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第3节　探究平抛运动的特点
(分值：40分)
1.(6分)在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_______________________________________________________________(2分)。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________(2分)来确定的。
(3)
某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是____________________________________________
____________________________________________________________(2分)。
2.(4分)(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，则以下操作合理的是____________(4分)。
A.选用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用图乙装置并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C.选用图丙装置并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的照片以获得平抛运动的轨迹
3.(8分)(2024·四川宜宾高二开学考试)小高同学用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。
(1)为完成本实验，弧形轨道M、N的表面____________(2分)(填“需要”或“不需要”)确保光滑，水平板的表面________(2分)(填“需要”或“不需要”)确保光滑。
(2)符合上述实验条件后，可观察到的实验现象应是________________________(2分)。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是________________(2分)。
4.(8分)在做“探究平抛物体的特点”的实验时：
某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离yOA：yAB：yBC＝________(2分), tOA：tAB：tBC＝________(2分)，这表明竖直方向是初速度为________(2分)的____________(2分)运动。
5.(6分)在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则：
(1)小球在水平方向做________(2分)直线运动，竖直方向做________(2分)直线运动(均选填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)。
(2)小球做平抛运动的初速度大小为________(2分)。
6.(8分)采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
甲
(1)实验时需要下列哪个器材________(2分)。
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器
(2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________(2分)。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是__________________(2分)。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________(2分)。
乙
A. B.
C. D.
第3节　探究平抛运动的特点
1.(1)将小球放置在斜槽末端直轨道上，小球能在任意位置保持静止
(2)重垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的投影点
解析　(1)将小球放在斜槽末端直轨道上任意位置都能静止，表示斜槽末端切线水平。
(2)用重垂线来确定竖直线最准确。
(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的运动轨迹，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的投影点。
2.BD　[是否同时落地，用听声音的方式判断，A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，B正确；从同一高度释放钢球，可保证钢球做平抛运动的初速度相同，C错误；获得了每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，D正确。]
3.(1)不需要　需要　(2)铁球P、Q同时到达水平轨道上的同一位置相碰　匀速直线运动
解析　(1)实验要求两球到达斜槽末端的速度相同即可，所以弧形轨道M、N的表面不需要光滑。实验要验证平抛运动水平方向是否为匀速直线运动，所以水平面板需要确保光滑，确保Q为匀速直线运动才能对比。
(2)实验能观察到的现象是两球在长木板上正好相碰。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
4.1∶3∶5　 1∶1∶1　零　匀加速直线
解析　由轨迹可知，竖直距离yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5∶…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动。
5.(1)匀速　匀加速　(2)
解析　(1)由图知小球在水平方向相同时间通过的位移相同，竖直方向相邻相等时间的位移差相同，则小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体即匀加速直线运动。
(2)根据平抛运动的规律可知l＝gt2，3l＝v0t，解得v0＝。
6.(1)B　(2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
解析　(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。
(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。
(3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3；位移较大时，距离的测量误差较小，故用计算水平速度误差较小，D正确。第3节　探究平抛运动的特点
学习目标　1.知道什么是平抛运动。2.会用实验描绘平抛运动的轨迹。3.会用运动分解的方法分析平抛运动，并能设计实验探究两个分运动的特点。
一、什么是平抛运动
(1)物体以一定的初速度沿________方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在________作用下所做的运动，叫作平抛运动。
(2)平抛运动条件
①初速度沿________方向。
②只受________作用。
二、描绘平抛运动的轨迹
1.实验仪器(如图所示)
2.实验操作
(1)将实验仪器置于桌面，调节调平螺丝，观察________，使面板处于________平面内，卡好定位板。装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于________位置。
(2)在描迹记录纸后衬垫一张复写纸或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在________方向上，纵坐标y轴沿竖直方向________，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的________离开轨道处。
(3)把接球挡板置于最________一格。
(4)将定位板在某一位置固定好。钢球________定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。
(5)将接球挡板________移动一格，重复上述操作方法，得到第二个印迹点，如此继续下移接球挡板，直至________点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。
(6)改变________的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。
3.描绘平抛运动的轨迹
取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用________曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图所示。
4.注意事项
(1)实验中必须调整轨道末端________(将钢球放在轨道末端水平部分，若钢球静止，则轨道末端水平)。
(2)面板必须处于________平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否________。
(3)坐标原点不是轨道的端点，应是钢球出轨道时球心在面板上的投影点。
(4)同一次实验中，钢球每次必须从轨道上________位置由静止释放。
(5)钢球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
三、平抛运动的实验研究
比较平抛运动和自由落体运动
1.探究平抛运动竖直方向的运动规律
(1)实验操作
①如图所示的仪器称为平抛____________。把它固定在________上，B球被弹片夹住，A球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一________。用小锤击打弹片，A球沿水平方向________，________B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动路径，比较它们落地时间的先后。
②保持仪器离地的________不变，改变击打弹片的________，多次重复上面的实验，看看实验结果有什么不同。
③改变仪器离地面的________，再多次重复上面的实验，看结果有什么变化。
(2)实验现象与实验结论
①当我们保持仪器的高度不变，而改变打击弹片的力度，就是改变小球A抛出时的________。比较各次实验结果，可发现各次都与做自由落体运动的小球B同时落地，但各次A球落地点的距离远近不同，这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的________，只影响水平分运动的________。
②当我们改变仪器离地的高度，再多次重复上面的实验，A、B两球仍然是同时落地，这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。
2.由平抛运动的轨迹，分析两分运动的性质
(1)如图(a)记录了钢珠运动时每隔相同的________所处的位置。我们截取图(a)钢珠做平抛运动的部分图像，适当放大，并把钢珠球心的各位置用一条平滑的________连接起来，这就是钢珠做平抛运动的轨迹，如图(a)所示。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图(b)所示。
(2)在图(b)的直角坐标系中，我们把小球各位置的x坐标和y坐标都标示出来，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛运动的小球的两个分运动各个时刻已发生位移的数值。测量沿x方向各段________时间间隔内的位移值，发现Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，可以认为沿x方向的分运动是匀速运动；测量沿y方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Oy1∶y1y2∶y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以认为沿y方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动。
探究一　描绘平抛运动的轨迹
例1 在“探究平抛运动的特点”实验中。
(1)如图所示是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法。
①坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。
A.球心 B.球的上端
C.球的下端
②在此实验中，下列说法正确的是________。
A.斜槽轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.y轴的方向根据重垂线确定
(2)如图是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作中的错误是________。
A.释放小球时初速度不为0 B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。
听课笔记__________________________________________________________
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探究二　平抛运动的实验研究
例2 (2024·四川雅安高一校考)某学习小组探究平抛运动的特点。
(1)采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是________________。
(2)探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间________(填“相等”或“不相等”)；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为________(用h、x和重力加速度g表示)。
听课笔记_____________________________________________________________
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探究三　实验拓展与创新
例3 (2024·四川绵阳高一期中)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做________运动。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做________运动。
(3)下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大________。
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
听课笔记___________________________________________________________
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第3节　探究平抛运动的特点
实验基础梳理
一、(1)水平　重力　(2)①水平　②重力
二、2.(1)重垂线　竖直　水平　(2)水平　向下　中心　(3)上方　(4)紧靠　(5)向下　最低　(6)定位板　3.平滑　4.(1)水平　(2)竖直　竖直　(4)同一
三、1.(1)①竖落仪　铁架台　高度　抛出　同时　②高度　力度　③高度　(2)①初速度　时间　位移　2.(1)时间间隔　曲线　(2)相等
实验探究分析
探究一
例1 (1)①B　②BD　(2)C　(3)B
解析　(1)①用铅笔标注小球最高点确定平抛运动轨迹时，即用小球的最高点来代替整个小球的运动，也就是研究小球最高点的运动情况，所以坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，故B正确。
②斜槽轨道的粗糙程度对小球的平抛运动无影响，A错误；记录的点应适当多一些，可以减小误差，B正确；用平滑曲线把大多数点连接起来，但并不一定是所有点，C错误；y轴的方向即小球做自由落体运动的方向，要根据重垂线确定，D正确。
(2)由照片可判断小球做斜上抛运动，所以实验操作中斜槽末端切线不水平，C正确。
(3)直管上端口应比液面低，只有B符合。
探究二
例2 (1)自由落体运动　(2)相等　x
解析　(1)多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2)O为抛出点，小球做平抛运动，竖直方向有h＝gt，h＋3h＝gt，h＋3h＋5h＝gt；可得tOb＝2tOa＝2，tOc＝3tOa＝3；可得tOa＝tab＝tbc，小球平抛运动的初速度为v0＝＝x。
探究三
例3 (1)自由落体　(2)匀速直线　(3)A
解析　(1)由于两球同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，两个小球相碰，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
(3)小球每次从相同的位置释放，运动到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不会对实验结果造成影响，故A正确；安装斜槽时其末端切线不水平，小球做斜抛运动，使实验误差增大，故B错误；建立坐标系时，应以小球的球心为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使实验误差增大，故C错误；根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点应离原点O较远一些，这样的读取的数值误差较小，故D错误。(共39张PPT)
第3节　探究平抛运动的特点
第一章 抛体运动
1.知道什么是平抛运动。2.会用实验描绘平抛运动的轨迹。3.会用运动分解的方法分析平抛运动，并能设计实验探究两个分运动的特点。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
实验探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
一、什么是平抛运动
(1)物体以一定的初速度沿______方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在______作用下所做的运动，叫作平抛运动。
(2)平抛运动条件
①初速度沿______方向。
②只受______作用。
水平
重力
水平
重力
二、描绘平抛运动的轨迹
1.实验仪器(如图所示)
2.实验操作
(1)将实验仪器置于桌面，调节调平螺丝，观察________，使面板处于______平面内，卡好定位板。装好平抛轨道，使轨道的抛射端处于______位置。
(2)在描迹记录纸后衬垫一张复写纸或打字蜡纸，并用压纸板将它们紧贴固定在面板上。使横坐标x轴在______方向上，纵坐标y轴沿竖直方向______，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的______离开轨道处。
(3)把接球挡板置于最______一格。
重垂线
竖直
水平
水平
向下
中心
上方
(4)将定位板在某一位置固定好。钢球______定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。下落的钢球打在接球挡板上，由于挡板平面向记录面板倾斜，小球将挤压记录纸，留下一个迹点。
(5)将接球挡板______移动一格，重复上述操作方法，得到第二个印迹点，如此继续下移接球挡板，直至______点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。
(6)改变________的位置，即可改变钢球平抛的初速度，重复上述实验操作步骤，便可获得另一系列迹点。
紧靠
向下
最低
定位板
3.描绘平抛运动的轨迹
取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用______曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的小钢球的轨迹图线，如图所示。
平滑
4.注意事项
(1)实验中必须调整轨道末端______ (将钢球放在轨道末端水平部分，若钢球静止，则轨道末端水平)。
(2)面板必须处于______平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否______。
(3)坐标原点不是轨道的端点，应是钢球出轨道时球心在面板上的投影点。
(4)同一次实验中，钢球每次必须从轨道上______位置由静止释放。
(5)钢球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
水平
竖直
竖直
同一
三、平抛运动的实验研究
比较平抛运动和自由落体运动
1.探究平抛运动竖直方向的运动规律
(1)实验操作
①如图所示的仪器称为平抛________。把它固定在________上，B球被弹片夹住，A球放在弹片右边的水平平台上，两球处于同一______。用小锤击打弹片，A球沿水平方向______，______B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动路径，比较它们落地时间的先后。
②保持仪器离地的______不变，改变击打弹片的______，多次重复上面的实验，看看实验结果有什么不同。
③改变仪器离地面的______，再多次重复上面的实验，看结果有什么变化。
竖落仪
铁架台
高度
抛出
同时
高度
力度
高度
(2)实验现象与实验结论
①当我们保持仪器的高度不变，而改变打击弹片的力度，就是改变小球A抛出时的________。比较各次实验结果，可发现各次都与做自由落体运动的小球B同时落地，但各次A球落地点的距离远近不同，这说明平抛物体抛出时的水平初速度的大小不影响在空中运动的______，只影响水平分运动的______。
②当我们改变仪器离地的高度，再多次重复上面的实验，A、B两球仍然是同时落地，这说明做平抛运动的物体沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。
初速度
时间
位移
2.由平抛运动的轨迹，分析两分运动的性质
(1)如图(a)记录了钢珠运动时每隔相同的__________所处的位置。我们截取图(a)钢珠做平抛运动的部分图像，适当放大，并把钢珠球心的各位置用一条平滑的______连接起来，这就是钢珠做平抛运动的轨迹，如图(a)所示。以抛出点为原点，以抛出时初速度方向为x轴正方向，以竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图(b)所示。
时间间隔
曲线
(2)在图(b)的直角坐标系中，我们把小球各位置的x坐标和y坐标都标示出来，分别为x1、x2、x3、x4、x5及y1、y2、y3、y4、y5，它们分别是做平抛运动的小球的两个分运动各个时刻已发生位移的数值。测量沿x方向各段______时间间隔内的位移值，发现Ox1＝x1x2＝x2x3＝x3x4＝x4x5，可以认为沿x方向的分运动是匀速运动；测量沿y方向各段相等时间间隔内的位移值，发现Oy1∶y1y2∶ y2y3∶y3y4∶y4y5≈1∶3∶5∶7∶9，可以认为沿y方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动。
相等
2
实验探究分析
探究二　平抛运动的实验研究
探究一　描绘平抛运动的轨迹
探究三　实验拓展与创新
探究一　描绘平抛运动的轨迹
例1 在“探究平抛运动的特点”实验中。
(1)如图所示是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法。
①坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________。
A.球心 B.球的上端 C.球的下端
②在此实验中，下列说法正确的是________。
A.斜槽轨道必须光滑
B.记录的点应适当多一些
C.用平滑曲线把所有的点连接起来
D.y轴的方向根据重垂线确定
(2)如图是拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作中的错误是________。
A.释放小球时初速度不为0
B.释放小球的初始位置不同
C.斜槽末端切线不水平
(3)如图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是________。
解析　(1)①用铅笔标注小球最高点确定平抛运动轨迹时，即用小球的最高点来代替整个小球的运动，也就是研究小球最高点的运动情况，所以坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球的上端，故B正确。
②斜槽轨道的粗糙程度对小球的平抛运动无影响，A错误；记录的点应适当多一些，可以减小误差，B正确；用平滑曲线把大多数点连接起来，但并不一定是所有点，C错误；y轴的方向即小球做自由落体运动的方向，要根据重垂线确定，D正确。
(2)由照片可判断小球做斜上抛运动，所以实验操作中斜槽末端切线不水平，C正确。
(3)直管上端口应比液面低，只有B符合。
答案　(1)①B　②BD　(2)C　(3)B
探究二　平抛运动的实验研究
例2 (2024·四川雅安高一校考)某学习小组探究平抛运动的特点。
(1)采用如图甲所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。实验发现两球同时落地。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复实验，发现两球仍同时落地。根据该实验现象，可以得出A球在竖直方向的分运动是________________。
(2)探究平抛运动水平分运动的特点时，得到小球平抛运动的轨迹如图乙所示，其中O为抛出点，a、b、c是轨迹上选取的三个点，O与a、a与b、b与c之间的竖直距离分别为h、3h、5h，则小球从O到a、a到b、b到c的运动时间________(填“相等”或“不相等”)；又测得O与a、a与b、b与c之间的水平距离相等均为x，则可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，小球平抛运动的初速度为________(用h、x和重力加速度g表示)。
解析　(1)多次重复实验，发现两球仍同时落地，可知A球竖直方向的运动与B球竖直方向的运动相同，可以得出A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
探究三　实验拓展与创新
例3 (2024·四川绵阳高一期中)三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做________运动。
(2)乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道末端的水平初速度v0相等。现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的物体在水平方向上做________运动。
(3)下列哪个因素不会使“研究平抛物体的运动”实验误差增大________。
A.小球与斜槽之间有摩擦
B.安装斜槽时其末端切线不水平
C.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点
D.根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较近
解析　(1)由于两球同时落地，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。
(2)两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，两个小球相碰，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。
(3)小球每次从相同的位置释放，运动到斜槽末端的速度都相同，所以即使有摩擦力也不会对实验结果造成影响，故A正确；安装斜槽时其末端切线不水平，小球做斜抛运动，使实验误差增大，故B错误；建立坐标系时，应以小球的球心为坐标原点，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使实验误差增大，故C错误；根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点应离原点O较远一些，这样的读取的数值误差较小，故D错误。
答案　(1)自由落体　(2)匀速直线　(3)A
实验能力自测
3
1.在“研究平抛物体的运动”的实验中：
(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是________________________________________________________________。
(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。
(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是___________________________________________
______________________________________________。
答案　(1)将小球放置在斜槽末端直轨道上，小球能在任意位置保持静止　(2)重垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的投影点
解析　(1)将小球放在斜槽末端直轨道上任意位置都能静止，表示斜槽末端切线水平。
(2)用重垂线来确定竖直线最准确。
(3)描绘小球的运动轨迹时应是描绘球心的运动轨迹，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的投影点。
2.在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，则以下操作合理的是________(多选)。
A.选用图甲装置研究平抛物体的竖
直分运动时，应该用眼睛看A、B两
球是否同时落地
B.选用图乙装置并要获得稳定的细
水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直
管上端A一定要低于水面
C.选用图丙装置并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的照片以获得平抛运动的轨迹
答案　BD
解析　是否同时落地，用听声音的方式判断，A错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，B正确；从同一高度释放钢球，可保证钢球做平抛运动的初速度相同，C错误；获得了每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，D正确。
3.(2024·四川宜宾高二开学考试)小高同学用如图所示的实验装置来验证平抛运动的特征：两个完全相同的弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与水平板相切。两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能同时分别从轨道M、N的顶端滑下。
(1)为完成本实验，弧形轨道M、N的表面________(填“需要”或“不需要”)确保光滑，水平板的表面________(填“需要”或“不需要”)确保光滑。
(2)符合上述实验条件后，可观察到的实验现象应是______________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是________________。
答案　(1)不需要　需要　(2)铁球P、Q同时到达水平轨道上的同一位置相碰　匀速直线运动
解析　(1)实验要求两球到达斜槽末端的速度相同即可，所以弧形轨道M、N的表面不需要光滑。实验要验证平抛运动水平方向是否为匀速直线运动，所以水平面板需要确保光滑，确保Q为匀速直线运动才能对比。
(2)实验能观察到的现象是两球在长木板上正好相碰。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明两球在水平方向的运动完全相同，说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
4.在做“探究平抛物体的特点”的实验时：
某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离yOA：yAB：yBC＝________， tOA：tAB：tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的____________运动。
答案　1∶3∶5　 1∶1∶1　零　匀加速直线
解析　由轨迹可知，竖直距离yOA: yAB：yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5∶…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动。
5.在“研究平抛运动”的实验中，根据频闪照片得到小球的运动轨迹如图所示。a、b、c、d为连续拍照记录下的四个位置，其中a为抛出点。已知坐标纸上每个小正方形的边长为l，重力加速度为g，则：
(1)小球在水平方向做_______直线运动，竖直方向做_______直线运动(均选填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)。
(2)小球做平抛运动的初速度大小为________。
6.采用如图甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)实验时需要下列哪个器材________。
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器
(2)(多选)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过
描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，
正确的是________。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
甲
甲
乙
甲
乙
答案　(1)B　(2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1　D
解析　(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。
(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。

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