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章末核心素养提升
一、运动的合成与分解
例1 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.质点的初速度大小为5 m/s
B.质点所受的合外力为1.5 N
C.2 s末质点速度大小为6 m/s
D.2 s内质点的位移大小为9 m
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二、平抛运动规律的应用
例2 如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点(重力加速度为g)。
(1)求A、B间的距离及小球在空中飞行的时间；
(2)从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多少？
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三、平抛运动与体育运动的综合
例3 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气阻力，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)
A.＜v＜L1
B.＜v＜
C.＜v＜
D.＜v＜
四、实验：探究平抛运动的特点
例4 图甲是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当小球P从斜槽末端飞出与挡片相碰时，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H的大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)下列关于实验条件的说法，正确的有________。
A.斜槽轨道末段N端必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.小球P可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
D.小球P每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明________。
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同
D.小球P在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L＝2.5 cm)的纸记录小球P的轨迹，小球平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10 m/s2。则小球P在b点的瞬时速度的大小为v0＝________ m/s。若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为__________(结果以厘米为单位)。
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章末核心素养提升
核心素养提升
例1 A　[根据图乙可知，质点在y方向上做匀速直线运动，速度大小为vy＝ m/s＝4 m/s，则质点的初速度大小为v0＝＝ m/s＝5 m/s，A正确；根据图甲可知，质点在x方向做匀加速直线运动，加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2，根据牛顿第二定律可知，质点所受的合外力为F＝ma＝3 N，B错误；2 s末质点在x方向的分速度大小为vx＝6 m/s，则质点2 s末速度大小为v＝＝ m/s＝2 m/s，C错误；2 s内质点在x方向的分位移大小为x＝·t＝9 m，2 s内质点在y方向的分位移大小为y＝vyt＝8 m，则2 s内质点的位移大小为s＝＝ m＝ m，D错误。]
例2 (1)　　(2)　
解析　(1)小球在空中的飞行时间设为t，则水平方向位移
x＝lABcos 30°＝v0t
竖直方向位移y＝lABsin 30°＝gt2
联立解得t＝，lAB＝。
(2)如图所示，
小球的速度方向平行于斜面时，小球离斜面的距离最大，此时有
tan 30°＝＝
故运动时间t′＝＝
此时小球的水平位移为x′＝v0t′＝
此时小球速度方向的反向延长线交横轴于处，故小球离斜面的最大距离为H＝x′sin 30°＝。
例3 D　[设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好从正中间越过球网。则竖直方向上有3h－h＝gt①
水平方向上有＝v1t1②
由①②两式可得v1＝
设以速率v2发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt③
在水平方向有＝v2t2④
由③④两式可得v2＝
则v的最大取值范围为＜v＜，故选项D正确。]
例4 (1)AC　(2)BC　(3)1.25　(－2.5 cm，－0.312 5 cm)
解析　(1)为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向沿水平方向，斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，B错误；这个实验只验证竖直方向是自由落体运动，水平速度无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放小球，C正确，D错误。
(2)该实验结果可表明小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同，且两小球同时落地，故两小球在空中运动的时间相等，A、D错误，B、C正确。
(3)小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，根据匀变速直线运动的推论可得Δy＝gT2
代入数据解得T＝＝＝ s＝0.05 s
根据公式，可得水平方向的速度为vx＝＝ m/s＝1 m/s
竖直方向的速度为vby＝＝ m/s＝0.75 m/s
则小球P在b点的瞬时速度的大小为v0＝＝1.25 m/s
小球运动到b点的时间为t＝＝ s＝0.075 s
所以，小球运动到b点时，竖直方向的位移为y＝gt2
解得y＝2.812 5 cm
小球运动到b点时，水平方向的位移为x＝vxt
解得x＝7.5 cm
若以a点为坐标原点，则抛出点的坐标为(－2.5 cm，－0.312 5 cm)。(共15张PPT)
章末核心素养提升
第一章 抛体运动
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
核心素养提升
2
A
一、运动的合成与分解
例1 质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.质点的初速度大小为5 m/s B.质点所受的合外力为1.5 N
C.2 s末质点速度大小为6 m/s D.2 s内质点的位移大小为9 m
二、平抛运动规律的应用
例2 如图所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落到B点(重力加速度为g)。
(1)求A、B间的距离及小球在空中飞行的时间；
(2)从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多少？
(2)如图所示，小球的速度方向平行于斜面时，小球离斜面的距离最大，此时有
D
三、平抛运动与体育运动的综合
例3 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气阻力，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　)
四、实验：探究平抛运动的特点
例4 图甲是“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球Q离地面的高度均为H，实验时，当小球P从斜槽末端飞出与挡片相碰时，立即断开电路使电磁铁释放小球Q，发现两小球同时落地，改变H的大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
(1)下列关于实验条件的说法，正确的有________。
A.斜槽轨道末段N端必须水平
B.斜槽轨道必须光滑
C.小球P可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
D.小球P每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
(2)该实验结果可表明________。
A.两小球落地速度的大小相同
B.两小球在空中运动的时间相等
C.小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同
D.小球P在水平方向的分运动是匀速直线运动
(3)若用一张印有小方格(小方格的边长为L＝2.5 cm)的纸记录小球P的轨迹，小球平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度g＝10 m/s2。则小球P在b点的瞬时速度的大小为v0＝________ m/s。若以a点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向下为y轴，则抛出点的坐标为__________(结果以厘米为单位)。
答案　(1)AC　(2)BC　(3)1.25　(－2.5 cm，－0.312 5 cm)
解析　(1)为了保证小球离开斜槽末端时的初速度的方向沿水平方向，斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；斜槽轨道光滑与否对实验没有影响，B错误；这个实验只验证竖直方向是自由落体运动，水平速度无影响，不需要每次水平初速度相同，可以在不同位置释放小球，C正确，D错误。
(2)该实验结果可表明小球P在竖直方向的分运动与小球Q的运动相同，且两小球同时落地，故两小球在空中运动的时间相等，A、D错误，B、C正确。
(3)小球P在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，根据匀变速直线运动的推论可得Δy＝gT2

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