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第6节　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,共80分。
基础对点练
题组一　电源　电动势和内电阻
1.(多选)关于电动势,下列说法正确的是 (　　)
电源两极间的电压等于电源电动势
电动势越大的电源,将其他形式的能转化为电能就越多
电源电动势的数值等于内、外电压之和
电源电动势由电源本身决定,与外电路的组成无关
2.一台发电机用0.5 A电流向外输电,在1 min内将180 J的机械能转化为电能,则发电机的电动势为 (　　)
6 V 360 V
120 V 12 V
题组二　闭合电路欧姆定律
3.(多选)如图所示的电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=3 Ω,R=15 Ω,下列说法正确的是 (　　)
当S断开时,UAC=9 V
当S闭合时,UAC=9 V
当S闭合时,UAB=7.5 V,UBC=0
当S断开时,UAB=0,UBC=0
4.(多选)某一电源的电动势为E,内阻为r,外电路(纯电阻电路)的电阻为R,则此电路 (　　)
短路电流为
短路电流为
正常工作时的电流为
正常工作时的电流为
5.在如图所示的电路中,闭合开关S后,把R由2 Ω变为6 Ω时,电流减小为原来的一半,则电源的内电阻应为 (　　)
4 Ω 8 Ω
6 Ω 2 Ω
6.如图所示,已知R1=R2=R3=1 Ω。当开关S闭合后,理想电压表的读数为1 V;当开关S断开后,理想电压表的读数为0.8 V,则电源的电动势等于 (　　)
1 V 　　1.2 V
2 V 　　4 V
7.如图所示,电源的内阻不能忽略,当电路中点亮的电灯的数目增多时,下面说法正确的是 (　　)
外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压逐渐变小
外电路的总电阻逐渐变大,电灯两端的电压不变
外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压不变
外电路的总电阻逐渐变小,电灯两端的电压逐渐变小
题组三　电源的U-I图像
8.(多选)如图所示,甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流 I 的关系图线,下列说法正确的是 (　　)
电源甲的电动势大于电源乙的电动势
电源甲的内阻小于电源乙的内阻
路端电压都为U0时,它们的外电阻相等
电流都是I0时,两电源的内电压相等
综合提升练
9.(多选)(2024·四川成都高二期末)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示,则下列结论正确的是 (　　)
电源电动势EA=EB
电源内阻rA=rB
电源A的短路电流为0.2 A
电源B的短路电流为0.3 A
10.卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示,图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量),图线b是某电阻R的U-I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时,则 (　　)
电源的电动势为E=5 V
电阻两端的电压为U=4 V
电阻的电流为I=0.4 A
太阳能电池的内阻为5 Ω
11.(10分)如图甲所示的电路中,R1、R2均为定值电阻,且R1=100 Ω,R2阻值未知,R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示,其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求:
(1)(3分)电源的电动势和内阻;
(2)(3分)定值电阻R2的阻值;
(3)(4分)滑动变阻器的最大阻值。
培优加强练
12.(10分)将总电阻R0=22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连,已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示,电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求:
(1)(5分)电源的电动势和内电阻;
(2)(5分)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R'的阻值许可范围。
第6节　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
1.CD　[电源没有接入电路时两极间的电压等于电源电动势，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，电源电动势的数值等于内、外电压之和，故A错误，C正确；电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不是将其他形式的能转化为电能就越多，故B错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，大小由电源本身决定，与外电路的组成无关，故D正确。]
2.A　[q＝It，E＝＝＝ V＝6 V，故A正确。]
3.AC　[当S断开时，UAC与UBC为路端电压，等于电源电动势，A正确，D错误；当S闭合时，UAC＝UAB＝R＝7.5 V，UBC＝I×0＝0，B错误，C正确。]
4.BD　[短路是指外电路电阻为零，则短路电流为I短＝，选项A错误，B正确；根据闭合电路欧姆定律，知此电阻正常工作时的电流为I＝，选项C错误，D正确。]
5.D　[根据闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r)得，当R＝2 Ω时，E＝I(2 Ω＋r)；当R＝6 Ω 时，E＝(6 Ω＋r)，联立解得r＝2 Ω，故D正确。]
6.C　[当S闭合时，I＝＝ A＝1 A，故有E＝I(1.5 Ω＋r)；当S断开时，I′＝＝0.8 A，故有E＝I′(2 Ω＋r)，解得E＝2 V，C正确。]
7.D　[由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则由U＝E－Ir知路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确，A、B、C错误。]
8.AC　[图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻的大小(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率的绝对值大于图线乙的斜率的绝对值，表明电源甲的内阻大于电源乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为电源甲的内阻比乙的大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误。]
9.BD　[由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U－I图线斜率的绝对值的大小等于电源内阻大小。由题图可知，A的电动势为2.0 V，B的电动势为1.5 V，即电源电动势满足EA>EB，故A错误；两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确；电源A的短路电流为IA＝＝ A＝0.4 A，故C错误；电源B的短路电流为IB＝＝ A＝0.3 A，故D正确。]
10.D　[由闭合电路欧姆定律可得U＝E－Ir，当I＝0时E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝4 V，A错误；根据两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为U＝3 V，电流为I＝0.2 A，B、C错误；太阳能电池的内阻为r＝＝5 Ω，D正确。]
11.(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω
解析　(1)由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir
结合题图乙可知UA＝E－IAr，UB＝E－IBr
代入数据，联立解得E＝20 V，r＝20 Ω。
(2)当滑片P滑到R3的右端时，R1被短路，电路中总电阻最小，电流最大，对应题图乙中的B点，此时R2两端的电压U2＝UB＝4 V，通过R2的电流I2＝IB＝0.8 A
可得R2＝＝5 Ω。
(3)当滑片P滑到R3的左端时，由题图乙知此时
U外＝16 V，I总＝0.2 A
所以R外＝＝80 Ω
因为R外＝＋R2，解得R3＝300 Ω
即滑动变阻器的最大阻值为300 Ω。
12.(1)12 V　2 Ω　(2)R′≥4.9 Ω
解析　(1)闭合电路中路端电压为U＝IR＝＝，由此可见：①当外电路电阻R趋向无限大时，趋向0，路端电压趋向电源电动势E；②当R＝r时，路端电压U＝。根据上述结论，分析图像，可知电源电动势E＝12 V，电源内电阻r＝2 Ω。
(2)电源允许通过的最大电流值是2 A，内电压的最大值是4 V，外电压的最小值是8 V，所以外电阻必须大于或等于4 Ω。当滑动变阻器的滑动触头c处在a端时，外电阻最小，此时，负载电阻R′与R0并联为电源的外电阻，应用≥4 Ω，由此可以求得负载电阻的阻值许可范围R′≥ Ω＝4.9 Ω。第6节　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
学习目标　1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置。了解闭合电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系。2.理解电动势的概念，理解闭合电路欧姆定律的内容并掌握其表达式。3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行相关的电路分析和计算。
知识点一　电源　电动势和内电阻
1.电源
(1)定义：我们把所有能提供________的装置称为电源。
(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为________，在电源外部，________做正功，________转化为其他形式的能。
(3)对非静电力的理解
①非静电力：电源内使正、负电荷分离，并使正电荷聚积到电源正极、负电荷聚积到电源负极的非静电性质的作用力，是对除静电力外能对电荷流动起作用的其他力的统称。
②来源：在化学电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它把机械能转化为电势能。
2.电动势
(1)定义：非静电力在电源内部将正电荷从电源负极移到正极所做的功W非与电荷量q的比。
(2)公式：E＝。
(3)单位：________(V)。
(4)大小的决定因素：由电源中________的特性决定，跟电源的体积无关，跟________也无关。
3.内电阻：电源内部也存在电阻，我们称为________，简称内阻。
思考
1.在外电路电流的方向如何？是什么力使电荷定向移动的？能量如何转化？
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2.在电源内部电流的方向如何？是静电力使电荷定向移动的吗？为什么？
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3.非静电力做功与静电力做功有何不同？
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例1 有关电压与电动势的说法中正确的是(　　)
A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法
B.电动势是电源两极间的电压
C.电动势公式E＝中的W与电压公式U＝中的W是一样的，都是电场力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
总结提升　电动势与电压的对比
物理量 电动势E 电压U
物理 意义 非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领，表征电源的性质 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领，表征电场的性质
定义式 E＝，W非为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功
单位 伏特(V) 伏特(V)
联系 电动势等于内、外电路电势降落之和(总电压)
训练1 (多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　)
A.电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能
B.没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能
D.铅蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
知识点二　闭合电路欧姆定律
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡不怎么亮了。请思考小灯泡不怎么亮了的原因。
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1.闭合电路
(1)内电路：如图所示，________称为内电路，________内部的电阻叫内电阻。
(2)外电路：电源的正、负极以外的部分，包括导线、________、开关在内，称为外电路，外电路两端的电压，即电源两极间的电压，称为路端电压。
(3)闭合电路是指由电源和________及导线组成的完整的电路。
2.路端电压和电动势的关系
(1)表达式：U＝E－Ir。
(2)适用条件：任何电路。
(3)断路时的路端电压等于电源的电动势。
3.闭合电路欧姆定律
(1)内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成________，跟内外电阻之和成________。
(2)表达式：____________。
(3)适用条件：________为纯电阻电路。
(4)闭合电路欧姆定律的不同表达形式
表达式 物理意义 适用条件
I＝ 电流与电源电动势成正比 纯电阻电路
①E＝I(R＋r) ②E＝U外＋Ir ③E＝U外＋U内 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
思考
1.外电路和内电路中的电流大小相同吗？
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2.电流通过内、外电路都有电势降落吗？电势是如何变化的？
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例2 在如图所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω。电压表为理想电表，闭合开关S，求：
(1)通过电源的电流大小；
(2)电源的内电压和电压表的示数。
　
　
　
　
　
　
　
　
　
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。　　
训练2 有两个相同的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，电路中的电流为I；将它们并联起来接在同一电源上，此时流过电源的电流为，则电源的内阻为(　　)
A.R B.
C.4R D.
知识点三　电源的U－I图像
1.路端电压与电流的关系
由关系式U＝E－Ir知，电流增大，路端电压减小。
2.路端电压与负载的关系：U＝E－U内＝E－r，随着外电阻增大，路端电压增大；当外电路断开时(外电阻无穷大)，电流I＝0，路端电压最大，其最大值Um＝E，这也提供了一种粗测电动势的方法，即用电压表直接测电源电动势。当外电路短路时，U＝0，短路电流I＝________。
3.路端电压与电流的关系图像
(1)U轴截距表示电源电动势，纵坐标从零开始时，I轴截距等于短路电流。
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r＝。
[特别提示]　电阻的伏安特性曲线中电压随电流的增大而增大，此处电源的U－I图像中电压随电流的增大而减小，二者物理意义不同。
思考 电源的U－I图像中，纵坐标U表示的物理意义是什么？图线与纵轴U的交点的物理意义是什么？图线与横轴I的交点的物理意义是什么？
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例3 (多选)如图所示为某一电源的U－I图像，由图可知(　　)
A.电源电动势为2 V
B.电源内阻为 Ω
C.电源短路时电流为6 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
训练3 (多选)如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法正确的是(　　)
A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1>r2
D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
随堂对点自测
1.(电动势)关于电动势下列说法正确的是(　　)
A.电源电动势等于电源正负极之间的电势差
B.用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略大于电源电动势的准确值
C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关
D.电动势的大小等于非静电力把1库仑正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所做的功
2.(闭合电路欧姆定律)一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为 2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为(　　)
A.E＝2.4 V，r＝1 Ω B.E＝3 V，r＝2 Ω
C.E＝2.4 V，r＝2 Ω D.E＝3 V，r＝1 Ω
3.(电源的U－I图像)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列说法不正确的是(　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为2 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
第6节　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
知识点一
1.(1)电能　(2)电势能　静电力　电势能
2.(3)伏特　(4)非静电力　外电路　3.内电阻
[思考]
1.提示　正极到负极；静电力；电能转化为其他形式的能。
2.提示　负极到正极；不是；是非静电力使电荷移动。
3.提示　非静电力只是在电源内部做功，把正电荷从负极搬运到正极，克服静电力做功，增加了电荷的电势能，即将其他形式的能转化为电能。
例1 D　[电压与电动势是两个不同的概念，其中电动势公式E＝中W是非静电力做的功，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领。而电压U＝中W则是电场力做的功，电动势的大小也不一定等于电压的大小，故D正确。]
训练1 ABD　[根据电动势的定义和表达式E＝，可知非静电力移动1 C电荷所做的功为W非＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电势能，A正确，C错误；没有接入电路时电源两极间的电势差(电压)U＝E＝2 V，B正确；电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领的物理量，E铅蓄电池＝2 V>
E干电池＝1.5 V，故D正确。]
知识点二
导学　提示　电池用久了，内阻变大，根据闭合电路欧姆定律知总电流变小，因此小灯泡不怎么亮了。
知识梳理
1.(1)电源内部　电源　(2)用电器　(3)用电器
3.(1)正比　反比　(2)I＝　(3)外电路
[思考]
1.提示　相同。
2.提示　都有电势降落，且E＝U外＋U内。
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
例2 (1)0.25 A　(2)0.15 V　0.6 V
解析　(1)R2、R3并联后与R1串联，则R2、R3并联电阻R23＝＝2.4 Ω
干路电流I＝＝0.25 A。
(2)电源的内电压Ur＝Ir＝0.15 V
电压表的示数即为R2、R3的并联电压，
U＝IR23＝0.6 V。
训练2 C　[由串联电路和并联电路的特点及闭合电路的欧姆定律得E＝I(2R＋r)，E＝I，由以上两式可得r＝4R，C正确。]
知识点三
2.
[思考] 提示　路端电压；电源电动势；短路电流I短。
例3 AD　[由U－I图像可知，电源电动势E＝2 V，内阻r＝||＝ Ω＝0.2 Ω，I短＝＝ A＝10 A，当U＝1 V时，I＝＝ A＝5 A。选项A、D正确，B、C错误。]
训练3 AD　[由闭合电路欧姆定律知E＝U＋Ir。当I＝0时，U＝E，即U－I图线中U轴截距表示电源电动势，两电源的电动势相等，当U＝0时I＝，由题图知，I轴截距表示短路电流，则短路电流I1>I2，A正确；内阻r＝，即U－I图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知内阻r1随堂对点自测
1.D　[电源电动势反映电源将其他形式的能量转化为电能的本领大小，电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压，只有当电源处于断路状态时，电源的电动势才等于路端电压，故A错误；电压表是有内阻的，跟电源连接后构成一个通路，测量的是电压表内阻的电压，所以电压表测得的电源两极间电压值总略小于电动势，故B错误；电动势反映电源的特性，其大小总等于内、外电路上的电压之和，与外电路的结构无关，故C错误；根据电动势的定义式E＝，可知电源电动势等于非静电力把1库仑正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所做的功，故D正确。]
2.B　[由电池外电路断开时的路端电压为3 V，知电池的电动势E＝3 V，当电源接上8 Ω 的负载电阻后路端电压降为2.4 V，电路中电流为I＝＝ A＝0.3 A，电源的内阻r＝＝2 Ω，故B正确。]
3.C　[电源的路端电压与电流的关系为U＝－r·I＋E，所以U－I图像中图线与U轴的截距为电源电动势，则E＝6.0 V，选项A正确；U－I图像中图线斜率的绝对值为电源的内阻，所以r＝＝＝ Ω＝2 Ω，选项B正确；由题图知I＝0.5 A时，U＝5.0 V，此时不短路，选项C错误；电流为0.3 A时，由I＝，得R＝18 Ω，选项D正确。](共57张PPT)
第6节　电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律
第二章　电路及其应用
1.知道电源是将其他形式的能转化为电能的装置。了解闭合电路中静电力和非静电力做功与能量转化的关系。
2.理解电动势的概念，理解闭合电路欧姆定律的内容并掌握其表达式。
3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系，并能进行相关的电路分析和计算。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　闭合电路欧姆定律
知识点一　电源　电动势和内电阻
知识点三　电源的U－I图像
知识点一　电源　电动势和内电阻
1.电源
(1)定义：我们把所有能提供______的装置称为电源。
(2)能量转化：在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为________，在电源外部，________做正功，________转化为其他形式的能。
(3)对非静电力的理解
①非静电力：电源内使正、负电荷分离，并使正电荷聚积到电源正极、负电荷聚积到电源负极的非静电性质的作用力，是对除静电力外能对电荷流动起作用的其他力的统称。
②来源：在化学电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电磁作用，它把机械能转化为电势能。
电能
电势能
静电力
电势能
(3)单位：______ (V)。
(4)大小的决定因素：由电源中__________的特性决定，跟电源的体积无关，跟________也无关。
3.内电阻：电源内部也存在电阻，我们称为________，简称内阻。
伏特
非静电力
外电路
内电阻
【思考】
1.在外电路电流的方向如何？是什么力使电荷定向移动的？能量如何转化？
提示　正极到负极；静电力；电能转化为其他形式的能。
2.在电源内部电流的方向如何？是静电力使电荷定向移动的吗？为什么？
提示　负极到正极；不是；是非静电力使电荷移动。
3.非静电力做功与静电力做功有何不同？
提示　非静电力只是在电源内部做功，把正电荷从负极搬运到正极，克服静电力做功，增加了电荷的电势能，即将其他形式的能转化为电能。
D
总结提升　电动势与电压的对比
ABD
训练1 (多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　 　)
A.电路中每通过1 C的电荷，电源把2 J的化学能转化为电势能
B.没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2 V
C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转化成电势能
D.铅蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大
知识点二　闭合电路欧姆定律
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡不怎么亮了。请思考小灯泡不怎么亮了的原因。
提示　电池用久了，内阻变大，根据闭合电路欧姆定律知总电流变小，因此小灯泡不怎么亮了。
1.闭合电路
(1)内电路：如图所示，__________称为内电路，______内部的电阻叫内电阻。
(2)外电路：电源的正、负极以外的部分，包括导线、________、开关在内，称为外电路，外电路两端的电压，即电源两极间的电压，称为路端电压。
(3)闭合电路是指由电源和________及导线组成的完整的电路。
电源内部
电源
用电器
用电器
2.路端电压和电动势的关系
(1)表达式：U＝E－Ir。
(2)适用条件：任何电路。
(3)断路时的路端电压等于电源的电动势。
3.闭合电路欧姆定律
(1)内容：在外电路只接有电阻元件的情况下，通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成______，跟内外电阻之和成______。
(2)表达式：__________。
(3)适用条件：________为纯电阻电路。
正比
反比
外电路
(4)闭合电路欧姆定律的不同表达形式
【思考】
1.外电路和内电路中的电流大小相同吗？
提示　相同。
2.电流通过内、外电路都有电势降落吗？电势是如何变化的？
提示　都有电势降落，且E＝U外＋U内。
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高。
例2 在如图所示的电路中，电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.6 Ω，电阻R1＝3 Ω，电阻R2＝4 Ω，电阻R3＝6 Ω。电压表为理想电表，闭合开关S，求：
(1)通过电源的电流大小；
(2)电源的内电压和电压表的示数。
(2)电源的内电压Ur＝Ir＝0.15 V
电压表的示数即为R2、R3的并联电压，U＝IR23＝0.6 V。
答案　(1)0.25 A　(2)0.15 V　0.6 V
闭合电路问题的求解方法
(1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
(2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
(3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。　　
C
知识点三　电源的U－I图像
[特别提示]　电阻的伏安特性曲线中电压随电流的增大而增大，此处电源的U－I图像中电压随电流的增大而减小，二者物理意义不同。
【思考】 电源的U－I图像中，纵坐标U表示的物理意义是什么？图线与纵轴U的交点的物理意义是什么？图线与横轴I的交点的物理意义是什么？
提示　路端电压；电源电动势；短路电流I短。
AD
AD
训练3 (多选)如图所示，图线1、2分别为闭合电路中两个不同电源的U－I图像，则下列说法正确的是(　　)
A.电动势E1＝E2，短路电流I1>I2
B.电动势E1＝E2，内阻r1>r2
C.电动势E1>E2，内阻r1>r2
D.当工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大
随堂对点自测
2
D
1.(电动势)关于电动势下列说法正确的是(　　)
A.电源电动势等于电源正负极之间的电势差
B.用电压表直接测量电源两极得到的电压数值，实际上总略大于电源电动势的准确值
C.电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关
D.电动势的大小等于非静电力把1库仑正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所做的功
B
2.(闭合电路欧姆定律)一电池外电路断开时的路端电压为3 V，接上8 Ω的负载电阻后路端电压降为 2.4 V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为(　　)
A.E＝2.4 V，r＝1 Ω B.E＝3 V，r＝2 Ω
C.E＝2.4 V，r＝2 Ω D.E＝3 V，r＝1 Ω
C
3.(电源的U－I图像)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列说法不正确的是(　　)
A.电源的电动势为6.0 V
B.电源的内阻为2 Ω
C.电源的短路电流为0.5 A
D.电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
课后巩固训练
3
CD
题组一　电源　电动势和内电阻
1.(多选)关于电动势，下列说法正确的是(　　)
A.电源两极间的电压等于电源电动势
B.电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能就越多
C.电源电动势的数值等于内、外电压之和
D.电源电动势由电源本身决定，与外电路的组成无关
基础对点练
解析　电源没有接入电路时两极间的电压等于电源电动势，在闭合电路中电源两极间的电压是路端电压，电源电动势的数值等于内、外电压之和，故A错误，C正确；电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大，但不是将其他形式的能转化为电能就越多，故B错误；电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，大小由电源本身决定，与外电路的组成无关，故D正确。
A
2.一台发电机用0.5 A电流向外输电，在1 min内将180 J的机械能转化为电能，则发电机的电动势为(　　)
A.6 V B.360 V C.120 V D.12 V
AC
题组二　闭合电路欧姆定律
3.(多选)如图所示的电路中，电源电动势E＝9 V，内阻r＝3 Ω，R＝15 Ω，下列说法正确的是(　　)
A.当S断开时，UAC＝9 V
B.当S闭合时，UAC＝9 V
C.当S闭合时，UAB＝7.5 V，UBC＝0
D.当S断开时，UAB＝0，UBC＝0
BD
D
5.在如图所示的电路中，闭合开关S后，把R由2 Ω变为6 Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为(　　)
A.4 Ω B.8 Ω
C.6 Ω D.2 Ω
C
6.如图所示，已知R1＝R2＝R3＝1 Ω。当开关S闭合后，理想电压表的读数为1 V；当开关S断开后，理想电压表的读数为0.8 V，则电源的电动势等于(　　)
A.1 V B.1.2 V
C.2 V D.4 V
D
7.如图所示，电源的内阻不能忽略，当电路中点亮的电灯的数目增多时，下面说法正确的是(　　)
A.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的
电压逐渐变小
B.外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压不变
C.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压不变
D.外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
解析　由题图可知，电灯均为并联；当点亮的电灯数目增多时，并联的支路增多，由并联电路的电阻规律可知，外电路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知，干路电流增大，则由U＝E－Ir知路端电压减小，电灯两端的电压变小，故D正确，A、B、C错误。
AC
题组三　电源的U－I图像
8.(多选)如图所示，甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻)的路端电压与通过它们的电流 I 的关系图线，下列说法正确的是(　　)
A.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
B.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
C.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
D.电流都是I0时，两电源的内电压相等
解析　图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小，由图线可知，甲与U轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势，故A正确；图线的斜率的绝对值表示电源内阻的大小(电动势与短路电流的比值)，图线甲的斜率的绝对值大于图线乙的斜率的绝对值，表明电源甲的内阻大于电源乙的内阻，故B错误；甲、乙两图线的交点坐标为(I0，U0)，外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等，故C正确；电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U内＝Ir，因为电源甲的内阻比乙的大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，故D错误。
BD
9.(多选)(2024·四川成都高二期末)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下列结论正确的是(　　)
A.电源电动势EA＝EB
B.电源内阻rA＝rB
C.电源A的短路电流为0.2 A
D.电源B的短路电流为0.3 A
综合提升练
D
10.卫星两翼的太阳能电池板把太阳能转化为电能供卫星使用。如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图像。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，则(　　)
A.电源的电动势为E＝5 V
B.电阻两端的电压为U＝4 V
C.电阻的电流为I＝0.4 A
D.太阳能电池的内阻为5 Ω
11.如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在滑动变阻器的两个不同端点得到的。求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值。
答案　(1)20 V　20 Ω　(2)5 Ω　(3)300 Ω
解析　(1)由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir
结合题图乙可知UA＝E－IAr，UB＝E－IBr
代入数据，联立解得E＝20 V，r＝20 Ω。
(2)当滑片P滑到R3的右端时，R1被短路，电路中总电阻最小，电流最大，对应题图乙中的B点，此时R2两端的电压U2＝UB＝4 V，通过R2的电流I2＝IB＝0.8 A
培优加强练
12.将总电阻R0＝22 Ω的滑动变阻器按如图甲所示与电源相连，已知该电源的路端电压随外电阻变化的图线如图乙所示，电源正常工作时允许通过的最大电流为2 A。求：
(1)电源的电动势和内电阻；
(2)接到滑动变阻器A、B间的负载电阻R′的阻值许可范围。
答案　(1)12 V　2 Ω　(2)R′≥4.9 Ω

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