资源简介

湖南师大附中2025届高考适应性演练（一)
数学
本试卷共4页.满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、考场号、座位号等填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡
上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.集合A={x∈N5-x>},B={-1,01,2,3,4,5},则aA=
A.{5
B.{4,5}
c.{-1,4,5}
D.{-10,4,5}
2.若3-2i=a+bi(a,beR,i是虚数单位)，则a,b的值分别等于
A.3-2
B.3,2
C.3,-3
D.-1,4
1
17
3.已知单调递减的等比数列{a,}满足a,a44+a-2则4。=
1
B.512
1
A.1024
C.512
D.1024
4.已知直线1：2x-y+5=0与圆C:x2+y2-2x-4y-4=0交于A,B两点，则AB=
A.2W5
B.4
C.5
D.2
5.如图，在正方体ABCD-ABCD中，AB=4,E,F分别是棱CD,AD的中点，则正
方体ABCD-ABCD被平面AEF所截得的截面周长是
F
D
B
E
A.45+42
B.55+7
C.45+25+4D.6√5+2
6已知椭圆C:+”
示=1>b>0)的短轴长为4，上顶点为B,O为坐标原点点D为
QB的中点鱼线：后
=1(m>0,n>0)的左、右焦点分别与椭圆C的左、右顶点A,A
重合，点P是双曲线E与椭圆C在第一象限的交点，且A,P,D三点共线，直线PA,的斜率
么%=手则双曲线E的实轴长为()
数学第1页·（共4页）
A80
B.g而
c.5V0-1
i0-2
D.
7.已知定义域为R的函数)满足f0=上且+f()<0,则不等式fx+1D>二
的解集是
A.(2,+oo)
B.(-00,2)
C.(0,+o∞)
D.(-0,0)
8.在数列{a}中，4，=4，a1=5a.+2×5”,neN,前1项和为T,则下列说法中不正确
的是
A.a。=2(n+1)5-1
B.T=(5n+35°-3
3、
28
c
3=5n+10
a.n+1
D.8T3=10a.-3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知函数f（x)=2sin2x+
+2,则
4
A.f(x)的图象关于直线x=匹对称
8
B.为了得到函数g（x)=2cos2x+二
+2的图象，可将f(y的图象向右平移π个单位
3
24
长度
c.fy在0
上的值域为2+2,4
D.f(x)两个相邻的零点之差的绝对值为元
10.已知各项均不为零的数列{a},其前n项和是Sn,4=a,且Sn=a,a1(n=1,2,).下
列说法正确的是
A.a2=1
B.若{a}为递增数列，则a的取值范围是(0,1】
C.存在实数a,使得{a}为等比数列
D.3meN,使得当k>m时，总有上<2n
421
11.某校篮球社团准备招收新成员，要求通过考核才能加入，考核规则如下：报名参加该社
团的学生投篮次，若投中次数不低于投篮次数的50%，则通过考核学生甲准备参加该社
团，且他的投篮命中率为0.9，每次是否投中相互独立若=3，记甲通过考核的概率为？，
若n=20,记甲通过考核的概率为乃，若=21，记甲通过考核的概率为B,若1=19，记
甲通过考核的概率为P,若=22，记甲通过考核的概率为卫，则
A.P=0.972
B.BC.<
D.B三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数fx)=x2-nx的极值点为
2
13.已知cosB=2cos(2a+B),则tan(a+β)ta1a=
14.若正整数mn的公约数只有1，则称mn互质.对于正整数，p(n)是小于或等于n的
数学第2页·（共4页）湖南师大附中2025届高考适应性演练（一）
数学参考答案
二、选择题
1
2
3
4
5
6
8
9
10
11
A
A
B
B
D
D
D
AD
ABD
AD
6.D【详解】椭圆C的短轴长为4，则b=2,
设P(x,y),A（-a,0),A(a,0),D(0,1),
则xw。
咪
B
因4，PD三点共线，则k4=ko=。,则公
a
因6=手则a=3,
则直线4P1,联立菊圆C号+号1，解得x一则点传》
则实长为P-P4-居+得g-8
7.D【详解】令g(x)=ef(x),则g'(x)=e[f(x)+f'(x)<0,所以g(x)在R上单调递减，
因为g0=e'f⑩=l,所以不等式f(x+)>。可变为e"fx+)>l,即g(x+)>g0,
所以x+1<1,即x<0,所以不等式fx+)>。的解集为(-o,0),
8D【详解】由题意。a-5风，+2×5，等式两边同时除以g”,可得号兴-号+号
设6-号则66+号又因为自号子
所以。数列6，}是首项为；、公差为的等差数列.
则，=4+2n-)=2+20,=56,=2n+1)5枚A正确：
55
5
所以，T=4×5°+6×3+…+2nx5-2+(2n+2)×5
则5T,=4×5+6×52+…+2n×5-+(2n+2)×5
两式相减可得-4T。=4×5°+2×5++2×54-2n+2k5"=4+2
5-5
n+25
1-5
=4--5-a+25"-2+}
所以工-（位+}s”-号故B正瑜
对于C,=2n+2x5”5n+10
a。2(n+1)x5
故C正确
n+1
对于D,8Tn=(4n+3)5"-3,10an-3=20(n+15--3=4(n+15"-3,
则8Tn≠10an-3.故D错误.
数学答案-1.（共6页）
9AD【详解】因为2×受+子子所以国的图象关于直线x音对称、A正确，
(--2(2=22-m
B不正确
由0得<2x+骨则5+2<2n2x+》2s4.C不正
由f=0,得nx+引-1，则2x+经受+2aez
4
即x=-3江+k红，k∈乙，所以了(x)两个相邻的零点之差的绝对值为元，D正确.
8
10.ABD【详解】由Sn=ana1(n=1,2,…）得S1=a+24a1,
相诚可得Sn1-S。=a+20n1-an+an，a1=a1(an+2-an）,由于{an}各项均不为零，所以
an2-a。=1,所以{an}的奇数项和偶数项分别为公差为1的等差数列，
对于A,a4a2=S,=4,a2=1,故正确：
对于B,由于{a}的奇数项和偶数项分别为公差为1的等差数列，所以
a2m-1=a+(n-1,a2n=n,
若n∈N,an1>aa,则需要n∈N,aal>an>a2m-l→a+n>n>a+(n-),则0故正确，
对于C0+-小=，若a,为等比数到则+-可为常致则a-1.
此时=1，故a=以a,=n,进而可得数列的项为112,233，显然这不是等比数列。
421
故错误，
对于D,若=
k
a26-1a+k-
<2,只要k足够大，一定会有a+k-1>0,
则4+k->20→0->20-1，只要k足够的大，a-趋近于0，而2-1<0，显
k
k
然能满足a>2-1,故3m∈N,当k>m时，总有<2，故正确。
k
02A-
11.AD【详解】记甲的投中次数为X,则X~B(n,0.9).
对于A选项，当n=3时，甲通过考核最少要投中2次，P=C0.92×(1-0.9)+0.93=0.972,
A正确对于B选项，当n=20时，将甲的投中次数分为以下3种情况，分别为
X≥11，X=10,X≤9.D=P(X≥11)+P(X=10).当n=21时，甲通过考核最少要投中11次.
若前20次里投中次数不少于11，则第21次不管投中与否都通过考核；若前20次投中10
次，则第21次投中才能通过考核：若前20次里投中次数不超过9，则第21次不管投中与
否都不能通过考核，B=P(X≥1I)+0.9P(X=10),显然B>B,B错误.
对于C选项，当n=19时，将甲的投中次数分为以下3种情况，分别x≥10，x=9,Xs8,P=P(x≥10).
当n=20时，若前19次里投中次数不少于10，则第20次不管投中与否都通过考核：
若前19次投中9次，则第20次投中才能通过考核；若前19次里投中次数不超过8，则第
20次不管投中与否都不能通过考核.P=P(X≥10)+0.9P(X=9),显然P>P,C错误.
对于D选项，当n=20时，将甲的投中次数分为以下4种情况，分别为
X211,X=10,X=9,X≤8.B=P(X≥11)+P(X=10).当n=22时，甲通过考核最少要投中
11次.若前20次里投中次数不少于11，则第21,22次不管投中与否都通过考核：
若前20次投中10次，则第21,22次至少要投中1次才能通过考核：
若前20次投中9次，则第21,22次都投中才能通过考核；
数学答案-2（共6页）》师大附中2025届高考适应性演练（一）
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效，
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效，
5
数学答题卡
16.
频率组距
姓
名
贴条形码区
0.004
考场号
0.003
0.002
0.001
准考证号
O100150200250300350400质量/克
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座
号填写在相应位置，并认真核准条形码上的姓
缺考考生由监
缺考标记
考员粘站祭
考
名、考生号，并将条形码粘贴在指定位置上。
禁填
2.选择题答案必须使用28铅笔（按填涂样例）
标记
正确填涂非选择题必须使用0.5毫米黑色墨
须
水签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。
正确填涂
3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，
填涂
■
超出区域书写的答案无效：在草稿纸，试题卷上答
错误填涂凶[网[9
题无效：
样例
4.保持卡面清洁.。不折叠、不破损
●】[E[目
选择题（须用2B铅笔填涂）
1.AJ[B][C][D]
5.[A][B][C][D]
9.[A][B][C][D]
2.[A][B][C][D]
6.[A][B][C][D]
10.[A][B][C][D]
3.[A][B][C][D]
7.[A][B][C][D]
11.A][B][C][D]
4.[A][B][C][D]
8.A][B1[CI[D]
非选择题（须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
12.
14.
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效，
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效，
请在各题目的答题区城内作苍，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效。
数学第1页（共2页）
■
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无教，
请在各题目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效。
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效，
17.
18.
19.
A
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效，
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效，
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效.
数学第2页（共2页）

展开更多......

收起↑