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第二章　专题提升五　楞次定律的拓展与应用
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分，11～13题，每小题10分，共100分。
对点题组练
题组一　楞次定律推论的应用
1.如图所示，某老师上课做演示实验时，用绳吊起一个铝环，用手拿住磁铁使其N极去靠近铝环。下列说法正确的是(　　)
铝环有扩大的趋势
铝环将会远离磁铁
从A向B看，铝环中有顺时针方向电流
铝环中的电能是凭空产生的
2.如图所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中竖直向下移动(不到达该平面)，a、b的移动情况可能是(　　)
a、b将相互远离 a、b将相互靠近
a、b将不动 无法判断
3.(多选)如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0～时间内，直导线中电流方向向上，下列说法正确的是(　　)
0～时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势
0～时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有扩张趋势
～T时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有扩张趋势
～T时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势
4.如图所示，一个闭合矩形金属线圈A与一根绝缘轻杆B相连。轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线圈平面垂直，线圈静止时恰位于蹄形磁铁的正中，线圈平面与磁感线垂直。现使线圈左右摆动，在摆动过程中，线圈所受磁场力的方向是(　　)
向左摆动过程中，受力方向向左；向右摆动过程中，受力方向向右
向左摆动过程中，受力方向向右；向右摆动过程中，受力方向向左
向左摆动过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动过程中，受力方向先向右后向左
向左摆动过程中，受力方向先向右后向左；向右摆动过程中，受力方向先向左后向右
5.如图所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴上。当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是(　　)
电流方向相同，受力方向a环向上、b环向右
电流方向相同，受力方向a环向下、b环向左
电流方向相反，受力方向a环向下、b环向右
电流方向相反，受力方向a环向上、b环向左
6.(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则(　　)
在t1时刻，N>G，P有收缩的趋势
在t2时刻，N＝G，穿过P的磁通量不变
在t3时刻，N＝G，P中有感应电流
在t4时刻，N>G，P有收缩的趋势
题组二　“三定则一定律”的综合应用
7.(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止。当ab杆做以下哪些运动时，cd杆将向右移动(杆切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　)
向右匀速运动 向右加速运动
向左加速运动 向左减速运动
综合提升练
8.(2020·全国卷Ⅲ，14)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)
拨至M端或N端，圆环都向左运动
拨至M端或N端，圆环都向右运动
拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
9.(多选)(2024·湖南长沙周南中学期末)创意物理实验设计作品如图所示。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置。当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是(　　)
P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动
P向右摆动的过程中，Q会向左摆动
若用手左右摆动Q，P会始终保持静止
10.如图所示，水平地面放置导线框abcd，正上方有一圆柱形磁体，若磁体以磁体中心为轴在xOz平面内顺时针转过一个小角度，此过程中线框始终处于静止状态，下列说法正确的是(　　)
ab边对地面的压力增大，cd边对地面的压力减小
ab边和cd边均不受磁场力的作用
线框中感应电流的方向为abcda
线框受地面的摩擦力方向水平向右
11.如图所示，a、b为两弹性金属线圈，线圈a套在通电螺线管外部，线圈b置于通电螺线管的内部，两线圈所在平面都垂直于通电螺线管的轴线，通电螺线管中的电流方向如图所示，当通电螺线管中的电流增大时，对两线圈中的感应电流方向和缩扩情况说法正确的是(　　)
自左向右看，a线圈中的感应电流方向为顺时针
自左向右看，b线圈中的感应电流方向为顺时针
a线圈会扩张
b线圈会扩张
12.(多选)(2024·河南郑州高二阶段练习)将一个金属圆环和一根长直导线固定在绝缘水平面上，第一次如图甲所示，圆环中通有沿逆时针方向的恒定电流，直导线中通有从a到b的恒定电流；第二次如图乙所示，圆环和直导线中开始均没有电流，给直导线通电的一瞬间，圆环中产生了沿逆时针方向的电流，则下列判断正确的是(　　)
图甲中，圆环有向左运动的趋势
图甲中，圆环有向右运动的趋势
图乙中，直导线中通入的电流从a到b
图乙中，直导线中通入的电流从b到a
培优加强练
13.如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab棒和cd棒的运动情况是(　　)
ab棒向左运动，cd棒向右运动
ab棒向右运动，cd棒向左运动
ab棒和cd棒都向右运动
ab棒和cd棒保持静止
专题提升五　楞次定律的拓展与应用
1.B　[磁铁靠近铝环，穿过铝环的磁通量增大，根据楞次定律可知，要想阻碍铝环中磁通量变化，铝环会有缩小趋势，且远离磁铁，A错误，B正确；磁铁靠近铝环，穿过铝环的磁感线方向向右，磁通量增大，根据楞次定律及右手螺旋定则可知，要想阻碍磁通量变化，铝环中应产生逆时针方向电流(从A向B看)，C错误；能量是守恒的，不可能凭空产生，D错误。]
2.A　[条形磁铁向下移动过程中，穿过每个环的磁通量都增大。为阻碍磁通量增大，导体环会尽量远离条形磁铁，所以a、b将相互远离，A正确。]
3.BD　[在0～时间内，直导线中电流方向向上，根据安培定则，知导线左侧磁场的方向垂直纸面向外，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，穿过线框的磁通量减少，根据楞次定律及安培定则可知，金属线框中产生逆时针方向的感应电流，且线框有扩张的趋势。同理可知，～T时间内，线框中感应电流方向为逆时针，且线框有收缩趋势，故B、D正确。]
4.B　[为了阻碍相对运动，磁场对线圈的作用力方向一定和相对运动方向相反，即线圈向左摆动过程中，受力方向向右，向右摆动过程中，受力方向向左，故B正确。]
5.D　[当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过a和b的磁通量都增大，根据楞次定律可知，要阻碍磁通量的增大，a将向上方磁场较弱的方向运动，而b将向左侧磁场较弱的方向运动，即a、b分别受到向上和向左的安培力；根据安培定则可知，a所处位置的磁场方向向右，当磁场增强时，根据楞次定律可知，a中产生从左向右看逆时针方向的感应电流，b所处位置的磁场方向向左，当磁场增强时，b中产生从左向右看顺时针方向的感应电流。综上，二者产生的电流方向相反，同时a环受到向上的安培力，b环受到向左的安培力，故A、B、C错误，D正确。]
6.ABC　[当螺线管中电流增大时，其形成的磁场不断增强，因此穿过线圈P的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P中产生感应电流阻碍其磁通量的增大，所以线圈P有远离和面积收缩的趋势，即N>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，穿过线圈P的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，则t2时刻N＝G，故B正确；t3时刻螺线管中电流为零，但是穿过线圈P的磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即N＝G，故C正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，穿过线圈P的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，所以t4时刻N＝G，此时P没有收缩的趋势，故D错误。]
7.BD　[ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生逐渐增大的由a到b的电流，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，由楞次定律及安培定则知，在cd杆上产生由c到d的感应电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，cd杆将向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确。]
8.B　[将开关S由断开状态拨至M端或N端，都会使线圈中的电流突然增大，穿过右边圆环的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圆环都会向右运动以阻碍磁通量的增大，选项B正确，A、C、D均错误。]
9.AB　[P向右摆动的过程中，线圈中的磁通量减少，根据楞次定律及安培定则可知，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，选项A正确；P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看)，由左手定则可知，Q线圈下侧将受到向右的安培力作用，所以Q也会向右摆动，选项B正确，C错误；若用手左右摆动Q，线圈Q切割磁感线，将产生感应电流，P线圈中也会有电流，受到安培力作用，P将摆动，不会保持静止，选项D错误。]
10.D　[磁体转动前，穿过线框的磁通量最大，线框内磁场方向向上，若以磁体中心为轴在xOz平面内顺时针转过一个小角度，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律，线框中产生adcba方向的感应电流，磁体以磁体中心为轴在xOz平面内顺时针转过一个小角度，等效为磁体向左上方移动，根据“来拒去留”，磁体对线框产生向左上方的吸引力，根据平衡条件，线框受地面的摩擦力方向水平向右，线框ab边、cd边受安培力方向均斜向上，对地面的压力均减小，故D正确。]
11.C　[通电螺线管中的电流增大时，穿过线圈a、b的磁通量均向右增加，根据楞次定律及安培定则可知，a中产生的感应电流方向为逆时针，b中产生的感应电流方向为逆时针，故A、B错误；因螺线管外部磁场方向向左，根据左手定则可知，a线圈的各个小段均受到向外的磁场力，有扩张的趋势，故C正确；同理可知因螺线管内部磁场方向向右，根据左手定则可知，b线圈的各个小段均受到指向圆心向里的磁场力，有收缩的趋势，故D错误。]
12.BD　[图甲中，直导线ab左侧的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，线圈靠近直导线的部分受到的安培力较大，方向向右，线圈离直导线较远的部分受到的安培力较小，方向向左，可知线圈受安培力的合力方向向右，圆环有向右运动的趋势，选项A错误，B正确；图乙中，给直导线通电的一瞬间，圆环中产生了沿逆时针方向的电流，可知感应电流的磁场垂直纸面向外，直导线产生的磁场垂直纸面向里，直导线中通入的电流从b到a，选项C错误，D正确。]
13.A　[由安培定则可知，螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd所在处的磁感线方向均向下，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知，ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，所以ab棒向左运动，cd棒向右运动，故A正确。]专题提升五　楞次定律的拓展与应用
学习目标　1.进一步理解楞次定律，掌握楞次定律的几个推论。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题。
提升1　楞次定律的重要推论
1.楞次定律的一般表述
电磁感应的效果总是要阻碍引起电磁感应的原因。
2.四种常见的“阻碍”形式
(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍导线的相对运动(来拒去留)。
(3)通过线圈面积的变化来“反抗”(增缩减扩)。
(4)阻碍自身电流的变化(自感现象，将在后面学到)。
角度1　“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。
(1)当原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
口诀记为“增反减同”。
例1 如图所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，关于a、b线圈中的感应电流方向，以下说法正确的是(　　)
A.都为顺时针方向
B.a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向
C.都为逆时针方向
D.a线圈中为逆时针方向，b线圈中为顺时针方向
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　)
A.一直顺时针 　 B.一直逆时针
C.先顺时针后逆时针 　 D.先逆时针后顺时针
角度2　“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”导体与磁场间的相对运动。口诀记为“来拒去留”。
例2 (多选)如图所示，用绝缘细绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出的过程中(　　)
A.磁体从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动
B.磁体在右侧远离铝环时，铝环向左摆动
C.磁体从左侧靠近铝环时，铝环A端为N极
D.磁体在右侧远离铝环时，B端为S极
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练2 如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。如果在磁铁下方的水平桌面上放一个固定的闭合线圈，并使磁铁上下振动。磁铁在向下运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.线圈给它的磁场力方向始终向上
B.线圈给它的磁场力方向先向上再向下
C.线圈给它的磁场力方向始终向下
D.线圈给它的磁场力方向先向下再向上
角度3　“增缩减扩”法
就闭合回路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合回路的磁通量减少，面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
例3 (多选)如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时(不计空气阻力)(　　)
A.p、q将互相靠拢
B.p、q将互相远离
C.磁铁下落的加速度仍为g
D.磁铁下落的加速度小于g
训练3 如图所示，一个有弹性的闭合金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内。当通电直导线中的电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　)
A.S增大，l变长 B.S减小，l变短
C.S增大，l变短 D.S减小，l变长
提升2　“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用情况如表。
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用情况 判断通电导线、圆环产生磁场时磁场方向、电流方向的关系 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 判断导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 判断回路中磁通量变化产生感应电流时原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆。
例4 (2023·海南卷，6)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　)
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练4 如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
随堂对点自测
1.(“增反减同”法)如图所示，通入恒定电流的直导线固定于纸面内，一矩形线圈，在纸面内从abcd位置平移到a′b′c′d′位置的过程中，关于线圈内产生的感应电流方向，下列叙述正确的是(　　)
A.一直逆时针
B.顺时针→逆时针
C.逆时针→顺时针→逆时针
D.顺时针→逆时针→顺时针
2.(“来拒去留”法)如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度为v2。则它们的大小关系正确的是(　　)
A.t1＞t2，v1＞v2 B.t1＝t2，v1＝v2
C.t1＜t2，v1＜v2 D.t1＜t2，v1＞v2
3.(“增缩减扩”法)(多选)如图所示，水平桌面上固定一通电直导线，电流方向如图，且电流逐渐增大，导线右侧有一金属导线制成的圆环，且圆环始终静止在水平桌面上，则(　　)
A.圆环中产生顺时针方向的感应电流
B.圆环中产生逆时针方向的感应电流
C.圆环有扩张的趋势
D.圆环受到水平向左的摩擦力
4.(“三定则一定律”的综合应用)(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。则PQ所做的运动可能是(金属棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　)
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
专题提升五　楞次定律的拓展与应用
提升1
例1 D　[根据安培定则判断可知，电流I在线圈a处产生的磁场方向垂直于纸面向外，线圈b处的磁场方向垂直于纸面向里，当I减小时，穿过线圈a、b的磁通量都减少，根据楞次定律的“增反减同”结合安培定则可知，线圈a中产生逆时针方向的感应电流，线圈b中产生顺时针方向的感应电流，选项D正确，A、B、C错误。]
训练1 D　[由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得，t0～2t0内感应电流方向为顺时针，故D正确。]
例2 AC　[磁体从左侧靠近铝环时，根据楞次定律的“来拒去留”可知，铝环向右摆动，铝环A端为N极，A、C正确；当磁体在右侧远离铝环时，同理可得，铝环右摆，B端为N极，B、D错误。]
训练2 A　[磁铁在向下运动的过程中，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈应向下运动，即线圈始终受向下的磁场力，由牛顿第三定律可知线圈给它的磁场力方向始终向上，故A正确，B、C、D错误。]
例3 AD　[在磁铁下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律的“增缩减扩”，可知p、q将互相靠拢；利用“来拒去留”可知，磁铁受到方向向上的阻力，磁铁下落的加速度小于g，A、D正确。]
训练3 D　[当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，根据“增缩减扩”可知，圆环的面积S减小；根据“增离减靠”可知橡皮绳的长度L变长，选项D正确。]
提升2
例4 C　[由右手螺旋定则可知，线圈1、2形成的磁场方向都是竖直向下的，A错误；汽车进入线圈1时，穿过线圈abcd中向下的磁通量增大，由楞次定律可判断，线圈abcd中的感应电流方向为adcb，同理，汽车离开线圈1时，穿过线圈abcd中向下的磁通量减小，线圈abcd中的感应电流方向为abcd，故B错误，C正确；安培力为阻力，与速度方向相反，D错误。]
训练4 D　[金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向。PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属线框T中会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。]
随堂对点自测
1.D　[由安培定则得，通电直导线产生的磁场在导线左边的方向为垂直纸面向外，在导线右边的方向为垂直纸面向里。根据楞次定律及安培定则可知，线圈向导线靠近时，感应电流方向为顺时针方向，线圈越过导线的过程中，感应电流方向为逆时针方向，线圈远离导线的过程中，感应电流方向为顺时针方向，故D正确。]
2.D　[开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，根据“来拒去留”知，a2＜g，且磁体的机械能减小，所以t1＜t2，v1＞v2，故D正确。]
3.BD　[由题图知，圆环内磁场方向向里，通电导线中电流增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向外，则感应电流方向为逆时针，故A错误，B正确；穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律的“增缩减扩”，可知圆环有收缩的趋势，故C错误；由左手定则可知圆环靠近直导线的部分受到的安培力较大，方向向右，圆环离直导线较远的部分受到的安培力较小，方向向左，可知圆环所受安培力的合力方向向右，由圆环始终静止在水平桌面上，知圆环受到水平向左的摩擦力和安培力平衡，故D正确。]
4.BC　[MN向右运动，说明受到向右的安培力，因为MN处的磁场方向垂直纸面向里MN中的感应电流由M→NL1中感应电流的磁场方向向上L2中磁场方向向上且减弱，或L2中磁场方向向下且增强。若L2中磁场方向向上且减弱PQ中电流方向为Q→P且减小PQ向右减速运动，故A错误，C正确；若L2中磁场方向向下且增强PQ中电流方向为P→Q且增大PQ向左加速运动，故B正确，D错误。](共50张PPT)
专题提升五　楞次定律的拓展与应用
第二章　电磁感应及其应用
1.进一步理解楞次定律，掌握楞次定律的几个推论。
2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
课后巩固训练
03
随堂对点自测
02
提升
1
提升2　“三定则一定律”的综合应用
提升1　楞次定律的重要推论
提升1　楞次定律的重要推论
1.楞次定律的一般表述
电磁感应的效果总是要阻碍引起电磁感应的原因。
2.四种常见的“阻碍”形式
(1)阻碍原磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍导线的相对运动(来拒去留)。
(3)通过线圈面积的变化来“反抗”(增缩减扩)。
(4)阻碍自身电流的变化(自感现象，将在后面学到)。
角度1　“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。
(1)当原磁场穿过闭合回路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场穿过闭合回路的磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
口诀记为“增反减同”。
D
例1 如图所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，关于a、b线圈中的感应电流方向，以下说法正确的是(　　)
A.都为顺时针方向
B.a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向
C.都为逆时针方向
D.a线圈中为逆时针方向，b线圈中为顺时针方向
解析　根据安培定则判断可知，电流I在线圈a处产生的磁场方向垂直于纸面向外，线圈b处的磁场方向垂直于纸面向里，当I减小时，穿过线圈a、b的磁通量都减少，根据楞次定律的“增反减同”结合安培定则可知，线圈a中产生逆时针方向的感应电流，线圈b中产生顺时针方向的感应电流，选项D正确，A、B、C错误。
D
训练1 如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　)
A.一直顺时针 　 B.一直逆时针
C.先顺时针后逆时针 　 D.先逆时针后顺时针
解析　由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得，t0～2t0内感应电流方向为顺时针，故D正确。
角度2　“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”导体与磁场间的相对运动。口诀记为“来拒去留”。
AC
例2 (多选)如图所示，用绝缘细绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出的过程中(　　)
A.磁体从左侧靠近铝环时，铝环向右摆动
B.磁体在右侧远离铝环时，铝环向左摆动
C.磁体从左侧靠近铝环时，铝环A端为N极
D.磁体在右侧远离铝环时，B端为S极
解析　磁体从左侧靠近铝环时，根据楞次定律的“来拒去留”可知，铝环向右摆动，铝环A端为N极，A、C正确；当磁体在右侧远离铝环时，同理可得，铝环右摆，B端为N极，B、D错误。
A
训练2 如图所示，弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。如果在磁铁下方的水平桌面上放一个固定的闭合线圈，并使磁铁上下振动。磁铁在向下运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.线圈给它的磁场力方向始终向上
B.线圈给它的磁场力方向先向上再向下
C.线圈给它的磁场力方向始终向下
D.线圈给它的磁场力方向先向下再向上
解析　磁铁在向下运动的过程中，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈应向下运动，即线圈始终受向下的磁场力，由牛顿第三定律可知线圈给它的磁场力方向始终向上，故A正确，B、C、D错误。
角度3　“增缩减扩”法
就闭合回路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过回路的磁通量的变化。若穿过闭合回路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合回路的磁通量减少，面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
AD
例3 (多选)如图所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁从高处下落接近回路时(不计空气阻力)(　　)
A.p、q将互相靠拢
B.p、q将互相远离
C.磁铁下落的加速度仍为g
D.磁铁下落的加速度小于g
解析　在磁铁下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律的“增缩减扩”，可知p、q将互相靠拢；利用“来拒去留”可知，磁铁受到方向向上的阻力，磁铁下落的加速度小于g，A、D正确。
D
训练3 如图所示，一个有弹性的闭合金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内。当通电直导线中的电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　)
A.S增大，l变长 B.S减小，l变短
C.S增大，l变短 D.S减小，l变长
解析　当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，根据“增缩减扩”可知，圆环的面积S减小；根据“增离减靠”可知橡皮绳的长度L变长，选项D正确。
提升2　“三定则一定律”的综合应用
安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用情况如表。
比较项目 安培定则 左手定则 右手定则 楞次定律
适用情况 判断通电导线、圆环产生磁场时磁场方向、电流方向的关系 判断通电导线在磁场中所受的安培力方向、电流方向、磁场方向的关系 判断导体切割磁感线时速度方向、磁场方向、感应电流方向的关系 判断回路中磁通量变化产生感应电流时原磁场方向、感应电流磁场方向的关系
综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用情况，不能混淆。
C
例4 (2023·海南卷，6)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　)
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同
解析　由右手螺旋定则可知，线圈1、2形成的磁场方向都是竖直向下的，A错误；汽车进入线圈1时，穿过线圈abcd中向下的磁通量增大，由楞次定律可判断，线圈abcd中的感应电流方向为adcb，同理，汽车离开线圈1时，穿过线圈abcd中向下的磁通量减小，线圈abcd中的感应电流方向为abcd，故B错误，C正确；安培力为阻力，与速度方向相反，D错误。
D
训练4 如图所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析　金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ中的感应电流方向由Q到P，则PQRS中感应电流方向为逆时针方向。PQRS中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，由楞次定律可知，圆环形金属线框T中会产生垂直纸面向里的磁场，则T中感应电流方向为顺时针方向，D正确。
随堂对点自测
2
D
1.(“增反减同”法)如图所示，通入恒定电流的直导线固定于纸面内，一矩形线圈，在纸面内从abcd位置平移到a′b′c′d′位置的过程中，关于线圈内产生的感应电流方向，下列叙述正确的是(　　)
A.一直逆时针 B.顺时针→逆时针
C.逆时针→顺时针→逆时针 D.顺时针→逆时针→顺时针
解析　由安培定则得，通电直导线产生的磁场在导线左边的方向为垂直纸面向外，在导线右边的方向为垂直纸面向里。根据楞次定律及安培定则可知，线圈向导线靠近时，感应电流方向为顺时针方向，线圈越过导线的过程中，感应电流方向为逆时针方向，线圈远离导线的过程中，感应电流方向为顺时针方向，故D正确。
D
2.(“来拒去留”法)如图所示，一条形磁体从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度为v2。则它们的大小关系正确的是(　　)
A.t1＞t2，v1＞v2 B.t1＝t2，v1＝v2
C.t1＜t2，v1＜v2 D.t1＜t2，v1＞v2
解析　开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁体无阻碍作用，故磁体自由下落，a1＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁体有阻碍作用，根据“来拒去留”知，a2＜g，且磁体的机械能减小，所以t1＜t2，v1＞v2，故D正确。
BD
3.(“增缩减扩”法)(多选)如图所示，水平桌面上固定一通电直导线，电流方向如图，且电流逐渐增大，导线右侧有一金属导线制成的圆环，且圆环始终静止在水平桌面上，则(　　)
A.圆环中产生顺时针方向的感应电流
B.圆环中产生逆时针方向的感应电流
C.圆环有扩张的趋势
D.圆环受到水平向左的摩擦力
解析　由题图知，圆环内磁场方向向里，通电导线中电流增大，穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向外，则感应电流方向为逆时针，故A错误，B正确；穿过圆环的磁通量增大，根据楞次定律的“增缩减扩”，可知圆环有收缩的趋势，故C错误；由左手定则可知圆环靠近直导线的部分受到的安培力较大，方向向右，圆环离直导线较远的部分受到的安培力较小，方向向左，可知圆环所受安培力的合力方向向右，由圆环始终静止在水平桌面上，知圆环受到水平向左的摩擦力和安培力平衡，故D正确。
BC
4.(“三定则一定律”的综合应用)(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在外力的作用下运动时，MN向右运动。则PQ所做的运动可能是(金属棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　)
A.向右加速运动 B.向左加速运动
C.向右减速运动 D.向左减速运动
课后巩固训练
3
B
题组一　楞次定律推论的应用
1.如图所示，某老师上课做演示实验时，用绳吊起一个铝环，用手拿住磁铁使其N极去靠近铝环。下列说法正确的是(　　)
对点题组练
A.铝环有扩大的趋势
B.铝环将会远离磁铁
C.从A向B看，铝环中有顺时针方向电流
D.铝环中的电能是凭空产生的
解析　磁铁靠近铝环，穿过铝环的磁通量增大，根据楞次定律可知，要想阻碍铝环中磁通量变化，铝环会有缩小趋势，且远离磁铁，A错误，B正确；磁铁靠近铝环，穿过铝环的磁感线方向向右，磁通量增大，根据楞次定律及右手螺旋定则可知，要想阻碍磁通量变化，铝环中应产生逆时针方向电流(从A向B看)，C错误；能量是守恒的，不可能凭空产生，D错误。
A
2.如图所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中竖直向下移动(不到达该平面)，a、b的移动情况可能是(　　)
A.a、b将相互远离 B.a、b将相互靠近
C.a、b将不动 D.无法判断
解析　条形磁铁向下移动过程中，穿过每个环的磁通量都增大。为阻碍磁通量增大，导体环会尽量远离条形磁铁，所以a、b将相互远离，A正确。
BD
B
4.如图所示，一个闭合矩形金属线圈A与一根绝缘轻杆B相连。轻杆上端O点是一个固定转动轴，转动轴与线圈平面垂直，线圈静止时恰位于蹄形磁铁的正中，线圈平面与磁感线垂直。现使线圈左右摆动，在摆动过程中，线圈所受磁场力的方向是(　　)
A.向左摆动过程中，受力方向向左；向右摆动过程中，受力
方向向右
B.向左摆动过程中，受力方向向右；向右摆动过程中，受力方向向左
C.向左摆动过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动过程中，受力方向先向右后向左
D.向左摆动过程中，受力方向先向右后向左；向右摆动过程中，受力方向先向左后向右
解析　为了阻碍相对运动，磁场对线圈的作用力方向一定和相对运动方向相反，即线圈向左摆动过程中，受力方向向右，向右摆动过程中，受力方向向左，故B正确。
D
5.如图所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴上。当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是(　　)
A.电流方向相同，受力方向a环向上、b环向右
B.电流方向相同，受力方向a环向下、b环向左
C.电流方向相反，受力方向a环向下、b环向右
D.电流方向相反，受力方向a环向上、b环向左
解析　当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，滑动变阻器接
入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将
增强，穿过a和b的磁通量都增大，根据楞次定律可知，
要阻碍磁通量的增大，a将向上方磁场较弱的方向运动，
而b将向左侧磁场较弱的方向运动，即a、b分别受到向上
和向左的安培力；根据安培定则可知，a所处位置的磁场方向向右，当磁场增强时，根据楞次定律可知，a中产生从左向右看逆时针方向的感应电流，b所处位置的磁场方向向左，当磁场增强时，b中产生从左向右看顺时针方向的感应电流。综上，二者产生的电流方向相反，同时a环受到向上的安培力，b环受到向左的安培力，故A、B、C错误，D正确。
ABC
6.(多选)如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中的电流i随时间t变化的规律如图乙所示，取甲图中电流方向为正方向，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则(　　 )
A.在t1时刻，N>G，P有收缩的趋势
B.在t2时刻，N＝G，穿过P的磁通量不变
C.在t3时刻，N＝G，P中有感应电流
D.在t4时刻，N>G，P有收缩的趋势
解析　当螺线管中电流增大时，其形成的磁场
不断增强，因此穿过线圈P的磁通量增大，根
据楞次定律可知线圈P中产生感应电流阻碍其
磁通量的增大，所以线圈P有远离和面积收缩
的趋势，即N>G，P有收缩的趋势，故A正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，穿过线圈P的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，则t2时刻N＝G，故B正确；t3时刻螺线管中电流为零，但是穿过线圈P的磁通量是变化的，因此此时线圈P中有感应电流，但此时刻二者之间没有相互作用力，即N＝G，故C正确；当螺线管中电流不变时，其形成的磁场不变，穿过线圈P的磁通量不变，因此线圈P中无感应电流产生，所以t4时刻N＝G，此时P没有收缩的趋势，故D错误。
BD
题组二　“三定则一定律”的综合应用
7.(多选)如图所示装置中，cd杆光滑且原来静止。当ab杆做以下哪些运动时，cd杆将向右移动(杆切割磁感线速度越大，感应电流越大)(　　)
A.向右匀速运动 B.向右加速运动
C.向左加速运动 D.向左减速运动
解析　ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生逐渐增大的由a到b的电流，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，由楞次定律及安培定则知，在cd杆上产生由c到d的感应电流，根据左手定则，cd杆受到向右的安培力，cd杆将向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确。
B
8.(2020·全国卷Ⅲ，14)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到(　　)
综合提升练
A.拨至M端或N端，圆环都向左运动
B.拨至M端或N端，圆环都向右运动
C.拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动
D.拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动
解析　将开关S由断开状态拨至M端或N端，都会使线圈中的电流突然增大，穿过右边圆环的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圆环都会向右运动以阻碍磁通量的增大，选项B正确，A、C、D均错误。
AB
9.(多选)(2024·湖南长沙周南中学期末)创意物理实验设计作品如图所示。两根彼此靠近且相互绝缘的金属棒C、D固定在铁架台上，与两个铜线圈P、Q组成一闭合回路，两个磁性很强的条形磁铁如图放置。当用手左右摆动线圈P时，线圈Q也会跟着摆动，仿佛小熊在荡秋千。以下说法正确的是(　　)
A.P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)
B.P向右摆动的过程中，Q也会向右摆动
C.P向右摆动的过程中，Q会向左摆动
D.若用手左右摆动Q，P会始终保持静止
解析　P向右摆动的过程中，线圈中的磁通量减少，根据楞次定律及安培定则可知，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，选项A正确；P向右摆动的过程中，P中的电流方向为顺时针方向(从右向左看)，Q中的电流方向也为顺时针方向(从右向左看)，由左手定则可知，Q线圈下侧将受到向右的安培力作用，所以Q也会向右摆动，选项B正确，C错误；若用手左右摆动Q，线圈Q切割磁感线，将产生感应电流，P线圈中也会有电流，受到安培力作用，P将摆动，不会保持静止，选项D错误。
D
10.如图所示，水平地面放置导线框abcd，正上方有一圆柱形磁体，若磁体以磁体中心为轴在xOz平面内顺时针转过一个小角度，此过程中线框始终处于静止状态，下列说法正确的是(　　)
A.ab边对地面的压力增大，cd边对地面的压力减小
B.ab边和cd边均不受磁场力的作用
C.线框中感应电流的方向为abcda
D.线框受地面的摩擦力方向水平向右
解析　磁体转动前，穿过线框的磁通量最大，线框内磁场方向向上，若以磁体中心为轴在xOz平面内顺时针转过一个小角度，穿过线框的磁通量减小，根据楞次定律，线框中产生adcba方向的感应电流，磁体以磁体中心为轴在xOz平面内顺时针转过一个小角度，等效为磁体向左上方移动，根据“来拒去留”，磁体对线框产生向左上方的吸引力，根据平衡条件，线框受地面的摩擦力方向水平向右，线框ab边、cd边受安培力方向均斜向上，对地面的压力均减小，故D正确。
C
11.如图所示，a、b为两弹性金属线圈，线圈a套在通电螺线管外部，线圈b置于通电螺线管的内部，两线圈所在平面都垂直于通电螺线管的轴线，通电螺线管中的电流方向如图所示，当通电螺线管中的电流增大时，对两线圈中的感应电流方向和缩扩情况说法正确的是(　　)
A.自左向右看，a线圈中的感应电流方向为顺时针
B.自左向右看，b线圈中的感应电流方向为顺时针
C.a线圈会扩张
D.b线圈会扩张
解析　通电螺线管中的电流增大时，穿过线圈a、b的磁通量均向右增加，根据楞次定律及安培定则可知，a中产生的感应电流方向为逆时针，b中产生的感应电流方向为逆时针，故A、B错误；因螺线管外部磁场方向向左，根据左手定则可知，a线圈的各个小段均受到向外的磁场力，有扩张的趋势，故C正确；同理可知因螺线管内部磁场方向向右，根据左手定则可知，b线圈的各个小段均受到指向圆心向里的磁场力，有收缩的趋势，故D错误。
BD
12.(多选)(2024·河南郑州高二阶段练习)将一个金属圆环和一根长直导线固定在绝缘水平面上，第一次如图甲所示，圆环中通有沿逆时针方向的恒定电流，直导线中通有从a到b的恒定电流；第二次如图乙所示，圆环和直导线中开始均没有电流，给直导线通电的一瞬间，圆环中产生了沿逆时针方向的电流，则下列判断正确的是(　　)
A.图甲中，圆环有向左运动的趋势
B.图甲中，圆环有向右运动的趋势
C.图乙中，直导线中通入的电流从a到b
D.图乙中，直导线中通入的电流从b到a
解析　图甲中，直导线ab左侧的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，线圈靠近直导线的部分受到的安培力较大，方向向右，线圈离直导线较远的部分受到的安培力较小，方向向左，可知线圈受安培力的合力方向向右，圆环有向右运动的趋势，选项A错误，B正确；图乙中，给直导线通电的一瞬间，圆环中产生了沿逆时针方向的电流，可知感应电流的磁场垂直纸面向外，直导线产生的磁场垂直纸面向里，直导线中通入的电流从b到a，选项C错误，D正确。
A
13.如图所示，通电螺线管置于水平放置的光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别静止在螺线管的左右两侧，现使滑动变阻器的滑片向左滑动，则ab棒和cd棒的运动情况是(　　)
培优加强练
A.ab棒向左运动，cd棒向右运动
B.ab棒向右运动，cd棒向左运动
C.ab棒和cd棒都向右运动
D.ab棒和cd棒保持静止
解析　由安培定则可知，螺线管中磁感线方向向上，金属棒ab、cd所在处的磁感线方向均向下，当滑动变阻器的滑片向左滑动时，螺线管中电流增大，因此磁场变强，即磁感应强度变大，穿过回路的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流方向为a→c→d→b→a，由左手定则知，ab棒所受安培力方向向左，cd棒所受安培力方向向右，所以ab棒向左运动，cd棒向右运动，故A正确。

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