资源简介 第3节 第1课时 电场强度 电场强度的叠加(分值:100分)选择题1~10题,每小题8分,共80分。基础对点练题组一 静电场 电场强度1.关于电场强度E,下列说法正确的是 ( )由E=知,若电场中某点不放检验电荷,则该点电场强度为0由E=知,若q减半,则电场强度变为原来的2倍由E=k知,以Q为球心、r为半径的球面上,各点电场强度均相同由E=k知,在Q不变时,r越大,电场强度越小2.(2024·荔湾区校级期中)如图,一电荷量为q的正点电荷位于电场中A点,受到的电场力为F,则A点的电场强度大小E=,方向与F相同。若把该点电荷换为电荷量为的负点电荷,则A点的电场强度 ( )大小变为,方向与原来相反大小变为2E,方向与原来相同大小仍为E,方向与原来相同大小仍为E,方向与原来相反题组二 点电荷的电场 电场的叠加原理3.如图,在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷,则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是( )A BC D4.在真空中有一点电荷形成的电场,离该点电荷距离为r0的一点,引入一电荷量为q的检验电荷,所受静电力为F,则离该点电荷为r处的电场强度大小为 ( )5.绝缘水平面内某处隐藏一带电体(视为点电荷),如图所示,将电量为q的正检验电荷放在O点时,检验电荷所受电场力的大小为F、方向向右(沿x轴正方向),将检验电荷向右移动至到O点距离为d的A点时,检验电荷所受电场力的大小为4F、方向向右。电场力常量为k,不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为 ( )6.(2024·四川内江六中高二期中)如图所示,直角三角形ABC中∠A=37°,∠C=90°。两负点电荷固定在A、B两点,一检验电荷在C点受到的静电力方向与AB垂直,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小之比为 ( )3∶5 5∶34∶3 3∶4综合提升练7.如图所示,Q是真空中固定的点电荷,a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点,电荷量为-q的检验电荷在a点时受到的库仑力方向指向Q,则 ( )Q带负电b、c两点电场强度相同a、b两点的电场强度大小之比为4∶1将a处检验电荷所带电荷量变为+2q,该处电场强度变为原来的两倍8.(2024·四川自贡高二期中)如图所示,真空中的△ABC为等边三角形,D点为AB边的中点。分别在A、B、C三点固定三个电荷量的绝对值均为Q1的点电荷,固定在A、B点的点电荷带正电,固定在C点的点电荷带负电。为使三角形的中心O点的电场强度为零,应在D点固定电荷量的绝对值为Q2的点电荷。则Q1∶Q2为 ( )2∶1 1∶∶1 3∶19.直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷,一电荷量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 ( ),沿y轴正向 ,沿y轴负向,沿y轴正向 ,沿y轴负向10.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q1=2Q2,用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的电场强度的大小,则在x轴上 ( )E1=E2的点只有一处,该点合电场强度为零E1=E2的点共有两处,一处合电场强度为零,另一处合电场强度大小为2E2E1=E2的点共有三处,其中两处合电场强度为零,另一处合电场强度大小为2E2E1=E2的点共有三处,其中一处合电场强度为零,另两处合电场强度大小为2E211.(10分)如图,真空中有两个点电荷,Q1为4.0×10-8 C、Q2为-1.0×10-8 C,分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。(1)(4分)x轴上哪个位置的电场强度为0 (2)(6分)x轴上哪些位置的电场强度的方向沿x轴的正方向 培优加强练12.(10分)如图甲所示,在O点放置一个带电荷量为+Q的点电荷,以O为原点,沿Ox方向建立坐标轴,A、B为坐标轴上两点,其中A点的坐标为0.90 m。测得放在A、B两点的检验电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,求:(1)(5分)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q;(2)(5分)B点的坐标值。第3节 第1课时 电场强度 电场强度的叠加1.D [电场中某点电场强度的大小与检验电荷无关，A、B错误；以Q为球心、r为半径的球面上，各点电场强度大小相等，但方向不同，C错误；点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电场强度越小，D正确。]2.C [A点的电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，所以把该点电荷换为电荷量为的负点电荷，A点的电场强度不变，大小仍为E，方向与原来相同，故C正确。]3.D [根据场强定义式E＝，可得F＝qE，则F－q图线是一条经过原点的倾斜直线，F－q图线的斜率表示场强。根据点电荷电场强度公式E＝k可知，因ra＜rb，所以Ea＞Eb，直线Oa的斜率较大，故A、B、C错误，D正确。]4.B [根据点电荷电场强度公式E＝可得，真空中同一点电荷产生的电场强度大小与距离r的平方成反比，则＝，又E0＝，所以E＝，故B正确。]5.B [由于检验电荷(带正电)在O、A两点所受电场力方向均向右，且检验电荷在A点所受电场力大于它在O点所受电场力，因此带电体带负电，且在A点的右侧，设带电体的电量为Q，与A点间的距离为s，根据库仑定律有F＝k，4F＝k，解得Q＝，故B正确，A、C、D错误。]6.D [设A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小分别为EA、EB，由题意可知EA和EB的矢量和垂直于AB，则有EAcos 37°＝EBcos 53°，解得＝，故D正确。]7.C [电荷量为－q的检验电荷在a点受到的静电力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，故A错误；b、c两点电场强度大小相等，方向不同，故B错误；根据公式E＝k，可得a、b两点的电场强度大小之比为4∶1，故C正确；电场强度由电场本身决定，与检验电荷无关，所以a处的检验电荷所带电荷量变为＋2q，该处电场强度不变，故D错误。]8.A [设OD＝r，根据几何关系可知AO＝BO＝CO＝2r，则固定在A、B点的点电荷在O点的电场强度大小均为；由于固定在A、B点的点电荷在O点的电场强度方向的夹角为120°，则固定在A、B点的点电荷在O点的合电场强度的大小也为，固定在D点的点电荷在O点的电场强度大小为，该电场方向与固定在A、B、C点的点电荷在O点的合电场强度的方向相反，则有×2＝，解得Q1∶Q2＝2∶1，故A正确，B、C、D错误。]9.B [由于对称性，M、N两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等，等于在O点的正点电荷产生的场强E1＝，正点电荷放在G处时，它在H处产生的场强E2＝，所以，H处的合场强E＝E1－E2＝，方向沿y轴负方向，B正确。]10.B [点电荷产生的电场强度的大小E＝k，则正点电荷产生的电场强度大小E1＝，负点电荷产生的电场强度大小E2＝＝k。要使E1＝E2，则有r1＝r2，且该点位于过两个点电荷的直线上，而满足此关系的点有两处：一处是两点电荷的连线间，另一处是负点电荷外侧。由于两点电荷是异种电荷，所以在两者连线间一处，合电场强度大小为2E1或2E2，而在负点电荷外侧的一处，合电场强度为零，故B正确，A、C、D错误。]11.(1)坐标为12 cm处(2)坐标为012 cm处解析 因为电荷量的大小Q1>Q2，所以在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x＝0和x＝6 cm之间，电场强度总是指向x轴的正方向。因此，只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。(1)设该点距离原点的距离为x，则k－k＝0，即4(x－6)2－x2＝0解得x1＝4 cm(不合题意，舍去)和x2＝12 cm所以，在x2＝12 cm处电场强度等于0。(2)在x轴上012 cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴的正方向。12.(1)4×104 N/C 3.6×10－6 C (2)3.60 m解析 (1)根据电场力的计算公式F＝qE可得F－q图像的斜率表示电场强度，则有A点的电场强度大小EA＝＝ N/C＝4×104 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得EA＝代入数据解得Q＝3.6×10－6 C。(2)B点的电场强度大小EB＝ ＝ N/C＝2.5×103 N/C根据点电荷电场强度的计算公式可得EB＝代入数据解得rB＝3.60 m所以B点的坐标值为xB＝3.60 m。第3节 静电场 电场强度和电场线第1课时 电场强度 电场强度的叠加学习目标 1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场与实物是物质存在的两种不同形式，发展学生的物理观念。2.体会用物理量之比定义新物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位和方向。3.能推导点电荷的电场强度公式，并能进行有关的计算。4.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。知识点一 静电场 电场强度把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图可知，该试探电荷在不同点所受的静电力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同。(1)用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？(2)同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.静电场(1)英国物理学家________认为，________在它周围空间产生电场，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过________而发生的。(2)电场力：电场对________的作用力。(3)静电场：________电荷周围产生的电场。2.电场强度(1)检验电荷与场源电荷①检验电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都________的点电荷。②场源电荷：如果电场是由某个带电体产生的，该带电体____________称为场源电荷。(2)电场强度①定义：任何带电体产生的电场，在某一位置的检验电荷所受________与________的比表征了电场在该点的性质，我们把这个比称为该点的电场强度，简称________。②定义式：E＝________，q是________电荷的电荷量。③单位：________________。④方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向________，与负电荷在该点所受电场力的方向________。(3)电场强度的三个性质矢量性 电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和思考1.如何理解检验电荷？检验电荷是否产生电场？它对场源电荷产生的电场有何影响？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.点电荷都可以作为检验电荷，这种说法对吗？为什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3.若在电场中某点放置负的检验电荷，则该点的电场强度方向是否相反？为什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1 在一带负电荷的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的电场力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：(1)B处电场强度多大？方向如何？(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，此时B处电场强度多大？该电荷受力多大？(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？ 训练1 电场中有一点P，若P处放一检验电荷，关于P点的电场强度，下列说法正确的是( )A.P点电场强度的方向总是跟静电力的方向一致B.将放在P点的检验电荷q拿走，则P点的电场强度为零C.根据公式E＝可知，P点电场强度的大小跟静电力成正比， 跟放入P点的电荷的电荷量成反比D.若P点的场强越大，则同一检验电荷在P点所受的静电力越大知识点二 点电荷的电场 电场的叠加原理(1)如图甲所示，在正点电荷Q的电场中，P点到Q的距离为r，则Q在P点的电场强度是多大？方向如何？(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图乙所示的位置，P点的电场强度多大？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.点电荷的电场(1)场强公式：E＝______，其中k是__________，Q是________的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。(2)方向：如果以Q为中心作一个球面，当Q为正电荷时，E的方向沿半径________；当Q为负电荷时，E的方向沿半径________。(3)适用条件：真空中静止的点电荷。2.电场的叠加原理当空间存在多个电荷时，空间中某一点的场强等于各个电荷单独存在时该点的场强的________。3.电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则。例如，图中P点的电场强度E等于＋Q1在该点产生的电场强度E1与－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。思考1.有人说，空间某处周围的正电荷越多，该处的电场强度一定越大；还有人说，在一个正电荷周围再放一个负电荷，空间各处的电场强度一定变小。这两种说法对不对，为什么？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.均匀带电球体是否可用E＝k计算球体外某点的电场强度？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________角度1 点电荷的电场例2 (教科版必修第三册P19自我评价2改编)在真空中O点放一个电荷量为Q＝＋1.0×10－9 C的点电荷，直线MN通过O点，O、M间的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量为q＝－1.0×10－10 C的点电荷，如图所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的电场强度；(3)拿走q后M点的电场强度；(4)M、N两点的电场强度哪点大。 总结提升 E＝与E＝k的比较公式 E＝ E＝k本质区别 电场强度的定义式 电场强度的决定式适用范围 一切电场 真空中静止点电荷的电场Q与q的意义 q为检验电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量E与其他量的关系 E用F与q之比来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝角度2 电场的叠加原理例3 如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 ( )A.(0，2a)，q B.(0，2a)，2qC.(2a，0)，q D.(2a，0)，2q电场叠加问题的解题方法(1)根据点电荷电场强度公式，确定每个场源电荷产生的电场强度。(2)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，与力的合成一样，常用的方法有图解法、正交分解法等。 训练2 (2024·绵阳市校级月考)如图所示，将三个电荷量均为Q(Q＞0)的正点电荷分别固定在菱形的三个顶点a、b、c上，∠abc＝120°，它们在菱形的第四个顶点d处产生的合电场强度为E。现只将c点处的电荷换成等量负点电荷－Q(未画出)，则d点处新的合电场强度大小为( )A.E B.EC.E D.E随堂对点自测1.(对场强的理解)(多选)在电场中的某点A放一检验电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝，方向水平向右。下列说法中正确的是( )A.在A点放置一个－q的检验电荷，A点的场强方向变为水平向左B.在A点放置一个＋2q的检验电荷，则A点的场强变为2EAC.在A点放置一个－q的检验电荷，它所受的电场力方向水平向左D.在A点放置一个电荷量为＋2q的检验电荷，所受电场力为2F2.(点电荷的电场)如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，A点的电场强度大小为EA，方向与AB连线成60°角，B点的电场强度大小为EB，方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系，以下结论正确的是( )A.EA＝EB B.EA＝EBC.EA＝EB D.EA＝3EB3.(电场的叠加)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，此时O点的场强大小为E2，则E1与E2之比为( )A.1∶2 B.2∶1C.2∶ D.4∶第1课时 电场强度 电场强度的叠加知识点一导学 提示 (1)电场强度，可以通过试探电荷受力来定义。(2)E与F无关，E与试探电荷q无关。知识梳理1.(1)法拉第 电荷 电场 (2)电荷 (3)静止2.(1)①很小 ②所带的电荷 (2)①电场力 电荷量 场强② 检验 ③牛每库(N/C) ④相同 相反[思考]1.提示 检验电荷有电荷量但很小，检验电荷尺寸很小，可以认为在空间占有一个点。检验电荷同样产生电场并对场源电荷有静电力的作用，场源电荷与检验电荷间的作用力遵守牛顿第三定律。由于检验电荷的电荷量很小，它产生的电场很弱，放入检验电荷后不会引起场源电荷产生的电场发生明显变化，对场源电荷产生的电场的影响可以忽略不计。2.提示 不对。同时满足“体积小”“电荷量小”“对被检验的电场不产生影响”的电荷才可作为检验电荷。点电荷如果电荷量大，以至于对被检验电场产生影响，就不能作为检验电荷。3.提示 不相反。电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身的性质决定，与检验电荷的有无、大小、正负均无关。例1 (1)200 N/C 方向与F1方向相反(2)200 N/C 8.0×10－5 N (3)200 N/C解析 (1)由电场强度公式可得EB＝＝ N/C＝200 N/C因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反。(2)此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。q2在B点所受电场力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反。(3)某点电场强度大小与有无检验电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。训练1 D [某点的电场强度的方向总是跟在该点正电荷所受的静电力的方向相同，与负电荷所受的静电力的方向相反，故A错误；电场中的场强取决于电场本身，与有无检验电荷无关，如果把检验电荷q拿走，则这一点的电场强度不变，故B错误；场强大小取决于电场本身，与放入电场中的电荷的电荷量无关，故C错误；由F＝qE知，同一电荷，E越大，F越大，故D正确。]知识点二导学 提示 (1)正检验电荷q在P点受到的电场力为F＝k，方向背离QP，所以Q在P点产生的电场的电场强度为E＝＝k，方向沿QP的连线由Q指向P。(2)如图所示，P点的电场强度为Q、Q′单独在P点产生的电场强度的矢量和，则E＝＝。知识梳理1.(1)k 静电力常量 场源电荷 (2)向外 向内 2.矢量和[思考]1.提示 不对，某处周围的正电荷如果对称分布，则该处的电场强度为0。正电荷周围放负电荷，两者连线之间的电场强度将变大。2.提示 均匀带电球体之外某点的电场强度也可用此公式计算，此时r为球心到该点的距离。例2 (1)1.0×10－8 N，方向沿MO连线指向O (2)100 N/C，方向沿OM连线背离O (3)100 N/C，方向沿OM连线背离O (4)M点解析 (1)根据库仑定律，q在M点受到的作用力大小FM＝k＝1.0×10－8 N，因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO连线指向O。(2)M点的电场强度大小EM＝＝100 N/C，其方向沿OM连线背离O。(3)拿走电荷q，M点的电场强度仍为100 N/C，方向沿OM连线背离O。(4)由E＝k可知，M点的电场强度大。例3 B [(a，0)和(0，a)两点处的电荷量为q的点电荷在P点产生的电场强度的矢量和E＝，方向由点(a，a)指向点(0，2a)，如图所示，由在距P点为a的某点处放置的正点电荷Q，使得P点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a)点，且电荷量Q满足＝，解得Q＝2q，B正确。]训练2 A [设菱形的边长为x，它们各自在d点产生的电场强度均为，由平行四边形定则可知，a、c两点的点电荷在d点产生的合电场强度为，方向由O指向d，故d的场强为E＝2。当c点的电荷换成等量的－Q时，此时d点的场强E1＝＝2＝E，故B、C、D错误，A正确。]随堂对点自测1.CD [E＝是电场强度的定义式，某点场强的大小和方向，与场源电荷有关，而与检验电荷无关，故A、B错误；因负电荷受到电场力方向与场强方向相反，故C正确；A点场强EA一定，放入的检验电荷所受电场力大小为F＝qEA，当放入电荷量为＋2q的检验电荷时，检验电荷所受电场力应为2F，故D正确。]2.D [由几何关系可知，rB＝rA，再由E＝可知，＝＝3，即EA＝3EB，故D正确。]3.B [依题意，两点电荷在O点产生的场强大小均为，当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，则合场强大小E2＝，故＝，选项B正确。](共60张PPT)第3节 静电场 电场强度和电场线第1课时 电场强度 电场强度的叠加第一章 静电场1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场与实物是物质存在的两种不同形式，发展学生的物理观念。2.体会用物理量之比定义新物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位和方向。3.能推导点电荷的电场强度公式，并能进行有关的计算。4.知道电场强度的叠加原理，并能应用这一原理进行简单的计算。学习目标目 录CONTENTS知识点01随堂对点自测02课后巩固训练03知识点1知识点二 点电荷的电场 电场的叠加原理知识点一 静电场 电场强度知识点一 静电场 电场强度把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图可知，该试探电荷在不同点所受的静电力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同。(1)用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？(2)同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？提示 (1)电场强度，可以通过试探电荷受力来定义。(2)E与F无关，E与试探电荷q无关。1.静电场(1)英国物理学家________认为，______在它周围空间产生电场，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过______而发生的。(2)电场力：电场对______的作用力。(3)静电场：______电荷周围产生的电场。法拉第电荷电场电荷静止2.电场强度(1)检验电荷与场源电荷①检验电荷：为了研究电场的性质而引入的电荷，其是电荷量和体积都______的点电荷。②场源电荷：如果电场是由某个带电体产生的，该带电体____________称为场源电荷。很小所带的电荷(2)电场强度①定义：任何带电体产生的电场，在某一位置的检验电荷所受________与________的比表征了电场在该点的性质，我们把这个比称为该点的电场强度，简称______。②定义式：E＝_______，q是______电荷的电荷量。③单位：__________________。④方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的电场力的方向______，与负电荷在该点所受电场力的方向______。电场力电荷量场强检验牛每库(N/C)相同相反(3)电场强度的三个性质矢量性 电场强度E是表示电场力的性质的一个物理量。规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性 如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和【思考】1.如何理解检验电荷？检验电荷是否产生电场？它对场源电荷产生的电场有何影响？提示 检验电荷有电荷量但很小，检验电荷尺寸很小，可以认为在空间占有一个点。检验电荷同样产生电场并对场源电荷有静电力的作用，场源电荷与检验电荷间的作用力遵守牛顿第三定律。由于检验电荷的电荷量很小，它产生的电场很弱，放入检验电荷后不会引起场源电荷产生的电场发生明显变化，对场源电荷产生的电场的影响可以忽略不计。2.点电荷都可以作为检验电荷，这种说法对吗？为什么？提示 不对。同时满足“体积小”“电荷量小”“对被检验的电场不产生影响”的电荷才可作为检验电荷。点电荷如果电荷量大，以至于对被检验电场产生影响，就不能作为检验电荷。3.若在电场中某点放置负的检验电荷，则该点的电场强度方向是否相反？为什么？提示 不相反。电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身的性质决定，与检验电荷的有无、大小、正负均无关。例1 在一带负电荷的导体A附近有一点B，若在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的电场力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则：(1)B处电场强度多大？方向如何？(2)如果换成一个q2＝＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，此时B处电场强度多大？该电荷受力多大？(3)如果将B处电荷拿走，B处的电场强度是多大？解析 (1)由电场强度公式可得因为B处是负电荷，所以B处电场强度方向与F1方向相反。(2)此时B处电场强度大小仍为200 N/C，方向与F1方向相反。q2在B点所受电场力大小F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N方向与电场强度方向相同，也就是与F1方向相反。(3)某点电场强度大小与有无检验电荷无关，故将B处电荷拿走，B处电场强度大小仍为200 N/C。答案 (1)200 N/C 方向与F1方向相反 (2)200 N/C 8.0×10－5 N (3)200 N/CD解析 某点的电场强度的方向总是跟在该点正电荷所受的静电力的方向相同，与负电荷所受的静电力的方向相反，故A错误；电场中的场强取决于电场本身，与有无检验电荷无关，如果把检验电荷q拿走，则这一点的电场强度不变，故B错误；场强大小取决于电场本身，与放入电场中的电荷的电荷量无关，故C错误；由F＝qE知，同一电荷，E越大，F越大，故D正确。知识点二 点电荷的电场 电场的叠加原理(1)如图甲所示，在正点电荷Q的电场中，P点到Q的距离为r，则Q在P点的电场强度是多大？方向如何？(2)如果再有一正点电荷Q′＝Q，放在如图乙所示的位置，P点的电场强度多大？1.点电荷的电场(1)场强公式：E＝__________，其中k是____________，Q是__________的电荷量，r是点电荷到电场中该点的距离。(2)方向：如果以Q为中心作一个球面,当Q为正电荷时,E的方向沿半径______；当Q为负电荷时，E的方向沿半径______。(3)适用条件：真空中静止的点电荷。静电力常量场源电荷向外向内2.电场的叠加原理当空间存在多个电荷时，空间中某一点的场强等于各个电荷单独存在时该点的场强的________。3.电场强度是矢量，对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算，对于互成角度的电场强度的叠加，合成时遵循平行四边形定则。例如，图中P点的电场强度E等于＋Q1在该点产生的电场强度E1与－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。矢量和【思考】1.有人说，空间某处周围的正电荷越多，该处的电场强度一定越大；还有人说，在一个正电荷周围再放一个负电荷，空间各处的电场强度一定变小。这两种说法对不对，为什么？提示 不对，某处周围的正电荷如果对称分布，则该处的电场强度为0。正电荷周围放负电荷，两者连线之间的电场强度将变大。提示 均匀带电球体之外某点的电场强度也可用此公式计算，此时r为球心到该点的距离。角度1 点电荷的电场例2 (教科版必修第三册P19自我评价2改编)在真空中O点放一个电荷量为Q＝＋1.0×10－9 C的点电荷，直线MN通过O点，O、M间的距离r＝30 cm，M点放一个电荷量为q＝－1.0×10－10 C的点电荷，如图所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)q在M点受到的作用力；(2)M点的电场强度；(3)拿走q后M点的电场强度；(4)M、N两点的电场强度哪点大。B电场叠加问题的解题方法(1)根据点电荷电场强度公式，确定每个场源电荷产生的电场强度。(2)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，与力的合成一样，常用的方法有图解法、正交分解法等。 A训练2 (2024·绵阳市校级月考)如图所示，将三个电荷量均为Q(Q＞0)的正点电荷分别固定在菱形的三个顶点a、b、c上，∠abc＝120°，它们在菱形的第四个顶点d处产生的合电场强度为E。现只将c点处的电荷换成等量负点电荷－Q(未画出)，则d点处新的合电场强度大小为( )随堂对点自测2CDD2.(点电荷的电场)如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有A、B两点，A点的电场强度大小为EA，方向与AB连线成60°角，B点的电场强度大小为EB，方向与AB连线成30°角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系，以下结论正确的是( )B3.(电场的叠加)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，此时O点的场强大小为E2，则E1与E2之比为( )课后巩固训练3D基础对点练CD题组二 点电荷的电场 电场的叠加原理3.如图，在一个点电荷Q附近的a、b两点放置检验电荷，则检验电荷的受力F与其电荷量q的关系图中正确的是( )B4.在真空中有一点电荷形成的电场，离该点电荷距离为r0的一点，引入一电荷量为q的检验电荷，所受静电力为F，则离该点电荷为r处的电场强度大小为( )B5.绝缘水平面内某处隐藏一带电体(视为点电荷)，如图所示，将电量为q的正检验电荷放在O点时，检验电荷所受电场力的大小为F、方向向右(沿x轴正方向)，将检验电荷向右移动至到O点距离为d的A点时，检验电荷所受电场力的大小为4F、方向向右。电场力常量为k，不考虑其他电场的影响。带电体的电荷量为( )D6.(2024·四川内江六中高二期中)如图所示，直角三角形ABC中∠A＝37°，∠C＝90°。两负点电荷固定在A、B两点，一检验电荷在C点受到的静电力方向与AB垂直，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则A、B两点处的负点电荷在C点的电场强度大小之比为( )A.3∶5 B.5∶3C.4∶3 D.3∶4C综合提升练7.如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为－q的检验电荷在a点时受到的库仑力方向指向Q，则( )A.Q带负电B.b、c两点电场强度相同C.a、b两点的电场强度大小之比为4∶1D.将a处检验电荷所带电荷量变为＋2q，该处电场强度变为原来的两倍A8.(2024·四川自贡高二期中)如图所示，真空中的△ABC为等边三角形，D点为AB边的中点。分别在A、B、C三点固定三个电荷量的绝对值均为Q1的点电荷，固定在A、B点的点电荷带正电，固定在C点的点电荷带负电。为使三角形的中心O点的电场强度为零，应在D点固定电荷量的绝对值为Q2的点电荷。则Q1∶Q2为( )B9.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )B10.在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个点电荷所产生的电场强度的大小，则在x轴上( )A.E1＝E2的点只有一处，该点合电场强度为零B.E1＝E2的点共有两处，一处合电场强度为零，另一处合电场强度大小为2E2C.E1＝E2的点共有三处，其中两处合电场强度为零，另一处合电场强度大小为2E2D.E1＝E2的点共有三处，其中一处合电场强度为零，另两处合电场强度大小为2E211.如图，真空中有两个点电荷，Q1为4.0×10－8 C、Q2为－1.0×10－8 C，分别固定在x轴的坐标为0和6 cm的位置上。(1)x轴上哪个位置的电场强度为0 (2)x轴上哪些位置的电场强度的方向沿x轴的正方向？答案 (1)坐标为12 cm处 (2)坐标为012 cm处解析 因为电荷量的大小Q1>Q2，所以在Q1左侧的x轴上，Q1产生的电场的电场强度总是大于Q2产生的电场的电场强度，且方向总是指向x轴负半轴，在x＝0和x＝6 cm之间，电场强度总是指向x轴的正方向。因此，只有在Q2右侧的x轴上，才有可能出现电场强度为0的点。(1)设该点距离原点的距离为x，解得x1＝4 cm(不合题意，舍去)和x2＝12 cm所以，在x2＝12 cm处电场强度等于0。(2)在x轴上012 cm的地方，电场强度的方向总是沿x轴的正方向。培优加强练12.如图甲所示，在O点放置一个带电荷量为＋Q的点电荷，以O为原点，沿Ox方向建立坐标轴，A、B为坐标轴上两点，其中A点的坐标为0.90 m。测得放在A、B两点的检验电荷受到的电场力大小F与其电荷量q的关系如图乙中a、b所示。已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：(1)A点的电场强度大小与点电荷的电荷量Q；(2)B点的坐标值。答案 (1)4×104 N/C 3.6×10－6 C (2)3.60 m解析 (1)根据电场力的计算公式F＝qE可得F－q图像的斜率表示电场强度，则有A点的电场强度大小第3节 第2课时 电场线 匀强电场(分值:100分)选择题1~11题,每小题8分,共88分。基础对点练题组一 电场线 匀强电场1.如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是 ( )Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度2.把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,可以模拟出电场线的分布情况,如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片,乙图为简化后的电场线分布情况,则 ( )由图甲可知,电场线是真实存在的图甲中,没有头发屑的地方没有电场图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点3.(多选)(2024·四川成都双流中学月考)某点电荷周围的电场线分布如图所示,a、b是电场中的两点。下列说法正确的是 ( )该点电荷带负电a、b两点电场强度方向相同a点电场强度大小小于b点电场强度大小某检验电荷在a点受静电力方向一定与该点电场强度方向相同4.下列四幅图中M、N两点电场强度相同的是 ( )A BC D5.(2024·广东茂名高二期末)如图所示,一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b,在点a的速度大小为v0,方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v-t图像正确的是 ( )A BC D6.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是 ( )c点的电场强度大于b点的电场强度若将一检验电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点b点的电场强度大于d点的电场强度a点和b点的电场强度的方向相同7.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线,下列说法正确的是 ( )甲带负电,乙带正电甲的电荷量大于乙的电荷量在P点由静止释放一个带正电的粒子,仅在电场力的作用下,粒子会沿电场线运动到Q点P点的场强小于Q点的场强题组二 等量点电荷的电场8.真空中有两个等量异种点电荷,以两点电荷连线中点O为坐标原点,以它们连线的中垂线为x轴,图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是 ( )A BC D9.在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示,MN是两点电荷的连线,HG是两点电荷连线的中垂线,O是垂足。下列说法正确的是 ( )OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的将检验电荷沿HG由H移送到G,检验电荷所受静电力先减小后增大综合提升练10.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图,带电荷量大小为q和2q,图中两点电荷连线长度为2r,P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量) ( )P、Q两点的电场强度相同M点的电场强度小于N点的电场强度右边的小球带电荷量为-2q两点电荷连线的中点处的电场强度为3k11.(2024·陕西西安高二期中)反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类,沿着它身体的长度方向分布着带电器官,这些器官能在鱼周围产生电场,反天刀鱼周围的电场线分布如图所示,A、B均为电场中的点,下列说法正确的是 ( )该电场与等量同种点电荷形成的电场相似A点的电场强度大于B点的电场强度检验电荷在A点受到的电场力方向为电场线在该点的切线方向检验电荷在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力培优加强练12.(12分)如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,求:(1)(6分)两点电荷连线的中点O的电场强度大小和方向;(2)(6分)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O'点的电场强度大小和方向。第3节 第2课时 电场线 匀强电场1.A [正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，故A正确。]2.C [电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。]3.AC [根据点电荷电场线分布特点结合图像可知，该点电荷带负电，故A正确；根据电场线密集程度表示电场强度大小，由图可知，b点场强大于a点场强，两点电场强度方向相反，故B错误，C正确；正电荷在电场中所受电场力方向与该点场强方向相同，负电荷在电场中所受电场力方向与该点场强方向相反，由于不知道检验电荷的电性，则无法确定检验电荷在a点所受静电力方向与该点电场强度方向是相同还是相反，故D错误。]4.C [图A中，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误；图B中，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误；图C中，两极板间电场为匀强电场，M、N两点电场强度的大小和方向都相同，故C正确；图D中，M、N两点电场强度的大小和方向都不相同，故D错误。]5.A [由题图可知a到b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，可知负电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，故A正确。]6.C [电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Eb>Ec，Eb>Ed，故C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一直线上，即a点和b点的电场强度的方向不同，故D错误。]7.B [根据电场线分布特点，可判断出甲带正电、乙带负电，并且甲的电量大于乙的电量，A错误，B正确；在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子沿P点电场线的切线从静止加速运动，不沿电场线运动，C错误；根据电场线的疏密程度可以判断出P点的场强大于Q点的场强，D错误。]8.A [两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小，故A正确。]9.B [等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大后减小，由F＝qE可知，将检验电荷沿HG由H移送到G，检验电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。]10.D [电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边的小球的带电荷量，故C错误；依据E＝k及电场强度叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝k＋k＝3k，故D正确。]11.B [反天刀鱼周围的电场是对称的，电场线由鱼头发出，终止于鱼尾，类似于等量异种点电荷形成的电场，故A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不知道检验电荷的电性，在A点受到的电场力方向不一定沿电场线在该点的切线方向，故C错误；由电场力F＝qE可知，同一检验电荷放在场强较大的位置受到的电场力越大，所以检验电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故D错误。]12.(1) 方向由A→B (2) 方向平行于AB连线向右解析 (1)如图甲所示，甲两点电荷A、B在O点产生的电场强度方向相同，均由A→B。两点电荷A、B分别在O点产生的电场强度大小EA＝EB＝＝O点的电场强度大小为乙EO＝EA＋EB＝，方向由A→B。(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图结合几何关系可知，O′点的电场强度大小EO′＝EA′＝EB′＝，方向平行于A、B连线向右。第2课时 电场线 匀强电场学习目标 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。3.知道什么是匀强电场及其特点。知识点一 电场线 匀强电场(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么方法来描述电场？(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.电场线(1)概念：电场线是画在电场中的一条条________的曲线，曲线上每一点的________方向表示该点的电场强度方向。(2)特点①电场线从________或无穷远处出发，终止于____________或负电荷。②电场线在电场中________；在没有电荷的地方电场线不能中断。③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线____________，电场强度较小的地方电场线____________。2.匀强电场(1)概念：如果电场中各点场强的大小和方向都________，这样的电场就叫作匀强电场。(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是____________。②场强大小处处相等，电场线疏密程度________。(3)实例：彼此靠近的带有____________电荷的平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。3.点电荷的电场线(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。(2)正点电荷的电场线方向背离点电荷，负点电荷的电场线方向指向点电荷。(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。思考1.电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确？电场线可以相切吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.试说明A、B、C、D四个图中a、b两点电场强度大小及方向间关系。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1 (教科版必修第三册P20自我评价3改编)图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )训练1 (多选)某物理实验小组为了模拟摩擦后毛皮与空心橡胶棒周围的电场线，将相互摩擦过的橡胶棒和毛皮放入带有头发碎屑的蓖麻油里，碎屑按电场强度的方向排列起来，绘制出毛皮与橡胶棒周围的电场线分布如图所示。下列说法正确的是( )A.橡胶棒和毛皮所带的电荷量大小相等B.未画出电场线的地方就没有电场C.A、B两点电场强度的方向不同D.A点的电场强度比B点的电场强度大知识点二 等量点电荷的电场等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷电场线分布图连线上电场强度大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大中垂线上电场强度大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小关于O点对称的点A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向思考 等量异种点电荷连线的中点O场强最小为零，这种说法正确吗？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2 (多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的大小。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是该电场中的一些点：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称。则( )A.B、C两点的电场强度大小和方向都相同B.A、D两点的电场强度大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点的电场强度最强D.B、O、C三点比较，O点的电场强度最弱例3 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是( )A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零训练2 如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正检验点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力( )A.大小不变 B.方向不变C.逐渐减小 D.逐渐增大随堂对点自测1.(电场线)某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则( )A.A点电场强度比B点电场强度小B.A点放入负点电荷时所受静电力方向由A指向BC.A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向BD.B点不放入点电荷时电场强度为零2.(匀强电场)(教科版必修第三册P19图1－3－10改编)如图所示装置中，左右极板相距很近，左极板接电源正极，右极板接电源负极，可模拟一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分布。A、B是金属板间的两点。则( )A.A点场强大于B点场强B.A点场强方向与B点场强方向相同C.无“模拟电场线”处的电场强度为零D.一正电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力3.(电场线)如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则( )A.a点的电场强度较大B.同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小C.正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致D.电荷在a点受到的静电力方向必定与该点电场方向一致4.(等量点电荷的电场)如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等第2课时 电场线 匀强电场知识点一导学 提示 (1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场。(2)不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟。知识梳理1.(1)有方向 切线 (2)①正电荷 无穷远处 ②不相交 ③较密 较疏 2.(1)相同 (2)①平行直线 ②相等 (3)等量异种[思考]1.提示 两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点，故两条电场线不会相切。2.提示 A图中，a、b两点电场强度方向相同，但Eb>Ea；B图中，a、b两点电场强度的大小和方向都相同；C图中，a、b两点电场强度大小相同，但方向不同(沿切线方向)；D图中，a、b两点电场强度的大小和方向都相同。例1 B [电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同，故B正确。]训练1 AC [根据摩擦起电的实质，毛皮失去电子，橡胶棒得到电子，两者所带电荷量大小相等，A正确；电场线是假想的线，电场是客观存在的一种特殊物质，电场线未画出的地方仍有电场，B错误；电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向，由题图可知A、B点电场强度方向不同，C正确；根据电场线越密集的地方，电场强度越大可知，A点的电场强度比B点的电场强度小，D错误。]知识点二[思考] 提示 不正确。在连线上O点场强最小，从O点沿连线向两边逐渐变大，但在中垂线上O点场强最大，故O点场强不为0。例2 ACD [由题图甲知，B、C两点处电场线疏密程度相同，则B、C两点的电场强度大小相等，这两点处电场强度的方向均由B点指向C点，方向也相同，A正确；由题图甲知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点的电场强度大小相等，这两点处的电场线方向均向左，所以方向也相同，B错误；由题图甲知，中垂线上E、F两点的电场线疏密程度相同，O点的电场线较密集，则E、O、F三点比较，O点的电场强度最强，C正确；由题图甲知，B、C两点的电场线疏密程度相同，O点的电场线较稀疏，则B、O、C三点比较，O点的电场强度最弱，D正确。]例3 C [在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次到达O点时速度最大，故D错误。]训练2 D [由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，故选项D正确。]随堂对点自测1.C2.B [平行金属板间为匀强电场，所以A点场强等于B点场强，由于左极板接电源正极，右极板接电源负极，则A、B两点的场强方向都为由左→右，A错误，B正确；“模拟电场线”是人为假想的，在无“模拟电场线”处也会存在电场，C错误；由于A、B两点场强大小相等，则由电场力的计算公式F＝qE可知正电荷在A、B两点所受的电场力相等，D错误。]3.A [a点处的电场线比b点处的密，因此a点的电场强度比b点的大，同一点电荷在a点受到的静电力也大，故A正确，B错误；正电荷在a点由静止释放时，静电力方向始终沿电场方向，而速度方向则在不断变化，因此其运动的轨迹不沿电场线，故C错误；若是负电荷，则在a点所受静电力方向和电场方向相反，因此电荷在a点受到的静电力方向不一定和电场方向相同，故D错误。]4.A [根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误。](共51张PPT)第2课时 电场线 匀强电场第一章 静电场1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。2.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。3.知道什么是匀强电场及其特点。学习目标目 录CONTENTS知识点01随堂对点自测02课后巩固训练03知识点1知识点二 等量点电荷的电场知识点一 电场线 匀强电场知识点一 电场线 匀强电场(1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么方法来描述电场？(2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？提示 (1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场。(2)不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟。1.电场线(1)概念：电场线是画在电场中的一条条________的曲线，曲线上每一点的______方向表示该点的电场强度方向。(2)特点①电场线从________或无穷远处出发，终止于__________或负电荷。②电场线在电场中________；在没有电荷的地方电场线不能中断。③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线______，电场强度较小的地方电场线______。有方向切线正电荷无穷远处不相交较密较疏2.匀强电场(1)概念：如果电场中各点场强的大小和方向都______，这样的电场就叫作匀强电场。(2)特点：①电场方向处处相同，电场线是__________。②场强大小处处相等，电场线疏密程度______。(3)实例：彼此靠近的带有__________电荷的平行金属板之间的电场(边缘除外),可以看作匀强电场。相同平行直线相等等量异种3.点电荷的电场线(1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。(2)正点电荷的电场线方向背离点电荷，负点电荷的电场线方向指向点电荷。(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。【思考】1.电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确？电场线可以相切吗？提示 两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点，故两条电场线不会相切。2.试说明A、B、C、D四个图中a、b两点电场强度大小及方向间关系。提示 A图中，a、b两点电场强度方向相同，但Eb>Ea；B图中，a、b两点电场强度的大小和方向都相同；C图中，a、b两点电场强度大小相同，但方向不同(沿切线方向)；D图中，a、b两点电场强度的大小和方向都相同。B例1 (教科版必修第三册P20自我评价3改编)图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是( )解析 电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同。图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同，故B正确。AC训练1 (多选)某物理实验小组为了模拟摩擦后毛皮与空心橡胶棒周围的电场线，将相互摩擦过的橡胶棒和毛皮放入带有头发碎屑的蓖麻油里，碎屑按电场强度的方向排列起来，绘制出毛皮与橡胶棒周围的电场线分布如图所示。下列说法正确的是( )A.橡胶棒和毛皮所带的电荷量大小相等B.未画出电场线的地方就没有电场C.A、B两点电场强度的方向不同D.A点的电场强度比B点的电场强度大解析 根据摩擦起电的实质，毛皮失去电子，橡胶棒得到电子，两者所带电荷量大小相等，A正确；电场线是假想的线，电场是客观存在的一种特殊物质，电场线未画出的地方仍有电场，B错误；电场线上某点的切线方向表示该点电场强度的方向，由题图可知A、B点电场强度方向不同，C正确；根据电场线越密集的地方，电场强度越大可知，A点的电场强度比B点的电场强度小，D错误。知识点二 等量点电荷的电场等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较【思考】 等量异种点电荷连线的中点O场强最小为零，这种说法正确吗？提示 不正确。在连线上O点场强最小，从O点沿连线向两边逐渐变大，但在中垂线上O点场强最大，故O点场强不为0。ACD例2 (多选)用电场线能直观、方便地比较电场中各点电场强度的大小。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是该电场中的一些点：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上关于O点对称的两点，B、C和A、D也关于O点对称。则( )A.B、C两点的电场强度大小和方向都相同B.A、D两点的电场强度大小相等，方向相反C.E、O、F三点比较，O点的电场强度最强D.B、O、C三点比较，O点的电场强度最弱解析 由题图甲知，B、C两点处电场线疏密程度相同，则B、C两点的电场强度大小相等，这两点处电场强度的方向均由B点指向C点，方向也相同，A正确；由题图甲知，A、D两点处电场线疏密程度相同，则A、D两点的电场强度大小相等，这两点处的电场线方向均向左，所以方向也相同，B错误；由题图甲知，中垂线上E、F两点的电场线疏密程度相同，O点的电场线较密集，则E、O、F三点比较，O点的电场强度最强，C正确；由题图甲知，B、C两点的电场线疏密程度相同，O点的电场线较稀疏，则B、O、C三点比较，O点的电场强度最弱，D正确。C例3 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是( )A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零解析 在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次到达O点时速度最大，故D错误。D训练2 如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正检验点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力( )A.大小不变 B.方向不变C.逐渐减小 D.逐渐增大解析 由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，故选项D正确。随堂对点自测2C1.(电场线)某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则( )A.A点电场强度比B点电场强度小B.A点放入负点电荷时所受静电力方向由A指向BC.A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向BD.B点不放入点电荷时电场强度为零B2.(匀强电场)(教科版必修第三册P19图1－3－10改编)如图所示装置中，左右极板相距很近，左极板接电源正极，右极板接电源负极，可模拟一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分布。A、B是金属板间的两点。则( )A.A点场强大于B点场强B.A点场强方向与B点场强方向相同C.无“模拟电场线”处的电场强度为零D.一正电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力解析 平行金属板间为匀强电场，所以A点场强等于B点场强，由于左极板接电源正极，右极板接电源负极，则A、B两点的场强方向都为由左→右，A错误，B正确；“模拟电场线”是人为假想的，在无“模拟电场线”处也会存在电场，C错误；由于A、B两点场强大小相等，则由电场力的计算公式F＝qE可知正电荷在A、B两点所受的电场力相等，D错误。A3.(电场线)如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则( )A.a点的电场强度较大B.同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小C.正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致D.电荷在a点受到的静电力方向必定与该点电场方向一致解析 a点处的电场线比b点处的密，因此a点的电场强度比b点的大，同一点电荷在a点受到的静电力也大，故A正确，B错误；正电荷在a点由静止释放时，静电力方向始终沿电场方向，而速度方向则在不断变化，因此其运动的轨迹不沿电场线，故C错误；若是负电荷，则在a点所受静电力方向和电场方向相反，因此电荷在a点受到的静电力方向不一定和电场方向相同，故D错误。A4.(等量点电荷的电场)如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0D.Fd、Fc、Fe的大小都相等解析 根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误。课后巩固训练3A题组一 电场线 匀强电场1.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是( )A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度解析 正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，故A正确。基础对点练C2.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则( )A.由图甲可知，电场线是真实存在的B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度D.在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点解析 电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。AC3.(多选)(2024·四川成都双流中学月考)某点电荷周围的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点。下列说法正确的是( )A.该点电荷带负电B.a、b两点电场强度方向相同C.a点电场强度大小小于b点电场强度大小D.某检验电荷在a点受静电力方向一定与该点电场强度方向相同解析 根据点电荷电场线分布特点结合图像可知，该点电荷带负电，故A正确；根据电场线密集程度表示电场强度大小，由图可知，b点场强大于a点场强，两点电场强度方向相反，故B错误，C正确；正电荷在电场中所受电场力方向与该点场强方向相同，负电荷在电场中所受电场力方向与该点场强方向相反，由于不知道检验电荷的电性，则无法确定检验电荷在a点所受静电力方向与该点电场强度方向是相同还是相反，故D错误。C4.下列四幅图中M、N两点电场强度相同的是( )解析 图A中，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故A错误；图B中，M、N两点电场强度大小相等，方向相反，故B错误；图C中，两极板间电场为匀强电场，M、N两点电场强度的大小和方向都相同，故C正确；图D中，M、N两点电场强度的大小和方向都不相同，故D错误。A5.(2024·广东茂名高二期末)如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是( )解析 由题图可知a到b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，可知负电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，故A正确。C6.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )A.c点的电场强度大于b点的电场强度B.若将一检验电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.a点和b点的电场强度的方向相同解析 电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Eb>Ec，Eb>Ed，故C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一直线上，即a点和b点的电场强度的方向不同，故D错误。B7.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是( )A.甲带负电，乙带正电B.甲的电荷量大于乙的电荷量C.在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点D.P点的场强小于Q点的场强解析 根据电场线分布特点，可判断出甲带正电、乙带负电，并且甲的电量大于乙的电量，A错误，B正确；在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子沿P点电场线的切线从静止加速运动，不沿电场线运动，C错误；根据电场线的疏密程度可以判断出P点的场强大于Q点的场强，D错误。A题组二 等量点电荷的电场8.真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是( )解析 两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小，故A正确。B9.在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两点电荷的连线，HG是两点电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是( )A.OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度B.O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的C.O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的D.将检验电荷沿HG由H移送到G，检验电荷所受静电力先减小后增大解析 等量异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的，与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先变大后减小，由F＝qE可知，将检验电荷沿HG由H移送到G，检验电荷所受静电力先增大后减小，故D错误。D综合提升练10.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)( )B11.(2024·陕西西安高二期中)反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着带电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，反天刀鱼周围的电场线分布如图所示，A、B均为电场中的点，下列说法正确的是( )A.该电场与等量同种点电荷形成的电场相似B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.检验电荷在A点受到的电场力方向为电场线在该点的切线方向D.检验电荷在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力解析 反天刀鱼周围的电场是对称的，电场线由鱼头发出，终止于鱼尾，类似于等量异种点电荷形成的电场，故A错误；电场线的疏密表示电场的强弱，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不知道检验电荷的电性，在A点受到的电场力方向不一定沿电场线在该点的切线方向，故C错误；由电场力F＝qE可知，同一检验电荷放在场强较大的位置受到的电场力越大，所以检验电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力，故D错误。培优加强练12.如图所示，真空中，带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r，求：(1)两点电荷连线的中点O的电场强度大小和方向；(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的电场强度大小和方向。解析 (1)如图甲所示，甲乙 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第3节 第1课时 电场强度 电场强度的叠加 练习（含解析）.docx 第3节 第1课时 电场强度 电场强度的叠加.docx 第3节 第1课时 电场强度 电场强度的叠加.pptx 第3节 第2课时 电场线 匀强电场 练习（含解析）.docx 第3节 第2课时 电场线 匀强电场.docx 第3节 第2课时 电场线 匀强电场.pptx
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