资源简介

11.3 一元一次不等式组
【素养目标】
1.理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念.
2.会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集.
3.通过由一元一次不等式、一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组这些概念,增强学生的类比推理能力.
4.(选学)根据具体问题中的数量关系,列一元一次不等式组解决实际问题.
【重点】
一元一次不等式组的解法.
【自主预习】
“几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组”,这句话正确吗 请举例说明.
1.下列不等式组中是一元一次不等式组的是 ( )
A. B.
C. D.
2.判断下列说法是否正确,对的打“√”,错的打“×”.
(1)不等式组无解. ( )
(2)不等式组的整数解是0,1,2,3. ( )
【参考答案】
预学思考
不正确,如不等式组因为它含有2个未知数,所以不是一元一次不等式组.
自学检测
1.C
2.×
3.×
【合作探究】
一元一次不等式组及其解集
阅读课本“例1”前面的内容,回答下列问题.
1.什么是一元一次不等式组
2.一元一次不等式组的解集
3.解不等式组就是求它的 .
一元一次不等式组的解法
阅读课本“例1”至“练习”前的所有内容,回答下列问题.
1.你能总结出解不等式组的一般步骤吗
2.任何一个不等式组都有解吗 为什么 请举例说明.
3.观察下面四个不等式组,并利用数轴求出其解集.
①得 ;②得 ;
③得 ;④得 .
不等式组(a不等式组的解集 ______ ______
数轴表示
巧记口诀 同大取______ 同小取_______
不等式组(a不等式组的解集 ______ ______
数轴表示
巧记口诀 大小小大 ______ 大大小小 ______
解不等式组并写出不等式组的非负整数解.
根据不等式组的解集(特殊解)求字母的值或取值范围
例　已知不等式组
(1)若此不等式组无解,求a的取值范围,并利用数轴说明.
(2)若此不等式组有解,求a的取值范围,并利用数轴说明.
【参考答案】
知识生成
知识点一
1.把几个含有相同未知数的一元一次不等式组成的不等式组叫作一元一次不等式组.
2.几个一元一次不等式的解集的公共部分叫作不等式组的解集,一般用数轴法确定不等式组的解集.
3.解集
知识点二
1.先求每一个不等式的解集,再将其解集分别表示在同一数轴上,最后寻找“公共部分”,写出不等式组的解集.
2.不一定都有,没有公共部分说明不等式组无解.举例略.
3.①3②x>4
③无解
④x<5
归纳总结　x>b　x对点训练
解:解不等式①,得x≥-1,
解不等式②,得x<3,
∴不等式组的解集为-1≤x<3.
在数轴上表示如下,
则其非负整数解为0,1,2.
题型精讲
例　解:(1)a≤-3.(2)a>-3.数轴略.

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