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第7节　第1课时　伏安法测电池的电动势和内阻
(分值:40分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
1.(4分)利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻,要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图中的　　　　(1分)(选填“甲”或“乙”)。
(2)现有开关和导线若干,以及以下器材:
A.电流表(0~0.6 A)
B.电流表(0~3 A)
C.电压表(0~15 V)
D.电压表(0~3 V)
E.滑动变阻器(0~10 Ω)
F.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电流表应选用　　　　(1分);电压表应选用　　　　(1分);滑动变阻器应选用　　　　(1分)(选填相应器材前的字母)。
2.(6分)为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节;
B.电流表1:量程0~0.6 A,内阻r1=0.3 Ω;
C.电流表2:量程0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω;
D.电压表1:量程0~3 V,内阻未知;
E.电压表2:量程0~15 V,内阻未知;
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,2 A;
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,1 A:
H.开关、导线若干。
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材:　　　　(1分)(填写选项前的字母)。
(2)实验电路图应选择图中的　　　　(1分)(选填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像,则干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。
3.(10分)在测量电源电动势和内阻的实验中,实验室提供了如下器材和参考电路:
电压表V1(量程3 V,内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V,内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A,内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA,内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关,导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后,应选择最优电路　　　　(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后,应选择最优电路　　　　(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U-I图像(2分),并求出电动势E为　　　　 V,内阻r为　　　　 Ω(小数点后保留2位)。
4.(10分)某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中,串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0,实验电路如图甲所示。
(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路用笔画线代替导线连接起来(2分)。
丙
(2)该同学顺利完成实验,测定下列数据,根据数据在图丙坐标图中画出U-I图像(2分),由图知:电池的电动势为　　　　(1分),内阻为　　　　(1分)。
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响,造成本实验系统误差的原因是 　。
(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较:E测　　　　(1分)E真,r测　　　　(1分)r真(填“<”“=”或“>”)。
5.(10分)某同学用图(a)所示的电路测量电源的电动势和内阻。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω,定值电阻R0的阻值为10.0 Ω,电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。
(1)将电阻箱的阻值调至最　　　　(选填“大”或“小”),闭合开关S。
(2)闭合开关后,发现无论电阻箱的阻值调到多少,电流表始终没有示数。为查找故障,该同学使用多用电表的电压挡位,将　　　　(选填“红”或“黑”)表笔始终接触e位置,另一表笔分别试触a、b、c、d四个位置,发现试触a、b、c时电压表有示数,试触d时电压表没有示数。若电路中仅有一处故障,则故障是　　　　(选填选项前的字母)。
A.导线ab断路 B.电阻箱断路
C.导线cd断路 D.电阻箱短路
(3)排除故障后按规范操作进行实验,多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R,根据实验数据在图(b)中绘制出了R图像;根据图像可以求得电源电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω(结果均保留2位有效数字)。
第7节　第1课时　伏安法测电池的电动势和内阻
1.(1)甲　(2)A　D　E
解析　(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故应选择甲电路图。
(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择0～3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0～0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E。
2.(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7
解析　(1)选择适当的器材：被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程0～3 V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10 Ω，2 A”的F；开关、导线若干必须选择。故选ABDFH。
(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。
(3)根据图丙所示的U－I图像，可知干电池的电动势E＝1.5 V，内阻r＝|k|－r1＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。
3.(1)A　(2)C　(3)见解析图　1.49　0.11
解析　(1)因为电池的内阻较大，所以电流表分压不显著，定值电阻为1 Ω，对电路起不到保护作用，故没必要使用，应采用A电路。
(2)新干电池内阻较小，电流表分压作用明显，所以应外接，又因为干电池电动势为1.5 V，为了保护电路，应使用定值电阻R3，故电路应选用C。
(3)将描点进行连线，根据U＝E－I(R3＋r)，得电池的电动势为E＝1.49 V，内阻r＝||－R3＝ Ω－1 Ω＝0.11 Ω。
4.(1)见解析图甲　(2)见解析图乙　1.5 V　0.5 Ω　(3)电压表内阻的分流　(4)<　<
解析　(1)对照电路图连线即可，要注意电表的正负极，实物图连线如图甲所示。
甲
(2)U－I图线是一条倾斜的直线，描点作图如图乙所示。
乙
纵轴截距为1.5 V，所以电动势E＝1.5 V，
图线斜率的绝对值|k|＝＝3.0，
则内阻r＝(3.0－2.5)Ω＝0.5 Ω。
(3)电流表所测的电流小于通过电池的电流，因为电压表内阻有分流作用。
(4)保护电阻等效到电池的内部，电压表测的电压为外电压，电流表所测的电流偏小，作出U－I图线的测量图线和实际图线，如图丙所示，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电动势和内阻的测量值均小于真实值。
丙
5.(1)大　(2)红　C　(3)6.0(5.8～6.2均可)　1.6(1.2～2.0均可)
解析　(1)为了保护电路中元件的安全，开关闭合前应将电阻箱的电阻值调至最大。
(2)由多用电表的构造以及应用可知，电流的流向应为“红进黑出”，则红表笔与e点接触；由题意分析可知，黑表笔接c时有示数，而接d时没有示数，电路中仅有一处故障，一定是导线cd断路，选C。
(3)由闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋R0＋RA＋r)，整理得＝R＋，结合图(b)可知2.1 A－1＝， V－1＝，解得E＝6.0 V、r＝1.6 Ω。第7节　实验：测量电池的电动势和内阻
第1课时　伏安法测电池的电动势和内阻
学习目标　1.掌握利用伏安法测电池电动势和内阻的方法。2.学会利用U－I图像处理实验数据的方法。3.能分析伏安法测电池电动势和内阻的误差，了解减小实验误差的方法。
一、实验目的
1.测电池的电动势和内电阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验设计
1.实验电路
2.实验求E和r的方法
方法1：通过改变外电路电阻R，测量出路端电压U和通过干路的电流I的两组数据U1、I1和U2、I2，根据闭合电路欧姆定律，可以列出下面的二元一次方程组：
从中可以解出E＝，r＝。
方法2：闭合电路欧姆定律可以变换形式写成U＝－Ir＋E，其中r、E分别是电池的内电阻和电动势，根据一次函数的特点求出E和r。
闭合电路的U－I图像
三、实验操作
1.电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程。按实验电路图连接好电路。
2.把变阻器的滑片移动到阻值最大的一端。
3.闭合开关、调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)，用同样方法测量几组I、U值填入表格中。
4.断开开关，拆除电路，整理好器材。
四、实验技巧
U坐标轴的起点不从0取起，根据测量数据可以从U0(如1.0 V)取起。得到如图所示的图线。
图线中，U坐标轴上的截距表示电池电动势E，图线的“斜率”(绝对值)表示电池的内电阻r。电池的内电阻的计算式为r＝。
五、注意事项
1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
3.若干电池的路端电压变化不很明显，作图像时，纵轴单位可取得小一些，且纵轴起点可不从零开始。如图所示，此时图线与纵轴
交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，内阻要在直线上取较远的两点用r＝||求出。
4.为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些。
六、误差分析
1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
2.系统误差：主要是未考虑电压表的分流作用， 使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测探究一　实验原理与操作
例1 某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：
A.电压表V：0～3 V～15 V
B.电流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑动变阻器R1(20 Ω，1 A)
D.滑动变阻器R2(1 000 Ω，0.1 A)
E.电阻箱R(0～999.9 Ω)
F.开关和导线若干
丙
(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)；电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路。
(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。
探究二　数据处理与误差分析
例2 在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中。
(1)备有如下器材
A.干电池1节
B.滑动变阻器(0～20 Ω)
C.滑动变阻器(0～1 kΩ)
D.电压表(0～3 V)
E.电流表(0～0.6 A)
F.电流表(0～3 A)
G.开关、导线若干
其中滑动变阻器应选____________，电流表应选________(填字母)。
(2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。
(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为______ V，内阻为________ Ω。
(4)写出该实验误差的原因：________________；电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值(后两空均选填“大于”“等于”或“小于”)。
探究三　拓展创新实验
例3 (2023·湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为______V(保留3位有效数字)、内阻为______Ω(保留2位有效数字)。
(3)该小组根据记录数据进一步探究，作出－R图像如图(d)所示。利用图(d)中图像的纵轴截距，结合(2)问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为________Ω(保留2位有效数字)。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值________(填“偏大”或“偏小”)。
第1课时　伏安法测电池的电动势和内阻
探究一
例1 (1)0～3 V　0～0.6 A　R1　(2)见解析图(a)　见解析图(b)　(3)1.5　2.5
解析　(1)由题图丙可知，电流小于0.6 A，故电流表应选用的量程为0～0.6 A；而电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选用的量程为0～3 V；为了调节方便并能减小误差，滑动变阻器应选用R1。
(2)电路图如图(a)所示，实物图如图(b)所示。
(3)U－I图像的纵轴截距表示电池的电动势，故该电池的电动势E＝1.5 V；斜率的绝对值表示电源的内电阻，故r＝ Ω＝2.5 Ω。
探究二
例2 (1)B　E　(2)见解析图　(3)1.5　1　(4)电压表的分流　小于　小于
解析　(1)滑动变阻器的最大阻值为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B；电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲，允许通过的最大电流一般是0.5 A，且为便于读数，应选择0～0.6 A的量程，所以电流表应选E。
(2)电路图如图所示。
(3)由U－I图像可知，纵截距为1.5 V，故干电池的电动势为1.5 V；内阻r＝＝ Ω＝1 Ω。
(4)由于电压表的分流作用，电流表读数总是比干路电流小，造成E测探究三
例3 (1)见解析图　(2)1.58　0.63　(3)2.5　(4)偏小
解析　(1)实物连线如图
(2)由闭合电路的欧姆定律可得
U＝E－Ir
由题图(c)可知E＝1.58 V
内阻r＝ Ω＝0.63 Ω。
(3)根据E＝I(R＋RA＋r)
可得＝·R＋
由图像可知＝2
解得RA＝2.5 Ω。
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。(共48张PPT)
第7节　实验：测量电池的电动势和内阻
第1课时　伏安法测电池的电动势和内阻
第二章　电路及其应用
1.掌握利用伏安法测电池电动势和内阻的方法。
2.学会利用U－I图像处理实验数据的方法。
3.能分析伏安法测电池电动势和内阻的误差，了解减小实验误差的方法。
学习目标
目 录
CONTENTS
实验基础梳理
01
精典探究分析
02
课后巩固训练
03
一、实验目的
1.测电池的电动势和内电阻。
2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验设计
1.实验电路
2.实验求E和r的方法
方法1：通过改变外电路电阻R，测量出路端电压U和通过干路的电流I的两组数据U1、I1和U2、I2，根据闭合电路欧姆定律，可以列出下面的二元一次方程组：
方法2：闭合电路欧姆定律可以变换形式写成U＝－Ir＋E，其中r、E分别是电池的内电阻和电动势，根据一次函数的特点求出E和r。
闭合电路的U－I图像
三、实验操作
1.电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程。按实验电路图连接好电路。
2.把变阻器的滑片移动到阻值最大的一端。
3.闭合开关、调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)，用同样方法测量几组I、U值填入表格中。
4.断开开关，拆除电路，整理好器材。
五、注意事项
1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
2.实验中不能将电流调得过大，且读数要快，读完后立即切断电源，防止干电池因大电流放电时间过长导致内阻r发生明显变化。
六、误差分析
1.偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确。
2.系统误差：主要是未考虑电压表的分流作用， 使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些，U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U－I坐标系中表示出来，如图所示，可见E测精典探究分析
2
探究二　数据处理与误差分析
探究一　实验原理与操作
探究三　拓展创新实验
探究一　实验原理与操作
例1 某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有：
A.电压表V：0～3 V～15 V
B.电流表A：0～0.6 A～3 A
C.滑动变阻器R1(20 Ω，1 A)
D.滑动变阻器R2(1 000 Ω，0.1 A)
E.电阻箱R(0～999.9 Ω)
F.开关和导线若干
(1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)；电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)；滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)。
丙
(2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路。
(3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝________ V，内电阻r＝________ Ω。
丙
解析　(1)由题图丙可知，电流小于0.6 A，故电流表应选用的量程为0～0.6 A；而电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选用的量程为0～3 V；为了调节方便并能减小误差，滑动变阻器应选用R1。
丙
(2)电路图如图(a)所示，实物图如图(b)所示。
丙
丙
例2 在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中。
(1)备有如下器材
A.干电池1节　　　　　 B.滑动变阻器(0～20 Ω)
C.滑动变阻器(0～1 kΩ) D.电压表(0～3 V)
E.电流表(0～0.6 A) F.电流表(0～3 A)
G.开关、导线若干
其中滑动变阻器应选________，电流表应选________(填字母)。
探究二　数据处理与误差分析
(2)为了最大限度地减小实验误差，请在虚线框中画出该实验最合理的电路图。

(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示，由图像可得电池的电动势为______ V，内阻为________ Ω。
(4)写出该实验误差的原因：________________；电动势的测量值________真实值，内阻的测量值________真实值(后两空均选填“大于”“等于”或“小于”)。
解析　(1)滑动变阻器的最大阻值为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因干电池内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可，故滑动变阻器应选B；电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流，对于干电池来讲，允许通过的最大电流一般是0.5 A，且为便于读数，应选择0～0.6 A的量程，所以电流表应选E。
(2)电路图如图所示。
(4)由于电压表的分流作用，电流表读数总是比干路电流小,造成E测答案　(1)B　E　(2)见解析图　(3)1.5　1 (4)电压表的分流　小于　小于
例3 (2023·湖北卷，12)某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图(a)所示电路，所用器材如下：
电压表(量程0～3 V，内阻很大)；
电流表(量程0～0.6 A)；
电阻箱(阻值0～999.9 Ω)；
干电池一节、开关一个和导线若干。
探究三　拓展创新实验
(1)根据图(a)，完成图(b)中的实物图连线。
(2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的U－I图像如图(c)所示，则干电池的电动势为______V(保留3位有效数字)、内阻为______Ω(保留2位有效数字)。
解析　(1)实物连线如图
(2)由闭合电路的欧姆定律可得U＝E－Ir
由题图(c)可知E＝1.58 V
(4)由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。
答案　(1)见解析图　(2)1.58　0.63　(3)2.5 (4)偏小
课后巩固训练
3
1.利用电流表和电压表测量一节干电池的电动势和内阻，要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是图中的________(选填“甲”或“乙”)。
(2)现有开关和导线若干，以及以下器材：
A.电流表(0～0.6 A) B.电流表(0～3 A)
C.电压表(0～15 V) D.电压表(0～3 V)
E.滑动变阻器(0～10 Ω) F.滑动变阻器(0～500 Ω)
实验中电流表应选用____________；电压表应选用________；滑动变阻器应选用________(选填相应器材前的字母)。
答案　(1)甲　(2)A　D　E
解析　(1)如果用乙电路，误差来源于电流表的分压，测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分，而电流表内阻与电源内阻很接近，故电源内阻测量误差大；用甲电路，误差来源于电压表的分流，因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻，故电压表分流很小，测量引起的误差小，故应选择甲电路图。
(2)电源电动势为1.5 V，因此电压表量程选择0～3 V，故选D；因干电池允许通过的电流较小，电流表量程选择0～0.6 A，故选A；为使电流表有较大角度的偏转，需选用最大阻值小的滑动变阻器，故选E。
2.为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：
A.被测干电池一节；
B.电流表1：量程0～0.6 A，内阻r1＝0.3 Ω；
C.电流表2：量程0～0.6 A，内阻约为0.1 Ω；
D.电压表1：量程0～3 V，内阻未知；
E.电压表2：量程0～15 V，内阻未知；
F.滑动变阻器1：0～10 Ω，2 A；
G.滑动变阻器2：0～100 Ω，1 A：
H.开关、导线若干。
利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材：________(填写选项前的字母)。
(2)实验电路图应选择图中的________(选填“甲”或“乙”)。
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U－I图像，则干电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。
答案　(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7
解析　(1)选择适当的器材：被测干电池一节必须选择；电流表1的内阻是已知的，故选B；电压表选择量程0～3 V的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10 Ω，2 A”的F；开关、导线若干必须选择。故选ABDFH。
(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。
3.在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ)
电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ)
电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ)
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)
定值电阻R3(阻值1 Ω)
开关，导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出U－I图像，并求出电动势E为________ V，内阻r为________ Ω(小数点后保留2位)。
答案　(1)A　(2)C　(3)见解析图　1.49　0.11
解析　(1)因为电池的内阻较大，所以电流表分压不显著，定值电阻为1 Ω，对电路起不到保护作用，故没必要使用，应采用A电路。
(2)新干电池内阻较小，电流表分压作用明显，所以应外接，又因为干电池电动势为1.5 V，为了保护电路，应使用定值电阻R3，故电路应选用C。
4.某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。
(1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路用笔画线代替导线连接起来。
(2)该同学顺利完成实验，测定下列数据，根据数据在图丙坐标图中画出U－I图像，由图知：电池的电动势为________，内阻为________。
丙
I/A 0.10 0.17 0.23 0.30
U/V 1.20 1.00 0.80 0.60
答案　(1)见解析图甲　(2)见解析图乙　1.5 V　0.5 Ω　(3)电压表内阻的分流　(4)<　<
(3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是__________________________________________________________________。
(4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测________E真，r测________r真(填“<”“＝”或“>”)。
解析　(1)对照电路图连线即可，要注意电表的正负极，实物图连线如图甲所示。
甲
(2)U－I图线是一条倾斜的直线，描点作图如图乙所示。
乙
纵轴截距为1.5 V，所以电动势E＝1.5 V，
则内阻r＝(3.0－2.5)Ω＝0.5 Ω。
(3)电流表所测的电流小于通过电池的电流，因为电压表内阻有分流作用。
(4)保护电阻等效到电池的内部，电压表测的电压为外电压，电流表所测的电流偏小，作出U－I图线的测量图线和实际图线，如图丙所示，虚线表示实际图线，从图线可以看出，电动势和内阻的测量值均小于真实值。
丙
5.某同学用图(a)所示的电路测量电源的电动势和内阻。图中电流表量程为0.6 A、内阻为1.0 Ω，定值电阻R0的阻值为10.0 Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。
(1)将电阻箱的阻值调至最________(选填“大”或“小”)，闭合开关S。
(2)闭合开关后，发现无论电阻箱的阻值调到多少，电流表始终没有示数。为查找故障，该同学使用多用电表的电压挡位，将________(选填“红”或“黑”)表笔始终接触e位置，另一表笔分别试触a、b、c、d四个位置，发现试触a、b、c时电压表有示数，试触d时电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则故障是________(选填选项前的字母)。
A.导线ab断路 B.电阻箱断路
C.导线cd断路 D.电阻箱短路
答案　(1)大　(2)红　C　(3)6.0(5.8～6.2均可)　1.6(1.2～2.0均可)
解析　(1)为了保护电路中元件的安全，开关闭合前应将电阻箱的电阻值调至最大。
(2)由多用电表的构造以及应用可知，电流的流向应为“红进黑出”，则红表笔与e点接触；由题意分析可知，黑表笔接c时有示数，而接d时没有示数，电路中仅有一处故障，一定是导线cd断路，选C。第7节　第2课时　测电池电动势和内阻的其他两种方案
(分值:40分)
温馨提示:此系列题卡,非选择题每空2分,分值不同题空另行标注
1.(10分)(安阻法)某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路,闭合开关,调节电阻箱,测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I,作R图线如图乙所示,已知R0=4 Ω。
　　　甲　　　　　　　　　　乙
(1)根据图像可知电池的电动势为 　　　(3分)V,内阻为　　　　(3分)Ω(两空均保留1位小数)。
(2)考虑到电流表内阻的影响,电动势的测量值　　　　实际值,内阻的测量值　　　　　实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
2.(10分)(安阻法)某实验小组需测量电池的电动势和内阻,器材有:一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0,并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺,无法测量电阻丝长度,但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上,利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下:
(1)将器材如图(a)连接;
图(c)
(2)开关闭合前,金属夹应夹在电阻丝的　　　　端(填“a”或“b”);
(3)改变金属夹的位置,闭合开关,记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I,得到多组数据;
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图,所得图像如图(b)所示,图线斜率为k,纵轴截距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r0,该电池电动势和内阻可表示为E=　　　　(3分),r=　　　　(3分)(用R0、RA、k、d、r0表示);
(5)为进一步确定结果,还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0,利用现有器材设计实验,在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)(2分);
(6)利用测出的r0,可得该电池的电动势和内阻。
3.(10分)(伏阻法)某同学利用电阻箱和内阻很大的电压表测定干电池的电动势和内阻,使用的器材还包括定值电阻(R0=5 Ω)一个,开关两个,导线若干,实验原理图如图(a)所示。
(1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接(2分)。
(2)请完成下列主要实验步骤:
A.检查并调节电压表指针指零;调节电阻箱,示数如图(c)所示,读得电阻值是　　　　;
B.将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的示数是1.48 V;
C.将开关S2　　　　,电压表的示数是1.14 V;断开开关S1。
(3)使用测得的数据,计算出干电池的内阻是　　　(计算结果保留2位有效数字)。
(4)由于所用电压表不是理想电压表,所以测得的电动势比实际值偏　　　　(选填“大”或“小”)。
4.(10分)(伏阻法)
某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示,已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω,现提供的器材如下:
A.手机电池;
B.电压表V1(量程为0~15 V,内阻约为10 kΩ);
C.电压表V2(量程为0~3 V,内阻约为10 kΩ);
D.电阻箱R(0~99.9 Ω);
E.定值电阻R01=2 Ω;
F.定值电阻R02=100 Ω;
G.开关和导线若干。
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻,电压表应选择　　　　;定值电阻R0应选择　　　　(均选填实验器材前的标号)。
(2)兴趣小组一致认为用线性图像处理数据便于分析,于是在实验中改变电阻箱的阻值R,记录对应电压表的示数U,获取了多组数据,画出的 -图像为一条直线,如图乙所示,若把流过电阻箱的电流视为干路电流,则可得该电池的电动势E=　　　　 V,内阻r=　　　　 Ω(结果均保留2位有效数字)。
(3)若考虑电压表的分流作用,则该实验中电动势的测量值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
第7节　第2课时　测电池电动势和内阻
的其他两种方案
1.(1)12.5　1.0　(2)等于　大于
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有
E＝I(R＋R0＋r)
整理得＝R＋
因此在－R图线中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得
＝ V －1，＝0.4 Ω·V －1
解得E＝12.5 V，r＝1.0 Ω。
(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为
E＝I(R＋R0＋r＋rA)
整理得＝R＋
图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真实值，而内电阻的测量值应为内电阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。
2.(2)b　(4)　－RA－R0　(5)见解析图
解析　(2)为了保护电流表，闭合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。
(4)由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋ θ，结合题图(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0。
(5)实验电路图如图所示，先将单刀双掷开关S接1，记下电流表的示数I0，然后将单刀双掷开关S接2，移动金属夹的位置，直到电流表的示数为I0，记下此时接入电路的电阻丝对应的圆心角θ0，则r0＝。
3.(1)见解析图　(2)20 Ω　闭合　(3)0.96 Ω　(4)小
解析　(1)根据题图(a)电路图，把题图(b)的实物图补充完整，如图所示。
(2)由题图(c)可知，电阻箱的阻值为2×10 Ω＝20 Ω；
根据题意可知，将开关S2闭合。
(3)根据(2)中步骤B可知，电源的电动势为E＝U1＝1.48 V，由步骤C，根据闭合电路欧姆定律可知
U2＝R
代入数据解得r≈0.96 Ω。
(4)由于所用电压表不是理想电压表，
则由步骤B根据闭合电路欧姆定律有
U1＝E
可知U1＜E，所以测得的电动势比实际值偏小。
4.(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小
解析　(1)由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，故电压表应选择C；R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E。
(2)由闭合电路欧姆定律得U＝E－(r＋R0)
整理得＝·＋
结合题图乙可得0.3 V－1＝，则E≈3.3 V
斜率k＝＝ A－1＝0.675 A－1
解得r＝0.25 Ω。
(3)考虑到电压表的分流作用，则
E＝U＋(R0＋r)
故电动势的测量值与真实值相比偏小。第2课时　测电池电动势和内阻的其他两种方案
学习目标　掌握用安阻法和伏阻法测电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。
探究一　安阻法
1.实验原理：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有干电池、开关、电阻箱、电流表、导线，电路图如图所示。
2.数据处理
(1)计算法：由解方程组可求得E、r。
(2)图像法：由E＝I(R＋r)得＝R＋，－R图像的斜率k＝，纵轴截距为(如图甲)，又R＝E·－r，R－图像的斜率k＝E，纵轴截距为－r(如图乙)。
例1 一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；________________。
(2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的数据见下表：
R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8
根据表中数据，在如图方格纸上作出R－关系图像。
由图像可计算出该干电池的电动势为______V(结果保留3位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
探究二　伏阻法
1.实验原理：由E＝U＋r知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是干电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图所示。
2.数据处理
(1)计算法：由解方程组可求得E、r。
(2)图像法：由E＝U＋r得＝＋·，故－图像的斜率k＝，纵轴截距为，如图所示，由图像的斜率和截距求解。
例2 为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻。
丙
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路。
(2)保持开关S断开，调整电阻箱的阻值，再闭合开关S，读取并记录电压表的示数及电阻箱接入电路中的阻值。多次重复上述操作，可得到多组电压值U及相应的电阻箱阻值R。以为纵坐标，以为横坐标，画出 － 的关系图线(该图线为一直线)，如图丙所示。由图线可求得电池组的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω(结果均保留2位有效数字)。
第2课时　测电池电动势和内阻的其他两种方案
探究一
例1 (1)开关未断开　电阻箱阻值为零　(2)见解析图　1.38(1.35～1.40均可)　1.2(1.0～1.4均可)
解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)
整理得R＝－r＝E·－r，即R－图像为直线，描点连线后图像如图所示
根据图像可知r＝1.2 Ω
图像的斜率为电动势E
在R－图像上取两点(3.8，4.0)、(6.7，8.0)
则E＝ V≈1.38 V。
探究二
例2 (1)见解析图　(2)2.9　1.1
解析　(1)实验电路如图所示。
(2)由闭合电路欧姆定律得E＝U＋(R0＋r)，变形得＝＋·，结合题图丙的 － 图像可知纵轴截距b＝，图像的斜率k＝，代入数据解得E＝2.9 V，r＝1.1 Ω。(共39张PPT)
第2课时　测电池电动势和内阻的其他两种方案
第二章　电路及其应用
掌握用安阻法和伏阻法测电池电动势和内阻的原理，会选用实验器材正确连接电路并进行实验数据处理。
学习目标
目 录
CONTENTS
精典探究分析
01
课后巩固训练
02
精典探究分析
1
探究二　伏阻法
探究一　安阻法
探究一　安阻法
1.实验原理：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有干电池、开关、电阻箱、电流表、导线，电路图如图所示。
例1 一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处____________；________________。
由图像可计算出该干电池的电动势为______V(结果保留3位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留2位有效数字)。
解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律得E＝I(R＋r)
根据图像可知r＝1.2 Ω
图像的斜率为电动势E
探究二　伏阻法
例2 为了测量由两节干电池组成的电源的电动势和内电阻，某同学设计了如图甲所示的实验电路，其中R为电阻箱，R0＝5 Ω为保护电阻。
丙
(1)按照图甲所示的电路图，将图乙所示的实物连接成实验电路。
解析　(1)实验电路如图所示。
课后巩固训练
3
甲　　　　　　　　　　乙
(1)根据图像可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω(两空均保留1位小数)。
(2)考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值________实际值，内阻的测量值________实际值(选填“大于”“小于”或“等于”)。
甲　　　　　　　　　　乙
答案　(1)12.5　1.0　(2)等于　大于
解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋R0＋r)
(2)考虑到电流表内阻的影响，欧姆定律的表达式应为E＝I(R＋R0＋r＋rA)
2.(安阻法)某实验小组需测量电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为R0)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R0，并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘。某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：
(1)将器材如图(a)连接；

图(c)
(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的________端(填“a”或“b”)；
(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；
(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k，纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E＝________，r＝________(用R0、RA、k、d、r0表示)；
(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0，利用现有器材设计实验，在图(c)方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；
(6)利用测出的r0，可得该电池的电动势和内阻。
解析　(2)为了保护电流表，闭合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。
3.(伏阻法)某同学利用电阻箱和内阻很大的电压表测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)所示。
(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是______(计算结果保留2位有效数字)。
(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。
答案　(1)见解析图　(2)20 Ω　闭合　(3)0.96 Ω　(4)小
解析　(1)根据题图(a)电路图，把题图(b)的实物图补充完整，如图所示。
(2)由题图(c)可知，电阻箱的阻值为2×10 Ω＝20 Ω；
根据题意可知，将开关S2闭合。
(4)由于所用电压表不是理想电压表，
4.(伏阻法)某中学课外兴趣小组测量手机电池的电动势和内阻的实验原理图如图甲所示，已知电池的电动势约为3 V、内阻小于1 Ω，现提供的器材如下：
A.手机电池；
B.电压表V1(量程为0～15 V，内阻约为10 kΩ)；
C.电压表V2(量程为0～3 V，内阻约为10 kΩ)；
D.电阻箱R(0～99.9 Ω)；
E.定值电阻R01＝2 Ω；
F.定值电阻R02＝100 Ω；
G.开关和导线若干。
(1)如果要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择________；定值电阻R0应选择________(均选填实验器材前的标号)。
(3)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案　(1)C　E　(2)3.3　0.25　(3)偏小
解析　(1)由题意知电池电动势约为3 V，要准确测量电池的电动势和内阻，电压表应选择量程为3 V的V2，故电压表应选择C；R02＝100 Ω的定值电阻阻值太大，使得电压表指针的偏角太小，且在改变电阻箱阻值时，电压表的示数变化不明显，故定值电阻选择阻值较小的R01，故定值电阻R0应选择E。
解得r＝0.25 Ω。

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