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选择性必修3 逻辑与思维
第二单元　遵循逻辑思维规则
一、归纳推理及其方法
1.归纳推理的含义
以　　　　或特殊性知识为前提,推出　　　　的结论,这种推理形式叫作归纳推理。
个别性
第七课　学会归纳与类比推理
一般性
2.归纳推理的分类
归纳推理可以分为　　　　归纳推理和　　　　归纳推理。
(1)完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提遍及认识的　　　　对象,这样的推理就叫作完全归纳推理。
②特征:完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。由于这种推理的前提与结论之间具有　　　关系,它不属于逻辑推理分类中的或然推理。
不完全
完全
全部
保真
(2)不完全归纳推理
①含义:如果归纳推理的前提不涉及认识的全部对象,而只涉及其　　　　对象,这样的推理就叫作不完全归纳推理。
②特征:不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类　　　　对象具有或不具有某种属性的归纳推理。
部分
全部
3.归纳推理的方法
(1)保证完全归纳推理的结论真实可靠,必须具备两个条件:
①断定个别对象情况的每个前提都是　　　　的。
②所涉及的认识对象,一个都不能　　　　。
(2)提高不完全归纳推理可靠性的要求
提高不完全归纳推理结论的可靠程度,需要在认识对象和有关现象之间寻找　　　　联系。
(3)因果联系的含义、探求因果联系的方法
①含义:因果联系是事物或现象之间　　　 　的关系。因果联系是事物本身所固有的、不以人的意志为转移的联系。
②探求因果联系的方法:人们常用的探求因果联系的方法有
　　 　法、　　 　法、共变法、求同求异并用法、剩余法等。
真实
遗漏
因果
引起与被引起
求同
求异
二、类比推理及其方法
1.类比推理的含义
类比推理就是根据　　　　或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2.类比推理的客观依据
客观事物及其属性不是孤立的,而是相互联系、相互制约的。事物属性之间的　　　 　,是类比推理的客观依据。
两个
内在联系
3.类比推理与相关概念的关系
(1)类比不同于比较:类比要在　　　　的基础上得出新的结论,它是一种　　　　;比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点,它是一种简单的　　 　　,但不是推理。
(2)类比不同于比喻:类比和比喻虽然都以　　 为基础,但是,类比是一种推理形式,目的在于　　　　 ;比喻是一种　　 　　,目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
比较
推理
认识方法
比较
得出新知识
修辞手法
4.提高类比推理的可靠性
由于事物属性之间既有相似性也有差异性,从两个或两类事物某些方面相同或相似就推出他们在另外的地方也　　 　　,其前提与结论之间的联系是或然的。运用类比推理时,我们应该注意提高其　　　 　。
相同或相似
可靠程度
5.类比推理的方法
(1)类比推理的方法
第一,　　 　　是一种类比推理方法。
第二,类比推理既可以在对象的　　 　　之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
模拟方法
要素和结构
(2)提高类比推理的可靠性的要求
第一,类比的　　　　越多越好。前提中确认对象的相同或相似属性越多,意味着它们所属的类别可能越相近,结论的可靠性越大。
第二,作为类比推理根据的　　　 　越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。
第三,前提中确认的属性不应该有与结论　　 　　的属性。一旦前提中出现与结论相互排斥的属性,就不能推出结论。
根据
相同属性
相互排斥
(3)类比推理的作用
类比推理在科学技术创新中具有　　　　的作用。科学技术人员通过类比推理,开启思路,提出解决问题的设想。在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人　　　　的困难,纠正他人认识中的错误。
前锋
思想上
1.归纳推理与演绎推理的关系
关系 演绎推理 归纳推理
区别 思维进程不同 从一般性前提推出特殊性结论 从特殊性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求不同 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识范围不同 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理,结论都超出了前提所断定的知识范围
前提与结论间的联系程度不同 前提与结论间的联系是必然的,也就是说,前提真实,推理形式正确,结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外,前提和结论间的联系都是或然的,也就是说,前提真实,推理形式也正确,但不能必然推出真实的结论
关系 演绎推理 归纳推理
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提),则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识;
②归纳推理离不开演绎推理。其一,为了提高归纳推理的可靠程度,需要运用已有的理论知识,对归纳推理的个别性前提进行分析,把握其中的因果性、必然性,这就要用到演绎推理。其二,归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
【知识拓展】　归纳推理与演绎推理的关系
①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提),则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识。
②归纳推理离不开演绎推理。其一,为了提高归纳推理的可靠程度,需要运用已有的理论知识,对归纳推理的个别性前提进行分析,把握其中的因果性、必然性,这就要用到演绎推理。其二,归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。
2.完全归纳推理和不完全归纳推理的区别和联系
项目 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 考察对象的范围 考察的是某类事物的全部对象 考察的则是某类事物的部分对象
结论与前提的关系 没有超出前提断定的范围 超出了前提断定的范围
结论的可靠性 只要前提为真,推理形式正确,完全归纳推理的前提必然推出真的结论,是必然性推理 是或然性推理,即便前提都为真,结论也未必真
联系 都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
结论 只有明确了解完全归纳推理和不完全归纳推理的联系与不同,才能在科学研究、说明问题或论证思想时正确运用它们;而且,在适当的时候采取不同的归纳推理形式,取长补短,互相辅助,也更有助于人们认识客观事物
3.常用的探求因果联系的方法
方法 理解 举例
求同法 如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系 有人通过实验发现:用不同材料做成的形状不同的摆,如果它们的长度相同,它们的摆动周期也相同。由于在摆动周期相同的许多具体场合中,摆的长度都相同,此人得出结论:摆的长度与摆的摆动周期有因果联系
求异法 如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合中不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系 有人把一定数量的白薯种分为两部分,一部分先用温水浸过,另一部分则不经过这道程序。结果用温水浸种的那块白薯地的产量比未经过浸种的产量要高。由于其他条件都相同,此人由此得出结论:用温水浸薯种是白薯增产的原因
方法 理解 举例
求同求异并用法 如果在被考察现象a出现的一组场合(正面场合)中,只有一个共同的因素A;在这个现象a不出现的另一组场合(反面场合)中,都没有因素A,那么,因素A与被考察的现象a有因果联系 人们很早就知道,种植豌豆、蚕豆、大豆等豆类植物,不仅不需要给土壤施氮肥,而且还可以使土壤增加氮,而种植其他植物没有这种现象。研究发现,豆类植物的根部有称为根瘤的突起物,其他植物却没有。由此,人们得出结论:豆类植物的根瘤能使土壤增加氮
共变法 如果被考察现象a有某些变化,另一现象A也随之发生一定的变化,那么,这个相关因素A与被考察的现象a有因果联系 在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此,人们得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系
方法 理解 举例
剩余法 如果有一个复合现象(a、b、c),已知它的原因是在某个特定范围(A、B、C)之内,又知此范围的因素B只能说明复合现象的一部分b,因素C只能说明复合现象的另一部分C,那么,此范围内的另一因素A与复合现象的其余部分a有因果联系 居里夫人发现,沥青铀矿石的放射性强度是该矿石含铀量放射性强度的许多倍。她推测:在沥青铀矿石中还有未知的放射性元素。她从沥青铀矿石中提炼沉淀物,从沉淀物中发现了两种比铀的放射性更强的元素——钋和镭
4.类比推理与相关概念的关系
类比 比喻 比较
性质 推理形式(以比较为基础) 修辞手法(以比较为基础) 简单的认识方法,但不是推理
目的 推出新知 生动形象地描写或说明认识对象 认识两类事物之间的相同点和不同点
(1)类比与比喻
①比喻是用生动形象的事物来突出被比喻事物的特征或说明某种道理,俗称“打比方”,是一种修辞手法。如把共产党比作“太阳”,把儿童比作“花朵”,把教师比作“园丁”。而类比是根据两个或两类事物的相同属性推出另外一种属性也相同的推理,是一种思维形式。类比的目的是要推出结论,比喻的目的是使人更好地理解被比喻的事物。由此可见,类比和比喻是两种性质不同的方法。
②类比推理与比喻也是有联系的,往往在一个比喻中蕴含着类比推理。例如毛泽东同志在《愚公移山》中,用愚公移山这个生动的寓言比喻说明在中国共产党领导下的革命斗争最后一定要胜利的道理。这里实际上是结合生动的比喻进行类比推理。有人把这种推理形式叫作比喻推理。
(2)类比与比较
①类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理。
②比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点,它是一种简单的认识方法,但不是推理。
1.任何两个事物都可以进行类比。
【解析】　并非任何两个事物都可以进行类比,两个事物的属性必须有内在的联系。事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
2.类比和比较都是一种推理。
【解析】　类比是一种推理;比较不是推理,比较只是一种简单的认识方法。
3.归纳推理的结论没有超出前提所断定的范围。
【解析】　演绎推理的结论没有超出前提所断定的范围,归纳推理除了完全归纳推理,结论都超出了前提断定的范围。
4.归纳推理的结论是或然的。
【解析】　在不完全归纳推理中,由于它没有对前提中的每个对象情况都进行考察,就得出一般性结论,这种推理的前提和结论之间的联系是或然的。在完全归纳推理中,前提考察了一类事物的每一个对象,无一遗漏,前提和结论之间具有必然性联系,推出的结论是真实可靠的。
5.类比推理主要是在对象的功能之间进行类比。
【解析】　类比推理是依据事物之间相同或相似的属性进行的推理,事物的要素、结构和功能是其属性的主要内容。从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
一、选择题
【例题1】　黄巾起义提出的口号是:“苍天已死,黄天当立。”从类比推理的角度看,下列起义提出的口号与材料最贴近的是(　　)
　　　A.大泽乡起义:“王侯将相,宁有种乎 ”
B.黄巢起义:“天子当兵强马壮者为之!”
C.金田起义:“均贫富,等贵贱。”
D.红巾起义:“天下多男子,皆兄弟之辈……”
【答案】　A
【解析】　类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。“王侯将相,宁有种乎 ”与“苍天已死,黄天当立。”从类比推理的角度看二者都有改朝换代的意思,最为贴近,A符合题意。“天子当兵强马壮者为之!”意思是枪杆子里出政权;“均贫富,等贵贱”思想否定了那种维护封建制度的“死生有命、富贵在天”的天命观;“天下多男子,皆兄弟之辈……”主张男女平等,没有等级观念。以上口号与“苍天已死,黄天当立”之间没有类比性,B、C、D与题意不符。故本题选A。
【例题2】　彩虹可以出现在很多场合。如夏季雨过天晴,常可以看到天际一条彩虹;飞泻的瀑布旁,水雾中也经常会出现彩虹。经过研究,科学家发现这些场合的相同情况是阳光穿过水珠,于是推断出阳光穿过水珠是出现彩虹的原因。这一推断 (　　)
①遵循了演绎推理的逻辑要义
②运用类比推理获得新认识
③采用归纳推理探求因果联系
④借助求同法认识复杂事物
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　D
【解析】　演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理,科学家通过归纳彩虹出现在不同场合的特点,得出了阳光穿过水珠是出现彩虹的原因这一一般性结论,属于归纳推理,故①排除。类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理,材料体现的是归纳推理,故②排除。因果联系是使事物与现象之间引起与被引起的关系。科学家通过归纳彩虹出现在不同场合的特点,探求彩虹出现的原因,是采用归纳推理探求因果联系,故③符合题意。科学家发现彩虹出现在不同场合的相同情况是阳光穿过水珠,说明阳光穿过水珠是共同因素,运用了求同法,故④说法正确。故本题选D。
【例题3】　2022年北京冬奥会继2008年北京奥运会后再次惊艳世人。在此期间,国家游泳中心从“水立方”变身为“冰立方”,成为全球冰壶运动员巅峰对决的绝佳舞台。“水立方”的建筑设计蕴含着先进的绿色科技,无论是其结构还是功能,灵感源于对肥皂泡的形学和力学特性的研究成果。从肥皂泡到“水立方”的华丽转身,下列关于这一推理形式说法正确的是 (　　)
①该推理是一种简单的认识方法
②该推理的目的在于得出新知识
③该推理要在比较基础上才能得出新结论
④该推理能够针对事物进行生动形象地描写或说明
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　C
【解析】　材料体现的是类比推理。比较的目的在于认识两类对象之间的相同点和不同点,比较是一种比较简单的认识方法,①不选。类比推理要在比较的基础上得出新结论,它是一种推理,目的在于得出新认识,②③入选。材料体现的是类比推理。比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象,④不选。故本题选C。
【例题4】　中国古代哲学中蕴含着丰富的逻辑智慧。《孟子·告子上》:鱼,我所欲也;熊掌,亦我所欲也。二者不可得兼,舍鱼而取熊掌者也。生,亦我所欲也;义,亦我所欲也。二者不可得兼,舍生而取义者也。下列选项中与之存在相同推理方法的是 (　　)
A.见一叶落,而知岁之将暮;睹瓶中之冰,而知天下之寒,以近论远也。(《淮南子·说山训》)
B.太行而北,山崖之间,往往衔螺蚌壳及石子如鸟卵者,横亘石壁如带。此乃昔之海滨,今东距海已近千里。(宋·沈括《梦溪笔谈》)
C.蛙方出曝,而鹬啄其肉,蛙合而箱其喙。两者不肯相舍,渔者得而并禽之。今赵且伐燕,燕赵久相支,以弊大众,臣恐强秦之为渔父也。(《战国策·燕策》)
D.欲观千岁,则数今日;欲知亿万,则审一二。故曰:以近知远,以一知万,以微知明,此之谓也。(《荀子·非相》)
【答案】　C
【解析】　鱼,我所欲也;熊掌,亦我所欲也。二者不可得兼,舍鱼而取熊掌者也。生,亦我所欲也;义,亦我所欲也。二者不可得兼,舍生而取义者也。该推理属于类比推理,即从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。A属于归纳推理,与题意不符。B属于归纳推理,与题意不符。C为类比推理,符合题意要求。D为归纳推理,与题意不符。故本题选C。
【例题5】　几十年前,人们注意到一些社区中的居民牙齿非常健康,科学家在对这些社区进行调查研究后发现,这些社区的水源中都含有天然氟化物。由此,科学家们得出结论:氟化物对牙齿有益。科学家们在这里使用的是 (　　)
A.求同法 B.求异法
C.检核表法 D.信息交合法
【答案】　A
【解析】　从题意可知一些社区中的居民牙齿非常健康,科学家调查研究后发现这些社区的水源中都含有天然氟化物这个共同因素,这是运用求同法探求因果关系,A正确。科学家使用的是求同法,不是求异法,B错误。检核表法主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查,从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口,以求产生创新的思路,本题未涉及,C不符合题意。信息交合法是利用已有的或引进的事物信息,通过列举的方法,将不同信息有目的地进行组合,以产生新的思路,本题未涉及,D不符合题意。故本题选A。
二、非选择题
【例题6】　(2022·山东卷)
【缘起】　
在现实生活中,因噪声而引起的矛盾纠纷时有发生,A市居民甲无视其居住小区的管理规约,经常在小区的楼间空地上组织活动播放音乐,导致周围许多住户无法正常作息。
【过程】
邻居乙向当地公安机关投诉。经专业测量,甲所播音乐音量昼间略低于60分贝、夜间略低于50分贝。
邻居丙在个人微博上发帖公布了自己与甲交涉全过程的录音,“曝光”了甲所在单位网站上公布的其姓名、照片和联系电话,并在照片中甲的额头上加了贬损性文字:帖子发出后,大量网友拨打甲的电话对其进行指斥。甲遂起诉丙,称:丙公布录音,侵害了自己的名誉权;丑化并公布自己的照片,侵害了自己的肖像权;公布自己的姓名和联系电话,侵害了自己的隐私权。丙回应称,甲无视小区规约,制造噪声干扰邻居生活的行为才构成侵权。
相关资料:《治安管理处罚法》第五十八条违反关于社会生活噪声污染防治的,法律规定,制造噪声干扰他人正常生活的,处警告;……《环境噪声污染防治法》(2018年修正)第五十八条有下列行为之一的,由公安机关给予警告,可以并处罚款;……(二)违反当地公安机关的规定,在城市市区街道、广场、公园等公共场所组织娱乐、集会等活动,使用音响器材,产生干扰周围生活环境的过大音量的;……根据《A市声环境功能区区划》(A市公安机关行政处罚的依据),甲所居住的小区属于2类区,执行环境噪声限值为昼间60分贝、夜间50分贝。
乙认为:只要制造噪声干扰他人正常生活,就应受到警告处罚,甲制造噪声干扰他人正常生活,所以甲应受到警告处罚。
甲认为:只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定,才应受到警告处罚,自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定,所以不应受到警告处罚。
关于居民甲制造噪声的行为是否应受到行政处罚,针对《治安管理处罚法》第五十八条,甲和乙各执一词。结合材料,运用逻辑与思维知识,分别判断甲乙推理的结论是否正确,并说明理由。
【答案】　甲乙推理的结论均是正确的。
①充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件真,后件就一定真。反过来看,后件假,前件就一定假。根据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时,如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的后件。乙认为:只要制造噪声干扰他人正常生活,就应受到警告处罚,甲制造噪声干扰他人正常生活,所以甲应受到警告处罚。这是充分条件假言推理,遵循了肯定前件必然肯定后件的逻辑规则。②必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是:前件假,后件就一定假。反过来看,后件真,前件就一定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时,如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的前件。甲认为:只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定,才应受到警告处罚,自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定,所以不应受到警告处罚。这是必要条件假言推理,遵循了否定前件必然否定后件的逻辑规则。
【解析】　“乙认为:只要制造噪声干扰他人正常生活,就应受到警告处罚,甲制造噪声干扰他人正常生活,所以甲应受到警告处罚”,可联系充分条件假言推理及其规则。“甲认为:只有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定,才应受到警告处罚,自己没有违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定,所以不应受到警告处罚”,可联系必要条件假言推理及其规则。(共44张PPT)
选择性必修3 逻辑与思维
第二单元　遵循逻辑思维规则
一、概念的概述
1.概念的含义
(1)事物的属性及分类
属性:事物总有许许多多的性质和关系。事物的　　　　和
　　　　统称为属性。
分类:事物的属性可分为　　　　属性和　　　　属性。
本质属性:是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的　　 　　。
性质
第四课　准确把握概念
关系
本质
非本质
内部规定性
(2)概念的含义及性质
含义:就是通过揭示事物的　　　 　而反映事物的思维形式。
性质:具有　　　　性和　　　　性。
(3)概念如何表达出来,概念与词语的关系
概念只有通过　　　　才能表达出来,但并非一个语词在任何场合一定表达　　　　概念。不同的语词可以表达同一个概念,同一个语词在不同的场合可以表达不同的概念。
本质属性
抽象
概括
语词
同一个
2.概念的基本特征
(1)概念的内涵
概念的内涵是指概念所反映的事物的　　　 　,它反映事物“　　”的规定性,说明概念所反映的那种事物究竟“　　　　”。
(2)概念的外延
概念的外延:是指具有概念所反映的本质属性的事物的　 　。它说明概念所反映的那种事物“　　　　”。
3.概念的内涵与外延的关系
概念的内涵和外延是　　　 　、　　 　　的。
本质属性
质
是什么
范围
有哪些
相互联系
相互制约
4.概念之间的外延关系
(1)　　　　关系
含义:如果两个概念在所指范围上具有　　　　的部分,则为相容关系。依据所指范围相同部分的多少,概念外延的相容关系分为:　　　　关系、　　　　关系或种属关系、交叉关系。
①全同关系:两个概念的外延　　　 　。
②属种关系或种属关系:一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延,外延大的概念为　　　 ,外延小的概念为　　 　。
③交叉关系:两个概念之间有而且只有　　　 外延是相同的。
相容
相同
全同
属种
完全相同
属概念
种概念
一部分
(2)　　　　关系(又称全异关系)
含义:如果两个概念在所指范围上　　　　相同的部分,则为不相容关系。不相容关系的两种特殊情况:　　 关系和　 　关系。
①矛盾关系:两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和　　　　该属概念的外延。
②反对关系:两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和　　　　该属概念的外延。
不相容
不具有
矛盾
反对
等于
小于
二、明确概念的方法
1.明确内涵的方法——定义
要明确概念的内涵,消除概念在内涵方面的歧义,就需要运用
　　　　的方法。
(1)定义的本质、定义的构成、下定义的方法
含义:是从　　　方面明确概念的逻辑方法。给一个概念下定义,就是用简明的语句揭示概念所反映的客观事物的　　　　。
构成:定义由　　　　项、定义项和　　 　　三部分构成。
定义
内涵
本质属性
被定义
定义联项
方法:　　　　加属概念。
①属概念是指被定义项的属概念。
②种差:指同一属概念下的种概念之间的差别,即“被定义项”与其他同属的其他种概念之间的差别。
③“种差”和“属概念”相加构成定义项,用定义联项将
　　　 　和　　　　联结起来,就构成定义。
种差
被定义项
定义项
(2)下一个正确定义的规则
①应该具备相应的科学知识,正确地认识对象,把握其　　　 　。
②应该遵循必要的　　 　　。
本质属性
逻辑规则
(3)定义的逻辑规则及违反逻辑规则所犯的逻辑错误
①定义项与被定义项的外延必须　　　　。否则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。
②定义项不能直接或间接地包含　　 　　。否则,就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
③定义一般不能用　　　　形式。否定形式只是说明被定义项不是什么,而没有揭示它究竟是什么。违反这一逻辑规则,就会犯“否定定义”的逻辑错误。
④定义不能用　　　　。否则,就会犯“比喻定义”的逻辑错误。
全同
被定义项
否定
比喻
2.明确外延的方法——划分
(1)划分的含义、方法、构成
含义:划分是从　　　　方面明确概念的逻辑方法。
方法:它是依据一定的标准,把一个概念的外延分为几个小类。小类是大类的种,大类是小类的属。划分就是把一个属分为
　　　　的逻辑方法。
构成:划分由　　　　和　　　　两部分构成。
外延
几个种
母项
子项
(2)作出正确划分的要求
A.必须充分了解概念所反映的对象之间的　　 　　。
B.要遵循划分的　 　　　。
①子项的外延之和必须　 　　　的外延。
②在同一次划分中,只能用同一个标准。
③划分应该逐级进行,不能越级。
客观关系
逻辑规则
等于母项
(3)正确把握概念
①任何概念都是内涵和外延的统一。准确地把握概念,既要弄清概念的　　　　,又要分清概念的　　　　。
②认识对象是变化发展的,反映认识对象的概念也会发生变化,概念的内涵和外延不可能　　 　　。
③同时,随着认识的不断深化,人们对概念内涵和外延的理解也会越来越深刻和精确。
内涵
外延
固定不变
1.正确理解概念的内涵和外延
(1)概念的内涵和外延就是概念具有的两个基本特征。
(2)概念的内涵就是指这个概念的含义,即该概念所反映的事物对象所特有的属性,是指一个概念所概括的思维对象本质特有的属性的总和。例如“国家”这一概念的内涵包括:它是阶级社会中所特有的政治实体,是阶级矛盾不可调和的产物,是统治阶级统治、压迫被统治阶级的工具,是由军队、警察、监狱、法庭、立法机构和行政机构组成的暴力统治机器,等等。
(3)概念的外延就是指这个概念所反映的事物对象的范围,即具有概念所反映的属性的事物或对象。例如:“森林包括防护林、用材林、经济林、薪炭林、特殊用途林”,这就是从外延角度说明“森林”的概念。
(4)概念的内涵和外延具有反比关系,即一个概念的内涵越多,外延就越小;反之亦然。例如,“国家”的外延就是指古今中外的一切国家。
由此可知,一个概念的内涵越大越丰富,则其对应的外延就越小。
2.正确理解概念的抽象性与概括性
(1)概念是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式。也就是说,概念这种思维形式的特点在于抽象出一类事物的本质属性,而舍弃了它的非本质属性,因而概念具有抽象性。也正因为这样,概念具有概括性,概念可以概括具有一定本质属性的事物。例如,“桌子”这个概念就是抽象了所有桌子的共同本质,即“有桌面,有支柱,能够在上面放置东西或进行操作”,而不管它是木头的还是石头的,不管它是方的还是圆的,也不管它是书桌还是饭桌。也正因为这样,“桌子”这个概念概括了所有的桌子,既包括木桌、石桌,也包括圆桌、方桌或书桌、饭桌等。
(2)我们说思维是具有概括性的,它首先表现为概念的概括性,正是依靠概念的这种概括性,人类才能认识和表达纷繁复杂的世界。例如,两个人在街上相遇,其中一位问:“你干什么去啊 ”另一位回答说:“我去买菜。”“菜”这个概念就是具有概括性的。他可能会去买鱼、买鸡蛋、买青菜,但一般不会说:“我上街买鱼、买鸡蛋、买青菜。”即使那样说,仍然是有概括性的,究竟是买什么鱼啊 鲤鱼、带鱼还是黄花鱼 即使说“我上街买黄花鱼”,仍然是有概括性的……离开了概念的概括性,我们简直无法认识和表达这个纷繁复杂的世界。
3.如何理解概念和语词的关系
(1)概念是语词的思想内容,语词是概念的语言表达形式。概念是在语词的基础上形成的,总是通过语词表达出来。脱离语词的赤裸裸的思想概念是不存在的。语词是概念的物质承担者或者物质外壳。
(2)概念与语词还是有明显区别的。语词是声音和词义的结合体,概念只是语词的基本的词义。概念是事物范围和本质的反映。概念构成了语词的基本内容,但语词除了包含概念以外,还包含主体对事物的各种主观感受,即主体对事物的褒贬等含义。因此在把握概念与语词的联系的同时,也要注意语词和概念的区别。概念是人类的认识成果,语词却具有民族特点。同一个概念,往往不同的民族用不同的语词来表达。表达的概念虽然相同,语词却因民族而异。
概念与语词的区别,就是在同一民族语言中也明显地表现出来。一方面,同一概念往往有不同的语词表达形式。这就是平常所说的存在同义词或多词一义的情况。例如,红薯、白薯、地瓜是不同的语词,却表达的是同一个概念。水泥、洋灰是不同的语词,表达的也是同一个概念。另一方面,同一个语词也往往表达不同的概念。这是平常所说的存在多义词或一词多义的情况。例如,“先生”这个词,可以指称师长、医生、知识界人士,也是对人的一种尊称等。“是”这个词可以指两个事物的同一关系,如鲁迅是《阿Q正传》的作者;也可指两个事物的属种包含关系,如“人是高等动物”。
(3)概念都是通过语词来表达的,但是并非所有的语词都是表达概念。具体地说,各种实词,如名词、代词、形容词和数量词表达概念。在虚词中连接词:“和”“或者”“如果……那么……”等表达概念,单纯的感叹词和孤立的助词通常不表达概念。
4.图示概念之间的外延关系
根据概念外延之间是否重合,可以把概念分为相容关系和不相容关系两大类。
5.下定义的注意事项
(1)属概念和种概念的外延要相应相称。比如:“人是一种能制造生产工具的生物”,这就犯了“外延过宽”的逻辑错误,因为生物还包括植物。
(2)并列的概念一般不应是否定的判断。比如“狼不是虫”“狗不是猫”毫无意义。
(3)构成属种关系的概念:如动物和人、家具和椅子,把属说成是种,如“动物是人”,“家具是椅子”必然犯了“以偏概全”的逻辑错误;但可以倒过来说也即把种说成是属如“人是动物”,“椅子是家具”肯定符合逻辑。
(4)“种差”应尽可能详细确切。比如,“人是能制造复杂生产工具的动物”,“椅子是一种有靠背、有的还有扶手的供人坐着的家具”。
6.明确概念的方法
定义 划分
含义 从内涵方面明确概念的一种逻辑方法 从外延方面明确概念的一种逻辑方法
构成 被定义项、定义项和定义联项 母项和子项
方法 种差加属概念 把一个属分为几个种
规则 ①定义项与被定义项所指的范围必须等同,防止“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误;
②定义项不能直接或间接地包含被定义项,防止“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误;
③一般不能用否定形式,防止“否定定义”的逻辑错误;
④不能用比喻,防止“比喻定义”的逻辑错误 ①子项外延之和必须等于母项的外延,防止“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误;
②同一次划分中,只能用同一个标准,防止“划分标准不一”的逻辑错误;
③划分应该逐级进行,防止“越级划分”的逻辑错误
1.概念的外延说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。
【解析】　概念的内涵说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”,概念的外延说明概念所反映的那种事物“有哪些”。
2.“动物”与“马”存在种属关系。
【解析】　“动物”与“马”存在属种关系,“马”与“动物”存在种属关系。
3.明确概念的内涵需要运用划分的方法。
【解析】　明确概念的内涵需要运用定义的方法。明确概念的外延可以运用划分的方法。
4.定义项如果直接或间接地包含被定义项,就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。
【解析】　定义项如果直接或间接地包含被定义项,就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。
5.概念由语词构成,所以语词可以表达概念。
【解析】　概念和语词有着密切联系。概念是语词的思想内容,语词是概念的语言表达形式。一个语词在不同场合,可以表达不同的概念,不同的语词也可以表达同一概念。但有些语词,如单纯的感叹词和孤立的助词等,是不能表达概念的。
6.划分应该逐级进行,不能越级。否则,就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。
【解析】　划分应该逐级进行,不能越级。否则,就会犯“越级划分”的逻辑错误。
一、选择题
【例题1】　下定义时,应避免出现以下几种情况:循环定义、否定形式、比喻定义、定义过宽或过窄。对以上各种错误定义举例正确的是 (　　)
①循环定义:奇数就是偶数加1得到的数
②比喻定义:教师职业是神圣的
③否定定义:鹅不是被称为鸡的家禽
④定义过宽:作家是指写诗歌的一类人
　　　　A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　A
【解析】　下定义时,定义概念不能间接用被定义概念来说明,违反这条规则,就犯了循环定义的逻辑错误,“奇数就是偶数加1得到的数”符合循环定义,①对应正确。“教师职业是神圣的”这句话描述了教师职业的特征,并未给出定义,②对应错误。当强调有些事物的特殊属性正好在于缺乏某种属性时,往往需要从缺乏这种属性方面揭示该事物的特殊性质,这样形成的定义就是否定定义,“鹅不是被称为鸡的家禽”符合否定定义,③对应正确。“作家是指写诗歌的一类人”犯了定义过窄的错误,④对应错误。故本题选A。
【例题2】　学习《法律与生活》能让我们进一步增强法治意识,掌握日常生活中的法律常识。“自书遗嘱,代书遗嘱”“有效合同,书面合同”,以上两组概念所反映的外延关系用欧拉图表示,对应正确的是 (　　)

A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　C
【解析】　①图表示属种关系,即一个概念的外延包含着另一个概念的全部外延,外延大的概念为属概念,外延小的概念为种概念,该选项与题意不符,①排除。②图表示反对关系,即两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和小于该属概念的外延。自书遗嘱和代书遗嘱是两种有效的遗嘱形式,自己书写遗嘱,就是自书遗嘱。请人代书遗嘱,就是代书遗嘱,因此二者属于反对关系,②符合题意。③图表示矛盾关系,即两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和等于该属概念的外延,该选项与题意不符,③排除。④图表示交叉关系,即两个概念之间有且只有一部分外延是相同的。有效合同可以是书面合同也可以是口头合同,书面合同有的是有效合同,有的则是无效合同,故二者之间是交叉关系,④符合题意。故本题选C。
【例题3】　概念正确是进行逻辑思维的基本要求。假设A、B为两个概念的外延,其相容关系可以用图示表示如下。下列选项描述符合图示信息的是 (　　)

①A“抗疫志愿者”和B“最美逆行者”
②A“中国”和B“山东省”
③A“白马”和B“马”
④A“模范党员”和B“优秀干部”
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
【答案】　D
【解析】　假设A、B为两个概念的外延,其相容关系有全同关系、属种关系或种属关系。①图是全同关系,而A“抗疫志愿者”包含在B“最美逆行者”之中,A和B属于种属关系,①错误。②图是属种关系,A“中国”的外延不包含B“山东省”,A和B不是属种关系,②错误。③图是种属关系,A“白马”包含在B“马”里面,A和B属于种属关系,③符合题意。④图属于交叉关系,A“模范党员”中有B“优秀干部”,也有“非优秀干部”;B“优秀干部”中有A“模范党员”,也有“非模范党员”,A和B属于交叉关系,④符合题意。故本题选D。
【例题4】　下列判断中概念之间的外延关系对应正确的是(　)
①国体即国家性质——“国体”与“国家性质”是全同关系
②哲学是对自然科学、社会科学和思维科学的概括和总结——“哲学”与“自然科学”是属种关系
③毛泽东是伟大的无产阶级革命家、战略家、理论家——“革命家”“战略家”与“理论家”是反对关系
④唯心主义在历史发展中形成了主观唯心主义和客观唯心主义两种基本形态——“主观唯心主义”与“客观唯心主义”是矛盾关系
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　B
【解析】　“国体”与“国家性质”两个概念的外延完全相同,是全同关系,①正确。哲学是对自然科学、社会科学和思维科学的概括和总结。“哲学”与“自然科学”是共性与个性的关系,从外延上来看不是属种关系,②错误。毛泽东是伟大的无产阶级革命家、战略家、理论家。“革命家”“战略家”与“理论家”是交叉关系,③错误。矛盾关系是两个具有全异关系的概念包含在一个属概念中,并且它们的外延之和等于该属概念的外延。“主观唯心主义”与“客观唯心主义”是矛盾关系,④正确。故本题选B。
【例题5】　下列概念中为全异关系的是 (　　)
①机器与车床 ②战士与战场
③数学家与哲学家 ④律师与律师协会
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　C
【解析】　不相容关系又称为全异关系。机器与车床是属种关系,①错误。战士与战场两个概念的外延完全不相容,是全异关系,②正确。数学家与哲学家,两个概念的外延有交叉,数学家中可能有哲学家,哲学家中可能有数学家,二者是交叉关系,③错误。律师与律师协会,两个概念的外延完全不相容,是全异关系,④正确。故本题选C。
二、非选择题
【例题6】　请分别指出下列划分是否正确,并阐释原因。
(1)植物从土壤里吸收的肥料有氮肥、磷肥、钾肥和水分等。
【答案】　(1)不正确。水分不是肥料,把概念“肥料”划分为“氮肥”“磷肥”“钾肥”和“水分”等,犯了“多出子项”的逻辑错误。
【解析】　(1)植物从土壤里吸收的肥料有氮肥、磷肥、钾肥和水分等→可联系子项的外延之和必须等于母项的外延。否则,就会犯“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。
【例题6】　请分别指出下列划分是否正确,并阐释原因。
(2)地球分为南半球和北半球。
【答案】　(2)正确。地球与南北两半球之间属于整体与部分的关系,不是属种关系。
【解析】　(2)地球分为南半球和北半球→可联系划分与分解的区别,划分是把一个属概念分为若干个种概念,分解是把一个具体的事物肢解成许多构成部分。
【例题6】　请分别指出下列划分是否正确,并阐释原因。
(3)戏剧是一种综合艺术,它包括文学、美术、音乐、建筑等各种艺术成分。
【答案】　(3)不正确。戏剧与它的各种艺术成分之间不是属种关系,而是整体与部分的关系。
【解析】　(3)戏剧是一种综合艺术,它包括文学、美术、音乐、建筑等各种艺术成分→可联系划分与分解的区别,划分是把一个属概念分为若干个种概念,分解是把一个具体的事物肢解成许多构成部分。(共48张PPT)
选择性必修3 逻辑与思维
第二单元　遵循逻辑思维规则
一、判断的概述
1.判断及其基本特征
(1)含义:判断就是对认识对象　　 　　的思维形式。
有所断定
第五课　正确运用判断
(2)判断的基本特征
①对认识对象有所　　　 。断定的方式有两种:一是　　 　,二是　　　。如果既不肯定什么,又不否定什么,就不是判断。
②判断有　　　　之分。既然判断是对认识对象情况的断定,判断就有与认识对象实际情况是否符合的问题。如果一个判断的断定　　　　认识对象的实际情况,它就是真的;否则,它就是假的。
(3)判断真假的检验标准:　　 　　。
断定
肯定
否定
真假
符合
社会实践
2.判断的表达与类型
(1)判断的表达
①判断是通过　　　　表达的。判断是语句的思想内容,语句是判断的语言形式。
②不作断定、　　　 　的语句并不表达判断。(一般来说,疑问句、祈使句、感叹句不直接表达判断)
③对于含义不明确的语句,我们需要依据语言的具体情况排除歧义,才能准确把握这些语句与其所表达的判断之间的关系。
语句
没有真假
(2)判断的类型:依据判断本身是否包含其他判断,判断分为
　　　　判断和　　　　判断。
简单判断:直接由　　 　　而不包含其他判断的判断。简单判断包括　　　　判断和　　　　判断。
复合判断:本身包含　　 　　的判断叫作复合判断。复合判断包括　　　　判断、选言判断和　　　　判断。
简单
复合
概念构成
性质
关系
其他判断
联言
假言
二、正确运用简单判断
1.正确运用性质判断(直言判断)
(1)含义:就是断定认识对象具有或不具有　　 　　的简单判断。这种断定是直接的、不附加任何条件的。
(2)结构:一般由　　　　、主项、　　　　和谓项组成。表示断定对象的叫作主项。表示断定对象性质的叫作谓项。表示主项被断定范围的叫作量项。起着联结主项和谓项的作用的叫作联项。
某种性质
量项
联项
(3)种类:依据判断的质,即判断所用的断定方式是肯定还是否定的,性质判断分为　　　　判断和　　　　判断。依据判断的量,即判断所断定的对象的范围,性质判断分为　　　　判断、特称判断和　　　　判断。从质与量的结合上划分,性质判断有六种基本的判断形式:　　　 　判断、全称否定判断,　　 　　判断、特称否定判断,　　 　　判断、单称否定判断。
肯定
否定
全称
单称
全称肯定
特称肯定
单称肯定
2.正确运用关系判断
(1)含义:断定认识对象之间　　　　的判断。
(2)结构:一般由　　　　项、关系项和　　　　三部分组成。表示关系承担者的叫作关系者项;表示关系者之间关系的叫作关系项;表示关系者项范围的叫作量项。
(3)种类:关系的性质可分为　　　　关系和　　　　关系。
(4)把握对象的性质和对象之间关系的意义:
认识事物,只有既弄清对象的　　　　,又了解对象之间的　　　　,才能对对象有　　　 　的把握。
关系
关系者
量项
对称性
传递性
性质
关系
较为全面
三、正确运用复合判断
1.复合判断及其种类
(1)含义:是指其本身包含其他判断的判断, 它由　　　　和
　　　　两部分组成。
(2)种类:根据断定情况的不同,复合判断分为　　　　判断、
　　　　判断和　　　　判断等多个种类。
联结词
支判断
联言
选言
假言
2.正确运用联言判断
(1)含义:是断定几种事物情况　　 　　的判断。一个联言判断至少包含　　　　联言支。
(2)联言判断的逻辑性质:当且仅当,组成它的各个联言支都是真的,这个联言判断才是真的。它要求各个联言支的断定都要与
　　　　相符合。
(3)正确运用联言判断的意义:有助于人们将认识对象的多种情况　　 　　进行考虑,多方面地分析和把握事物的情况,从而使思考更加周密、判断更为恰当。
同时存在
两个
实际
综合起来
3.正确运用选言判断
(1)含义:是断定对象　 　　 的判断。组成选言判断的　　　　,叫作选言支。联结选言支的词项,叫作选言判断的联结项。
(2)种类:依据选言判断对选言支之间关系的断定情况,选言判断分为　　　　选言判断和不相容选言判断。
(3)选言判断的逻辑性质:相容选言判断中,一个相容选言判断是真的,要求它的选言支中至少　　　　是真的,也可以都是真的。不相容选言判断的逻辑性质是一个不相容选言判断是真的,要求它的选言支中有而且只能有　　　　是真的。
可能情况
支判断
相容
有一个
一个
4.正确运用假言判断(条件判断)
(1)假言判断的含义:断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。假言判断又叫　　　　判断。一个假言判断由表示条件关系的　　　 　组成。
(2)假言判断的种类:充分条件假言判断、　　 　　假言判断和充分必要条件假言判断。
条件
两个判断
必要条件
(3)假言判断的逻辑性质:充分条件假言判断是反映事物情况之间　　　 　关系的判断;必要条件假言判断是反映事物情况之间必要条件关系的判断;充分必要条件假言判断是反映事物情况之间　　 　　关系的判断,是同时断定充分和必要两种条件关系的假言判断。
(4)正确理解假言判断的逻辑性质:假言判断的真假取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。掌握假言判断
　　　 　所揭示的事物情况之间的条件关系,是我们正确地运用假言判断的前提。
充分条件
充分必要条件
前件和后件
1.正确理解判断的基本特征
特征 分类 举例 总结
基本特征之一:判断就是对思维对象有所肯定或否定 所谓肯定判断,就是断定思维对象具有某种属性的判断 ①这是一本很好看的书;
②水结成冰是一种物理反应 判断的第一个特征便是指它必须要对思维对象有所肯定(即作肯定判断)或否定(即作否定判断)。也就是说,判断与肯定或否定这种形式无关,重要的是必须要有所断定。否则,就不称其为判断
所谓否定判断,就是断定思维对象不具有某种属性或者否定思维对象具有某种属性的判断 ①《金瓶梅》不在中国古代四大名著之列;
②李清照的《渔家傲·天接云涛连晓雾》没有她以往的婉约风格
特征 分类 举例 总结
基本特征之二:任何判断都有真假之分 正确反映客观存在、符合实际情况的判断就是真判断 ①我国有四个直辖市,即北京、上海、天津和重庆;
②《红楼梦》是一部具有高度思想性和高度艺术性的伟大作品 判断的第二个特征便是指任何判断都有真假之分,这是根据判断是否正确反映了客观存在、是否符合实际情况来区分的。但不管是真是假,都是对思维对象作出的一种断定,因而都是判断
错误反映客观存在、不符合实际情况的判断就是假判断 ①六书是指象形、指事、会意、形声、转注、反切;
②开封被称为“六朝古都”
2.把握判断的划分
(1)判断是人们对思维对象的性质或关系有所肯定或有所否定的一种思维形式。
(2)分类:
①性质(直言)判断:是断定事物具有或不具有某种性质的简单判断。性质(直言)判断可以有下面六种类型:单称肯定判断;单称否定判断;特称肯定判断;特称否定判断;全称肯定判断;全称否定判断。
②联言判断:是断定几种事物情况共存的判断。
③选言判断:是断定在几种可能情况下,至少有一种情况存在的判断。又分为相容选言判断和不相容选言判断。
④假言判断:它是反映事物之间条件关系的复合判断,在假言判断中表示条件的判断叫作前件,表示结果的判断叫作后件。假言判断又分为充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。
⑤负判断:是通过否定某个判断所得的判断。如“并非一切产品都是商品”,就是负判断。
⑥模态判断:是指一切包含有模态词的判断。
3.运用性质判断常见的错误
我们强调运用性质判断“质”“量”要准确,凡“质”“量”不准确的性质判断都是错误的。常见的错误有以下三种:
(1)主谓失合。例如,“中学生是人生的重要阶段”,这个判断的主项“中学生”指的是人,而谓项“阶段”指的是时间、时期。二者不是同一个范畴,外延上不可能有任何联系。这样的错误叫作主谓失合。
(2)断定过量。例如,“所有的金属都是固体”,这个判断使用了全称量词,是全称判断。事实上,并不是每一种金属都是固体,如水银就不是固体。这个判断的错误是量项对主项的限定过大。这种错误叫作“断定过量”。在运用性质判断的时候,一定要注意“慎用全称”。当我们不能确定是否主项中的所有对象都具有某种性质时,就应当运用特称判断。即使客观上主项中的所有对象都具有某种性质,用特称判断表达也没有错误。例如,一个人并不知道是不是所有的金属都是导体的时候,用了“有些金属是导体”这样一个特称判断,尽管客观上每一种金属都是导体,这个特称判断也没有错。
(3)误用多重否定。最简单的肯定或否定一般不会用错。有时,为了表达强烈的语气,往往用双重否定,或者为了特殊的表达意图,使用三重否定,这时候就应当格外小心。例如,“没有谁不愿意看到自己的国家不安定”,这句话等于“谁都愿意看到自己的国家不安定”。这大概与说话者的本意正好相反。
4.关系判断划分的基本方式
(1)对称性关系:
对称
关系 在两个或两类事物之间, 如果甲事物对乙事物有某种关系,乙事物对甲事物肯定也具有同样的关系
反对称
关系 如果甲事物对乙事物有某种关系,而乙事物对甲事物肯定不具有这种关系
非对称
关系 如果甲事物对乙事物具有某种关系,而乙事物对甲事物可能具有、也可能不具有这种关系
(2)传递性关系:
传递
关系 如果甲事物与乙事物具有某种关系,乙事物与丙事物也具有这种关系,而甲事物与丙事物同样具有此种关系
反传递
关系 如果甲事物对乙事物具有某种关系,乙事物对丙事物也有这种关系,而甲事物与丙事物肯定不具有此种关系
非传递
关系 如果甲事物对乙事物具有某种关系,乙事物对丙事物也有这种关系,而甲事物与丙事物可能有、也可能没有这种关系
5.正确运用假言判断
(1)不具有条件关系的事物不能使用假言判断。例如:
①在教学工作中,如果强调教师的主导作用,就会妨碍学生的独立思考。
②喜鹊叫,客人到。
例①“强调教师的主导作用”与“妨碍学生的独立思考”之间,例②“喜鹊叫”与“客人到”之间没有什么必然的条件联系,都是犯了“强加条件关系”的逻辑错误。
(2)要正确区分三种不同假言判断的逻辑联结词。
①在汉语里,充分条件假言判断常用“若……则……”“如果……那么……”“只要……就……”等来表示。
②在汉语中,必要条件假言判断常用的联结词是:“只有……才……”“必须……才……”“不……就不……”“除非……才……”
“没有……就没有……”等。
③在通常的汉语中,没有一个可以恰当准确地表达充要条件联结词的词语。当且仅当的表达方式仅见于数学著述,在日常语言中是不用的。下面的一些词语,可以勉强地表达充要条件的联结词。“当且仅当……才……”“只要……并且只有……才(就)……”等。在文章和著作中,有时还用联结词“如果……那么……”来表达充要条件假言判断。
(3)充分必要条件假言判断还可能省略联结词。因此,看一个假言判断是不是充要条件假言判断,还要看前件与后件所断定的实际关系。另外,由于充要条件假言判断比较复杂,不易辨认,所以有时需用两句话来表达,如“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”。
(4)要避免混淆假言判断中的条件关系:
例如:
①只要敢于斗争,就能取得胜利。
②只有贪污腐化,才会犯错误。
例①中“敢于斗争”只是“能取得胜利”的一个必要条件,而当作了充分条件;例②“贪污腐化”是“是犯错误”的充分条件,而当作了必要条件。所以,它们都犯了“混淆条件关系”的逻辑错误。
1.语句是判断的思想内容,判断是语句的语言形式。
【解析】　判断是语句的思想内容,语句是判断的语言形式。
2.依据判断本身是否包含其他判断,判断分为性质判断和关系判断。
【解析】　依据判断本身是否包含其他判断,判断分为简单判断和复合判断。
3.全称判断就是单称判断。
【解析】　全称判断断定的对象是某类事物的全部,单称判断判断主项反映的是单个对象。全称肯定判断与全称否定判断之间是反对关系,而单称肯定判断和单称否定判断之间是矛盾关系。
4.联言判断中多数联言支是真的,联言判断就一定真。
【解析】　联言判断是断定几种事物情况同时存在的判断。因此,只有组成它的各个联言支都是真的,联言判断才是真的。
5.“如果P那么Q”能表达充要条件假言判断。
【解析】　确定一个判断是什么判断,要看前件和后件客观上是什么关系。看一个判断是什么判断,只能看它的判断结构,或者说要看它的常项,或者说要看它的联结项。只要是“如果P那么Q”这样的判断,就是充分条件假言判断,而不是充要条件假言判断。
一、选择题
【例题1】　科学思维离不开逻辑。学习科学思维有利于我们纠正逻辑错误、驳斥诡辩、捍卫真理。根据所学逻辑知识,判断以下说法正确的是 (　　)
①高中生是有理想的时代新人——全称肯定判断,主项周延,谓项不周延
②甲是乙的同学,乙是丙的同学——“同学”关系是非传递关系
③概念外延关系分为相容关系、反对关系、矛盾关系——犯了“划分标准不一”的逻辑错误
④运动员需要锻炼身体,我不是运动员。所以,我不需要锻炼身体。——犯了“小项不当扩大”的错误
　　　　A.①② B.①④ C.②③ D.③④
【答案】　A
【解析】　高中生是有理想的时代新人,这个判断是全称肯定判断,主项周延,谓项不周延,①入选。甲是乙的同学,乙是丙的同学,在这里,甲既可能是乙的同学,也可能不是乙的同学,“同学”关系是非传递关系,②入选。概念外延关系分为相容关系、反对关系、矛盾关系——犯了“越级划分”的逻辑错误,③不选。运动员需要锻炼身体,我不是运动员。所以,我不需要锻炼身体。——结论中的大项是锻炼身体,是周延的,但是前提中的需要锻炼身体是不周延的,犯了“大项不当扩大”的错误,④不选。故本题选A。
【例题2】　小源和妈妈在就“大学生志愿者强烈的责任担当”进行交流时,妈妈说:“大学生是新时代的中坚力量,你是大学生,所以,你是新时代的中坚力量。”根据三段论推理的逻辑,妈妈的结论 (　　)
A.犯了“四概念”错误
B.坚持概念内涵和外延统一
C.犯了“小项不当扩大”错误
D.符合判断对象的实际情况
【答案】　A
【解析】　“大学生”这个概念在大前提中指的是总体,在小前提中指的是个体,它们不是同一个概念,不能起到联系大项和小项的媒介作用,犯了“四概念”错误,A说法正确。没有体现内涵和外延的关系,B不符合题意。应该是犯了“小项不当缩小”的错误,C说法错误。妈妈的结论混淆了集体概念与个体概念,不一定符合判断对象的实际情况,D说法错误。故本题选A。
【例题3】　对下列判断的种类分析正确的是 (　　)
①“一切脱离实践的理论都是纸上谈兵”属于全称肯定判断
②“美国不是‘自由灯塔’”属于特称肯定判断
③“新冠肺炎疫情不仅是一场健康危机,也暴露了当今世界的政治分歧以及社会和经济不平等现象”属于相容选言判断
④“只有不断加强党的领导和党的建设,才能推动党和国家事业的发展”属于必要条件假言判断
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　B
【解析】　全称肯定判断是指断定一类事物的全部都具有某种属性的判断。其形式是:“所有S都是P”。可见,“一切脱离实践的理论都是纸上谈兵”属于全称肯定判断,①正确。特称肯定判断指断定一类对象中部分对象具有某种性质的判断。特称肯定判断的逻辑形式是:“有些S是P”。可见,“美国不是‘自由灯塔’”不属于特称肯定判断,②错误。断定几种事物情况同时存在的判断叫做联言判断。“新冠肺炎疫情不仅是一场健康危机,也暴露了当今世界的政治分歧以及社会和经济不平等现象”是联言判断,③错误。必要条件假言判断是断定一个思维对象情况是另一个思维对象情况的必要条件的假言判断。“只有不断加强党的领导和党的建设,才能推动党和国家事业的发展”是必要条件假言判断,④正确。故本题选B。
【例题4】　东风着陆场附近的地面气象团队,为了让神舟十三号载人飞船返回任务顺利进行,在返回任务前三个月就翻查近十年着陆场四月历史天气图,反复研究环流形势、归纳预报着眼点,以最大可能规避不利影响。关于气象条件与飞船顺利返回的关系,人们有争论。对此,若前提条件成立,下列推理正确的是(　　)
①若“只有此地气象条件满足飞船返回的要求,飞船才会顺利返回”成立,则必然推出“此地气象条件不满足飞船返回的要求,那么飞船就不会顺利返回”
②若“如果此地气象条件满足飞船返回的要求,那么飞船就会顺利返回”成立,则必然推出“此地气象条件不满足飞船返回的要求,那么飞船就不会顺利返回”
③若“如果此地气象条件满足飞船返回的要求,那么飞船就会顺利返回”成立,则必然推出“飞船没有顺利返回,那么此地气象条件不满足飞船返回的要求”
④若“只有此地气象条件满足飞船返回的要求,飞船才会顺利返回”成立,则必然推出“飞船没有顺利返回,那么此地气象条件不满足飞船返回的要求”
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　B
【解析】　依据必要条件假言命题是“只有P才Q”,它的负命题是“并非只有P才Q”,即“只有P才Q”是假的;若“只有此地气象条件满足飞船返回的要求,飞船才会顺利返回”成立,则必然推出“此地气象条件不满足飞船返回的要求,那么飞船就不会顺利返回”,①正确,④错误。依据充分条件假言命题是“如果P,那么Q”,它的负命题是“并非如果P,那么Q”,即“如果P,那么Q”是假的;若“如果此地气象条件满足飞船返回的要求,那么飞船就会顺利返回”成立,则必然推出“飞船没有顺利返回,那么此地气象条件不满足飞船返回的要求”,②错误,③正确。故本题选B。
【例题5】　某人说:“在表决全国人大审议的某项决定时,如果你不投赞成票,就是反对通过这项决定。”对以上判断认识正确的是 (　　)
A.这是相容的选言判断
B.材料正确运用了假言判断
C.材料正确运用了选言判断
D.这个选言判断不严密
【答案】　D
【解析】　相容的选言判断是指选言支所断定的对象情况可以同时存在,材料中的“不投赞成票,就是反对”显然不符合这一要求,故A错误。假言判断是断定食物某情况的存在(或不存在)是另一种情况存在(或不存在)的条件的判断。材料中的“不投赞成票,就是反对”的判断显然不是假言判断,故B错误。正确的选言判断要把对象的可能情况都揭示出来,而题干判断没有将投票中的赞成、反对、弃权全部揭示出来,因此是不严密的选言判断,故C错误。正确的选言判断要把对象的可能情况都揭示出来,材料中“不投赞成票,就是反对”的判断没有将投票中的赞成、反对、弃权全部揭示出来,是不严密的选言判断,故D正确。故本题选D。
二、非选择题
【例题6】　 阅读材料,回答问题。
水从高原由西向东流下,渤海口的一条鱼逆流而上。它的游泳技术很精湛,因而游得很精彩,一会儿冲过浅滩,一会儿划过激流,穿过了湖泊中的层层渔网,也躲过了无数水鸟的追逐。它逆行到了著名的壶口瀑布,堪称奇迹;又穿过了激水奔流的青铜峡谷,博得渔民的喝彩。
它不断地游,最后穿过山涧,挤过石罅,游上了高原。然而,它还没来得及发出一声欢呼,瞬间被冻成了冰。
若干年后,一群登山者在唐古拉山的冰块中发现了它,它还保持着游动的姿势。有人认出这是渤海口的鱼。一位年轻人感叹说,这是一条勇敢的鱼,它逆行了那么远那么久。一位老者为之叹息说,这的确是一条勇敢的鱼,然而它只有伟大的精神却没有正确的方向,它极端逆向的追求,最后得到的只能是死亡。
(1)从上述材料第一段中找出两个属于复合判断的句子,并说出其类型。
【答案】　(1)①“它的游泳技术很精湛,因而游得很精彩”,这是一个充分条件假言判断。②“一会儿冲过浅滩,一会儿划过激流,穿过了湖泊中的层层渔网,也躲过了无数水鸟的追逐”,这是一个联言判断。③“它逆行到了著名的壶口瀑布,堪称奇迹;又穿过了激水奔流的青铜峡谷,博得渔民的喝彩”,这是一个联言判断,其中分号前后又各是一个充分条件假言判断。
【解析】　(1)第一步,审设问,明确主体、作答范围、问题限定和作答角度。本题设问指向逆行的鱼,要求调用复合判断的有关知识,从材料第一段中找出两个属于复合判断的句子,并说出其类型。回答说明类主观题,侧重于知识要点与材料信息的结合。
第二步,审材料,通过标点符号、段落等,提取材料有效信息。
有效信息①:它的游泳技术很精湛,因而游得很精彩→可联系充分条件假言判断。
有效信息②:“……冲过……划过……穿过……躲过……”→可联系联言判断。
第三步,整合信息,组织答案。确定本题涉及的复合判断的知识要点,结合材料信息分析。
(2)从上述材料中找出年轻人对鱼进行评价的话,并判断其类型。并将其改为必要条件的假言判断。
【答案】　(2)“这是一条勇敢的鱼”是根据“它逆行了那么远那么久”得出的,因此可以把年轻人的评价看作是一个充分条件假言判断,即如果鱼逆行了那么远那么久,那么它是一条勇敢的鱼。这一判断可以改为必要条件假言判断:只有它是一条勇敢的鱼,才会逆行了那么远那么久。
【解析】　(2)第一步,审设问,明确主体、作答范围、问题限定和作答角度。
本题设问指向逆行的鱼,要求调用充分条件假言判断、必要条件的假言判断的相关知识,找出年轻人对鱼进行评价的话,并判断其类型。并将其改为必要条件的假言判断。回答说明类主观题,侧重于知识要点与材料信息的结合。
第二步,审材料,通过标点符号、段落等,提取材料有效信息。
有效信息①:这是一条勇敢的鱼,它逆行了那么远那么久→可联系充分条件假言判断。
有效信息②:只有它是一条勇敢的鱼,才会逆行了那么远那么久→可联系必要条件假言判断。
第三步,整合信息,组织答案。结合试题设问和材料载体确定解题需要的充分条件假言判断、必要条件的假言判断的知识要点,结合材料信息分析。(共44张PPT)
选择性必修3 逻辑与思维
第二单元　遵循逻辑思维规则
一、推理与演绎推理概述
1.推理的含义与种类
(1)推理的含义及构成
含义:从一个或几个已有的判断推出一个　　　　的思维形式叫作推理。
构成:推理由　　　　和　　　　两部分构成。推理所依据的已有的判断叫作推理的前提,推出的新判断叫作推理的结论。
推理结构:推理的结论是由前提推出来的,前提和结论之间就存在着一种　　　　联系方式,这种逻辑联系方式叫作推理结构。
新判断
第六课　掌握演绎推理方法
前提
结论
逻辑
(2)推理的分类:
①依据对个别与一般的关系的认识区分:　　　　推理、
　　　　推理、　　　　推理。
②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为:
　　 　　和或然推理。
③演绎推理是必然推理,归纳推理(除完全归纳推理外)和
　　 　　是或然推理。
演绎
归纳
类比
必然推理
类比推理
2.演绎推理的逻辑要义
(1)演绎推理的含义:
演绎推理是从一般性前提推出　　　　结论的推理。演绎推理是前提蕴含结论的必然推理。
(2)正确的演绎推理必须具备的条件:
①作为推理根据的前提是　　　　的判断。
②推理　　　　正确。
(3)形式逻辑研究演绎推理的重点
形式逻辑研究演绎推理,是从　　 　　(推理形式)方面揭示其前提与结论之间的必然联系,便于人们掌握正确的演绎推理的方法。
(4)掌握演绎推理方法的意义:掌握演绎推理的方法,对人们保持思维的　　　　具有重要的作用。
个别性
真实
结构
推理结构
严密性
二、简单判断的演绎推理方法
1.性质判断换质位推理及其方法
(1)换质推理的含义:通过改变已知性质判断的“　　　　”而得出一个新判断的推理。
(2)换质推理的规则
第一,推理时不改变前提判断的　　　　和量项。
第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为　 　　　,把否定判断变为肯定判断。
第三,找出前提性质判断中与谓项相矛盾的　　　　,用它作为结论性质判断的谓项。
质
主项
否定判断
概念
(3)换位推理的含义:通过改变已知性质判断的主项和　 　的位置而得出一个新判断的推理。
(4)换位推理的规则
第一,推理时不改变前提判断的　　　　。
第二,将前提判断的主项和　　　　的位置互换。
第三,在前提中不周延的项,换位后也不能　　　　。
(5)换质换位推理的作用
在思维活动中,我们可以将　　　　和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这种推理结构,不仅可以起到变换　　 　　或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
谓项
联项
周延
换质法
语句形式
谓项
2.三段论推理及其方法
(1)三段论的含义:三段论是　　 　　的一种重要形式。它是以　　　　已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的　 　　　的推理。
(2)三段论的结构:三段论由三个判断构成,两个　　　　,一个　　　　。三段论由三个不同的概念或词项构成,分别叫大项、小项和中项。
演绎推理
两个
性质判断
前提
结论
(3)三段论的基本规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中,大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项,结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“　　　　”的错误。
②中项在前提中至少周延一次。违反这一规则,就会犯“　　　　不周延”的错误。
③前提中不周延的项在　　　　中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。
④两个否定的前提不能必然　　 　　。结论为否定,当且仅当前提中有一否定。
四概念
中项
结论
推出结论
3.联言推理及其方法
(1)联言推理的含义:是依据联言判断的　　 　　进行的推理,联言推理在本质上是一种判断形式。
(2)联言推理的方法:
①前提分别断定了各个　　　　是真的,它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是　　　　。
②前提断定　　 　　是真的,它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
(3)联言命题的推理规则:A且B为真 A真,B真;A且B为假,A(B)为真 B(A)为假。
逻辑性质
联言支
真的
联言判断
4.选言推理及其方法
(1)选言推理的含义:是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为　　　　选言推理和不相容的选言推理。
(2)选言推理的方法:
①相容的选言推理的否定肯定式:一个相容的选言推理的正确的推理结构,只能是否定选言判断前提中的一部分选言支,
　　　　肯定剩下的另一部分选言支。
②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式:如果肯定了选言判断前提中的一部分　　　　,结论就可以否定剩下的另一部分选言支;如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
相容的
结论
选言支
5.假言推理及其方法
(1)假言推理的含义:假言推理是依据假言判断的　　 　　进行的推理。
(2)假言推理的种类:分为　　 　　假言推理、　 　　　假言推理和　　 　　假言推理。
逻辑性质
充分条件
必要条件
充分必要条件
(3)充分条件假言推理的有效形式:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以　　　假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以　　　假言判断的前件。在充分条件假言推理中,由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的　　　,或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的　　　都是错误的推理结构。这一规则可概括为:肯定前件就要肯定后件;否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件;肯定后件不能肯定前件。充分条件假言推理的正确式有肯定前件式和否定后件式两种。
肯定
否定
后件
前件
(4)必要条件假言判断的有效形式:如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的　　　　;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的　　　　。在必要条件假言推理中,由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件,或者由否定假言判断的　　　　而在结论中否定假言判断的前件,都是错误的推理结构。
这一规则可概括为:否定前件就要否定后件;肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件;否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的正确式有否定前件式和肯定后件式两种。
后件
前件
后件
(5)充分必要条件假言推理的有效形式:如果肯定了假言判断的前件,结论就可以肯定假言判断的　　　　;如果肯定了假言判断的后件,结论就可以肯定假言判断的　　　　;如果否定了假言判断的前件,结论就可以否定假言判断的后件;如果否定了假言判断的后件,结论就可以否定假言判断的前件。相应地,在充分必要条件假言推理中,不符合上述推理结构的都是错误的。
后件
前件
1.概念、判断与推理的关系
(1)区别:
①概念是对事物的本质属性的概括和反映,是同类事物的共性、一般特性在人脑中的反映。
②判断是对事物是什么或不是什么、是否具有某种属性的判明和断定,在内容上是对事物之间的联系或关系的反映,在形式上表现为概念与功能之间的联系。
③推理是从事物的联系或关系中由已知的推出未知的思维活动,其逻辑形式是从已知的几个判断推出一个新判断,是判断之间的一定联系或关系的表现。
(2)联系:理性认识包括概念、判断、推理三种形式。从概念到判断再到推理,是理性认识由低级到高级的发展。人们在社会实践中,形成概念,作出判断,进行推理。
2.明确推理的意义
(1)在于它是获得新知的方法。人的知识有直接和间接知识。然而,一个人能够耳闻目睹的知识总会受到时空的局限。人类获得的大部分知识都是间接知识,而间接知识的获得就要推理。恩格斯说过,形式逻辑首先是获取新知识的方法,从已知到未知的方法。
(2)在于它是论证和反驳的工具。提出一个判断,要使别人信服,就要进行论证,而论证必须用到推理。同时,批驳别人的意见,也离不开推理。
(3)推理还是科学系统化的基本工具,人类零散的知识就是依靠推理组织成科学理论系统的。在实践检验认识的真理性的过程中,推理也是不可或缺的。
3.如何保证演绎推理的正确性
一个正确的演绎推理必须具备两个条件。一是作为推理根据的前提是真实的判断。如果前提虚假,由前提推出的结论就不能保证真实可靠。二是推理结构正确。如果推理结构不正确,也就是说,前提和结论的逻辑关系方式是错误的,那么,尽管前提真实,也不能保证推出正确的结论。
推理的内容会随着人们认识的需要、认识水平的提高而不断变化,正确的推理结构却是稳定的。正确的演绎推理结构具有普遍保真性,即能够保证从真实的前提推出真实的结论,或者说,不会出现前提真而结论假的情况。反之,如果演绎推理的结构是正确的而结论却是虚假的,我们可以断定其前提一定有假。这是形式逻辑研究演绎推理结构的要义之所在。
总之,要必然推出真实的结论,既不能违反形式逻辑的要求,也不能仅靠形式逻辑的知识,还需要有实践和其他方面的知识。
4.演绎推理与归纳推理的比较
演绎推理 归纳推理
思维过程不同 由一般到个别 个别到一般
前提不同 一般来说,前提数量是确定的 前提数量的多寡是不定的
结论范围不同 原则上不能超出前提所涉及的范围 一般要超出前提所涉及的范围
结论与前提的关系不同 结论与前提的联系是必然的,只要前提真实、形式有效,其结论必定可靠 结论与前提的联系不一定是必然的(只有完全归纳推理的结论与前提的联系具有必然性)
5.比较换质法和换位法
项目 换质法 换位法
必要
性 在说话或写文章时,为了使表达更为适当和灵活,我们常常要据上下文的具体情况,对性质判断的形式结构进行变换,如将肯定判断形式转换为否定判断形式,或者将否定判断形式转换为肯定判断式 为了从不同方面加深对事物的认识,我们有时需要将性质判断的断定对象进行变换,也就是把性质判断的主项和谓项的位置进行互换
含义 又称为换质推理,是通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理 又称为换位推理,是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理
项目 换质法 换位法
规则 第一,推理时不改变前提判断的主项和量项;第二,改变前提判断的质,即把肯定判断变为否定判断,把否定判断变为肯定判断;第三,找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念,用它作为结论性质判断的谓项 第一,推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定,换位后还是肯定的;前提判断是否定的,换位后仍是否定的。第二,将前提判断的主项和谓项的位置互换。第三,在前提中不周延的项,换位后也不能周延
项目 换质法 换位法
方法 第一步:联项“是”改为“不是”,“不是”改为“是”。
第二步:谓项改为与其相矛盾的概念
第一步:主项与谓项的位置互换。
第二步:前提中不周延的项换位后不能周延
作用 在思维活动中,我们可以将换质法和换位法结合起来运用,即进行换质位推理或换位质推理。正确地运用这种推理结构,不仅可以起到变换语句形式或语气的作用,而且可以起到调整或强调认识重点的作用
6.正确进行三段论推理的一般性规则
规则内容 违规错误 违规举例
一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项(大项、小项和中项) 犯“四概念”的错误 群众是真正的英雄,我是群众,所以,我是真正的英雄
中项在前提中至少周延一次 犯“中项不周延”的错误 凡金子都是闪光的,这个东西是闪光的,所以,这个东西是金子
规则内容 违规错误 违规举例
前提中不周延的项在结论中不得周延 犯“大项不当扩大”的错误;犯“小项不当扩大”的错误 刑法是统治阶级意志的表现,民法不是刑法,所以,民法不是统治阶级意志的表现。形式逻辑是没有阶级性的,形式逻辑是科学,所以,科学是没有阶级性的
两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定,当且仅当,前提中有一否定 犯“双否前提”的错误 艾滋病不是源于中国的,肺炎不是艾滋病,所以,肺炎不是源于中国的
提醒:记住下面几句话将有助于把握三段论的推理规则
中要周延词项三,大项小项不扩展,一特得特否得否,否特成双结论难。
第一句话说的其实就是三段论的规则(2)和规则(1)。“中要周延”即中项必须至少周延一次;“词项三”即在一个正确的三段论中,有且只能有三个不同的词项。第二句话说的就是规则(3)。第三句话说的是规则(7)和规则(5)。“一特得特”即前提中有一个是特称的则结论必然是特称的,“否得否”即前提中有一个是否定的,则结论必然是否定的。第四句话说的是规则(4)和规则(6)。“否成双”即两个否定前提推不出结论;“特成双”即两个特称前提推不出结论。
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
【解析】　演绎推理从一般性前提推出个别性结论的推理;归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
2.换质推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
【解析】　换位推理是通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
3.所有的直言判断都能进行换质换位推理。
【解析】　所有的直言判断都能进行换质推理,但并不是所有的直言判断都能进行换位推理。特称否定判断不能进行换位推理,全称否定判断和特称肯定判断是简单换位,全称肯定判断是限量换位即结论中的主项不周延,把全称改为特称。
4.假言推理是一种假判断、假推理。
【解析】　假言推理是一种条件推理,推理过程既可能为真,也可能为假。推理需要借助概念、判断,但推理本身不是判断过程。
5.充分必要条件假言推理形式有两种:否定前件式,否定后件式。
【解析】　充分必要条件假言推理形式有四种:肯定前件式,肯定后件式,否定前件式,否定后件式。
一、选择题
【例题1】　以下观点与其所犯逻辑错误对应正确的是 (　　)
①班干部都要关心班集体,我不是班干部,所以,我不需要关心班集体。——犯了小项不当扩大的逻辑错误
②物质是不灭的,粉笔是物质,所以,粉笔是不灭的。——犯了大项不当扩大的逻辑错误
③共青团员都是青年人,小王是青年人,所以,小王是共青团员。——犯了中项不周延的逻辑错误
④有人从某商店买了一件商品,后来发现有质量问题,便得出该商店无好货的结论。——犯了轻率概括的逻辑错误
　　　　A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　D
【解析】　班干部都要关心班集体,我不是班干部,所以,我不需要关心班集体。这个推理中,大项“关心集体”在前提中不周延,在结论中周延了,犯了大项不当周延的错误,①不选。物质是不灭的,粉笔是物质,所以,粉笔是不灭的。大前提中的“物质”是哲学上的物质概念,是一般,小前提中的“物质”是具体的物质形态,二者不是一个概念,犯了“四概念”的错误,②不选。共青团员都是青年人,小王是青年人,所以,小王是共青团员。前提中的中项“青年人”没有周延,犯了中项不周延的逻辑错误,③入选。有人从某商店买了一件商品,后来发现有质量问题,便得出该商店无好货的结论。该归纳推理,仅仅从一件商品中得出结论,犯了轻率概括的逻辑错误,④入选。故本题选D。
【例题2】　在学习三段论推理时,同学们积极参与课堂探究活动,踊跃发言。下面是四位同学列举的三段论推理的例子:
张同学:政府是为人民服务的,我是人民,所以政府是为我服务的。
王同学:审判员需要守法,张亮不是审判员,所以,张亮不需要守法。
李同学:共青团员都是青年人,李明是青年人,所以李明是共青团员。
赵同学:社会稳定有利于经济发展,社会面动态清零有利于社会稳定,所以,社会面动态清零有利于经济发展。
以下对四位同学发言的点评,正确的是 (　　)
A.张同学的三段论推理犯了“大项和小项都不当扩大”的错误
B.王同学的三段论推理违背了“中项在前提中周延一次”的规则
C.李同学的三段论推理违背了“只能有三个不同的项”的规则
D.赵同学的举例属于正确的三段论,是演绎推理的一种重要形式
【答案】　D
【解析】　“人民”这个概念在大前提中是集合概念,指的是全体,在小前提中是非集合概念,指的是个体,它们不是同一个概念,因此甲同学犯了“四概念”的逻辑错误,这启示我们应该坚持正确的三段论有且只能有三个不同的项的规则,A不符合题意。大项“守法”在前提中不周延,在结论中周延了,乙同学犯了“大项不当扩大”的逻辑错误,这启示我们应该坚持前提中不周延的项在结论中也不得周延的规则,B不符合题意。中项“青年人”在大小前提中均不周延,丙同学犯了“中项不周延”的逻辑错误,这启示我们应该坚持“中项在前提中至少周延一次”的规则,C不符合题意。三段论是以两个已知的性质判断为前提,借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。由三个判断构成,两个前提,一个结论,社会稳定有利于经济发展,社会面动态清零有利于社会稳定,所以,社会面动态清零有利于经济发展,属于正确的三段论,是演绎推理的一种重要形式,D符合题意。故本题选D。
【例题3】　以下观点与对其逻辑思维规则的理解对应正确的是 (　　)
①甲说:“我赞成实践是检验真理的唯一标准,但我认为马克思主义基本原理也应当是检验真理的标准。”——甲的观点违反了排中律
②小男孩妈妈离家做抗疫志愿者,小男孩看到小区的大白,说:“我知道你不是妈妈,但我知道你是最美妈妈”——小男孩观点符合客观实际,没有违背矛盾律
③“小说是文学作品,散文不是小说,所以,散文不是文学作品”——犯了大项不当扩大的错误
④犯罪分为故意犯罪、过失犯罪、共同犯罪——犯了越级划分的错误
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】　C
【解析】　合乎逻辑的思维是具有一致性性的思维。要避免思维出现不融贯一致的逻辑错误,就要遵守矛盾律的要求,通常用公式是“A不是非A”,甲的说法违背了矛盾律的要求,①不选。“我知道你不是妈妈,但我知道你是最美妈妈”,第一个妈妈是指小男孩自己的妈妈,第二个妈妈,是指勇于奉献的最美妈妈,符合客观实际,没有违背矛盾律,②入选。大项“文学作品”在前提中没有周延,但是在结论中周延了,犯了大项不当扩大的错误,③入选。犯罪分为故意犯罪、过失犯罪、共同犯罪,犯了划分标准不一的错误,④不选。故本题选C。
【例题4】　采取不同的标准,可以将推理划分为不同的类型。下面关于推理的类型分析正确的是 (　　)
①末位是0的数都能被5整除;这个数的末位是0,所以它能被5整除。——演绎推理
②教材对于学生就相当于锄头对于农民、机器对于工人、武器对于军人。——演绎推理
③工人更幸福了,农民更幸福了,医生更幸福,所以中国人民更幸福了。——归纳推理
④只要坚持改革开放和党的领导,我们就一定能实现中华民族的伟大复兴。——归纳推理
A.①③ B.②③ C.②④ D.①④
【答案】　A
【解析】　人们依据对个别与一般的关系的认识可以将推理划分为演绎推理,归纳推理和类比推理。从一般性前提推出个别性结论的推理是演绎推理;从个别性前提推出一般性结论的推理属于归纳推理;从一般性前提推出一般性结论或从个别性前提推出个别性结论的推理属于类比推理。由此可知,①属于演绎推理;③属于归纳推理。①③对应正确。②属于类比推理,不属于演绎推理,排除。④不符合推理的结构形式,不是推理,排除。故本题选A。
【例题5】　中国工程院院士张伯礼表示,我国新冠疫苗研制走在前列,质量可靠,由国家买单。为了早日控制住疫情,建议大家应该尽早去接种疫苗。若“只有接种疫苗,才能控制住疫情”为真,下列推理正确的是 (　　)
①接种了疫苗,就能控制住疫情
②控制住了疫情,是因为接种了疫苗
③没控制住疫情,是因为没有接种疫苗
④没有接种疫苗,就不能控制住疫情
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【答案】　C
【解析】　只有接种疫苗,才能控制住疫情,是必要条件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,肯定前件无法必然的肯定后件,①不选。只有接种疫苗,才能控制住疫情,是必要条件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,肯定后件,就一定能肯定前件,②入选。只有接种疫苗,才能控制住疫情,是必要条件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,否定后件,无法必然的否定前件,③不选。只有接种疫苗,才能控制住疫情,是必要条件的假言推理,他的有效式是否定前件式和肯定后件式,否定前件,一定能够否定后件,④入选。故本题选C。
二、非选择题
【例题6】　阅读材料,完成下列要求。
2022年5月18日,上海市公安局发布《离沪提示》,根据上海市疫情防控“防外溢”要求,在沪人员原则上“非必要不离沪”。对有工作、学习、生活等确需驾驶机动车离沪的人员,在符合疫情防控规定的前提下,可向有关单位提出申请。有关单位经核实后,出具离沪证明。相关人员凭离沪证明驾驶机动车离沪,点对点前往外省市目的地。离沪证明自申报的出发之时起,6小时内有效。
在上海市有落脚点的人员,因工作、学习、考试、就医、生活需自行前往外省市的人员,向居村委提出申请,由街镇审核发放;对于零星滞留本市,需返回外省市居住地的人员,根据其在沪临时居住地,纳入属地申请核发范围。
张某是非上海市户籍人员,但在上海有落脚点,随着疫情形势好转,张某想携全家到云南等地自驾游,但相关部门驳回了张某的申请。
依据材料,运用假言推理的知识,说明驳回张某申请的理由。
【答案】　对必要条件假言推理而言,只有前件为真,后件才可能为真,前件为假,后件一定为假。根据文件精神的划分,张某属于在上海市有落脚点的人员。只有因工作、学习、考试、就医、生活需要向居村委提出申请,街镇才可能发放离沪证明。张某离沪不是因工作、学习、考试、就医、生活需要,而是自驾游,因此张某的申请被驳回。
【解析】　第一步,审设问,明确主体、知识范围、问题限定和作答角度。本题从逻辑与思维角度设置问题,需要调用假言推理的有关知识,从原因角度分析作答。
第二步,审材料,提取关键词,联系教材知识。
关键词:《离沪提示》规定只有因工作、学习、考试、就医、生活需要向居村委提出申请,街镇才可能发放离沪证明→可联系教材知识该推理为必要条件假言推理,前件为假,后件一定为假;张某离沪是因为自驾游,前件假,所以后件假,因此张某的申请被驳回。
第三步,整合信息,组织答案。注意设问限定以及教材知识与材料、时政信息等相结合。运用必要条件假言推理的有效逻辑形式作答。

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