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名校联考2025届高三年级模拟测试
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合A={xx2+3x-4≥0}，集合B={-4,-2,0,2,4},则A∩B=
A.{2,4}
B.{-4,-2,2,4}
C.{-4,2,4}
D.{-4,-2,0,2,4}
2.已知复数z满足z(2-)=1+i,则z的虚部为
A.3i
B号
C.3
3.已知2A[4,9)
B.(4,9)
C.(5,8]
D.(5,8】
4cos2晋+m骨0os晋-sin5的值为
A.1+23
B.1-23
C.1+⑤
D.1-
4
4
2
2
5.定义在R上的函数f(x)其导函数为f'(x),若f八x+1)为偶函数，则
A.f'(1)=0
B.f'(-1)=0
C.f(1)=0
D.f-1)=0
6.已知{an}为等差数列，若a2+a5+ag+…+a35=24,则a1+a2+a3+a4+…+a6=
A.36
B.48
C.60
D.72
7.某测试需测试者先后抽取三道题目回答，一旦某次答对抽到的题目，则测试通过，否则就一直抽
题到第三次为止，已知甲答对该测试中每道题目的概率都是子，若甲最终通过测试，则甲回答两
次的概率为
A易
B.
3
C.13
·25届高三模拟测试·数学第1页（共4页）
&、已知椭圆C:苦+y=1,以原点0为圆心，椭圆C的短轴长为直径作圆G,以精圆C右顶点为圆
心，以长轴长为直径作圆C2,过动点P(m,n)作直线PA与圆C,切于点A,作直线PB与圆C2切
于点B,若IPBI=2IPAI,则实数m的取值范围为
A【-2,)
B.[-2,4]
c[-2,别
D.【-2)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.据网络平台最新数据，截止到2025年3月14日14时10
，频率
分，电影《哪吒之魔童闹海》总票房（含点映、预售及海外票
组距
0.025---“
房)已超149.81亿元，成为首部进入全球票房榜前六，登顶
0.022
0.020
动画票房榜榜首的亚洲电影.一团队随机抽取观看该电影
的某场观众中的100人为样本，统计他们年龄并绘制了如
0.010
右图所示频率分布直方图，则
0.005
A.a=0.018
0102030405060年龄（岁）
B.该场观众年龄平均数的估计值为30
C.该场观众年龄众数的估计值为35
D.该场观众年龄60%分位数的估计值为34
10.平面内由满足x2+y2=|x|+Iyl的点(x,y)形成曲线E
AE上的点与原点的最近距离为号
B.E上的点与原点的最远距离为2
C.E的周长为4√2m
D.E围成区域的面积为2+T
11.如图设二面角M-AB-N的大小为a,在平面ABM内有一条射线AC,它和棱AB的夹角为B,和
平面ABN所成的角为Y,射线AC在面ABN内射影AO和棱AB的夹角为0，则
A.cosB cosycos0
B.cos0=cosβcosy
C.sina =sinBsiny
D.siny=sinosingβ
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x-)6的展开式中常数项为
√x
13.已知函数f(x)=e,函数g(x)=√x,且f(m)=g(n),则n-m的最小值为
14.（此题有两空，考生任选一空作答即可)
若按照某对应法则∫，平面点集D中的每一点P(x,y)(xeR,y∈R)都有唯一的实数z与之对
应，则称f为D上的二元函数.且称D为∫的定义域，点P(x,y)对应的：为∫在点P的函数值，
记作z=f(x,y).若点P(x,y)的横，纵坐标x,y均为整数，称点(x,y)为整数点.现有f(x,y)=
x2-2y+3y2-4x+5,则函数f(x,y)的最小值为，方程f(x,y)=0的整数点为
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