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章末测评验收卷(二)　匀速圆周运动
(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1.(2024·四川乐山高一校考)2023年2月23日，我国首颗超100Gbps容量的高通量卫星“中星26号”成功发射升空，并顺利进入预定轨道。若卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，则卫星绕地球运动过程中的(　　)
线速度不变 角速度不变
加速度不变 向心力不变
2.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为(　　)
μmg
μm μm
3.(2024·广西高二统考学业考试)如图所示为《天工开物》中记载的筒车，它的发明已有两千多年，仍沿用至今。若在水流冲击下水筒随筒车做匀速圆周运动，则水筒上升到最高点时所受合力方向(　　)
竖直向下 竖直向上
水平向左 水平向右
4.如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径RA＝2RB, 当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
RB
5.(2024·广西南宁高一校考期末)如图所示，一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，A、B为杆水平时小球所在的位置，C、D为杆竖直时小球所在的位置，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
小球在C处时，杆对球的作用力不可能为0
小球在A处时，杆对球的作用力沿杆的方向
小球在A处时，杆对球的作用力大小为
小球从D到B过程中，杆对球做的总功为0
6.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比TB∶TA为(　　)
1∶1 1∶2
1∶3 1∶4
7.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中(　　)
绳中一直有拉力，且逐渐最大
物体m一直受到圆盘的摩擦力
物体M一直受到圆盘的摩擦力
物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.(2023·安徽蚌埠高一期末)如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法正确的是(　　)
脱水过程中，衣物中的水是沿半径方向被甩出去的
增大脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
水会从衣物中甩出是因为水受到离心力的缘故
衣物靠近筒壁的脱水效果比靠近中心的脱水效果好
9.(2024·南充高一统考期末)港珠澳大桥总长约55 km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥。如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R＝150 m的圆弧形弯道，总质量m＝1 500 kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v＝72 km/h做匀速圆周运动(汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度)。已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度大小g＝10 m/s2。 则(　　)
汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
汽车过该弯道时的向心加速度大小为3 m/s2
汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N
汽车能安全通过该弯道的最大速度为30 m/s
10.(2024·广西钦州高一统考期中)一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻杆连接小球，图乙是用轻绳连接小球，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
图甲中小球过最高点的最小速度为
图乙中小球过最高点的最小速度为
图甲中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大
图乙中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大
三、实验题(本题共2小题，共17分。)
11.(8分)某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度ω和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根2.5 m长的尼龙细线，一端系一个小钢球；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为0.5 m。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。
(1)为了让小钢球匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙线尽可能水平，此时钩码的质量应该________(2分)小钢球质量。
A.远小于 B.等于 C.远大于
(2)在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验：
①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球做匀速圆周运动的频率应为原来的________(2分)倍。
②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的________(2分)倍。
(3)在该实验中我们主要用到了物理学中的________(2分)。
A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.演绎法
12.(9分)如图甲所示，是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上，力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
(1)该同学采用的实验方法为________(3分)。
A.等效替代法 B.控制变量法 C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出F－v2图线；(3分)
②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________(3分) kg(保留2位有效数字)。
四、计算题(本题共3个小题，共37分。)
13.(9分)(2024·成都双流中学高一校考)一辆小车质量为1 500 kg，分别以10 m/s的速度经过半径为50 m的拱形桥的最高点(如图甲所示)和凹形桥的最低点(如图乙)，g＝10 m/s2，求：
(1)(4分)图甲中车对桥面的压力大小；
(2)(5分)图乙中车对桥面的压力大小。
14.(14分)(2024·四川成都高一期末)如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1 m，BC段长L＝1.5 m。弹射装置将一个质量为0.1 kg的小球(可视为质点)以v0＝3 m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h＝0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小球在半圆轨道上运动时，向心加速度a的大小；
(2)(4分)小球在半圆轨道上运动时，圆管对小球弹力的大小；
(3)(6分)小球落到地面D点时的速度。
15.(14分)(2024·成都石室中学高一校联考期中)如图所示，一根长为5 m的轻质细线，一端系着一个质量为1 kg的小球(可视为质点)另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，g取10 m/s2。求：
(1)(7分)整个系统静止时，小球受到绳子的拉力与圆锥体支持力的大小；
(2)(7分)当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以ω0＝1 rad/s做匀速圆周运动时，小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力的大小。
章末测评验收卷(二)　匀速圆周运动
1.B　[做匀速圆周运动的卫星的线速度大小不变，方向沿切线方向、加速度和向心力方向时刻指向圆心，时刻变化。故B正确。]
2.C　[在最低点，由向心力公式得N－mg＝m，又由滑动摩擦力公式有f＝μN＝μm，选项C正确。]
3.A　[水筒随筒车做匀速圆周运动，匀速圆周运动的合外力指向圆心，故水筒上升到最高点时所受合力方向竖直向下，故A正确。]
4.B　[A和B是用相同材料制成的，靠摩擦传动，边缘线速度相同，则ωARA＝ωBRB ，所以＝ ，对于在A边缘的木块，最大静摩擦力恰好提供向心力，即为mωA2RA＝fmax ，当在B轮上恰要滑动时，设此时半径为R，则有mωR＝fmax ，解得R＝，B正确。]
5.C　[当小球在最高点C处速度刚好等于时，杆与球间的作用力为0，故A错误；小球做匀速圆周运动，在A处杆提供的力在竖直方向与重力平衡，在水平方向要向心力，因此杆对球的作用力一定不沿杆的方向，大小为F＝＝，故B错误，C正确；从D到B过程中，小球机械能增加，杆对小球做正功，故D错误。]
6.C　[设小球的质量都是m，小车突然停止，则B球受到小车前壁的作用力停止运动，对B球有FB＝mg＝10m，小车突然停止，则A球由于惯性，会向前摆动，做圆周运动，对A球有FA－mg＝m，所以FA＝mg＋m＝10m＋20m＝30m，两悬线中的张力之比TB∶TA为1∶3，故C正确。]
7.B　[m的向心力F＝mω2r，当角速度从0开始增大，m由静摩擦力提供向心力，且所受的静摩擦力开始增大；当m受到的摩擦力达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时m靠拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，此时M开始受到圆盘的静摩擦力作用，且随着角速度继续增大，拉力和M受到的圆盘的静摩擦力都逐渐增大；随着角速度继续增大，拉力越大，当拉力和M的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，故B正确。]
8.BD　[脱水过程中，水做离心运动，所以是沿切线方向被甩出去的，选项A错误；增大脱水筒转动速度，水所需向心力变大，离心效果更好，脱水效果会更好，选项B正确；离心力是效果力，不是物体实际受到的力，选项C错误；根据F＝mω2r可知相同转速下，靠近筒壁的衣物需要向心力更大，脱水效果更好，选项D正确。]
9.CD　[汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力作用，故A错误；汽车过该弯道时的向心加速度大小为a＝＝ m/s2＝ m/s2，故B错误；汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为f＝m＝1 500× N＝4 000 N，故C正确；最大静摩擦力提供向心力，有fmax＝m，解得汽车能安全通过该弯道的最大速度为vm＝30 m/s，故D正确。]
10.BD　[图乙中，当小球到达最高点绳子拉力为零时，重力提供向心力，有mg＝m，解得v＝，所以小球过最高点的最小速度为，故B正确；图甲中，小球过最高点时，由于杆能支撑小球，所以小球通过最高点的最小速度为零，故A错误；图乙中，小球过最高点时v≥，则有mg＋F＝m，显然绳子对球的作用力F随着速度增大而增大，故D正确；图甲中，小球在最高点，若v<时，则有mg－F＝m，解得F＝mg－m，轻杆对球的作用力随着速度的增大而减小；小球在最高点，若v>时，则有mg＋F＝m，解得F＝m－mg；轻杆对球的作用力随着速度的增大而增大，故C错误。]
11.(1)C　(2)①0.5　②4　(3)C
解析　(1)小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，细绳的拉力与小钢球的重力的合力提供向心力，此时钩码的质量应该远大于小钢球的质量，尼龙绳才能尽量处于水平，也便于小球的角速度增大，A、B错误，C正确。
(2)①由题意可知Mg＝mω2r，ω＝，圆周的半径r变成原来的4倍，其他条件不变，ω变成原来的0.5倍，由ω＝2πf，解得频率f变成原来的0.5倍。
②由ω＝2πf可知，频率变成原来的2倍，角速度ω变成原来的2倍，小球的质量和小球的圆周半径都不变，由F＝mω2r可知，向心力变成原来的4倍，由平衡条件可得，钩码的个数变成原来的4倍。
(3)实验中主要用到了物理学中的控制变量法，A、B、D错误，C正确。
12.(1)B　(2)①见解析图　②0.19
解析　(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，B正确。
(2)①作出F－v2图线，如图所示。
②根据F＝m知，图线的斜率k＝，取图线上一点(4.0，3.70)，则有＝
代入数据解得m＝0.19 kg。
13.(1)12 000 N　(2)18 000 N
解析　(1)在图甲中，根据牛顿第二定律得mg－N1＝m
解得支持力N1＝mg－m＝12 000 N
根据牛顿第三定律知，图甲中车对桥面的压力大小为12 000 N。
(2)在图乙中，根据牛顿第二定律得N2－mg＝m
解得支持力N2＝mg＋m＝18 000 N
根据牛顿第三定律知，图乙中车对桥面的压力大小为18 000 N。
14.(1)9 m/s2　(2)1.35 N　(3)5 m/s，与初速度方向夹角为53°
解析　(1)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，则有a＝
解得a＝9 m/s2。
(2)小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，圆管支持力为N，则有N2＝(mg)2＋(ma)2
解得N＝ N≈1.35 N。
(3)小球水平抛出后，在竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2
解得t＝0.4 s
落地时竖直方向的速度为vy＝gt＝4 m/s
落地时的速度大小为v＝
解得v＝5 m/s
落地时的速度方向与初速度方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝
解得θ＝53°。
15.(1)8 N　6 N　(2) N　 N
解析　(1)静止时，小球受力平衡，设绳子对小球的拉力为T，圆锥体对小球的支持力为N，由平衡条件得
T＝mgcos 37°，N＝mgsin 37°
解得T＝8 N，N＝6 N。
(2)当小球与圆锥体之间的作用力为零时，即N′＝0，
由牛顿第二定律有mgtan 37°＝mω2lsin 37°
解得ω＝ rad/s>1 rad/s
所以，对小球受力分析如图
则有T′cos 37°＋N′sin 37°＝mg
T′sin 37°－N′cos 37°＝mωlsin 37°
解得T′＝ N，N′＝ N。(共28张PPT)
章末测评验收卷(二)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。)
1.(2024·四川乐山高一校考)2023年2月23日，我国首颗超100Gbps容量的高通量卫星“中星26号”成功发射升空，并顺利进入预定轨道。若卫星绕地球的运动可看作匀速圆周运动，则卫星绕地球运动过程中的(　　)
A.线速度不变 B.角速度不变
C.加速度不变 D.向心力不变
解析　做匀速圆周运动的卫星的线速度大小不变，方向沿切线方向、加速度和向心力方向时刻指向圆心，时刻变化。故B正确。
B
2.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为(　　)
C
3.(2024·广西高二统考学业考试)如图所示为《天工开物》中记载的筒车，它的发明已有两千多年，仍沿用至今。若在水流冲击下水筒随筒车做匀速圆周运动，则水筒上升到最高点时所受合力方向(　　)
A.竖直向下 B.竖直向上
C.水平向左 D.水平向右
A
解析　水筒随筒车做匀速圆周运动，匀速圆周运动的合外力指向圆心，故水筒上升到最高点时所受合力方向竖直向下，故A正确。
B
4.如图所示，相同材料制成的A、B两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径RA＝2RB, 当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘放置的小木块P恰能与轮保持相对静止。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也相对静止，则木块距B轮转轴的最大距离为(　　)
5.(2024·广西南宁高一校考期末)如图所示，一长为l的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动，A、B为杆水平时小球所在的位置，C、D为杆竖直时小球所在的位置，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)
C
6.如图所示，将完全相同的两小球A、B，用长L＝0.8 m的细绳悬于以v＝4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止瞬间，两悬线中的张力之比TB∶TA为(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
C
B
7.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中(　　)
A.绳中一直有拉力，且逐渐最大
B.物体m一直受到圆盘的摩擦力
C.物体M一直受到圆盘的摩擦力
D.物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
解析　m的向心力F＝mω2r，当角速度从0开始增大，m由静摩擦力提供向心力，且所受的静摩擦力开始增大；当m受到的摩擦力达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时m靠拉力和最大静摩擦力的合力提供向心力，此时M开始受到圆盘的静摩擦力作用，且随着角速度继续增大，拉力和M受到的圆盘的静摩擦力都逐渐增大；随着角速度继续增大，拉力越大，当拉力和M的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值，故B正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.(2023·安徽蚌埠高一期末)如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法正确的是(　　)
A.脱水过程中，衣物中的水是沿半径方向被甩出去的
B.增大脱水筒转动角速度，脱水效果会更好
C.水会从衣物中甩出是因为水受到离心力的缘故
D.衣物靠近筒壁的脱水效果比靠近中心的脱水效果好
BD
解析　脱水过程中，水做离心运动，所以是沿切线方向被甩出去的，选项A错误；增大脱水筒转动速度，水所需向心力变大，离心效果更好，脱水效果会更好，选项B正确；离心力是效果力，不是物体实际受到的力，选项C错误；根据F＝mω2r可知相同转速下，靠近筒壁的衣物需要向心力更大，脱水效果更好，选项D正确。
CD
A.汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力和向心力
B.汽车过该弯道时的向心加速度大小为3 m/s2
C.汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4 000 N
D.汽车能安全通过该弯道的最大速度为30 m/s
10.(2024·广西钦州高一统考期中)一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻杆连接小球，图乙是用轻绳连接小球，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)
BD
三、实验题(本题共2小题，共17分。)
11.(8分)某同学设计了一个探究向心力F的大小与角速度ω和半径r之间关系的实验。选一根圆珠笔杆，取一根2.5 m长的尼龙细线，一端系一个小钢球；另一端穿过圆珠笔杆，吊上若干质量相同的钩码，如图所示。调节尼龙细线，使小钢球距圆珠笔杆的顶口(笔尖部)的线长为0.5 m。握住圆珠笔杆，并在该同学头部的上方尽量使小钢球稳定在一个水平面内做匀速圆周运动。
(1)为了让小钢球匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，应该保证圆珠笔杆的顶口尽量光滑，且笔尖上方的尼龙线尽可能水平，此时钩码的质量应该________小钢球质量。
A.远小于 B.等于 C.远大于
(2)在满足上述条件的情况下，该同学做了如下实验：
①保持钩码个数不变，调节水平部分尼龙细线的长度为原来的4倍，此时钢球做匀速圆周运动的频率应为原来的________倍。
②保持水平部分尼龙细线的长度不变，改变钩码的个数，发现此时钢球匀速转动的频率为原来的2倍，此时钩码个数为原来的________倍。
(3)在该实验中我们主要用到了物理学中的________。
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.演绎法
答案　(1)C　(2)①0.5　②4　(3)C
解析　(1)小钢球做匀速圆周运动的向心力大小近似等于悬挂钩码的重力，细绳的拉力与小钢球的重力的合力提供向心力，此时钩码的质量应该远大于小钢球的质量，尼龙绳才能尽量处于水平，也便于小球的角速度增大，A、B错误，C正确。
12.(9分)如图甲所示，是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，做匀速圆周运动的圆柱体放置在水平光滑圆盘上，力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系。
(1)该同学采用的实验方法为________。
A.等效替代法 B.控制变量法
C.理想化模型法
(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如表所示：
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点。
①作出F－v2图线；
②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________ kg(保留2位有效数字)。
答案　(1)B　(2)①见解析图　②0.19
解析　(1)实验中研究向心力和速度的关系，保持圆柱体质量和运动半径不变，采用的实验方法是控制变量法，B正确。
(2)①作出F－v2图线，如图所示。
v/(m·s－1) 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
F/N 0.88 2.00 3.50 5.50 7.90
四、计算题(本题共3个小题，共37分。)
13.(9分)(2024·成都双流中学高一校考)一辆小车质量为1 500 kg，分别以10 m/s的速度经过半径为50 m的拱形桥的最高点(如图甲所示)和凹形桥的最低点(如图乙)，g＝10 m/s2，求：
(1)图甲中车对桥面的压力大小；
(2)图乙中车对桥面的压力大小。
答案　(1)12 000 N　(2)18 000 N
14.(14分)(2024·四川成都高一期末)如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径R＝1 m，BC段长L＝1.5 m。弹射装置将一个质量为0.1 kg的小球(可视为质点)以v0＝3 m/s的水平初速度从A点射入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h＝0.8 m，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
(1)小球在半圆轨道上运动时，向心加速度a的大小；
(2)小球在半圆轨道上运动时，圆管对小球弹力的大小；
(3)小球落到地面D点时的速度。
答案　(1)9 m/s2　(2)1.35 N　(3)5 m/s，与初速度方向夹角为53°
15.(14分)(2024·成都石室中学高一校联考期中)如图所示，一根长为5 m的轻质细线，一端系着一个质量为1 kg的小球(可视为质点)另一端固定在光滑圆锥体顶端，圆锥顶角的一半θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，g取10 m/s2。求：
(1)整个系统静止时，小球受到绳子的拉力与圆锥体支持力的大小；
(2)当小球随圆锥体围绕其中心轴线一起以ω0＝1 rad/s做匀速圆周运动时，小球受到绳子的拉力与圆锥体的支持力的大小。

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