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第十章 二元一次方程组 复习课
【素养目标】
1.能准确、熟练地解二元一次方程组,会用二元一次方程组解决实际问题.
2.通过对本章内容的回顾和总结,进一步感受方程(组)模型的重要性.
3.通过回顾反思,加深对消元、化归思想的理解,能熟练、灵活地用消元法解方程组.
【重点】
解二元一次方程组,列二元一次方程组解应用题.
【体系构建】
【参考答案】
两个　1　相等　两个　两个　公共解　三个　三个
【专题复习】
二元一次方程和二元一次方程组
例1　有下列方程:(1)2x+6y=14;(2)2x=6-x;
(3)x+y+z=9;(4)xy+y=7;(5)x=y;(6)x2+y=6;(7)2x+=3.其中二元一次方程共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2　下列不是二元一次方程组的是 ( )
A. B.
C. D.
二元一次方程与二元一次方程组的解
例3　若关于x,y的方程组的一个解为x=-2,求k的值.
方法归纳交流　(1)判断一组未知数的值是否为方程组的解,可以将其代入各个方程,看 ;(2)若已知一组未知数的值是方程组的解,则将其代入各个方程后,方程左右两边 .
二元一次方程组的解法
例4　解方程组
变式训练
1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是 ( )
A.要消去x,可以将①×5-②×2
B.要消去x,可以将①×3+②×5
C.要消去y,可以将①×5+②×3
D.要消去y,可以将①×5+②×2
2.方程组的解也是方程3x+ky=10的解,则k的值是 ( )
A.6 B.10 C.9 D.
二元一次方程组的实际应用
例5　已知A,B两地相距80 km,一艘轮船若从A地出发,则顺水航行4 h可到B地,若从B地出发,则逆水航行5 h可到A地,求船在静水中的速度和水流速度.
变式训练　《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中有一段文字的大意如下:甲、乙两人各有若干钱,如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的,那么乙也共有钱48文.甲、乙两人原来各有多少钱
三元一次方程组的解法及应用
例6　方程组的解是 ( )
A. B.
C. D.
【参考答案】
专题一
例1　B
例2　A
专题二
例3
解:
把x=-2代入②,得-2+3y=4,解得y=2,
把x=-2,y=2代入①,得3×(-2)+2=1-3k,即-6+2=1-3k,
解得k=.
方法归纳交流
(1)方程的两边是否相等
(2)相等.
专题三
例4
解:①×2,得2x-4y=22,③
②+③,得5x=45,解得x=9,
把x=9代入①,得y=-1,
∴方程组的解为
变式训练
1.A　2.B
专题四
例5
解:设水流速度为x km/h,船在静水中的速度为y km/h.
由题意得解得
答:船在静水中的速度为18 km/h,水流速度为2 km/h.
变式训练
解:设甲原有x文钱,乙原有y文钱,
由题意可得解得
答:甲原有36文钱,乙原有24文钱.
专题五
例6　D

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