资源简介

新高考学科基地秘卷（一·）
数学
、选搔题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小避给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.已知集合M={0,1,2,4},N={y|y=2,x∈M}:则∩N等于
A{1,2}
B.{0,1g2
C.1,2,4}
).{0,1,2,4}
2。已知向量g一(-1，)，五=(2,1)，若a∥b则
()
A.n1=-1
B.m-1
C.十2=0
D.2一n=0
3.若随机变量服从正态分布N(02),若P(X一0.1)=P(X0.2)-0.8.则()
A。P(0.10.2)=0.2
B.P(0X01)=0.4
P(-0.2X0.1)-0.7
D.P一0,2X-0.1)=0.3
4.已知等差数列{a的前n项和为Sa,若a1十us=A,a3十以8一2，则S8等于
入终
B.12
.13
ID.25
s.点P到直线11：2x一y=0和13：2x一y一0的距离之积为4，记P的轨迹为曲线E,则
AE是两条互相垂直的自线
B.E是焦点在x轴上的双曲线
C。E是两条离心率均为5的双曲线
D.E上的点与原点之间的距离不小于5
6.若函数y=sinx十入cosx(a∈R)的图象向左平移号个单位长度后，得到函数y一六sinx十
c0sx的图象，则入的值为
A2-￥3
B.3
C.1+3
D.2+3
.已知圆柱和圆台的高和体积都相等，若圆柱的底面圆半径为？，圆台的上、下底面圆半径分
别为r1产：则
A2r=r:十r2
。2rr1十r
C.r2=71r8
D.r2rire
l0ge(1十ax）,x0,
8.已知函数f(x)=
若关于x的方程f(x)=2x恰有两个不同的根，则
f(x-1),x0,
实数8的取值范阁是
A.[-15,-3)
B.(-15,-3]
.[-63,-15）
D.(-63,-15]
新高考学科基地秘卷（一）一1
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项将合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知复数之：和心2在复平面内对应点Z1和Z:,且满足|1一1，之=z1,则
A.这2=1
,x子=一x克
C.Z:Z:=1
D.Oz⊥0z
10,在正方体ABCD-A1B:C1D1中，P为棱：上的动点（不色括两个端点），过点P作平
而，使得PC⊥平面《，调
()
A.AB1⊥平雨a
B.B:D1∥平面《
C.平面A(1A1平面a
).平面CB1D平面
1.已知定义在R上的两数f(x),日f1)=2若了红y)=2f()f(y)一f(y),期
1,f(0)-1
B.f(x》是偶函数
C,f(x+3)是奇函数
D.f(2024)=-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.(x十y)(x一y)的展开式中，x4y3的系数为
(用数字作答)
13.设集合A={1,2,3,4},B=2:3,4},从1取两个数按从小到大排成一个两位数a,从B
巾取两个数按从小到大排成一个两位数b,则ab的概率为
14,在△ABC.中，若BC=AC·sin∠ACB,则sim∠BAC的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.（13分)2021年7月26日至8月11口，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，中
国体育健儿们在赛场上奋力拼搏，取得骄入战绩为弘扬更快、更高、更强、史团结”的奥
运精神，以及中国运动员们展现的“和谐、包容、坚制不拔”一巾国传统文化的精髓，某校
举办奥运知识竞赛比赛的题旦包括“奥运会历史”“中国历届奥运成绩”两个板块，每个板
块4个题目，每位参加比赛的同学首先从“奥运会历更“板块中随机抽取2题依次回答：然
后从“中国历届奥运成绩”板块中随机抽取2题依次回答，至少答对3题者获得奖品一份.
已知甲同学能正确回答“奥运会所史”板块中的2题，能正确回答“中国历届奥运成绩”板
块中每题的概率为0,8，且回答每题相互独立
(1)记X为甲答对题数，求的分布列；
(2)已知甲获得一份奖品求甲4题全部答对的概率。
新高考学科基地秘卷（一）·2参芳答案
新高考学科基地秘卷（一）
参考答案及讲评建议
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.【答案】C
【解析】因为N={yy=2,x∈M}={1,2,4,16},M∩N={1,2,4},故选C.
2.【答案】A
【解析】因为a∥b,所以一1×1一n=0,即mm=一1.故选A.
3.【答案】C
解桥】因为P(X≤0,2)=0.8，所以P(X>0.2)=208=01.因为P(X>0.1D=P(X<
-0.1)=1-0.8=0.2,所以P(0.1P0.10.1)=0.3,所
以B错误；因为P(-0.2X≤0.1)=P(|X|≤0.2)-P(0.1所以C正确.故选C
4.【答案】B
【解析】因为a1十a6=4,a3十ag=2,相加得(a1十a6)十(a3十a8)=2(a1十a8)=6,即a1十
a6=3,所以S。=a1a“X8=12.故选B
2
5.【答案】D
【解析】设P(y),则2十y×2=4,整理得
x6 yo
520
=1,所以点P的轨
5
√5
迹为后1和-号1故选D
y2 x2
6.【答案】A
【解折】了(k十)=m(x+号）十Aos(十）=12mx+2osx,由
1一3入=λ，
2
解得λ=2一√3.故选A.
+入=1，
2
7.【答案】B
【解析】设圆台和圆柱的高为，则号（i十十1，)h=rh,所以2=专(r+ri十
r1r2.因为4r2-(r1十r2)2=3[(4ri+4r+4r1r2)-(3ri+3ri+6r1r2]=3(r1-r2)2>0,
所以B正确，A,C错误.又2r>r1十r2>2√r1r2,所以r2>r1r2,所以D错误.故选B.
8.【答案】B
1=2
【解析】因为1十ax>0对任意x<0恒成立，所以a<0.
当a<0时，f(x)在（一oo,0)上单调递减，且当x∈[一1，
f(x)
0)时，f(x)∈(0，log2(1一a)门，要使得关于x的方程
f(x)=2x恰有两个不同的根，则函数的图象与直线
y=2x恰有两个交点，如图，所以2×1≤1og2(1一a)<
2×2,4≤1-a<16,解得-15(第8题)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.【答案】ABD
【解析】对于A,|x2|=i这1|=|i×z1|=1,所以A正确；设21=cos0十isin0,则z2=
-sin0+icos0,对于B,因为x+x号=(cos0+isin0)2+(-sin0+icos0)2=(cos20-sin0+
isin29)+(sinm0-cos20-isin29)=0,所以B正确：对于C和D,因为OZ·OZ2=(cos0,sin0)·
(-sin0,cos0)=0,所以OZ⊥OZ,所以D正确：因为1Z1Z12=0Z2-OZ12=OZ2+
2OZ1·OZ2十OZ22=2,所以|Z1Z2|=2,所以C错误.故选ABD,
10.【答案】BC
【解析】对于A,若AB1⊥a,因为PC⊥a,所以AB,∥PC1,
D
因为AB:∥DC1,所以DC:∥PC,矛盾，所以A错误；对于B,
因为B1D1⊥平面AC1,所以B,D:⊥PC1,因为PC1⊥a,且
BD1中a,所以B1D1∥a,所以B正确；对于C,因为PC1C平面
AC1,且PC1⊥a,所以平面AC1⊥a,所以C正确；对于D,若平面
CB1D1∥a,因为PC1⊥a,所以PC1⊥平面CB1D1,又AC1⊥平
(第10题)
面CB,D1,矛盾，所以D错误.故选BC
11.【答案】ABD
【解析】令x=y=0,得f(0)=f(0),所以f(0)=0或f(0)=1,若f(0)=0,令x=1,y
0,得f(1)=f(1)f(0)=0,矛盾，所以f(0)=1,所以A正确：令x=0,得f(y)+f(-y)
2f(0)f(y)=2f(y),所以f(-y)=f(y),所以B正确；令y=1,得f(x+1)+f(x-1)
f(x),所以f(x+1)=f(x)-f(x-1),所以f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)
一2

展开更多......

收起↑