资源简介

中考数学，常考模型汇总
模型一 全等模型
1．平移模型
模型总结：有一组对应边共线或部分重合，另两组对应边分别平行，常要在移动方向上加(减)
公共线段，得到对应边相等，再利用平行线的性质得到对应角相等。
2．轴对称模型
共边 (共直线)
共顶点
(对顶角) (共∠F) (共∠EAC) (共∠CAE)
模型总结：图形沿某一条直线折叠后，直线两侧的部分能完全重合，重合的顶点就是全等三角
形的对应顶点．解题时要注意隐含条件，即公共边或公共角相等
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3.一线三等角全等模型
基础模型
已知三个等角在同一条直线上(即 A，P，B三点共线，∠CAP＝∠CPD＝∠PBD)，且存在一组
对应边相等(PC＝PD或 AP＝BD或 AC＝BP).
结论：△APC≌△BDP，AB＝AC＋BD
模型变式
结论：△APC≌△BDP，AB＝AC－BD
结论：△APC≌△BDA，BP＝AC－BD
模型总结：解题时往往要利用三等角和三角形外角的性质得出一组对应角相等，再结合已知的
一组对应角和一组对应边相等证明全等。
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4. 旋转模型
不共顶点旋转
(绕线段 AB的中点旋转) (绕线段 BE的中点旋转) (绕线段 BE的中点旋转)
共顶点旋转
一般旋转
手拉手旋转
① ② ③ ④
①已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC＝∠DAE，则△ABD≌△ACE，直线 BD与
CE的其中一个夹角等于∠BAC；
②已知△ABC和△ADE都是等边三角形，则△ABD≌△ACE，直线 BD与 CE的其中一个夹角
等于 60°；
③已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，则△ABD≌△ACE，直
线 BD与 CE的夹角等于 90°；
④已知正方形 ABCD和正方形 DEFG，则△ADE≌△CDG，直线 AE与 CG的夹角等于 90°
模型总结：此模型可看成是将图形绕某一个点旋转一定角度所构成的，旋转过程中，有两个关
键点：一是运用线段和差构造线段相等；二是找等角或运用角的和差得到等角
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