度为0，B以速度v与C碰撞后速度变为0，C以速度v与D碰撞时根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得2mv＝2mvC＋mvD，×2mv2＝×2mv＋×mv，解得vC＝v，vD＝v，故A、C正确。]
10.AD　[选取A、B作为一个系统，设两球碰撞后的速度为v，在A、B两球碰撞过程中，以v0的方向为正方向，由动量守恒定律可得mv0＝(m＋m)v，解得v＝，再将A、B及轻弹簧作为一个系统，在压缩弹簧过程中，由机械能守恒定律可得弹簧最大弹性势能Ep＝×2m＝mv，A正确，B错误；弹簧压缩到最短后，A、B开始向右运动，弹簧恢复原长时，由机械能守恒定律可知，A、B的速度大小均为，以水平向右为正方向，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中，弹簧对A、B整体的冲量大小I＝2m×－2m×＝2mv0，C错误，D正确。]
11.(1)B　(2)x0、xA、xB　(3)mAx0＝mAxA＋mBxB
解析　(1)为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即mA>mB，故选B。
(2)碰撞时应有mAv0＝mAvA＋mBvB
由平抛运动规律有x＝vt
上式中两边同乘以频闪周期T，则有
mAx0＝mAxA＋mBxB
所以需要在照片中直接测量的物理量有x0、xA、xB。
(3)由(2)的分析可知，应验证的表达式为
mAx0＝mAxA＋mBxB。
12.(1)C　(2)滑块由静止放上不动或轻轻一拨，滑块通过两个光电门的时间相等　(3)滑块的质量m1、m2　(4)＝
解析　(1) 若两滑块被弹簧弹开前后的动量守恒，其表达式可表示为m1v1＝m2v2
两个速度分别为v1＝，v2＝
联立整理可得＝
所以需要的测量工具为天平，故选C。
(2)检验气垫导轨已经调节到水平的方法是：滑块静止于气垫导轨上；轻轻一拨，滑块通过两个光电门的时间相等。
(3)根据m1＝m2
可知，还需要测量的物理量和符号是：滑块的质量m1、m2。
(4)由以上分析可知，若相互作用前后动量守恒，动量守恒表达式为＝。
13.(1)5.2 m/s　(2)432 N
解析　(1)规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，方向向左。对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得M2v0－M1v0＝v1
对乙和A组成的系统，根据动量守恒定律可得
M2v0＝v1＋mv
联立解得v＝5.2 m/s ，v1＝0.4 m/s。
(2)对甲根据动量定理有Ft＝M1v1－M1(－v0)
解得F＝432 N 。
14.(1)3 N　(2)0.4 J　(3)1 m
解析　(1)小滑块A在圆弧轨道下滑过程，根据机械能守恒定律得mgR＝mv2
解得碰撞前A的速度大小为v＝＝4 m/s
在最低点，根据牛顿第二定律得F－mg＝m
解得轨道对滑块A的支持力大小为F＝3 N
根据牛顿第三定律，滑块A对轨道的压力大小为N＝F＝3 N。
(2)A和B碰撞过程满足动量守恒，则有mv＝2mv共
解得碰撞后A和B整体的速度为v共＝2 m/s
A与B碰撞过程中系统损失的机械能为
ΔE＝mv2－×2mv＝0.4 J。
(3)根据动能定理－μ·2mgl＝0－×2mv
解得A和B整体在桌面上滑动的距离为l＝1 m。
15.(1)5 m/s，方向水平向右　(2)2.5 m/s　(3)0　5 m/s　(4)2 m
解析　(1)设滑块A与B碰撞前瞬间，滑块A的速度为v0，由机械能守恒定律得mAgh＝mAv
解得v0＝5 m/s，方向水平向右。
(2)如滑块A与B碰撞后粘在一起，则mAv0＝(mA＋mB)v
解得滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小v＝2.5 m/s。
(3)设滑块A与B碰撞后瞬间，A的速度为vA，B的速度为vB，则
mAv0＝mAvA＋mBvB
mAv＝mAv＋mBv
解得vA＝0，vB＝v0＝5 m/s。
(4)设滑块B与小车C最后达到的共同速度为v′，小车C上表面的最短长度L，则根据动量守恒定律有mBvB＝(mB＋mC)v′
根据能量守恒定律有μmBgL＝mBv－(mB＋mC)v′2
解得L＝2 m。(共36张PPT)
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列几种物理现象的解释中，正确的是(　　)
A.跳远时在沙坑里填沙，是为了减小冲量
B.在推车时推不动是因为推力的冲量为零
C.砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻
D.船舷常常悬挂旧轮胎，是为了延长作用时间，减小作用力
D
解析　跳远时，运动员动量的变化量相同，受到的冲量相同，在沙坑里填沙，是为了延长力的作用时间，减小运动员受到的力，故A错误；在推车时推不动是因为推力小于最大静摩擦力，合力冲量为零，推力的冲量Ft不为零，故B错误；砸钉子时不用橡皮锤，是由于橡皮锤有弹性，作用时间长，根据动量定理Ft＝Δp知，产生的力小，故C错误；船舷常常悬挂旧轮胎，是因为轮胎能延长作用时间，减小作用力，故D正确。
C
3.光滑的水平地面上有一辆平板车，一个人手中拿着小物块，站在车上随车一起向右以速度v0匀速运动。人和车的质量之和为M，小物块质量为m。人将小物块以相对地面的速度v向左水平抛出，则小物块抛出后，人和车的速度为(　　)
A
C
4.如图所示，50 kg 的妈妈带着20 kg 的小孩骑10 kg的自行车以
3 m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳
下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈
和自行车的行驶速度为(　　)
A.2 m/s B.3 m/s
C.4 m/s D.6 m/s
解析　设大人与车的总质量为M，小孩的质量为m，由于小孩在离开车座时的水平速度为零，则根据人、车系统水平方向动量守恒可得(m＋M)v0＝Mv，代入数据求得v＝4 m/s，故C正确。
5.人的质量m＝60 kg，船的质量M＝240 kg，若船用缆绳固定，船离岸1.5 m时，人可以跃上岸。若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸最多为(不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)(　　)
A.1.5 m B.1.2 m
C.1.34 m D.1.1 m
C
A
B
7.如图所示，质量为m的滑环套在足够长的光滑水平杆上，质量为m球＝3m的小球(可视为质点)用长为L的轻质细绳与滑环连接。滑环固定时，给小球一个水平冲量I，小球摆起的最大高度为h1(h1A.6∶1 B.4∶1
C.2∶1 D.4∶3
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8.甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲推乙后，两人向相反的方向滑去，已知甲的质量为45 kg，乙的质量为50 kg。关于分开后两人的动量和速率，下列说法不正确的是(　 　)
A.两人的总动量增加 B.甲与乙两人的速率之比为10∶9
C.质量大的人动量数值大 D.甲与乙两人的速率之比为1∶1
ACD
AC
10.如图所示，质量为m的小球A静止于光滑的水平面上，在球A和墙之间用水平轻弹簧连接，现用完全相同的小球B以水平速度v0与A相碰撞，碰撞后两球粘在一起压缩弹簧。若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为Ep，从球A被碰撞到回到原静止位置的过程中弹簧对A、B整体的冲量大小为I，则下列表达式中正确的是(　　)
AD
三、非选择题(本题5小题，共54分)
11.(7分)用如图甲所示的装置来验证动量守恒定律，实验步骤如下：
①用天平测出两小球A、B的质量mA和mB；
②安装好实验装置，使斜槽末端水平；
③先不在斜槽末端放小球B，让小球A从斜槽上位置P处由静止开始下滑，小球A离开斜槽后，利用频闪照相机连续拍摄小球A的两位置(如图乙)；
④将小球B放在斜槽末端，让小球A仍从位置P处由静止开始下滑，使它们碰撞，再利用频闪照相机连续拍摄两个小球的位置(如图丙)；
⑤测出所需的物理量。
(1)步骤①中A、B两球的质量应满足________。
A.mA＝mB B.mA>mB C.mA(2)在步骤⑤中，需要在照片乙和丙中直接测量的物理量有________(用图中字母表示)。
(3)若两球碰撞过程中动量守恒，则满足的方程为____________________(用题中字母表示)。
答案　(1)B　(2)x0、xA、xB (3)mAx0＝mAxA＋mBxB
解析　 (1)为了防止入射球碰后反弹，入射球的质量要大于被碰球的质量，即mA>mB，故选B。
(2)碰撞时应有mAv0＝mAvA＋mBvB
由平抛运动规律有x＝vt
上式中两边同乘以频闪周期T，则有mAx0＝mAxA＋mBxB
所以需要在照片中直接测量的物理量有x0、xA、xB。
(3)由(2)的分析可知，应验证的表达式为mAx0＝mAxA＋mBxB。
12.(9分)小明同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。实验步骤如下：
①将光电门1、2分别固定在气垫导轨左右两侧，打开电源，调节气垫导轨水平；
②将两个宽度均为d的挡光片分别安装在甲、乙两滑块上；
③把两个滑块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧；
④烧断细线，观察两滑块的运动情况；
⑤当滑块上的挡光片经过光电门时，分别用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt1、Δt2；
⑥分别求出相互作用前后的总动量，进行比较。
根据实验步骤，回答下列问题：
(1)为了完成实验，还需要的测量工具有________(填选项前的字母代号)；
A.毫米刻度尺 B.游标卡尺 C.天平 D.秒表
(2)怎样检验气垫导轨已经调节到水平，简要叙述______________；
(3)写出还需要测量的物理量和符号____________________________；
(4)若相互作用前后动量守恒，写出动量守恒表达式____________________。
(2)检验气垫导轨已经调节到水平的方法是：滑块静止于气垫导轨上；轻轻一拨，滑块通过两个光电门的时间相等。
13.(10分)如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。
(1)乙要以多大的速度v将物体A推出；
(2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。
答案　(1)5.2 m/s　(2)432 N
解析　(1)规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，方向向左。对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得
联立解得v＝5.2 m/s ，v1＝0.4 m/s。
(2)对甲根据动量定理有Ft＝M1v1－M1(－v0)
解得F＝432 N 。
14.(12分)(2024·河北保定高二校考阶段练习)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.8 m；A和B的质量均为m＝0.1 kg，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2。重力加速度取g＝10 m/s2。求：
(1)与B碰撞前瞬间A对轨道的压力N的大小；
(2)A与B碰撞过程中系统损失的机械能；
(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
答案　(1)3 N　(2)0.4 J　(3)1 m
(2)A和B碰撞过程满足动量守恒，则有mv＝2mv共
解得碰撞后A和B整体的速度为v共＝2 m/s
A与B碰撞过程中系统损失的机械能为
15.(16分)如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为8 kg的小车C的上表面平滑相接，圆弧面上有滑块A，在小车C的左端有一滑块B，滑块A与B的质量均为2 kg，且均可视为质点。滑块A从距小车的上表面高h＝1.25 m处由静止下滑，与B碰撞，已知碰撞过程时间极短，滑块A、B与小车C间的动摩擦因数均为μ＝0.5，水平地面光滑，g取10 m/s2。求：
(1)滑块A与B碰撞前瞬间的速度；
(2)如滑块A与B碰撞后粘在一起，则滑块A与B碰撞
后瞬间A、B的速度大小；
(3)如A、B碰撞无机械能损失，则滑块A与B碰撞后瞬间A、B的速度大小；
(4)如A、B碰撞无机械能损失且B最终没有从小车C上滑出，求小车C上表面的最短长度L。
答案　(1)5 m/s，方向水平向右　(2)2.5 m/s
(3)0　5 m/s　(4)2 m
解析　(1)设滑块A与B碰撞前瞬间，滑块A的速度为v0，
(3)设滑块A与B碰撞后瞬间，A的速度为vA，B的速度为vB，则
mAv0＝mAvA＋mBvB
(4)设滑块B与小车C最后达到的共同速度为v′，小车C上表面的最短长度L，则根据动量守恒定律有mBvB＝(mB＋mC)v′

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