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5.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时
【素养目标】
1.经历探索等式的基本性质的过程,明白等式的两个基本性质.
2.能利用等式的基本性质进行等式的变形.
3.在借助天平探索等式的基本性质的过程中,提高学习数学的兴趣,体会“言必有据”的思维习惯.
【重点】
能利用等式的基本性质进行等式的变形.
【自主预习】
1.将a=b变形为3a=3b是利用了等式的基本性质 .
2.将a=b变形为a+3=b+3是利用了等式的基本性质 .
3.将a=b变形为=是利用了等式的基本性质 .
4.将a=b变形为a-3=b-3是利用了等式的基本性质 .
1.如果x=y,那么根据等式的性质,下列变形不正确的是 ( )
A.x+3=y+3 B.x+1=y-1
C.2x=2y D.=
2.如果-3x=6,那么x= .
【参考答案】
预学思考
1.2　2.1　3.2　4.1
自学检测
1.B　2.-2
【合作探究】
等式的基本性质
阅读课本本课时的内容,通过实际操作知道等式的基本性质,并解决下列问题.
1.(1)观察下图并完成其中的填空,图中的字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡.
(2)你从上述过程中发现了等式的什么性质 说一说.
2.(1)观察下图并完成其中的填空.图中字母表示相应物品的质量,两图中天平均保持平衡.
(2)你从上述过程中发现了等式的什么性质 说一说.
等式的基本性质1　用字母表示:如果a=b,那么a+c= ,a-c= .
等式的基本性质2　用字母表示:如果a=b,那么ac= ,= (c≠0).
【学习小助手】上面得到的等式性质与小学学习的等式性质有什么不同
运用等式的性质进行变形,不正确的是 ( )
A.如果a=b,那么a-c=b-c
B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果a=b,那么-=-
D.如果a=b,那么ac=bc
在应用等式的基本性质2进行变形时,特别注意等式的两边都除以的是一个 的数.
天平与等式的基本性质
例　“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图,天平①,②保持平衡,如果要使天平③也平衡,那么在天平③右端的“ ”处应放“”的个数为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
变式训练　如图,可以表示的等式(其中a,b,c均为正数)变形是 ( )
A.如果a+c=b+c,那么a=b
B.如果a=b,那么a+c=b+c
C.如果2a=2b,那么a=b
D.如果a=b,那么2a=2b
【参考答案】
知识点
1.(1)a　b　a+c　b+c
(2)等式两边都加上(减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.
2.(1)a　b　3a　3b
(2)等式两边都乘以(除以)同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.
归纳总结　b+c　b-c　bc　
学习小助手
对于等式的基本性质1,小学:加上或减去同一个数.初中:加上或减去同一个数或同一个整式.
对点训练
C
归纳总结　不为0
题型精讲
例　D
变式训练　C

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