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第二章　第1节　电流　电压　电阻
(分值:100分)
选择题1~12题,每小题7分,共84分。
基础对点练
题组一　电路　电流　电压　电阻
1.关于对电流的理解,下列说法正确的是 (　　)
只有自由电子的定向移动才能形成电流
电流是矢量,其方向就是正电荷定向移动的方向
导体中的自由电荷越多,电流越大
在国际单位制中,电流是一个基本物理量,其单位“安培”是基本单位
2.雷击,指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等造成杀伤或破坏,其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象,叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C,雷击时放电时间为200 μs,则此次雷击时的平均电流为 (　　)
0. 04 A 4×104 A
0. 08 A 8×104 A
3.(多选)如图所示的电路中,通过R1的电流是3 A,已知R1=4 Ω,R2=15 Ω,R3=10 Ω,则 (　　)
电路的总电阻是6 Ω
通过R2的电流是1.2 A
ab两端的电压是12 V
ac两端的电压是18 V
4.如图所示,将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知横截面积S铝=2S铜。在铜导线上取一截面A,在铝导线上取一截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么通过这两个截面的电流的大小关系是 (　　)
IA=IB IA=2IB
IB=2IA 不能确定
5.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是 (　　)
a和b b和d
a和c c和d
6.(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系,当在该电阻两端加U=20 V的电压时,通过该电阻的电流为I=5 A。下列说法正确的是 (　　)
该电阻的阻值为4 Ω
如果仅将电压升高到30 V,则通过的电流为6 A
如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻,则通过的电流应为2 A
当该电阻两端不加电压时,定值电阻的阻值应为零
题组二　电流的微观表达式
7.铜的摩尔质量为m,密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子。今有一根横截面积为S的铜导线,当通过的电流为I时,电子平均定向移动的速率为 (　　)
光速c
题组三　认识多用电表
8.(多选)关于多用电表表盘上的刻度线,下列说法正确的是 (　　)
直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的,可以共用一个刻度盘
电阻刻度是不均匀的
电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应
电阻刻度上的零刻度与直流电流的零刻度线相对应
9.(多选)关于多用电表,下列叙述正确的是 (　　)
用多用电表测电阻时,每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零
用多用电表测电阻时,若指针偏转较小,应换用更大倍率
用多用电表测电压或电流时,红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势
欧姆挡的零刻度与电流表的零刻度重合
10.一个电流表的满偏电流Ig=1 mA,内阻Rg=500 Ω,要把它改装成一个量程为10 V的电压表,则应在电流表上 (　　)
串联一个10 kΩ的电阻
并联一个10 kΩ的电阻
串联一个9.5 kΩ的电阻
并联一个9.5 kΩ的电阻
综合提升练
11.在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内的电子个数是 (　　)
12.一电流表G的满偏电流Ig=2 mA,内阻为100 Ω,要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表,则应在电流表G上 (　　)
并联一个0.5 Ω的电阻
并联一个100 Ω的电阻
串联一个0.5 Ω的电阻
串联一个100 Ω的电阻
13.(16分)如图所示,一根长为L、横截面积为S的金属棒,其材料的电阻为R,棒内单位体积内的自由电子数为n,电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向运动的平均速率为v,试求金属棒内的电场强度的大小。
第1节　电流　电压　电阻
1.D　[正、负电荷的定向移动都可以形成电流，故A错误；电流有方向，其方向是正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷的多少无关，故C错误；国际单位制中共七个基本物理量，电流是其中一个，其单位“安培”是基本单位，故D正确。]
2.B　[已知雷击时放电时间为200 μs，放电量等于8 C，则此次雷击时的平均电流为I＝＝ A＝4×104 A，故B正确，A、C、D错误。]
3.BC　[电路的总电阻是R＝R1＋＝4 Ω＋ Ω＝10 Ω，A错误；通过R2的电流是IR2＝I×＝3× A＝1.2 A，B正确；ab两端的电压是Uab＝IR1＝12 V，C正确；ac两端的电压是Uac＝IR＝30 V，D错误。]
4.A　[由于单位时间内通过两截面的电子数相等，则根据I＝可知通过两截面的电流相等，故A正确。]
5.A　[根据R＝知，定值电阻的U－I图线的斜率表示定值电阻的阻值。在U－I图中分别连接O与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近，故A正确。]
6.AC　[由欧姆定律得R＝＝ Ω＝4 Ω，即该电阻的阻值为4 Ω，A正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V，通过该电阻的电流应为I1＝＝ A＝7.5 A，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I′＝＝ A＝2 A，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D错误。]
7.D　[铜的摩尔体积为V0＝，长度为l的铜导线的体积为V＝lS，物质的量为n0＝＝，含有自由电子的个数为N＝n0·n＝，电流I＝＝，解得v＝，故D正确。]
8.ABC　[直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一个刻度盘，A正确；由于电阻与电流不成线性关系，所以电阻刻度是不均匀的，B正确；电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应，C正确，D错误。]
9.BC　[不改变欧姆挡倍率时，不需要重新欧姆调零，故A错误；用多用电表测电阻时，若指针偏转较小，说明待测电阻阻值较大，应更换较大倍率，故B正确；用多用电表测电压或电流时，多用电表内部未接电源，测量时红表笔接触点的电势应高于黑表笔接触点的电势，故C正确；欧姆挡的零刻度在表盘最右侧，电流表的零刻度在表盘最左侧，两者不重合，故D错误。]
10.C　[把电流表改装成量程为10 V的电压表需要串联分压电阻，串联电阻阻值R＝－Rg＝ Ω－500 Ω＝9 500 Ω＝9.5 kΩ，选项C正确，A、B、D错误。]
11.B　[在加速电场中有eU＝mv2，解得v＝，在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内电荷量为q＝IΔt＝I，则电子个数n＝＝·，故B正确。]
12.A　[流经电流表的电流为0.4 A时，流过并联电阻的电流为IR＝0.4 A－0.002 A＝0.398 A，并联部分的电压为U＝Ig·Rg＝0.2 V，则并联电阻的阻值为R＝＝
0.5 Ω，故A正确。]
13.
解析　根据欧姆定律I＝，电流的微观表达式I＝neSv，匀强电场电场强度的表达式E＝，联立得E＝。第1节　电流　电压　电阻
学习目标　1.知道电流形成的条件、电流的定义式及微观表达式。2.理解部分电路的欧姆定律。3.理解电路的串并联关系。4.理解导体的U－I图像。
知识点一　电路、电流、电压、电阻
如图所示，食盐水中可以形成电流。食盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？
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1.电路
(1)组成：至少由电源、用电器、导线和________四部分组成。
(2)电路的三种状态：通路、________、短路，其中________是必须避免出现的。
(3)电路的两种基本连接方式：串联和________。
2.电流
(1)产生：自由电荷的____________形成电流。
(2)表达式：I＝(q是在时间t内通过导体截面的电荷量)。
(3)符号及单位：电流用符号I表示，国际单位是安培，符号为A。常用单位还有________(mA)和______(μA)，1 A＝______ mA＝______μA。
(4)方向：规定________定向移动的方向为电流方向。
(5)测量：测量电流使用________，它必须________联在被测量的电路中，这是因为________联电路中电流处处相等。
3.电压
(1)单位：在国际单位制中它的单位是伏特，简称________，符号是________。
(2)测量：测量电压使用________表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路各支路电压________。
4.电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体电流的比值，即R＝________。
(2)单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是________。
5.欧姆定律
(1)内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成________，跟它的电阻R成________。
(2)表达式：I＝。
思考
1.串、并联电路中，电流、电压和电阻的关系是怎样的？
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2.能否由I＝说“I正比于q，反比于t”？
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例1 如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，下列说法中正确的是(　　)
A.当n1＝n2时电流大小为零
B.当n1C.当n1＞n2时，电流方向从A→B，电流大小为I＝
D.溶液内电流方向从A→B，电流大小为I＝
公式I＝的应用
(1)金属导体中的电流是由自由电子的定向移动形成的，因此q为通过导体横截面的自由电子的电荷量。　　
(2)电解质溶液中的电流是正、负离子同时向相反方向定向移动形成的，因此q为正、负离子电荷量的绝对值之和。
(3)电解液中电流的方向与正离子定向移动的方向相同，与负离子定向移动的方向相反。
训练1 如图所示，通有恒定电流的某段导体，在2 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是(　　)
A.8×10－19 A，向右 B.8×10－19 A，向左
C.5 A，向左 D.5 A，向右
例2 由欧姆定律I＝导出U＝IR和R＝，下列叙述中不正确的是(　　)
A.导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
B.导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关
C.对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值
D.一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大
知识点二　恒定电场和恒定电流
1.恒定电场
(1)定义：聚集的电荷在导体内产生的类似于________的电场。
(2)形成：这种电场是由于________的作用，在电路的不同部位聚集了一定的________而形成的。
(3)特点：导线内的电场线与导线平行，电荷的分布是稳定的，导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。
2.恒定电流
(1)概念：电流的________保持不变。
(2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。
思考 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？
(3)导体AD中的电流是多大？
(4)如果该导体的电阻为R，则它两端的电压是多少？
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例3 (多选)(教科版必修第三册P64例题改编)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　)
A.It B.nvt
C.nSvt D.
训练2 (多选)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中(　　)
A.电流之比为1∶2
B.电流之比为1∶1
C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1
D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2
知识点三　认识多用电表
如图是多用电表的原理图，旋转电阻调零旋钮时，改变的是什么？
多用电表的原理
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1.用途：可以测量________、________和________等(电流和电压又分直流和交流)。
2.外形构造
如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及________，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋转到________挡或____________。
3.多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。
(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。
(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进黑出”。
(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流还是“红进黑出”。
4.电压表、电流表的改装及其特点
项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A
电路结构
R的作用 分压 分流
扩大量程的计算 U＝IG(R＋RG) R＝－RG IGRG＝(I－IG)R R＝RG
电表的总内阻 RV＝RG＋R RA＝
思考
1.表头的内阻Rg，满偏电流Ig和满偏电压Ug间存在什么定量关系？
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2.由于表头的满偏电流Ig、满偏电压Ug很小，不能满足于实际测量。怎样利用表头来测量大电压和大电流呢？
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例4 (多选)关于多用电表，下列说法正确的是(　　)
A.用多用电表测电流时，应先进行机械调零
B.用多用电表测电压时，需将红表笔接高电势点
C.多用电表使用完毕，应将选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡
D.用多用电表测电阻时，如果指针偏转角度过小，则应换成倍率较小的挡位，并重新欧姆调零
例5 有一电流表，内阻Rg＝100 Ω，满偏电流Ig＝1 mA。
(1)要把它改装成量程为0～3 V的电压表，应串联一个多大阻值的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6 A的电流表，需要并联一个多大阻值的电阻？改装后电流表的内阻为多大？
　
　
　
　
　
　
　
　
1.无论是改装成电压表还是电流表，当达到量程时，通过表头的电流均为满偏电流，加在表头两端的电压均等于满偏电压。
2.当把表头改装成量程为0～U的电压表时，应当串联一个电阻R串，该电阻的作用是分压，三个参数间的关系为U＝Ig(Rg＋R串)；当把表头改装成量程为0～I的电流表时，应当并联一个电阻R并，该电阻起分流作用，三个参数间的关系为I＝Ig＋。　　
训练3 电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　)
A.应串联一个0.1 Ω的电阻
B.应并联一个0.1 Ω的电阻
C.应串联一个1 800 Ω的电阻
D.应并联一个1 800 Ω的电阻
随堂对点自测
1.(电流的理解与计算)通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　)
A.1∶5 B.2∶5
C.5∶2 D.5∶1
2.(电流的微观表达式)如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则(　　)
A.v＝v0 B.v＝
C.v＝c D.v＝
3.(电阻的理解与计算)今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为(　　)
A.1∶2 B.1∶3
C.1∶4 D.1∶5
4.(认识多用电表)(多选)(教科版必修第三册P66自我评价5改编)关于多用电表，下列说法正确的是(　　)
A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B.用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C.多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的
D.用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的
第1节　电流　电压　电阻
知识点一
导学　提示　食盐水中的电流是Na＋、Cl－定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的。
知识梳理
1.(1)开关　(2)断路　短路　(3)并联　2.(1)定向移动　(3)毫安　微安　103　106　(4)正电荷　(5)电流表　串　串　3.(1)伏　V　(2)电压　相等　4.(1)　(2)Ω　5.(1)正比　反比
[思考]
1.提示　串联电路：I＝I1＝I2，U＝U1＋U2，R＝R1＋R2
并联电路：I＝I1＋I2，U＝U1＝U2，＝＋。
2.提示　不能，I＝是电流的定义式而不是决定式。
例1 D　[电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A到B，t时间内通过溶液截面S的电荷量为q＝n1e＋n2e，则根据电流的定义式可得I＝＝＝，A、B、C错误，D正确。]
训练1 C　[根据电流的定义式I＝得电流的大小为I＝ A＝5 A，电流方向规定为正电荷定向移动的方向，与负电荷定向移动的方向相反，故电流向左，A、B、D错误，C正确。]
例2 A　[导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A错误，B正确；由R＝可知，对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C正确；根据U＝IR可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，故D正确。]
知识点二
1.(1)静电场　(2)电源　电荷　2.(1)大小
[思考] 提示　(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
(2)所有这些电荷都通过横截面D所需要的时间
t＝。
(3)根据公式I＝可得导体AD中的电流。
I＝＝＝nqSv。
(4)根据欧姆定律，该导体两端电压U＝IR＝nSvqR。
例3 CD　[根据电流的定义式I＝可知，通过该导线横截面的电荷量q＝It，则在时间t内通过该导线横截面的电子数为N＝＝，再根据电流的微观表达式I＝nSve，可得N＝nSvt，故C、D正确，A、B错误。]
训练2 AC　[根据电流定义式I＝得＝＝，A正确，B错误；根据电流的微观表达式I＝neSv得＝＝1，C正确，D错误。]
知识点三
导学　提示　改变的是图中的调零电阻的阻值。
知识梳理
1.电压　电流　电阻　2.量程　OFF　交流电压最高挡
[思考]
1.提示　Ig＝。
2.提示　对同一表头的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug三个特征量来说，其大小是一定的。给表头串联一个电阻，满偏时U＝Ug＋IgR，电压表的量程被扩大了IgR，R越大，量程越大，电阻R起到了分压的作用。反过来，给表头并联一个电阻，满偏时I＝Ig＋IR，电流表的量程被扩大了IR，其中IR＝，可见，R越小，量程越大，电阻R起到了分流的作用。所以，利用表头来测量大电压时，需要串联一个较大的电阻，这个电阻叫作分压电阻；测量大电流时需要并联一个较小的电阻，这个电阻叫作分流电阻。
例4 ABC　[用多用电表测电流时，应先进行机械调零，A正确；用多用电表测电压时，需将红表笔接高电势点，B正确；多用电表使用完毕，应将选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡，C正确；用多用电表测电阻时，如果指针偏转角度过小，说明倍率挡选择过低，则应换成倍率较大的挡位，并重新欧姆调零，D错误。]
例5 (1)2 900 Ω　3 000 Ω　(2)0.167 Ω　0.167 Ω
解析　(1)由题意知电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1 V，改装成量程为0～3 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.9 V，所以分压电阻R＝＝ Ω＝2 900 Ω，改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝3 000 Ω。
(2)改装成量程为0～0.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R上的电流IR＝I－Ig＝0.599 A，所以分流电阻R＝≈0.167 Ω，改装后电流表的内阻RA＝＝0.167 Ω。
训练3 C　[把电流表改装成电压表需串联一个电阻R，改装后满偏电压U＝Ig(Rg＋R)，解得R＝－Rg＝ Ω＝1 800 Ω，即应串联一个1 800 Ω的电阻，C正确。]
随堂对点自测
1.B　[由I＝得＝·＝·＝×＝，B正确。]
2.D　[电流微观表达式I＝nqSv，式中n为单位体积内自由电荷数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，则t时间内通过导体某一横截面的自由电子数是长度vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故D正确，B错误；易知A、C错误。]
3.C　[根据公式I＝可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R＝可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为＝·＝×＝，选项C正确。]
4.AD　[多用电表内只有一个表头，故A正确；对于多用电表，电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出，测电压和电流时，电流是由外部提供，但是测电阻时，电流由内部电源提供，故B、C错误，D正确。](共61张PPT)
第1节　电流　电压　电阻
第二章　电路及其应用
1.知道电流形成的条件、电流的定义式及微观表达式。
2.理解部分电路的欧姆定律。
3.理解电路的串并联关系。
4.理解导体的U－I图像。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　恒定电场和恒定电流
知识点一　电路、电流、电压、电阻
知识点三　认识多用电表
知识点一　电路、电流、电压、电阻
如图所示，食盐水中可以形成电流。食盐水中的电流和金属导体中的电流的形成有什么不同？
提示　食盐水中的电流是Na＋、Cl－定向移动形成的，金属导体中的电流是电子定向移动形成的。
1.电路
(1)组成：至少由电源、用电器、导线和______四部分组成。
(2)电路的三种状态：通路、______、短路，其中______是必须避免出现的。
(3)电路的两种基本连接方式：串联和______。
开关
断路
短路
并联
2.电流
(1)产生：自由电荷的__________形成电流。
定向移动
(3)符号及单位：电流用符号I表示，国际单位是安培，符号为A。常用单位还有______ (mA)和______ (μA)，1 A＝________ mA＝________μA。
(4)方向：规定________定向移动的方向为电流方向。
(5)测量：测量电流使用________，它必须____联在被测量的电路中，这是因为____联电路中电流处处相等。
毫安
微安
103
106
正电荷
电流表
串
串
3.电压
(1)单位：在国际单位制中它的单位是伏特，简称____，符号是____。
(2)测量：测量电压使用______表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路各支路电压______。
伏
V
电压
相等
4.电阻
(1)定义：导体两端的电压与通过导体电流的比值，即R＝________。
(2)单位：在国际单位制中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是____。
5.欧姆定律
(1)内容：通过导体的电流I跟它两端的电压U成______，跟它的电阻R成______。
Ω
正比
反比
【思考】
1.串、并联电路中，电流、电压和电阻的关系是怎样的？
提示　串联电路：I＝I1＝I2，U＝U1＋U2，R＝R1＋R2
例1 如图所示，电解池内有一价的电解液，t时间内通过溶液内面积为S的截面的正离子数是n1，负离子数是n2，设元电荷为e，下列说法中正确的是(　　)
D
训练1 如图所示，通有恒定电流的某段导体，在2 s内有10 C的负电荷向右通过横截面A，则导体内电流的大小和方向分别是(　　)
A.8×10－19 A，向右 B.8×10－19 A，向左
C.5 A，向左 D.5 A，向右
C
A
知识点二　恒定电场和恒定电流
1.恒定电场
(1)定义：聚集的电荷在导体内产生的类似于________的电场。
(2)形成：这种电场是由于______的作用，在电路的不同部位聚集了一定的______而形成的。
(3)特点：导线内的电场线与导线平行，电荷的分布是稳定的，导线内的电场是沿导线切线方向的恒定电场。
静电场
电源
电荷
2.恒定电流
(1)概念：电流的______保持不变。
(2)形成：在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移动的粒子发生碰撞而减速，从宏观上看，这些自由电荷定向移动的速率保持不变。
大小
【思考】 如图所示，AD表示粗细均匀的一段长为l的导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q。
(1)AD导体中有多少个自由电荷？总电荷量是多少？
(2)这些电荷都通过横截面D所需的时间是多少？
(3)导体AD中的电流是多大？
(4)如果该导体的电阻为R，则它两端的电压是多少？
提示　(1)AD导体中的自由电荷总数N＝nlS。总电荷量Q＝Nq＝nlSq。
CD
例3 (多选)(教科版必修第三册P64例题改编)横截面积为S的导线中，通有大小为I的电流，已知导线单位体积内有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是(　　)
训练2 (多选)甲、乙为同种材料做成的两柱状导体，横截面积之比为1∶2，长度之比为2∶1。相同时间内，通过甲、乙两导体某一横截面的电荷量之比为1∶2，则甲、乙两导体中(　　)
A.电流之比为1∶2
B.电流之比为1∶1
C.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶1
D.自由电荷定向移动的平均速率之比为1∶2
AC
知识点三　认识多用电表
如图是多用电表的原理图，旋转电阻调零旋钮时，改变的是什么？
多用电表的原理
提示　改变的是图中的调零电阻的阻值。
1.用途：可以测量______、______和______等(电流和电压又分直流和交流)。
2.外形构造
如图所示，选择开关周围有不同的测量功能区域及______，选择开关旋到不同的位置，多用电表内对应的仪表电路被接通，就相当于对应的仪表。在不使用时，应把选择开关旋转到________挡或________________。
电压
电流
电阻
量程
OFF
交流电压最高挡
3.多用电表中电流的流向：红表笔接“＋”插孔，黑表笔接“－”插孔。
(1)电流挡串联接入电路，电流从红表笔流进电表，从黑表笔流出电表。
(2)电压挡并联接入电路，红表笔接高电势点，黑表笔接低电势点，电流仍然是“红进黑出”。
(3)使用欧姆挡时，红表笔连接表内电源的负极，黑表笔连接表内电源的正极，电流还是“红进黑出”。
4.电压表、电流表的改装及其特点
【思考】
1.表头的内阻Rg，满偏电流Ig和满偏电压Ug间存在什么定量关系？
2.由于表头的满偏电流Ig、满偏电压Ug很小，不能满足于实际测量。怎样利用表头来测量大电压和大电流呢？
例4 (多选)关于多用电表，下列说法正确的是(　 　)
A.用多用电表测电流时，应先进行机械调零
B.用多用电表测电压时，需将红表笔接高电势点
C.多用电表使用完毕，应将选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡
D.用多用电表测电阻时，如果指针偏转角度过小，则应换成倍率较小的挡位，并重新欧姆调零
ABC
解析　用多用电表测电流时，应先进行机械调零，A正确；用多用电表测电压时，需将红表笔接高电势点，B正确；多用电表使用完毕，应将选择开关置于OFF挡或交流电压最高挡，C正确；用多用电表测电阻时，如果指针偏转角度过小，说明倍率挡选择过低，则应换成倍率较大的挡位，并重新欧姆调零，D错误。
C
训练3 电流表的内阻是Rg＝200 Ω，满刻度电流值是Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为1.0 V的电压表，正确的方法是(　　)
A.应串联一个0.1 Ω的电阻 B.应并联一个0.1 Ω的电阻
C.应串联一个1 800 Ω的电阻 D.应并联一个1 800 Ω的电阻
随堂对点自测
2
B
1.(电流的理解与计算)通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(　　)
A.1∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.5∶1
D
2.(电流的微观表达式)如图所示为一质量分布均匀的长方体金属导体，在导体的左右两端加一恒定的电压，使导体中产生一恒定电流，其电流的大小为I。已知导体左侧的横截面积为S，导体中单位长度的自由电子数为n，自由电子热运动的速率为v0，自由电子的电荷量用e表示，真空中的光速用c表示。假设自由电子定向移动的速率为v，则(　　)
C
3.(电阻的理解与计算)今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为(　　)
A.1∶2 B.1∶3 C.1∶4 D.1∶5
AD
4.(认识多用电表)(多选)(教科版必修第三册P66自我评价5改编)关于多用电表，下列说法正确的是(　　)
A.多用电表是电压表、电流表、欧姆表共用一个表头改装而成的
B.用多用电表无论是测电压、电流还是测电阻，红表笔的电势都高于黑表笔的电势
C.多用电表的电压挡、电流挡和欧姆挡都是靠外部提供电流的
D.用多用电表测电压、测电流和测电阻时，电流都是从红表笔流入的
解析　多用电表内只有一个表头，故A正确；对于多用电表，电流都是从红表笔流入，从黑表笔流出，测电压和电流时，电流是由外部提供，但是测电阻时，电流由内部电源提供，故B、C错误，D正确。
课后巩固训练
3
D
题组一　电路　电流　电压　电阻
1.关于对电流的理解，下列说法正确的是(　　)
A.只有自由电子的定向移动才能形成电流
B.电流是矢量，其方向就是正电荷定向移动的方向
C.导体中的自由电荷越多，电流越大
D.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位“安培”是基本单位
基础对点练
解析　正、负电荷的定向移动都可以形成电流，故A错误；电流有方向，其方向是正电荷定向移动的方向，但电流是标量，故B错误；电流的大小取决于电荷量与时间的比值，与自由电荷的多少无关，故C错误；国际单位制中共七个基本物理量，电流是其中一个，其单位“安培”是基本单位，故D正确。
B
2.雷击，指打雷时电流通过人、畜、树木、建筑物等造成杀伤或破坏，其中一种雷击形式是带电的云层与大地上某点之间发生迅猛的放电现象，叫作“直击雷”。若某次发生“直击雷”前瞬间云层所带的电荷量为8 C，雷击时放电时间为200 μs，则此次雷击时的平均电流为(　　)
A.0. 04 A B.4×104 A C.0. 08 A D.8×104 A
BC
3.(多选)如图所示的电路中，通过R1的电流是3 A，已知R1＝4 Ω，R2＝15 Ω，R3＝10 Ω，则(　　)
A.电路的总电阻是6 Ω B.通过R2的电流是1.2 A
C.ab两端的电压是12 V D.ac两端的电压是18 V
A
4.如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知横截面积S铝＝2S铜。在铜导线上取一截面A，在铝导线上取一截面B，若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是(　　)
A.IA＝IB B.IA＝2IB
C.IB＝2IA D.不能确定
A
5.将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是(　　)
A.a和b B.b和d
C.a和c D.c和d
AC
6.(多选)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U＝20 V的电压时，通过该电阻的电流为I＝5 A。下列说法正确的是(　　)
A.该电阻的阻值为4 Ω
B.如果仅将电压升高到30 V，则通过的电流为6 A
C.如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 A
D.当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零
D
题组二　电流的微观表达式
7.铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子。今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　)
ABC
题组三　认识多用电表
8.(多选)关于多用电表表盘上的刻度线，下列说法正确的是(　 　)
A.直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一个刻度盘
B.电阻刻度是不均匀的
C.电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应
D.电阻刻度上的零刻度与直流电流的零刻度线相对应
解析　直流电流刻度线和直流电压刻度线都是均匀的，可以共用一个刻度盘，A正确；由于电阻与电流不成线性关系，所以电阻刻度是不均匀的，B正确；电阻刻度上的零刻度与直流电流的最大刻度线相对应，C正确，D错误。
BC
9.(多选)关于多用电表，下列叙述正确的是(　　)
A.用多用电表测电阻时，每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零
B.用多用电表测电阻时，若指针偏转较小，应换用更大倍率
C.用多用电表测电压或电流时，红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势
D.欧姆挡的零刻度与电流表的零刻度重合
解析　不改变欧姆挡倍率时，不需要重新欧姆调零，故A错误；用多用电表测电阻时，若指针偏转较小，说明待测电阻阻值较大，应更换较大倍率，故B正确；用多用电表测电压或电流时，多用电表内部未接电源，测量时红表笔接触点的电势应高于黑表笔接触点的电势，故C正确；欧姆挡的零刻度在表盘最右侧，电流表的零刻度在表盘最左侧，两者不重合，故D错误。
C
10.一个电流表的满偏电流Ig＝1 mA，内阻Rg＝500 Ω，要把它改装成一个量程为10 V的电压表，则应在电流表上(　　)
A.串联一个10 kΩ的电阻 B.并联一个10 kΩ的电阻
C.串联一个9.5 kΩ的电阻 D.并联一个9.5 kΩ的电阻
B
综合提升练
11.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝中不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数是(　　)
A
12.一电流表G的满偏电流Ig＝2 mA，内阻为100 Ω，要把它改装成一个量程为0.4 A的电流表，则应在电流表G上(　　)
A.并联一个0.5 Ω的电阻 B.并联一个100 Ω的电阻
C.串联一个0.5 Ω的电阻 D.串联一个100 Ω的电阻
13.如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻为R，棒内单位体积内的自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，试求金属棒内的电场强度的大小。

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