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第8节　第1课时　电容器的电容
(分值:100分)
选择题1~11题,每小题8分,共88分。
基础对点练
题组一　电容器的充、放电
1.据国外某媒体报道,科学家发明了一种新型超级电容器,能让手机几分钟内充满电。某同学用该种电容器给手机电池充电,下列说法正确的是 (　　)
该电容器给手机电池充电时,电容器的电容变大
该电容器给手机电池充电时,电容器存储的电能变少
该电容器给手机电池充电时,电容器所带的电荷量可能不变
充电结束后,电容器不带电,电容器的电容为零
2.如图所示为研究电容器的充、放电现象的电路图,实验前,开关S是断开的,电容器不带电。下列操作过程中,说法正确的是 (　　)
开关S接1,电容器上极板带负电
开关S接1稳定后,再断开S,电容器两极板间有电场存在
开关S接1稳定后,再将S掷向2,通过电流传感器的电流方向向上
开关S接1稳定后,再将S掷向2,通过电阻R中电流方向向右
题组二　电容器的电容
3.对于某一电容器,下列说法正确的是 (　　)
电容器所带的电荷量越多,电容越大
电容器两极板间的电势差越大,电容越大
电容器所带的电荷量增加一倍,两极板间的电势差也增加一倍
电容器两极板间的电势差减小到原来的,它的电容也减小到原来的
4.一个已充电的电容器,若使它的带电荷量减少3×10-4 C,则其电压减小为原来的,则 (　　)
电容器原来的带电荷量为9×10-4 C
电容器原来的带电荷量为4.5×10-4 C
电容器两极板间原来的电压为1 V
电容器的电容变为原来的
题组三　平行板电容器的动态分析
5.传感器是把非电学量(如温度、速度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测量液面高度h的电容式传感器的示意图,从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况,下列说法中正确的是 (　　)
C减小表示h减小
C增大表示h减小
C减小表示h增大
C的变化与h变化无直接关系
6.如图所示,将电容器与静电计组成回路,可动电极在风力作用下向右移动,引起电容的变化,风力越大,移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变,在受到风力作用时,则 (　　)
电容器电容变小
极板间电场强度变大
极板间电压变小
静电计指针张角越大,风力越大
7.(多选)如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,正极板与静电计连接,负极板接地,两板间有一个正检验电荷固定在P点,正极板保持不动,将负极板缓慢向右平移一小段距离,下列说法正确的是 (　　)
静电计指针张角变小
静电计指针张角不变
正电荷在P点的电势能减小
正电荷在P点的电势能不变
综合提升练
8.(多选)如图为手机指纹识别功能的演示,此功能的一个关键元件为指纹传感器,其部分原理为:在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板,极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时,指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器,若每个电容器的电压保持不变,则 (　　)
指纹的凹点与小极板距离远,电容大
指纹的凸点与小极板距离近,电容大
若手指挤压绝缘表面,电容电极间的距离减小,小极板带电量增多
若用湿的手指去识别,识别功能不会受影响
9.如图所示,电源E对电容器C充电,当C两端电压达到80 V时,闪光灯瞬间导通并发光,C放电。放电后,闪光灯断开并熄灭,电源再次对C充电。这样不断地充电和放电,闪光灯就周期性地发光。该电路 (　　)
充电时,通过R的电流不变
若R增大,则充电时间变长
若C增大,则闪光灯闪光一次通过的电荷量减小
若E减小为85 V,闪光灯闪光一次通过的电荷量变小
10.如图所示,平行板电容器两极板A和B分别与电源的正、负极相连且A板接地,P为两极板间的一点,在P点固定有一带负电的油滴。现保持B板不动,将A板慢慢向上平移到图中虚线所示的位置,这时 (　　)
电容器两极板间的电势差减小
P点的场强增大
P点的电势降低
固定在P点的负电荷的电势能将减少
11.(多选)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示,R为定值电阻,M和N为电容器两极板,M极板固定在手机上,N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时,N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是 (　　)
匀速运动时,电阻R中有电流
由向前匀速突然减速时,电容器所带电荷量增加
由静止突然向前加速时,电流由b向a流过电流表
保持向后匀加速运动时,MN之间的电场强度持续减小
培优加强练
12.(12分)如图所示,水平放置的平行板电容器的两极板M、N,两板间距离L=15 cm,接上恒定直流电源。上极板M的中央有一小孔A,在A的正上方h=20 cm处的B点,有一小油滴自由落下。已知小油滴的电荷量q=-3.5×10-12 C,质量m=3.0×10-9 kg。当小油滴即将落到下极板时,速度恰好为零。(不计空气阻力,g=10 m/s2),求:
(1)(4分)两极板间的电势差UMN;
(2)(4分)两极板间的电场强度E;
(3)(4分)若平行板电容器的电容C=4.0×10-12 F,则该电容器带电荷量Q是多少
第8节　第1课时　电容器的电容
1.B　[电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。]
2.B　[开关S接1，相当于给电容器充电，电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；开关S接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源电动势，再断开S，电容器两极板间有电场存在，B正确；开关S接1稳定后，再将S掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，流过电阻R中电流方向向左，C、D错误。]
3.C　[电容器的电容由电容器本身决定，与所带电荷量和两极板间的电压无关，A、B、D错误；根据C＝，对于某一电容器，它所带的电荷量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C正确。]
4.B　[电容器的电荷量减少ΔQ＝3×10－4 C，电压减小为原来的，由C＝知，电荷量减少为原来的，即减少了原来的，则电容器原来的带电荷量Q＝1.5ΔQ＝1.5×3×10－4 C＝4.5×10－4 C，A错误，B正确；由已知条件无法求电容器两极板间原来的电压，C错误；电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷量减少，电容器的电容不变，D错误。]
5.A　[在该传感器中，液体相当于一个极板，h减小，即液面下降时，相当于电容器的正对面积S减小，根据电容器的决定式C＝，知电容C减小，故A正确，B、C、D错误。]
6.C　[在受到风力作用时，d减小，根据C＝，知电容器电容变大，故A错误；极板间电场强度E＝＝＝＝，则d减小，E不变，故B错误；极板间电压U＝变小，故C正确；风力越大，d越小，极板间电压越小，静电计指针张角越小，故D错误。]
7.AC　[将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式C＝可知，电容C增大，而电容器的电荷量Q不变，则由C＝得，板间电压U减小，因此静电计的指针张角变小，故A正确，B错误；根据板间场强E＝＝＝，可知E不变，P点到负极板距离减小，由公式U＝Ed得，P点的电势降低，正电荷在P点的电势能变小，故C正确，D错误。]
8.BC　[由电容的决定式C＝可知，在其他条件不变的情况下，指纹凹凸点与小极板之间的距离d越大，指纹与小极板间形成的电容器的电容越小。指纹的凹点与小极板距离远，则指纹凹点与小极板之间形成的电容器的电容较小，A错误；同理指纹的凸点与小极板距离较近，则指纹凸点与小极板之间形成的电容器的电容较大，B正确；若用手指挤压绝缘表面，电容器极板间的距离减小，则C增大，由于电容器的电压保持不变，根据Q＝CU，可知小极板带电荷量Q增多，C正确；若用湿的手指去识别，由于水是导电的，则使得同一指纹的凹点与凸点和小极板之间的距离将会发生变化，从而改变了电容器电容，导致其与之前所录指纹无法匹配，使得识别功能受到影响，D错误。]
9.B　[充电时，电容器两端的电压变大，充电电流变小，故A错误；若R增大，对电流的阻碍作用增强，充电时间变长，故B正确；根据Q＝CU可知，C增大，Q增大，故闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故C错误；若E减小为85 V，电容器放电电压仍为80 V，根据Q＝CU可知Q不变，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故D错误。]
10.C　[电容器两极板分别与电源连接，可知两板间的电势差不变，A错误；根据E＝，因U不变，d变大，可知P点的场强减小，B错误；两板间场强减小，根据U＝Ed可知，P点与B板的电势差减小，P点的电势降低，C正确；P点的电势降低，则固定在P点的带负电油滴的电势能将变大，D错误。]
11.BC　[匀速运动时加速度为0，电容C不变，电路中无电流，A错误；向前匀速突然减速时，由于惯性N板向前移动，则板间距d减小，根据电容的决定式C＝可知C增大，由Q＝CU得电容器所带电荷量Q增大，B正确；由静止突然向前加速时，由于惯性N板向后移动，则d增大，C减小，Q减小，故电容器放电产生放电电流，电流由b流向a，C正确；保持向后匀加速运动时，加速度a不变，则N板的位置不动，d不变，由E＝可知，MN之间的电场强度E不变，D错误。]
12.(1)3.0×103 V　(2)2.0×104 V/m，方向竖直向下
(3)1.2×10－8 C
解析　(1)由动能定理有
mg(h＋L)＋qUMN＝0
代入数据解得UMN＝3.0×103 V。
(2)由E＝代入数据解得
E＝2.0×104 V/m，方向竖直向下。
(3)根据Q＝CUMN得该电容器带电荷量
Q＝CUMN＝4.0×10－12×3.0×103 C＝1.2×10－8 C。第8节　电容器　电容
第1课时　电容器的电容
学习目标　1.知道电容器的概念，认识常见的电容器。2.理解电容的定义式和决定式，并会应用其分析、讨论、解决问题。
知识点一　电容器
1.构造：两个彼此________又互相________的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。
2.电容器的带电荷量：任意一块极板所带电荷量的________。
3.电容器的充电和放电
(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作________，如图甲所示。
(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作________，如图乙所示。
思考
1.如何使电容器带上电？带上电后的带电情况如何？
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2.电容器在充、放电过程中的能量转化情况如何？
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例1 在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
电容器充、放电过程的特点
(1)充电过程的特点
①充电电流从电容器正极板流入，从电容器负极板流出，如图甲。
②充电时电容器所带电荷量增加，极板间电压升高，极板间电场强度增大。
③电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。
④充电过程中，其他能转化为电容器中的电场能。
(2)放电过程的特点
①放电电流从电容器正极板流出，从电容器负极板流入，如图乙。
②放电时电容器所带电荷量减少，极板间电压降低，极板间电场强度减弱。
③电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器不再带有电荷，电容器两极板间电压为零。
④放电过程中，电场能转化为其他能。
训练1 (多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　)
A.充、放电过程中外电路有电流
B.充、放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
知识点二　电容器的电容
当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
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1.定义：电容器所带________与电容器两极板间的________的比值。
2.定义式：________。
3.物理意义：电容器的电容是表示电容器储存电荷能力的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为________时电容器所带的电荷量。
4.单位：电容的国际单位是____________，符号为________，常用的单位还有________和______，1 F＝________ μF＝________ pF。
思考
1.结合下图，试和同学讨论一下，如何利用类比法理解电容器的电容？
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2.为什么比值能反映电容器本身的性质？
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例2 (多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　)
通过图像理解电容
(1)通过Q－U图
像来理解C＝。如图所示，在Q－U图像中，过原点的直线的斜率表示电容的大小，可以看出，电容器的电容也可以表示为C＝，即电容器的电容的大小在数值上等于两　　
极板间的电压增大(或减小)1 V所需增加(或减少)的电荷量。
(2)通过C－Q图像或C－U图像理解
由图像看出：C与Q、U均无关。
例3 一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为(　　)
A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F
C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F
知识点三　常见电容器
1.分类：分为________电容器和________电容器两类。
2.固定电容器有：________电容器、________电容器等。
3.可变电容器由两组金属片组成，固定的一组叫________，可动的一组叫________。转动动片，两组金属片的________发生变化，电容就随着变化。
4.击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电介质被________时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
(2)额定电压：电容器________时所能承受的最大电压。
5.平行板电容器的电容
平行板电容器的电容C与极板的正对面积S及极板间的电介质的相对介电常数εr成正比，与极板间距离d成反比。即C＝。
6.C＝与C＝的比较
公式 内容　　 C＝ C＝
公式特点 定义式 决定式
意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映了电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容器电容大小的因素
联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定
思考
1.在电路中常用的电容器符号有哪些？
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2.列举几种常见的固定电容器。
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例4 (多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)
A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
静电计的原理和使用
静电计本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。　　
训练2 如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)
A.平行板电容器的电容值将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电小球的电势能将减小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
平行板电容器的两类动态问题
(1)平行板电容器动态问题的分析思路
(2)两类动态问题的分析比较
　　
随堂对点自测
1.(对电容的理解)如图所示的电解电容器是电气设备电路中常用的电子元件，该电容器的标识为“68 μF，400 V”，则该电容器(　　)
A.没有正、负极
B.未接入电路时电容为0
C.只能接在400 V的电压下工作
D.在额定电压下所带电荷量为2.72×10－2 C
2.(电容C＝的应用)如图所示为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10－2 F
D.该电容器的带电荷量变化量为0.20 C
3.(电容器的动态变化)如图所示的实验装置中，保持平行板电容器极板上的Q不变，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是(　　)
A.C不变，U不变，E变小
B.C变小，U不变，E不变
C.C变小，U变大，E不变
D.C变小，U变大，E变小
4.(电容器的动态变化)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距离变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间电场强度为E2，下列说法正确的是(　　)
A.U2＝U1，E2＝E1 B.U2＝2U1，E2＝4E1
C.U2＝U1，E2＝2E1 D.U2＝2U1，E2＝2E1
第1课时　电容器的电容
知识点一
1.绝缘　靠近　2.绝对值　3.(1)充电　(2)放电
[思考]
1.提示　把电容器的两个电极与电源的两极用导线连接起来，就会使电容器带电；与电源正极相连的极板带正电荷，与电源负极相连的极板带等量负电荷。
电容器的充电示意图
2.提示　电容器在充电过程中：贮存电荷、贮存电能，将电源的能量转化为电场能。电容器在放电过程中：释放电荷、释放的电场能转化为其他形式的能。
例1 A　[开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。]
训练1 AD　[电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。]
知识点二
导学　提示　增大　不变
知识梳理
1.电荷量Q　电势差U　2.C＝　3.1 V
4.法拉　F　微法　皮法　106　1012
[思考]
1.提示　电荷量Q类比于水的体积V，电势差U类比于水的深度H。①对于同一电容器(电容C相同)，U越大，Q越大；对于同一柱形容器(底面积S相同)，H越大，V越大。②对于不同的柱形容器(底面积S不同)升高相同的水位(H相等)，需要的水量不同(V＝SH不同)：对于不同的电容器(电容C不同)，升高相同的电压(U相等)，需要的电荷量不同(Q＝CU不同)。
2.提示　因为同一电容器比值是一个常数，不同的电容器这个比值一般是不同的。
例2 CD　[电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即为电容器的电容，故选项C正确。]
例3 B　[C＝＝ F＝2.0×10－8 F，故B正确。]
知识点三
1.固定　可变　2.纸质　电解　3.定片　动片　正对面积
4.(1)击穿　(2)正常工作
[思考]
1.提示　一般电容
可调电容
微调电容
2.提示　纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器。
例4 AB　[电容器上所带电荷量一定，由公式C＝知，当d变大时，C变小，再由C＝得U变大，选项A正确；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，选项B正确；当插入玻璃板时，C变大，U变小，选项C错误；当将A板拿走时，B板带电荷量不变，静电计是导体相当于验电器，指针张角不为零，选项D错误。]
训练2 D　[根据C＝知，d增大，则电容减小，故A错误；静电计测量的是电容器两板的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误；电势差U不变，d增大，则电场强度E＝减小。设P点与上极板的距离为x，P点与上极板的电势差U1＝Ex减小，P点与下极板的电势差U2＝U－U1增大，下极板接地电势为零，则P点的电势φP＝U2增大，又因为该小球带正电，则电势能增大，故C错误；电容器与电源断开，则电荷量Q不变，d改变，根据C＝、C＝、E＝，可得E＝，知电场强度不变，则小球所受静电力不变，故D正确。]
随堂对点自测
1.D　[电解电容存在正、负极，A错误；电容表示电容器容纳电荷的本领，即使未接入电路中，电容也不变，B错误；电容器标的“400 V”指的是电容器的额定电压，接在低于400 V的电压下也能工作，C错误；Q＝CU，代入数据可得Q＝2.72×10－2 C，D正确。]
2.B　[由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；由电容C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。]
3.C　[电容器所带电量不变，根据平行板电容器电容的决定式C＝，当间距d增大时，电容C减小；根据电容定义式C＝，Q不变，C减小，则U变大；场强大小E＝＝＝，各量均不变，则场强E不变，故A、B、D错误，C正确。]
4.C　[U1＝＝＝，E1＝＝，当电荷量变为2Q，板间距离变为d时，U2＝＝＝＝U1，E2＝＝＝2E1，C选项正确。](共64张PPT)
第8节　电容器　电容
第1课时　电容器的电容
第一章　静电场
1.知道电容器的概念，认识常见的电容器。
2.理解电容的定义式和决定式，并会应用其分析、讨论、解决问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电容器的电容
知识点一　电容器
知识点三　常见电容器
知识点一　电容器
1.构造：两个彼此______又互相______的导体就可以组成一个电容器。如两块平行金属板正对、靠近且两板间充满绝缘物质(电介质)，这两板就组成了平行板电容器。
2.电容器的带电荷量：任意一块极板所带电荷量的________。
绝缘
靠近
绝对值
3.电容器的充电和放电
(1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作______，如图甲所示。
(2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作______，如图乙所示。
充电
放电
【思考】
1.如何使电容器带上电？带上电后的带电情况如何？
提示　把电容器的两个电极与电源的两极用导线连接起来，就会使电容器带电；与电源正极相连的极板带正电荷，与电源负极相连的极板带等量负电荷。
电容器的充电示意图
2.电容器在充、放电过程中的能量转化情况如何？
提示　电容器在充电过程中：贮存电荷、贮存电能，将电源的能量转化为电场能。电容器在放电过程中：释放电荷、释放的电场能转化为其他形式的能。
A
例1 在如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是(　　)
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带负电
解析　开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连而带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器放电，放电结束后上、下极板均不带电，C、D错误。
电容器充、放电过程的特点
(1)充电过程的特点
①充电电流从电容器正极板流入，从电容器负极板流出，如图甲。
②充电时电容器所带电荷量增加，极板间电压升高，极板间电场强度增大。
③电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。　　
④充电过程中，其他能转化为电容器中的电场能。
(2)放电过程的特点
①放电电流从电容器正极板流出，从电容器负极板流入，如图乙。
②放电时电容器所带电荷量减少，极板间电压降低，极板间电场强度减弱。
③电容器放电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器不再带有电荷，电容器两极板间电压为零。
④放电过程中，电场能转化为其他能。
AD
训练1 (多选)关于电容器的充、放电，下列说法中正确的是(　　)
A.充、放电过程中外电路有电流
B.充、放电过程中外电路有恒定电流
C.充电过程中电源提供的电能全部转化为内能
D.放电过程中电容器中的电场能逐渐减少
解析　电容器充、放电过程中会有电荷发生定向移动，外电路产生变化的电流，电容器充、放电结束，电流消失，A正确，B错误；充电过程中电源提供的电能部分转化为电容器的电场能，C错误；放电过程中电容器中的电场能转化为其他形式的能，D正确。
知识点二　电容器的电容
当电容器的电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？
提示　增大　不变
1.定义：电容器所带__________与电容器两极板间的__________的比值。
2.定义式：_______________________。
3.物理意义：电容器的电容是表示电容器储存电荷能力的物理量，在数值上等于两极板间的电势差为________时电容器所带的电荷量。
4.单位：电容的国际单位是______，符号为____，常用的单位还有______和______，1 F＝________ μF＝__________ pF。
电荷量Q
电势差U
1 V
法拉
F
微法
皮法
106
1012
【思考】
1.结合下图，试和同学讨论一下，如何利用类比法理解电容器的电容？
提示　电荷量Q类比于水的体积V，电势差U类比于水的深度H。①对于同一电容器(电容C相同)，U越大，Q越大；对于同一柱形容器(底面积S相同)，H越大，V越大。②对于不同的柱形容器(底面积S不同)升高相同的水位(H相等)，需要的水量不同(V＝SH不同)：对于不同的电容器(电容C不同)，升高相同的电压(U相等)，需要的电荷量不同(Q＝CU不同)。
CD
例2 (多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　)
解析　电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电荷量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即为电容器的电容，故选项C正确。
通过图像理解电容
(1)通过Q－U图
B
例3 一个电容器带电荷量为Q时，两极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0×10－7 C，它两极板间的电势差增加20 V，则它的电容为(　　)
A.1.0×10－8 F B.2.0×10－8 F C.4.0×10－8 F D.8.0×10－8 F
知识点三　常见电容器
1.分类：分为______电容器和______电容器两类。
2.固定电容器有：______电容器、______电容器等。
3.可变电容器由两组金属片组成，固定的一组叫______，可动的一组叫______。转动动片，两组金属片的__________发生变化，电容就随着变化。
固定
可变
纸质
电解
定片
动片
正对面积
4.击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电介质被______时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
(2)额定电压：电容器__________时所能承受的最大电压。
击穿
正常工作
【思考】
1.在电路中常用的电容器符号有哪些？
2.列举几种常见的固定电容器。
提示　纸质电容器、电解电容器、云母电容器、陶瓷电容器。
AB
例4 (多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(　　)
A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零
静电计的原理和使用
静电计本身是一个电容器，它的指针所带电荷量跟指针与外壳间的电势差成正比，指针所带电荷量越多，张角就越大，表明指针与外壳间的电势差越大。将静电计的金属球和外壳分别与平行板电容器的两极板连接，当电荷停止运动后，静电计的金属球与外壳间的电势差和平行板电容器两极板间的电势差相等。从静电计指针偏转角度的大小可推知电容器两极板间电势差的大小。
训练2 如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)
A.平行板电容器的电容值将变大
B.静电计指针张角变小
C.带电小球的电势能将减小
D.若先将下极板与A点之间的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电小球所受静电力不变
D
平行板电容器的两类动态问题
(1)平行板电容器动态问题的分析思路
(2)两类动态问题的分析比较
随堂对点自测
2
D
1.(对电容的理解)如图所示的电解电容器是电气设备电路中常用的电子元件，该电容器的标识为“68 μF，400 V”，则该电容器(　　)
A.没有正、负极
B.未接入电路时电容为0
C.只能接在400 V的电压下工作
D.在额定电压下所带电荷量为2.72×10－2 C
解析　电解电容存在正、负极，A错误；电容表示电容器容纳电荷的本领，即使未接入电路中，电容也不变，B错误；电容器标的“400 V”指的是电容器的额定电压，接在低于400 V的电压下也能工作，C错误；Q＝CU，代入数据可得Q＝2.72×10－2 C，D正确。
B
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5.0×10－2 F
D.该电容器的带电荷量变化量为0.20 C
C
3.(电容器的动态变化)如图所示的实验装置中，保持平行板电容器极板上的Q不变，极板A接地，极板B与一个灵敏的静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极间的电压U，电容器两极板间的场强E的变化情况是(　　)
A.C不变，U不变，E变小
B.C变小，U不变，E不变
C.C变小，U变大，E不变
D.C变小，U变大，E变小
C
课后巩固训练
3
B
题组一　电容器的充、放电
1.据国外某媒体报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是(　　)
A.该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B.该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C.该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电荷量可能不变
D.充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
解析　电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电荷量减小，则电能变少，故B正确，C错误。
基础对点练
B
2.如图所示为研究电容器的充、放电现象的电路图，实验前，开关S是断开的，电容器不带电。下列操作过程中，说法正确的是(　　)
A.开关S接1，电容器上极板带负电
B.开关S接1稳定后，再断开S，电容器
两极板间有电场存在
C.开关S接1稳定后，再将S掷向2，通过
电流传感器的电流方向向上
D.开关S接1稳定后，再将S掷向2，通过电阻R中电流方向向右
解析　开关S接1，相当于给电容器充电，电容器上极板与电源正极相连接，带正电，A错误；开关S接1稳定后，充电完毕，电容器两极板间电压等于电源电动势，再断开S，电容器两极板间有电场存在，B正确；开关S接1稳定后，再将S掷向2，此时电容器处于放电过程，放电过程上极板相当于电源的正极，流过电流传感器的电流方向向下，流过电阻R中电流方向向左，C、D错误。
C
B
A
题组三　平行板电容器的动态分析
5.传感器是把非电学量(如温度、速度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。如图所示是一种测量液面高度h的电容式传感器的示意图，从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况，下列说法中正确的是(　　)
A.C减小表示h减小
B.C增大表示h减小
C.C减小表示h增大
D.C的变化与h变化无直接关系
C
6.如图所示，将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越大，移动距离越大(两电极不接触)。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则(　　)
A.电容器电容变小
B.极板间电场强度变大
C.极板间电压变小
D.静电计指针张角越大，风力越大
AC
7.(多选)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静电计连接，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是(　　)
A.静电计指针张角变小
B.静电计指针张角不变
C.正电荷在P点的电势能减小
D.正电荷在P点的电势能不变
BC
综合提升练
8.(多选)如图为手机指纹识别功能的演示，此功能的一个关键元件为指纹传感器，其部分原理为：在一块半导体基板上集成有上万个相同的小极板，极板外表面绝缘。当手指指纹一面与绝缘表面接触时，指纹的凹点与凸点分别与小极板形成一个个正对面积相同的电容器，若每个电容器的电压保持不变，则(　　)
A.指纹的凹点与小极板距离远，电容大
B.指纹的凸点与小极板距离近，电容大
C.若手指挤压绝缘表面，电容电极间的距离减小，
小极板带电量增多
D.若用湿的手指去识别，识别功能不会受影响
B
9.如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。该电路(　　)
A.充电时，通过R的电流不变
B.若R增大，则充电时间变长
C.若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量减小
D.若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量变小
解析　充电时，电容器两端的电压变大，充电电流变小，故A错误；若R增大，对电流的阻碍作用增强，充电时间变长，故B正确；根据Q＝CU可知，C增大，Q增大，故闪光灯闪光一次通过的电荷量增大，故C错误；若E减小为85 V，电容器放电电压仍为80 V，根据Q＝CU可知Q不变，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变，故D错误。
C
10.如图所示，平行板电容器两极板A和B分别与电源的正、负极相连且A板接地，P为两极板间的一点，在P点固定有一带负电的油滴。现保持B板不动，将A板慢慢向上平移到图中虚线所示的位置，这时(　　)
A.电容器两极板间的电势差减小
B.P点的场强增大
C.P点的电势降低
D.固定在P点的负电荷的电势能将减少
BC
11.(多选)微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手机运动时下列说法正确的是(　　)
A.匀速运动时，电阻R中有电流
B.由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加
C.由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
D.保持向后匀加速运动时，MN之间的电场强度持续减小
培优加强练
12.如图所示，水平放置的平行板电容器的两极板M、N，两板间距离L＝15 cm，接上恒定直流电源。上极板M的中央有一小孔A，在A的正上方h＝20 cm处的B点，有一小油滴自由落下。已知小油滴的电荷量q＝－3.5×10－12 C，质量m＝3.0×10－9 kg。当小油滴即将落到下极板时，速度恰好为零。(不计空气阻力，g＝10 m/s2)，求：
(1)两极板间的电势差UMN；
(2)两极板间的电场强度E；
(3)若平行板电容器的电容C＝4.0×10－12 F，则该电容器带电荷量Q是多少？
答案　(1)3.0×103 V　(2)2.0×104 V/m，方向竖直向下　
(3)1.2×10－8 C
解析　(1)由动能定理有mg(h＋L)＋qUMN＝0
代入数据解得UMN＝3.0×103 V。
(3)根据Q＝CUMN得该电容器带电荷量
Q＝CUMN＝4.0×10－12×3.0×103 C＝1.2×10－8 C。第2课时　实验：观察电容器的充、放电现象
一、实验器材
6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、灵敏电流表、电阻、导线若干。
二、实验步骤
1.按图连接好电路。
观察电容器的充放电现象
把开关S扳到1，观察电容器充电时的电流方向及电流变化情况。
2.把开关S扳到2，观察电容器放电时的电流方向及电流变化情况。
3.可以把电路中的灵敏电流表换成一个电流传感器，并与计算机连接。运行相关程序，重复上面的实验步骤，可在计算机显示屏上观察到电容器充电和放电过程中电流随时间变化的图像。
三、注意事项
1.电流表要选用零刻度线位于刻度盘中间的灵敏电流表。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(或小灯泡)，以免烧坏电流表。
探究一　对电容器充、放电现象的理解
例1 (教科版必修第三册P48图1－8－6改编)利用如图所示电路做“观察电容器的充、放电现象”实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是(　　)
A.S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变
B.S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
C.S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮
D.S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
训练1 某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律，R是高阻值电阻。先让开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
A.S接在1端时，电容器处于放电过程
B.在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压增大
C.在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容减小
D.在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压增大
探究二　电容器充、放电现象的有关计算
例2 (2024·四川成都高二期中)小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流I随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干。连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。
(1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)；
(2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻R的电流方向为________(填“从右向左”或“从左向右”)；
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示；
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为____________C(已知Q＝It)；
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为__________F(所有结果均保留2位有效数字)。
训练2 电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：
待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。
实验过程如下：
①按照图甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积。
请回答下列问题：
(1)已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________F。
(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。
第2课时　实验：观察电容器的充、放电现象
探究一
例1 D　[电容器充电过程中会形成电流，且电容器极板电压增加，当电容器充电完成后，电荷不再定向移动，没有电流，此时电容器两极板间电压等于电源电动势，因此当S接1时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，而电压表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变，A、B错误；当S接2时，电容器处于放电过程，由电容器充、放电过程中电流随时间变化规律可知，放电电流一开始较大，随后逐渐减小为零，即电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，故小灯泡由接2之前的熄灭状态变亮，然后逐渐变暗，C错误，D正确。]
训练1 B　[由图甲可知，当开关S接在1端时，电容器处于充电过程，故A错误；电流曲线1的过程中，电容器充电，两极板间的电压增大，故B正确；形成电流曲线2的过程中，电容器放电，但电容器的电容与充、放电无关，电容大小不变，故C错误；形成电流曲线2的过程中，电容器放电，两极板间电压减小，故D错误。]
探究二
例2 (2)从右向左
(4)2.4×10－3(2.3×10－3～2.5×10－3均正确)
(5)3.0×10－4(2.9×10－4～3.1×10－4均正确)
解析　(2)由题图甲可知，充电后电容器上极板带正电荷，开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，电容器充当电源，电流由上极板出发流经电阻回到下极板，故流过电阻R的电流方向为从右向左。
(4)将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流i可以视为不变，则I·Δt为这段时间内释放的电荷量，所以电容器所释放的电荷量在数值上等于I－t图像与坐标轴所包围的面积，由题图乙可知一个格子的电荷量为q0＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5 C，大于半格算一格，小于半格舍去，题图乙中图像下方所包含的格子数为n＝30，则电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q＝nq0＝2.4×10－3 C。
(5)根据电容的定义式C＝
可得C＝3.0×10－4 F。
训练2 (1)4.7×10－3　(2)c
解析　(1)由I－t图像得到开始时电流为
I＝90 mA＝0.09 A
故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
故电容为C＝＝＝4.7×10－3 F。
(2)换用阻值为180 Ω的定值电阻，根据Im＝，知第2次实验的最大电流小些，故是曲线c。(共40张PPT)
第2课时　实验：观察电容器的充、放电现象
第一章　静电场
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
实验探究分析
02
课后巩固训练
03
一、实验器材
6 V的直流电源、单刀双掷开关、平行板电容器、灵敏电流表、电阻、导线若干。
二、实验步骤
1.按图连接好电路。
观察电容器的充放电现象
把开关S扳到1，观察电容器充电时的电流方向及电流变化情况。
2.把开关S扳到2，观察电容器放电时的电流方向及电流变化情况。
3.可以把电路中的灵敏电流表换成一个电流传感器，并与计算机连接。运行相关程序，重复上面的实验步骤，可在计算机显示屏上观察到电容器充电和放电过程中电流随时间变化的图像。
三、注意事项
1.电流表要选用零刻度线位于刻度盘中间的灵敏电流表。
2.要选择大容量的电容器。
3.实验要在干燥的环境中进行。
4.在做放电实验时，在电路中串联一个电阻(或小灯泡)，以免烧坏电流表。
精典探究分析
2
探究二　电容器充、放电现象的有关计算
探究一　对电容器充、放电现象的理解
探究一　对电容器充、放电现象的理解
例1 (教科版必修第三册P48图1－8－6改编)利用如图所示电路做“观察电容器的充、放电现象”实验。实验开始时，先将S拨到1，稳定后再将S拨到2。下列说法正确的是(　　)
A.S接1时，电流表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变
B.S接1时，电压表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
C.S接2时，小灯泡由暗逐渐变亮
D.S接2时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置
D
解析　电容器充电过程中会形成电流，且电容器极板电
压增加，当电容器充电完成后，电荷不再定向移动，没
有电流，此时电容器两极板间电压等于电源电动势，因
此当S接1时，电流表的指针最初偏转一个最大的角度，
然后逐渐回到零位置，而电压表的指针从零位置逐渐偏转到最大角度并保持不变，A、B错误；当S接2时，电容器处于放电过程，由电容器充、放电过程中电流随时间变化规律可知，放电电流一开始较大，随后逐渐减小为零，即电流表的指针最初偏转一个最大的角度，然后逐渐回到零位置，故小灯泡由接2之前的熄灭状态变亮，然后逐渐变暗，C错误，D正确。
训练1 某同学用图甲所示的电路探究电容器的充、放电规律，R是高阻值电阻。先让开关S与1端相连，然后把开关S掷向2端。与电流传感器相连接的计算机，记录了这一过程中电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
B
A.S接在1端时，电容器处于放电过程
B.在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压增大
C.在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容减小
D.在形成电流曲线2的过程中，电容器两极板间电压增大
解析　由图甲可知，当开关S接在1端时，电容器处于充电过程，故A错误；电流曲线1的过程中，电容器充电，两极板间的电压增大，故B正确；形成电流曲线2的过程中，电容器放电，但电容器的电容与充、放电无关，电容大小不变，故C错误；形成电流曲线2的过程中，电容器放电，两极板间电压减小，故D错误。
例2 (2024·四川成都高二期中)小明同学想根据学习的知识，估测一个电容器的电容。他从实验室找到8 V的稳压直流电源、单刀双掷开关、电流传感器(与电脑相连，能描绘出电流I随时间t变化的图线)、定值电阻和导线若干。连成如图甲所示的电路。实验过程如下，完成相应的填空。
探究二　电容器充、放电现象的有关计算
(1)先使开关S与1端相连，电源给电容器充电(充满)；
(2)开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，流过电阻R的电流方向为________(填“从右向左”或“从左向右”)；
(3)传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t曲线如图乙所示；
(4)根据图像估算出电容器在全部放电过程中释放的电荷量为______C(已知Q＝It)；
(5)根据前面的信息估算出该电容器的电容为________F(所有结果均保留2位有效数字)。
解析　(2)由题图甲可知，充电后电容器上极板带正电荷，开关S掷向2端，电容器放电，此时电路中有短暂的电流，电容器充当电源，电流由上极板出发流经电阻回到下极板，故流过电阻R的电流方向为从右向左。
(4)将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流i可以视为不变，则I·Δt为这段时间内释放的电荷量，所以电容器所释放的电荷量在数值上等于I－t图像与坐标轴所包围的面积，由题图乙可知一个格子的电荷量为q0＝0.4×0.2×10－3 C＝8×10－5 C，大于半格算一格，小于半格舍去，题图乙中图像下方所包含的格子数为n＝30，则电容器在全部放电过程中释放的电荷量Q＝nq0＝2.4×10－3 C。
训练2 电路中电流大小可以用电流传感器测量，用电流传感器和计算机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。某兴趣小组要测定一个电容器的电容，选用器材如下：
待测电容器(额定电压为16 V)；电流传感器和计算机；直流稳压电源；定值电阻R0＝100 Ω；单刀双掷开关；导线若干。
实验过程如下：
①按照图甲正确连接电路；
②将开关S与1端连接，电源向电容器充电；
③将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的I－t图线如图乙中的实线a所示；
④利用计算机软件测出I－t曲线和两坐标轴所围的面积。
请回答下列问题：
(1)已知测出的I－t曲线和两坐标轴所围的面积为42.3 mA·s，则电容器的电容C＝________F。
(2)若将定值电阻换为R1＝180 Ω，重复上述实验步骤，则电流随时间变化的I－t图线应该是图丙中的曲线________(选填“b”或“c”)。
答案　(1)4.7×10－3　(2)c
解析　(1)由I－t图像得到开始时电流为I＝90 mA＝0.09 A
故最大电压为U＝IR0＝0.09 A×100 Ω＝9 V
课后巩固训练
3
C
1.图甲所示为研究平行板电容器的放电电流随时间变化关系的电路，将单刀双掷开关自接线柱1移至2后，计算机显示的电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q＝It，该电容器的电容为7×10－4 F，则放电前电容器两极板间的电势差约为(　　)
A.0.75 V B.1.5 V
C.3.0 V D.7.0 V
B
2.(2022·北京卷，9)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是(　　)
A.充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B.充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C.放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D.放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
解析　充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误。
C
3.如图甲，先将开关S掷向1，给平行板电容器C充电，稳定后把S掷向2，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息导入计算机，屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q＝It，将电容器C两极板间的距离增大少许，其他条件不变，重新进行上述实验，得到的I－t图像可能是(　　)
4.在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电压为6.0 V，单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将__________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.45×10－3 C，则该电容器的电容为________μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。
答案　(1)放电　不变　(2)575　(3)BD
解析　(1)开关S改接2后，电容器进行的是放电过程；
因I－t图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电荷量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
5.电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化，它与计算机相连，可以显示出电流随时间变化的I－t图像。如图甲连接电路。直流电压为9 V，电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电。然后把开关S掷向2端。电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机。图乙为充电时电流随时间变化的I－t图像。
(1)在如图乙所示的I－t图像中，用阴影标记面积表示的物理意义是_________________________。
(2)根据I－t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0＝________，并计算电容器的电容C＝________(均保留2位有效数字)。
(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将________(填“增大”“不变”或“变小”)，充电时间将________(填“变长”“不变”或“变短”)，简要说明原因_________________________________________。
答案　(1)通电0.2 s时间内电容器增加的电荷量
(2)1.7×10－3 C　1.9×10－4 F
(3)不变　变短　电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，则只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将不变，充电电流增大，所以充电时间将变短
解析　(1)将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则I·Δt为这段时间内的电荷量，所以电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积，故阴影标记的面积的物理意义是通电0.2 s时间内电容器增加的电荷量。
6.(2023·新课标卷，22改编)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是________(填正确答案标号)。
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
答案　(1)C　(2)R2　电荷量
解析　(1)S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C正确，A、B错误。第8节　第2课时　实验:观察电容器的充、放电
现象
(分值:60分)
选择题1~3题,每小题10分,共30分。
1.图甲所示为研究平行板电容器的放电电流随时间变化关系的电路,将单刀双掷开关自接线柱1移至2后,计算机显示的电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q=It,该电容器的电容为7×10-4 F,则放电前电容器两极板间的电势差约为 (　　)
0.75 V 1.5 V
3.0 V 7.0 V
2.(2022·北京卷,9)利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象,其中E为电源,R为定值电阻,C为电容器,A为电流表,V为电压表。下列说法正确的是 (　　)
充电过程中,电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
充电过程中,电压表的示数迅速增大后趋于稳定
放电过程中,电流表的示数均匀减小至零
放电过程中,电压表的示数均匀减小至零
3.如图甲,先将开关S掷向1,给平行板电容器C充电,稳定后把S掷向2,电容器通过电阻R放电,电流传感器将电流信息导入计算机,屏幕上显示出电流I随时间t变化的图像如图乙所示。已知Q=It,将电容器C两极板间的距离增大少许,其他条件不变,重新进行上述实验,得到的I-t图像可能是 (　　)
A B
C D
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
4.(8分)在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中,按图甲所示连接电路。电源电压为6.0 V,单刀双掷开关S先跟2相接,某时刻开关改接1,一段时间后,把开关再改接2。实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
(1)开关S改接2后,电容器进行的是　　　　(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I-t图像如图乙所示。如果不改变电路其他参数,只减小电阻R的阻值,则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将　　　　 (选填“减小”“不变”或“增大”)。
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q=3.45×10-3 C,则该电容器的电容为　　　　μF。
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q-t图像和UAB-t图像的大致形状,可能正确的有　　　　(q为电容器极板所带的电荷量,UAB为A、B两板的电势差)。
5.(12分)电流传感器可以捕捉到瞬间的电流变化,它与计算机相连,可以显示出电流随时间变化的I-t图像。如图甲连接电路。直流电压为9 V,电容器选用电容较大的电解电容器。先使开关S与1端相连,电源向电容器充电。然后把开关S掷向2端。电容器通过电阻R放电,传感器将电流信息传入计算机。图乙为充电时电流随时间变化的I-t图像。
(1)在如图乙所示的I-t图像中,用阴影标记面积表示的物理意义是 　。
(2)根据I-t图像估算当电容器开始放电时所带的电荷量q0=　　　　　　　,并计算电容器的电容C=　　　　(均保留2位有效数字)。
(3)如果不改变电路其他参数,只减小电阻R,充电时I-t曲线与横轴所围成的面积将　　　　(填“增大”“不变”或“变小”),充电时间将　　　　(填“变长”“不变”或“变短”),简要说明原因________。
6.(10分)(2023·新课标卷,22改编)在“观察电容器的充、放电现象”实验中,所用器材如下:电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1,将单刀双掷开关S与“1”端相接,记录电流随时间的变化。电容器充电完成后,开关S再与“2”端相接,相接后小灯泡亮度变化情况可能是　　　　(填正确答案标号)。
A.迅速变亮,然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大,然后趋于稳定
C.迅速变亮,然后亮度逐渐减小至熄灭
(2)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1),再次将开关S与“1”端相接,再次记录电流随时间的变化情况,两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示,其中实线是电阻箱阻值为　　　　(4分)(填“R1”或“R2”)时的结果,曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的　　　　(4分)(填“电压”或“电荷量”),已知I=。
第8节　第2课时　实验：观察电容器的充、放电现象
1.C　[因Q＝It，所以I－t图线与坐标所围成的面积表示电容器的放电荷量；根据横轴与纵轴的数据可知，一个格子代表的电荷量为0.5×10－3×0.2 C＝0.1×10－3 C，由大于半格算一个，小于半格舍去，知图像所包含的格子个数为21，所以释放的电荷量是Q＝0.1×10－3×21 C＝2.1 ×10－3 C，根据电容公式C＝，得极板间的电势差U＝＝3.0 V，A、B、D错误，C正确。]
2.B　[充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电过程的I－t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误。]
3.C　[将电容器两极板间距离变大，根据平行板电容器决定式C＝，可知电容变小，则充电电荷量Q＝CU变小，但充电完成后，电容器两端电压仍与电源电压U相等，所以再次放电时，初始时刻的电流不变，但电荷量变小。I－t图中图线与坐标轴的面积代表电荷量，所以面积比图乙小，A、B、D错误，C正确。]
4.(1)放电　不变　(2)575　(3)BD
解析　(1)开关S改接2后，电容器进行的是放电过程；
因I－t图像与坐标轴所围成的面积等于电容器的带电荷量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
(2)该电容器的电容为C＝＝ F＝575 μF。
(3)电源给电容器充电时，刚开始电荷量的变化率较大，后来变化率减小，放电时，电荷量变化率刚开始比较大，后来变化率减小，故A错误，B正确；根据C＝且C不变可知，Q与U的变化情况相同，故C错误，D正确。
5.(1)通电0.2 s时间内电容器增加的电荷量
(2)1.7×10－3 C　1.9×10－4 F
(3)不变　变短　电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，则只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将不变，充电电流增大，所以充电时间将变短
解析　(1)将横坐标t分成许多很小的时间间隔Δt，在这些很小的时间间隔里，放电电流I可以视为不变，则I·Δt为这段时间内的电荷量，所以电容器所带的电荷量在数值上等于图像与坐标轴所包围的面积，故阴影标记的面积的物理意义是通电0.2 s时间内电容器增加的电荷量。
(2)确定每个小方格所对应的电荷量值，纵坐标的每个小格为0.2 mA，横坐标的每个小格为0.2 s，则每个小格所代表的电荷量数值为q＝0.2×10－3×0.2 C＝4×10－5 C，曲线下包含的小正方形的格数约为42个，由曲线下方的方格数与q的乘积可得电容器开始放电时所带的电荷量q0＝42×4×10－5 C＝1.7×10－3 C，根据电容的定义式可得C＝＝ F≈1.9×10－4 F。
(3)由电容的定义式C＝，可得电荷量Q＝CU，电容器储存的电荷量Q与电阻R无关，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，充电时I－t曲线与横轴所围成的面积将不变，减小电阻R后，由于电阻对电流的阻碍作用减小，充电电流增大，所以充电时间将变短。
6.(1)C　(2)R2　电荷量
解析　(1)S与“1”端相接时，小灯泡不发光，电容器充电；S与“2”端相接时，电容器放电，且放电电流逐渐变小，直至为0，故C正确，A、B错误。
(2)开始充电时实线中的电流较虚线的小，说明电路中的电阻较大，对应电阻箱阻值为R2；根据I＝可知q＝It，则I－t图像中曲线与坐标轴围成的面积为电荷量。

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