资源简介 第3节 动能 动能定理(分值：100分)选择题1～10题，每小题8分，共80分。对点题组练题组1 对动能、动能定理的理解1.甲、乙两物体质量相等，若它们的速度之比为1∶2，则它们的动能之比为( )1∶2 2∶11∶4 4∶12.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它的动能Ek随着位移x的变化而改变，下列Ek－x图像正确的是( )A BC D3.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的说法是( )如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化物体的动能不变，所受合外力必定为零4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )力F对甲物体做功多力F对甲、乙两个物体做的功一样多甲物体获得的动能比乙大甲、乙两个物体获得的动能相同题组2 动能定理的简单应用5.在光滑水平面上，质量为4 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的外力使它停下来，则该外力对物体做的功是( )16 J －8 J－4 J 06.(2024·四川高一统考期末)一质量为m的小球(小球视为质点)以初速度v0在水平轨道上自由滑行，最后停止在水平轨道某处，则整个过程小球克服摩擦力做功为( )mv mvμmgs 2μmgs7.(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )手对物体做功12 J 合力做功2 J合力做功12 J 物体克服重力做功10 J综合提升练8.如图所示，将质量为m的小物体放在半径为R的光滑固定圆轨道的A点，用水平恒力F＝3mg将物体由静止从A点推到B点。已知重力加速度大小为g，则小物体运动到B点的速度大小为( )02 39.一辆质量为m、速度为v的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行，滑行时受到阻力的大小为F，则汽车滑行的最大距离为( )10.(2022·全国甲卷，14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )11.(10分)一个人站在距地面20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以v0＝12 m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10 m/s2，求：(1)(3分)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)(3分)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)(4分)若石块落地时的速度大小为22 m/s，则在空中运动过程中克服阻力做了多少功？培优加强练12.(10分)雪车比赛是2022年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目，部分赛道示意图如图所示，半径R＝90 m的圆弧AOB与一倾斜直轨道BC相切于B点，直轨道与水平面间的夹角θ＝37°，运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量m＝200 kg，经过最低点O时速度v0＝30 m/s，再经过B点时的速度vB＝20 m/s，已知雪车与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.025，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。(1)(3分)求经最低点O时轨道对雪车的支持力大小；(2)(3分)求从最低点O运动到B点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功；(3)(4分)若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零，则轨道BC的长度为多少？第3节 动能 动能定理1.C [依题意知它们的速度之比为1∶2，则它们的动能之比为＝＝＝＝，故C正确。]2.A [根据Ek＝mv2，v2＝2ax可得Ek＝max，故Ek与x成正比，故A正确。]3.A [如果物体所受的合外力为零，根据W＝Fxcos α可知，合外力对物体做的功一定为零，选项A正确；合外力对物体所做的功为零，但合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项B错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定变化，例如匀速圆周运动，选项C错误；物体的动能不变，所受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，选项D错误。]4.BC [由功的公式W＝Fxcos α可知，力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。]5.B [从物体开始受外力到静止过程中，由动能定理可得该外力对物体做的功W＝0－mv2＝－8 J，故B正确。]6.B [根据动能定理可知整个过程小球克服摩擦力做功为W＝mv，故B正确。]7.ABD [WG＝－mgh＝－10 J，即物体克服重力做功10 J，D正确；由动能定理得W合＝ΔEk＝mv2－0＝2 J，B正确，C错误；又W合＝W手＋WG，故W手＝W合－WG＝12 J，A正确。]8.C [根据动能定理有FR－mgR＝mv，代入数据得vB＝2，故C正确。]9.B [根据动能定理有－Fx＝0－mv2，解得x＝，故B正确。]10.D [运动员从a到c根据动能定理有mgh＝mv，在c点有Nc－mg＝m，Nc≤ kmg，联立有Rc≥，故选项D正确。]11.(1)14.4 J (2)23.32 m/s (3)6 J解析 (1)人抛石块的过程中，根据动能定理得W＝mv＝14.4 J。(2)不计空气阻力，石块从抛出至落地过程中，根据动能定理得mgh＝mv－mv解得v1＝23.32 m/s。(3)考虑阻力，设石块从抛出至落地过程中，克服阻力做的功为Wf，由动能定理得mgh－Wf＝mv－mv解得Wf＝mgh－＝6 J。12.(1)4 000 N (2)1.4×104 J (3)32.26 m解析 (1)以雪车和运动员整体为研究对象，在O点，由牛顿第二定律得N－mg＝解得N＝4 000 N。(2)在从O至B的过程中，设克服轨道摩擦力做的功为Wf克，由动能定理得－mgR(1－cos θ)－Wf克＝mv－mv解得Wf克＝1.4×104 J。(3)设轨道BC的长度为d，从B到坡顶C的过程中，由动能定理得－(mgsin θ＋μmgcos θ)d＝0－mv解得d≈32.26 m。第3节 动能 动能定理学习目标 1.理解动能的概念及动能定理。2.能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能定理。3.掌握应用动能定理解题的基本思路。4.能应用动能定理进行分析、解释和计算生活生产中的实际问题。知识点一 动能、动能定理如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2，试推导该推力做的功。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.能量：一个物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有________。2.动能(1)定义：物体由于________而具有的能量叫作动能。(2)表达式：Ek＝________。(3)单位：与________的单位相同，国际单位为________，符号为________。(4)标矢性：动能是________量，只有________，没有方向。3.动能定理(1)表达式：W＝ΔEk＝________。(2)W＝ΔEk中的W应理解为________，这里的“总”字是指：①如果这个过程中有多个力对物体做功，指的是这些力所做的功的________；②一个过程中如果做功的力是变力，应把整个过程分成若干小段，使得每一小段的力可以认为是________，分别求出这些小段中力所做的功，再求它们的________。(3)适用范围：既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。【思考】(1)物体的动能发生变化时，物体的速度一定变化，但当物体的速度发生变化时，物体的动能一定变化吗？(2)合外力做正功，物体动能如何变化？合外力做负功，物体动能如何变化？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度1 对动能的理解例1 对动能的理解，下列说法错误的是( )A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能没有负值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态听课笔记_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。角度2 对动能定理的理解例2 (多选)把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法正确的是( )A.拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量B.拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量C.拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量D.物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量动能定理公式中“＝”号的意义(1)单位关系：表示等式两边的单位相同，都是焦耳。(2)数量关系：表示数值相等，可以通过计算物体动能的变化量求合外力做的功，也可以通过计算合外力做的功求动能的变化量。(3)因果关系：合外力做功是物体动能变化的原因，不能认为功转变成了动能。知识点二 动能定理的简单应用1.应用动能定理的一般步骤2.动能定理的优越性牛顿运动定律 动能定理适用条件 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动的情况均适用应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法 矢量运算 代数运算相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错例3 如图所示，轨道由水平轨道AB和足够长斜面轨道BC平滑连接而成，斜面轨道BC与水平面间的夹角为θ＝37°。质量为m＝1 kg的物块静止在离B点x0＝8 m的水平轨道上，物块与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.50。现在物块上作用一个大小F＝6 N、方向水平向右的拉力，物块到达B点时撤去该拉力。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)物块到达B点的速度大小vB；(2)物块因惯性沿斜面上冲的最大距离xm。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________应用动能定理解题的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。训练1 质量不等的两个物块初速度之比是2∶3，沿同一水平面滑动。它们与水平面间的动摩擦因数之比为2∶1，则它们沿该水平面滑行的最大距离之比是( )A.2∶9 B.8∶9C.3∶2 D.9∶8训练2 (人教版P88T3改编)一颗质量为2 g的子弹以400 m/s的速度射穿木板后，速度减小为200 m/s，子弹在射穿木板的过程中克服阻力所做的功为( )A.100 J B.120 JC.140 J D.160 J知识点三 动能定理的实验证明1.实验装置图2.基本原理(1)当小车的质量比砝码及砝码盘的质量大很多时，可以把砝码及砝码盘所受的重力当作小车受到的牵引力。(2)对比拉力对小车做的功与小车动能的变化量是否相等。3.操作与作图技巧(1)可以使木板略微倾斜，平衡摩擦力。(2)先启动打点计时器，再无初速度释放小车。(3)选所打第一个计时点作为计数点的起始点，这样小车的初速度等于零。4.数据处理作出W－v2图像或v2－W图像。5.注意事项(1)平衡摩擦力时，不要把悬挂砝码及砝码盘的细绳系在小车上，并让小车拖着打点的纸带运动。(2)牵引小车的细绳应与木板平行。(3)释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，并应先启动打点计时器，再无初速度释放小车。(4)为了减少系统误差，砝码及砝码盘的质量要远远小于小车的质量。(5)打点完成后立即断开电源开关。例4 (2024·四川成都高一统考期末)小明和同学在实验室用如图甲所示的装置做“验证动能定理”的实验。(1)实验中，适当倾斜木板的目的是________________________________________。(2)小明用托盘天平分别称出小车的质量为M＝400 g、托盘及所挂钩码的总质量为m＝300 g，并打出一条清晰的纸带(如图乙)，纸带上相邻两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，重力加速度大小g＝9.8 m/s2，他以小车为研究对象，分析纸带上B点到E点的数据，做了如下计算：①小车所受合外力做的功为W合＝mghBE＝________ J(保留2位有效数字)；②小车在B点、E点时的速度大小分别为vB＝________ m/s，vE＝________ m/s(均保留2位有效数字)；③小车动能的变化量为ΔEk＝Mv－Mv＝________ J(保留2位有效数字)，实验发现W合与ΔEk相差较大，其主要原因是_____________________________。听课笔记__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________随堂对点自测1.(对动能的理解)(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是( )A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化2.(动能定理的理解)关于动能定理，下列说法中正确的是( )A.在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况3.(动能定理的简单应用)人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A.－400 J B.－50 000 JC.－3 800 J D.－4 200 J4.(动能定理的实验证明)(2024·四川广安二中高一校考期中)某校物理兴趣小组利用如图所示装置探究合力做功与动能变化的关系。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳中的拉力)，把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连。光电门安装在B处，A、B之间的距离为L，气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为t。(1)若已测滑块和遮光条总质量m、遮光条的宽度d，则滑块通过光电门的速度为________。(2)请写出本实验合力做功和动能变化关系的数学表达式________________(用测得的已知量的物理量字母表示)。第3节 动能 动能定理知识点一导学 提示 由牛顿第二定律得F＝ma由匀变速直线运动公式有v－v＝2ax，可得x＝则力F做的功为W＝Fx＝ma·可得W＝mv－mv。知识梳理1.能量 2.(1)运动 (2)mv2 (3)功 焦耳 J (4)标 大小 3.(1)Ek2－Ek1 (2)W总 ①总和 ②恒力 总和[思考]提示 (1)不一定，物体的速度方向发生变化，而大小不变时，物体的动能不变。(2)增大，减小例1 D [动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，运动的物体都有动能，A正确；根据Ek＝mv2知，质量为正值，速度的平方大于或等于零，则动能没有负值，B正确；一定质量的物体，动能变化，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化，但速度变化时，如果只是方向改变而大小不变，动能不变，比如匀速圆周运动，C正确；动能不变的物体，速度方向可能变化，故不一定处于平衡状态，D错误。]例2 BCD [把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理有W合＝WF＋WG＋Wf＝Ek－0，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量；可以说拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量；因支持力不做功，也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量。选项B、C、D正确，A错误。]知识点二例3 (1)4 m/s (2)0.8 m解析 (1)从A点到B点，对物块根据动能定理，有Fx0－μmgx0＝mv解得vB＝4 m/s。(2)对物块从B点到斜面上的最高点，根据动能定理，有－mgxmsin 37°－μmgxmcos 37°＝0－mv解得xm＝0.8 m。训练1 A [根据动能定理有－μmgx＝0－mv，解得x＝，可得＝＝，故A正确。]训练2 B [由动能定理得－W＝mv2－mv，解得W＝120 J，故B正确。]知识点三例4 (1)平衡摩擦力 (2)①0.94 ②0.44 1.7 ③0.54 小车与木板间的摩擦力没平衡掉解析 (1)实验中，适当倾斜木板的目的是平衡小车和木板间的摩擦力。(2)①小车所受合外力做的功为W合＝mghBE＝0.3×9.8×(6.53＋10.69＋14.91)×10－2 J＝0.94 J。②纸带上相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则小车在B点、E点时的速度大小分别为vB＝ cm/s＝0.44 m/svE＝ cm/s＝1.7 m/s。③小车动能的变化量为ΔEk＝Mv－Mv＝×0.4(1.72－0.442)J＝0.54 J实验发现W合与ΔEk相差较大，其主要原因是可能是小车与木板间的摩擦力没平衡掉。随堂对点自测1.BCD [速度是矢量，速度发生变化时，既可能是只有速度的大小发生变化，也可能是只有速度的方向发生变化，还有可能是速度的大小和方向同时发生变化，而动能是标量，只有速度的大小发生变化时，动能才会发生变化。故A错误，B、C、D正确。]2.D [合力做的总功等于各个力单独做功的代数和，选项A错误；根据动能定理可知，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，选项B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，选项C错误，D正确。]3.C [人不踏车下坡过程中，由动能定理有mgh＋Wf＝mv2－mv，可得下坡过程中阻力所做的功Wf＝－3 800 J，C正确。]4.(1) (2)FL＝m解析 (1)滑块通过光电门的速度为v＝。(2)本实验合力做功和动能变化关系的数学表达式FL＝mv2＝m。(共48张PPT)第3节 动能 动能定理第四章 机械能及其守恒定律1.理解动能的概念及动能定理。2.能用牛顿第二定律、运动学公式结合做功公式导出动能定理。3.掌握应用动能定理解题的基本思路。4.能应用动能定理进行分析、解释和计算生活生产中的实际问题。学习目标目 录CONTENTS知识点01随堂对点自测02课后巩固训练03知识点1知识点二 动能定理的简单应用知识点一 动能、动能定理知识点三 动能定理的实验证明知识点一 动能、动能定理 如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2，试推导该推力做的功。提示 由牛顿第二定律得F＝ma1.能量：一个物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有______。2.动能(1)定义：物体由于______而具有的能量叫作动能。(2)表达式：Ek＝________。(3)单位：与____的单位相同，国际单位为______，符号为____。(4)标矢性：动能是____量，只有______，没有方向。能量运动功焦耳J标大小3.动能定理(1)表达式：W＝ΔEk＝_________。(2)W＝ΔEk中的W应理解为______，这里的“总”字是指：①如果这个过程中有多个力对物体做功，指的是这些力所做的功的______；②一个过程中如果做功的力是变力，应把整个过程分成若干小段，使得每一小段的力可以认为是______，分别求出这些小段中力所做的功，再求它们的______。(3)适用范围：既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程；既适用于物体做直线运动的情况，也适用于物体做曲线运动的情况。Ek2－Ek1W总总和恒力总和【思考】(1)物体的动能发生变化时，物体的速度一定变化，但当物体的速度发生变化时，物体的动能一定变化吗？(2)合外力做正功，物体动能如何变化？合外力做负功，物体动能如何变化？提示 (1)不一定，物体的速度方向发生变化，而大小不变时，物体的动能不变。(2)增大，减小D角度1 对动能的理解例1 对动能的理解，下列说法错误的是( )A.动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能没有负值C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关。(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。BCD角度2 对动能定理的理解例2 (多选)把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法正确的是( )A.拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量B.拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量C.拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量D.物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量解析 把一个物体从粗糙斜面的底端由静止匀加速拉到斜面顶端的过程中，根据动能定理有W合＝WF＋WG＋Wf＝Ek－0，即物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量；可以说拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量；因支持力不做功，也可以说拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量。选项B、C、D正确，A错误。动能定理公式中“＝”号的意义(1)单位关系：表示等式两边的单位相同，都是焦耳。(2)数量关系：表示数值相等，可以通过计算物体动能的变化量求合外力做的功，也可以通过计算合外力做的功求动能的变化量。(3)因果关系：合外力做功是物体动能变化的原因，不能认为功转变成了动能。知识点二 动能定理的简单应用1.应用动能定理的一般步骤2.动能定理的优越性 牛顿运动定律 动能定理适用条件 只能研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动的情况均适用应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法 矢量运算 代数运算相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错例3 如图所示，轨道由水平轨道AB和足够长斜面轨道BC平滑连接而成，斜面轨道BC与水平面间的夹角为θ＝37°。质量为m＝1 kg的物块静止在离B点x0＝8 m的水平轨道上，物块与水平面和斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.50。现在物块上作用一个大小F＝6 N、方向水平向右的拉力，物块到达B点时撤去该拉力。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：(1)物块到达B点的速度大小vB；(2)物块因惯性沿斜面上冲的最大距离xm。应用动能定理解题的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系。(3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。(4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。A训练1 质量不等的两个物块初速度之比是2∶3，沿同一水平面滑动。它们与水平面间的动摩擦因数之比为2∶1，则它们沿该水平面滑行的最大距离之比是( )A.2∶9 B.8∶9 C.3∶2 D.9∶8B训练2 (人教版P88T3改编)一颗质量为2 g的子弹以400 m/s的速度射穿木板后，速度减小为200 m/s，子弹在射穿木板的过程中克服阻力所做的功为( )A.100 J B.120 J C.140 J D.160 J知识点三 动能定理的实验证明1.实验装置图2.基本原理(1)当小车的质量比砝码及砝码盘的质量大很多时，可以把砝码及砝码盘所受的重力当作小车受到的牵引力。(2)对比拉力对小车做的功与小车动能的变化量是否相等。3.操作与作图技巧(1)可以使木板略微倾斜，平衡摩擦力。(2)先启动打点计时器，再无初速度释放小车。(3)选所打第一个计时点作为计数点的起始点，这样小车的初速度等于零。4.数据处理作出W－v2图像或v2－W图像。5.注意事项(1)平衡摩擦力时，不要把悬挂砝码及砝码盘的细绳系在小车上，并让小车拖着打点的纸带运动。(2)牵引小车的细绳应与木板平行。(3)释放小车前，小车应尽量靠近打点计时器，并应先启动打点计时器，再无初速度释放小车。(4)为了减少系统误差，砝码及砝码盘的质量要远远小于小车的质量。(5)打点完成后立即断开电源开关。例4 (2024·四川成都高一统考期末)小明和同学在实验室用如图甲所示的装置做“验证动能定理”的实验。(1)实验中，适当倾斜木板的目的是_______________________________。(2)小明用托盘天平分别称出小车的质量为M＝400 g、托盘及所挂钩码的总质量为m＝300 g，并打出一条清晰的纸带(如图乙)，纸带上相邻两个计数点间还有4个点未画出，打点计时器所接交流电源的频率为50 Hz，重力加速度大小g＝9.8 m/s2，他以小车为研究对象，分析纸带上B点到E点的数据，做了如下计算：解析 (1)实验中，适当倾斜木板的目的是平衡小车和木板间的摩擦力。(2)①小车所受合外力做的功为W合＝mghBE＝0.3×9.8×(6.53＋10.69＋14.91)×10－2 J＝0.94 J。②纸带上相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则小车在B点、E点时的速度大小分别为实验发现W合与ΔEk相差较大，其主要原因是可能是小车与木板间的摩擦力没平衡掉。答案 (1)平衡摩擦力 (2)①0.94 ②0.44 1.7 ③0.54 小车与木板间的摩擦力没平衡掉随堂对点自测2BCD1.(对动能的理解)(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是( )A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化解析 速度是矢量，速度发生变化时，既可能是只有速度的大小发生变化，也可能是只有速度的方向发生变化，还有可能是速度的大小和方向同时发生变化，而动能是标量，只有速度的大小发生变化时，动能才会发生变化。故A错误，B、C、D正确。D2.(动能定理的理解)关于动能定理，下列说法中正确的是( )A.在某过程中，合力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B.只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C.动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D.动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况解析 合力做的总功等于各个力单独做功的代数和，选项A错误；根据动能定理可知，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，选项B错误；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，也适用于变力做功的情况，选项C错误，D正确。C3.(动能定理的简单应用)人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )A.－400 J B.－50 000 J C.－3 800 J D.－4 200 J4.(动能定理的实验证明)(2024·四川广安二中高一校考期中)某校物理兴趣小组利用如图所示装置探究合力做功与动能变化的关系。在滑块上安装一遮光条，系轻细绳处安装一拉力传感器(可显示出轻细绳中的拉力)，把滑块放在水平气垫导轨上A处，细绳通过定滑轮与钩码相连。光电门安装在B处，A、B之间的距离为L，气垫导轨充气，将滑块从A位置由静止释放后，拉力传感器记录的读数为F，光电门记录的时间为t。(1)若已测滑块和遮光条总质量m、遮光条的宽度d，则滑块通过光电门的速度为________。(2)请写出本实验合力做功和动能变化关系的数学表达式________________(用测得的已知量的物理量字母表示)。课后巩固训练3C题组1 对动能、动能定理的理解1.甲、乙两物体质量相等，若它们的速度之比为1∶2，则它们的动能之比为( )A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1对点题组练A2.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，它的动能Ek随着位移x的变化而改变，下列Ek－x图像正确的是( )A3.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的说法是( )A.如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D.物体的动能不变，所受合外力必定为零解析 如果物体所受的合外力为零，根据W＝Fxcos α可知，合外力对物体做的功一定为零，选项A正确；合外力对物体所做的功为零，但合外力不一定为零，例如匀速圆周运动的物体，选项B错误；物体在合外力作用下做变速运动，动能不一定变化，例如匀速圆周运动，选项C错误；物体的动能不变，所受合外力不一定为零，例如匀速圆周运动，选项D错误。BC4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s。如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同解析 由功的公式W＝Fxcos α可知，力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，即甲物体获得的动能比乙大，C正确，D错误。B题组2 动能定理的简单应用5.在光滑水平面上，质量为4 kg的物体以2 m/s的速度向东运动，若对它施加一向西的外力使它停下来，则该外力对物体做的功是( )A.16 J B.－8 J C.－4 J D.0B6.(2024·四川高一统考期末)一质量为m的小球(小球视为质点)以初速度v0在水平轨道上自由滑行，最后停止在水平轨道某处，则整个过程小球克服摩擦力做功为( )ABD7.(多选)某人用手将1 kg的物体由静止向上提起1 m，这时物体的速度为2 m/s(g取10 m/s2)，则下列说法正确的是( )A.手对物体做功12 J B.合力做功2 JC.合力做功12 J D.物体克服重力做功10 JCBD10.(2022·全国甲卷，14)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于( )11.一个人站在距地面20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以v0＝12 m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10 m/s2，求：(1)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)若石块落地时的速度大小为22 m/s，则在空中运动过程中克服阻力做了多少功？答案 (1)14.4 J (2)23.32 m/s (3)6 J12.雪车比赛是2022年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目，部分赛道示意图如图所示，半径R＝90 m的圆弧AOB与一倾斜直轨道BC相切于B点，直轨道与水平面间的夹角θ＝37°，运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量m＝200 kg，经过最低点O时速度v0＝30 m/s，再经过B点时的速度vB＝20 m/s，已知雪车与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.025，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。培优加强练(1)求经最低点O时轨道对雪车的支持力大小；(2)求从最低点O运动到B点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功；(3)若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零，则轨道BC的长度为多少？答案 (1)4 000 N (2)1.4×104 J (3)32.26 m 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第3节 动能 动能定理 练习（含解析）.docx 第3节 动能 动能定理.docx 第3节 动能 动能定理.pptx
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