资源简介

2.3.1　认识实数
【素养目标】
1.描述实数的定义,会进行实数的分类.
2.通过对实数定义的学习,初步感知实数“集合”的含义.
3.了解实数范围内倒数、相反数、绝对值的意义,在利用实数的相关概念解决实际问题的过程中培养应用意识.
【重点】
1.了解实数的定义及分类.
2.在实数范围内求倒数、相反数、绝对值.
【自主预习】
1. 小数、 小数和 是有理数,请举出3个有理数的例子.
2. 小数是无理数,请举出3个无理数的例子.
3.实数、有理数和无理数之间的关系是什么
【参考答案】
1.有限　无限循环　整数
1,0.1,.
2.无限不循环
,,.
3.实数包含有理数和无理数.
1.下列各实数中负实数是 ( )
A.0 B.1 C. D.-
2.实数-的绝对值是 .
【参考答案】
1.D　2.
【合作探究】
实数的定义
阅读课本本课时“思考”之前的内容,思考下列问题.
1.“做一做”中有理数有 ,无理数有　.
2.有理数和无理数统称为 .
【参考答案】
1.0.,,-　,-,0.101 001…(相邻两个1之间逐次增加一个0)
2.实数
1.关于数“”,下列说法正确的是 ( )
A.它是一个无理数　　　B.它是一个有理数
C.它是一个整数 D.它是一个分数
2.下列各数中,哪些是有理数 哪些是无理数
1,-3,-,0.,,0.1,-,π+1,,,.
【参考答案】
1.A
2.解:有理数有1,-3,0.,0.1,-,,(-)2,;
无理数有-,,π+1.
数轴、相反数、绝对值
阅读课本本课时“思考”和“例1”的内容,思考下列问题.
1.实数与数轴上的点 .
2. 的两个数互为相反数;实数a的相反数是 .
3.在数轴上, 叫作这个实数的绝对值;正实数的绝对值是 ;负实数的绝对值是 ;0的绝对值是 .
【参考答案】
1.一一对应　2.只有符号不同　-a
3.表示一个实数的点与原点的距离　它本身　它的相反数　0
3.可以用数轴上 的一个点来表示.
4.的相反数是 ,-1的相反数是 .
5.-的绝对值是 ,-π的绝对值是 .
【参考答案】
3.唯一
4.-　1-
5.　π-
实数的分类
例　把下列实数,填入相应的集合内.
,-1.2,,-0.,,0.1,-,,-1.212 212 221…(相邻两个1之间逐次增加一个2),-,0.
正整数集合:{　… }.
有理数集合:{　… }.
无理数集合:{　… }.
正实数集合:{　… }.
变式训练　
1.下列说法正确的是 ( )
A.实数包括正有理数、负有理数和无理数
B.无限小数是无理数,有限小数是有理数
C.正数都是有理数
D.π是正实数,也是无理数
2.把下列各数填入相应的集合里.(填序号)
①-,②0,③-(-32),④0.101 001 000 1…(相邻两个1之间的次增加1个0),⑤-3.2,⑥,⑦--.
整数集合:{　…};
负分数集合:{　…};
正有理数集合:{　…};
无理数集合:{　…}.
【参考答案】
例　正整数集合:,.
有理数集合:,-1.2,-0.,,0.1,-,,-,0.
无理数集合:,-1.212 212 221…(相邻两个1之间逐次增加一个2).
正实数集合:,,0.1,.
变式训练
1.D
2.解:整数集合:②③.
负分数集合:⑤⑦.
正有理数集合:③⑥.
无理数集合:①④.

展开更多......

收起↑