资源简介

12.2.3 趋势图
【素养目标】
1.认识趋势图,会画趋势图,会从趋势图中感受随机现象的变化趋势.
2.结合具体问题,体会趋势图在描述数据方面的特点.
3.进一步增强数据分析观念,培养应用意识,提高分析和解决问题的能力.
【重点】
趋势图的概念.
【自主预习】
1.说一说折线图有什么特点
2.要画出“尽可能靠近所有散点的直线”,可以有 画法.
3.有下列三个说法:
①趋势图也是一种统计图;
②趋势图是描述成对数据之间关系的一种直观方法;
③趋势图中描绘的所有点不可能都落在一条直线上.
其中正确的说法是 (填写序号).
下图显示了某地连续5天的日最低气温,则能表示这5天日最低气温变化情况的是 ( )
【参考答案】
预学思考
1.既可以反映数量的多少,又可以反映数量的增减变化趋势.
2.多种
3.①②
自学检测　A
【合作探究】
趋势图
(一)阅读课本本课时“探究”之前的内容,回答下列问题,然后独自或与同学合作完成图12.2-9的制作.
1.认真观察“表12.2-8”,你能发现什么
2.将“表12.2-8”画成统计图时,怎样确定横轴和纵轴所代表的意义以及它们的度量单位
3.观察图12.2-9中散点的分布情况,可以发现: .
(二)阅读课本本课时“探究”至“练习”之前的内容,回答下列问题.
要画出“尽可能靠近所有散点的直线”,可以有很多种画法:
(1)可以画出这样一条直线,让它 ;
(2)可以画出这样一条直线,让它 ;
(3)可以画出多条直线,然后测量各点到这些直线的距离的和,选取 的直线作为所求的直线.
画趋势图步骤:
1.用一条线( )来描述一个量与另一个量之间 的统计图叫作趋势图.
2.趋势图的特点:趋势图比较清楚地表示了两个量之间的关系,有利于根据一个量的变化,预测另一个量的 .
如图,直线a,b都近似地表示13名男生的体重随身高的增长趋势,你认为哪条直线更合适一些
趋势图的应用
例　某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额,如下表所示:
日营业额/万元 14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2
日利润/万元 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3
(1)在直角坐标系中,用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润,描出上述12个数对对应的数据点.
(2)在坐标系中,画出一条直线,使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系.
(3)估计这家超市的日营业额为16万元时,日利润大约多少万元
变式训练
1.上例中,当产品日营业额为9万元时,日利润大约为 万元.
2.小硕在上七年级时关注了自己的身高,连续在几个月的20号做测量,记录如下:
月份 1 2 3 4 5 6
身高/cm 160 162 163 163.5 165 166.5
(1)请在如下坐标系内用趋势图描述他的身高和月份的关系,并说出你所画趋势图采用的方法.
(2)估计7月底时他的身高.
【参考答案】
知识生成
知识点
1.随着最高气温的逐渐升高,饮品店卖出的冷饮杯数大致呈现逐渐上升的趋势,即一个量随另一个量的增加而增加.
2.冷饮杯数随最高气温的变化而变化,所以横轴代表最高气温,纵轴代表冷饮杯数;为了根据表中的数据描出各点,且便于观察,原点可分别代表横轴的11,纵轴的0.为便于描点,可以规定横轴的一个单位长度表示2 ℃,纵轴的一个单位长度表示20杯.
3.这些散点大致落在一条呈上升趋势的直线附近
(1)经过尽可能多的点
(2)两侧的点的个数大致相等
(3)距离和最小
归纳总结
揭示概念
1.直线或曲线　关系
2.变化趋势
对点训练
解:一方面,对于直线a来说,有10个点在它的上方,有3个点在它的下方;而对于直线b,有7个点在它的上方,6个点在它的下方;另一方面,各点到直线b的距离整体上比到直线a的距离要小,相比而言,直线b要比直线a更合适.
题型精讲
例　解:(1)(2)如图.
(3)在这条直线上取横坐标为16的点,其纵坐标为2.8,所以由此估计当这家超市日营业额为16万元时,日利润约为2.8万元.
变式训练
1.1.75
2.解:(1)如图,让直线经过尽可能多的点.
(2)由图表可知,身高随这段月份的增加而增加,估计7月份身高约是167 cm.

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