资源简介

第2节　万有引力定律
(分值：100分)
选择题1～8题，10～11题，每小题7分，共70分。
对点题组练
题组1　万有引力定律的建立
1.(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法，正确的是(　　)
太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
太阳对行星的引力是由实验得出的
太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
题组2　万有引力定律的理解
2.浩瀚的宇宙中，大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外距离地球最近的星系。已知大麦哲伦云的质量为M1，小麦哲伦云的质量为M2，它们之间的距离为r，引力常量为G，则它们之间的万有引力大小为(　　)
G G
G G
3.北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。火箭飞行过程中，在离地面高h处时宇航员所受地球的万有引力减少到发射时的一半。将地球视为均匀球体，地球半径为R，则h与R的关系正确的是(　　)
h＝(－1)R h＝R
h＝R h＝2R
4.中国空间站轨道高度为400～450千米，地球半径约为6 370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的(　　)
0.9倍 0.25倍
0.1倍 0.01倍
5.(多选)要使两物体间的万有引力减小到原来的，下列办法可以采用的是(　　)
使两物体的质量各减小一半，距离不变
使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变
使两物体间的距离增大为原来的2倍，质量不变
使两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的
题组3　万有引力与重力的关系
6.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　)
物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
赤道处的角速度比南纬30°大
地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
7.(2024·四川绵阳高一统考期中)火星半径是地球半径的，火星的质量是地球的，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度为(　　)
g g
g g
综合提升练
8.(2024·江西南昌高一期中)假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的半径为(　　)
9.(10分)(2024·四川资阳高一校考)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。试求：悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比？
10.2022年6月，我国神舟十四号载人飞船成功发射，在飞船发射过程中，用h表示飞船与地球表面的距离，F表示它受到的地球引力，下图能够正确描述F随h变化关系的图像是(　　)
A B
C D
11.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月∶s地约为(　　)
9∶4 6∶1
3∶2 1∶1
12.(10分)火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的(在地球表面的重力加速度g取10 m/s2)，那么：
(1)(5分)地球表面上质量为50 kg的航天员在火星表面上受到的重力是多少？
(2)(5分)若航天员在地球表面能跳1.5 m高，那他在火星表面能跳多高？
培优加强练
13.(10分)(2024·四川成都高一石室中学校考期末)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，求：
(1)(5分)m对M的万有引力大小；
(2)(5分)现从M中挖去半径为的球体(两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切)，如图所示，则剩余部分对m的万有引力大小。
第2节　万有引力定律
1.AD　[行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的引力提供，故A正确；太阳对行星的引力F＝G与太阳的质量和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离平方成反比，故B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的，不是由实验得出的，故C错误，D正确。]
2.A　[根据万有引力定律可知大麦哲伦云和小麦哲伦云之间的万有引力大小为F＝G，故A正确。]
3.A　[由万有引力定律F＝G，可知在地球表面处，宇航员所受万有引力为F＝G，在离地面高为h处的万有引力为F′＝G，由题意可知F＝2F′，解得h＝(－1)R，A正确。]
4.A　[设地球半径为R，空间站距地面高度为h，航天员的质量为m，地球质量为M，在地球表面时，有F1＝，在空间站时F2＝，代入数据可得≈0.9，故A正确。]
5.ABC　[由万有引力定律F＝G可知，A、B、C选项中两物体间的万有引力都将减小到原来的，而D选项中两物体间的万有引力保持不变，故A、B、C正确。]
6.A　[由F＝G可知，若地球看成球形，则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等，除两极外，此引力的一个分力是物体的重力，另一个提供物体随地球自转所需的向心力，D错误；在赤道上，向心力最大，重力最小，A正确；地球各处的角速度均等于地球自转的角速度，B错误；地球上只有两极和赤道上的物体向心加速度指向地心，其他位置的向心加速度均不指向地心，C错误。]
7.B　[星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即mg＝G，得g＝；在火星和地球都有这个关系，所以＝·＝×4＝，故B正确。]
8.A　[在地球两极有G＝mg0，在赤道上有G－mg＝mR，解得R＝，故A正确。]
9.9∶2
解析　悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据F＝
可得＝∶＝。
10.D　[设地球半径为R，根据万有引力定律可得月球对探测器的引力为F＝，可知F随h的增大而减小，但不是线性关系，故D正确。]
11.A　[对于处在星球表面的物体，其所受的重力近似等于万有引力，由G＝mg，代入数据可解得＝；又由平抛运动的规律可知s＝vt，t＝，整理得s＝v，则s月∶s地＝9∶4，故A正确。]
12.(1)222.2 N　(2)3.375 m
解析　(1)在地球表面有mg＝G，得g＝G
同理，在火星上有g′＝G
即g′＝＝＝g＝ m/s2
航天员在火星上受到的重力
G′＝mg′＝50× N≈222.2 N。
(2)在地球表面航天员跳起的高度H＝
在火星表面航天员跳起的高度h＝
综上可知，h＝H＝×1.5 m＝3.375 m。
13.(1)G　(2)
解析　(1)由万有引力定律知球体与质点之间的万有引力
F1＝G＝G。
(2)完整球体的质量M＝ρ×πR3
挖去的小球质量
M′＝ρ×π＝ρ×πR3＝
被挖掉的小球与质点之间的万有引力
F2＝G＝G＝G
故剩余部分对质点的万有引力F＝F1－F2＝。第2节　万有引力定律
学习目标　1.理解太阳与行星间引力的存在，根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。2.掌握万有引力表达式的适用条件及应用。
知识点一　万有引力定律的建立
(1)成熟的苹果加速落地，是什么力起到改变其速度大小的作用？
(2)月球绕地球做匀速圆周运动，是什么力起到改变其速度方向的作用？
(3)猜测这两种力是否为同种性质的力？
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
1.行星与太阳间的引力
行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动。设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r。
天文观测测得行星公转周期为T，则
向心力F＝m＝________①
开普勒第三定律：＝k②
由①②得：F＝________③
由③式可知太阳对行星的引力F∝________
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′∝
则行星与太阳间的引力F∝________
写成等式F＝________，式中G为比例系数，与太阳、行星都无关。
2.月—地检验
(1)猜想：地球与月球之间的引力
F地对月＝G
根据牛顿第二定律a＝＝________
地面上苹果自由下落的加速度
g＝＝
由于r＝60R，所以＝＝。
(2)验证：①苹果自由落体加速度g＝9.8 m/s2
②月球中心距地球中心的距离r＝3.8×108 m
月球公转周期T＝27.3 d≈2.36×106 s
则a＝r＝________ m/s2(保留2位有效数字)
＝________(数值)≈________(比例)。
(3)结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从________的规律。
【思考】
(1)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，这种说法是否正确？
(2)行星围绕太阳近似做圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，这种说法是否正确？
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
例1 (2024·江苏无锡高一月考)1665年，牛顿研究“是什么力量使得行星围绕太阳运转”的问题。若把质量为m的行星运动近似看作匀速圆周运动，运用开普勒第三定律＝k，则可推得(　　)
A.行星受太阳的引力为F＝k
B.行星受太阳的引力都相同
C.行星受太阳的引力F＝
D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大
听课笔记____________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
训练1 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)
A.太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关
B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力知识点二　万有引力定律的理解
1.万有引力定律
(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的________，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成________，与这两个物体之间的距离的________成________。
(2)表达式：F＝G。
2.引力常量
(1)测定：在1798年，英国物理学家________利用________实验较精确地测出引力常量。
(2)数值：国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为G＝6.672(10)×10－11 N·m2/kg2，通常可以取G＝____________。
3.对万有引力定律的理解
(1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。
(4)适用条件
①两个质点间的相互作用。
②一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离。
③两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离。
角度1　万有引力定律的理解
例2 (多选)(2024·广西百色高一校考期中)对于万有引力定律的表述式F＝，下面说法正确的是(　　)
A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B.当m1与m2一定时，随着r的减小，万有引力逐渐增大，当r→0时，万有引力F→∞
C.m1与m2受到的引力是一对平衡力
D.m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反，互为作用力和反作用力
角度2　万有引力的计算
例3 某物体在地球表面时，受到地球的引力为F，若此物体受到地球的引力减小为，则该物体距离地面的高度应为地球半径的(　　)
A.3倍 B.2倍
C.倍 D.倍
听课笔记___________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
训练2 (2024·成都三中校考期中)若使两质点间的万有引力减小为原来的，下列办法可采用的是(　　)
A.使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变
B.使两质点的质量都减半，间距减为原来的
C.使其中一质点的质量减为原来的，间距不变
D.使两质点的质量和间距都减为原来的
知识点三　万有引力与重力的关系
假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果将地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。
(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？
(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
1.地球表面处重力与万有引力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示。
(1)物体在一般位置(不在赤道和两极)时，F向＝mω2r，F′、F引、G不在同一条直线上。
(2)当物体在两极时：F′＝0，G＝F引，重力达到最大值Gmax＝G。
方向与引力方向相同，指向地心。
(3)当物体在赤道上时：
F′＝mω2R最大，此时重力最小
Gmin＝G－mω2R
方向与引力方向相同，指向地心。
(4)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力G在增大，重力加速度增大。因为除两极和赤道外，F′、F引、G不在一条直线上，重力G与万有引力F引方向有偏差，重力大小mg2.重力与高度的关系
若距离地面的高度为h，则mg′＝G(R为地球半径，g′为离地面h高度处的重力加速度)。在同一纬度，距地面越高，重力加速度越小。
3.特别说明
(1)重力是由于地球吸引而使物体受到的力，但重力不是地球对物体的引力。
(2)在忽略地球自转的情况下，认为mg＝G。
角度1　赤道与两极重力的差异
例4 在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体，测量出地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为Δg，已知地球半径为R，则地球自转的周期T为(　　)
A. B.
C.2π D.π
听课笔记_______________________________________________________
__________________________________________________________________
角度2　地面上空的重力
例5 2020珠峰高程测量登山队于北京时间5月27日上午11时整，成功登顶珠峰，人类首次在珠峰峰顶开展重力测量。如果忽略地球自转的影响，测得一个物体在峰底的重力为G1，在峰顶的重力为G2，峰底离地心的距离为R，则峰顶到峰底的高度为(　　)
A.R B.R
C.R D.R
听课笔记___________________________________________________________
__________________________________________________________________
随堂对点自测
1.(万有引力定律的建立)(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的
C.在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的
D.在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的
2.(万有引力定律的理解)(多选)下列关于万有引力的说法正确的是(　　)
A.卡文迪许测出了引力常量G
B.对于质量分布均匀的球体，公式F＝中的r指两球心之间的距离
C.因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力
D.设想把一物体放到地球的中心(地心)，则该物体受到地球的万有引力无穷大
3.(万有引力定律的应用)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为(　　)
A.G B.G
C.G D.G
4.(万有引力与重力的关系)(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是(　　)
A.放在赤道地面上物体的重力不变 B.放在两极地面上物体的重力不变
C.放在赤道地面上物体的重力减小 D.放在两极地面上物体的重力增加
第2节　万有引力定律
知识点一
导学　提示　(1)地球的吸引力　(2)地球的吸引力　(3)是
知识梳理
1.mr　4π2k　　　G　
2.(1)　(2)②2.7×10－3　2.8×10－4　　(3)相同
[思考]
提示　(1)不正确，二者是相等关系。
(2)正确。
例1 C　[行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，可得F＝mr，结合开普勒第三定律T2＝，可得F＝，故A错误，C正确；由F＝可知，引力F与距离r和行星的质量m有关，行星受太阳的引力不一定相同；m越大，F不一定越大，则质量越大的行星受太阳的引力不一定越大，故B、D错误。]
训练1 BD　[根据F＝G可知，F与行星质量m、太阳质量m太和轨道半径r均有关，选项A错误；根据F＝G知，太阳对同一行星的引力，r越小，F越大，r越大，F越小，选项B正确；太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是作用力和反作用力，大小相等，选项C错误；通常的研究中，行星绕太阳的运行轨道可近似看成圆轨道，其向心力由太阳对行星的引力提供，选项D正确。]
知识点二
1.(1)引力　正比　平方　反比　2.(1)卡文迪许　扭秤　(2)6.67×10－11 N·m2/kg2
例2 AD　[公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；当m1与m2一定时，随着r的减小，万有引力逐渐增大，当r→0时，物体不能视为质点，万有引力定律公式不适用，故B错误；m1与m2受到的引力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故C错误，D正确。]
例3 B　[根据万有引力定律表达式可得F＝G，其中r为物体到地球中心的距离，某物体在地球表面，受到地球的引力为F，此时r＝R，若此物体受到地球的引力减小为，根据F＝G可得出此时物体到地球中心的距离为r′＝3R，所以该物体距离地面的高度应为地球半径的2倍，A、C、D错误，B正确。]
训练2 C　[根据万有引力定律，可知质点间的万有引力大小为F＝G，使两质点间距离增为原来的4倍，质量不变，则万有引力减小为原来的，故A错误；使两质点的质量都减半，间距减为原来的，则万有引力保持不变，故B错误；使其中一质点的质量减为原来的，间距不变，则万有引力减小为原来的，故C正确；使两质点的质量和间距都减为原来的，则万有引力保持不变，故D错误。]
知识点三
导学　提示　 (1)在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应的地球半径指向地心。
(2)由于地球自转的影响，该人在各地点所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。
例4 C　[设地球的质量为M，物体的质量为m，地球两极处的重力加速度为g，赤道处的重力加速度为g′，在地球两极处有＝mg，在赤道处有＝mg′＋mR，又有Δg＝g－g′，联立解得T＝＝2π，故A、B、D错误，C正确。]
例5 B　[如果忽略地球自转的影响，在峰底时满足G1＝G，在峰顶时满足G2＝G，联立解得h＝R，B正确。]
随堂对点自测
1.AB　[公式F＝m中是行星做圆周运动的加速度，这个关系式实际是牛顿第二定律，也是向心力公式，能通过实验验证，A正确；v＝表示在匀速圆周运动中，一个周期过程中运动轨迹的弧长与时间的比值即线速度，B正确；开普勒第三定律＝k是无法在实验室中得到验证的，是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记录时发现的，C、D错误。]
2.AB
3.A　[根据万有引力定律可知，地球对卫星的万有引力为F＝G＝G，故A正确。]
4.BC　[地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，B正确，D错误；而对于放在赤道地面上的物体，有F＝mg＋mω2r，物体受到的万有引力不变，ω增大，mg减小，A错误，C正确。](共53张PPT)
第2节　万有引力定律
第三章 万有引力定律
1.理解太阳与行星间引力的存在，根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。2.掌握万有引力表达式的适用条件及应用。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　万有引力定律的理解
知识点一　万有引力定律的建立
知识点三　万有引力与重力的关系
知识点一　万有引力定律的建立
(1)成熟的苹果加速落地，是什么力起到改变其速度大小的作用？
(2)月球绕地球做匀速圆周运动，是什么力起到改变其速度方向的作用？
(3)猜测这两种力是否为同种性质的力？
提示　(1)地球的吸引力　(2)地球的吸引力 (3)是
1.行星与太阳间的引力
2.月—地检验
2.7×10－3
2.8×10－4
相同
【思考】
(1)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，这种说法是否正确？
提示　不正确，二者是相等关系。
(2)行星围绕太阳近似做圆周运动，太阳对行星的引力提供向心力，这种说法是否正确？
提示　正确。
C
BD
训练1 (多选)关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是(　　)
A.太阳与行星间的引力只与太阳与行星的质量有关
B.行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星绕太阳的椭圆轨道可近似看成圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
知识点二　万有引力定律的理解
1.万有引力定律
(1)内容：任何两个物体之间都存在相互作用的______，引力的大小与这两个物体的质量的乘积成______，与这两个物体之间的距离的______成______。
引力
正比
平方
反比
2.引力常量
(1)测定：在1798年，英国物理学家__________利用______实验较精确地测出引力常量。
(2)数值：国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为G＝6.672(10)×10－11 N·m2/kg2，通常可以取G＝__________________。
卡文迪许
扭秤
6.67×10－11 N·m2/kg2
3.对万有引力定律的理解
(1)普遍性：宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力。
(2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
(3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。
(4)适用条件
①两个质点间的相互作用。
②一个均匀球体与球外一个质点间的相互作用，r为球心到质点的距离。
③两个质量均匀的球体间的相互作用，r为两球心间的距离。
AD
解析　公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；当m1与m2一定时，随着r的减小，万有引力逐渐增大，当r→0时，物体不能视为质点，万有引力定律公式不适用，故B错误；m1与m2受到的引力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故C错误，D正确。
B
C
知识点三　万有引力与重力的关系
假如某个人做环球旅行，可能到达地球的任何地点，如果将地球看成标准的球体，那么该人分别位于赤道上某点、北半球的某点、南半球的某点、北极点、南极点等不同地点。
(1)该人在各地点所受的万有引力有什么关系？
(2)该人在各地点所受的重力有什么关系？
提示　 (1)在各地点所受的万有引力大小相等，方向沿对应的地球半径指向地心。
(2)由于地球自转的影响，该人在各地点所受的重力大小不一定相等，方向也不一定指向地心。
1.地球表面处重力与万有引力的关系：除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力。地球对物体引力的一个分力F′提供向心力，另一个分力为重力G，如图所示。
2.重力与高度的关系
3.特别说明
C
角度1　赤道与两极重力的差异
例4 在地球上不同的地方，重力加速度大小是不同的。若把地球看成一个质量分布均匀的球体，测量出地球两极处的重力加速度与赤道处的重力加速度之差为Δg，已知地球半径为R，则地球自转的周期T为(　　)
B
角度2　地面上空的重力
例5 2020珠峰高程测量登山队于北京时间5月27日上午11时整，成功登顶珠峰，人类首次在珠峰峰顶开展重力测量。如果忽略地球自转的影响，测得一个物体在峰底的重力为G1，在峰顶的重力为G2，峰底离地心的距离为R，则峰顶到峰底的高度为(　　)
随堂对点自测
2
AB
1.(万有引力定律的建立)(多选)下列说法正确的是(　　)
AB
2.(万有引力定律的理解)(多选)下列关于万有引力的说法正确的是(　　)
A
3.(万有引力定律的应用)一颗人造卫星在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，卫星的质量为m，卫星离地面高度为h，引力常量为G，则地球对卫星的万有引力大小为(　　)
BC
4.(万有引力与重力的关系)(多选)假如地球自转角速度增大，关于物体所受的重力，下列说法正确的是(　　)
A.放在赤道地面上物体的重力不变
B.放在两极地面上物体的重力不变
C.放在赤道地面上物体的重力减小
D.放在两极地面上物体的重力增加
解析　地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，在两极，物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，B正确，D错误；而对于放在赤道地面上的物体，有F＝mg＋mω2r，物体受到的万有引力不变，ω增大，mg减小，A错误，C正确。
课后巩固训练
3
AD
题组1　万有引力定律的建立
1.(多选)下列关于太阳对行星的引力的说法，正确的是(　　)
A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成正比
C.太阳对行星的引力是由实验得出的
D.太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
对点题组练
A
题组2　万有引力定律的理解
2.浩瀚的宇宙中，大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外距离地球最近的星系。已知大麦哲伦云的质量为M1，小麦哲伦云的质量为M2，它们之间的距离为r，引力常量为G，则它们之间的万有引力大小为(　　)
A
3.北京时间2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。火箭飞行过程中，在离地面高h处时宇航员所受地球的万有引力减少到发射时的一半。将地球视为均匀球体，地球半径为R，则h与R的关系正确的是(　　)
A
4.中国空间站轨道高度为400～450千米，地球半径约为6 370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的(　　)
A.0.9倍 B.0.25倍 C.0.1倍 D.0.01倍
ABC
A
题组3　万有引力与重力的关系
6.地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有(　　)
A.物体在赤道处受到的地球引力等于两极处，而重力小于两极处
B.赤道处的角速度比南纬30°大
C.地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大
D.地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力
B
A
9.(2024·四川资阳高一校考)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。试求：悬停时，“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比？
D
10.2022年6月，我国神舟十四号载人飞船成功发射，在飞船发射过程中，用h表示飞船与地球表面的距离，F表示它受到的地球引力，下图能够正确描述F随h变化关系的图像是(　　)
A
11.已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月∶s地约为(　　)
A.9∶4 B.6∶1 C.3∶2 D.1∶1
培优加强练
13.(2024·四川成都高一石室中学校考期末)有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，求：
(1)m对M的万有引力大小；
解析　(1)由万有引力定律知球体与质点之间的万有引力

展开更多......

收起↑