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中考数学，常考模型汇总
模型六 折叠模型
1.三角形中的折叠
1
∠P＝ （∠1＋∠2） ∠P 1＝ （∠1－∠2）
2 2
2. 矩形中的折叠
折痕过顶点
结论：①△AFC为等腰三角形；
沿对角线折叠 ②△AB′F≌△CDF；
③AB2＋（BC－AF）2＝AF2
顶点折叠到矩 结论：①△ABD′∽△D′CP；
形其中一边 ②CD′2＋CP2＝（CD－CP）2
结论：①AP⊥BD；
②△ABP∽△DAB
顶点折叠到矩
形对角线上
结论：①△PB′C∽△ABC；
②BP2＋（AC－AB）2＝（BC－BP）2
已知：EF为 BC的垂直平分线．
该模型可转化为“折痕过顶点，顶点折叠到
顶点折叠到矩
矩形其中一边上”
形一边的垂直
平分线上 已知：EF为 AB的垂直平分线．
结论：①∠BAP＝∠B′AP＝∠B′AD＝30°；
②连接 BB′，△ABB′为等边三角形
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中考数学，常考模型汇总
折痕过两对边
结论：①BF＝B′F；
②△B′EF为等腰三角形，B′E＝B′F；
③连接 BE，则 A′，E，B共线，四边形 BFB′E是菱形，
△ABE≌△A′B′E；
④当点 B的对应点 B′与顶点 D重合时，连接 BE，
则△ABE≌△A′DE≌△CDF，CD2＋CF2＝（BC－CF）2
结论：①AE＝A′E，BF＝B′F；
②连接 BE，B′E，则△BEF≌△B′EF；
③△A′EP∽△DB′P∽△CFB′；
④CB′2＋（BC－BF）2＝BF2
折痕过两邻边
结论：①连接 AE，△ABE≌△AC′E；
②AD2＋（AB－CF）2＝（AB＋CF）2
结论：①C′D2＋（AB－CF）2＝CF2；
②过点 E作 AD的垂线，
可将模型转化为“折痕过顶点，顶点折叠到矩形其中一边”
结论：①EF⊥AC；
②CC′与 EF相交于点 G，△ECF∽△EGC∽△CGF∽△CDA
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