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第一章　第1节　电荷　电荷守恒定律
(分值:100分)
选择题1~11题,每小题8分,共88分。
基础对点练
题组一　摩擦起电　两种电荷
1.由不同材料制成的物体A和B,原本都不显电性,现将A和B互相摩擦,结果A带上了正电,则 (　　)
电子由A转移到了B
电子由B转移到了A
A所带的电荷量大于B所带的电荷量
A所带的电荷量小于B所带的电荷量
2.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书,做练习时,他发现有一个带电体所带的电荷量出现有四个关键数字但看不清,拿来问老师,如果你是老师,你认为可能是下列假设几个数字中的那一个 (　　)
6.2×10-19 C 1.28×10-18 C
6.6×10-19 C 6.8×10-19 C
题组二　静电感应
3.如图所示,导体A带正电,当带负电的导体B靠近A(未接触)时,导体A带的 (　　)
正电荷增加 负电荷增加
正、负电荷均增加 电荷量不变
4.如图所示,A、B是两个带有绝缘支架的金属球,它们原来均不带电,并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触),然后先将A球用导线接地一下后迅速断开,再将C移走,最后将A、B分开。关于A、B的带电情况,下列判断正确的是 (　　)
A、B均不带电 A、B均带正电
A带负电,B带正电 A带正电,B带负电
5.如图所示,把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a、b两端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是 (　　)
只闭合S1,有电子从枕形导体流向大地
只闭合S2,有电子从枕形导体流向大地
只闭合S1,有电子从大地流向枕形导体
只闭合S2,没有电子通过S2
6.如图所示,验电器带有少量的负电荷,将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近,但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是 (　　)
金属箔片张开的角度先减小至零,后逐渐增大
金属箔片张开的角度不断增大
金属箔片一直带负电
金属箔片一直带正电
题组三　电荷守恒定律
7.(2024·浙江宁波高二期中)一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中,经过一段时间后,发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了,这说明 (　　)
小球上原有的负电荷逐渐消失了
在此现象中,电荷不守恒
小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
该现象不遵循电荷守恒定律
8.(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后,M带正电荷2.72×10-9 C,下列判断正确的有 (　　)
在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
N在摩擦后一定带负电荷2.72×10-9 C
摩擦过程中电子从M转移到N
M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子
综合提升练
9.如图是“静电章鱼”实验。该实验具体做法:分别使塑料丝和塑料管带电,然后将塑料丝抛向空中,塑料管放在其下方,此时塑料丝悬在空中,状似“章鱼”。由此可判断塑料丝和塑料管 (　　)
均带正电 带同种电荷
均带负电 带异种电荷
10.如图所示,某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流,发现细水流向靠近PVC管的方向偏转,下列说法正确的是 (　　)
摩擦可以创造更多电荷
下雨天,实验效果会更明显
PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管,细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
11.验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。如图所示,现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球,下列判断正确的是 (　　)
验电器带正电时,若金箔张角变小,可知物体带正电
验电器带正电时,若金箔张角变大,可知物体带负电
验电器带负电时,若金箔张角变大,可知物体带负电
验电器带负电时,若金箔张角变大,可知物体带正电
培优加强练
12.(12分)如图所示,大球A原来的电荷量为Q,小球B原来不带电,现在让小球与大球接触,达到稳定状态时,发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比,小球获得的电荷量为q;现给A球补充电荷,使其电荷量再次为Q,再次让小球接触大球,每次都给大球补充到电荷量为Q,问:经过反复多次接触后,小球的带电荷量不再发生变化,此时小球带电荷量为多少
第1节　电荷　电荷守恒定律
1.A　[A和B互相摩擦后，A带正电，说明A失去了电子，即电子由A转移到了B上，选项A正确，B错误；根据电荷守恒定律，A和B所带电荷量相等，选项C、D错误。]
2.B　[任何带电体所带电荷量都是e的整数倍，因此该带电荷量为1.6×10－19 C的整数倍。
n1＝＝3.875，故A错误；
n2＝＝8，故B正确；
n3＝＝4.125，故C错误；
n4＝＝4.25，故D错误。]
3.D　[当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷在导体端面上重新分布(电荷重新分布是由电荷之间的相互作用力产生的)，故D正确。]
4.B　[最初A、B均不带电，C带负电，将C靠近A球，由于感应起电，A带正电，B带负电，然后A球用导线接地一下时，A球依然带正电荷，B球所带负电荷经导线流入大地，将C移走后，A球的电荷分到B球上一部分，再将A、B分开后，A、B均带正电荷，故B正确。]
5.C　[当闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体，C正确。]
6.A　[带有正电荷的小球慢慢靠近一个带有少量负电荷的验电器金属球，根据异种电荷相互吸引得出金属箔片所带电荷变少，所以金属箔片的夹角减小，随着小球的靠近，验电器的金属球上的负电荷越来越多，所以金属箔片上将开始带上正电荷，随着正电荷的增加，此时验电器金属箔片的张角也开始变大，即金属箔片的夹角增大，故A正确，B、C、D错误。]
7.C　[根据电荷守恒定律知，电荷既不会消灭，也不会创生，只会发生转移，故A错误；该过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确。]
8.BCD　[原本不带电的物体处于电中性，不是不带电荷，而是物体中正负电荷所带电荷总量相等，故A错误；根据电荷守恒定律可知，N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C，故B正确；根据摩擦起电可知，M带正电荷，失去电子，摩擦过程中电子从M转移到N，故C正确；M在摩擦过程中失去的电子个数n＝＝＝1.7×1010(个)，故D正确。]
9.B　[塑料丝间因带同种电荷相互排斥而呈章鱼状，由于塑料丝悬在空中，说明塑料丝受到塑料管的斥力，可知塑料丝和塑料管带同种电荷，但无法确定其电性，B正确。]
10.C　[摩擦只能转移电荷，不能够创造电荷，A错误；下雨天，空气潮湿，PVC管的带电荷容易导走，对细水流的偏转会有着一定的影响，实验效果会不明显，B错误；所有带电体所带电荷量一定为元电荷的整数倍，C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒，玻璃棒会带正电，毛皮摩擦过的PVC管带负电，虽然二者带电种类不同，但细水流依旧会向靠近玻璃棒方向偏转，D错误。]
11.C　[验电器上带正电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金箔转移，选项A、B错误；验电器上带负电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金箔转移；如果金箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，选项C正确，D错误。]
12.
解析　由于两个球的大小不等，所以在接触过程中，两球的电荷量分布比例不是1∶1，但电荷量与体积成正比，两者电荷量之比应该是一个确定的值。根据第一次接触达到稳定状态时两者的电荷量关系可知，此比例为(Q－q)∶q＝VA∶VB(VA、VB未知)。经过多次接触后，从大球上迁移到小球上的电荷量越来越少，最终将为零，设最终小球带电荷量为q′，则＝，所以＝，q′＝。第1节　电荷　电荷守恒定律
学习目标　1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及电荷量的单位。2.理解摩擦起电和感应起电。3.掌握电荷守恒定律。4.知道元电荷的概念，掌握元电荷的数值。
知识点一　摩擦起电　两种电荷
把彩色塑料袋剪成细长条并捆紧，用手捋几下，就成了一束“塑料花”，其中包含着怎样的物理知识？
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1.摩擦起电：由于________而使物体带电的方式。
2.两种电荷
(1)自然界中只存在两种电荷：________电荷和________电荷。用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫正电荷。
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互________，异种电荷相互________。
(3)电荷量：电荷的多少叫作电荷量，常简称为________，用Q或q表示，国际单位制中的单位是________，符号是________。
换算关系：1 μC＝10－6 C，1 nC＝10－9 C。
3.(1)元电荷：一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C，它是电荷的______________，称为元电荷，用e表示。任何带电体所带电荷量都是________________。元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝________________。
(2)元电荷的理解
①元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。
②虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。
4.对摩擦起电的解释
当两种物质组成的物体互相摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，束缚能力强的物体在摩擦过程中得到电子带________电，束缚能力弱的物体在摩擦过程中失去电子带________电。
5.原子结构
原子
6.比荷：带电体的电荷量与质量的比值叫作比荷。电子的比荷为：＝1.76×1011 C/kg。
思考
1.为什么摩擦起电的材料是绝缘体而不是导体？
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2.你知道为什么用化纤布料制成的衣服容易吸附灰尘吗？
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例1 (2024·四川成都校级月考)如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B.头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C.如果梳子带正电，可能是因为摩擦导致头发的质子转移到梳子上而形成的
D.头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是任意数
例2 带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的(　　)
A.2.4×10－19 C B.－6.4×10－19 C
C.－1.6×10－18 C D.4.0×10－17 C
知识点二　静电感应
如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。
(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？
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1.静电感应：当一个带电体靠近不带电导体时，导体中的自由电荷便会趋向或________带电体，使导体靠近带电体的一端带________电荷，远离带电体的一端带________电荷，这种现象叫作静电感应。
2.感应起电：利用________使金属导体带电的过程。
3.感应起电的力学原因
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
4.静电感应中导体接地问题的分析
(1)如图甲所示，当带正电的带电体C靠近不带电的导体A、B时，如果导体不接地，由于静电感应，靠近C的A带负电，远离C的B带等量的正电。
(2)如图乙所示，当B接地时，在导线的连接下，导体A、B和大地组成了一个大导体，这时近端为A，而远端为大地。由于静电感应，A带负电，而B原来感应出的正电荷被从大地流来的负电荷(即电子，这里要注意，并非正电荷流入了大地)中和了，所以B不带电。
(3)如图丙所示，如果A接地，导体A、B和大地还是组成一个大导体。新的导体仍然是A离带电体C最近，大地离C最远。由于静电感应，A仍然带负电，B不带电。
(4)如果(2)(3)两种情况不是接地，而是改为用手触摸A或B，则结果相同，人体代替了导线。
思考 (1)如图C靠近A的过程中将A、B分开，与C移走后，将A、B分开，A、B的带电情况有何不同？
(2)要使导体A、B都带负电荷，应如何操作？
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角度1　感应起电
例3 (多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是(　　)
A.如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
B.如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C.如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电
D.无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
感应起电的两点注意
(1)只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。
(2)凡是遇到接地的感应起电问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球就成为远端，带同种电荷。　　
训练1 (多选)(教科版必修第三册P4活动改编)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是(　　)
A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C.把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D.把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
角度2　验电器
验电器的原理和使用
(1)验电器的结构及工作原理
如图所示，验电器主要由金属球、金属杆、金属箔、绝缘外壳等构成。其工作原理是当金属球、金属杆及金属箔带电后，根据同种电荷相互排斥，两片金属箔将在排斥力作用下张开。
(2)带电体接近验电器
用带正电的物体接近验电器导体棒的上端，若验电器原来不带电，由于静电感应，验电器导体棒的上端感应出负电荷，而金属箔片则由于带正电而张开一定角度。
(3)使验电器金属箔片张开的两种方式的比较
两种方式 带电体与验电器金属球接触 带电体与验电器金属球靠近
金属球带电的原因 接触起电 感应起电
箔片所带的电荷 与带电体带同种电荷 与带电体带同种电荷
箔片张角的大小 张角一定 张角的大小与带电体和验电器金属球的距离有关，距离越近，张角越大
例4 如图所示，用橡胶球A摩擦头发，然后将A靠近验电器上的金属小球B，下列说法正确的是(　　)
A.验电器的金属箔片不会张开，因为球A没有和B接触
B.验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了正电
C.验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了负电
D.验电器的金属箔片张开，因为金属球B和金属箔片都带上了正电
知识点三　电荷守恒定律
验电器结构简单，同学可以用自制的验电器进行一些探究实验。如图所示，首先使验电器带了负电荷，验电器的金属箔片张开，但是经过一段时间后可以发现该验电器的金属箔片几乎闭合了。为什么会出现这种现象？是验电器的电荷消失了吗？
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1.电荷守恒定律：电荷既不能被______________，也不能被________，它们只能从一个物体转移到______________，或者从物体的一部分转移到____________。也就是说，在任何自然过程中，电荷的________是守恒的。
2.电荷守恒定律的另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，________________保持不变。
3.三种起电方式的比较
比较项 摩擦起电 接触起电 感应起电
产生条件 两种不同物质构成的绝缘体摩擦 导体与带电体接触 带电体靠近导体
实验 毛皮摩擦橡胶棒 带电体接触验电器 带电体靠近验电器
结果 两物体带上等量异种电荷 验电器带上与带电体相同电性的电荷 验电器两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”
起电原因 不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失 电荷之间的相互作用 导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体
起电实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移
[提醒]　无论哪种起电方式，在金属导体中发生转移的都是电子，正电荷不能移动。
思考
1.电中性物体中有无电荷的存在？
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2.物体不带电是指物体中没有电荷吗？
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例5 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量为QA＝＋6.4×10－9 C、QB＝＋3.2×10－9 C，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个电子？
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
接触起电时电荷量的分配规律
(1)导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。
(2)当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配。
训练2 摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后甲物体带正电2.8×10－15 C，丙物体带电6×10－16 C。则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是(　　)
A.乙物体一定带有负电荷3.4×10－15 C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C.丙物体一定带有负电荷6×10－16 C
D.丙物体一定带有正电荷6×10－16 C
随堂对点自测
1.(三种起电方式)公元1世纪，东汉王充《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”。顿牟即琥珀，芥指芥菜籽，统喻干草、纸等微小屑末。这个词的意思就是经过摩擦的琥珀能够吸引干草、纸等轻小的物体。下列关于这个现象的解释正确的是(　　)
A.经过摩擦的琥珀带了电
B.经过摩擦的琥珀有了磁性
C.琥珀与干草带异种电荷
D.琥珀与干草带同种电荷
2.(电荷量、元电荷)(多选)关于元电荷下列说法正确的是(　　)
A.元电荷实际上是指电子和质子本身
B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C.元电荷的值通常取作e＝1.60×10－9 C
D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
3.(感应起电)(2024·四川南充高二期末)如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是(　　)
A.若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电
B.若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电
C.若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电
D.若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电
4.(验电器)(教科版必修第三册P5观察思考改编)如图所示，第一次用带正电的金属球A靠近不带电的验电器的金属球B时，发现验电器的金属箔片C张开一定的角度；第二次用带正电的金属球A与验电器的金属球B接触一下，同样金属箔片C张开一定角度，分析这两次过程中(　　)
A.第一次金属球B带正电荷，金属箔片C带负电荷
B.第一次金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷
C.第二次金属球B带正电荷，金属箔片C带负电荷
D.第二次金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷
第1节　电荷　电荷守恒定律
知识点一
导学　提示　摩擦起电和同种电荷相互排斥。
知识梳理
1.摩擦　2.(1)正　负　(2)排斥　吸引　(3)电荷　库仑　C
3.(1)最小单元　元电荷的整数倍　1.6×10－19 C　4.负　正
[思考]
1.提示　如果是导体，即使摩擦出现电荷转移，也会因为自由电子在导体中自由移动 ，而迅速中和，所以导体摩擦不会起电，而绝缘体中几乎没有自由移动的电荷，所以摩擦后转移的电荷不容易再中和。
2.提示　这是因为人体与化纤布料衣服摩擦时，使衣服带了电荷，由于带电体有吸引轻小物体的性质，所以衣服容易将细小的灰尘吸附在上面。
例1 B　[摩擦起电的本质是电子的转移，而不是产生电子和质子，故A错误；两种不同材料的物体互相摩擦后，一个物体失去电子，另一个物体同时得到电子带上等量异种电荷，故B正确；梳子带正电，是因为摩擦过程中电子从梳子转移到头发上而形成的，故C错误；所有带电体所带电荷量都为元电荷的整数倍，所以头发和梳子互相摩擦后带的电荷量也是元电荷的整数倍，故D错误。]
例2 A　[任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10－19 C的整数倍，则不可能是2.4×10－19 C，故A正确。]
知识点二
导学　提示　(1)C移近导体A，A、B下部的金属箔片都张开；
(2)金属箔片仍张开；(3)A、B接触，金属箔片都闭合。
知识梳理
1.远离　异种　同种　2.静电感应
[思考] 提示　(1)前者，A带负电，B带正电，后者A、B均不带电。
(2)将导体A或B接地后分开(或用手接触导体A或B后断开)，然后移去C。这样导体A、B上就都带负电荷了。
例3 AD　[无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确。]
训练1 AB　[根据异种电荷互相吸引的原理可知，把C移近导体A时，导体B的右端带正电，导体A的左端带负电，所以导体两端的金属箔片都张开，先把A和B分开，然后移去C，A带负电，B带正电，金属箔片还是张开，故A、B正确；先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片都不会张开，故C错误；先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，故D错误。]
例4 C　[橡胶球A摩擦头发，橡胶球带负电，将带负电的A靠近验电器上的金属小球B，则会因为电荷间的感应，金属球B带正电，负电荷向金属箔会聚，使金属箔带负电，而两片金属箔的电性相同互相排斥，从而使两片金属箔张开一定的角度，故C正确，A、B、D错误。]
知识点三
导学　提示　验电器上所带负电荷减少的主要原因是潮湿的空气可以导电，电子被导走了；该现象是由电子的转移引起的，电荷没有消失，仍然遵循电荷守恒定律。
知识梳理
1.创造　消灭　另一个物体　另一部分　代数和
2.电荷的代数和
[思考]
1.提示　电中性的物体中也有电荷存在，只是电荷的代数和为零。
2.提示　不是。物体不带电是指原子核所带正电荷与核外电子所带负电荷的总量相等，物体对外不显电性，即物体不带电。
例5 电子由球B转移到球A　1.0×1010个
解析　在接触过程中，由于A球带的正电比B球多，B球上的电子会转移到A球上，直至两球带上等量的正电荷。接触后两小球各自的带电荷量QA′＝QB′＝＝＋4.8×10－9 C，共转移的电子电荷量为ΔQ＝QB′－QB＝4.8×10－9 C－3.2×10－9 C＝1.6×10－9 C，转移的电子数为n＝＝＝1.0×1010个。
训练2 C　[甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，乙物体一定带负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带负电，D错误；根据电荷守恒定律，甲物体带正电2.8×10－15 C，则乙物体与丙物体接触前一定带2.8×10－15 C的负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带有负电荷6×10－16 C，C正确；电子只会转移不会消失，此时乙物体一定带有负电荷2.2×10－15 C，A、B错误。]
随堂对点自测
1.A　[“顿牟掇芥”属于静电现象，是经过摩擦的琥珀带了电，A正确，B错误；根据带电体具有吸引轻小物体的性质，干草不一定带电，C、D错误。]
2.BD　[元电荷是最小的电荷量，不是电子也不是质子，故A错误；所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，故B正确；元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19 C，故C错误；电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的，故D正确。]
3.B　[带正电的小球C靠近A，由于感应起电，A带负电，B带正电。若先将A、B分开，再移走C，则A整体带负电，B整体带正电，故A错误，B正确；若先将C移走，则A、B上的电荷又马上中和，不再带电，再把A、B分开，A、B都不带电，故C、D错误。]
4.B　[根据电荷间的相互作用规律，第一次用带正电的金属球A靠近不带电的验电器的金属球B时，验电器远端金属箔C上的电子转移到金属球B，金属箔C因缺少电子带正电，金属球B因多余电子带负电，故A错误，B正确；第二次金属球A带正电，是因为金属球A缺少电子，当用带正电的金属球A与验电器的金属球B接触一下，金属球B的电子向金属球A转移，结果使整个验电器都带正电，故C、D错误。](共64张PPT)
第1节　电荷　电荷守恒定律
第一章　静电场
1.知道自然界中的两种电荷及它们之间相互作用的规律，知道电荷量的概念及电荷量的单位。
2.理解摩擦起电和感应起电。
3.掌握电荷守恒定律。
4.知道元电荷的概念，掌握元电荷的数值。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　静电感应
知识点一　摩擦起电　两种电荷
知识点三　电荷守恒定律
知识点一　摩擦起电　两种电荷
把彩色塑料袋剪成细长条并捆紧，用手捋几下，就成了一束“塑料花”，其中包含着怎样的物理知识？
提示　摩擦起电和同种电荷相互排斥。
1.摩擦起电：由于______而使物体带电的方式。
2.两种电荷
(1)自然界中只存在两种电荷：____电荷和____电荷。用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷叫负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷叫正电荷。
(2)电荷间的相互作用：同种电荷相互______，异种电荷相互______。
(3)电荷量：电荷的多少叫作电荷量，常简称为______，用Q或q表示，国际单位制中的单位是______，符号是____。
换算关系：1 μC＝10－6 C，1 nC＝10－9 C。
摩擦
正
负
排斥
吸引
电荷
库仑
C
3.(1)元电荷：一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×10－19 C，它是电荷的__________，称为元电荷，用e表示。任何带电体所带电荷量都是________________。元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的，在我们的计算中，可取e＝________________________。
(2)元电荷的理解
①元电荷是最小的电荷量，而不是实物粒子，元电荷无正、负之分。
②虽然质子、电子的电荷量等于元电荷，但不能说质子、电子是元电荷。
最小单元
元电荷的整数倍
1.6×10－19 C
4.对摩擦起电的解释
当两种物质组成的物体互相摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，束缚能力强的物体在摩擦过程中得到电子带____电，束缚能力弱的物体在摩擦过程中失去电子带____电。
负
正
【思考】
1.为什么摩擦起电的材料是绝缘体而不是导体？
提示　如果是导体，即使摩擦出现电荷转移，也会因为自由电子在导体中自由移动 ，而迅速中和，所以导体摩擦不会起电，而绝缘体中几乎没有自由移动的电荷，所以摩擦后转移的电荷不容易再中和。
2.你知道为什么用化纤布料制成的衣服容易吸附灰尘吗？
提示　这是因为人体与化纤布料衣服摩擦时，使衣服带了电荷，由于带电体有吸引轻小物体的性质，所以衣服容易将细小的灰尘吸附在上面。
例1 (2024·四川成都校级月考)如图所示，梳过头发的梳子，常能吸引轻小物体，这属于摩擦起电。关于摩擦起电现象，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B.头发和梳子互相摩擦后，带上了等量异种电荷
C.如果梳子带正电，可能是因为摩擦导致头发的质子转移到梳子上而形成的
D.头发和梳子互相摩擦后带的电荷量可以是任意数
B
解析　摩擦起电的本质是电子的转移，而不是产生电子和质子，故A错误；两种不同材料的物体互相摩擦后，一个物体失去电子，另一个物体同时得到电子带上等量异种电荷，故B正确；梳子带正电，是因为摩擦过程中电子从梳子转移到头发上而形成的，故C错误；所有带电体所带电荷量都为元电荷的整数倍，所以头发和梳子互相摩擦后带的电荷量也是元电荷的整数倍，故D错误。
例2 带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的(　　)
A.2.4×10－19 C B.－6.4×10－19 C
C.－1.6×10－18 C D.4.0×10－17 C
解析　任何带电微粒所带的电荷量都是元电荷1.6×10－19 C的整数倍，则不可能是2.4×10－19 C，故A正确。
A
知识点二　静电感应
如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。
(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片是否闭合？
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？
提示　(1)C移近导体A，A、B下部的金属箔片都张开；(2)金属箔片仍张开；(3)A、B接触，金属箔片都闭合。
1.静电感应：当一个带电体靠近不带电导体时，导体中的自由电荷便会趋向或______带电体，使导体靠近带电体的一端带______电荷，远离带电体的一端带______电荷，这种现象叫作静电感应。
2.感应起电：利用__________使金属导体带电的过程。
3.感应起电的力学原因
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
远离
异种
同种
静电感应
4.静电感应中导体接地问题的分析
(1)如图甲所示，当带正电的带电体C靠近不带电的导体A、B时，如果导体不接地，由于静电感应，靠近C的A带负电，远离C的B带等量的正电。
(2)如图乙所示，当B接地时，在导线的连接下，导体A、B和大地组成了一个大导体，这时近端为A，而远端为大地。由于静电感应，A带负电，而B原来感应出的正电荷被从大地流来的负电荷(即电子，这里要注意，并非正电荷流入了大地)中和了，所以B不带电。
(3)如图丙所示，如果A接地，导体A、B和大地还是组成一个大导体。新的导体仍然是A离带电体C最近，大地离C最远。由于静电感应，A仍然带负电，B不带电。
(4)如果(2)(3)两种情况不是接地，而是改为用手触摸A或B，则结果相同，人体代替了导线。
【思考】 (1)如图C靠近A的过程中将A、B分开，与C移走后，将A、B分开，A、B的带电情况有何不同？
(2)要使导体A、B都带负电荷，应如何操作？
提示　(1)前者，A带负电，B带正电，后者A、B均不带电。
(2)将导体A或B接地后分开(或用手接触导体A或B后断开)，然后移去C。这样导体A、B上就都带负电荷了。
角度1　感应起电
例3 (多选)如图所示，把置于绝缘支架上的不带电的枕形导体放在带负电的导体C附近，导体的A端感应出正电荷，B端感应出负电荷。关于使导体带电的以下说法中正确的是(　　)
A.如果用手摸一下导体的B端，B端自由电子将经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
B.如果用手摸一下导体的A端，大地的自由电子将经人体流入导体与A端的正电荷中和，手指离开，移去带电体C，导体带负电
C.如果用手摸一下导体的中间，由于中间无电荷，手指离开，移去带电体C，导体不带电
D.无论用手摸一下导体的什么位置，导体上的自由电子都经人体流入大地，手指离开，移去带电体C，导体带正电
AD
解析　无论用手摸一下导体的什么位置，都会使枕形导体通过人体与大地相连，由于静电感应，导体上的自由电子将经人体流入大地，使得导体带正电，手指离开，移去带电体C，导体带正电，故选项A、D正确。
感应起电的两点注意
(1)只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能。
(2)凡是遇到接地的感应起电问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球就成为远端，带同种电荷。　　
AB
训练1 (多选)(教科版必修第三册P4活动改编)如图，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是(　　)
A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，
A、B上的金属箔片仍张开
C.把C移近导体A，先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D.把C移近导体A，先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
解析　根据异种电荷互相吸引的原理可知，把C移近导体A时，导体B的右端带正电，导体A的左端带负电，所以导体两端的金属箔片都张开，先把A和B分开，然后移去C，A带负电，B带正电，金属箔片还是张开，故A、B正确；先把C移走，A、B电荷恢复原状，A、B两端都不带电，若再把A、B分开，A、B上的金属箔片都不会张开，故C错误；先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A与B上的电荷重新中和，A上的金属箔片闭合，B上的金属箔片也闭合，故D错误。
角度2　验电器
验电器的原理和使用
(1)验电器的结构及工作原理
如图所示，验电器主要由金属球、金属杆、金属箔、绝缘外壳等构成。其工作原理是当金属球、金属杆及金属箔带电后，根据同种电荷相互排斥，两片金属箔将在排斥力作用下张开。
(2)带电体接近验电器
用带正电的物体接近验电器导体棒的上端，若验电器原来不带电，由于静电感应，验电器导体棒的上端感应出负电荷，而金属箔片则由于带正电而张开一定角度。
(3)使验电器金属箔片张开的两种方式的比较
两种方式 带电体与验电器金属球接触 带电体与验电器金属球靠近
金属球带电的原因 接触起电 感应起电
箔片所带的电荷 与带电体带同种电荷 与带电体带同种电荷
箔片张角的大小 张角一定 张角的大小与带电体和验电器金属球的距离有关，距离越近，张角越大
C
例4 如图所示，用橡胶球A摩擦头发，然后将A靠近验电器上的金属小球B，下列说法正确的是(　　)
A.验电器的金属箔片不会张开，因为球A没有和B接触
B.验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了正电
C.验电器的金属箔片张开，因为金属箔片带上了负电
D.验电器的金属箔片张开，因为金属球B和金属箔片都带上了正电
解析　橡胶球A摩擦头发，橡胶球带负电，将带负电的A靠近验电器上的金属小球B，则会因为电荷间的感应，金属球B带正电，负电荷向金属箔会聚，使金属箔带负电，而两片金属箔的电性相同互相排斥，从而使两片金属箔张开一定的角度，故C正确，A、B、D错误。
知识点三　电荷守恒定律
验电器结构简单，同学可以用自制的验电器进行一些探究实验。如图所示，首先使验电器带了负电荷，验电器的金属箔片张开，但是经过一段时间后可以发现该验电器的金属箔片几乎闭合了。为什么会出现这种现象？是验电器的电荷消失了吗？
提示　验电器上所带负电荷减少的主要原因是潮湿的空气可以导电，电子被导走了；该现象是由电子的转移引起的，电荷没有消失，仍然遵循电荷守恒定律。
1.电荷守恒定律：电荷既不能被______，也不能被______，它们只能从一个物体转移到____________，或者从物体的一部分转移到__________。也就是说，在任何自然过程中，电荷的________是守恒的。
2.电荷守恒定律的另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，______________保持不变。
创造
消灭
另一个物体
另一部分
代数和
电荷的代数和
3.三种起电方式的比较
[提醒]　无论哪种起电方式，在金属导体中发生转移的都是电子，正电荷不能移动。
【思考】
1.电中性物体中有无电荷的存在？
提示　电中性的物体中也有电荷存在，只是电荷的代数和为零。
2.物体不带电是指物体中没有电荷吗？
提示　不是。物体不带电是指原子核所带正电荷与核外电子所带负电荷的总量相等，物体对外不显电性，即物体不带电。
例5 有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量为QA＝＋6.4×10－9 C、QB＝＋3.2×10－9 C，让两个绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少个电子？
答案　电子由球B转移到球A　1.0×1010个
接触起电时电荷量的分配规律
(1)导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。
(2)当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配。
训练2 摩擦可以产生静电，原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后甲物体带正电2.8×10－15 C，丙物体带电6×10－16 C。则关于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法正确的是(　　)
A.乙物体一定带有负电荷3.4×10－15 C
B.乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C
C.丙物体一定带有负电荷6×10－16 C
D.丙物体一定带有正电荷6×10－16 C
C
解析　甲、乙两物体相互摩擦后，甲物体带正电，乙物体一定带负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带负电，D错误；根据电荷守恒定律，甲物体带正电2.8×10－15 C，则乙物体与丙物体接触前一定带2.8×10－15 C的负电，乙物体再与丙物体接触后，丙物体带有负电荷6×10－16 C，C正确；电子只会转移不会消失，此时乙物体一定带有负电荷2.2×10－15 C，A、B错误。
随堂对点自测
2
A
1.(三种起电方式)公元1世纪，东汉王充《论衡·乱龙》中记录了“顿牟掇芥”。顿牟即琥珀，芥指芥菜籽，统喻干草、纸等微小屑末。这个词的意思就是经过摩擦的琥珀能够吸引干草、纸等轻小的物体。下列关于这个现象的解释正确的是(　　)
A.经过摩擦的琥珀带了电 B.经过摩擦的琥珀有了磁性
C.琥珀与干草带异种电荷 D.琥珀与干草带同种电荷
解析　“顿牟掇芥”属于静电现象，是经过摩擦的琥珀带了电，A正确，B错误；根据带电体具有吸引轻小物体的性质，干草不一定带电，C、D错误。
BD
2.(电荷量、元电荷)(多选)关于元电荷下列说法正确的是(　　)
A.元电荷实际上是指电子和质子本身
B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C.元电荷的值通常取作e＝1.60×10－9 C
D.电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的
解析　元电荷是最小的电荷量，不是电子也不是质子，故A错误；所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍，故B正确；元电荷的值通常取作e＝1.60×10－19 C，故C错误；电荷量e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的，故D正确。
B
3.(感应起电)(2024·四川南充高二期末)如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C靠近A，以下说法中正确的是(　　)
A.若先将A、B分开，再移走C，A带正电，B带负电
B.若先将A、B分开，再移走C，B带正电，A带负电
C.若先将C移走，再把A、B分开，A带正电，B带负电
D.若先将C移走，再把A、B分开，B带正电，A带负电
解析　带正电的小球C靠近A，由于感应起电，A带负电，B带正电。若先将A、B分开，再移走C，则A整体带负电，B整体带正电，故A错误，B正确；若先将C移走，则A、B上的电荷又马上中和，不再带电，再把A、B分开，A、B都不带电，故C、D错误。
B
4.(验电器)(教科版必修第三册P5观察思考改编)如图所示，第一次用带正电的金属球A靠近不带电的验电器的金属球B时，发现验电器的金属箔片C张开一定的角度；第二次用带正电的金属球A与验电器的金属球B接触一下，同样金属箔片C张开一定角度，分析这两次过程中(　　)
A.第一次金属球B带正电荷，金属箔片C带负电荷
B.第一次金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷
C.第二次金属球B带正电荷，金属箔片C带负电荷
D.第二次金属球B带负电荷，金属箔片C带正电荷
解析　根据电荷间的相互作用规律，第一次用带正电的金属球A靠近不带电的验电器的金属球B时，验电器远端金属箔C上的电子转移到金属球B，金属箔C因缺少电子带正电，金属球B因多余电子带负电，故A错误，B正确；第二次金属球A带正电，是因为金属球A缺少电子，当用带正电的金属球A与验电器的金属球B接触一下，金属球B的电子向金属球A转移，结果使整个验电器都带正电，故C、D错误。
课后巩固训练
3
A
题组一　摩擦起电　两种电荷
1.由不同材料制成的物体A和B，原本都不显电性，现将A和B互相摩擦，结果A带上了正电，则(　　)
A.电子由A转移到了B
B.电子由B转移到了A
C.A所带的电荷量大于B所带的电荷量
D.A所带的电荷量小于B所带的电荷量
解析　A和B互相摩擦后，A带正电，说明A失去了电子，即电子由A转移到了B上，选项A正确，B错误；根据电荷守恒定律，A和B所带电荷量相等，选项C、D错误。
基础对点练
B
2.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个带电体所带的电荷量出现有四个关键数字但看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列假设几个数字中的那一个(　　)
A.6.2×10－19 C B.1.28×10－18 C
C.6.6×10－19 C D.6.8×10－19 C
D
题组二　静电感应
3.如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A(未接触)时，导体A带的(　　)
A.正电荷增加 B.负电荷增加
C.正、负电荷均增加 D.电荷量不变
解析　当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷在导体端面上重新分布(电荷重新分布是由电荷之间的相互作用力产生的)，故D正确。
B
4.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A球用导线接地一下后迅速断开，再将C移走，最后将A、B分开。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是(　　)
A.A、B均不带电 B.A、B均带正电
C.A带负电，B带正电 D.A带正电，B带负电
解析　最初A、B均不带电，C带负电，将C靠近A球，由于感应起电，A带正电,B带负电，然后A球用导线接地一下时，A球依然带正电荷，B球所带负电荷经导线流入大地，将C移走后，A球的电荷分到B球上一部分，再将A、B分开后，A、B均带正电荷，故B正确。
C
5.如图所示，把一个不带电的枕形导体靠近带正电的小球，由于静电感应，在a、b两端分别出现负、正电荷，则以下说法正确的是(　　)
A.只闭合S1，有电子从枕形导体流向大地
B.只闭合S2，有电子从枕形导体流向大地
C.只闭合S1，有电子从大地流向枕形导体
D.只闭合S2，没有电子通过S2
解析　当闭合任何开关时，导体就会与大地连接，会使大地的电子流入枕形导体，C正确。
A
6.如图所示，验电器带有少量的负电荷，将一带正电荷的小球从远处逐渐靠近，但不接触验电器的金属球。下列说法正确的是(　　)
A.金属箔片张开的角度先减小至零，后逐渐增大
B.金属箔片张开的角度不断增大
C.金属箔片一直带负电
D.金属箔片一直带正电
解析　带有正电荷的小球慢慢靠近一个带有少量负电荷的验电器金属球，根据异种电荷相互吸引得出金属箔片所带电荷变少，所以金属箔片的夹角减小，随着小球的靠近，验电器的金属球上的负电荷越来越多，所以金属箔片上将开始带上正电荷，随着正电荷的增加，此时验电器金属箔片的张角也开始变大，即金属箔片的夹角增大，故A正确，B、C、D错误。
C
题组三　电荷守恒定律
7.(2024·浙江宁波高二期中)一带负电的绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明(　　)
A.小球上原有的负电荷逐渐消失了
B.在此现象中，电荷不守恒
C.小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D.该现象不遵循电荷守恒定律
解析　根据电荷守恒定律知，电荷既不会消灭，也不会创生，只会发生转移，故A错误；该过程中电荷仍然守恒，电荷没有消失，金属小球上的负电荷减少是由于潮湿的空气将电子导走了，是电子的转移，仍然遵循电荷守恒定律，故B、D错误，C正确。
BCD
8.(多选)M和N是两个都不带电的物体。它们互相摩擦后，M带正电荷2.72×10－9 C，下列判断正确的有(　 　)
A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B.N在摩擦后一定带负电荷2.72×10－9 C
C.摩擦过程中电子从M转移到N
D.M在摩擦过程中失去1.7×1010个电子
B
9.如图是“静电章鱼”实验。该实验具体做法：分别使塑料丝和塑料管带电，然后将塑料丝抛向空中，塑料管放在其下方，此时塑料丝悬在空中，状似“章鱼”。由此可判断塑料丝和塑料管(　　)
A.均带正电 B.带同种电荷
C.均带负电 D.带异种电荷
解析　塑料丝间因带同种电荷相互排斥而呈章鱼状，由于塑料丝悬在空中，说明塑料丝受到塑料管的斥力，可知塑料丝和塑料管带同种电荷，但无法确定其电性，B正确。
综合提升练
C
10.如图所示，某同学在用毛皮摩擦过的PVC管靠近一细水流，发现细水流向靠近PVC管的方向偏转，下列说法正确的是(　　)
A.摩擦可以创造更多电荷
B.下雨天，实验效果会更明显
C.PVC管所带的电荷量一定是元电荷e的整数倍
D.用丝绸摩擦过的玻璃棒代替本实验的PVC管，细水流会向远离玻璃棒的方向偏转
解析　摩擦只能转移电荷，不能够创造电荷，A错误；下雨天，空气潮湿，PVC管的带电荷容易导走，对细水流的偏转会有着一定的影响，实验效果会不明显，B错误；所有带电体所带电荷量一定为元电荷的整数倍，C正确；用丝绸摩擦过的玻璃棒，玻璃棒会带正电，毛皮摩擦过的PVC管带负电，虽然二者带电种类不同，但细水流依旧会向靠近玻璃棒方向偏转，D错误。
C
11.验电器可以用来检验物体是否带电和所带电性。如图所示，现将一带电物体靠近原来已带电的验电器的金属球，下列判断正确的是(　　)
A.验电器带正电时，若金箔张角变小，可知物体带正电
B.验电器带正电时，若金箔张角变大，可知物体带负电
C.验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带负电
D.验电器带负电时，若金箔张角变大，可知物体带正电
解析　验电器上带正电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移；如果金箔张角变小，说明带电体带负电，排斥电子，电子向金箔转移，选项A、B错误；验电器上带负电荷后，验电器上的金箔张开一定角度，如果用另一个带电体靠近验电器的金属球，金箔张角变大，说明带电体带负电，排斥电子向金箔转移；如果金箔张角变小，说明带电体带正电，吸引电子向金属球转移，选项C正确，D错误。
培优加强练
12.如图所示，大球A原来的电荷量为Q，小球B原来不带电，现在让小球与大球接触，达到稳定状态时，发现A、B两球所带的电荷量与体积成正比，小球获得的电荷量为q；现给A球补充电荷，使其电荷量再次为Q，再次让小球接触大球，每次都给大球补充到电荷量为Q，问：经过反复多次接触后，小球的带电荷量不再发生变化，此时小球带电荷量为多少？

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