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四年级下册数学周末作业 苏教版
第五单元第3-4课时（解决问题的策略 - 画示意图）
一、填空题（每题3分，共15分）
1. 一个长方形花园，长20米，宽15米。如果把它的长增加5米，宽不变，增加后的长为（ ）米，面积增加了（ ）平方米。
2. 一块长方形试验田，长80米，宽60米。若宽增加20米，长不变，增加后的宽是（ ）米，试验田现在的面积是（ ）平方米 ，比原来增加了（ ）平方米。
3. 一个长方形操场，长120米，宽80米。扩建后长和宽各增加了20米，扩建后的长为（ ）米，宽为（ ）米，面积增加了（ ）平方米。
4. 有一个宽为12米的长方形花坛，后来因为扩建，宽增加了4米，这样花坛的面积增加了72平方米。原来花坛的长为（ ）米，原来花坛的面积是（ ）平方米。
5. 一个长方形，如果长减少4厘米，面积就减少48平方厘米，那么原来长方形的宽是（ ）厘米；如果宽增加6厘米，面积就增加90平方厘米，原来长方形的长是（ ）厘米，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题（每题4分，共20分）
1. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，长增加3厘米后，面积增加了（ ）平方厘米。
A.24 B.15 C.45
2. 一个长方形草坪，长20米，宽15米。如果把它的长和宽各减少2米，那么草坪的面积减少了（ ）平方米。
A.76 B.34 C.40
3. 一个长方形的宽是10厘米，若宽增加5厘米，长不变，面积就增加60平方厘米，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
A.120 B.60 C.180
4. 把一个长方形的长增加3厘米，宽增加4厘米，它的面积增加（ ）。
A.12平方厘米 B.大于12平方厘米 C.无法确定
5. 一个长方形，如果宽不变，长增加5米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来的面积是（ ）平方米。
A.45 B.48 C.50
三、解答题（每题15分，共65分）
1. 一个长方形花园，长20米，宽15米。如果把它的长增加5米，宽不变，它的面积增加多少平方米？（先画出示意图，再解答）
2. 一块长方形试验田，长80米，宽60米。如果把它的宽增加20米，长不变，那么试验田的面积是多少平方米？增加了多少平方米？（画出示意图求解）
3. 一个长方形操场，长120米，宽80米。扩建后长和宽各增加了20米，扩建后操场的面积增加了多少平方米？（先画示意图，再计算）
4. 有一个宽为12米的长方形花坛，后来因为扩建，宽增加了4米，这样花坛的面积增加了72平方米。原来花坛的面积是多少平方米？（画出示意图并解答）
5. 一个长方形，如果长减少4厘米，面积就减少48平方厘米；如果宽增加6厘米，面积就增加90平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？（画出示意图求解）
参考答案
一、填空题
1. 答案：25；75
解析：原来长20米，长增加5米后为20 + 5 = 25米；原来面积是20×15 = 300平方米 ，增加后的面积是25×15 = 375平方米，面积增加了375 - 300 = 75平方米。
2. 答案：80；6400；1600
解析：宽增加20米后变为60 + 20 = 80米；现在面积是80×80 = 6400平方米；原来面积是80×60 = 4800平方米，增加了6400 - 4800 = 1600平方米。
3. 答案：140；100；4400
解析：扩建后长为120 + 20 = 140米，宽为80 + 20 = 100米；原来面积是120×80 = 9600平方米，扩建后面积是140×100 = 14000平方米，增加了14000 - 9600 = 4400平方米。
4. 答案：18；216
解析：宽增加4米面积增加72平方米，根据长方形面积公式，长 = 增加的面积÷增加的宽，即72÷4 = 18米；原来面积 = 原来的宽×长 = 12×18 = 216平方米。
5. 答案：12；15；180
解析：长减少4厘米面积减少48平方厘米，原来的宽 = 减少的面积÷减少的长 = 48÷4 = 12厘米；宽增加6厘米面积增加90平方厘米，原来的长 = 增加的面积÷增加的宽 = 90÷6 = 15厘米；原来面积 = 长×宽 = 15×12 = 180平方厘米。
二、选择题
1. 答案：A
解析：长增加3厘米，宽不变还是8厘米，增加的面积 = 增加的长×宽 = 3×8 = 24平方厘米。
2. 答案：A
解析：原来面积是20×15 = 300平方米；长和宽各减少2米后，长为20 - 2 = 18米，宽为15 - 2 = 13米，现在面积是18×13 = 234平方米；减少的面积 = 300 - 234 = 66平方米。
3. 答案：A
解析：宽增加5厘米面积增加60平方厘米，长 = 增加的面积÷增加的宽 = 60÷5 = 12厘米；原来面积 = 原来的宽×长 = 10×12 = 120平方厘米。
4. 答案：B
解析：设原来长为a，宽为b，原来面积为ab。长增加3厘米，宽增加4厘米后，面积变为(a + 3)×(b + 4)=ab + 4a + 3b + 12 ，增加的面积为4a + 3b + 12 ，因为a、b均大于0，所以增加的面积大于12平方厘米。
5. 答案：B
解析：宽不变，长增加5米，面积增加30平方米，原来的宽 = 增加的面积÷增加的长 = 30÷5 = 6米；长不变，宽增加3米，面积增加24平方米，原来的长 = 增加的面积÷增加的宽 = 24÷3 = 8米；原来面积 = 长×宽 = 8×6 = 48平方米。
三、解答题
1. 答案：
示意图：画一个长方形表示原来花园，长标注20米，宽标注15米；再画一个长增加5米的长方形，长标注25米，宽标注15米。
解答：原来面积：20×15 = 300平方米；增加后的面积：(20 + 5)×15 = 375平方米；增加的面积：375 - 300 = 75平方米。
解析：通过画示意图直观呈现长增加后的变化，根据长方形面积公式分别求出原来和增加后的面积，再求差值。
2. 答案：
示意图：画一个长方形表示原来试验田，长标注80米，宽标注60米；再画一个宽增加20米后的长方形，长标注80米，宽标注80米。
解答：现在面积：80×(60 + 20)=6400平方米；原来面积：80×60 = 4800平方米；增加的面积：6400 - 4800 = 1600平方米。
解析：利用示意图明确宽增加后的情况，根据公式计算出现在和原来的面积，进而求出增加的面积。
3. 答案：
示意图：画一个长方形表示原来操场，长标注120米，宽标注80米；再画一个长和宽各增加20米后的长方形，长标注140米，宽标注100米。
解答：原来面积：120×80 = 9600平方米；扩建后面积：(120 + 20)×(80 + 20)=14000平方米；增加的面积：14000 - 9600 = 4400平方米。
解析：借助示意图清晰展示操场扩建前后的尺寸变化，通过面积公式计算出前后面积，得出增加的面积。
4. 答案：
示意图：画一个长方形表示原来花坛，宽标注12米；再画一个宽增加4米后的长方形。
解答：长：72÷4 = 18米；原来面积：12×18 = 216平方米。
解析：从示意图中分析出宽增加与面积增加的关系，先求出长，再计算原来的面积。
5. 答案：
示意图：画一个长方形，当长减少4厘米时，标注出减少的部分；当宽增加6厘米时，标注出增加的部分。
解答：原来的宽：48÷4 = 12厘米；原来的长：90÷6 = 15厘米；原来面积：15×12 = 180平方厘米。
解析：通过示意图理解长、宽变化与面积变化的联系，分别求出长和宽，最后算出原来长方形的面积。

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