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4　分子间的相互作用力
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分；11～13题，每小题10分，共100分。
对点题组练
题组一　分子间作用力
1.清晨，草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气慢慢消失。这一物理过程中，水分子间的作用力性质及大小变化情况为(　　)
引力，先增大后减小 斥力，减小
引力，增大 斥力，增大
2.“破镜难圆”的原因是(　　)
玻璃分子间表现为斥力
玻璃分子间不存在分子力的作用
一块玻璃内部分子间表现为引力，而两块碎玻璃片之间，分子力表现为斥力
两块碎玻璃片之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子间的相互作用力都可忽略，分子力为零
3.(多选)下列说法中正确的是(　　)
水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现
4.(多选)两分子间的作用力F与分子间距r的关系图线如图所示，下列说法中正确的是(　　)
r＜r1时，两分子间的作用力为引力
r1＜r＜r2时，两分子间的作用力随r的增大而逐渐增大
r＝r2时，两分子间的引力最大
r＞r2时，两分子间的引力随r的增大而增大
题组二　内能　分子动理论
5.(多选)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
分子永不停息地做无规则运动
酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙
铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子力表现为斥力
分子间距离增大时，分子力也随之增大
6.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停地做无规则运动，反映了小碳粒分子在永不停息地做无规则运动
在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
当分子力为引力时，宏观物体呈现固态；当分子力为斥力时，宏观物体呈现气态
随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
7.关于温度和内能，下列说法正确的是(　　)
物体的内能等于物体的势能和动能的总和
物体的内能变化时，它的温度一定改变
同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大
分子质量不同的物体，如果温度相同，物体分子的平均动能也相同
8.(多选)把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)(　　)
物体的动能增加，分子的平均动能也增加
物体的重力势能减少，分子势能却增加
物体的机械能保持不变
物体的内能保持不变
综合提升练
9.(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(　　)
乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功
乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功
10.(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时(　　)
它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大
它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
11.(多选)如图所示，假设甲分子(未画出)固定在原点O处静止不动，乙分子(未画出)位于Ox轴不同位置处，两条曲线分别表示分子间引力和斥力的大小随两分子间距离x的变化关系，E为两曲线的交点。取无穷远处的分子势能为零。下列判断正确的是(　　)
x＝x0时，分子间作用力为零
xx从x0开始逐渐增大，分子力先逐渐增大后逐渐减小
x从x0开始逐渐增大，分子势能也逐渐增大
12.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个选定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，那么在乙分子从a运动到d的过程中，乙分子加速度增大和两分子间势能也增大的阶段是(　　)
从a到b 从b到c
从b到d 从c到d
培优加强练
13.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是(　　)
A、B间距离为x1时分子力为零
A、B间距离为2(x1－x0)时分子力为零
刚释放时A、B系统的分子势能为mv
A、B间分子势能最小值为mv－mv
4　分子间的相互作用力
1.A　[液体分子间距离略大于r0，故分子间相互作用在引力范围内。草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气，这一过程属于物态变化中的蒸发过程，吸收热量，并且分子间距离增大，而分子间引力随着分子间距离的增大先增大后减小，A正确。]
2.D　[破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起，故D正确。]
3.AD　[水的体积之所以很难被压缩，是因为分子间存在斥力，A正确；气体总是很容易充满容器，这是分子在做无规则运动，B错误；马德堡半球很难拉开，是因为大气压强的作用，C错误；用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的缘故，D正确。]
4.BC　[rr2时，两分子间的引力随r的增大而减小，故D错误。]
5.ABC　[由分子动理论可知分子永不停息地做无规则运动，A正确；酒精和水混合后总体积减小是因为分子间有空隙，B正确；铁块不易被压缩是分子力表现为斥力，C正确；当分子间距离小于平衡位置距离时，随着r增大，分子力减小，D错误。]
6.B　[显微镜下观察到的小碳粒无规则运动是因为水分子对它不断地无规则撞击，使得合力不平衡导致，反映了液体分子做无规则运动，A错误；温度越高，分子的热运动越剧烈，所以在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态物质的分子间表现为引力，但是物态是指一种物质出现不同的形态，并不只由分子间作用力决定，C错误；分子间相互作用力和平衡位置r0有关，当分子间距离从小于r0开始增大时，分子间相互作用力先减小为0后再反向增大后减小，分子间距离与相互作用力的关系需具体指明距离的变化区间，D错误。]
7.D　[物体的内能等于所有分子动能和分子势能之和，A错误；物体内能变化时，有可能分子势能发生变化，它的温度不一定改变，B错误；同种物质，当温度高的质量少，而温度低的质量多时，温度低的物体的内能有可能比温度高的物体内能大，C错误；温度是物体分子平均动能的标志，温度相同，物体分子的平均动能相同，D正确。]
8.CD　[物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变，故C正确；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的平均动能和分子势能都保持不变，故选项A、B错误，D正确。]
9.BC　[乙分子从a到b，再到c的过程中，分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，A错误，B正确；乙分子从a到b的过程，分子的引力一直做正功，C正确；乙分子由b到c的过程，分子力仍然做正功，D错误。]
10.BC　[水和水蒸气的相对分子质量相同，摩尔质量相同，故分子数相同，为N1＝N2＝×6.02×1023＝6.02×1023个，32 g的氧气分子数为N3＝×6.02×1023＝6.02×1023个，故N1＝N2＝N3；温度是分子热运动平均动能的标志，故分子热运动的平均动能相同，内能包括分子势能和分子动能，故内能不相同，水蒸气的内能比水大，B、C正确，A、D错误。]
11.ACD　[由题图可知，x＝x0时，分子间引力和斥力的大小相等，则分子间作用力为零，故A正确；因为分子间引力和斥力都随距离的减小而增大且斥力增大得更快，故x12.D　[乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，乙分子加速度增大，分子力做正功，分子势能减少，A错误；从b到c分子力逐渐变小，乙分子加速度减小，但仍为引力，分子力做正功，分子势能减少，B错误；从b到d分子力先减小后增大，分子力先是引力后是斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减少后增大，C错误；从c到d分子力是斥力且增大，乙分子加速度增大，分子力做负功，分子势能增大，D正确。]
13.D　[由题图乙可知，B分子在x0～x1过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在x1处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为2x1，故A、B错误；由题图乙可知，两分子运动到无穷远处的速度为v2，在无穷远处的总动能为2×mv＝mv，由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒定律可知，刚释放时A、B系统的分子势能为mv，故C错误；由能量守恒定律可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为Epmin＝mv－2×mv＝mv－mv，故D正确。]4　分子间的相互作用力
学习目标　1.理解分子力的概念。2.知道分子力随分子间距离变化的特点。3.知道内能的概念。4.明确分子动理论的内容。
知识点一　分子间的作用力
一段小铅柱，用刀切成两段，然后把两个断面对接，稍用力就能使两段铅柱接合起来，一端挂几千克的重物，也不会把铅柱拉开，而玻璃碎了却不能重新接合，为什么？
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1.分子间存在相互作用力
分子间存在________，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为________。
2.分子间作用力与距离的关系
分子间作用力与距离关系的图像如图所示。
(1)当r＜r0时，分子间作用力F＞0，即表现为________力，并且距离r越小，力F越________。
(2)当r＝r0时，分子间作用力F＝________，这个位置称为________位置。
(3)当r＞r0时，分子间作用力F＜0，即表现为引力。
(4)固体、液体分子间的距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离一般在________以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
3.分子力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有间隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
【思考】 哪些实例可证明分子间有一个平衡位置，当分子间距大于平衡位置的距离时，分子间的作用力表现为引力，反之为斥力？
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例1 (多选)分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示，下列说法正确的是(F>0时，作用力表现为斥力)(　　)
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r>r0时，分子间作用力表现为引力
C.分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力在逐渐减小
D.分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力先增大，后减小
听课笔记__________________________________________________________
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训练1 两个分子从距离很远到很难再靠近的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.分子间作用力先增大后减小
B.分子间作用力表现为先是引力后是斥力
C.分子力表现为引力时，它随距离的减小而增大
D.分子力表现为斥力时，它随距离的减小而减小
知识点二　内能　分子动理论
一架飞机在空中以某一速度飞行，由于飞机中所有分子都具有飞机的速度，所以分子具有动能，又由于飞机在空中，飞机中所有分子都离地面有一定高度，以地面为零势能面，所以分子具有势能，上述动能和势能的总和就是飞机的内能，当飞机停在地上时，飞机的内能为零，以上说法是否正确？为什么？
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1.分子势能：________具有的势能叫作分子势能，分子势能的大小由分子间的________决定。
2.内能
(1)物体中所有分子的热运动的________和________的总和，称为物体的热力学能，也称物体的内能。
(2)内能和机械能是两种不同的能量。内能源自分子的微观运动，即分子间无规则的热运动，是大量分子热运动的动能与____________的总和，用________、体积等宏观物理量来表征。机械能是物体做宏观运动具有的能量，是物体做宏观运动的动能与势能的总和，与温度________。
(3)内能的决定因素
①宏观因素：物体内能的大小由质量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
②微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
(4)物态变化对内能的影响
一些物体在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
3.分子动理论
(1)内容：物体是由大量分子组成的；分子________地做无规则运动；分子间存在着引力、斥力。
(2)意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
【思考】
1.在水平地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则热运动的同时，还参与水平地面上的机械运动。当足球静止在地面上时足球内的气体还具有什么形式的能呢？
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2.物体具有机械能时可同时有内能，但没有机械能时肯定没有内能，这种说法对吗？
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例2 关于物体的内能下列说法中正确的是(　　)
A.物体的内能与物体的温度与体积都有关系
B.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
C.运动物体的速度增大，则分子动能增大，物体的内能也增大
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
听课笔记___________________________________________________________
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训练2 关于机械能和内能，下列说法正确的是(　　)
A.机械能大的物体，其内能一定很大
B.物体的机械能损失时，内能却可以增加
C.物体的内能损失时，机械能必然减小
D.物体的内能为零时，机械能可以不为零
总结提升　内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运 动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 质量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
例3 甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是(　　)
A.当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B.当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C.当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都增加
听课笔记__________________________________________________________
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当分子间的距离发生变化时，分子力和分子势能均发生变化，但是两者不存在因果关系。当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大。
分子势能与分子间的距离r的关系如图所示。
(1)当r r0时，分子间的作用力小到可忽略不计，可以认为分子间没有相互作用力，这时的分子势能为零(没有分子势能)。
(2)当r>r0时，分子力表现为引力。当r增大时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
(3)当r(4)当r＝r0时，分子力表现为零。当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；当r减小时，分子力做负功，分子势能增大，因此r＝r0时分子势能最小。
随堂对点自测
1.(分子动理论)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间存在着引力或斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
2.(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A.机械能可以为零，但内能永远不为零
B.温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C.温度越高，物体的内能越大
D.0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
3.(分子间的作用力)(多选)(2024·绵阳市模拟)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A.r3到r1过程中，乙分子一直做加速运动
B.乙分子从r3到r2过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引力，从r2到r1过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力
C.乙分子从r3到r1过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大
4　分子间的相互作用力
知识点一
导学　提示　这是因为：第一，分子间有力的作用；第二，分子间的作用力与分子间的距离有关。铅柱切口很平时，稍用压力就能使两断面分子间距离达到引力作用的距离，使两段铅柱重新接合起来。玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离；绝大多数的分子距离太远，大于
10－9 m，分子力已近似为零了，总的分子引力非常小，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合。
知识梳理
1.引力　斥力　2.(1)斥　大　(2)0　平衡　(4)10r0
[思考]
提示　拉伸和压缩物体。
例1 BD　[当分子间的距离rr0时，分子间作用力表现为引力，A错误，B正确；由题图可知，分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力先增大，后减小，C错误，D正确。]
训练1 B　[分子间相互作用力F与分子间距离有关，当r＝r0时，分子间作用力为零。当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力，并且距离越小，力F越大。当r＞r0时，分子间作用力F表现为引力，随r0的增大先增大后减小；到10r0左右时，分子力F一般可以忽略，B正确，A、C、D错误。]
知识点二
导学　提示　不正确，飞机的内能不是飞机的机械能，它是飞机中所有分子做无规则热运动的动能和由于分子之间的相互作用而具有的分子势能的总和，与飞机的高度和飞机速度无关。
知识梳理
1.分子系统　相对位置　2.(1)动能　分子势能　(2)分子势能　温度　无关　
3.(1)永不停息
[思考]
1.提示　足球内的气体具有内能。
2.提示　不对。机械能可以为0，但内能一定不为0。
例2 A　[任何物体都具有内能，内能与物体所处状态(如温度、体积等)有关，故A正确；体积相同的同种气体，若温度、压强不同，它们的内能不一定相等，故B错误；内能的大小与物体宏观的速度大小无关，故C错误；温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大，但内能不一定大，故D错误。]
训练2 B　[机械能和内能是两种不同形式的能，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能；而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积、质量及物态有关。机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；由分子动理论知，物体的内能不可能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误。]
例3 D　[当分子间距离为r0时，分子力为0，分子势能最小但不为0，所以A错误；当分子间距离r＞r0时，由图像可知随分子间距离的增大，分子力先增大后减小，所以B错误；当分子间距离r＞r0时，分子力为引力，分子间距离增大时，分子引力做负功，则分子势能随分子间距离的增大而增大，所以C错误；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力越来越大，分子斥力做负功，则分子势能增加，所以D正确。]
随堂对点自测
1.C　[在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，A错误；布朗运动是悬浮颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，B错误；分子间存在着引力或斥力，C正确；分子间的引力可能随着分子间距的增大先增大后减小，D错误。]
2.A　[机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永远不为零，A项正确；物体的内能与质量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误。]
3.AC　[由题意知，乙分子从r3到r1，甲、乙两分子间作用力表现为引力，所以乙分子受的合力向左，由牛顿第二定律可知乙分子向左做加速运动，故A正确，B错误；由图可知，乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子力先增大后减小，故C正确；乙分子从r3～r1过程中加速，到r1时速度不为零，故将继续向左减速运动，故距离甲分子最近的位置在r1左侧，由图可知，乙分子从r3到距离甲分子最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小，再增大，故D错误。](共43张PPT)
4　分子间的相互作用力
第一章 分子动理论
1.理解分子力的概念。2.知道分子力随分子间距离变化的特点。3.知道内能的概念。4.明确分子动理论的内容。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　内能　分子动理论
知识点一　分子间的作用力
知识点一　分子间的作用力
一段小铅柱，用刀切成两段，然后把两个断面对接，稍用力就能使两段铅柱接合起来，一端挂几千克的重物，也不会把铅柱拉开，而玻璃碎了却不能重新接合，为什么？
提示　这是因为：第一，分子间有力的作用；第二，分子间
的作用力与分子间的距离有关。铅柱切口很平时，稍用压力
就能使两断面分子间距离达到引力作用的距离，使两段铅柱重新接合起来。玻璃断面凹凸不平，即使用很大的力也不能使两断面间距接近分子引力作用的距离；绝大多数的分子距离太远，大于10－9 m，分子力已近似为零了，总的分子引力非常小，所以碎玻璃不能接合，若把玻璃加热，玻璃变软，亦可重新接合。
1.分子间存在相互作用力
分子间存在______，使大量分子在一定条件下聚集在一起形成固体或液体；但分子间有间隙，却难以被压缩，这种情况下，分子之间的作用力表现为______。
引力
斥力
2.分子间作用力与距离的关系
分子间作用力与距离关系的图像如图所示。
(1)当r＜r0时，分子间作用力F＞0，即表现为____力，并且
距离r越小，力F越____。
(2)当r＝r0时，分子间作用力F＝____，这个位置称为______位置。
(3)当r＞r0时，分子间作用力F＜0，即表现为引力。
(4)固体、液体分子间的距离通常在r0附近，多数情况下，液体分子间的距离比固体分子间的距离略大。气体分子间的距离一般在__________以上，所以气体分子间的作用力很小，通常可以忽略不计。
斥
大
0
平衡
10r0
3.分子力的宏观表现
(1)当外力欲使物体拉伸时，组成物体的大量分子间将表现为引力以抗拒外界对它的拉伸。
(2)当外力欲使物体压缩时，组成物体的大量分子间将表现为斥力以抗拒外界对它的压缩。
(3)大量的分子能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力。固体有一定形状，液体有一定的体积，而固体、液体分子间有间隙，却没有紧紧地吸在一起，说明分子间还同时存在着斥力。
【思考】 哪些实例可证明分子间有一个平衡位置，当分子间距大于平衡位置的距离时，分子间的作用力表现为引力，反之为斥力？
提示　拉伸和压缩物体。
BD
例1 (多选)分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示，下列说法正确的是(F>0时，作用力表现为斥力)(　　)
A.当分子间的距离rB.当分子间的距离r>r0时，分子间作用力表现为引力
C.分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力在逐渐减小
D.分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力先增大，后减小
解析　当分子间的距离rr0时，分子间作用力表现为引力，A错误，B正确；由题图可知，分子间的距离从r0增大到10r0的过程中，分子间作用力先增大，后减小，C错误，D正确。
B
训练1 两个分子从距离很远到很难再靠近的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.分子间作用力先增大后减小
B.分子间作用力表现为先是引力后是斥力
C.分子力表现为引力时，它随距离的减小而增大
D.分子力表现为斥力时，它随距离的减小而减小
解析　分子间相互作用力F与分子间距离有关，当r＝r0时，分子间作用力为零。当r＜r0时，分子间的作用力F表现为斥力，并且距离越小，力F越大。当r＞r0时，分子间作用力F表现为引力，随r0的增大先增大后减小；到10r0左右时，分子力F一般可以忽略，B正确，A、C、D错误。
知识点二　内能　分子动理论
一架飞机在空中以某一速度飞行，由于飞机中所有分子都具有飞机的速度，所以分子具有动能，又由于飞机在空中，飞机中所有分子都离地面有一定高度，以地面为零势能面，所以分子具有势能，上述动能和势能的总和就是飞机的内能，当飞机停在地上时，飞机的内能为零，以上说法是否正确？为什么？
提示　不正确，飞机的内能不是飞机的机械能，它是飞机中所有分子做无规则热运动的动能和由于分子之间的相互作用而具有的分子势能的总和，与飞机的高度和飞机速度无关。
1.分子势能：__________具有的势能叫作分子势能，分子势能的大小由分子间的__________决定。
分子系统
相对位置
2.内能
(1)物体中所有分子的热运动的______和__________的总和，称为物体的热力学能，也称物体的内能。
(2)内能和机械能是两种不同的能量。内能源自分子的微观运动，即分子间无规则的热运动，是大量分子热运动的动能与__________的总和，用______、体积等宏观物理量来表征。机械能是物体做宏观运动具有的能量，是物体做宏观运动的动能与势能的总和，与温度______。
动能
分子势能
分子势能
温度
无关
(3)内能的决定因素
①宏观因素：物体内能的大小由质量、温度和体积三个因素决定，同时也受物态变化的影响。
②微观因素：物体内能的大小由物体所含的分子总数、分子热运动的平均动能和分子间的距离三个因素决定。
(4)物态变化对内能的影响
一些物体在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。
3.分子动理论
(1)内容：物体是由大量分子组成的；分子__________地做无规则运动；分子间存在着引力、斥力。
(2)意义：分子动理论是热力学的基础，用分子动理论可以解释很多热现象和物质的性质。
永不停息
【思考】
1.在水平地面上滚动的足球，球内的气体分子在做无规则热运动的同时，还参与水平地面上的机械运动。当足球静止在地面上时足球内的气体还具有什么形式的能呢？
提示　足球内的气体具有内能。
2.物体具有机械能时可同时有内能，但没有机械能时肯定没有内能，这种说法对吗？
提示　不对。机械能可以为0，但内能一定不为0。
A
例2 关于物体的内能下列说法中正确的是(　　)
A.物体的内能与物体的温度与体积都有关系
B.体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
C.运动物体的速度增大，则分子动能增大，物体的内能也增大
D.温度高的物体一定比温度低的物体内能大
解析　任何物体都具有内能，内能与物体所处状态(如温度、体积等)有关，故A正确；体积相同的同种气体，若温度、压强不同，它们的内能不一定相等，故B错误；内能的大小与物体宏观的速度大小无关，故C错误；温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大，但内能不一定大，故D错误。
B
训练2 关于机械能和内能，下列说法正确的是(　　)
A.机械能大的物体，其内能一定很大
B.物体的机械能损失时，内能却可以增加
C.物体的内能损失时，机械能必然减小
D.物体的内能为零时，机械能可以不为零
解析　机械能和内能是两种不同形式的能，机械能包括物体的动能、重力势能和弹性势能；而内能是指所有分子动能和分子势能之和，与物体的温度、体积、质量及物态有关。机械能大的物体其内能不一定大，机械能损失时，其内能可能增大、不变或减小，故A错误，B正确；物体具有机械能的大小与物体内能的大小无直接关系，物体的内能损失时，机械能可能增大、不变或减小，故C错误；由分子动理论知，物体的内能不可能为零，机械能可以为零也可以不为零，故D错误。
总结提升　内能和机械能的区别与联系
内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动
常见的能量形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能、弹性势能
影响因素 质量、物体的温度、体积及物态 物体的质量、机械运动的速度、相对于零势能面的高度、弹性形变量
大小 永远不等于零 一定条件下可以等于零
联系 在一定条件下可以相互转化
D
例3 甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是(　　)
A.当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零
B.当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大
C.当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而减小
D.当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都增加
解析　当分子间距离为r0时，分子力为0，分子势能最小但不为0，所以A错误；当分子间距离r＞r0时，由图像可知随分子间距离的增大，分子力先增大后减小，所以B错误；当分子间距离r＞r0时，分子力为引力，分子间距离增大时，分子引力做负功，则分子势能随分子间距离的增大而增大，所以C错误；当分子间距离r＜r0时，分子间距离逐渐减小，分子力越来越大，分子斥力做负功，则分子势能增加，所以D正确。
当分子间的距离发生变化时，分子力和分子势能均发生变化，但是两者不存在因果关系。当分子力做正功时，分子势能减小；当分子力做负功时，分子势能增大。
分子势能与分子间的距离r的关系如图所示。
(1)当r r0时，分子间的作用力小到可忽略不计，可以认为分子
间没有相互作用力，这时的分子势能为零(没有分子势能)。
(2)当r>r0时，分子力表现为引力。当r增大时，分子力做负功，
因此分子势能随分子间距离的增大而增大。
(3)当r(4)当r＝r0时，分子力表现为零。当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；当r减小时，分子力做负功，分子势能增大，因此r＝r0时分子势能最小。
随堂对点自测
2
C
1.(分子动理论)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.气体扩散的快慢与温度无关
B.布朗运动是液体分子的无规则运动
C.分子间存在着引力或斥力
D.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
解析　在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，A错误；布朗运动是悬浮颗粒的运动，间接反映了液体分子的无规则运动，B错误；分子间存在着引力或斥力，C正确；分子间的引力可能随着分子间距的增大先增大后减小，D错误。
A
2.(内能)关于物体的内能，下列说法中正确的是(　　)
A.机械能可以为零，但内能永远不为零
B.温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C.温度越高，物体的内能越大
D.0 ℃的冰的内能与等质量的0 ℃的水的内能相等
解析　机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永远不为零，A项正确；物体的内能与质量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误。
AC
3.(分子间的作用力)(多选)(2024·绵阳市模拟)甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图线如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放，则(　　)
A.r3到r1过程中，乙分子一直做加速运动
B.乙分子从r3到r2过程中，甲、乙两分子间作用力表现为引
力，从r2到r1过程中，甲、乙两分子间作用力表现为斥力
C.乙分子从r3到r1过程中，甲、乙两分子间的作用力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲分子最近的位置的过程中，甲、乙两分子间的作用力先减小后增大
解析　由题意知，乙分子从r3到r1，甲、乙两分子间作用力表现为引力，所以乙分子受的合力向左，由牛顿第二定律可知乙分子向左做加速运动，故A正确，B错误；由图可知，乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子力先增大后减小，故C正确；乙分子从r3～r1过程中加速，到r1时速度不为零，故将继续向左减速运动，故距离甲分子最近的位置在r1左侧，由图可知，乙分子从r3到距离甲分子最近的位置过程中，两分子间的分子力先增大后减小，再增大，故D错误。
课后巩固训练
3
A
题组一　分子间作用力
1.清晨，草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气慢慢消失。这一物理过程中，水分子间的作用力性质及大小变化情况为(　　)
A.引力，先增大后减小 B.斥力，减小
C.引力，增大 D.斥力，增大
解析　液体分子间距离略大于r0，故分子间相互作用在引力范围内。草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气，这一过程属于物态变化中的蒸发过程，吸收热量，并且分子间距离增大，而分子间引力随着分子间距离的增大先增大后减小，A正确。
对点题组练
D
2.“破镜难圆”的原因是(　　)
A.玻璃分子间表现为斥力
B.玻璃分子间不存在分子力的作用
C.一块玻璃内部分子间表现为引力，而两块碎玻璃片之间，分子力表现为斥力
D.两块碎玻璃片之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子间的相互作用力都可忽略，分子力为零
解析　破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起，故D正确。
AD
3.(多选)下列说法中正确的是(　　)
A.水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B.气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C.两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在引力的宏观表现
D.用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的宏观表现
解析　水的体积之所以很难被压缩，是因为分子间存在斥力，A正确；气体总是很容易充满容器，这是分子在做无规则运动，B错误；马德堡半球很难拉开，是因为大气压强的作用，C错误；用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在引力的缘故，D正确。
BC
4.(多选)两分子间的作用力F与分子间距r的关系图线如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A.r＜r1时，两分子间的作用力为引力
B.r1＜r＜r2时，两分子间的作用力随r的增大而逐渐增大
C.r＝r2时，两分子间的引力最大
D.r＞r2时，两分子间的引力随r的增大而增大
解析　rr2时，两分子间的引力随r的增大而减小，故D错误。
ABC
题组二　内能　分子动理论
5.(多选)关于分子动理论，下列说法正确的是(　 　)
A.分子永不停息地做无规则运动
B.酒精和水混合后，总体积减小，是因为分子间有空隙
C.铁块不易被压缩是因为在挤压铁块时，分子力表现为斥力
D.分子间距离增大时，分子力也随之增大
解析　由分子动理论可知分子永不停息地做无规则运动，A正确；酒精和水混合后总体积减小是因为分子间有空隙，B正确；铁块不易被压缩是分子力表现为斥力，C正确；当分子间距离小于平衡位置距离时，随着r增大，分子力减小，D错误。
B
6.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.显微镜下观察到墨水中的小碳粒在不停地做无规则运动，反映了小碳粒分子在永不停息地做无规则运动
B.在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
C.当分子力为引力时，宏观物体呈现固态；当分子力为斥力时，宏观物体呈现气态
D.随着分子间距离的增大，分子间的相互作用力一定先减小后增大
解析　显微镜下观察到的小碳粒无规则运动是因为水分子对它不断地无规则撞击，使得合力不平衡导致，反映了液体分子做无规则运动，A错误；温度越高，分子的热运动越剧烈，所以在真空、高温条件下可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，B正确；气态物质的分子间表现为引力，但是物态是指一种物质出现不同的形态，并不只由分子间作用力决定，C错误；分子间相互作用力和平衡位置r0有关，当分子间距离从小于r0开始增大时，分子间相互作用力先减小为0后再反向增大后减小，分子间距离与相互作用力的关系需具体指明距离的变化区间，D错误。
D
7.关于温度和内能，下列说法正确的是(　　)
A.物体的内能等于物体的势能和动能的总和
B.物体的内能变化时，它的温度一定改变
C.同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大
D.分子质量不同的物体，如果温度相同，物体分子的平均动能也相同
解析　物体的内能等于所有分子动能和分子势能之和，A错误；物体内能变化时，有可能分子势能发生变化，它的温度不一定改变，B错误；同种物质，当温度高的质量少，而温度低的质量多时，温度低的物体的内能有可能比温度高的物体内能大，C错误；温度是物体分子平均动能的标志，温度相同，物体分子的平均动能相同，D正确。
CD
8.(多选)把一个物体竖直下抛，下列哪种情况是在下落的过程中发生的(不考虑空气阻力)(　　)
A.物体的动能增加，分子的平均动能也增加
B.物体的重力势能减少，分子势能却增加
C.物体的机械能保持不变
D.物体的内能保持不变
解析　物体下落的过程，不考虑空气阻力，只有重力做功，机械能不变，故C正确；物体下落过程中，物体的温度和体积也没有发生变化，所以分子热运动的 平均动能和分子势能都保持不变，故选项A、B错误，D正确。
BC
9.(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则(　　)
A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子力一直做正功
D.乙分子由b到c的过程中，两分子间的分子力一直做负功
综合提升练
解析　乙分子从a到b，再到c的过程中，分子之间均表现为引力，显然乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，A错误，B正确；乙分子从a到b的过程，分子的引力一直做正功，C正确；乙分子由b到c的过程，分子力仍然做正功，D错误。
BC
10.(多选)18 g的水，18 g的水蒸气，32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时(　　)
A.它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大
B.它们的分子数目相同，分子的平均动能相同
C.它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大
D.它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同
ACD
11.(多选)如图所示，假设甲分子(未画出)固定在原点O处静止不动，乙分子(未画出)位于Ox轴不同位置处，两条曲线分别表示分子间引力和斥力的大小随两分子间距离x的变化关系，E为两曲线的交点。取无穷远处
的分子势能为零。下列判断正确的是(　　 )
A.x＝x0时，分子间作用力为零
B.xC.x从x0开始逐渐增大，分子力先逐渐增大后逐渐减小
D.x从x0开始逐渐增大，分子势能也逐渐增大
解析　由题图可知，x＝x0时，分子间引力和斥力的大小相等，则分子间作用力为零，故A正确；因为分子间引力和斥力都随距离的减小而增大且斥力增大得更快，故xD
12.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。a、b、c、d为x轴上四个选定的位置，现将乙分子从a处由静止释放，那么在乙分子从a运动到d的过程中，乙分子加速度增大和两分子间势能也增大的阶段是(　　)
A.从a到b B.从b到c C.从b到d D.从c到d
解析　乙分子由a到b一直受引力，分子力增大，乙分子加速度增大，分子力做正功，分子势能减少，A错误；从b到c分子力逐渐变小，乙分子加速度减小，但仍为引力，分子力做正功，分子势能减少，B错误；从b到d分子力先减小后增大，分子力先是引力后是斥力，分子力先做正功后做负功，分子势能先减少后增大，C错误；从c到d分子力是斥力且增大，乙分子加速度增大，分子力做负功，分子势能增大，D正确。
D
13.用电脑软件模拟两个相同分子在仅受相互间分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的－x0和x0处由静止释放，如图甲所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图乙所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是(　　)
培优加强练

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