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第五单元三角形
三角形的内角和
1.通过实验、操作等活动，归纳出三角形的内角和是180°，并能利用三角形的内角和知识解决实际问题。
2.依据三角形的内角和推导多边形的内角和。
3.在积极探索和交流的数学活动中，提升推理能力。
学习目标
说一说三角形有几个内角
三角形有3个内角。
情景导入
你知道三角形的内角和指的是什么吗
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。
先画出三种不同类型的三角形
新课探究
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
2
1
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
方法一:
∠1=84°
∠2=58°
∠3=38°
三角形的内角和是180度。
量一量，三角形三个内角
分别是多少？内角和是多少？
三角形的内角和
按照下面的方法折一折，你发现了什么？
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和是180度。
方法二：
三角形的内角和
折叠
方法二：
2
1
1
3
3
锐角三角形
2
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和
折叠
方法二：
1
1
2
2
3
3
直角三角形
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
三角形的内角和
折叠
方法三：
3
3
2
1
三角形的内角和是180度。
∠1+∠2+∠3
=
平角
=180°
将三角形三个内角分别剪下来
拼在一起，你发现了什么？
三角形的内角和
拼图形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
☆三角形的内角和与三角形的大小和形状无关，是三角形的一种本质属性，任意一个三角形的内角和都是180°。
三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，
剩下的纸板的内角和是多少度

四边形的内角和
你知道哪些四边形
长方形
正方形
梯形
平行四边形
四边形的内角和
四边形的内角和是多少度？
这些图形的内角和是不是一样呢？
长方形和正方形的4个角都是直角。
长方形
正方形
他们的内角和=90°×4=360°
四边形的内角和
一般四边形的内角和也是360°吗？
周角
四边形的内角和是360°。
拼一拼:
四边形的内角和
拼图法
连接四边形中相对的
两个顶点，把四边形
分成2个三角形。
两个三角形的内角和是180°+180°=360°
三角形的内角和是180°
四边形的内角和
四边形的内角和是360°。
转化法
分一分:
180°+180°=360°
四边形的内角和是360°。
四边形的内角和
所有四边形都可以分成两个三角形吗？
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗
180°×4 = 720°
多边形的内角和 = 180°×(边数-2)
多边形的内角和
我把这个六边形分成了4个三角形。
7
8
180°×2=360°
180°×4=720°
根据三角形内角和是180°，求出下面各图形的内角和。
随堂练习
课堂小结
同学们再见！

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