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禽中学扶笔
参考答案
高中·数学
参考答案
第一章集合与常用逻辑
(7)√/ab
a+b
第一节集合的概念及运算
一、1.确定性无序性
第二节二次函数与一元二次方程、不等式
2.属于不属于∈
一、1.一个2ax2+bx+c>0(≥0)
3.列举法、描述法、特定记号法
a.x2+bx+c<0(≤0)
二、1.(1){xx∈A且x∈B)
三、2.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0
{xx∈A或x∈B}{xx∈U但x任A}
f(x)g(x)≥0g(x)≠0f(x)g(x)0
2.(1)二三A0=
(2)22
g(x)≠0
AA=
(3)A0U0U
四、1.-cax十b≤cax十b≥c或ax十b-c
3.A∩B=ACA2CcB
第三章函数的概念、基本初等函数（⑩及函数的应用
第二节充分条件与必要条件
第一节函数及其表示
一、任意一个数x唯一确定的数函数自变
一、判断真假真（假）
二、1.充分条件必要条件
量定义域函数值值域
二、1.数学表达式
2.p→qq→p
2.图象
第三节全称量词与存在量词
3.列出表格
一、联结词
三、1.定义域对应关系值域
二、1.全称量词命题
2.定义域对应关系
2.存在量词命题
第二节函数的单调性与最大（小）值
三、存在量词命题全称量词命题
一、1.上升的下降的
第二章不等式
2.增函数或减函数区间D
第一节不等式的基本性质、
二、定义法（作差法或作商法）、图象法、函数的
基本不等式及其应用
运算性质、复合函数的“同增异减”、导数法
一、(1)>0(2)=0(3)<0
四、换元法、配方法、图象法、分离常数法、判别
二、(1)bc(3)>(4)ac>bc
式法、函数单调性
acb+d (6)ac-bd0
第三节函数的奇偶性与周期性
)日名
(8)a">b”(9)a>b
一、f(一x)=一f(x)定义域内任意一个x
三，1)生(2)vad(3d2+6≥2ab
f(-x)=f(x)
二、1.原点y轴
0生>、a66)最小值2v西
2.相同相反
3.和
(6)最大值ab≤（生）ab≤a+b)
4.0f(x)
424
参考答案
平衡水中学状元笔记
三、非零f(x十T)=f(.x)存在一个最小
2.(1)y轴x轴原点(2)x=m
第四节幂函数
3.(1)A倍(2)
a
一、2.奇[0，十00)偶(-0∞，0)
第九节函数模型及其应用
(0,+∞)奇[0，十∞)[0，+∞)
一、2.增增增快慢yx
非奇非偶(0，十∞)(-∞，0)U(0,十∞)
第四章导数及其应用
(-∞，0)U(0,十∞)奇(-∞，0)
第一节导数的概念及运算
(0,+0∞)(1,1)
一、1.平均变化率
第五节指数与指数函数
2.导数
一、1.n次方根
3.导数f(x)y
2.根指数被开方数
4.切线的斜率y一f(xo)=f'(x)(x一xo)
3.aa
二、3.y'。·u'.y对uu对x
二、1.1≠
第二节
导数的应用（一）
2日
一、1.单调递增单调递减
2.常数函数
3.am5.0没有意义
第三节导数的应用（二）
三、1.a+2.a”
3.a'b"
一、极大值极小值极值极值点
四、R(0,十∞)(0,1)增函数减函数
二、f(x)>0f(x)<0f(x)0f(x)>0
第六节对数与对数函数
三、1.最大值最小值
一、1.对数1ogN底数真数
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
2.(1)10lgN(2)elnN01
第一节弧度制及任意角的三角函数
3.台
一、1.旋转逆时针顺时针零角
4.(1)log M+log.N (2)log.M-log.N
2.非负半轴
(3)mlog.M”1ogM
3.坐标轴
n
5.(1)(2)0gb
1
二、1.半径长
log a
logia
四、cos a sina tan a
二、(0，十o∞)R(1,0)增函数
减函数
第五节正弦定理、余弦定理及其应用
第七节函数与方程
四、一解两解一解
一解无解
一、1.f(x)=0实数根交点的横坐标
第六节三角函数与解三角形模型的应用
2.有交点有零点零点函数y=f(x)
一、1.三角函数
二、f(a)·f(b)<0(a,b)(a,b)f(c)=0
2.周期函数拟合
第八节函数的图象及其应用
3.元
二、1.(1)y=f(x+a)右(2)y=f(x)+b
4.h。=htan0
二、1.上方下方第三章
函数的概念、基本初等函数(【)及函数的应用
衡水中学状元笔记
第五节
指数与指数函数
目核心素养展示
课程内容要求
课程标准解读
1.通过对有理数指数幂a”(a>0,m,n为正整数，且n>1)和实数指数幂a
1.掌握指数幂的运算性质
(a>0,a≠1)含义的认识，了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算
2.理解指数函数的概念
性质
3.理解指数函数的单调性
2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念
与特殊点
3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数
函数图象的单调性与特殊点
核心素养养成
》】
一根式
状元笔记
1.n次方根：如果x”=a,那么x叫做a的
,其中n>1,且n
→极式来自开方，是
∈N.
桑方的逆运算，
2.根式：式子a叫做根式，这里叫做
,a叫做
3.根式的性质：n为奇数时，a=_；
n为偶数时，a”=
根式的运算注意开
方的奇偶，为偶数
②幂的有关概念及运算
时，a"=a.
1.零指数幂：a°=.这里a_0.
2.负整数指数幂：a”=
(a≠0，n∈N*).
3.正分数指数幂：a°=
(a>0,m,n∈N*,且n>1).
4.负分数指数幂：a:=
(a>0,m,n∈N,且n>1).
a
幂的运算前
5.0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂
提关键在子
同底，化为
名师点拨
②有理指数幂的运算性质
同底是运算
有理数指数幂的运
的核心，
算性质中要求底数都大
1.a·a'=.2.(a')=
3.(ab)=
于0，否则不能用性质
@指数函数的图象及性质
来运算。
定义
般地，函数y=a(a>0,且a≠1)叫做指数函数
a>1
0a1
图象
-0
状元笔记
→画指数函数y=a(a
>0,且a≠1)的图象，应
定义域
抓住三个关键点：（1，
值域
0.D.（1,a
过定点
国象一撇，一捺，x轴为
性质
渐近线
在R上是
在R上是
059
商三中学笔记毛第三章函数的概念、基本初等函数（①）及函数的应用
。高中·数学
目核心素养提升
》》
学习要点1指数的运算
例1(1)/(-5)5+￥(-4)+23×/1.5×12
6+2a4.1-2语a
(2)
a-8ab
晖断(1)￥(-5)+(-4)+2、3×1.5×/12=-5+4+2、3
×3×3×2=-1+2×3++=5.
2
状元笔记
(2)
a-8ab
3:b.a
46+2a6+a*1-2v2
(总)=(8)
(26+2a6+a*1-2.
a(a-8b)
·a
②a=（a-)",a2
a
(a)
=a[(a)-(26)]a-26
·a
③1的代换，如1=a1.a
(2b)2+2ab寸十(a)2
a
(a≠0).
-a(a-26)[(a)2+2ab+(26)2]
④公式的常见变形，
(2b)2+2ab+(a)2
a3-2b
如(a+b)(a-b)】
a
=a(a-2b)·
=a-b,(a±b)=a
a京-2b
·a
±2ab应+b,(a+
=a·a$·a=a.
【答案】(1)5(2)a
例2化简(1-a)[(a-1)-2·(-a)]
b)(ai-a'bitb)
解断由（一a)知一a≥0，即a≤0，故a一1<0，
=a+6.(ai-bi)(a
.(1-a)[(a-1)2·(-a)]=(1-a)(1-a)-1·(-a)=
+a6+b)=a-b.
(-a).
【答案】(-a)
学习要点2指数函数的图象与性质)
例3(1)函数y=a一1(a>0,a≠1)的图象可能是
A
B
状元笔记
D.
→指数函数过定点、，
令指数为0，x一2=0
(2)若函数f(x)=a-2一2a(a>0,a≠1)的图象恒过定点(xo,
→x=2,对数函数过定
),则函数fx)在[03]上的最小值等于
点，令真数为1.
060

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