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第三章　第1节　交变电流
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
对点题组练
题组一　认识交变电流　交流电的产生
1.如图中各图面积均为S的单匝线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　)
A B
C D
2.(多选)下列各图中能够产生交变电流的是(　　)
A B
C D
3.交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　)
转到图甲位置时，线圈位于中性面的位置
转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变
转到图丙位置时，CD边感应电流方向为D→C
转到图丁位置时，线圈中的磁通量变化率最大
4.(多选)一闭合矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动。线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　　)
图示规律是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的
t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大
题组二　交流电的变化规律
5.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abcd，线圈面积为S，ab边与磁场方向垂直且始终与金属滑环K相连，cd边与金属滑环L相连。现使矩形线圈以恒定角速度ω从图示位置绕过ad、bc中点的轴匀速转动。下列说法正确的是(　　)
线圈中产生的交流电按正弦规律变化
线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小
线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大，为Em＝NBSω
线圈每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量一定为零
6.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
t1、t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
t2、t4时刻穿过线圈的磁通量最大
t1、t3时刻线圈中感应电动势最小
7.一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
t＝0.01 s时刻，磁通量的变化率为零
t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈转过的角度是π
题组三　交变电流的图像
8.(2024·河北衡水中学月考)如图所示，单匝闭合矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看为逆时针方向)匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方向，则图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　)
A B
C D
综合提升练
9.一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是(　　)
t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大
t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
相应的感应电动势图像如图乙所示
10.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V。那么该线圈从如图所示的位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　　)
50 V　　　　 25 V
25 V 10 V
11.(多选)如图所示，闭合矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时(　　)
线圈绕P1转动产生的电流等于绕P2转动产生的电流
线圈绕P1转动产生的电动势小于绕P2转动产生的电动势
线圈分别绕P1和P2转动产生的电流方向相同，都是a→d→c→b
线圈绕P1转动dc边受到的安培力大于绕P2转动dc边受到的安培力
培优加强练
12.(12分)如图所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框，可绕AB轴转动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，角速度为100π rad/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时：
(1)(4分)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)(4分)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势；
(3)(4分)作出线框中感应电动势随时间变化的e－t图像。
第1节　交变电流
1.A　[线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生正弦交变电动势，A图中感应电动势e＝BSωcos ωt，C图中感应电动势e＝BSωcos ωt，B、D图中线圈的磁通量始终为零不变化，不产生感应电动势，故A正确，B、C、D错误。]
2.AC　[A项中轴的右侧存在磁场，线圈最长的一条边从刚进入磁场到离开磁场过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律知，产生方向变化的感应电流，A正确；B项中磁感应强度均匀增大，根据ΔΦ＝BS可知，通过线框的磁通量均匀增大，则产生大小恒定、方向不变的感应电流，故不产生交变电流，B错误；C项中扇形线框进磁场和出磁场过程中，磁通量大小改变，产生方向变化的感应电流，C正确；D项中线框绕轴匀速转动时通过线框的磁通量没有发生变化，且线框的边没有切割磁感线，故不能产生感应电流，D错误。]
3.B　[转到题图甲位置时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；转到题图乙位置时，即线圈转到中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；转到题图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故C错误；转到题图丁位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故D错误。]
4.ACD　[由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈经过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。]
5.C　[题图所示位置，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的交流电按余弦规律变化，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，线圈转动的角速度越大，产生的交变电动势最大值越大，由闭合电路欧姆定律可知通过电阻R的电流越大，选项B错误；线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，为Em＝NBSω，选项C正确；线圈每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量可能为2BS，也可能为零，选项D错误。]
6.D　[由题图乙知t1、t3时刻穿过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，感应电动势最小，A错误，D正确；t2、t4时刻穿过线圈的磁通量最小，线圈与中性面垂直，线圈中感应电流方向不发生改变，B、C错误。]
7.D　[由题图可知，t＝0、t＝0.02 s、t＝0.04 s时刻，Φ最大，线圈平面位于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；t＝0.01 s、t＝0.03 s、t＝0.05 s时刻，Φ为零，线圈平面与中性面垂直，磁通量变化率最大，感应电动势最大；从t＝0.01 s时刻至t＝0.04 s时刻线圈转过周，转过的角度为π，故A、B、C错误，D正确。]
8.B　[在0～内，线圈绕OO′轴转动产生正弦交流电，由楞次定律及安培定则判断出电流方向为dcba且电流越来越大。在～内，ab边在磁场外，而dc边进入磁场产生交变电流，电流方向为dcba且越来越小，可知选项B正确。]
9.B　[由题图甲知，当t＝0时，Φ最大，说明线圈平面与中性面重合，故选项A错误；当t＝0.01 s时，Φ＝0，Φ－t图像的切线斜率最大，即Φ的变化率最大，故选项B正确；当t＝0.02 s时，Φ也最大，感应电动势为零，故选项C错误；根据Φ－t图像的斜率表示感应电动势可知，选项D错误。]
10.B　[矩形线圈从垂直中性面位置开始计时，转动产生的感应电动势e＝50cos ωt V，所以当线圈转过30°时，线圈中的感应电动势大小为50cos 30° V＝25 V，选项B正确。]
11.AC　[产生交流电的条件是位于线圈平面内的转轴和磁感线垂直，与转轴的位置和线圈形状无关，线圈abcd分别绕轴P1、P2转动，转到图示位置时产生的电动势E＝NBSω，由I＝可知，此时两种情况I相等，故选项A正确，B错误；由右手定则可知，电流方向为a→d→c→b，故选项C正确；dc边受到的安培力大小F＝ILdcB，故两种情况F一样大，故选项D错误。]
12.(1)e＝10cos (100πt)V　(2) V　(3)见解析图
解析　(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长L1＝20 cm，CE、DF边长L2＝10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻
e＝BL1L2ωcos ωt
其中B＝ T
L1L2＝0.2×0.1 m2＝0.02 m2
故线框中感应电动势瞬时值表达式
e＝×0.02×100πcos(100πt)V
＝10cos(100πt)V。
(2)线框由题图所示位置转过30°的过程中，
ΔΦ＝BL1L2，Δt＝
则平均电动势＝＝ V。
(3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。??第1节　交变电流
学习目标　1.通过实验，认识交变电流。2.理解交变电流的产生过程，知道中性面的物理特点，会分析电动势和电流方向的变化规律。3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值的物理含义。4.了解发电机和电动机中的能量转化情况。
知识点一　认识交变电流
手电筒用可充电电池供电，家用日光灯工作时也有电流通过，想一想除了电流的大小，这两种电流还有什么不同？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.恒定电流：________和________都不随时间变化的电流，如图(a)(b)所示。
2.交变电流：大小和方向都随时间做________变化的电流叫作交变电流，简称交流电，如图(c)(d)(e)(f)所示。
3.正弦交变电流：大小和方向都随时间按__________函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流，简称正弦交流电，如图(c)所示。
4.由发电厂发出的，我们家庭里使用的电流都是正弦交流电。
例1 关于恒定电流和交流电的说法正确的是(　　)
A.方向不随时间变化的电流是恒定电流
B.大小不变的电流一定是恒定电流
C.方向周期性变化、大小不变的电流是交流电
D.大小周期性变化、方向不变的电流是交流电
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 如图所示，其中不表示交流电的是(　　)
知识点二　正弦交流电的产生和变化规律
　　　　　　　　　　　　　　　　
交流发电机示意图
假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图所示。我们考虑下面几个问题。
(1)在线圈由(a)图转到(b)图所示位置的过程中，ab边中电流向哪个方向流动？
(2)在线圈由(c)图转到(d)图所示位置的过程中，ab边中电流向哪个方向流动？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.正弦感应电动势
(1)如图甲所示，在线圈匀速转动过程中ab边和cd边要切割磁感线而产生感应电动势，由于这两边的运动速度始终大小相等而方向相反，所以两边产生的感应电动势大小________，回路abcd中总的感应电动势e＝2eab。
(2)图甲中的小圆圈是图乙中ab边的截面，从最下方的位置出发，经过时间t，ab边绕轴OO′转过的角度θ＝ωt，此时速度v的方向如图乙中所示，v与磁场方向垂直的分量v1＝vsin θ＝vsin ωt，根据法拉第电磁感应定律，在ab边上产生的感应电动势的大小eab＝BL1vsin ωt，而v＝ω·，由此可得e＝2eab＝BL1L2ωsin ωt，设S为矩形线圈abcd的面积，S＝L1L2。考虑到发电机实际线圈的匝数为N，并令Em＝NBSω，则e＝Emsin ωt。
2.正弦交流电
(1)中性面：线圈所在的与磁场________的平面。
(2)产生条件：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕________于磁场方向的轴________转动。
(3)表达式和图像：如果把线圈的两端与外电路相连，组成闭合回路，如图丙所示，电路中将产生按正弦规律变化的交变电流，其电流i随时间t的变化关系是i＝Imsin ωt，外电路两端的电压u随时间t的变化关系是u＝Umsin ωt，上式中i、u分别称为电流和电压的瞬时值。i(或u)随时间变化的规律也可以用图像表示，如图丁所示。
3.线圈处于不同位置的特点比较
中性面 中性面的垂面 远离中性面 靠近中性面
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 线圈平面与磁场夹角变小 线圈平面与磁场夹角变大
磁通量 最大 零 变小 变大
磁通量变化率 零 最大 变大 变小
感应电动势 零 最大 变大 变小
线圈边缘线速度与磁场方向夹角 零 90° 变大 变小
感应电流 零 最大 变大 变小
电流方向 改变 不变 不变 不变
例2 (2024·四川成都期末)如图所示，闭合矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动，产生了交变电流，下列说法正确的是(　　)
A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B.当穿过线框的磁通量为0时，线框中的感应电动势也为0
C.当穿过线框的磁通量为0时，线框中的磁通量变化率最大
D.线框经过如图位置时，电流方向将发生改变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
交流电的感应电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈转动角速度ω及线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况，若N、B、S、ω相同，则感应电动势的最大值相同。　　　　
例3 一个正方形闭合线圈的匝数为10，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，(π取3.14)求：
(1)该线圈转动过程中产生的Em、Im分别是多少？
(2)以图示位置为计时起点，写出感应电动势随时间变化的表达式；
(3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，正弦交流电的瞬时值表达式
(1)e＝Emcos ωt。
(2)i＝Imcos ωt。
(3)u＝Umcos ωt。　　　　
训练2 交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsin ωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为(　　)
A.e＝Emsin ωt B.e＝2Emsin ωt
C.e＝2Emsin 2ωt D.e＝Emsin 2ωt
训练3 在如图所示的交流发电机线圈中，如果ab边长为L1，bc边长为L2，线圈转动的角速度为ω，线圈匝数为n，磁感应强度为B，从图示位置开始计时，线圈电阻不计。
(1)求感应电动势的最大值Em；
(2)求通过电阻R的电流的瞬时值表达式。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点三　交变电流的图像
　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (2024·山东潍坊期末)一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，产生的感应电流随时间变化的规律如图所示。则(　　)
A.t＝0.005 s时线圈平面处于中性面位置
B.t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量为零
C.线圈转动的角速度为50π rad/s
D.1 s内感应电流的方向变化100次
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练4 如图所示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流方向由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　　)
知识点四　发电机与电动机中的能量转化
1.发电机是把机械能转化为________的装置。目前我国的发电方式主要有火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电、核能发电等。
2.电动机能够有效地将电能转化为________。
3.发电机与电动机的能量转化
例5 关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　　)
A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能
B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能
C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能
D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(认识交流电)如图所示，属于交流电的是(　　)
2.(交流电的产生)(多选)如图所示，一面积为S的单匝闭合矩形线圈处于有界匀强磁场中，能使线圈中产生交流电的是(　　)
A.将线圈水平向右匀速拉出磁场
B.使线圈以OO′为轴匀速转动
C.使线圈以ab边为轴匀速运动
D.使磁感应强度以B＝B0sin ωt的规律变化
3.(交流电的图像)如图所示，为线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流随时间的变化规律，下列说法中正确的是(　　)
A.t1时刻线圈处于中性面
B.t2时刻线圈与磁场方向平行
C.t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
D.t4时刻穿过线圈的磁通量为零
4.(交流电的变化规律)(多选)如图所示，一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～这段时间内(　　)
A.线圈中的感应电流一直在减小
B.线圈中的感应电流先增大后减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小
D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
5.(交流电的变化规律)如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈的总电阻r＝1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线圈以角速度ω＝100π rad/s匀速转动。
(1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
(2)写出其电流的瞬时值表达式。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第1节　交变电流
知识点一
导学　提示　手电筒中的电流为恒定电流，日光灯中的电流为交变电流。
知识梳理
1.大小　方向　2.周期性　3.正弦
例1 C　[大小和方向都不随时间变化的电流才是恒定电流，A、B错误；方向变化的电流才是交流电，对电流大小没有要求，C正确，D错误。]
训练1 C　[A、B、D中电流方向都发生了周期性变化，是交流电；C中电流方向不变，是直流电，故C正确。]
知识点二
导学　提示　(1)线圈由(a)到(b)，穿过线圈平面的磁通量减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，电流方向a→b→c→d→a。
(2)线圈由(c)到(d)，穿过线圈平面的磁通量减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，电流方向a→d→c→b→a。
知识梳理
1.(1)相等　2.(1)垂直　(2)垂直　匀速
例2 C　[线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交流电；线框位于中性面时，磁通量最大，各边不切割磁感线，感应电动势为0，A错误；当线框平面与中性面垂直时，线框平面与磁感线平行，此时穿过线框的磁通量为0，感应电动势最大，线框中的磁通量变化率最大，B错误，C正确；当线框位于中性面时，即线框和磁感线垂直时，电流方向将发生改变，D错误。]
例3 (1)6.28 V　6.28 A　(2)e＝6.28cos(10πt)V　(3)3.14 V
解析　(1)由题意知
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
Im＝＝6.28 A。
(2)感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝6.28cos(10πt)V。
(3)线圈转过60°，感应电动势的瞬时值
e＝Emcos 60°＝3.14 V。
训练2 D　[条件改变后，匝数N′＝，角速度ω′＝2ω，电动势最大值Em′＝N′BSω′＝NBSω＝Em，故有e′＝Emsin 2ωt，D正确。]
训练3 (1)nBL1L2ω　(2)i＝cos ωt
解析　(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝nBL1L2ω。
(2)从题图示位置开始计时，感应电动势表达式可写为
e＝Emcos ωt
通过电阻R的电流的瞬时值表达式为
i＝＝cos ωt。
知识点三
例4 D　[t＝0.005 s时，感应电流最大，感应电动势最大，线圈平面处于与中性面垂直的位置，故A错误；t＝0.02 s时，感应电流为零，则感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，故B错误；线圈转动的角速度为ω＝＝100π rad/s，故C错误；一个周期内感应电流方向改变2次，周期为0.02 s，所以1 s内感应电流的方向变化100次，故D正确。]
训练4 C　[在t＝0时刻，线框处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，感应电流为零，故A、D错误；根据楞次定律和安培定则可知在前时间内，产生的感应电流方向为由a到b，则流过电阻的电流方向为由f到e，与规定的正方向相反，故C正确，B错误。]
知识点四
知识梳理
1.电能　2.机械能
例5 B　[电动机是利用磁场对电流作用的现象制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。]
随堂对点自测
1.C　[方向随时间周期性变化是交流电最重要的特征。A、B、D三个选项中电流大小随时间周期性变化，但其方向不变，不是交流电，它们是直流电，故A、B、D错误；C选项中电流符合交流电的特征，故C正确。]
2.BCD　[将线圈水平向右匀速拉出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量均匀减小，产生的感应电流大小和方向均不变，A错误；线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动的过程中，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，产生交流电，B、C正确；如果磁感应强度按正弦规律发生周期性变化，而线圈面积不变，则穿过线圈的磁通量也按正弦规律发生周期性变化，产生交流电，D正确。]
3.C　[t1时刻感应电流最大，感应电动势最大，而穿过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误；t2、t4时刻感应电流为零，感应电动势为零，则线圈与磁场垂直，处于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，故B、D错误；在t3时刻感应电流最大，感应电动势最大，所以穿过线圈的磁通量的变化率最大，故C正确。]
4.AD　[根据题图位置可知，线圈平面与磁场方向平行，感应电流最大。因为＝，在0～时间内，线圈从平行于磁场位置转过四分之一圆周到中性面位置，感应电流从最大减小为零，穿过线圈的磁通量逐渐增大，穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小，故A、D正确。]
5.(1)e＝500sin(100πt)V　(2)i＝50sin(100πt)A
解析　(1)线圈中感应电动势的最大值
Em＝NBSω＝100××0.05×100π V＝500 V
所以感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emsin ωt＝500sin(100πt)V。
(2)其电流的瞬时值表达式为
i＝＝＝50sin(100πt)A。(共60张PPT)
第1节　交变电流
第三章　交流电
1.通过实验，认识交变电流。
2.理解交变电流的产生过程，知道中性面的物理特点，会分析电动势和电流方向的变化规律。
3.知道交变电流的变化规律及表示方法，知道交变电流的瞬时值的物理含义。
4.了解发电机和电动机中的能量转化情况。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　正弦交流电的产生和变化规律
知识点一　认识交变电流
知识点三　交变电流的图像
知识点四　发电机与电动机中的能量转化
知识点一　认识交变电流
手电筒用可充电电池供电，家用日光灯工作时也有电流通过，想一想除了电流的大小，这两种电流还有什么不同？
提示　手电筒中的电流为恒定电流，日光灯中的电流为交变电流。
1.恒定电流：______和______都不随时间变化的电流，如图(a)(b)所示。
大小
方向
2.交变电流：大小和方向都随时间做________变化的电流叫作交变电流，简称交流电，如图(c)(d)(e)(f)所示。
3.正弦交变电流：大小和方向都随时间按______函数规律变化的交变电流称为正弦交变电流，简称正弦交流电，如图(c)所示。
4.由发电厂发出的，我们家庭里使用的电流都是正弦交流电。
周期性
正弦
C
例1 关于恒定电流和交流电的说法正确的是(　　)
A.方向不随时间变化的电流是恒定电流
B.大小不变的电流一定是恒定电流
C.方向周期性变化、大小不变的电流是交流电
D.大小周期性变化、方向不变的电流是交流电
解析　大小和方向都不随时间变化的电流才是恒定电流，A、B错误；方向变化的电流才是交流电，对电流大小没有要求，C正确，D错误。
C
训练1 如图所示，其中不表示交流电的是(　　)
解析　A、B、D中电流方向都发生了周期性变化，是交流电；C中电流方向不变，是直流电，故C正确。
知识点二　正弦交流电的产生和变化规律
交流发电机示意图
假定线圈沿逆时针方向匀速转动，如图所示。我们考虑下面几个问题。
(1)在线圈由(a)图转到(b)图所示位置的过程中，ab边中电流向哪个方向流动？
(2)在线圈由(c)图转到(d)图所示位置的过程中，ab边中电流向哪个方向流动？
提示　(1)线圈由(a)到(b)，穿过线圈平面的磁通量减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，电流方向a→b→c→d→a。
(2)线圈由(c)到(d)，穿过线圈平面的磁通量减少，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，电流方向a→d→c→b→a。
1.正弦感应电动势
(1)如图甲所示，在线圈匀速转动过程中ab边和cd边要切割磁感线而产生感应电动势，由于这两边的运动速度始终大小相等而方向相反，所以两边产生的感应电动势大小______，回路abcd中总的感应电动势e＝2eab。
相等
2.正弦交流电
(1)中性面：线圈所在的与磁场______的平面。
(2)产生条件：闭合矩形线圈在匀强磁场中绕______于磁场方向的轴______转动。
(3)表达式和图像：如果把线圈的两端与外电路相连，组成闭合回路，如图丙所示，电路中将产生按正弦规律变化的交变电流，其电流i随时间t的变化关系是i＝Imsin ωt，外电路两端的电压u随时间t的变化关系是u＝Umsin ωt，上式中i、u分别称为电流和电压的瞬时值。i(或u)随时间变化的规律也可以用图像表示，如图丁所示。
垂直
垂直
匀速
3.线圈处于不同位置的特点比较
中性面 中性面的垂面 远离中性面 靠近中性面
位置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 线圈平面与磁场夹角变小 线圈平面与磁场夹角变大
磁通量 最大 零 变小 变大
磁通量变化率 零 最大 变大 变小
感应电动势 零 最大 变大 变小
线圈边缘线速度与磁场方向夹角 零 90° 变大 变小
感应电流 零 最大 变大 变小
电流方向 改变 不变 不变 不变
C
例2 (2024·四川成都期末)如图所示，闭合矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动，产生了交变电流，下列说法正确的是(　　)
A.当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B.当穿过线框的磁通量为0时，线框中的感应电动势也为0
C.当穿过线框的磁通量为0时，线框中的磁通量变化率最大
D.线框经过如图位置时，电流方向将发生改变
解析　线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，产生交流电；线框位于中性面时，磁通量最大，各边不切割磁感线，感应电动势为0，A错误；当线框平面与中性面垂直时，线框平面与磁感线平行，此时穿过线框的磁通量为0，感应电动势最大，线框中的磁通量变化率最大，B错误，C正确；当线框位于中性面时，即线框和磁感线垂直时，电流方向将发生改变，D错误。
交流电的感应电动势的最大值由线圈匝数N、磁感应强度B、线圈转动角速度ω及线圈面积S共同决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。如图所示的几种情况，若N、B、S、ω相同，则感应电动势的最大值相同。
　
例3 一个正方形闭合线圈的匝数为10，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，(π取3.14)求：
(1)该线圈转动过程中产生的Em、Im分别是多少？
(2)以图示位置为计时起点，写出感应电动势随时间变化的表达式；
(3)线圈从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
解析　(1)由题意知
Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10π V＝6.28 V
(2)感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝6.28cos(10πt)V。
(3)线圈转过60°，感应电动势的瞬时值
e＝Emcos 60°＝3.14 V。
答案　(1)6.28 V　6.28 A
(2)e＝6.28cos(10πt)V　(3)3.14 V
从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时，正弦交流电的瞬时值表达式
(1)e＝Emcos ωt。
(2)i＝Imcos ωt。
(3)u＝Umcos ωt。　　　　
训练2 交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsin ωt，若线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则产生的电动势的表达式为(　　)
A.e＝Emsin ωt B.e＝2Emsin ωt
C.e＝2Emsin 2ωt D.e＝Emsin 2ωt
D
训练3 在如图所示的交流发电机线圈中，如果ab边长为L1，bc边长为L2，线圈转动的角速度为ω，线圈匝数为n，磁感应强度为B，从图示位置开始计时，线圈电阻不计。
(1)求感应电动势的最大值Em；
(2)求通过电阻R的电流的瞬时值表达式。
解析　(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值Em＝nBSω＝nBL1L2ω。
(2)从题图示位置开始计时，感应电动势表达式可写为e＝Emcos ωt
知识点三　交变电流的图像
例4 (2024·山东潍坊期末)一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，产生的感应电流随时间变化的规律如图所示。则(　　)
A.t＝0.005 s时线圈平面处于中性面位置
B.t＝0.02 s时穿过线圈的磁通量为零
C.线圈转动的角速度为50π rad/s
D.1 s内感应电流的方向变化100次
D
C
训练4 如图所示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线(图中虚线)转动。已知在t＝0时刻，线框的平面与磁场方向垂直(图示位置)，并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流方向由e到f为正，则下列i－t图像正确的是(　　)
知识点四　发电机与电动机中的能量转化
1.发电机是把机械能转化为______的装置。目前我国的发电方式主要有火力发电、水力发电、风力发电、太阳能发电、核能发电等。
2.电动机能够有效地将电能转化为________。
3.发电机与电动机的能量转化
电能
机械能
B
例5 关于交流发电机和直流电动机，下列说法正确的是(　　)
A.电动机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能
B.电动机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把电能转化为机械能
C.发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把电能转化为机械能
D.发电机是利用磁场对电流的作用制成的，工作时把机械能转化为电能
解析　电动机是利用磁场对电流作用的现象制成的，工作时把电能转化为机械能，故A错误，B正确；发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时把机械能转化为电能，故C、D错误。
随堂对点自测
2
C
1.(认识交流电)如图所示，属于交流电的是(　　)
解析　方向随时间周期性变化是交流电最重要的特征。A、B、D三个选项中电流大小随时间周期性变化，但其方向不变，不是交流电，它们是直流电，故A、B、D错误；C选项中电流符合交流电的特征，故C正确。
BCD
2.(交流电的产生)(多选)如图所示，一面积为S的单匝闭合矩形线圈处于有界匀强磁场中，能使线圈中产生交流电的是(　　 )
A.将线圈水平向右匀速拉出磁场
B.使线圈以OO′为轴匀速转动
C.使线圈以ab边为轴匀速运动
D.使磁感应强度以B＝B0sin ωt的规律变化
解析　将线圈水平向右匀速拉出磁场的过程中，穿过线圈的磁通量均匀减小，产生的感应电流大小和方向均不变，A错误；线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动的过程中，穿过线圈的磁通量发生周期性变化，产生交流电，B、C正确；如果磁感应强度按正弦规律发生周期性变化，而线圈面积不变，则穿过线圈的磁通量也按正弦规律发生周期性变化，产生交流电，D正确。
C
3.(交流电的图像)如图所示，为线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交变电流随时间的变化规律，下列说法中正确的是(　　)
A.t1时刻线圈处于中性面 B.t2时刻线圈与磁场方向平行
C.t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大 D.t4时刻穿过线圈的磁通量为零
解析　t1时刻感应电流最大，感应电动势最大，而穿过线圈的磁通量为零，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误；t2、t4时刻感应电流为零，感应电动势为零，则线圈与磁场垂直，处于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，故B、D错误；在t3时刻感应电流最大，感应电动势最大，所以穿过线圈的磁通量的变化率最大，故C正确。
AD
A.线圈中的感应电流一直在减小
B.线圈中的感应电流先增大后减小
C.穿过线圈的磁通量一直在减小
D.穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小
(1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时，
写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；
(2)写出其电流的瞬时值表达式。
答案　(1)e＝500sin(100πt)V (2)i＝50sin(100πt)A
解析　(1)线圈中感应电动势的最大值
所以感应电动势瞬时值表达式为
e＝Emsin ωt＝500sin(100πt)V。
(2)其电流的瞬时值表达式为
课后巩固训练
3
A
题组一　认识交变电流　交流电的产生
对点题组练
1.如图中各图面积均为S的单匝线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，从图示位置开始计时能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的图是(　　)
解析　线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生正弦交变电动势，A图中感应电动势e＝BSωcos ωt，C图中感应电动势e＝BSωcos ωt，B、D图中线圈的磁通量始终为零不变化，不产生感应电动势，故A正确，B、C、D错误。
AC
2.(多选)下列各图中能够产生交变电流的是(　　)
解析　A项中轴的右侧存在磁场，线圈最长的一条边从刚进入磁场到离开磁场过程中，穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律知，产生方向变化的感应电流，A正确；B项中磁感应强度均匀增大，根据ΔΦ＝BS可知，通过线框的磁通量均匀增大，则产生大小恒定、方向不变的感应电流，故不产生交变电流，B错误；C项中扇形线框进磁场和出磁场过程中，磁通量大小改变，产生方向变化的感应电流，C正确；D项中线框绕轴匀速转动时通过线框的磁通量没有发生变化，且线框的边没有切割磁感线，故不能产生感应电流，D错误。
B
3.交流发电机发电过程示意图如图所示，线圈匀速转动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.转到图甲位置时，线圈位于中性面的位置
B.转到图乙位置时，线圈中电流方向发生改变
C.转到图丙位置时，CD边感应电流方向为D→C
D.转到图丁位置时，线圈中的磁通量变化率最大
解析　转到题图甲位置时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；转到题图乙位置时，即线圈转到中性面位置，此时线圈中电流方向发生改变，故B正确；转到题图丙位置时，由右手定则可得，CD边感应电流方向为C→D，故C错误；转到题图丁位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，故D错误。
ACD
4.(多选)一闭合矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动。线圈中的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，则下列说法正确的是(　 　)
A.图示规律是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的
B.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零
C.t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零
D.感应电动势e的方向变化时，穿过线圈的磁通量最大
解析　由题图可知，当t＝0时，感应电动势最大，说明穿过线圈的磁通量的变化率最大，磁通量为零，是从线圈平面与磁场方向平行时开始计时的，选项A正确；t1、t3时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量的变化率为零，穿过线圈的磁通量最大，选项B错误，C正确；感应电动势e的方向变化时，线圈经过中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项D正确。
C
题组二　交流电的变化规律
5.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abcd，线圈面积为S，ab边与磁场方向垂直且始终与金属滑环K相连，cd边与金属滑环L相连。现使矩形线圈以恒定角速度ω从图示位置绕过ad、bc中点的轴匀速转动。下列说法正确的是(　　)
A.线圈中产生的交流电按正弦规律变化
B.线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小
C.线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大，为Em＝NBSω
D.线圈每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量一定为零
解析　题图所示位置，线圈平面与磁感线平行，线圈中产生的交流电按余弦规律变化，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，线圈转动的角速度越大，产生的交变电动势最大值越大，由闭合电路欧姆定律可知通过电阻R的电流越大，选项B错误；线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，为Em＝NBSω，选项C正确；线圈每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量可能为2BS，也可能为零，选项D错误。
D
6.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动，线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A.t1、t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大
B.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变
C.t2、t4时刻穿过线圈的磁通量最大
D.t1、t3时刻线圈中感应电动势最小
解析　由题图乙知t1、t3时刻穿过线圈的磁通量最大，而磁通量的变化率等于零，感应电动势最小，A错误，D正确；t2、t4时刻穿过线圈的磁通量最小，线圈与中性面垂直，线圈中感应电流方向不发生改变，B、C错误。
D
7.一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是(　　)
B
题组三　交变电流的图像
8.(2024·河北衡水中学月考)如图所示，单匝闭合矩形线圈的一半放在有界匀强磁场中，中心轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕中心轴线按图示方向(从上向下看为逆时针方向)匀速转动，t＝0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcd为正方向，则图中能表示线圈内感应电流随时间变化规律的是(　　)
B
9.一闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图甲所示，则下列说法正确的是(　　)
综合提升练
A.t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B.t＝0.01 s时刻，Φ的变化率达到最大
C.t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
D.相应的感应电动势图像如图乙所示
B
10.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V。那么该线圈从如图所示的位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　　)
AC
11.(多选)如图所示，闭合矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动。当线圈平面转到图示位置与磁场方向平行时(　　)
A.线圈绕P1转动产生的电流等于绕P2转动产生的电流
B.线圈绕P1转动产生的电动势小于绕P2转动产生的电动势
C.线圈分别绕P1和P2转动产生的电流方向相同，都是a→d→c→b
D.线圈绕P1转动dc边受到的安培力大于绕P2转动dc边受到的安培力
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势；
(3)作出线框中感应电动势随时间变化的e－t图像。
培优加强练
解析　(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长L1＝20 cm，CE、DF边长L2＝10 cm，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻
e＝BL1L2ωcos ωt
L1L2＝0.2×0.1 m2＝0.02 m2

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