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第6节　实验：验证机械能守恒定律
(分值：30分)
1.(6分)某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。实验所用的电源为学生电源，输出电压可为12 V的交流电或直流电。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
甲
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带；
E.在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是________(1分)，操作不当的步骤是________(1分)。
(2)实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.02 s。根据这些数据，当打点计时器打B点时重锤的速度vB＝________(2分)m/s(保留3位有效数字)。
乙
(3)他根据纸带算出各点的速度v，测量出下落距离h，并以为纵轴，以h为横轴画出图像，图像应是图丙中的________(2分)。
丙
2.(6分)(2024·广西贺州高一校考期末)利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________(2分)(选填器材前的字母)。
A.大小合适的铁质重锤
B.体积较大的木质重锤
C.刻度尺
D.秒表
(2)如图是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________(2分)，动能的增加量ΔEk＝________________(2分)。
3.(6分)利用铁质小圆柱的摆动“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定在O点，在小圆柱轨迹最低点附近放置光电门。将轻绳拉至水平后由静止释放，光电门测出小圆柱经过光电门的挡光时间为Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径为d。则：
(1)小圆柱经过光电门时的速度v＝________(2分)。
(2)测出悬点到小圆柱重心的距离l。改变l，多次操作，测出l及相应的挡光时间Δt。以________(2分)(选填“l”“”或“l2”)为纵轴、Δt2为横轴，利用测得的数据描点连线，若得到的图像是过原点的直线，则可验证机械能守恒定律；若测得该图像的斜率为k，则当地的重力加速度大小为________(2分)。
4.(6分)用图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的两物块(m2＞m1)组成的系统机械能守恒。质量为m2的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示为实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，计数点间的距离如图所示。已知每相邻两计数点时间间隔为T，当地重力加速度为g。
甲
(1)在打计数点0到5的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝____________________(2分)，重力势能的减少量ΔEp＝____________________(2分)，比较它们在实验误差允许范围内是否相等即可验证系统机械能守恒。
(2)某同学测出多个计数点的速度大小v及对应m2下落的高度h，作出的－h图像如图丙所示，则图像的斜率表达式k＝______________(2分)(用m1、m2和g表示)。
5.(6分)(2024·四川高一统考期末)某实验小组利用如图所示的装置图来验证机械能守恒定律，框架上装有固定不动的光电门1和可上下移动的光电门2，框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端且与小钢球等高，可以读出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2。切断电磁铁电源，让小钢球自由下落，下落过程中小钢球经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小钢球通过光电门1、2的时间Δt1、Δt2。已知小钢球的直径为l，当地的重力加速度为g。
(1)小钢球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(1分)(用题中所给的物理量表示)，实验中________(1分)(填“需要”或“不需要”)用天平测出小钢球的质量(实验中空气阻力很小，可忽略不计)。
(2)如果考虑小钢球运动中受空气阻力，小球在两光电门之间下落过程中，重力势能的减少量________(1分)(填“大于”“小于”或“等于”)动能的增加量。
(3)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验，作出随(x2－x1)变化的图像，如果不考虑空气阻力，得到图线的斜率k＝________(1分)(用题中所给的物理量表示)，就可以验证小钢球下落过程中机械能守恒。
(4)如果考虑小钢球运动中受空气阻力，则实验得出的随(x2－x1)变化的图线的斜率一定________(2分)(填“大于”“小于”或“等于”)不考虑空气阻力时图线的斜率。
第6节　实验：验证机械能守恒定律
1.(1)C　B　(2)1.84　(3)B
解析　(1)打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B操作不当；因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，m可约去比较，不需要用天平，故C没有必要。
(2)匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可以求出B点的速度大小为vB＝ m/s＝1.84 m/s。
(3)由mv2＝mgh可得v2＝gh，图像应为过原点的直线，B正确，A、C、D错误。
2.(1)AC　(2)mghB　
解析　(1)实验中为了减小阻力的影响，重锤选择大小合适的铁质重锤，需要测量某点的瞬时速度，则需要测量点迹间的距离，所以还需要刻度尺，打点计时器就可以记录时间，所以不需要秒表。故选A、C。
(2)从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mghB，打下B点时的速度为vB＝
动能的增加量ΔEk＝mv＝。
3.(1)　(2)　kd2
解析　(1)小圆柱经过光电门时的速度为v＝。
(2)小圆柱下摆过程，据机械能守恒定律可得mgl＝mv2＝m，整理得＝·Δt2，应以为纵轴、Δt2为横轴。若测得该图像的斜率为k，则满足k＝，解得当地的重力加速度大小为g＝kd2。
4.(1)(m1＋m2)　(m2－m1)g(x1＋x2) (2)
解析　(1)5点的速度可表示为4点和6点间的平均速度，0点速度为零，0到5的过程中，系统动能的增加量即打5点时两物体的动能大小ΔEk＝(m1＋m2)；m1重力势能增大，m2重力势能减小，两物体组成的系统重力势能减少量为ΔEp＝(m2－m1)g(x1＋x2)。
(2)对系统由机械能守恒定律有m2gh－m1gh＝(m1＋m2)v2－0，整理可得＝·h，故－h图像的斜率为k＝。
5.(1)　不需要　(2)大于　(3)　(4)小于
解析　(1)小钢球通过光电门1时的瞬时速度近似等于小钢球通过光电门1时的平均速度，即v1＝，验证机械能守恒定律，需要验证mgΔx＝mv－mv，整理得gΔx＝v－v，故实验中不需要用天平测出小钢球的质量。
(2)小钢球下落需要克服阻力做功，故减少的重力势能大于增加的动能。
(3)根据实验原理可知v1＝，v2＝，v－v＝2g(x2－x1)，解得＝(x2－x1)＋，故斜率为k＝。
(4)若考虑小钢球运动中受空气阻力，则小钢球下落的实际加速度小于自由落体加速度，故由以上斜率表达式可知，考虑空气阻力的图线斜率小于不考虑空气阻力时图线的斜率。第6节　实验：验证机械能守恒定律
学习目标　1.能制订验证机械能守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量。2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。3.会分析误差，用物理语言准确描述实验结论。
1.实验目的
验证只有重力做功时，系统的机械能守恒。
2.实验装置
如图所示。
3.实验原理
以重物下落过程中的某一点A为参考，设重物的质量为m，利用纸带可以测出重物对应于A点的速度vA，再测出重物由A点下落Δh后经过B点的速度vB。在误差允许范围内，若等式mv－mv＝________成立，则机械能守恒定律得到验证。
4.实验操作
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的________，用手竖直提起纸带使重物停靠在____________附近。先________，后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，选定两个计数点，测量并计算出它们之间的距离Δh及重物在各点的速度，记录在表格中。
5.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图所示，根据公式vn＝________，计算出1，2，3，…，n点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn。
(2)机械能守恒定律的验证
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近________的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝mv，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内mghAB＝mv－mv，则机械能守恒定律得到验证。
方法三：图像法(如图所示)。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为________的直线，则验证了机械能守恒定律。
6.误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的________引起的系统误差。
7.注意事项
(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一________线上，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较________的重物，________重力可使阻力的影响相对减小，________密度可以减小体积，使空气阻力的影响相对减小。
(3)实验时，应先________，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
(4)本实验中的几种验证方法均________(选填“需要”或“不需要”)测重物的质量m。
(5)速度不能用v＝gt或v＝计算，应根据纸带上测得的数据，利用vn＝计算瞬时速度。
探究一　实验原理与操作
例1 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)已准备的器材有打点计时器(带导线)、低压交流电源、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________。
(2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。
A.速度变化量与高度变化量
B.重力做功与重力势能变化量
C.动能变化量与重力势能变化量
D.合外力做的功与动能变化量
(3)下列关于该实验的一些说法正确的是________。
A.做实验时，要先接通电源，再释放纸带
B.实验中的误差主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引起的
C.若某同学通过描绘v2－h图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，并且该直线的斜率应约为9.8 m/s2
D.可以用v＝gt来计算重物下落的速度
(4)安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能守恒，下面哪个等式应成立________(填选项前字母即可)。
A.8ghBT2＝(hC－hA)2 B.4ghBT2＝(hC－hA)2
C.2ghBT2＝(hC－hA)2 D.都不正确
听课笔记___________________________________________________________
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训练1 (1)某学校使用的是电磁打点计时器，则该打点计时器要接下面的________(填“A”或“B”)电源。
(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是________。
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到学生电源的直流输出端上
C.用天平测量出重物的质量
D.先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E.选择一条纸带，用刻度尺测出重物从起始点O(此时重物的速度为零)下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn
F.分别算出mv和mghi(i＝1，2，3，…，n)，在实验误差允许范围内看是否相等探究二　实验数据处理与误差分析
例2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝0.500 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm。当地重力加速度g＝9.8 m/s2，本实验所用电源的频率f＝50 Hz(结果保留3位有效数字)。
(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝________m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________m/s。
(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________J，重锤动能的增加量ΔEk＝________J。
(3)在误差允许范围内，通过比较________________________________________
________________是否相等就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。
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训练2 (2024·四川成都高一统考期末)某同学设计如图甲的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，光电计时器记录小球通过光电门1和光电门2的时间Δt1、Δt2，已知两光电门之间的距离为h，小球的直径为d，当地的重力加速度为g。
(1)为了验证机械能守恒定律，该实验________(“需要”或“不需要”)测量小球质量m。
(2)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(用题中所给物理量的字母表示)。
(3)保持光电门1位置不变，上下调节光电门2，多次实验记录多组数据，作出随h变化的图像如图乙，如果不考虑空气阻力，该图线的斜率k＝________，就可以验证小球下落过程中机械能守恒(用题中所给物理量的字母表示)。
探究三　实验拓展与创新
例3 (2024·湖南省长沙市期末)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。
(1)完善下面实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平。
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l。
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝________ cm。
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2。则挡光条通过光电门1时滑块的速度v1＝________(选用l、x、t1和t2中的字母表示)
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量m0，再称出托盘和砝码的总质量m。
(2)已知重力加速度为g，在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________。则系统动能的增加量ΔEk＝________________ (用m0、m、l、x、t1和t2表示)。
听课笔记__________________________________________________________
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训练3 (2024·四川绵阳高一统考期末)实验“用数字化信息系统(DIS)验证机械能守恒定律”的装置如图所示。一轻质细绳一端系小钢球，另一端固定于O点，O点到球心距离为L。将小球拉到A点静止释放，依次经过A、B、C、D，在B、C位置安装的速度传感器，可测出通过B、C位置时小球的速率分别为v1和v2，B位置时细绳与竖直方向夹角为θ，C位置时细绳与竖直方向或夹角为β，在O点正下方固定一定位挡片，细绳与定位挡片接触时不损失能量，已知重力加速度为g。
回答下列问题：
(1)安装定位挡片，是为定性验证机械能守恒。定位挡片的作用是________(只有一个选项正确)。
A.观察细绳受到阻挡后，小球能否摆到另一侧接近释放时的高度
B.观察细绳受到阻挡前后，小球在两侧运动用时是否相同
C.调整定位挡片位置，使小球摆到右侧的最大高度不同
D.调整定位挡片位置，保证小球每次从同一高度释放
(2)要验证小球从B到C机械能守恒，所测物理量应满足关系式____________________(用g、L、θ、β、v1、v2表示)。
(3)若已经测得A、B、C各点相对D点的高度，要验证小球从B到C机械能守恒，则L、θ、β、v1、v2五个物理量中，不需要测量的物理量有________。
第6节　实验：验证机械能守恒定律
实验基础梳理
3.mgΔh　4.(2)限位孔　打点计时器　接通电源　5.(1)
(2)2 mm　g　6.摩擦阻力　7.(1)竖直　(2)大　增大　增大
(3)接通电源　(4)不需要
实验探究分析
探究一
例1 (1)刻度尺　(2)C　(3)AB　(4)A
解析　(1)需要用刻度尺测量点迹间的距离。
(2)验证机械能守恒定律，看重力势能的减少量与动能的增加量是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与重力势能变化量，故C正确，A、B、D错误。
(3)为了提高纸带的利用率，要先接通电源后释放纸带，故A正确；实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，这是由于存在空气阻力和摩擦阻力，故B正确；根据机械能守恒定律表达式mgh＝mv2，可得v2＝2gh，所以v2－h图像应是过原点的直线，其斜率为2g＝19.6 m/s2，故C错误；实验中如果利用v＝gt计算速度，则mv2＝mg2t2＝mg·gt2，因认为物体只受重力，则gt2＝h，则mv2＝mgh恒成立，即机械能一定守恒，不需要再验证了，故D错误。
(4)从起始点O开始到打下B点的过程中，重力势能的减少量ΔEp＝mghB，而打B点时重物的速度vB＝＝，动能的增加量ΔEk＝mv，若机械能守恒，则有ΔEp＝ΔEk，整理可得8ghBT2＝(hC－hA)2，故A正确，B、C、D错误。
训练1 (1)A　(2)BCD
解析　(1)电磁打点计时器使用的是学生低压交流电源，故A正确。
(2)打点计时器接到学生电源的交流输出端上，故B错误；验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，两边都有质量，可以约去，不必用天平测量重物的质量，故C错误；实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误。
探究二
例2 (1)0.978　1.36　(2)0.230　0.223
(3)重锤的重力势能的减少量和动能的增加量
解析　(1)因为电源频率f＝50 Hz，所以T＝0.02 s，B点的速度等于AC段的平均速度vB＝＝ m/s＝0.978 m/s
D点的速度等于CE段的平均速度vD＝＝ m/s＝1.36 m/s。
(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mg·Δx＝0.5×9.8×(0.095 9－0.049 0) J＝0.230 J
动能的增加量ΔEk＝mv－mv＝0.223 J。
(3)在误差允许的范围内，通过比较重锤重力势能的减少量和动能的增加量是否相等就可以验证重锤下落过程中的机械能守恒。
训练2 (1)不需要　(2)　(3)
解析　(1)为了验证机械能守恒定律，则有mgh＝mv－mv，由上式可知，小球质量不需要测量。
(2)由瞬时速度公式，小球通过光电门1时的瞬时速度为v1＝。
(3)由mgh＝mv－mv，代入速度可得
mgh＝m－m
整理可得＝h＋，
故该图线的斜率k＝。
探究三
例3 (1)③60.00　⑤　(2)mgx　(m＋m0)
解析　(1)③由题图读出两光电门中心之间的距离x＝60.00 cm，⑤挡光条通过光电门1时用时很短，可以用平均速度代替瞬时速度，则v1＝。
(2)系统势能的减少量即托盘和砝码重力势能减少量ΔEp＝mgx
挡光条通过光电门2时速度v2＝
系统动能的增加量ΔEk＝(m＋m0)(v－v)＝(m＋m0)。
训练3 (1)A　(2)g(Lcos β－Lcos θ)＝v－v　(3)L、θ、β
解析　(1)由于实验目的是验证小球摆动过程机械能守恒，可知小球摆动到右侧最高点时，速度为0，则右侧最高点的高度应该接近释放点的高度。故选A。
(2)若小球从B到C机械能守恒，则有
mg(Lcos β－Lcos θ)＝mv－mv，
即g(Lcos β－cos θ)＝v－v。
(3)若已经测得A、B、C各点相对D点的高度，则能够求出B、C两点之间的竖直高度差，设为hBC，则有mghBC＝mv－mv，可知，不需要测量的物理量有L、θ、β。(共50张PPT)
第6节　实验：验证机械能守恒定律
第四章 机械能及其守恒定律
1.能制订验证机械能守恒定律的实验方案，确定需要测量的物理量。2.学会正确使用实验器材获取数据，对数据进行分析后得出结论。3.会分析误差，用物理语言准确描述实验结论。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
实验探究分析
02
实验能力自测
03
1
实验基础梳理
1.实验目的
验证只有重力做功时，系统的机械能守恒。
2.实验装置
如图所示。
3.实验原理
mgΔh
4.实验操作
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的________，用手竖直提起纸带使重物停靠在____________附近。先__________，后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落。重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，选定两个计数点，测量并计算出它们之间的距离Δh及重物在各点的速度，记录在表格中。
限位孔
打点计时器
接通电源
5.数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图所示，根据公式vn＝____________，计算出1，2，3，…，n点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn。
2 mm
方法三：图像法(如图所示)。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为____的直线，则验证了机械能守恒定律。
g
6.误差分析
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的__________引起的系统误差。
摩擦阻力
7.注意事项
(1)打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一______线上，以减小摩擦阻力。
(2)应选用质量和密度较____的重物，______重力可使阻力的影响相对减小，______密度可以减小体积，使空气阻力的影响相对减小。
(3)实验时，应先__________，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。
(4)本实验中的几种验证方法均________ (选填“需要”或“不需要”)测重物的质量m。
竖直
大
增大
增大
接通电源
不需要
2
实验探究分析
探究二　实验数据处理与误差分析
探究一　实验原理与操作
探究三　实验拓展与创新
探究一　实验原理与操作
例1 如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)已准备的器材有打点计时器(带导线)、低压交流电源、纸带、复写纸、铁架台和带夹子的重物，此外还需要的器材是________。
(2)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中
任意两点间的________。
A.速度变化量与高度变化量
B.重力做功与重力势能变化量
C.动能变化量与重力势能变化量
D.合外力做的功与动能变化量
(3)下列关于该实验的一些说法正确的是________。
A.做实验时，要先接通电源，再释放纸带
B.实验中的误差主要是由于存在空气阻力和摩擦阻力引 起的
C.若某同学通过描绘v2－h图像研究机械能是否守恒，合理的图像应该是过原点的一条直线，并且该直线的斜率应约为9.8 m/s2
D.可以用v＝gt来计算重物下落的速度
(4)安装好实验装置，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。设重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。为了验证此实验过程中机械能守恒，下面哪个等式应成立________(填选项前字母即可)。
A.8ghBT2＝(hC－hA)2 B.4ghBT2＝(hC－hA)2
C.2ghBT2＝(hC－hA)2 D.都不正确
解析　(1)需要用刻度尺测量点迹间的距离。
(2)验证机械能守恒定律，看重力势能的减少量与动能的增加量是否相等，所以需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与重力势能变化量，故C正确，A、B、D错误。
训练1 (1)某学校使用的是电磁打点计时器，则该打点计时器要接下面的________(填“A”或“B”)电源。
(2)用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是________。
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到学生电源的直流输出端上
C.用天平测量出重物的质量
D.先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关
E.选择一条纸带，用刻度尺测出重物从起始点O(此时重物的速度为零)下落的高度h1、h2、h3、…、hn，计算出对应的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn
答案　(1)A　(2)BCD
解析　(1)电磁打点计时器使用的是学生低压交流电源，故A正确。
(2)打点计时器接到学生电源的交流输出端上，故B错误；验证动能的增加量和重力势能的减少量是否相等，两边都有质量，可以约去，不必用天平测量重物的质量，故C错误；实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误。
探究二　实验数据处理与误差分析
例2 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝0.500 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点。在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示。其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm。当地重力加速度g＝9.8 m/s2，本实验所用电源的频率f＝50 Hz(结果保留3位有效数字)。
(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝________m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________m/s。
(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________J，重锤动能的增加量ΔEk＝________J。
(3)在误差允许范围内，通过比较_________
是否相等就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了。
解析　(1)因为电源频率f＝50 Hz，所以T＝0.02 s，B点的速度等于AC段的平均速度
(2)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝mg·Δx＝0.5×9.8 ×(0.095 9－0.049 0) J＝0.230 J
训练2 (2024·四川成都高一统考期末)某同学设计如图甲的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落，光电计时器记录小球通过光电门1和光电门2的时间Δt1、Δt2，已知两光电门之间的距离为h，小球的直径为d，当地的重力加速度为g。
(1)为了验证机械能守恒定律，该实验________(“需要”或“不需要”)测量小球质量m。
(2)小球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(用题中所给物理量的字母表示)。
探究三　实验拓展与创新
例3 (2024·湖南省长沙市期末)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。
(1)完善下面实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平。
②用游标卡尺测量挡光条的宽度l。
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x＝________ cm。
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间t1和t2。则挡光条通过光电门1时滑块的速度v1＝________(选用l、x、t1和t2中的字母表示)
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量m0，再称出托盘和砝码的总质量m。
(2)已知重力加速度为g，在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔEp＝________。则系统动能的增加量ΔEk＝________________ (用m0、m、l、x、t1和t2表示)。
训练3 (2024·四川绵阳高一统考期末)实验“用数字化信息系统(DIS)验证机械能守恒定律”的装置如图所示。一轻质细绳一端系小钢球，另一端固定于O点，O点到球心距离为L。将小球拉到A点静止释放，依次经过A、B、C、D，在B、C位置安装的速度传感器，可测出通过B、C位置时小球的速率分别为v1和v2，B位置时细绳与竖直方向夹角为θ，C位置时细绳与竖直方向或夹角为β，在O点正下方固定一定位挡片，细绳与定位挡片接触时不损失能量，已知重力加速度为g。
回答下列问题：
(1)安装定位挡片，是为定性验证机械能守恒。定位挡片的作用是________(只有一个选项正确)。
A.观察细绳受到阻挡后，小球能否摆到另一侧接近释放时的高度
B.观察细绳受到阻挡前后，小球在两侧运动用时是否相同
C.调整定位挡片位置，使小球摆到右侧的最大高度不同
D.调整定位挡片位置，保证小球每次从同一高度释放
(2)要验证小球从B到C机械能守恒，所测物理量应满足关系式____________________(用g、L、θ、β、v1、v2表示)。
(3)若已经测得A、B、C各点相对D点的高度，要验证小球从B到C机械能守恒，则L、θ、β、v1、v2五个物理量中，不需要测量的物理量有________。
实验能力自测
3
1.某同学用如图甲所示的实验装置“验证机械能守恒定律”。实验所用的电源为学生电源，输出电压可为12 V的交流电或直流电。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
甲
(1)他进行了下面几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.先接通电源，后释放纸带；
E.在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
其中没有必要进行的步骤是________，操作不当的步骤是________。
(2)实验中，他挑出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示。其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.02 s。根据这些数据，当打点计时器打B点时重锤的速度vB＝________m/s(保留3位有效数字)。
乙
丙
甲
乙
丙
2.(2024·广西贺州高一校考期末)利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
(1)除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有________(选填器材前的字母)。
A.大小合适的铁质重锤 B.体积较大的木质重锤
C.刻度尺 D.秒表
(2)如图是实验中得到的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。重锤质量用m表示，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。从打下O点到打下B点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝_______，动能的增加量ΔEk＝________________。
3.利用铁质小圆柱的摆动“验证机械能守恒定律”的实验装置如图所示。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定在O点，在小圆柱轨迹最低点附近放置光电门。将轻绳拉至水平后由静止释放，光电门测出小圆柱经过光电门的挡光时间为Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径为d。则：
4.用图甲所示的实验装置验证质量分别为m1、m2的两物块(m2＞m1)组成的系统机械能守恒。质量为m2的物块在高处由静止开始下落，打点计时器在质量为m1的物块拖着的纸带上打出一系列点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙所示为实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，计数点间的距离如图所示。已知每相邻两计数点时间间隔为T，当地重力加速度为g。
甲
甲
(1)在打计数点0到5的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝_________________，重力势能的减少量ΔEp＝___________，比较它们在实验误差允许范围内是否相等即可验证系统机械能守恒。
甲
5.(2024·四川高一统考期末)某实验小组利用如图所示的装置图来验证机械能守恒定律，框架上装有固定不动的光电门1和可上下移动的光电门2，框架竖直部分紧贴一刻度尺，零刻度线在上端且与小钢球等高，可以读出两个光电门到零刻度线的距离x1和x2。切断电磁铁电源，让小钢球自由下落，下落过程中小钢球经过光电门1和光电门2，光电计时器记录下小钢球通过光电门1、2的时间Δt1、Δt2。已知小钢球的直径为l，当地的重力加速度为g。
(1)小钢球通过光电门1时的瞬时速度v1＝________(用题中所给的物理量表示)，实验中________(填“需要”或“不需要”)用天平测出小钢球的质量(实验中空气阻力很小，可忽略不计)。
(4)若考虑小钢球运动中受空气阻力，则小钢球下落的实际加速度小于自由落体加速度，故由以上斜率表达式可知，考虑空气阻力的图线斜率小于不考虑空气阻力时图线的斜率。

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