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禽中学扶笔
参考答案
高中·数学
参考答案
第一章集合与常用逻辑
(7)√/ab
a+b
第一节集合的概念及运算
一、1.确定性无序性
第二节二次函数与一元二次方程、不等式
2.属于不属于∈
一、1.一个2ax2+bx+c>0(≥0)
3.列举法、描述法、特定记号法
a.x2+bx+c<0(≤0)
二、1.(1){xx∈A且x∈B)
三、2.f(x)g(x)>0f(x)g(x)<0
{xx∈A或x∈B}{xx∈U但x任A}
f(x)g(x)≥0g(x)≠0f(x)g(x)0
2.(1)二三A0=
(2)22
g(x)≠0
AA=
(3)A0U0U
四、1.-cax十b≤cax十b≥c或ax十b-c
3.A∩B=ACA2CcB
第三章函数的概念、基本初等函数（⑩及函数的应用
第二节充分条件与必要条件
第一节函数及其表示
一、任意一个数x唯一确定的数函数自变
一、判断真假真（假）
二、1.充分条件必要条件
量定义域函数值值域
二、1.数学表达式
2.p→qq→p
2.图象
第三节全称量词与存在量词
3.列出表格
一、联结词
三、1.定义域对应关系值域
二、1.全称量词命题
2.定义域对应关系
2.存在量词命题
第二节函数的单调性与最大（小）值
三、存在量词命题全称量词命题
一、1.上升的下降的
第二章不等式
2.增函数或减函数区间D
第一节不等式的基本性质、
二、定义法（作差法或作商法）、图象法、函数的
基本不等式及其应用
运算性质、复合函数的“同增异减”、导数法
一、(1)>0(2)=0(3)<0
四、换元法、配方法、图象法、分离常数法、判别
二、(1)bc(3)>(4)ac>bc
式法、函数单调性
acb+d (6)ac-bd0
第三节函数的奇偶性与周期性
)日名
(8)a">b”(9)a>b
一、f(一x)=一f(x)定义域内任意一个x
三，1)生(2)vad(3d2+6≥2ab
f(-x)=f(x)
二、1.原点y轴
0生>、a66)最小值2v西
2.相同相反
3.和
(6)最大值ab≤（生）ab≤a+b)
4.0f(x)
424
参考答案
平衡水中学状元笔记
三、非零f(x十T)=f(.x)存在一个最小
2.(1)y轴x轴原点(2)x=m
第四节幂函数
3.(1)A倍(2)
a
一、2.奇[0，十00)偶(-0∞，0)
第九节函数模型及其应用
(0,+∞)奇[0，十∞)[0，+∞)
一、2.增增增快慢yx
非奇非偶(0，十∞)(-∞，0)U(0,十∞)
第四章导数及其应用
(-∞，0)U(0,十∞)奇(-∞，0)
第一节导数的概念及运算
(0,+0∞)(1,1)
一、1.平均变化率
第五节指数与指数函数
2.导数
一、1.n次方根
3.导数f(x)y
2.根指数被开方数
4.切线的斜率y一f(xo)=f'(x)(x一xo)
3.aa
二、3.y'。·u'.y对uu对x
二、1.1≠
第二节
导数的应用（一）
2日
一、1.单调递增单调递减
2.常数函数
3.am5.0没有意义
第三节导数的应用（二）
三、1.a+2.a”
3.a'b"
一、极大值极小值极值极值点
四、R(0,十∞)(0,1)增函数减函数
二、f(x)>0f(x)<0f(x)0f(x)>0
第六节对数与对数函数
三、1.最大值最小值
一、1.对数1ogN底数真数
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
2.(1)10lgN(2)elnN01
第一节弧度制及任意角的三角函数
3.台
一、1.旋转逆时针顺时针零角
4.(1)log M+log.N (2)log.M-log.N
2.非负半轴
(3)mlog.M”1ogM
3.坐标轴
n
5.(1)(2)0gb
1
二、1.半径长
log a
logia
四、cos a sina tan a
二、(0，十o∞)R(1,0)增函数
减函数
第五节正弦定理、余弦定理及其应用
第七节函数与方程
四、一解两解一解
一解无解
一、1.f(x)=0实数根交点的横坐标
第六节三角函数与解三角形模型的应用
2.有交点有零点零点函数y=f(x)
一、1.三角函数
二、f(a)·f(b)<0(a,b)(a,b)f(c)=0
2.周期函数拟合
第八节函数的图象及其应用
3.元
二、1.(1)y=f(x+a)右(2)y=f(x)+b
4.h。=htan0
二、1.上方下方商来中学扶笔
第五章三角函数（基本初等函数Ⅱ）、解三角形
高中·数学
第二节
同角三角函数的基本关系及诱导公式
/核心素养展示
课程内容要求
课程标准解读
1.理解同角三角函数的基本关系式：sin2x十
c0s2x=1
sin x=tan x
1.借助单位圆，理解同角三角函数关系式，并能用关系式
cos x
解决实际问题
2.借助单位圆的对称性，利用定义推导出诱
2.借助单位圆，推导诱导公式，并能用诱导公式解决实际
导公式(e士受士π的正弦、余弦、正切)
问题
/核心素养养成
一同角三角函数的基本关系
名师点拨
1,由三角函数的定义，同角三角函数间有以下两个等式：
在利用同角三角函
(1)sin a+cos a=1;
教的平方关系时，若开
方，要特别注意判断衍
(2)sin a=tan a.
号.例如在不知道角a
cos a
所在象很的情况下，已
2.同角三角函数基本关系式的变形
知余弦c0sa求正弦
(1)平方关系的变形：na=1一cosa
sina,开方时一定要注意
(2)商的关系的变形：sina=tana·cosa,cosa=sina
正负号，即sina=
tan a'
士y1-c0sa.
(3)1
-tan'a=1,
1
1
-=1.
cos a
sin'a tan'a
②三角函数的诱导公式
公式
三
四
五
六
状元笔记
角
2kπ十a(k∈Z)
元十a
π一a
→①奇变偶不变中的
2
a
正弦
sin a
sin a
sin a
sin a
奇、偶格的更经士a中的
cos a
cos a
k,而变与不变指的是函
余弦
cos a
-cos a
cos a
cos a
sin a
sin a
数名.若k是奇数，则函画
数名就变，若k是偶
正切
tan a
tan a
tan a
tan a
数，则西数名就不变.特
口诀
奇变偶不变，符号看象限
号看象限，一定要注意先
将角α看成锐角，然后
②诱导公式的规律
利断π士a所在象限，进
三角函数的诱导公式可概括为：奇变偶不变，符号看象限.其中
2
而再判断原函数在该象
“奇变偶不变”中的奇、偶分别是指的奇数倍和偶数倍，变与不变是指
限内的符号.
函数名称的变化.若是奇数倍，则正、余弦互变；若是偶数倍，则函数名
②三角画数求值可
以先借助诱导公式将任
称不变.“符号看象限”是把α当成锐角时，看原三角函数式中的角.
意角化简成锐角，进而
再求解.
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