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(共52张PPT)
第1节　电磁振荡
第四章　电磁振荡与电磁波
1.知道振荡电流和LC振荡电路。
2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量的转化情况。
3.知道电磁振荡的周期与频率。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电磁振荡的周期和频率
知识点一　电磁振荡
知识点一　电磁振荡
根据题意，完成探究过程：
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。以逆时针方向为电流正方向，以S接通2接线柱这一刻为t＝0时刻。完成下列表格。
路状态
时刻t 0 T
电荷量q 最多 ____ ______ ____ 最多
电场能E电 最大 ____ ______ ____ 最大
0
最多
0
0
最大
0
电流i 0 __________ ____ __________ 0
磁场能E磁 0 ______ ____ ______ 0
振荡规律
正向最大
0
反向最大
最大
0
最大
1.振荡电流：大小和方向都随时间做________迅速变化的电流。
2.振荡电路：能够产生__________的电路。
3.LC振荡电路：由________和__________组成的电路是最简单的振荡电路，如图所示。
周期性
振荡电流
线圈L
电容器C
4.电磁振荡：电场和磁场周期性的相互转变的过程也就是电场能和磁场能周期性相互转化的过程，这种现象叫做电磁振荡。
5.电磁振荡中的能量变化：电容器放电过程中，______能向______能转化；电容器充电过程中，______能向______能转化。
6.阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐______，直到停止振荡。阻尼振荡电流随时间变化的图像如图(a)所示。
电场
磁场
磁场
电场
减小
7.无阻尼振荡：在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡将永远持续下去，振荡电流的______应该永远保持不变。无阻尼振荡中电流随时间变化的图像如图(b)所示。
振幅
CD
例1 (多选)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则(　　)
A.0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B.0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C.1 ms至1.5 ms内，Q点比P点电势高
D.1.5 ms至2 ms内，磁场能在减少
解析　由题图乙知0至0.5 ms内i在增大，电容器正在放电，A错误；0.5 ms至1 ms内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误；在1 ms至1.5 ms内，为放电过程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确；1.5 ms至2 ms内为充电过程，磁场能在减少，D正确。
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器极板上的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，极板上电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(电压U、场强E)增大或电流i(磁感应强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。　　　　
D
训练1 如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A.电容器正在充电
B.电感线圈中的磁场能正在减小
C.电感线圈中的电流正在减小
D.此时自感电动势正在阻碍电流的增加
解析　根据磁感线的方向可以判断，从上向下看，电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器正在放电，电流正在增加，磁场能正在增大，自感电动势正在阻碍电流的增大，A、B、C项错误，D项正确。
BC
训练2 (多选)如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正方向)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)
解析　S断开前，电容器C被短路，电容器两极板不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零。综上所述，选项B、C正确。
知识点二　电磁振荡的周期和频率
如图所示的电路
(1)如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，
先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，
线圈的“阻碍”作用是否更大？电容器的充、放电时间是否变长？
(2)如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否变长？
提示　(1)是　是　(2)是　是
1.周期和频率：电磁振荡完成一次____________需要的时间叫作周期；1 s内完成周期性变化的______叫作频率。
2.固有周期和固有频率：振荡电路里发生________振荡时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
周期性变化
次数
无阻尼
【思考】
1.LC振荡电路固有周期和固有频率由电路中的什么决定的。
提示　LC振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板所带电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC振荡电路的固有周期和固有频率。
2.电路中电流i，线圈中磁感应强度B，电容器极板间电场强度E的变化周期，电容器极板上所带电荷量，极板上电荷电性，电场能、磁场能与振荡周期有什么关系？
例2 LC振荡电路的电容C＝556 pF，电感L＝1 mH，则其周期是多少(结果保留2位有效数字)
B
训练3 在LC振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是(　　)
训练4 (多选)如图所示的LC电路中，电容C为0.4 μF，电感L为1 mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置，开关S断开时，极板间有一带正电的灰尘恰好静止。当开关S闭合后，灰尘在电容器内运动，且在一个振荡周期内未与极板相碰，重力加速度为g。从开关S闭合开始计时，则下列说法正确的是(　　)
A.开关闭合前，电容器的上极板带负电
B.灰尘在平行板电容器间做周期性往复运动
C.t＝1.5 π×10－5 s时，线圈中的磁场能正在增大
D.t＝2 π×10－5 s时，灰尘的加速度大小为2g
AD
随堂对点自测
2
C
1.(电磁振荡的能量转化)LC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间(　　)
A.电场能正向磁场能转化
B.磁场能正向电场能转化
C.电场能刚好向磁场能转化完毕
D.磁场能刚好向电场能转化完毕
解析　在LC振荡电路中，电容器放电的过程是电场能转化为磁场能的过程，电容器放电完毕，则电场能刚好向磁场能转化完毕，故选项C正确。
C
2.(电磁振荡)由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路，先把电容器充满电，t＝0时如图甲所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电，t＝0.02 s时如图乙所示，LC回路中线圈的电流第一次达到最大值，则(　　)
A.此LC振荡电路的周期T＝0.04 s
B.t＝0.05 s时，回路中的电流方向与图乙
中所示电流方向相同
C.t＝0.06 s时，线圈中的磁场能最大
D.t＝0.10 s时，电容器中的电场能最大
BCD
3.(电磁振荡的周期公式)(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　 　)
课后巩固训练
3
BC
题组一　电磁振荡
1.(多选)在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在增加，则(　　)
A.电路中的电流正在增大
B.电路中的电场能正在增加
C.电路中的电流正在减小
D.电路中的电场能正在向磁场能转化
对点题组练
解析　电容器极板上的电荷量在增加，则电容器正在充电，电场能增加，线圈中磁场能减少，电路中的磁场能正在向电场能转化，振荡电路中的电流正在减小，故B、C正确。
BC
2.(多选)关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量，下列说法正确的是(　　)
A.电荷量最大时，线圈中振荡电流最大
B.电荷量为零时，线圈中振荡电流最大
C.电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能
D.电荷量减少的过程中，电路中的磁场能转化为电场能
解析　电容器电荷量最大时，振荡电流为零，A错误；电荷量为零时，放电结束，线圈中振荡电流最大，B正确；电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能，C正确；同理可判断D错误。
CD
3.(多选)如图所示，i－t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的关系。LC振荡电路中电流为逆时针方向表示电流为正，下列说法正确的是(　　)
A.t＝0时刻，M板带负电，电容器的电场能最大
B.0～a时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
C.a～b时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
D.c时刻，电容器的带电荷量为零，线圈中磁场能最大
解析　根据电流为逆时针方向表示电流为正，则t＝0时刻，M板带正电并开始放电，此时电容器的电场能最大，A错误；0～a时间内，电流增大，说明电容器正在放电，电场能转化为磁场能，B错误；a～b时间内，电流减小，磁场能减小，磁场能转化为电场能，电容器正在充电，C正确；c时刻，电流最大，磁场能最大，电容器放电结束，电容器的带电荷量为零，D正确。
ABD
4.(多选)如图所示为LC振荡电路，当开关S打向右边发生电磁振荡后，下列说法正确的是(　　 )
A.振荡电流达到最大值时，电容器极板上的电荷量为零
B.振荡电流达到最大值时，磁场能最大
C.振荡电流为零时，电场能为零
D.振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半
解析　当振荡电流达到最大值时，磁场能最大，电场能最小，电容器极板上的电荷量为零，故A、B正确；当振荡电流为零时，充电完成，此时磁场能为零，电场能最大，故C错误；由电磁振荡的周期性可知，振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半，故D正确。
B
题组二　电磁振荡的周期和频率
5.为营造更为公平公正的高考环境，“反作弊”工具金属探测仪被各考点广为使用。某兴趣小组设计了一款金属探测仪，如图所示，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响。已知某时刻，电流的方向由b流向a，且电流正在减小，则(　　)
A.该时刻线圈的自感电动势正在减小
B.该时刻电容器下极板带正电荷
C.若探测仪靠近金属时其自感系数增大，则振荡电流的频率升高
D.若探测仪与金属保持相对静止，则金属中不会产生感应电流
AD
6.(多选)LC振荡电路的固有频率为f，则(　　)
A.电容器内电场变化的频率为f
B.电容器内电场变化的频率为2f
C.电场能和磁场能转化的频率为f
D.电场能和磁场能转化的频率为2f
解析　电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化，所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的2倍；电容器内电场变化的频率等于电磁振荡的频率，选项A、D正确。
BD
7.(多选)如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是(　　)
A.减少电容器所带电荷量
B.将开关S从“1”位置拨到“2”位置
C.在线圈中插入磁铁棒芯
D.将电容器的动片旋出些
D
8.为了测量储罐中液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。下列分析正确的是(　　)
综合提升练
CD
9.(多选)下列对LC振荡电路的理解正确的是(　　)
A.在一个周期内线圈产生的磁场方向只改变一次
B.在一个周期内电容器充电一次
C.在一个周期内平行板间的电场强度方向改变两次
D.在一个周期内磁场能两次转化为电场能
解析　在一个振荡周期内，电场、磁场方向各改变两次，A错误，C正确；电场能与磁场能相互转化两次，D正确；电容器充、放电各两次，B错误。
C
BD
11.(多选)如图所示，线圈的自感系数为0.1 H，平行板电容器的电容为40 μF，定值电阻R的阻值为3 Ω，电源电动势为1.5 V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。不计线圈电阻，以断开开关S时刻为t＝0时刻，则下列说法正确的是(　　)
A.回路中振荡电流的周期为4π×10－2 s
B.t＝1.5π×10－3 s时，线圈中电流的方向为由b至a
C.回路中振荡电流最大时，线圈中磁场能最大，自感电动势最大
D.若考虑电源内阻，则电容器所带电荷量的最大值变小
C
12.LC振荡电路如图所示，已知C＝9 μF、L＝10 mH，开关S断开时电容器极板间有一带电油滴恰好处于静止状态，t＝0时将开关S闭合，已知油滴始终没有碰到两板，则(　　)
13.如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：
培优加强练
答案　(1)正电荷　(2)0.5 A
解析　(1)S断开后，LC中产生振荡电流，开始计时时闭合回路中的电流方向为顺时针第四章　第1节　电磁振荡
(分值：100分)
选择题1～12题，每小题7分，共84分。
对点题组练
题组一　电磁振荡
1.(多选)在LC振荡电路中，若某个时刻电容器极板上的电荷量正在增加，则(　　)
电路中的电流正在增大
电路中的电场能正在增加
电路中的电流正在减小
电路中的电场能正在向磁场能转化
2.(多选)关于LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量，下列说法正确的是(　　)
电荷量最大时，线圈中振荡电流最大
电荷量为零时，线圈中振荡电流最大
电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能
电荷量减少的过程中，电路中的磁场能转化为电场能
3.(多选)如图所示，i－t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的关系。LC振荡电路中电流为逆时针方向表示电流为正，下列说法正确的是(　　)
t＝0时刻，M板带负电，电容器的电场能最大
0～a时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
a～b时间内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能
c时刻，电容器的带电荷量为零，线圈中磁场能最大
4.(多选)如图所示为LC振荡电路，当开关S打向右边发生电磁振荡后，下列说法正确的是(　　)
振荡电流达到最大值时，电容器极板上的电荷量为零
振荡电流达到最大值时，磁场能最大
振荡电流为零时，电场能为零
振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半
题组二　电磁振荡的周期和频率
5.为营造更为公平公正的高考环境，“反作弊”工具金属探测仪被各考点广为使用。某兴趣小组设计了一款金属探测仪，如图所示，探测仪内部的线圈与电容器构成LC振荡电路，当探测仪检测到金属物体时，探测仪线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，探测仪检测到这个变化就会驱动蜂鸣器发出声响。已知某时刻，电流的方向由b流向a，且电流正在减小，则(　　)
该时刻线圈的自感电动势正在减小
该时刻电容器下极板带正电荷
若探测仪靠近金属时其自感系数增大，则振荡电流的频率升高
若探测仪与金属保持相对静止，则金属中不会产生感应电流
6.(多选)LC振荡电路的固有频率为f，则(　　)
电容器内电场变化的频率为f
电容器内电场变化的频率为2f
电场能和磁场能转化的频率为f
电场能和磁场能转化的频率为2f
7.(多选)如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是(　　)
减少电容器所带电荷量
将开关S从“1”位置拨到“2”位置
在线圈中插入磁铁棒芯
将电容器的动片旋出些
综合提升练
8.为了测量储罐中液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连，如图所示。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。下列分析正确的是(　　)
该装置可用于测量氯化钠溶液的液面高度
当测得的振荡周期增大时，说明液面高度降低
将两金属板稍微靠近，则测得的振荡频率变大
开关拨到b时开始计时，经过个振荡周期，磁场能全部转化为电场能
9.(多选)下列对LC振荡电路的理解正确的是(　　)
在一个周期内线圈产生的磁场方向只改变一次
在一个周期内电容器充电一次
在一个周期内平行板间的电场强度方向改变两次
在一个周期内磁场能两次转化为电场能
10.如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。电容器在某时刻所带的电荷量为Q，若此时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；如果该时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为(　　)
π π
π π
11.(多选)如图所示，线圈的自感系数为0.1 H，平行板电容器的电容为40 μF，定值电阻R的阻值为3 Ω，电源电动势为1.5 V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。不计线圈电阻，以断开开关S时刻为t＝0时刻，则下列说法正确的是(　　)
回路中振荡电流的周期为4π×10－2 s
t＝1.5π×10－3 s时，线圈中电流的方向为由b至a
回路中振荡电流最大时，线圈中磁场能最大，自感电动势最大
若考虑电源内阻，则电容器所带电荷量的最大值变小
12.LC振荡电路如图所示，已知C＝9 μF、L＝10 mH，开关S断开时电容器极板间有一带电油滴恰好处于静止状态，t＝0时将开关S闭合，已知油滴始终没有碰到两板，则(　　)
t＝×10－4 s时电路中电流减小
t＝3π×10－4 s时磁场能最大
t＝3π×10－4 s时油滴加速度最大
油滴将以初始位置为平衡位置做简谐运动
培优加强练
13.(16分)如图所示，线圈L的自感系数为25 mH，电阻为零，电容器C的电容为40 μF，灯泡D的规格是“4 V　2 W”。开关S闭合后，灯泡正常发光，S断开后，LC中产生振荡电流。若从S断开开始计时，求：
(1)(8分)当t＝×10－3 s时，电容器的右极板带何种电荷；
(2)(8分)当t＝π×10－3 s时，LC回路中的电流大小。
第1节　电磁振荡
1.BC　[电容器极板上的电荷量在增加，则电容器正在充电，电场能增加，线圈中磁场能减少，电路中的磁场能正在向电场能转化，振荡电路中的电流正在减小，故B、C正确。]
2.BC　[电容器电荷量最大时，振荡电流为零，A错误；电荷量为零时，放电结束，线圈中振荡电流最大，B正确；电荷量增大的过程中，电路中的磁场能转化为电场能，C正确；同理可判断D错误。]
3.CD　[根据电流为逆时针方向表示电流为正，则t＝0时刻，M板带正电并开始放电，此时电容器的电场能最大，A错误；0～a时间内，电流增大，说明电容器正在放电，电场能转化为磁场能，B错误；a～b时间内，电流减小，磁场能减小，磁场能转化为电场能，电容器正在充电，C正确；c时刻，电流最大，磁场能最大，电容器放电结束，电容器的带电荷量为零，D正确。]
4.ABD　[当振荡电流达到最大值时，磁场能最大，电场能最小，电容器极板上的电荷量为零，故A、B正确；当振荡电流为零时，充电完成，此时磁场能为零，电场能最大，故C错误；由电磁振荡的周期性可知，振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半，故D正确。]
5.B　[某时刻，电流的方向由b流向a，且电流正在减小，电容器充电，电流的变化率在增大，则该时刻线圈的自感电动势正在增大，电容器下极板带正电荷，故A错误，B正确；若探测仪靠近金属时，相当于给线圈增加了铁芯，所以其自感系数L增大，根据公式f＝可知，振荡电流的频率降低，故C错误；此时电流正在减小，虽然探测仪与金属保持相对静止，金属中也会产生感应电流，故D错误。]
6.AD　[电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化，所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的2倍；电容器内电场变化的频率等于电磁振荡的频率，选项A、D正确。]
7.BD　[根据公式f＝可知，要增大f，必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关，减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C，A错误，D正确；线圈匝数减少或抽出铁芯，L减小，B正确，C错误。]
8.D　[氯化钠溶液是导电溶液，与平行金属板无法构成电容器，因此该装置不能用于测量氯化钠溶液的液面高度，A错误；当测得的振荡周期增大时，由LC电路周期公式T＝2π可知，C增大，由电容决定式C＝得金属板间的相对介电常数εr增大，说明液面高度升高，B错误；将两金属板稍微靠近，C增大，则T增大，振荡频率变小，C错误；开关拨到b时开始计时，电容器开始放电，经过个振荡周期，电场能全部转化为磁场能，再经过个振荡周期，磁场能全部转化为电场能，D正确。]
9.CD　[在一个振荡周期内，电场、磁场方向各改变两次，A错误，C正确；电场能与磁场能相互转化两次，D正确；电容器充、放电各两次，B错误。]
10.C　[LC振荡电路在一个周期内电容器会充电两次、放电两次，每次充电或放电的时间均为T＝。根据题意，电容器所带的电荷量由Q减小到零所需时间为π＝T，说明电容器所带的电荷量由最大放电到Q所需时间为T－T＝T＝π，则电容器所带电荷量由Q充电至最大所需时间同样为π，选项C正确。]
11.BD　[由LC电路周期公式T＝2π，可求得振荡电流的周期为T＝4π×10－3 s，A错误；若规定线圈中的电流方向从a到b为正，回路中的振荡电流随时间变化的图像如图所示，可知t＝1.5π×10－3 s时，线圈中电流的方向为由b至a，B正确；当回路中振荡电流最大时，线圈中磁场能最大，电流的变化率为零，磁通量的变化率为0，由法拉第电磁感应定律可知，此时线圈中自感电动势为0，C错误；若考虑电源内阻，闭合开关，待电路达到稳定状态后，整个回路的总电阻变大，由闭合电路欧姆定律可知，此时通过线圈的电流变小，即振荡电流的最大值变小，而振荡电流的周期不变，在i－t图像中图线与坐标轴所围面积表示电荷量，故电容器所带电荷量的最大值变小，D正确。]
12.C　[回路的振荡周期T＝2π＝2π× s＝6π×10－4 s，t＝0至t＝×10－4 s时刻，电容器处于放电过程，电路中的电流逐渐增大，故A错误；t＝3π×10－4 s时，刚好半个周期，电容器反向充电完毕，两极板上电荷量最大，磁场能最小，电场强度最大，则油滴所受的电场力最大并且电场力方向向下，有qE＋mg＝ma，S断开时有qE＝mg，解得a＝2g，其加速度最大，故B错误，C正确；根据题意可知，一个周期内，油滴所受合外力的方向始终竖直向下，所以油滴始终朝下极板方向做变加速直线运动，故D错误。]
13.(1)正电荷　(2)0.5 A
解析　(1)S断开后，LC中产生振荡电流，开始计时时闭合回路中的电流方向为顺时针
振荡周期
T＝2π＝2π× s＝2π×10－3 s
则t＝×10－3 s＝时，电容器充电完毕，右极板带正电荷。
(2)开关S闭合后，灯泡正常发光时电路中的电流I＝＝ A＝0.5 A，当t＝π×10－3 s＝时，LC回路中的电流达到反向最大，即I＝0.5 A。第1节　电磁振荡
学习目标　1.知道振荡电流和LC振荡电路。2.知道LC振荡电路中振荡电流的产生过程，知道电磁振荡过程中能量的转化情况。3.知道电磁振荡的周期与频率。
知识点一　电磁振荡
根据题意，完成探究过程：
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。以逆时针方向为电流正方向，以S接通2接线柱这一刻为t＝0时刻。完成下列表格。
电路状态
时刻t 0 T T
电荷量q 最多 ____ ____ ____ 最多
电场能E电 最大 ____ ____ ____ 最大
电流i 0 ________ ____ ________ 0
磁场能E磁 0 ________ ____ ________ 0
振荡规律
1.振荡电流：大小和方向都随时间做________迅速变化的电流。
2.振荡电路：能够产生____________的电路。
3.LC振荡电路：由________和____________组成的电路是最简单的振荡电路，如图所示。
4.电磁振荡：电场和磁场周期性的相互转变的过程也就是电场能和磁场能周期性相互转化的过程，这种现象叫做电磁振荡。
5.电磁振荡中的能量变化：电容器放电过程中，________能向________能转化；电容器充电过程中，________能向________能转化。
6.阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐________，直到停止振荡。阻尼振荡电流随时间变化的图像如图(a)所示。
7.无阻尼振荡：在电磁振荡中，如果没有能量损失，振荡将永远持续下去，振荡电流的________应该永远保持不变。无阻尼振荡中电流随时间变化的图像如图(b)所示。
例1 (多选)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图像如图乙所示，若把通过P点向右的电流规定为i的正方向，则(　　)
A.0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B.0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C.1 ms至1.5 ms内，Q点比P点电势高
D.1.5 ms至2 ms内，磁场能在减少
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断：当电流流向带正电的极板时，电容器极板上的电荷量增加，磁场能向电场能转化，处于充电过程；反之，当电流流出带正电的极板时，极板上电荷量减少，电场能向磁场能转化，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电荷量q(电压U、场强E)增大或电流i(磁感应强度B)减小时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时充电，磁场能增加时放电。　　　　
训练1 如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A.电容器正在充电
B.电感线圈中的磁场能正在减小
C.电感线圈中的电流正在减小
D.此时自感电动势正在阻碍电流的增加
训练2 (多选)如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光。现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正方向)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)(　　)
知识点二　电磁振荡的周期和频率
如图所示的电路
(1)如果仅将线圈更换为自感系数L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，线圈的“阻碍”作用是否更大？电容器的充、放电时间是否变长？
(2)如果仅将电容器更换为电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关S掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否变长？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.周期和频率：电磁振荡完成一次__________________需要的时间叫作周期；1 s内完成周期性变化的________叫作频率。
2.固有周期和固有频率：振荡电路里发生________振荡时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
3.LC振荡电路的周期和频率公式：T＝________，f＝，式中T、L、C、f的单位分别为秒(s)、亨利(H)、法拉(F)和赫兹(Hz)。
【思考】
1.LC振荡电路固有周期和固有频率由电路中的什么决定的。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.电路中电流i，线圈中磁感应强度B，电容器极板间电场强度E的变化周期，电容器极板上所带电荷量，极板上电荷电性，电场能、磁场能与振荡周期有什么关系？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 LC振荡电路的电容C＝556 pF，电感L＝1 mH，则其周期是多少(结果保留2位有效数字)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
求解电磁振荡周期相关题目的方法
(1)明确振荡周期T＝2π，即T取决于L、C，与极板所带电荷量、两板间电压无关。
(2)明确电感线圈的自感系数L及电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的形状、直径、匝数及有无铁芯决定；电容C与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。　　　　
训练3 在LC振荡电路中，电容器上的带电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是(　　)
A. B.
C.π D.2π
训练4 (多选)如图所示的LC电路中，电容C为0.4 μF，电感L为1 mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置，开关S断开时，极板间有一带正电的灰尘恰好静止。当开关S闭合后，灰尘在电容器内运动，且在一个振荡周期内未与极板相碰，重力加速度为g。从开关S闭合开始计时，则下列说法正确的是(　　)
A.开关闭合前，电容器的上极板带负电
B.灰尘在平行板电容器间做周期性往复运动
C.t＝1.5 π×10－5 s时，线圈中的磁场能正在增大
D.t＝2 π×10－5 s时，灰尘的加速度大小为2g
随堂对点自测
1.(电磁振荡的能量转化)LC振荡电路中，电容器放电完毕的瞬间(　　)
A.电场能正向磁场能转化
B.磁场能正向电场能转化
C.电场能刚好向磁场能转化完毕
D.磁场能刚好向电场能转化完毕
2.(电磁振荡)由线圈L和电容器C组成的最简单的LC振荡电路，先把电容器充满电，t＝0时如图甲所示，电容器中的电场强度最大，电容器开始放电，t＝0.02 s时如图乙所示，LC回路中线圈的电流第一次达到最大值，则(　　)
A.此LC振荡电路的周期T＝0.04 s
B.t＝0.05 s时，回路中的电流方向与图乙中所示电流方向相同
C.t＝0.06 s时，线圈中的磁场能最大
D.t＝0.10 s时，电容器中的电场能最大
3.(电磁振荡的周期公式)(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　　)
A.至少经过π，磁场能达到最大
B.至少经过，磁场能达到最大
C.在时间内，电路中的平均电流是
D.在时间内，电容器放电电荷量为CUm
第1节　电磁振荡
知识点一
导学　0　最多　0　0　最大　0　正向最大　0　反向最大　最大　0　最大
知识梳理
1.周期性　2.振荡电流　3.线圈L　电容器C　5.电场　磁场　磁场　电场　6.减小　7.振幅
例1 CD　[由题图乙知0至0.5 ms内i在增大，电容器正在放电，A错误；0.5 ms至1 ms内，电流在减小，应为充电过程，电流方向不变，电容器上极板带负电，B错误；在1 ms至1.5 ms内，为放电过程，电流方向改变，Q点比P点电势高，C正确；1.5 ms至2 ms内为充电过程，磁场能在减少，D正确。]
训练1 D　[根据磁感线的方向可以判断，从上向下看，电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器正在放电，电流正在增加，磁场能正在增大，自感电动势正在阻碍电流的增大，A、B、C项错误，D项正确。]
训练2 BC　[S断开前，电容器C被短路，电容器两极板不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；电容器充电过程，电容器带电荷量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零。综上所述，选项B、C正确。]
知识点二
导学　提示　(1)是　是　(2)是　是
知识梳理
1.周期性变化　次数　2.无阻尼　3.2π
[思考]
1.提示　LC振荡电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板所带电荷量的多少、极板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC振荡电路的固有周期和固有频率。
2.提示　电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期等于LC振荡电路的周期，即T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也等于振荡周期，即T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π。
例2 4.7×10－6 s
解析　LC振荡电路的周期T＝2π
＝2×π× s
＝4.7×10－6 s。
训练3 B　[LC振荡电路的周期T＝2π，其电容器上的带电荷量从最大值变化到零的最短时间为tmin＝＝，B正确。]
训练4 AD　[当开关S断开时，极板间有一带正电的灰尘恰好静止，可知灰尘所受电场力方向竖直向上，大小等于灰尘的重力，故此时电容器的上极板带负电，A正确；灰尘由静止向下运动的过程中，电场力方向竖直向上，电场力的大小不会大于灰尘的重力大小，故灰尘会一直向下运动，B错误；当开关S闭合后，回路中振荡电流的周期T＝2π＝4π×10－5 s，则振荡电流随时间变化的图像如图所示，可知t＝1.5 π×10－5 s时，电容器处于充电状态，此时线圈中的磁场能正在减小，C错误；t＝2π×10－5 s时，电容器第一次充电完毕，此时电容器上极板带正电，且电荷量最大，此时灰尘所受电场力最大，方向竖直向下，大小等于灰尘的重力，由牛顿第二定律可知，灰尘的加速度大小为2g，D正确。]
随堂对点自测
1.C　[在LC振荡电路中，电容器放电的过程是电场能转化为磁场能的过程，电容器放电完毕，则电场能刚好向磁场能转化完毕，故选项C正确。]
2.C　[t＝0.02 s时，LC回路中线圈上的电流第一次达到最大值，则T＝0.02 s，所以周期为T＝0.08 s，故A错误；0.04 s时电流再次为零，0.04 s到0.08 s时间内电流的方向与图乙中所示电流方向相反，故B错误；在t＝0.02 s时电流第一次达到最大值，此时磁场能最大，那么T时刻磁场能也最大，故C正确；t＝0.10 s＝1T时的情况与t＝0.02 s时的情况是一致的，线圈中的磁场能最大，故D错误。]
3.BCD　[LC的振荡电路周期T＝2π，从电容器电压最大时开始放电，经时间放电结束，此时电容器所带电荷量为零，电路中电流最大，磁场能最大，故A错误，B正确；电容器放电电荷量Q＝CUm，又I＝，所以＝＝，故C、D正确。]

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