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第4节　第1课时　“两尺两表”的读数
(分值:50分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
1.(4分)某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径,游标卡尺的示数分别如图甲和乙所示。由图可读出,圆管内壁的直径为　　　　 cm,圆管外壁的直径为　　　　 cm;由此可计算出金属圆管横截面的面积。
2.(4分)用螺旋测微器测量两物体的长度,其示数如图甲、乙所示,将螺旋测微器的读数写出来。
甲:　　　　mm;乙:　　　　cm。
3.(4分)在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中,利用螺旋测微器测量合金丝直径的过程如图所示,校零时的读数为　　　　mm,合金丝的直径为　　　　mm。
4.(6分)读出图中给出的螺旋测微器示数。
丙
甲:　　　mm,乙:　　　mm,丙:　　　mm。
5.(4分)某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径D,用螺旋测微器测量其厚度d,示数如图甲、乙所示。由图可读出D=　　　　mm,d=　　　　mm。
6.(6分)读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数,螺旋测微器的读数为　　　mm,游标卡尺A的读数为　　cm,游标卡尺B的读数为　　　　cm。
7.(8分)电流表量程一般有两种——0~0.6 A,0~3 A;电压表量程一般有两种——0~3 V,0~15 V。如图所示:
(1)接0~3 V量程时读数为　　　　V。
(2)接0~15 V量程时读数为　　　　V。
(3)接0~3 A量程时读数为　　　　A。
(4)接0~0.6 A量程时读数为　　　　A。
8.(8分)完成下面各测量工具的读数。
(1)如图所示,螺旋测微器的读数为　　　　mm,游标卡尺的读数为　　　　mm。
(2)电压表接0~3 V量程,电压表的读数为　　　V。
(3)电流表接0~0.6 A量程,电流表的示数为　　　　A。
9.(6分)在实验课堂上,老师给同学们一种圆形截面的2B铅笔芯,要求同学们用螺旋测微器和游标卡尺来测量铅笔芯的直径和长度。
(1)分别使用游标卡尺测量其长度,螺旋测微器测量其直径,测量结果如图甲所示,则铅笔芯的长度为　　　　　(1分)mm,直径为　　　　(1分)mm。
(2)若螺旋测微器由于损坏而不能使用,使用游标卡尺将10根铅笔芯并列进行测量,读数如图乙,则铅笔芯直径为　　　　(1分)mm。
(3)游标卡尺测量的铅笔芯直径与螺旋测微器所测量的直径不同,原因可能是________________________________________________________ 　(3分)(答出一条,合理即可)。
第4节　第1课时　“两尺两表”的读数
1.2.23　2.99
解析　题图甲中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm；题图乙中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm。
2.8.977　0.657 8
解析　先读出固定刻度上的读数，再读出可动刻度上的读数
甲：8.5mm＋47.7×0.01 mm＝8.977 mm；
乙：6.5 mm＋7.8×0.01 mm＝6.578 mm＝0.657 8 cm。
3.0.008　0.650
解析　校零时螺旋上刻度为0.8格，故读数为0.8×0.01 mm＝0.008 mm，测量时固定刻度上读数为0.5 mm，螺旋上有15.8格，故读数为0.5 mm＋15.8×0.01 mm＝0.658 mm。合金丝的直径为两次读数之差D＝0.658 mm－0.008 mm＝0.650 mm。
4.3.550　3.204　0.900
5.50.80　3.775(3.774～3.776均可)
6.6.125　4.120　1.095
7.(1)1.86(1.86～1.87均可)　(2)9.4　(3)0.80　(4)0.16
解析　(1)刻度盘上每一小格为0.1 V，读数为1.86～1.87 V。
(2)刻度盘上每一小格为0.5 V，读数为9.4 V。
(3)刻度盘上每一小格为0.1 A，读数为0.80 A。
(4)刻度盘上每一小格为0.02 A，读数为0.16 A。
8.(1)6.124(±0.02)　50.85　(2)2.60　(3)0.52
解析　(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为6 mm＋12.4×0.01 mm＝6.124 mm；由于游标卡尺的游标刻度是20个，所以游标尺的精确度是0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺上第17个刻度与主尺上某一刻度对齐，游标读数为
17×0.05 mm＝0.85 mm
所以最终读数为50 mm＋0.85 mm＝50.85 mm。
(2)由于电压表接0～3 V量程，最小分度值为0.1 V，则电压表读数为2.60 V。
(3)电流表接0～0.6 A量程，最小分度值为0.02 A，电流表读数为0.52 A。
9.(1)128.1　4.000(3.998～4.002之间均可)　(2)3.955　(3)测量前螺旋测微器可动刻度的左边缘未与固定刻度的零刻度线对正(合理即可)
解析　(1)游标卡尺读数为128 mm＋1×0.1 mm＝128.1 mm，螺旋测微器读数为4 mm＋0×0.1 mm＝4.000 mm。
(2)游标卡尺读数为39 mm＋11×0.05 mm＝39.55 mm，则每根铅笔芯的直径为3.955 mm。
(3)情况1：螺旋测微器测出的直径更接近真实值，游标卡尺测量时可能由于铅笔芯轴线不在同一平面，则测量总长度可能会小于10倍直径，则最终测量出的铅笔直径小于实际值，即小于螺旋测微器测量数据；情况2：游标卡尺测出的直径更接近真实值，若使用螺旋测微器测量前时可动刻度的左边缘未与固定刻度的零刻度线对正，有一定刻度数，则测出数据大于实际值，即大于游标卡尺测出的铅笔芯直径。第4节　实验：测量金属的电阻率
第1课时　“两尺两表”的读数
学习目标　1.了解游标卡尺和螺旋测微器的测量原理、读数规则和使用方法。2.掌握电流表和电压表的使用方法和读数规则。3.提升测量工具的选择和使用能力、数据的读取能力。
知识点一　游标卡尺的读数
1.游标卡尺的测量原理
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
2.读数规则：读数＝主尺读数＋游标尺读数＝主尺读数＋n×精度。
3.游标卡尺的使用及注意事项
(1)用游标卡尺测量零件时，右手拿主尺，大拇指移动游标尺，左手拿待测物体，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据。
(2)游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地上。
(3)用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个测量爪刚好接触零件表面。
(4)游标卡尺读数时不需要估读。
例1 图甲为一游标卡尺的结构示意图。当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。
甲
乙
(1)游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺读数(不估读)。
(2)游标卡尺的读数方法：“三看”
①一看：精确度。
②二看：游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与游标尺最前端(如图所示)。
③三看：游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐。　　
训练1 (2024·广西桂林高二检测)读出下列游标卡尺读数。
(1)
读数：________ mm。
(2)
读数：________ cm。
知识点二　螺旋测微器的读数
1.螺旋测微器的测量原理
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮D每旋转一周，F前进或后退________ mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退________ mm，即螺旋测微器可准确到________ mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
2.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
3.螺旋测微器的使用及注意事项
(1)在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。
(2)测量时，用左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用粗调旋钮，而改用微调旋钮，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。这样既能使测量结果精确，又可避免产生过大的压力使螺旋测微器受损。
(3)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。
例2 用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm。
训练2 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示。图a所示读数为________mm，图b所示读数为______mm，所测金属板的厚度为______mm。
知识点三　电压表、电流表的读数
1.首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许的最大电压或最大电流。
2.根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。
3.按照指针的实际位置进行读数。
4.读数原则
(1)0～3 V的电压表和0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
例3 (2024·四川绵阳高二期中)关于电流表和电压表的读数：
(1)如图甲所示是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是________A，对应刻度盘上的每一小格代表________A，图甲所示示数为________A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表________A，图甲所示示数为________A。
(2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压的最大值不得超过________V，对应刻度盘上的每一小格表示________V，图乙所示示数为________V；若使用较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示________V，图乙所示示数为________V。
第1课时　“两尺两表”的读数
知识点一
例1 A　11.25
解析　由游标卡尺的结构原理可知，测内径应该用游标卡尺的内测量爪，故选A；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺的读数为5×0.05 mm＝0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm。
训练1 (1)11.4　(2)1.052
解析　(1)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，所以最终读数为11 mm＋0.4 mm＝11.4 mm。(2)游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺上第26个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为26×0.02 mm＝0.52 mm，所以最终读数为10 mm＋0.52 mm＝10.52 mm＝1.052 cm。
知识点二
1.(2)0.5　0.01　0.01
例2 B　0.410
解析　读数前应先旋紧B，使读数固定不变；螺旋测微器的固定刻度为0 mm，可动刻度为41.0×0.01 mm＝0.410 mm，所以最终读数为0 mm＋0.410 mm＝0.410 mm。
训练2 0.010(0.009或0.011也对)　6.870(6.869或6.871也对)　6.860(等于第二空中数据减第一空中数据的差值均可)
知识点三
例3 (1)0.6　0.02　0.34　0.1　1.70　(2)3　0.1　2.20　0.5　11.0
解析　(1)电流表和电压表的接线柱上的数字表示其量程。由题图甲知，当使用电流表的刻度盘上的“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是0.6 A，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0.02 A，电流表示数为17×0.02 A＝0.34 A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表 A＝0.1 A，电流表示数为17.0×0.1 A＝1.70 A。
(2)由题图乙知，电压表的较小量程为3 V，所以测量电压的最大值不得超过3 V，对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0.1 V，电压表示数为22.0×0.1 V＝2.20 V；若使用的是较大量程，则对应刻度盘上的每一小格表示 V＝0.5 V，电压表示数为22×0.5 V＝11.0 V。(共37张PPT)
第4节　实验：测量金属的电阻率
第1课时　“两尺两表”的读数
第二章　电路及其应用
1.了解游标卡尺和螺旋测微器的测量原理、读数规则和使用方法。
2.掌握电流表和电压表的使用方法和读数规则。
3.提升测量工具的选择和使用能力、数据的读取能力。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
课后巩固训练
02
知识点
1
知识点二　螺旋测微器的读数
知识点一　游标卡尺的读数
知识点三　电压表、电流表的读数
知识点一　游标卡尺的读数
1.游标卡尺的测量原理
(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。
(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。
不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：
2.读数规则：读数＝主尺读数＋游标尺读数＝主尺读数＋n×精度。
3.游标卡尺的使用及注意事项
(1)用游标卡尺测量零件时，右手拿主尺，大拇指移动游标尺，左手拿待测物体，当其与测量爪相贴时，即可锁定螺钉，读取数据。
(2)游标卡尺是比较精密的测量工具，要轻拿轻放，不得碰撞或跌落地上。
(3)用游标卡尺测量零件时，不允许过分地施加压力，所用压力应使两个测量爪刚好接触零件表面。
(4)游标卡尺读数时不需要估读。
例1 图甲为一游标卡尺的结构示意图。当测量一钢笔帽的内径时，应该用游标卡尺的________(选填“A”“B”或“C”)进行测量；示数如图乙所示，该钢笔帽的内径为________mm。
甲 乙
解析　由游标卡尺的结构原理可知，测内径应该用游标卡尺的内测量爪，故选A；游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺的读数为5×0.05 mm＝0.25 mm，故钢笔帽的内径为11.25 mm。
答案　A　11.25
甲 乙
(1)游标卡尺的读数＝主尺读数＋游标尺读数(不估读)。
(2)游标卡尺的读数方法：“三看”
①一看：精确度。
②二看：游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与游标尺最前端(如图所示)。
③三看：游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐。　　
训练1 (2024·广西桂林高二检测)读出下列游标卡尺读数。
(1)
读数：________ mm。
(2)
读数：________ cm。
答案　(1)11.4　(2)1.052
解析　(1)游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为4×0.1 mm＝0.4 mm，所以最终读数为11 mm＋0.4 mm＝11.4 mm。(2)游标卡尺的主尺读数为10 mm，游标尺上第26个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为26×0.02 mm＝0.52 mm，所以最终读数为10 mm＋0.52 mm＝10.52 mm＝1.052 cm。
知识点二　螺旋测微器的读数
1.螺旋测微器的测量原理
(1)构造：如图所示，B为固定刻度，E为可动刻度。
(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即粗调旋钮D每旋转一周，F前进或后退________ mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退______ mm，即螺旋测微器可准确到__________ mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。
0.5
0.01
0.01
2.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
3.螺旋测微器的使用及注意事项
(1)在使用螺旋测微器之前，首先应检查零点。
(2)测量时，用左手拿尺架，右手转动粗调旋钮，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用粗调旋钮，而改用微调旋钮，直至棘轮发出声音，随即拨动止动旋钮使测微螺杆固定，然后读数。这样既能使测量结果精确，又可避免产生过大的压力使螺旋测微器受损。
(3)在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。
例2 用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________ mm。
解析　读数前应先旋紧B，使读数固定不变；螺旋测微器的固定刻度为0 mm，可动刻度为41.0×0.01 mm＝0.410 mm，所以最终读数为0 mm＋0.410 mm＝0.410 mm。
答案　B　0.410
训练2 某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图a所示，测量金属板厚度时的示数如图b所示。图a所示读数为______mm，图b所示读数为______mm，所测金属板的厚度为________mm。
答案　0.010(0.009或0.011也对)　6.870(6.869或6.871也对)　6.860(等于第二空中数据减第一空中数据的差值均可)
知识点三　电压表、电流表的读数
1.首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许的最大电压或最大电流。
2.根据表盘总的刻度数确定精确度，即每一小格表示的值，同时确定读数有效数字所在的位数。
3.按照指针的实际位置进行读数。
4.读数原则
(1)0～3 V的电压表和0～3 A 的电流表读数方法相同，此量程下的精确度是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。
(2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。
(3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。
例3 (2024·四川绵阳高二期中)关于电流表和电压表的读数：
(1)如图甲所示是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“－”和“0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是________A，对应刻度盘上的每一小格代表________A，图甲所示示数为________A；当使用电流表的“－”和“3”两接线柱时，对应刻度盘上的每一小格代表________A，图甲所示示数为________A。
(2)图乙为学生实验用的有两个量程的电压表刻度盘，当使用较小量程时，测量电压的最大值不得超过________V，对应刻度盘上的每一小格表示________V，图乙所示示数为________V；若使用较大量程时，则对应刻度盘上的每一小格表示________V，图乙所示示数为________V。
答案　(1)0.6　0.02　0.34　0.1　1.70(2)3　0.1　2.20　0.5　11.0
课后巩固训练
2
1.某同学用游标卡尺分别测量金属圆管的内、外壁直径，游标卡尺的示数分别如图甲和乙所示。由图可读出，圆管内壁的直径为________ cm，圆管外壁的直径为________ cm；由此可计算出金属圆管横截面的面积。
答案　2.23　2.99
解析　题图甲中游标卡尺的主尺读数为22 mm，游标尺读数为3×0.1 mm＝0.3 mm，所以最终读数为22 mm＋0.3 mm＝22.3 mm＝2.23 cm；题图乙中游标卡尺的主尺读数为29 mm，游标尺读数为9×0.1 mm＝0.9 mm，所以最终读数为29 mm＋0.9 mm＝29.9 mm＝2.99 cm。
2.用螺旋测微器测量两物体的长度，其示数如图甲、乙所示，将螺旋测微器的读数写出来。
甲：________mm；乙：________cm。
答案　8.977　0.657 8
解析　先读出固定刻度上的读数，再读出可动刻度上的读数
甲：8.5mm＋47.7×0.01 mm＝8.977 mm；
乙：6.5 mm＋7.8×0.01 mm＝6.578 mm＝0.657 8 cm。
3.在测量一根粗细均匀的合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测量合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为__________mm，合金丝的直径为__________mm。
答案　0.008　0.650
解析　校零时螺旋上刻度为0.8格，故读数为0.8×0.01 mm＝0.008 mm，测量时固定刻度上读数为0.5 mm，螺旋上有15.8格，故读数为0.5 mm＋15.8×0.01 mm＝0.658 mm。合金丝的直径为两次读数之差D＝0.658 mm－0.008 mm＝0.650 mm。
4.读出图中给出的螺旋测微器示数。
丙
甲：______mm，乙：______mm，丙：______mm。
答案　3.550　3.204　0.900
5.某同学用20分度的游标卡尺测量一薄金属圆板的直径D，用螺旋测微器测量其厚度d，示数如图甲、乙所示。由图可读出D＝________mm，d＝________mm。
答案　50.80　3.775(3.774～3.776均可)
6.读出图中给出的螺旋测微器和游标卡尺的示数，螺旋测微器的读数为______mm，游标卡尺A的读数为____cm，游标卡尺B的读数为________cm。
答案　6.125　4.120　1.095
7.电流表量程一般有两种——0～0.6 A，0～3 A；电压表量程一般有两种——0～3 V，0～15 V。如图所示：
(1)接0～3 V量程时读数为________V。
(2)接0～15 V量程时读数为________V。
(3)接0～3 A量程时读数为________A。
(4)接0～0.6 A量程时读数为________A。
答案　(1)1.86(1.86～1.87均可)　(2)9.4　(3)0.80 (4)0.16
解析　(1)刻度盘上每一小格为0.1 V，读数为1.86～1.87 V。
(2)刻度盘上每一小格为0.5 V，读数为9.4 V。
(3)刻度盘上每一小格为0.1 A，读数为0.80 A。
(4)刻度盘上每一小格为0.02 A，读数为0.16 A。
8.完成下面各测量工具的读数。
(1)如图所示，螺旋测微器的读数为________mm，游标卡尺的读数为________mm。
(2)电压表接0～3 V量程，电压表的读数为________V。
(3)电流表接0～0.6 A量程，电流表的示数为________A。
答案　(1)6.124(±0.02)　50.85　(2)2.60　(3)0.52
解析　(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为6 mm
＋12.4×0.01 mm＝6.124 mm；由于游标卡尺的游
标刻度是20个，所以游标尺的精确度是0.05 mm，
游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标尺上第17个
刻度与主尺上某一刻度对齐，游标读数为17×
0.05 mm＝0.85 mm
所以最终读数为50 mm＋0.85 mm＝50.85 mm。
(2)由于电压表接0～3 V量程，最小分度值为0.1 V，则电压表读数为2.60 V。
(3)电流表接0～0.6 A量程，最小分度值为0.02 A，电流表读数为0.52 A。
9.在实验课堂上，老师给同学们一种圆形截面的2B铅笔芯，要求同学们用螺旋测微器和游标卡尺来测量铅笔芯的直径和长度。
(1)分别使用游标卡尺测量其长度，螺旋测微器测量其直径，测量结果如图甲所示，则铅笔芯的长度为________mm，直径为________mm。
(2)若螺旋测微器由于损坏而不能使用，使用游标卡尺将10根铅笔芯并列进行测量，读数如图乙，则铅笔芯直径为________mm。
(3)游标卡尺测量的铅笔芯直径与螺旋测微器所测量的直径不同，原因可能是___________________________________________________________________
__________________________________________________________________
(答出一条，合理即可)。
答案　(1)128.1　4.000(3.998～4.002之间均可)　(2)3.955　(3)测量前螺旋测微器可动刻度的左边缘未与固定刻度的零刻度线对正(合理即可)
解析　(1)游标卡尺读数为128 mm＋1×0.1 mm＝128.1 mm，螺旋测微器读数为4 mm＋0×0.1 mm＝4.000 mm。
(2)游标卡尺读数为39 mm＋11×0.05 mm＝39.55 mm，则每根铅笔芯的直径为3.955 mm。
(3)情况1：螺旋测微器测出的直径更接近真实值，游标卡尺测量时可能由于铅笔芯轴线不在同一平面，则测量总长度可能会小于10倍直径，则最终测量出的铅笔直径小于实际值，即小于螺旋测微器测量数据；情况2：游标卡尺测出的直径更接近真实值，若使用螺旋测微器测量前时可动刻度的左边缘未与固定刻度的零刻度线对正，有一定刻度数，则测出数据大于实际值，即大于游标卡尺测出的铅笔芯直径。第2课时　实验：测量金属的电阻率
学习目标　1.知道测金属电阻率的原理。2.熟悉金属丝电阻、长度、直径的测量。3.能通过计算求金属丝电阻率，并进行误差分析。4.掌握伏安法测电阻的原理，能正确选择电流表的内外接法。5.熟练掌握图像法处理数据的技巧。
一、实验目的
会用伏安法测电阻，并能测量金属的电阻率。
二、实验设计
用毫米刻度尺测一段金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，用伏安法(因金属丝电阻较小，故采用电流表外接法)测金属丝的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝____________＝____________。实验电路如图所示。
三、实验器材
直流电流表、直流电压表、电池、滑动变阻器、一段被测金属丝、开关1个、导线若干、毫米刻度尺、螺旋测微器。
四、实验操作
1.用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用S＝π计算出金属丝的横截面积S，在不同位置测量三次，取平均值。
2.把金属丝接入电路并拉直，先用刻度尺测量金属丝接入电路的长度l三次，取平均值。
3.按上图连接好电路，闭合开关S，调节滑动变阻器，用电压表测金属丝两端的电压，用电流表测通过金属丝的电流，利用欧姆定律R＝，得到金属丝的电阻R(或多测几组I、U，利用U－I图像求R)。
4.根据电阻定律R＝ρ，得ρ＝，计算出该金属丝的电阻率。
五、注意事项
1.为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝的直径；为了准确，测量金属丝长度时应测量拉直悬空、连入电路中的有效长度。直径和长度各测量三次，取平均值。
2.本实验中被测金属丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，要根据实验要求或提供的器材规格进行选择。
3.伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
4.求R的平均值的两种方法：①用R＝算出各次的测量值，再取平均值；②图像法，用U－I图线的斜率来表示。在描点连线时，要让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量分布在直线两侧，个别偏离较远的点舍去。
六、误差分析
1.金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。
2.金属丝长度及金属丝直径测量不准确。
3.采用电流表外接法测量金属丝的电阻，系统误差造成测量值比真实值偏小，U、I的读数不准确造成偶然误差。
探究一　伏安法测电阻的两种电路形式
接法 内接法 外接法
电路
误差分析 电压表示数 UV＝UR＋UA>UR 电流表示数IA＝IR R测＝>＝R真 电压表示数 UV＝UR 电流表示数 IA＝IR＋IV>IR R测＝< ＝R真
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
两种电路适用情况　 R越大，UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，R RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，R RV
口诀 大内偏大，即大电阻采用电流表内接，测量结果偏大 小外偏小，即小电阻采用电流表外接，测量结果偏小
例1 (教科版必修第三册P77自我评价2改编)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。
结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的读数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1______(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
选择电流表内、外接的常用方法
(1)直接比较法：适用于Rx、RA、RV的大小大致可以估计的情况，当Rx RA时，采用内接法，当Rx RV时，采用外接法，即大电阻用内接法，小电阻用外接法，可记忆为“大内小外”。
(2)公式计算法
当Rx>时，用电流表内接法；
当Rx<时，用电流表外接法；
当Rx＝时，两种接法效果相同。
(3)试触法：
适用于Rx、RV、RA的阻值关系都不能确定的情况，如图所示，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，即>，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法；若电压表的示数有明显变化，即>，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选用外接法。　　
探究二　实验原理和操作
例2 在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm。
(2)请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。
甲
(3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________(用题目所给字母和通用数学符号表示)。
(1)实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零。
(2)对螺旋测微器进行读数时要注意：
①以毫米为单位时，小数点后面要有三位小数，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。
②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。　　
探究三　实验数据处理和误差分析
例3 在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的________图(选填“甲”或“乙”)。
(3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如下图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留2位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。
A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m
C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是______(有多个正确选项)。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
探究四　拓展创新实验
例4 某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为5 Ω左右。为了精确测量它的阻值R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ，实验室备有下列器材：
A.电源E(电压3 V)
B.电流表A1(量程为0～1 A，内阻r1约为0.1 Ω)
C.电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻r2为5 Ω)
D.滑动变阻器R0(阻值范围为0～3 Ω)
E.开关S，导线若干
(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。
(2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P滑动到A端，闭合开关S，滑动P到合适位置，记录电流表A1的读数I1，电流表A2的读数I2，可以求出金属导体电阻R＝________(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更精确的阻值。
(3)该同学测得外正方形的边长为a，金属导体的长度为l。用已经测得的物理量I1、I2、l、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝____________。
第2课时　实验：测量金属的电阻率
实验基础梳理
二、　
探究一
例1 Rx1　大于　小于
解析　由于＝10，＝20，可认为是大电阻，采取电流表内接法测量更准确，即用图甲所示的电路测量得到的Rx1更接近待测电阻的真实值。图甲所示电路中，由于电流表的分压使测量值大于真实值；图乙所示电路中，由于电压表的分流使测量值小于真实值。
探究二
例2 (1)0.384(0.383～0.385均可)　(2)见解析图　(3)
解析　(1)螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm。
(2)接法如图所示。
(3)根据欧姆定律有Rx＝，又Rx＝ρ，S＝，联立可得ρ＝。
探究二
例3 (1)0.400(0.398～0.402均正确)　(2)甲　(3)见解析图(a)
(4)见解析图(b)　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD
解析　(1)螺旋测微器的读数为
0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(2)若滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin＝＝0.12 A，则Rx两端的电压最小值Umin＝IminRx＝0.6 V，而从实验数据知Rx两端电压可为0.10 V，因此滑动变阻器采用的是分压式接法，即图甲。
(3)实物图如图(a)所示。
(a)
(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示。
(b)
图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值
Rx＝ Ω＝4.5 Ω。
(5)根据Rx＝ρ得金属丝的电阻率ρ＝＝＝ Ω·m≈1.13×10－6 Ω·m，故选项C正确。
(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图像法来减小偶然误差，故C、D正确。
探究四
例4 (1)见解析图　(2)　(3)
解析　(1)测电阻需要电压表和电流表，本题器材中没有电压表，但电流表A2的内阻已知，可当成电压表使用，其满偏电压Ug2＝Ig2r2＝3 V。因为其内阻r2已知，则电流表A1采用外接法时，可消除A2表分流带来的误差。电路图如图所示。
(2)R和A2并联，其两端电压相等，则
R(I1－I2)＝I2r2，可得R＝。
(3)该导体横截面积为S＝a2－＝a2，由电阻定律R＝ρ，结合R＝，可得ρ＝。(共48张PPT)
第2课时　实验：测量金属的电阻率
第二章　电路及其应用
1.知道测金属电阻率的原理。
2.熟悉金属丝电阻、长度、直径的测量。
3.能通过计算求金属丝电阻率，并进行误差分析。
4.掌握伏安法测电阻的原理，能正确选择电流表的内外接法。
5.熟练掌握图像法处理数据的技巧。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
精典探究分析
02
课后巩固训练
03
五、注意事项
1.为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝的直径；为了准确，测量金属丝长度时应测量拉直悬空、连入电路中的有效长度。直径和长度各测量三次，取平均值。
2.本实验中被测金属丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，要根据实验要求或提供的器材规格进行选择。
3.伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
六、误差分析
1.金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。
2.金属丝长度及金属丝直径测量不准确。
3.采用电流表外接法测量金属丝的电阻，系统误差造成测量值比真实值偏小，U、I的读数不准确造成偶然误差。
精典探究分析
2
探究二　实验原理和操作
探究一　伏安法测电阻的两种电路形式
探究三　实验数据处理和误差分析
探究四　拓展创新实验
探究一　伏安法测电阻的两种电路形式
接法 内接法 外接法
误差来源 电流表的分压作用 电压表的分流作用
两种电路适用情况　 R越大，UR越接近UV，R测越接近R真，该电路适合测大电阻，R RA R越小，IR越接近IA，R测越接近R真，该电路适合测小电阻，R RV
口诀 大内偏大，即大电阻采用电流表内接，测量结果偏大 小外偏小，即小电阻采用电流表外接，测量结果偏小
例1 (教科版必修第三册P77自我评价2改编)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示。
例2 在“测定金属丝的电阻率”的实验中：
探究二　实验原理和操作
甲
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其示数如图甲所示，则该金属丝直径的测量值d＝________ mm。
(2)请根据如图乙所示电路图，用笔画线代替导线将图丙中的实验器材连接起来，并使滑动变阻器的滑片P置于b端时接通电路后的电流最小。
(3)若通过测量可知，金属丝的长度为l，直径为d，通过金属丝的电流为I，对应金属丝两端的电压为U，由此可计算得出金属丝的电阻率ρ＝________(用题目所给字母和通用数学符号表示)。
解析　(1)螺旋测微器固定刻度示数为零，可动刻度示数为38.4×0.01 mm＝0.384 mm，故d＝0.384 mm。
(2)接法如图所示。
(1)实物连接时，注意导线不能相交叉，并且要注意闭合开关时，分压电路的输出端电压要为零。
(2)对螺旋测微器进行读数时要注意：
①以毫米为单位时，小数点后面要有三位小数，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略。
②在读数时注意半毫米刻度线是否已露出。　　
例3 在“测量金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
探究三　实验数据处理和误差分析
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。实验所用器材为电池组(提供电压为3 V)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用下图中的________图(选填“甲”或“乙”)。
(3)下图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如下图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω(保留2位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________。
A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·m
C.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的是______(有多个正确选项)。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差
B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
解析　(1)螺旋测微器的读数为0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm。
(3)实物图如图(a)所示。
(a)
(4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图(b)所示。
(b)
(6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图像法来减小偶然误差，故C、D正确。
答案　(1)0.400(0.398～0.402均正确)　(2)甲
(3)见解析图(a)　(4)见解析图(b)　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD
例4 某同学测量一金属导体的电阻率，如图甲所示，该导体的横截面为空心的正方形。外正方形的边长是内正方形边长的2倍且内正方形中空。经粗略测量该金属导体的电阻为5 Ω左右。为了精确测量它的阻值R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ，实验室备有下列器材：
A.电源E(电压3 V)
B.电流表A1(量程为0～1 A，内阻r1约为0.1 Ω)
C.电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻r2为5 Ω)
D.滑动变阻器R0(阻值范围为0～3 Ω)
E.开关S，导线若干
探究四　拓展创新实验
(1)请在图乙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图。
(2)做实验时，先把滑动变阻器滑片P滑动到A端，闭合开关S，滑动P到合适位置，记录电流表A1的读数I1，电流表A2的读数I2，可以求出金属导体电阻R＝________(用题中所给字母表示)，然后滑动滑片，多次测量求平均值，可得到更精确的阻值。
(3)该同学测得外正方形的边长为a，金属导体的长度为l。用已经测得的物理量I1、I2、l、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝____________。
解析　(1)测电阻需要电压表和电流表，本题器材中没有电压表，但电流表A2的内阻已知，可当成电压表使用，其满偏电压Ug2＝Ig2r2＝3 V。因为其内阻r2已知，则电流表A1采用外接法时，可消除A2表分流带来的误差。电路图如图所示。
课后巩固训练
3
BC
1.(多选)如图所示，M、N间电压恒定，当开关S接通a点时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A；当开关S接通b点时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A。由此可知(　　)
A.S接在a点时的测量值更准确
B.S接在b点时的测量值更准确
C.Rx的真实值是70 Ω
D.电流表的内阻是20 Ω
2.在测定金属电阻率的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。
(2)实验中能提供开关、若干导线及下列器材：
电压表V1(量程为0～3 V，内阻约为3 kΩ)
电压表V2(量程为0～15 V，内阻约为15 kΩ)
电流表A1(量程为0～100 mA，内阻约为5 Ω)
电流表A2(量程为0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0～5 Ω)
滑动变阻器R2(0～1 kΩ)
电源(4.5 V)
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值，电流表应选______，滑动变阻器应选______。
(3)如图所示，把电阻丝拉直后，将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度l与对应的电压表的示数U。请在图中完成实验电路的连接，部分已连好的线不能改动。(要求：能改变接入电路中的电阻丝的长度和能进行多次测量)
答案　(2)A1　R1　(3)电路图如解析图所示
3.(2023·1月浙江选考，16Ⅱ)在“测量金属丝的电阻率”实验中：
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示，图中的导线a端应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。
甲
(2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图乙所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－图像如图丙所示。
答案　(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3(2.1～2.5)
解析　(1)实验中滑动变阻器采用分压式接法，电流表中的电流从零开始变化，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，且金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，题图中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)作U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻的方法更合理。
甲
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图乙所示。
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240
根据以上所述，回答下面的问题：
(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。
(2)根据表中数据在图丙坐标系中描点，作出U－I图像，根据图像求得导电溶液的电阻R＝________Ω(保留2位有效数字)。
丙
(3)导电溶液的电阻率表达式ρ＝________(用R、d、L表示)，其测量值为________Ω·m(保留2位有效数字)。
(4)请在虚线框中画出测量导电溶液电阻的电路图，并在图甲中补画出未连接的导线。

解析　(1)游标卡尺的主尺读数为30 mm，游标尺共20个格，分度值为0.05 mm，且游标尺的第15条刻线与主尺刻线对齐，因此玻璃管内径d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。
(2)根据数据在坐标系中描点,连线时要让大多数点在一条直线上，作出U－I图像如图1所示。图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.6×104 Ω。
(4)在本题中，由于待测导电溶液电阻值较大，故应采用电流表内接法，从表中可看出电表示数从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压式接法。电路图与实物连接图如图2、3所示。
丙第4节　第2课时　实验:测量金属的电阻率
(分值:40分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
1.(10分)(多选)如图所示,M、N间电压恒定,当开关S接通a点时,电压表示数为10 V,电流表示数为0.2 A;当开关S接通b点时,电压表示数为12 V,电流表示数为0.15 A。由此可知 (　　)
S接在a点时的测量值更准确
S接在b点时的测量值更准确
Rx的真实值是70 Ω
电流表的内阻是20 Ω
2.(6分)在测定金属电阻率的实验中,所用金属电阻丝的电阻约为30 Ω。现通过以下实验测量该电阻丝的电阻率。
(1)用螺旋测微器测出电阻丝的直径为d。
(2)实验中能提供开关、若干导线及下列器材:
电压表V1(量程为0~3 V,内阻约为3 kΩ)
电压表V2(量程为0~15 V,内阻约为15 kΩ)
电流表A1(量程为0~100 mA,内阻约为5 Ω)
电流表A2(量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω)
滑动变阻器R1(0~5 Ω)
滑动变阻器R2(0~1 kΩ)
电源(4.5 V)
为了便于调节电路并能较准确地测出电阻丝的阻值,电流表应选　　　,滑动变阻器应选　　　。
(3)如图所示,把电阻丝拉直后,将其两端分别固定在刻度尺两端的接线柱a和b上,刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的触头,触头的另一端为接线柱c,当用手按下触头时,触头才与电阻丝接触,触头的位置可在刻度尺上读出。实验中改变触头与电阻丝接触的位置后移动滑动变阻器的滑片,使电流表示数I保持不变,分别测量出多组接入电路中电阻丝的长度l与对应的电压表的示数U。请在图中完成实验电路的连接,部分已连好的线不能改动(2分)。(要求:能改变接入电路中的电阻丝的长度和能进行多次测量)
3.(12分)(2023·1月浙江选考,16Ⅱ)在“测量金属丝的电阻率”实验中:
(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图甲所示,图中的导线a端应与　　　　(选填“-”、“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与　　　　　(选填“-”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前,图中滑动变阻器滑片应置于　　　　(选填“左”或“右”)端。
甲
(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是　　　　(选填“甲”或“乙”)。
(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300 μA的表头G改装成电流表。如图乙所示,表头G两端并联长为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头G满偏,毫安表示数为I。改变L,重复上述步骤,获得多组I、L数据,作出I-图像如图丙所示。
则I-图像斜率k=　　　　(4分)mA·m(结果均保留两位有效数字)。
4.(12分)如图甲所示(导线连线不完整),某同学想测量某导电溶液的电阻率,他先在一根均匀的长玻璃管两端各安装了一个电极(接触电阻不计),两电极相距L=0.700 m,其间充满待测的导电溶液。用如下器材进行测量:
电压表(量程为15 V,内阻约30 kΩ);
电流表(量程为300 μA,内阻约50 Ω);
滑动变阻器(最大阻值为10 Ω,额定电流为1 A);
电池组(最大输出电压E=12 V);
单刀单掷开关一个,导线若干。
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据。实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径,结果如图乙所示。
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240
根据以上所述,回答下面的问题:
(1)玻璃管内径d的测量值为　　　　cm(1分)。
(2)根据表中数据在图丙坐标系中描点,作出U-I图像(2分),根据图像求得导电溶液的电阻R=　　　　Ω(保留2位有效数字)。
丙
(3)导电溶液的电阻率表达式ρ=　　　　(1分)(用R、d、L表示),其测量值为　　　　Ω·m(保留2位有效数字)。
(4)请在虚线框中画出测量导电溶液电阻的电路图(2分),并在图甲中补画出未连接的导线(2分)。
第4节　第2课时　实验：测量金属的电阻率
1.BC　[S接a换为接b时，＝＝0.2，＝＝0.25，电流表的示数变化较大，这说明电压表的分流较明显，因此接b点时，采用电流表内接法测电阻误差较小。设MN间的电压为U，电流表的内阻为RA，由题知U＝12 V，则有：S接a时，U＝U1＋I1RA，即U＝10 V＋0.2 A×RA；S接b时，U＝I2(Rx＋RA)，即U＝0.15 A×(Rx＋RA)，联立解得Rx＝70 Ω，RA＝10 Ω，故B、C正确，A、D错误。]
2.(2)A1　R1　(3)电路图如解析图所示
解析　(2)由于电源电动势为4.5 V，所以电压表应选V1，由欧姆定律可知，通过待测电阻的最大电流为Imax＝＝ A＝0.1 A＝100 mA，所以电流表应选A1；为了方便实验操作，滑动变阻器应选R1，且应采用分压式接法。
(3)由于待测电阻满足R＜RARV，则电流表应用外接法，又变阻器采用分压式接法，连线图如图所示。
3.(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3(2.1～2.5)
解析　(1)实验中滑动变阻器采用分压式接法，电流表中的电流从零开始变化，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，且金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，题图中滑动变阻器滑片应置于左端。
(2)作U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减少实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻的方法更合理。
(3)由图像可知I－图像斜率
k＝ A·m≈2.3 mA·m。
4.(1)3.075　(2)见解析图1　4.6×104　(3)　49
(4)见解析图2、3
解析　(1)游标卡尺的主尺读数为30 mm，游标尺共20个格，分度值为0.05 mm，且游标尺的第15条刻线与主尺刻线对齐，因此玻璃管内径d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm＝3.075 cm。
(2)根据数据在坐标系中描点，连线时要让大多数点在一条直线上，作出U－I图像如图1所示。图线的斜率表示导电液柱的电阻，根据图线可得R＝4.6×104 Ω。
(3)由R＝ρ，S＝π，得ρ＝＝49 Ω·m。
(4)在本题中，由于待测导电溶液电阻值较大，故应采用电流表内接法，从表中可看出电表示数从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压式接法。电路图与实物连接图如图2、3所示。

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