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第1节　第1课时　波的形成
选择题1～10题，每小题9分，共90分。
基础对点练
题组一　波的形成与传播
1．关于振动和波的关系，下列说法正确的是(　　)
如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播
发声体在振动时，一定会产生声波
波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程
波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
2.一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶(如图)，下列对树叶运动情况的叙述正确的是(　　)
树叶慢慢向湖心运动
树叶慢慢向湖岸漂去
在原处上下振动
沿着波纹做圆周运动
3.(多选)(2024·北京十一学校期末)如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播。绳上有另一质点P，t＝0时，O点位于最高点，P点位于最低点，则(　　)
t＝时，P点位于平衡位置
t＝时，P点的速度方向水平向右
P点的起振方向与O点的起振方向相反
P点的起振方向与O点的起振方向相同
4.如图为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图，由图可判断出A开始振动的方向是(　　)
向左 向右 向上 向下
5.以质点P为振源的机械波在绳上传到质点Q时的波形如图所示，下列说法正确的是(　　)
绳波传播不需要介质
质点P的起振方向向上
绳中质点带动右侧相邻的质点振动
当质点P停止振动时，绳波立即消失
题组二　波的分类
6．(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
地震波是横波，声波是纵波
7．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　)
P先开始振动，震源距地震仪约36 km
P先开始振动，震源距地震仪约25 km
H先开始振动，震源距地震仪约36 km
H先开始振动，震源距地震仪约25 km
8．2019年6月17日，四川省长宁县发生地震，成都提前61秒收到预警，成都高新减灾研究所通过社区喇叭、手机短信、电视等途径向社区居民发布预警信息，如图所示是电视中正在播放的体育频道插播了从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知：地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8 km/s，横波传播速度约为4 km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。下列说法正确的是(　　)
一般来说，纵波造成的危害比横波大
在震源中心地区的人们先感受到上下震动，过一小会儿再感受到水平晃动
根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200 km
该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术
综合提升练
9.一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正在向上运动。由此可知(　　)
该波沿x轴负方向传播
该时刻，c正在向上运动
该时刻以后，b比c先到达平衡位置
该时刻，b的速率比c的速率大
10．(多选)如图所示是绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下做简谐运动，带动其余质点依次上下振动。在t＝时，质点1到达波峰，质点5刚开始振动。下列说法正确的是(　　)
质点5和质点1的振动频率相同
在t＝时，质点4加速度方向向上
从t＝T开始的一小段时间内，质点11的速度正在减小
从t＝T开始的一小段时间内，质点16的加速度正在增大
11.(10分)如图是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。
(1)(2分)请判断此机械波的类型；
(2)(2分)判断图示时刻Q质点的振动方向；
(3)(3分)P点从平衡位置刚开始振动时，是朝着哪个方向运动的？
(4)(3分)此波的形成是否是P质点移动到Q质点形成的？
第1节　第1课时　波的形成
1.D　[波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所以波仍继续传播，选项A错误；产生机械波的条件之一是必须有介质，选项B错误；在振动过程中介质中的质点不随波的传播而迁移，只是向外传播信息和能量，选项C错误，D正确。]
2.C　[波在传播过程中，只传递振动形式、能量和波源所发出的信息，而各质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，故C正确。]
3.AD　[0～时，P点从最低点向平衡位置运动，时P点位于平衡位置，故A正确；t＝时，P点的速度方向向上，向平衡位置运动，故B错误；每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同，故C错误，D正确。]
4.C　[波的传播过程中各质点的振动是在振源的带动下依次进行的，所以每个质点开始的振动方向一定和振源的起振方向相同，从图中可知B点将开始向上振动，所以A的起振方向向上，故C正确。]
5.B　[绳波是机械波，任何机械波的传播都需要介质，故A错误；质点Q的起振方向向上，质点P为振源，则质点P的起振方向也向上，故B正确；波向左传播，则绳中质点带动左侧相邻的质点振动，故C错误；振源停止振动时，绳波不会立即消失，故D错误。]
6.ABC　[质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，A正确；质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，B正确；横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，C正确；地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，D错误。]
7.A　[因为横波速度小于纵波速度，所以P先开始振动。由＋5 s＝，可得x＝36 km，则选项A正确，B、C、D错误。]
8.B　[根据题中信息可知，地震波分为纵波和横波，纵波传播快，破坏性弱；横波传播慢，破坏性强，故A错误；地震波从深处传到地表，纵波传播速度快，在震源中心地区的人们先感受到上下晃动，过一小会儿再感受到水平晃动，故B正确；从成都收到预警到纵波到达成都，纵波传播的距离为s＝vt＝8 km/s×61 s＝488 km，故C错误；监测到地震时地震已经发生，说明不可预测，故D错误。]
9.C　[在题图所示时刻，a正在向上振动，由“带动法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误；根据波形和波的传播方向可判断出，该时刻，c正在向下运动，故B错误；由题图知，b向上振动、c向下振动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确；在题图所示时刻，b距离平衡位置比c远，则b比c的速率小，故D错误。]
10.AD　[绳波中各质点均做受迫振动，所以质点5和质点1的振动频率相同，A正确；在t＝时，质点4运动到平衡位置上方，加速度的方向指向平衡位置，即向下，B错误；从t＝T开始的一小段时间内，质点11在平衡位置上方，向下振动，速度正在增大，C错误；从t＝T开始的一小段时间内，质点16在平衡位置的上方，向上振动，加速度正在增大，D正确。]
11.(1)横波　(2)向上　(3)向上　(4)不是
解析　(1)各质点的振动方向与传播方向相互垂直，是横波。
(2)P点为波源，Q点在右侧质点的带动下将向上振动。
(3)由(2)可知，当波恰好传到Q点时，Q点起振方向向上，故波源P点从平衡位置开始振动时的方向也向上。
(4)机械波只是传播振动形式，质点并不随波迁移。第1课时　波的形成
学习目标　1.知道机械波产生的条件，理解机械波的形成过程和传播特点。2.知道纵波和横波的概念。
3.理解波的图像的物理意义，能通过图像获取相关信息。
知识点一　波的形成与传播
如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？
(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.波的定义
机械振动在________中传播形成的波称为机械波，简称波。
2.形成条件
(1)波源：做机械振动的物体。
(2)介质：能传播波的________。
3.机械波的形成
4.机械波的特点
(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息，介质中各质点本身并不随波的传播而迁移，而是在各自的平衡位置附近振动。
(2)波动过程介质中的各个质点都做受迫振动，各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同。
(3)各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同。
(4)不考虑能量损失时，各质点振动的振幅相同。
思考 如图所示，是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下垂直直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1质点到达最上方，5质点开始向上运动，试画出t＝、t＝、t＝T时刻各质点的位置示意图，并标明振动方向，回答下列问题：
(1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？
(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (多选)关于振动和波，下列说法正确的是(　　)
A.如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动
B.参与振动的质点有相同的频率
C.有振动一定有波，但有波不一定有振动
D.波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
归纳提升　振动和波动的区别与联系
振动 波动
区别 研究对象 单个质点在平衡位置附近的往复运动，研究的是单个质点的“个体行为” 振动在介质中的传播，研究的是大量质点将波源振动传播的“群体行为”
力的来源 可以由作用在物体上的各种性质力提供 联系介质中各质点的弹力
运动性质 质点做变速运动 在均匀介质中是匀速直线运动
联系 (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动。(2)波动的性质、频率和振幅与波源相同。
例2 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点说法正确的是(　　)
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
“带动法”判定质点的振动方向
(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。
　　
知识点二　波的分类
如图所示。
(1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？
(2)图乙是声波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可把机械波分为________和________两类。
2.横波
(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向________的波称为横波。
(2)描述
①波峰：横波凸起的________处。
②波谷：横波凹下的________处。
3.纵波
(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在____________上的波称为纵波。
(2)描述
①密部：质点分布最____的地方。
②疏部：质点分布最____的地方。
思考 地震是重大的自然灾害，地震后的情境如图所示。当地震发生时，地震波在地球内部和地表传播，有时使人感到左右摇晃，有时使人感到上下颠簸。请思考：
(1)地震波是横波还是纵波？
(2)横波与纵波的根本区别是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A.振源上下振动形成的波是横波
B.振源水平振动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D.质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
归纳提升　横波与纵波的比较
横波 纵波
定义 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波
介质 一般在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播
特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部
实物波形
训练 (多选)关于介质中质点的振动方向和波的传播方向，下列说法中正确的是(　　)
A.在横波中二者方向有时相同
B.在横波中二者方向一定不同
C.在纵波中二者方向有时相同
D.在纵波中二者方向一定不同
随堂对点自测
1.(波的形成与传播)(鲁科版教材P67图3－3改编)在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是(　　)
A.每个质点均在其平衡位置附近自由振动
B.每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C.绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D.绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒
2.(波的形成与传播)(多选)如图甲所示，人用手握住绳子左端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。开始抖动为0时刻，t时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点1和5分别位于下方和上方最大位移处。则下列说法正确的是(　　)
A.质点1和5加速度相同
B.质点3和7的速度相同
C.0时刻，人竖直向上抖动绳子左端
D.质点4和6的位移相同
3.(波的分类)关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C.波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波
D.形成纵波的质点，随波一起迁移
第1课时　波的形成
知识点一
导学　提示　(1)没有。红色标记只在竖直方向上下振动。
(2)不会。当手停止抖动后，波仍向右传播。
知识梳理
1.介质　2.(2)物质
[思考] 提示　由于质点间的相互作用，前面的质点带动后面的质点振动，所以后面的质点总是滞后于前面的质点。各质点在t＝、T、T情况，如图所示.
INCLUDEPICTURE"L163.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 选择性必修 第一册 鲁科版\\学生WORD文档\\L163.tif" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE"L164.tif" INCLUDEPICTURE "E:\\2024(秋)物理 选择性必修 第一册 鲁科版\\学生WORD文档\\L164.tif" \* MERGEFORMATINET
(1)由甲图可知，t＝时，质点8未达到最高点，正在向上振动，质点12、16未振动。
(2)由乙图可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动。
(3)由丙图可知，t＝T时，质点8、12正在向下振动，质点16向上振动。
例1 BD　[波的传播过程中，波源停止振动，已经振动的质点，由于惯性还会振动一会儿，故A错误；参与振动的质点有相同的频率，都等于波源的振动频率，故B正确；要想产生波，必须有波源和介质，若没有介质则不会形成波，故有波必有振动，但有振动不一定有波，故C错误；波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程，故D正确。]
例2 D　[波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，质点D跟随C向上运动，质点F跟随E向下运动。同理，A向下运动，C向上运动，B、C错误；由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，A错误，D正确。]
知识点二
导学　提示　(1)相互垂直。
(2)在同一条直线上。
知识梳理
1.横波　纵波　2.(1)垂直　(2)①最高　②最低
3.(1)同一直线　(2)①密　②疏
[思考] 提示　(1)地震波既有横波成分也有纵波成分。
(2)横波与纵波的根本区别是质点的振动方向与波的传播方向之间的联系。
例3 C　[根据横波和纵波的概念，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫作横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波，并不是上下振动与水平振动的问题，A、B错误，C正确；质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，波的传播方向与质点的振动方向也可能垂直，D错误。]
训练 BC　[在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂直，所以二者方向一定不同，故选项A错误，B正确；在纵波中二者方向在同一直线上，既可以相同，也可以相反，故选项C正确，D错误。]
随堂对点自测
1.C　[质点1带动质点2是利用绳子上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动，A错误；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程也是能量的传递过程，所受合力不为零，虽然每个质点均做等幅振动，但是每个质点的机械能并不守恒，D错误。]
2.CD　[由题图可知t时刻，质点1的加速度方向向上，质点5的加速度方向向下，故A错误；由题图可知t时刻，质点3和7处于平衡位置，速度大小相等，方向相反，故B错误；由题图可知t时刻，质点7开始向上振动，根据波的传播是由前一个质点带动后一个质点可知，起始时，人竖直向上抖动绳子左端，故C正确；由题图可知质点4和6的位移相同，故D正确。]
3.C　[横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波质点的振动方向与波的传播方向有时相同有时相反，故选项A、B错误，C正确；介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项D错误。](共46张PPT)
第1节　波的形成和描述
第1课时　波的形成
第3章 机械波
1.知道机械波产生的条件，理解机械波的形成过程和传播特点。
2.知道纵波和横波的概念。
3.理解波的图像的物理意义，能通过图像获取相关信息。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　波的分类
知识点一　波的形成与传播
知识点一　波的形成与传播
如图所示，手拿绳的一端，上下振动一次，使绳上形成一个凸起状态，随后形成一个凹落状态，可以看到，这个凸起状态和凹落状态在绳上从一端向另一端移动。如果在绳子上某处做一红色标记，观察这一红色标记的运动。
(1)红色标记有没有随波迁移？
(2)当手停止抖动后，绳上的波会立即停止吗？
提示　(1)没有。红色标记只在竖直方向上下振动。
(2)不会。当手停止抖动后，波仍向右传播。
1.波的定义
机械振动在______中传播形成的波称为机械波，简称波。
2.形成条件
(1)波源：做机械振动的物体。
(2)介质：能传播波的______。
介质
物质
3.机械波的形成
4.机械波的特点
(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息，介质中各质点本身并不随波的传播而迁移，而是在各自的平衡位置附近振动。
(2)波动过程介质中的各个质点都做受迫振动，各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同。
(3)各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同。
(4)不考虑能量损失时，各质点振动的振幅相同。
BD
例1 (多选)关于振动和波，下列说法正确的是(　　)
A.如果波源停止振动，介质中所有质点也立即停止振动
B.参与振动的质点有相同的频率
C.有振动一定有波，但有波不一定有振动
D.波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
解析　波的传播过程中，波源停止振动，已经振动的质点，由于惯性还会振动一会儿，故A错误；参与振动的质点有相同的频率，都等于波源的振动频率，故B正确；要想产生波，必须有波源和介质，若没有介质则不会形成波，故有波必有振动，但有振动不一定有波，故C错误；波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程，故D正确。
归纳提升　振动和波动的区别与联系
例2 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点说法正确的是(　　)
A.质点B向右运动
B.质点D和质点F的速度方向相同
C.质点A和质点C的速度方向相同
D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置
解析　波传播时，离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，质点D跟随C向上运动，质点F跟随E向下运动。同理，A向下运动，C向上运动，B、C错误；由于此时B和C都向上运动，所以B比C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，A错误，D正确。
D
“带动法”判定质点的振动方向
(1)原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
(2)方法：在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′，P′为先振动的质点，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动，如图所示。
知识点二　波的分类
如图所示。
(1)图甲是绳波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？
(2)图乙是声波，其中质点的振动方向与波的传播方向是什么关系？
提示　(1)相互垂直。(2)在同一条直线上。
1.根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系，可把机械波分为______和______两类。
2.横波
(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向______的波称为横波。
(2)描述
①波峰：横波凸起的______处。
②波谷：横波凹下的______处。
横波
纵波
垂直
最高
最低
3.纵波
(1)定义：质点的振动方向与波的传播方向在__________上的波称为纵波。
(2)描述
①密部：质点分布最____的地方。
②疏部：质点分布最____的地方。
同一直线
密
疏
【思考】 地震是重大的自然灾害，地震后的情境如图所示。当地震发生时，地震波在地球内部和地表传播，有时使人感到左右摇晃，有时使人感到上下颠簸。请思考：
(1)地震波是横波还是纵波？
(2)横波与纵波的根本区别是什么？
提示　(1)地震波既有横波成分也有纵波成分。
(2)横波与纵波的根本区别是质点的振动方向与波的传播方向之间的联系。
C
例3 关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A.振源上下振动形成的波是横波
B.振源水平振动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D.质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
解析　根据横波和纵波的概念，质点的振动方向与波的传播方向垂直的波叫作横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫作纵波，并不是上下振动与水平振动的问题，A、B错误，C正确；质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，波的传播方向与质点的振动方向也可能垂直，D错误。
归纳提升　横波与纵波的比较
横波 纵波
定义 质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波
介质 一般在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播
特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部
横波 纵波
实物波形
训练 (多选)关于介质中质点的振动方向和波的传播方向，下列说法中正确的是(　　)
A.在横波中二者方向有时相同
B.在横波中二者方向一定不同
C.在纵波中二者方向有时相同
D.在纵波中二者方向一定不同
解析　在横波中质点振动方向和波的传播方向相互垂直，所以二者方向一定不同，故选项A错误，B正确；在纵波中二者方向在同一直线上，既可以相同，也可以相反，故选项C正确，D错误。
BC
随堂对点自测
2
C
1.(波的形成与传播)(鲁科版教材P67图3－3改编)在一条软绳上选18个等间距的质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中正确的是(　　)
A.每个质点均在其平衡位置附近自由振动
B.每个质点开始运动后，均在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动
C.绳上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同
D.绳上波的传播过程也是能量的传递过程，每个质点均做等幅振动，故每个质点的机械能守恒
解析　质点1带动质点2是利用绳子上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动，A错误；每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，B错误；绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源振动周期，C正确；波的传播过程也是能量的传递过程，所受合力不为零，虽然每个质点均做等幅振动，但是每个质点的机械能并不守恒，D错误。
CD
2.(波的形成与传播)(多选)如图甲所示，人用手握住绳子左端，将绳拉平后沿竖直方向上下抖动，则可在绳中形成一列机械波。开始抖动为0时刻，t时刻绳中各质点的位置和波形如图乙所示，质点1和5分别位于下方和上方最大位移处。则下列说法正确的是(　　)
A.质点1和5加速度相同
B.质点3和7的速度相同
C.0时刻，人竖直向上抖动绳子左端
D.质点4和6的位移相同
解析　由题图可知t时刻，质点1的加速度方向向上，质点5的加速度方向向下，故A错误；由题图可知t时刻，质点3和7处于平衡位置，速度大小相等，方向相反，故B错误；由题图可知t时刻，质点7开始向上振动，根据波的传播是由前一个质点带动后一个质点可知，起始时，人竖直向上抖动绳子左端，故C正确；由题图可知质点4和6的位移相同，故D正确。
C
3.(波的分类)关于横波和纵波，下列说法正确的是(　　)
A.对于横波和纵波，质点的振动方向和波的传播方向有时相同，有时相反
B.对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同
C.波沿水平方向传播，质点在竖直方向上下振动，这类波是横波
D.形成纵波的质点，随波一起迁移
解析　横波质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，纵波质点的振动方向与波的传播方向有时相同有时相反，故选项A、B错误，C正确；介质中的质点都是在平衡位置附近做往复运动，不会随波迁移，故选项D错误。
课后巩固训练
3
D
题组一　波的形成与传播
1.关于振动和波的关系，下列说法正确的是(　　)
A.如果波源停止振动，在介质中传播的波也立即停止传播
B.发声体在振动时，一定会产生声波
C.波动的过程是介质中的质点由近及远的传播过程
D.波动的过程是质点的振动形式及能量由近及远的传播过程
解析　波源停止振动，介质中的质点仍然在振动，所以波仍继续传播，选项A错误；产生机械波的条件之一是必须有介质，选项B错误；在振动过程中介质中的质点不随波的传播而迁移，只是向外传播信息和能量，选项C错误，D正确。
基础对点练
C
2.一个小石子投向平静的湖面中心，会激起一圈圈波纹向外传播，如果此时水面上有一片树叶(如图)，下列对树叶运动情况的叙述正确的是(　　)
A.树叶慢慢向湖心运动
B.树叶慢慢向湖岸漂去
C.在原处上下振动
D.沿着波纹做圆周运动
解析　波在传播过程中，只传递振动形式、能量和波源所发出的信息，而各质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，故C正确。
AD
3.(多选)(2024·北京十一学校期末)如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播。绳上有另一质点P，t＝0时，O点位于最高点，P点位于最低点，则(　　)
C
4.如图为波沿着一条右端固定的绳子传播到B点的波形示意图，由图可判断出A开始振动的方向是(　　)
A.向左 B.向右
C.向上 D.向下
解析　波的传播过程中各质点的振动是在振源的带动下依次进行的，所以每个质点开始的振动方向一定和振源的起振方向相同，从图中可知B点将开始向上振动，所以A的起振方向向上，故C正确。
B
5.以质点P为振源的机械波在绳上传到质点Q时的波形如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.绳波传播不需要介质
B.质点P的起振方向向上
C.绳中质点带动右侧相邻的质点振动
D.当质点P停止振动时，绳波立即消失
解析　绳波是机械波，任何机械波的传播都需要介质，故A错误；质点Q的起振方向向上，质点P为振源，则质点P的起振方向也向上，故B正确；波向左传播，则绳中质点带动左侧相邻的质点振动，故C错误；振源停止振动时，绳波不会立即消失，故D错误。
ABC
题组二　波的分类
6.(多选)关于横波和纵波，下列说法正确的是(　 　)
A.质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波
B.质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波
C.横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D.地震波是横波，声波是纵波
解析　质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫横波，A正确；质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波，B正确；横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部，C正确；地震波有横波也有纵波，空气中的声波是纵波，D错误。
A
7.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成(如图所示)。在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则(　　)
A.P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B.P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C.H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D.H先开始振动，震源距地震仪约25 km
B
8.2019年6月17日，四川省长宁县发生地震，成都提前61秒收到预警，成都高新减灾研究所通过社区喇叭、手机短信、电视等途径向社区居民发布预警信息，如图所示是电视中正在播放的体育频道插播了从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知：地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8 km/s，横波传播速度约为4 km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。下列说法正确的是(　　)
A.一般来说，纵波造成的危害比横波大
B.在震源中心地区的人们先感受到上下震动，过一小会儿再感受到水平晃动
C.根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200 km
D.该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术
解析　根据题中信息可知，地震波分为纵波和横波，纵波传播快，破坏性弱；横波传播慢，破坏性强，故A错误；地震波从深处传到地表，纵波传播速度快，在震源中心地区的人们先感受到上下晃动，过一小会儿再感受到水平晃动，故B正确；从成都收到预警到纵波到达成都，纵波传播的距离为s＝vt＝8 km/s×61 s＝488 km，故C错误；监测到地震时地震已经发生，说明不可预测，故D错误。
C
9.一列机械波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正在向上运动。由此可知(　　)
A.该波沿x轴负方向传播
B.该时刻，c正在向上运动
C.该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D.该时刻，b的速率比c的速率大
综合提升练
解析　在题图所示时刻，a正在向上振动，由“带动法”可知波沿x轴正方向传播，故A错误；根据波形和波的传播方向可判断出，该时刻，c正在向下运动，故B错误；由题图知，b向上振动、c向下振动，所以b比c先到达平衡位置，故C正确；在题图所示时刻，b距离平衡位置比c远，则b比c的速率小，故D错误。
AD
11.如图是以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。
(1)请判断此机械波的类型；
(2)判断图示时刻Q质点的振动方向；
(3)P点从平衡位置刚开始振动时，是朝着哪个方向运动的？
(4)此波的形成是否是P质点移动到Q质点形成的？
答案　(1)横波　(2)向上　(3)向上　(4)不是
解析　(1)各质点的振动方向与传播方向相互垂直，是横波。
(2)P点为波源，Q点在右侧质点的带动下将向上振动。
(3)由(2)可知，当波恰好传到Q点时，Q点起振方向向上，故波源P点从平衡位置开始振动时的方向也向上。
(4)机械波只是传播振动形式，质点并不随波迁移。第1节　第2课时　波的描述
选择题1～10题，12题，每小题8分，共88分。
基础对点练
题组一　波的图像
1．(多选)关于波的图像，下列说法正确的是(　　)
波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移
若已知某一质点在某时刻的振动方向，则可以由波的图像判断出波的传播方向
从波的图像中能读出质点的振幅和周期
在不同时刻波的图像有可能完全相同
2．(多选)(鲁科版教材P69物理聊吧改编)根据图甲和图乙，判断下列说法正确的是(　　)
甲是振动图像，乙是波的图像
甲是波的图像，乙是振动图像
甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振
甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振
3.一列简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向为沿y轴的负方向，则(　　)
此波向x轴的正方向传播
质点D此时向上运动
质点C比质点B先回到平衡位置
质点E的振幅为零
4．(多选)(鲁科版教材P74节练习3改编)取一条较长的软绳，用手握住一端(O点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知O点完成一次全振动所用的时间为T，某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两点均处于平衡位置，下列说法正确的是(　　)
a、b两点振动方向相同
a、b两点的振动情况相反
再经，b点将运动到波峰位置
再经，a点将运动到b点位置
题组二　波的特征
5．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)
f1＝2f2，v1＝v2 f1＝f2，v1＝2v2
f1＝f2，v1＝0.5v2 f1＝0.5f2，v1＝v2
6.在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点船经5 s第一次到波谷，则(　　)
这列波是纵波
这列波的波长为30 m
这列波的波速为6 m/s
两船不可能同时位于平衡位置
7．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是(　　)
这列波的周期T＝
这列波的周期T＝
这列波的传播速度v＝
这列波的传播速度v＝
8．如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则(　　)
此波向右传播
b点振动周期为3 s
c点运动速度大小为2 m/s
此波在a、d两点之间传播需3 s
综合提升练
9．(2024·广东珠海市期末)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是(　　)
A质点再经过一个周期将传播到D处
B质点正在向下运动
C质点再经过T回到最低点
该波的频率为f＝20 Hz
10．图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是(　　)
血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
质点M开始振动的方向沿y轴正方向
0～1.25×10－7 s内质点M的路程为0.175 mm
t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝35×10－2 mm处
11．(12分)(2024·福建漳州市高二统考期末)如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，图乙为该简谐横波在t＝0时刻的波形图，图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减。求：
(1)(6分)该水袖舞形成的简谐波波速大小v；
(2)(6分)经t＝1.2 s质点P运动的路程s。
培优加强练
12．(多选)一列简谐横波在t＝1 s时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa＝0.5 m、xb＝2.0 m、xc＝3.5 m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t＝1.5 s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是(　　)
该波沿x轴正方向传播
该波的传播速度大小为1 m/s
每经过2 s，质点a通过的路程都为1.6 m
质点c的振动方程为y＝0.4cosm
第1节　第2课时　波的描述
1.ABD　[波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。]
2.BD　[波的图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后质点位移由零变为负值，质点向下振，故C错误，D正确。]
3.C　[因为此时质点F的运动方向为沿y轴的负方向，则根据“同侧法”可知，此波向x轴的负方向传播，A错误；波向x轴的负方向传播，则质点D此时向下运动，B错误；因为质点B向上振动，而质点C在最高点，所以质点C比质点B先回到平衡位置，C正确；质点E的位移为零，但是振幅不为零，D错误。]
4.BC　[根据波的传播规律，利用带动法可知，a点在向下运动，b点在向上运动，A错误，B正确；b点在向上运动，再经，b点将运动到波峰位置，C正确；质点只在平衡位置上下振动，不会随波迁移，D错误。]
5.B　[同一波源的频率相等，所以有f1＝f2，从图中可得λ1＝2λ2，故根据公式v＝λf可得v1＝2v2，B正确，A、C、D错误。]
6.C　[上下振动，水平传播，该波为横波，A错误；波的波长为λ＝60 m，B错误；周期为T＝2×5 s＝10 s，波速为v＝＝ m/s＝6 m/s，C正确；从该时刻起，再经过两船同时到达平衡位置，D错误。]
7.D　[由波的传播特点可知，质点13开始振动的速度方向应和波源的振动方向相同，为向上方向；由“上下坡法”可知质点13当前的振动方向为向下；说明质点13已经振动了半个周期，因此波此时应传播到质点17的位置，由v＝＝知，C错误，D正确；由T＝＝＝知，A、B错误。]
8.B　[根据“上下坡法”结合题意可知，波是向左传播的，故A错误；由图可知，这列波的波长λ＝s＝6 m，波的周期为T＝＝3 s，则b点振动周期为3 s，故B正确；c点在波谷，所以此时c点运动速度大小为0，故C错误；此波在a、d两点之间传播所需时间t＝＝4.5 s，故D错误。]
9.D　[A质点只在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向而迁移，故A错误；由“上下坡法”可知B质点正在向上运动，故B错误；C质点再经过T回到平衡位置，故C错误；该波的波长为λ＝0.1 m，所以该波的频率为f＝＝20 Hz，故D正确。]
10.A　[由图像可知，超声波的波长为λ＝1.4×10－4 m，故其传播速度为v＝＝λf＝1.4×103 m/s，故A正确；由同侧法可知，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故B错误；由图可知，该波的振幅为A＝0.4 mm，周期为T＝10－7 s，1.25×10－7 s为T，故质点M的运动路程为5A＝2 mm，故C错误；质点只会在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故D错误。]
11.(1)0.75 m/s　(2)1.2 m
解析　(1)根据图乙可知λ＝0.6 m，根据图丙可知T＝0.8 s
则简谐波的波速为v＝，解得v＝0.75 m/s。
(2)经t＝1.2 s质点P振动的路程为s＝·4A
解得s＝1.2 m。
12.BC　[由于此时质点b正沿y轴负方向运动，在t＝1.5 s时第一次运动到波谷，根据“同侧法”可知，该波沿x轴负方向传播，T＝1.5 s－1 s＝0.5 s，解得T＝2 s，由题图可知，波长λ＝2 m，则波速v＝＝1 m/s，A错误，B正确；质点每经过一个周期通过的路程为4A，所以每经过2 s，质点a通过的路程都为s＝4A＝4×0.4 m＝1.6 m，C正确；t＝0时质点c应该在负向最大位移处，所以质点c的振动方程为y＝－Acos ωt＝－0.4cos(πt)m，D错误。]第2课时　波的描述
学习目标　1.理解波的图像的物理意义。2.理解波速、波长、周期、频率的关系。3.能应用波速公式进行相关计算和分析。
知识点一　波的图像
1.波的图像：用横坐标x表示沿波传播方向上各个质点的____________，用纵坐标y表示各个质点离开平衡位置的________，规定位移方向向上为正值。在坐标平面内，以________时刻________质点的x、y值描出各对应点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。
2.简谐波
波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦(或余弦)曲线，这种波称为简谐波。
3.对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。
4.波的图像的周期性
在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，一个周期内不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同，质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。传播过的区域，每经过一个周期，波的图像复原一次。
思考 如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐波在某一时刻的图像。
(1)波的图像有什么特征？
(2)此时刻P质点在向哪个方向运动？
(3)由图像还可以读出哪些信息？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 (多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则(　　)
A.该波沿x轴正方向传播
B.质点B和D的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时质点F和H的加速度相同
例2 (多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图像可知(　　)
A.质点b此时的位移为零
B.质点b此时向y轴负方向振动
C.质点d的振幅是2 cm
D.质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
判断质点振动方向的方法
1.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2.上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图甲所示)。　　
甲
3.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示)。
乙
4.微平移法：如图丙所示，实线为t时刻的波形图，作出微小时间Δt后的波形如虚线所示，由图可见t时刻的质点P1(P2)经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断出质点的运动方向。
丙
知识点二　波的特征
1.周期：波在介质中传播时，各质点的振动周期________，都等于________的振动周期，这个周期就是波的周期，用T表示。
2.频率：介质中的质点________的频率就是波的频率，用f表示。
3.周期和频率的关系：T＝。
4.波长
(1)定义
两个________的、相对平衡位置的位移和振动方向总是________的质点间的距离，称为波长，用λ表示，如图所示。
(2)特征
①在横波中，两个相邻________(或波谷)之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻________(或________)之间的距离等于波长。
5.波速
(1)定义
物理学中，将振动传播的距离与传播时间之比称为波速，即v＝或v＝λf。
(2)物理意义
波速是表示振动在介质中传播快慢的物理量。
(3)决定因素
①机械波在介质中的波速是由介质本身的性质决定的，与波长和频率无关。
②在不同的介质中，波速是不同的。
思考
1.如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
(1)该波的波长为______ m，波的周期为______ s。
(2)该波的波速为________。
(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2 s时的波形图。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 (鲁科版教材P71例题改编)相距18 m的甲、乙两条船停在湖中，某时刻开始波源以0.2 Hz的频率上下振动，形成的水波可视为简谐横波，波源和甲、乙两船的相对位置如图所示，通过观察发现当甲船位于波谷时，乙船位于波峰，且两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是(　　)
A.这列波的速度为2.4 m/s
B.这列波的波长为15 m
C.这列波的周期为0.5 s
D.一段时间后甲船靠近乙船
例4 (鲁科版教材P75节练习8改编)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在A出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
(1)这列波的波速是多少？
(2)再经过多少时间质点B才能第一次到达波峰？
(3)这段时间里B通过的路程是多少？
　
　
　
　
　
　
　
　
归纳提升
周期和频率、波长、波速的决定因素及关系
物理量 决定因素 关系
周期和频率 取决于波源，而与v、λ无直接关系 v＝λf或v＝
波长 波长λ则只取决于v和T，只要v、T其中一个发生变化，λ值必然发生变化
波速 取决于介质的物理性质，它与T、λ无直接关系
随堂对点自测
1.(波的图像)(2023·北京卷，4)位于坐标原点处的波源发出一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t＝0时波源开始振动，其位移y随时间t变化的关系式为y＝Asin，则t＝T时的波形图为(　　)
2.(波的图像)(多选)如图为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的图像，位于坐标原点的振源振动周期为1 s。以下说法正确的是(　　)
A.质点b的振幅为0
B.质点b的周期为1 s
C.经过0.25 s，质点b沿x轴正向移动0.5 m
D.从t＝0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
3.(波的特征)(多选)一列简谐横波沿x轴传播时，某时刻的波形如图所示，其中质点A在图示时刻位于最大位移处，位于x轴上的质点B与坐标原点相距0.5 m，此时刻它正好经过x轴向y正方向运动，历经0.02 s达到最大位移处，由此可知(　　)
A.这列波的波长是2 m
B.这列波的频率是50 Hz
C.这列波的波速是25 m/s
D.这列波是从右向左传播的
第2课时　波的描述
知识点一
1.平衡位置　位移　某一　各个
[思考] 提示　(1)是一条正弦曲线。
(2)此时P质点沿y轴正方向运动。
(3)由波的图像还可以获得以下信息：
①可以直接看出该时刻各个质点的位移。
②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A＝10 cm。
③可以判断出各个质点在该时刻的振动方向。
④可以直接读出波长λ＝4 m。
例1 CD　[由“带动法”可知，质点F的运动方向沿y轴负方向，则波沿x轴负方向传播，同理，质点D的运动方向也沿y轴负方向，而质点A、B、H的运动方向沿y轴正方向，质点F、H相对各自平衡位置的位移相同，则两质点的加速度相同，因质点C直接从最大位移处回到平衡位置，即tC＝，而质点B要先运动到最大位移处，再回到平衡位置，故tB＞＝tC，故A、B错误，C、D正确。]
例2 AC　[由题图知，质点b此时在平衡位置，位移为零，A正确；波向右传播，故波源在左侧，由质点振动方向与波的传播方向的关系可知，质点b此时向y轴正方向振动，B错误；简谐波在传播的过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，C正确；再经过，质点a将振动到负向最大位移处，位移为－2 cm，通过的路程是振幅的两倍，即4 cm，D错误。]
知识点二
1.相同　波源　2.振动
4.(1)相邻　相同　(2)①波峰　②密部　疏部
[思考]
1.提示　(1)4　2　(2)2 m/s
(3)
2.提示　波在不同介质中传播时，其频率总与波源振动频率相同，故频率保持不变；因v＝λf，λ＝，v变大，则λ变大。
例3 A　[当甲船位于波谷时，乙船位于波峰，且两船之间还有一个波峰，即两船之间的距离等于1.5个波长，则波长λ＝12 m，故B错误；这列波的速度v＝λf＝2.4 m/s，故A正确；这列波的周期T＝＝5 s，故C错误；甲、乙两船只会上下振动，不会随波迁移，即甲、乙两船不会靠近，故D错误。]
例4 (1)10 m/s　(2)0.7 s　(3)9 cm
解析　(1)由题图可知，波长λ＝4 m，因A点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，所以这列波的周期T＝0.4 s
波速v＝＝ m/s＝10 m/s。
(2)波传到B点的位移x＝9 m－5 m＝4 m
波传到B点的时间t1＝＝0.4 s
波传到B点后，质点B第一次到达波峰的时间
t2＝T＝0.3 s
由t＝0时刻到质点B第一次到达波峰的时间
t＝t1＋t2＝0.7 s。
(3)质点B通过的路程为s＝×4A＝3A＝3×3 cm＝9 cm。
随堂对点自测
1.D　[由于t＝0时波源从平衡位置开始振动，则由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t＝T时波的图像应和t＝0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t＝T时的波形图为D图，故D正确。]
2.BD　[图示时刻质点b的位移为0，但其振幅为4 cm，A错误；所有参与传播的质点振动的周期与波源相同，波源振动的周期为1 s，故质点b的周期也为1 s，B正确；简谐横波沿x轴正向传播时，质点b只在自己平衡位置附近上下振动，并不随波移动，C错误；简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻，质点a向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点c向上运动，回到平衡位置的时间等于，质点a比质点c先回到平衡位置，D正确。]
3.ACD　[由图示波形图可知，OB＝，则这列波的波长λ＝4OB＝4×0.5 m＝2 m，A正确；质点B由平衡位置向正的最大位移处运动，第一次到达最大位移处所需要的时间为0.02 s，则波的周期T＝4×0.02 s＝0.08 s，这列波的频率f＝＝ Hz＝12.5 Hz，B错误；这列波的波速v＝λf＝2×12.5 m/s＝25 m/s，C正确；质点B由平衡位置向正的最大位移处运动，由“平移法”可知，波沿x轴负方向传播，即这列波是从右向左传播的，D正确。](共52张PPT)
第2课时　波的描述
第3章 机械波
1.理解波的图像的物理意义。
2.理解波速、波长、周期、频率的关系。
3.能应用波速公式进行相关计算和分析。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　波的特征
知识点一　波的图像
知识点一　波的图像
1.波的图像：用横坐标x表示沿波传播方向上各个质点的__________，用纵坐标y表示各个质点离开平衡位置的______，规定位移方向向上为正值。在坐标平面内，以______时刻______质点的x、y值描出各对应点，再把这些点用平滑曲线连接起来，就得到该时刻波的图像，也称波形曲线或波形。
2.简谐波
波源做简谐运动时，在各个时刻波的图像是一条正弦(或余弦)曲线，这种波称为简谐波。
平衡位置
位移
某一
各个
3.对波的图像的理解
(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动。
4.波的图像的周期性
在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，一个周期内不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同，质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化。传播过的区域，每经过一个周期，波的图像复原一次。
【思考】 如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐波在某一时刻的图像。
(1)波的图像有什么特征？
(2)此时刻P质点在向哪个方向运动？
(3)由图像还可以读出哪些信息？
提示　(1)是一条正弦曲线。
(2)此时P质点沿y轴正方向运动。
(3)由波的图像还可以获得以下信息：
①可以直接看出该时刻各个质点的位移。
②可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A＝10 cm。
③可以判断出各个质点在该时刻的振动方向。
④可以直接读出波长λ＝4 m。
例1 (多选)如图所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则(　　)
A.该波沿x轴正方向传播
B.质点B和D的运动方向相同
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.此时质点F和H的加速度相同
CD
AC
判断质点振动方向的方法
1.带动法：后面质点依次重复前面质点的振动。
2.上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”(如图甲所示)。
甲　　
3.同侧法：在波的图像上的某一点，沿y轴方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧(如图乙所示)。
乙
丙
知识点二　波的特征
1.周期：波在介质中传播时，各质点的振动周期______，都等于______的振动周期，这个周期就是波的周期，用T表示。
2.频率：介质中的质点______的频率就是波的频率，用f表示。
相同
波源
振动
4.波长
(1)定义
两个______的、相对平衡位置的位移和振动方向总是______的质点间的距离，称为波长，用λ表示，如图所示。
相邻
相同
(2)特征
①在横波中，两个相邻______ (或波谷)之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻______ (或______)之间的距离等于波长。
波峰
密部
疏部
【思考】
1.如图所示为某一波形图，介质中A、B两质点平衡位置之间的距离为5 m，波源完成一次全振动的时间为2 s。
(1)该波的波长为____ m，波的周期为____ s。
(2)该波的波速为________。
(3)若该时刻此波刚好传播到B点，试画出经过2 s时的波形图。
提示　(1)4　2　(2)2 m/s
(3)
2.声波由空气传入水中，波的频率和波长怎样变化？
例3 (鲁科版教材P71例题改编)相距18 m的甲、乙两条船停在湖中，某时刻开始波源以0.2 Hz的频率上下振动，形成的水波可视为简谐横波，波源和甲、乙两船的相对位置如图所示，通过观察发现当甲船位于波谷时，乙船位于波峰，且两船之间还有一个波峰。下列说法正确的是(　　)
A.这列波的速度为2.4 m/s
B.这列波的波长为15 m
C.这列波的周期为0.5 s
D.一段时间后甲船靠近乙船
A
例4 (鲁科版教材P75节练习8改编)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在A出现两次波峰的最短时间是0.4 s，求：
(1)这列波的波速是多少？
(2)再经过多少时间质点B才能第一次到达波峰？
(3)这段时间里B通过的路程是多少？
答案　(1)10 m/s　(2)0.7 s　(3)9 cm
解析　(1)由题图可知，波长λ＝4 m，因A点两次出现波峰的最短时间是0.4 s，
(2)波传到B点的位移x＝9 m－5 m＝4 m
归纳提升 周期和频率、波长、波速的决定因素及关系
随堂对点自测
2
D
解析　由于t＝0时波源从平衡位置开始振动，则由振动方程可知，波源起振方向沿y轴正方向，且t＝T时波的图像应和t＝0时的相同，根据“上坡下，下坡上”可知t＝T时的波形图为D图，故D正确。
BD
2.(波的图像)(多选)如图为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t＝0时刻的图像，位于坐标原点的振源振动周期为1 s。以下说法正确的是(　　)
A.质点b的振幅为0
B.质点b的周期为1 s
C.经过0.25 s，质点b沿x轴正向移动0.5 m
D.从t＝0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
ACD
3.(波的特征)(多选)一列简谐横波沿x轴传播时，某时刻的波形如图所示，其中质点A在图示时刻位于最大位移处，位于x轴上的质点B与坐标原点相距0.5 m，此时刻它正好经过x轴向y正方向运动，历经0.02 s达到最大位移处，由此可知(　 　)
A.这列波的波长是2 m
B.这列波的频率是50 Hz
C.这列波的波速是25 m/s
D.这列波是从右向左传播的
课后巩固训练
3
ABD
题组一　波的图像
1.(多选)关于波的图像，下列说法正确的是(　 　)
A.波的图像反映的是某一时刻介质中各质点的位移
B.若已知某一质点在某时刻的振动方向,则可以由波的图像判断出波的传播方向
C.从波的图像中能读出质点的振幅和周期
D.在不同时刻波的图像有可能完全相同
解析　波的图像表示的是某一时刻介质中各质点的位移，A正确；波动是振动的传播，质点的振动方向和波的传播方向可以进行互判，B正确；从波的图像中能读出质点的振幅，但是不能读出周期，C错误；波的图像随时间一直在变化，连续波每隔一个周期波形完全相同，D正确。
基础对点练
BD
2.(多选)(鲁科版教材P69物理聊吧改编)根据图甲和图乙，判断下列说法正确的是(　　)
A.甲是振动图像，乙是波的图像
B.甲是波的图像，乙是振动图像
C.甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振
D.甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振
解析　波的图像的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图像的横坐标为时间，故A错误，B正确；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后质点位移由零变为负值，质点向下振，故C错误，D正确。
C
3.一列简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向为沿y轴的负方向，则(　　)
A.此波向x轴的正方向传播
B.质点D此时向上运动
C.质点C比质点B先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
解析　因为此时质点F的运动方向为沿y轴的负方向，则根据“同侧法”可知，此波向x轴的负方向传播，A错误；波向x轴的负方向传播，则质点D此时向下运动，B错误；因为质点B向上振动，而质点C在最高点，所以质点C比质点B先回到平衡位置，C正确；质点E的位移为零，但是振幅不为零，D错误。
BC
4.(多选)(鲁科版教材P74节练习3改编)取一条较长的软绳，用手握住一端(O点)连续上下抖动，在绳上形成一列简谐横波。已知O点完成一次全振动所用的时间为T，某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两点均处于平衡位置，下列说法正确的是(　　)
B
题组二　波的特征
5.如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)
A.f1＝2f2，v1＝v2 B.f1＝f2，v1＝2v2
C.f1＝f2，v1＝0.5v2 D.f1＝0.5f2，v1＝v2
解析　同一波源的频率相等，所以有f1＝f2，从图中可得λ1＝2λ2，故根据公式v＝λf可得v1＝2v2，B正确，A、C、D错误。
C
6.在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷Q点，P点船经5 s第一次到波谷，则(　　)
A.这列波是纵波
B.这列波的波长为30 m
C.这列波的波速为6 m/s
D.两船不可能同时位于平衡位置
D
7.在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速，下列说法正确的是(　　)
B
8.如图所示，a、b、c、d是一简谐横波上的质点，某时刻a、d位于平衡位置且相距为9 m，c在波谷，该波的波速为2 m/s。若此时a经平衡位置向上振动，则(　　)
A.此波向右传播
B.b点振动周期为3 s
C.c点运动速度大小为2 m/s
D.此波在a、d两点之间传播需3 s
D
9.(2024·广东珠海市期末)一列简谐横波从左向右以v＝2 m/s的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是(　　)
综合提升练
A
10.图甲中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图乙为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M，已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是(　　)
A.血管探头发出的超声波在血管中的
传播速度为1.4×103 m/s
B.质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C.0～1.25×10－7 s内质点M的路程为0.175 mm
D.t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝35×10－2 mm处
11.(2024·福建漳州市高二统考期末)如图甲，水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员甩出水袖的波浪可简化为简谐横波，图乙为该简谐横波在t＝0时刻的波形图，图丙为图乙中P点的振动图像。袖子足够长且忽略传播时振幅的衰减。求：
(1)该水袖舞形成的简谐波波速大小v；
(2)经t＝1.2 s质点P运动的路程s。
答案　(1)0.75 m/s　(2)1.2 m
解析　(1)根据图乙可知λ＝0.6 m，根据图丙可知T＝0.8 s
培优加强练
12.(多选)一列简谐横波在t＝1 s时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为xa＝0.5 m、xb＝2.0 m、xc＝3.5 m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t＝1.5 s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是(　　)
BC

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