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第七章 相交线与平行线
7.4 平移
人教版 七年级数学下册
了解平移的概念、会进行图形的平移；
学习目标
理解平移的性质，能解决简单的平移问题；
培养空间观念，学会用运动的观点分析问题；
学习目标
新课导入
一、 平移的概念
问题1：仔细观察下面的图案，能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
探究新知
一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一段距离，这样的图形运动叫作平移.
平移的概念：
判断下图是平移吗？
不是
因为平移是图形整体沿某一直线方向移动
考考你
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
图形平移的路径是直线即可
是
1. 下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
(1)
√
随堂练习
2. 下图中的变换属于平移的有哪些？
√
随堂训练
F
A
B
D
E
C
√
平移不改变图形的形状、大小；
只改变图形的位置
简述为：“一变两不变”
平移的基本性质1
思考：平移后得到的新图形与原图形的形状大小有什么关系？
二、平移的性质
如图，把三角形ABC 沿直线 l 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
C'
A'
A
B
C
l
B'
对应点：
点 A→ 点 A'
点 B→ 点 B'
点 C→ 点 C'
对应线段：
AB → A'B'
AC → A'C'
BC → B'C'
对应角：
∠A → ∠A'
∠B → ∠B′
∠C → ∠C'
平移前后两个图形中的对应线段 且 ，对应角 .
平行
相等
相等
C'
A'
A
B
C
l
B'
把对应点分别连接起来，这些线段有怎样的关系呢？
可以发现：
AA′∥ BB′∥CC′，
且 AA′ = BB′ = CC′.
连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移的基本性质2
新图形中的每一点，都是原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
练习3 如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm，CE=3cm，求平移的距离.
解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段 CF 的长.
∵EF=7cm，CE=3 cm，
∴CF=EF-CE=7-3=4(cm).
∴平移的距离为 4 cm.
A
B
C
D
E
F
例 如图，平移三角形 ABC ，使点 A 移动到点 A'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
A
B
C
A′
分析：
由平移前后的图形对应点的连线平行且相等，可确定点B，C的对应点B′，C′的位置，即可画出平移后的三角形A′B′C′.
三、利用平移作图
A
B
C
A′
B′
C′
l
平移作图的基本步骤：
1
2
3
4
确定平移的方向和距离
找出图形的关键点
过关键点作平行且相等的
线段，得到关键点的对应点
按原图形顺序连接对应点
定
找
作
连
2.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′.画出平移后的四边形A′B′C′D′.
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
【选自教材P29 练习2】
【选自教材P29 练习1】
1.在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B和点C应移到什么位置？再次移动三角形，使点A 由点M移到点N. 分别画出两次平移后的三角形. 如果直接平移三角形ABC，使点A移到点N，平移后的三角形和前面第二次平移后得到的三角形位置相同吗？
C′
B′
C′′
B′′
位置相同
随堂练习
试求，阴影部分面积。
知识挑战
怎样求不规则图形的面积？
讨论
不规则图形
平移
转化
规则图形
面积不变
知识总结
课堂小结

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