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(共20张PPT)
周测卷1　(范围：第一章§1.1～§1.4)
(时间：50分钟　满分：100分)
√
一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分)
√
√
√
√
由题意知直线l的斜率存在且不为0.设直线l的方程为y－2＝k(x－1)，
5.已知直线l过点(1，2)，且在y轴上的截距为在x轴上的截距的2倍，则直线l的方程为
A.2x－y＝0 B.2x＋y－4＝0
C.2x－y＝0或x＋2y－2＝0 D.2x－y＝0或2x＋y－4＝0
√
6.若点P(x0，y0)是直线l：Ax＋By＋C＝0外一点，则方程Ax＋By＋C＋(Ax0＋By0＋C)＝0表示
A.过点P且与l平行的直线 B.过点P且与l垂直的直线
C.不过点P且与l平行的直线 D.不过点P且与l垂直的直线
二、多选题(本题共2小题，每小题6分，共12分)
7.已知直线l：x－my＋m－1＝0，则下列叙述正确的是
A.直线l的斜率可以等于0
B.直线l的斜率有可能不存在
C.直线l可能过点(2，1)
D.若直线l在x轴，y轴上的截距相等，则m＝±1
√
√
√
√
三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)
9.已知直线l的倾斜角为150°，则直线l的一个方向向量的坐标为
______________________.
令x＝0，得y＝b; 令y＝0，得x＝－2b.
∵当b＝0时，A，O，B三点重合，构不成三角形，
∴b≠0，∴－1≤b<0或0∵l⊥m，
当a＝0时，直线l为：y＝0不满足题意；
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求该直线的方程.
(2)直线l2经过点D，且BE∥l2，求l2在y轴上的截距.
(2)当直线l在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线l的方程.
直线l在两坐标轴上的截距均为整数，周测卷1(范围:第一章§1.1~§1.4)
(时间:50分钟　满分:100分)
一、单选题(本题共6小题,每小题5分,共30分)
1.直线x-y-1=0的倾斜角大小为 (　　)
2.直线x+my+2=0的倾斜角为,则m= (　　)
3 -3
2 -2
3.经过A(0,2),B(-,3)两点的直线的一个方向向量为(1,k),则k的值为 (　　)
-
4.直线x+2ay-2=0与(a-1)x-ay+3=0平行,则a的值为 (　　)
1 或0
0
5.已知直线l过点(1,2),且在y轴上的截距为在x轴上的截距的2倍,则直线l的方程为 (　　)
2x-y=0 2x+y-4=0
2x-y=0或x+2y-2=0 2x-y=0或2x+y-4=0
6.若点P(x0,y0)是直线l:Ax+By+C=0外一点,则方程Ax+By+C+(Ax0+By0+C)=0表示 (　　)
过点P且与l平行的直线 过点P且与l垂直的直线
不过点P且与l平行的直线 不过点P且与l垂直的直线
二、多选题(本题共2小题,每小题6分,共12分)
7.已知直线l:x-my+m-1=0,则下列叙述正确的是 (　　)
直线l的斜率可以等于0
直线l的斜率有可能不存在
直线l可能过点(2,1)
若直线l在x轴,y轴上的截距相等,则m=±1
8.已知直线l1:3x+y-3=0,直线l2:6x+my+1=0,则下列表述正确的有 (　　)
直线l2的斜率为-
若直线l1垂直于直线l2,则实数m=-18
直线l1倾斜角的正切值为3
若直线l1平行于直线l2,则实数m=2
三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)
9.已知直线l的倾斜角为150°,则直线l的一个方向向量的坐标为　　　　.
10.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,8),B(-4,0),C(6,0),则过点B将△ABC的面积平分的直线方程为　　　　.
11.已知直线y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A,B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的取值范围是　　　　.
四、解答题(本题共3小题,共43分)
12.(13分)若直线l的方程为ax+2y-a=0.
(1)若直线l与直线m:2x-y=0垂直,求a的值;
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求该直线的方程.
13.(15分)已知四边形ABCD是平行四边形,A,B,C,且E为线段CD的中点.
(1)求线段CD的垂直平分线l1的方程;
(2)直线l2经过点D,且BE∥l2,求l2在y轴上的截距.
14.(15分)设直线l的方程为x+y-5-2a=0(a∈R).
(1)若直线l分别与x轴正半轴,y轴正半轴交于点A,B,当△AOB面积最小时,求△AOB的周长;
(2)当直线l在两坐标轴上的截距均为整数时,求直线l的方程.
周测卷1　(范围:第一章§1.1~§1.4)
1.B　2.B　3.D　4.B　5.D　6.C　7.BD　8.BD
9.(答案不唯一)　10.x-2y+4=0　
11.[-1，0)∪(0，1]
12.解　(1)∵l⊥m，
∴a×2+2×=0，解得a=1.
(2)当a=0时，直线l为:y=0不满足题意;
当a≠0时，可得直线l与坐标轴的交点为.∵直线l在两坐标轴上的截距相等，∴=1，解得a=2.∴该直线的方程为2x+2y-2=0，即x+y-1=0.
13.解　(1)设D，
所以
即D.设E，
则m==3，n==3，即E.
又因为kDC=，
所以l1的方程为y-3=2，
化简得2x-y-3=0.
(2)由(1)知D，E，B，
所以kBE==-2.因为BE∥l2，
所以l2的斜率为一2，所以l2的方程为y-4=-2，整理得y=-2x+6，所以l2在y轴上的截距为6.
14.解　(1)由x+y-5-2a=0得:
当x=0时，yB=5+2a，
当y=0时，xA=，
又由得a>-1，
∴S△AOB==
≥
=12，
当且仅当4，
即a=时取等号，
∴A，B，
∴△AOB的周长为|OA|+|OB|+|AB|=4+6+.
(2)直线l在两坐标轴上的截距均为整数，
即5+2a，均为整数，∵，∴a=-4或-2或0或2，又当a=-时，直线l在两坐标轴上的截距均为零，也符合题意，所以直线l的方程为3x-y-3=0或x-y+1=0或x+y-5=0或3x+y-9=0或3x-2y=0.

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