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中考数学，常考模型汇总
模型二 相似模型
1，A字模型
正 A字型（共角∠A）
已知：DE∥BC.
结论：△ADE∽△ABC
斜交型（共角∠A）
已知：∠ADE＝∠C（或∠AED＝∠B）
结论：△ADE∽△ACB
双垂直共角型（共角∠A）
已知：AC⊥BC，DE⊥AB.
结论：△ADE∽△ACB
母子型（共角∠A且共边 AC）
已知:∠ACD＝∠B（或∠ADC＝∠ACB）
结论：△ADC∽△ACB
射影定理型（共角∠A且共边AC）
已知：AC⊥BC，CD⊥AB.
结论：△ADC∽△ACB∽△CDB
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中考数学，常考模型汇总
2，8 字模型
已知：AB∥CD.
已知：∠A＝∠C（或∠B＝∠D）.
结论：△AOB∽△DOC
结论：△AOB∽△COD
3，一线三等角相似模型（K字模型）
已知：B，C，D三点共线，∠1＝∠2＝∠3. 结论：△ABC∽△CDE.
注：一线三等角模型的解题技巧：存在对应边相等时证全等；不存在对应边相等时证相似
拓展结论：
连接 AE，若C为 BD的中点，则△ABC∽△CDE∽△ACE，AC平分∠BAE，EC平分∠AED
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中考数学，常考模型汇总
4，手拉手相似模型
已知：DE∥BC，则△ADE∽△ABC. 结论：△ABD∽△ACE.
拓展结论：延长 BD交 CE于点 F，则∠BFC＝∠BAC
AD AE
已知：∠BAC＝∠DAE＝90°，且 ＝ .
AB AC
ABD ACE AB AD BD结论：△ ∽△ ， ＝ ＝ ，BD⊥CE
AC AE CE
已知：∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝BC，AE＝DE.
结论：△ABD∽△ACE AB AD BD， ＝ ＝ ＝ 2 ，∠BFC＝45°
AC AE CE
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